Projeto de Reatores para Reações Múltiplas - Cálculo de Reatores II

Página 1 de 18 Nome da Discipina CÁLCULO DE REATORES II 10º A ENGQUÍMICA NOT Professor HERNANDES DE SOUZA BRANDÃO Data 13092023 Assunto da aula PROJETO DE REATORES PARA REAÇÕES MÚLTIPLAS email institucional hernandesbrandaoumcbr Celular Whatsapp 11 99 161 8550 6ª Aula Reações Múltiplas Equacionamento Atividade 4 PROJETO DE REATORES PARA REAÇÕES MÚLTIPLAS 1 REAÇÕES MÚLTIPLAS CINÉTICA QUÍMICA DAS REAÇÕES HOMOGÊNEAS Benedito Inácio da Silveira 11 INTRODUÇÃO Nem sempre é possível trabalhar com sistemas reagentes onde ocorrem somente reações simples como aquelas estudadas até o momento as quais podem ser representadas por uma única equação estequiométrica e consequentemente por uma única equação cinética Em muitos casos encontramse as reações múltiplas as quais precisam de mais de uma equação estequiométrica e mais de uma equação cinética para sua descrição 12 EXEMPLOS DE REAÇÕES MÚLTIPLAS 121 Reações em série ou consecutivas k1 k2 k1 A B C ou A B k2 B C Exemplo O H2C CH2 CH22 O CH22 O NH3 HO CH2 CH22 NH HO CH2 CH23 N H2C CH2 OH NH2 óxido de etileno amônia monoetanolamina dietanolamina trietanolamina 122 Reações paralelas ou concorrentes ou competitivas k1 k1 B A B A ou k2 k2 C A C Exemplo 2 CO2 2 H2O CH2 CH2 O2 etileno CH22 O óxido de etileno 123 Reações combinadas em sérieparalelo k1 A B C D k2 A C E Página 2 de 18 Exemplo C2H5OH C2H4 H2O etanol C2H5OH CH3CHO H2 C2H4 CH3CHO C4H6 H2O Butadieno 124 Reações laterais ou independentes k1 A B k2 C D E Exemplo cracking do óleo cru A C para formar gasolina B D E 125 Reações reversíveis k1 A B C D k2 Exemplo CH3COOH CH3CH2OH CH3COOCH2CH3 H2O ácido acético etanol acetato de etila água 126 Reações complexas ou nãoelementares ou compostas Exemplo Br2 H2 2HBr reação global Mecanismo Iniciação Br2 𝑘1 2 Br 2 Br 2 H2 𝑘2 2 HBr 2 H Propagação H Br2 𝑘3 HBr Br H HBr 𝑘4 H2 Br Terminação 2 Br 𝑘5 Br2 2 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTEQUIOMETRIA 21 REAÇÕES SIMPLES ni ni0 i nA0 XA A 22 REAÇÕES MÚLTIPLAS ni ni0 i1 e1 i2 e2 i3 e3 1ª reação 2ª reação 3ª reação Página 3 de 18 3 EQUACIONAMENTO DE REAÇÕES MÚLTIPLAS Para a caracterização matemática equacionamento de um sistema de reações múltiplas aplicase a Lei da Ação das Massas para cada espécie química que aparece em diferentes reações Exemplo sistema de reações elementares em fase líquida Página 4 de 18 Fonte SILVEIRA Benedito Inácio Cinética Química das Reações Homogêneas 1996 p98 Página 5 de 18 1 Reações Reversíveis Reações Reversíveis de 1ª ordem nos dois sentidos em fase líquida do tipo A B rA k1 CA0 1XA k1 1XAe CA0 MXA MXAe Página 7 de 18 EXERCÍCIOS Calcule a conversão máxima de equilíbrio de A na reação reversível em fase líquida de estequiometria A 3 B 2 C D com k1 reação direta 2 L mol min e k2 reação reversa 1 L mol min sendo de 1ª ordem em A e 1ª ordem em B na reação direta e 1ª ordem em C e 1ª ordem em D na reação reversa No instante inicial têmse CA0 10 molL CB0 40 molL e CC0 CD0 0 rA k1 CA0 XAe XA M1 MXAe Como rA CA0 dXAdt 8 dXadt k1Cao1XaM3Xa 2k2CaoXa2 Então basta resolver a equação diferencial acima Este exercício cai numa equação do 2 grau que é resolvida pela fórmula de Bhaskara Para equações de maior superior recomendase a resolução numérica von calculadoras científicas HP 506 HP Prime Texas programas computacionais Mathematica Matlab ou por tabelas ou gráficos Por exemplo 7 k11XaeM3Xae 2k2Xae2 1XaeM3XaeXae2 2k2k1 212 1 1Xae43XaeXae2 1d Por tabela 0 Xae 1 Xae d 05 5 07 116 075 078 Por gráficos Contém um gráfico d fXae d 1Xae43XaeXae Por interpolações 07 116 Xae 09721 d 0725 Página 10 de 18 Página 11 de 18 Reações em Série Reações em série irreversíveis de 1ª ordem cada uma em fase líquida do tipo A B C C8ekt k1Cao k2k1t ek2k1t dt C C8ekt k1Caoek2k1tk2k1 C Para t0 C80 0ek2k10 k1Caoek2k1 C k1Caok2k1 C8ekt k1Caoek2k1 k1Caok2k1 C8ekt k1Caok2k1 ek2k1t 1 C8 k1Caok2k1ek2k1t 1 C8 k1Caok2k1 ek1t ek2t C8 k1Caok2k1ek1tek2t Página 12 de 18 Página 13 de 18 Hipótese do Estado PseudoEstacionário HEPE Muitas reações múltiplas incluindo as reações nãoelementares apresentam um nível de complexidade bastante alto Tais reações só podem ser tratadas matematicamente mediante algumas simplificações Uma das hipóteses simplificadoras de interesse especial no tratamento matemático de reações complexas ou compostas está Página 14 de 18 estabelecida pela HIPÓTESE OU PRINCÍPIO DO ESTADO PSEUDOESTACIONÁRIO HEPE Nesta hipótese admitese que durante a maior parte do tempo de uma reação a concentração de um produto intermediário se mantém constante Isto é o mesmo que dizer que a velocidade de formação deste produto é igual à sua velocidade de consumo Como resultado temse que a velocidade resultante de formação do produto intermediário é igual a zero ou seja dCi dt 0 O princípio do estado estacionário é de grande importância para tratar matematicamente sistemas reagentes de alta complexidade onde ocorrem diversas reações em série e em paralelo de diferentes ordens Mesmo para estes casos onde a solução matemática exata é praticamente impossível esta aproximação de estado estacionário só é razoavelmente boa quando os produtos intermediários são altamente reativos radicais livres ou então em baixíssimas concentrações SILVEIRA 1996 Página 15 de 18 COMPARAÇÃO ENTRE A SOLUÇÃO EXATA E A SOLUÇÃO USANDO HEPE A 𝑘1 B 𝑘2 C Solução exata Solução usando HEPE 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝑒𝑘1𝑡 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝑒𝑘1𝑡 𝐶𝐵 𝐶𝐴0 𝑘1 𝑘2 𝑘1 𝑒𝑘1 𝑡 𝑒𝑘2 𝑡 𝐶𝐵 𝑘1 𝑘2 𝐶𝐴0 𝑒𝑘1 𝑡 𝐶𝐶 𝐶𝐴0 𝑘1𝐶𝐴0 𝑒𝑘2 𝑡 𝑘2𝐶𝐴0 𝑒𝑘1 𝑡 𝑘2 𝑘1 𝐶𝐶 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑘1 𝑡 1 𝑘1 𝑘2 Considerandose k1 01 min1 k2 005 min1 CA0 1molL e t 25 min A 𝑘1 B 𝑘2 C BM 𝐶𝐴0 𝐶𝐵0 𝐶𝐶0 𝐶𝐴 𝐶𝐵 𝐶𝐶 1 0 0 𝐶𝐴 𝐶𝐵 𝐶𝐶 𝑪𝑨 𝑪𝑩 𝑪𝑪 𝟏 Solução exata Solução usando HEPE 𝐶𝐴 00821 molL 𝐶𝐴 00821 molL 𝐶𝐵 04088 molL 𝐶𝐵 01642 molL 𝐶𝐶 05091 molL 𝐶𝐶 07537 molL NOTE A GRANDE DIFERENÇA ENTRE OS RESULTADOS DAS DUAS SOLUÇÕES Página 16 de 18 EXERCÍCIO Seja a seguinte reação química num reator de batelada a volume constante k1 k3 A B C k2 Todas as reações indicadas são de primeira ordem A concentração inicial de A é CA0 e no início nenhuma outra espécie está presente Determine as concentrações de A B e C em função do tempo ln CACao k1k3k2k3t ln CACao k1k2k2k3t CACao expk1k3k2k3t CA Cao expk1k3k2k3t Subst Ci na expressão de CB CB k1CAk2k3 CB k1Cao expk1k3k2k3t Subst a expressão de CB acima em III dCcdt k3CB dCcdt k2 k1Caok2k3 ek1tek2t dt dCc k2k1Caok2k3 ek2tdt Cc k2k1Caok2k3 ek2tdt Cc00 Página 17 de 18 Página 18 de 18 Atividade 4 para postagem no Tarefas do Teams até dia 27092023 Resolva os exercícios 1 Calcule a conversão máxima de equilíbrio de A XAe na reação reversível em fase líquida A 3 B 2 R com k1 reação direta igual a 216 L³ mol3 min1 e k2 reação inversa igual a 02410 L mol1 min1 sendo 1ª ordem em A e 3ª ordem em B na reação direta e 2ª ordem em R na reação inversa No instante inicial da reação têmse CA0 10 molL CB0 30 molL e CR0 0 Determine também a composição da mistura em equilíbrio em molL de cada espécie química da reação 2 Considere as representações gráficas apresentadas na figura abaixo como sendo representações de valores da conversão X em função do tempo para reações realizadas em reatores descontínuos a pressão constante Supondo que não estão presentes inertes no sistema reacional em estudo que a concentração do reagente limitante é 05 molL indique qual dos gráficos apresentados se ajustam em que a reação é de primeira ordem e 05 3 Acerca de um projeto de reatores ideais é INCORRETO afirmar que a A concentração de um reagente decresce ao longo de um reator tubular ideal b A conversão alcançada em um reator de mistura ideal de volume V alimentado por uma vazão volumétrica v0 é a mesma alcançada por 2 reatores de volume V2 e vazão de entrada v0 operando em série c A taxa de reação de um reator de mistura ideal é a mesma em todos os pontos do reator d Um reator tubular ideal admite um escoamento empistonado da mistura reacional e A conversão alcançada em um reator tubular ideal de volume V alimentado por uma vazão volumétrica v0 é a mesma que a alcançada por 2 reatores de volume V2 e a vazão de entrada v0 2 operando em paralelo