Projeto de Reatores Homogêneos Descontínuos CSTR e PFR - Dimensionamento

CEQ 163 Reatores Homogêneos Capítulo 42 Projeto de reatores Dimensionamento de reatores Profa Aline Dettmer Programação 2 Projetos de Reatores Descontínuos Projeto de um CSTR Projeto de um PFR Considerações sobre o projeto de reatores Não esqueçam de olhar o Cap 5 do Levespiel e os Cap 1 2 e 5 do Fogler Projeto de reatores descontínuos 3 Variáveis de projeto usualmente requeridas tempo de reação cinética e capacidade do reator produtividade OBS é comum utilizar reatores descontínuos para obter dados sobre a cinética da reação método de análise integral Projeto de reatores descontínuos 4 O ponto inicial de todo projeto de reatores é o balanço material expresso para qualquer reagente ou produto taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume taxa de acúmulo de reagente no elemento de volume Projeto de reatores descontínuos 5 Para um reator descontínuo taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume taxa de acúmulo de reagente no elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume taxa de acúmulo de reagente no elemento de volume 𝑟𝐴 𝑉 𝑑𝑁𝐴 𝑑𝑡 Considerando balanço molar para o reagente limitante A Projeto de reatores descontínuos 6 Equação geral de projeto para um reator descontínuo 𝑡 𝑁𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑉 Casos específicos 1 Sistema com volume constante 𝑡 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑡 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑟𝐴 ou 2 Sistema com volume variável εA 0 𝑡 𝑁𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑉0 1 𝜀𝐴𝑋𝐴 𝑡 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 1 𝜀𝐴𝑋𝐴 ou Projeto de reatores descontínuos 7 Representação gráfica 𝑡 𝑁𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑉 𝑡 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑡 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑟𝐴 Projeto de reatores descontínuos 8 Equação de desempenho para uma reação de primeira ordem V cte 𝑟𝐴 𝑘𝐶𝐴 𝑡 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑡 1 𝑘 ln 1 𝑋𝐴 Projeto de reatores descontínuos 9 O volume de um reator batelada está relacionado com a produtividade requerida podendo ser determinado pela equação geral 𝑉 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑎 𝑚ê𝑠 𝑎𝑛𝑜 𝑒𝑡𝑐 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 A concentração de produto depende da conversão e da estequiometria da reação 𝐶𝐴 𝑎 𝐶𝐵 𝑏 𝐴 𝐵 Projeto de um CSTR 10 Variáveis de projeto usualmente requeridas capacidade do reator tempo espacial concentração e conversão na saída Uniforme em todo o volume Projeto de um CSTR 11 Balanço material taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume taxa de acúmulo de reagente no elemento de volume 𝐹𝐴0 𝐹𝐴 𝑟𝐴 𝑉 0 Considerando balanço molar para o reagente limitante A taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume 0 Projeto de um CSTR 12 Em termos de τ 𝑉 𝐹𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 Equação geral de projeto para um CSTR 𝜏 𝐶𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 Em termos de CA 𝜏 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑟𝐴 Expressões equivalentes 𝑉 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 1 𝑠 𝑉 𝜐0 𝑉𝐶𝐴0 𝐹𝐴0 𝐶𝐴0𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝑉 𝜐 𝐶𝐴0𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑟𝐴 𝐹𝐴0 𝜐0 𝐶𝐴0 Lembrese Projeto de um CSTR 13 Representação gráfica 𝑉 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝐶𝐴0𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑟𝐴 Projeto de um CSTR 14 Equação de desempenho para uma reação de primeira ordem V cte 𝑟𝐴 𝑘𝐶𝐴 𝑉 𝐹𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑉 𝐹𝐴0 𝑋𝐴 𝑘𝐶𝐴0 1 𝑋𝐴 𝑉 𝑋𝐴𝐹𝐴0 𝑘𝐶𝐴0 1 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑉𝑘𝐶𝐴0 1 𝑉𝑘𝐶𝐴0 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝑋𝐴 𝑘 1 𝑋𝐴 𝜏 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑘𝐶𝐴 Projeto de um CSTR 15 Número de Damköhler Da adimensional que indica de forma rápida o grau de conversão que pode ser atingido em reatores contínuos 𝐷𝑎 𝜏𝑘 𝑟𝐴0 𝑉 𝐹𝐴0 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝐴 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝐴 Regra prática Da 01 XA 01 Da 10 XA 09 Projeto de um PFR 16 Variáveis de projeto usualmente requeridas capacidade do reator tempo espacial concentração e conversão na saída V Projeto de um PFR 17 Balanço material taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume taxa de acúmulo de reagente no elemento de volume Uma peculiaridade do PFR é que seu balanço material é realizado em um elemento de volume infinitesimal e não em todo o reator taxa de escoamento de reagente para dentro do elemento de volume taxa de escoamento de reagente para fora do elemento de volume taxa de consumo de reagente devido à reação química no elemento de volume 0 Projeto de um PFR 18 Balanço material 𝐹𝐴 𝐹𝐴 𝑑𝐹𝐴 𝑟𝐴 𝑑𝑉 0 𝑉 𝐹𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 Equação geral de projeto para um PFR Considerando balanço molar para o reagente limitante A no elemento de volume Projeto de um PFR 19 Em termos de τ 𝜏 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 Em termos de CA Expressões equivalentes 𝑉 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 1 𝑠 𝑉 𝜐0 𝑉𝐶𝐴0 𝐹𝐴0 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝑉 𝜐0 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑟𝐴 Projeto de um PFR 20 Representação gráfica 𝑉 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝜏 𝑉𝐶𝐴0 𝐹𝐴0 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 Projeto de um PFR 21 Equação de desempenho para uma reação de primeira ordem V cte 𝑟𝐴 𝑘𝐶𝐴 𝑉 𝐹𝐴0 ln 1 𝑋𝐴 𝑘𝐶𝐴0 𝑉 𝐹𝐴0ln 1 𝑋𝐴 𝑘𝐶𝐴0 𝑡 𝐶𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑡 1 𝑘 ln 1 𝑋𝐴 𝑉 𝐹𝐴0 0 𝑋𝐴 𝑋𝐴 𝑟𝐴 Considerações sobre o projeto de reatores 22 1 Existem MUITAS possibilidades de problemas envolvendo projeto de reatores sendo impossível prever tudo Procurem utilizar o raciocínio ao invés da memorização Uma sugestão é seguir o algoritmo de resolução sugerido por Fogler 2 Vocês podem usar as equações de desempenho tabeladas dentro do possível iniciem pelo BM como está no algoritmo e vejam o que precisa A finalidade da tabela é facilitar a matemática ganhando tempo nas integrações A tabela traz alguns resultados para reações onde o volume não é constante εA 0 assim como para reações com ordem 1 Algoritmo proposto por Fogler 23 Início do cap 5 A melhor maneira de dominar o assunto é exercitando 24 REFERÊNCIAS SCHMAL Martin Cinética e reatores aplicação na engenharia química teoria e exercícios 2 ed rev e ampl Rio de Janeiro Synergia 2013 xxiv 678 p FOGLER H Scott Cálculo de Reatores O Essencial da Engenharia das Reações Químicas LTC 052014 VitalSource Bookshelf Online FOGLER H Scott Elementos de engenharia das relações químicas 4 ed Rio de Janeiro LTC c2009 xxix 853 p LEVENSPIEL Octave Engenharia das reações químicas São Paulo E Blücher 2000 563 p