Circuitos Elétricos 2 - Análise de Circuitos Trifásicos e Fasoriais

CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 2EE 20201 1 QUESITO FONTE TRIFÁSICA EQUILIBRADA Va 1000 V Vb 100120 V Vc 100 l 120 V TENSÕES DE LINHA Val 1003 130 V Vbc 100 3 190 V Vca 1003 150 V IMPEDÂNCIAS EM Y Z1 8j6 Ω IMPEDÂNCIA EM Δ Z2 12j8 Ω TRANSFORMAÇÃO Δ Y Z2 Z23 4j3 Ω IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE Z1 Z2 Zeq Z1Z2 Z1Z2 8i64j3 8j64j3 32 j24j2418 12 j9 14 j18 12 j9 Zeq 24 j4812j9 12 j9 12j9 168j126 576 432 144 81 600j450 225 Zeq 24 j18 9 8 j6 3 Determinação das correntes de linha ANÁLISE POR FASE Fa VaZeq 100 8 j63 300 8 j6 3000 103687 30 3687 Fa 30 3687 A Fb 30 15687 A Fc 30 8313 A Determinação dos Potências P3φ 3 Vl Il Cos θ 3 100 3 30 Cos3687 P3φ 7200 W 72 kW Q3φ 3 Vl Il Sen θ 3 100 3 30 Sen 3687 Q3φ 5400 var 54 kvar 2 QUESITO CIRCUITO FASORIAL GENERALIZADO Z1 5 λ 20 λ 5 λ 20 λ 100 λ 5 λ² 20 λ 20 λ λ² 4 Z2 3 z1 3 20 λ λ² 4 3λ² 12 20 λ λ² 4 3λ² 20 λ 12 λ² 4 Z3 1 Z2 1 Z2 3λ² 20 λ 12 λ² 4 1 3λ² 20 λ 12 λ² 4 3λ² 20 λ 12 4λ² 20 λ 16 I1 λ Z3 1 Ig λ H3 λ I1 λ Ig λ Z3 H3 λ 3λ² 20 λ 12 4λ² 20 λ 16 37 λ² 5 λ 3 λ² 5 λ 4 I2 λ Z3 Z2 Igλ I λ Z1 5 λ I2 λ Z1 5 λ Z3 Z2 Ig λ H2 λ I λ Ig 0 Z1 Z3 5 λ Z2 4 20 λ λ² 4 3λ² 20 λ 12 4λ² 20 λ 16 5 λ 3λ² 20 λ 12 λ² H2 λ 4 4λ² 20 λ 16 1 λ² 5 λ 4 V λ 5 λ I λ 5 λ H2 λ Ig λ H1 λ V λ Ig λ 5 λ H2 λ H1 λ 5 λ λ² 5 λ 4 Determinação da resposta completa para it t0 H2s Is Ig s 1 s² 5 s 4 a Resposta natural s² 5 s 4 0 s 5 25 16 2 5 3 2 s1 1 s2 4 im t A1 e t A2 e4t A b Resposta Forçada Is H2s Igs Igs s² 5 s 4 Ig s 10 10 s 1 j2 Is 10 1 j2² 51 j2 4 10 1 4 4 5 j10 4 10 4 j6 Ī s 5 2 j3 50 13 12369 13912369 A i t 139 e t cos 2 t 12369 A Resposta Completa i t im t if t A1 e t A2 e4t 139 e t cos 2 t 12369 i0 0 A1 A2 139 cos12369 A1 A2 0771 A1 0771 A2 vt 5 di dt 5 A1 e t 4 A2 e4t 139 e t cos 2 t 12369 139 e 2 sen 2 t 12369 v0 2 5 A1 4 A2 139 cos 12369 278 sen 12369 04 A1 4 A2 0771 3131 A1 4A2 36841 0771 A2 4 A2 36841 3 A2 19131 A2 064 A1 013 RESPOSTA COMPLETA It 013 et 064 e4t 139 et cos2t 12369 A 3º QUESTÃO Hs 100 s2 20s 5 Δ jw Hjw 100 5 w2 j20w MÓDULO Hjw 100 5 w22 400 w2 FASE Hjw arctan 20w 5 w2 gráfico Hjw x w w 0 Hjw 100 5 20 w Hjw 100 5k22 400 k2 100 k4 400 k2 100 k2 0 20 2 106 5 wc22 400 wc2 5 wc22 400 wc2 50 25 10 wc2 wc4 400 wc2 50 0 wc4 390 wc2 25 0 y2 390 y 25 0 y 390 152100 100 2 390 390128 2 y1 0064 y2 crossed out wc y1 wc 0064 wc 0253 rads gráfico Hjw x w w 0 Hjw arctan 0 5 0 w Hjw arctan 20k 5 k2 arctan 20k k2 180 w 0253 Hjw arctan 20 0253 5 0064 arctan 506 4936 45 Para w 5 Hjw arctan 20 5 0 90 DIAGRAMAS DE BODE Hjw vs w graph shows a lowpass filter shape with values 20 and 202 marked Hjw vs w graph shows phase shifting from 0 to 180 passing through 45 at 0253 and 90 at 5