Exercícios Resolvidos Probabilidade e Estatística - DIEESE UPE Correlação

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Primeiro Exercício Escolar 20231 Professores Manoel Marinho Edilandia Dantas e Dâmocles Aurélio Nome CPF Turma Questão 01 20 pontos Durante o ano de 2022 foi realizado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos DIEESE um levantamento de preços de dois itens da cesta básica em 5 supermercados existentes numa pequena cidade O resultado está apresentado na tabela abaixo em R para alimentos da mesma marca Açúcar 1 kg 690 890 778 883 648 Farinha de mandioca 1 kg 820 790 905 840 759 a Qual é a média a variância amostral e o desvio padrão dos preços de cada alimento Resposta Para Açúcar média 778 kg Variancia 120 Desvio Padrão 110 Para Farinha média 823 kg Variancia 030 Desvio Padrão 055 b Baseado no coeficiente de variação CV que alimento apresenta os preços mais homogêneos Resposta o alimento mais homogeneo é a Farinha por apresentar o menor CV CV Açúcar 1410 CV Farinha 670 Questão 02 20 pontos Questão 03 30 pontos Uma pesquisa foi realizada na UPE com o objetivo de verificar se existe associação entre a falta de sono e a capacidade dos estudantes resolverem questões sobre Estatística Foram testados 6 estudantes mantendose sem dormir por um determinado número de horas Após o período sem dormir cada estudante foi submetido a um teste avaliativo com 20 questões anotandose então os erros cometidos Abaixo os resultados Número de erros X 6 8 10 12 14 16 Número de horas sem dormir Y 8 16 10 20 20 24 a Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson Resposta COV XXY 1667 Sx341 Sy537 Logo CORREL 090 Forte correlação b Supondose que um estudante tenha errado 15 questões na avaliação qual o número de horas que ficou sem dormir Resposta Y 095 142X sendo Y15 22 HORAS SEM DORMIR Questão 04 30 pontos Uma Usina tem 3 fábricas A é responsável por 30 do total produzido B produz 45 do total e o restante vem da fábrica C Cada uma das fábricas no entanto produz uma proporção de produtos que são considerados defeituosos e correspondem a 1 2 e 15 respectivamente dos totais produzidos por fábrica a Qual é a probabilidade de encontrar um produto defeituoso durante a inspeção de qualidade Resposta Pdefeituoso 030001 045002 0250015 158 b Encontrouse um produto defeituoso numa inspeção qual é a probabilidade que tenha sido produzido na fábrica B Resposta PBdefeituoso 04500200158 5715 Observação Permitido o uso de calculadora O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão De acordo com o grau de curtose podese ter três tipos de curvas de frequência Com relação ao grau de curtose das curvas ao lado indique os nomes das curvas A B e C Resposta A LEPTOCÚRTICA B MESOCÚRTICA C PLATICÚRTICA