Resolução de Problemas de Hidráulica e Resistência dos Materiais - Prova 2017

Prova 20172 Manhã força de subpressão força horizontal força normal m 035 Psub m pgh Pressão de subpressão Psub 035 pgh m2 035 10009890 Psub 30870 Nm2 Psub Psub rsivo Fsub Pméd A 30870 0 131 2 Fsub 200655 N FH pghcc A 100098459010 396900 N FV pgv 100098149510 2 318500 N yfR yfCG Icc ycsA 600 cm 06 m 90cm 09 m l 710 m FH pghce A 10398105097 FH 64827 N FV pvg 10398 π092 7 4 FV 4364143 N R 30 m vertedouro retangular Q 0 dA Q dVdt Q 2gh Ldh Q L 0H 2gh12 dh Q L2g12 0H h12 dh Q 2g L h32 23H0 Q 2g L 23 H32 23 2g L H32 Q 23 Cd 2g L H32 vertedouro triangular dt Ldh Q 0 dh Q 2 2gy k dy Q 2 2gy Hy tgα2 dy Q 22g tgα2 0H y12 Hy dy Q 22g tgα2 y0523 M 25 y520H Q 2 2g tgα2 23 H32 25 H52 Q 2 2g tgα2 415 H52 Q 215 Cd 2g tgα2 H52 dt x dy tgα2 x Hy x Hy tgα2 m2 025 Momento de tombamento MT EH d1 FSp d2 d2 23 B d1 13 h Psub 025 ρgh 025 10³ 98 50 12250 Nm² Fsub 12250 02 6 4 6 10 98000 N EH ρg hcs A 10³ 98 25 50 10 122500 N MT 122500 13 5 98000 23 16 MT 10249500 Nm MCT Ev d3 P d4 Fr l 80 m MA EH ρghca A EH 10³ 98 45 30 810 EH 1 058 400 N Fr EH² Ev² Fr 141609152 ψpr ψcp 101 m ypr 45 cm 36 212 45 810 30 467 m MA 1058400 6 467 40940000 234184743 137 m 20171 C 035 ρc 241 tm³ 2400 kgm³ μ 04 1 força de pulsarão Psub ρgh 035 10³ 98 90 Psub 30870 Nm² Psub Pmed A 30870 02 50 20 60 10 Fsub 200655 N Fsub 201 10⁵ N 2 força horizontal da água EH ρghca A 10³ 98 45 90 10 EH 396900 N EH 397 10⁵ N 3 a normal na base da barragem Ev ρvg 10³ 98 90 40 502 10 Ev 318500 N N FS mg Ev N 1587600 318500 200655 N 1405444 N ρc mV m ρcV mg 2400 98 252 18 2 112 1 P 1587600 N P ρqv 5 2 seno 60 327 Ev articulação EH ρg hca A EH 10³ 98 4134 2 seno 60 15 EH 10525641 N seno 60 yz hca h seno 60 hca 4134 m A 5 5 2 seno 60z cos 60 7 A 4134 braço do esforço vertical Ev b 23 b 23 2 seno 60 23 braço do esforço horizontal EM ψr ycç 1cc ycc A 5 8 seno 60 2 seno 60² 416 5 2 seno 60 125 seno 60¹₃ 2 seno 60 327 416 089 MA 0 105256 1 089 60769 1 23 m 98 seno 60 1 0 49 m 531653 m 10 750 kg 0310 2017 Lorena Maria da Silva Gonçalves 1 EE Hidráulica Problemas a força de subpressão Psub m2pgh Psub 035 103 98 9 Psub 30870 Nm² Fsub Pméd A6 Fsub 30870 0 526 10 2 Fsub 200655 N pc 24 t m³ 2400 kgm³ b força horizontal da água F1 Eh Eh ρg hca A 1000 98 45 90 10 Eh 396900 N e A força normal na base da barragem ESTORÇO VERTICAL Ev ρqV 1000 98 90 40 50 2 10 Ev 318500 N triângulo trapézio Pc m v m ρc v mg ρc v g p ρ v g P 2400 98 5050 80 20 11 2 10 P 1587600 N FR 0 P Ev Fsub N 1587600 318500 200655 N N 1705415 N 2 l 150 pto B articulação H Eh ρg hca A 1000 98 H 2 H 150 Eh 7350 H² Ycg H 2 Ycp Ycg Icg Ycg A H 2 15 H³ 12H 15H H H 2 2 12 Ycp H H 2 6 Ev ρ V g 1000 98 10 H 15 Ev 14700 H Ycp Ycg 05 m não varra a pressão mesma altura Mb 0 Ev 05 Eh H 23 H 0 14700 H 05 7350H² 13 H H² 30514700 N 7350 H 3m 3 l 350 Eh ρg hca A 10³ 98 2 5 cos 60 2 355 0560 Eh 278 6845 N Ev ρq V 1000 98 50 20 π 5² 12 35 Eh 278 6845 N Ev 567493 N x 5 cos 60 altura da projeção da compota AR 1 40 05 4 A 2 m² d 001 m Cd 08 Q U A Q 875 2 Q 1771 m³ 10 U 2gh U 2 98 40 U 885 m 10 Qreal Cd Q Qreal 08 1771 Qreal 1417 m³ 10 Q dV dt dv Q dt π r² h 4 0 t 0 Q dt π 08² 41 1417 t 6032 1417 t t 043 10 A 2 π R² 2 R 2π 08 m Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 1 Teoria Aluno Lorena maria da silva gonçalves Prof Jaime Cabral 1 Que é tensão superficial Dê um exemplo em engenharia civil É a propriedade das moléculas de água de formar uma camada superficial que resiste a pequenas forças Um exemplo na engenharia civil é em janelas onde é vidro 2 Escreva a equação da aceleração de uma partícula de água num escoamento Indique os termos correspondentes à variação no espaço e os termos da variação no tempo a Ux dxdt Uy dydt Uz dzdt dUdt aceleração local tempo aceleração convectiva espaço 3 Transforme a unidade 40 atm para mca Não precisa fazer as contas Basta deixar indicado 1 atm 103326 mca 4 atm x x 4 103326 mca 4 Explique a diferença entre uma barragem de arco e uma barragem de gravidade As barragens de arco ão caracteristicas de vales altos e estreitos além de serem arredondadas para explorar melhor a resistência do concreto quando as de gravidade são mais comuns que a de arcos e massivas além de serem sustentadas pelo peso próprio 5 Explique o que é linha de corrente e tubo de corrente Qual a propriedade importante do tubo de corrente linhas de corrente são as linhas de fluxo que representam o caminho feito pelo fluido no escoamento Tubo de corrente é o conjunto de linhas de corrente em forma de alguma figura geométrica que atravessam determinada área verso 1 feito um bico evitando que a água que resiste a que da infiltre em aberturas 5 A característica importante do tubo de corrente é que suas delimitações paredes são imaginárias e por elas não entra ou sai vazad Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA PRIMEIRO EXERCÍCIO ESCOLAR Problemas Aluno Lorena maria da silva gonçalves Prof Jaime Cabral Desligue o celular Atenção com as unidades Faça as contas com cuidado 1 Na barragem de concreto da figura calcule a A força de subpressão b A força horizontal da água c A força normal na base da barragem Considere que a pressão máxima de subpressão é 035 da pressão no fundo do reservatório densidade do concreto 24 tm³ Coeficiente de atrito 04 2 Uma comporta tem forma de L com uma placa horizontal e uma placa vertical Quando o tanque enche a comporta abrese girando automaticamente no sentido horário Despreze o peso da comporta e o atrito Calcular o valor de H para o qual a comporta se abre Largura 150m Articulação no ponto B 3 A comporta abaixo é formada por um setor circular de 30 graus com centro no ponto C A largura da comporta é de 350m Calcular a força exercida pela água na vertical e na horizontal da comporta 4 No tanque ao lado o nível da água inicialmente está 400m acima do orifício e no final está 100m acima do orifício A área do tanque é de 200m² e o diâmetro do orifício é de 100cm Adote coeficiente de descarga igual a 08 Qual o tempo necessário para o tanque esvaziar do nível 1 até o nível 2 Lembre que a velocidade de saída no orifício varia de acordo com a altura de água no tanque Joacena maria da silva gonçalves 2º EE Hidráulica Aplicando Bernoulli nos pontos A e C γA ρg Pa ρg V²A 2g γc ρg Pc ρg V²c 2g Δh γA γc Δh Δh 18010 1300 500 m Jemos que Q₁ A₁ V₁ V₁ Q₁ A₁ Q₁ π 01²4 4 Q₁ π 01² Q₂ A₂ V₂ V₂ Q₂ A₂ Q₂ π 02²4 4 Q₂ π 02² Q₃ A₃ V₃ V₃ Q₃ A₃ Q₃ π 03²4 4 Q₃ π 03² D₁ D Q₃ Q₁ Q₂ Q₃ Q₁ 2 4 Q₁ Q₃ Q₁ 1 2 4 A₃ V₃ A₁ V₁ 1 2 4 V₁ π D² 4 V₁ V₂ π 03² 4 V₃ π 01² 4 V₁ 1 2 4 V₂ π 01² 4 V₁ 1 2 4 V₂ 2 4 V₁ ΔhAB ΔhBC Δhi l₁ V₁² D₁ 2g l₃ V₃² D₃ 2g 50 002 500 V₁² 01 2 98 002 1400 015² V₁² 03 2 98 51 V₁² 011 V₁² 50 V₁² 50 521 V₁ 31 m10 Q₁ A₁ V₁ π 01²4 31 002 m³10 V₃ 015 V₁ V₃ 05 m10 Q₃ A₃ V₃ π 03²4 05 003 m³10 Q₂ V₁ 2 Q₂ 44 m10 Q₂ A₂ V₂ π 02² 4 44 014 m³10 Δhp f l v² D 2g Q 35 L10 0035 m³10 lR Q A 0035 π 015²4 f 0022 Δhs 0 lR 198 m10 L₀ 800 m DR 15 cm 015 m DS 20 cm 02 m ƞ₁ 85 ƞR 70 Ps 03 atm 101 10⁵ 30300 Pa PR 07 atm 101 10⁵ 70700 Pa Recálculo A 341 m B 341 m C 138 m hggp 215 Δhr 0022 800 341 341 138 198² 015 298 Δhr 241 m 210 Pot ρ0g h₀ Δhs Δhr Pbρg PRρg ƞ0 ƞm Pot 10³ 0035 98 215 241 30300 70700 07 085 103 98 10³ 98 Pot 322282 W 1 HP 74600 Pot 432 HP Pot 322282 746 QQA Q 12 π4 0052 Q 002 m3s 4 F ρQ U1 U2 D 005 m ρ 12 m10 α 120 UP 5 m10 UR 17 m10 Fx 103 002 Fy 103 002 U2σ 60 120 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Teoria Aluno Redacted Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular 1 a Explique o golpe de ariete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe 2 Traçar a linha piezométrica e a linha energética na tubulação abaixo A água escoa com início no ponto A 3 Nas grandes cidades a distribuição de água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada 4 Explique as experiências de Nikuradse e fale sobre suas conclusões 5 a O que significa NPSH e para que serve b Como é feito o cálculo do NPSH Pag 1 uma rede malhada consiste numa tubulação que forma um percurso fechado onde os tubos podem estar colocados um série seguidos um do outro ou em paralelo saindo do mesmo ponto Foi feita através da análise do escoamento em diferentes rugosidades utilizando areia Concluiu que em escoamentos laminares a perda de carga nao depende da rugosidade enquanto nos escoamentos turbulentos des serve para análise da carga hidráulica em bombas onde deite haver uma comparação entre o NPSH requerido pela mancha e o NPSH disponeniel se NPSHr NPSHd não haverá cavitação figuração 03 4 Pende da rugosidade e do número de Reynolds 5 Gão na bomba ou seja entrada de ar 3 O cálculo das vazões se dá por meio dos nós dos dois nós onde em cada nó a somatória das vazões que entram é igual ao somatório das vazões que saem t da anéis Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco PÓLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Lorena maria da silva gonçalves 1 Você precisa construir uma adutora ligando dois reservatórios com parte dos tubos com um diâmetro e parte com outro diâmetro Você constrói o primeiro trecho com 2 tubos em paralelo com comprimentos iguais e um deles com metade do diâmetro do outro iniciando no reservatório A e em continuação o segundo trecho segue até um segundo reservatório Adote f 0020 para todos os tubos Calcular a vazão em todos os tubos L1 L2 50000 m D1 100 mm D2 200 mm L3 140000 m D3 300 mm NA 1 18000 m NA2 13000 m 2 Calcule a perda de carga no recalque e calcule a potência consumida em watt e em de um sistema de bombeamento para uma vazão de 35 litross Adote f 0022 e despreze a perda na sucção Dados L 8000 m Ds 20 cm Dr 15 cm Rendimentom 85 Rendimentob 70 No recalque existem três singularidades AJoelho 90 Lequiv 34 m B Joelho 90 Lequiv 34 m Válvula de retenção Lequiv 138m Altura geométrica 2150 m A pressão no tanque de sucção é de 03 atm e no tanque de recalque é de 07 atm ambas pressões relativas 3 Considere o anel de distribuição de água da figura Adote C130 para todos os tubos a Arme as equações dos nós e do anel b Resolva o conjunto de equações e calcule a vazão em cada trecho Trecho AB L700m D200 mm Trecho BC L500m D200 mm Trecho AD L900m D200 mm Trecho DC L800m D200 mm Vazão em A 400Ls entra Vazão em B 50Ls sai Vazão em C 150Ls sai Vazão em D 200Ls sai 4 Um jato de água de 5cm de diâmetro e velocidade média de 12 ms incide sobre uma superfície curva que o desvia 120 A placa é dotada de uma velocidade de 5ms em sentido oposto ao jato Calcular a intensidade e a direção da força do jato sobre a placa Colebrook F12 086 lnє37D251Re f12 Bresse Dm K Qm³s ABNT Dm 13 R Qm³s J 1064 C105 Q085 D087 Q 0279 C D263 054 v 0355 C D063 054 Hidráulica Pág 1 3 EE Hidráulica Lorena maria da Silva gonçalves 93 B4m n0025 i 00004 AM 4 2 1 2 3 m² y 1 m PM 2 2 2 483 m RH 30 483 062 m v 1 RH23 i12 v 1 062 23 0000412 0025 v 058 ms Q1 v A Q1 058 3 Q1 174 m³s 174 100 x 180 x 314 m³s Q2 AM 40 L 20 L 1 2 3 L PM 2 2 L 2 483 L RH 3 L 483 L v 1 RH23 L12 n Q v A v 314 1 1 RH12 L12 n 3141 3 L 1 3 L23 3 L0000412 0025 314 002512 3 L53 483 L23 Correta Por tentativas 10 311 15 358 20 406 16 368 18 387 ACEITÁVEL L 18 m 2 Q 1045 m³s H1 080 m a H2 H1 2 H1² 4 29² H1 9 M2 08 2 08² 4 241² 08 98 H2 154 m b Runzatto H2 H1 074 m c ΔH v1² 2g H1 v2² 2g H2 ΔH 47² 08 298 242² 154 298 ΔH 009 m 3 21NV 3A 1215 m 3B11 m d 600 m h 0020 y 026 m v 075 ms L 026 m 12L 052 m x 026² 052² x 058 m AM b 2 052 b 026 2 026b 0135 PM 058 b 058 116 b RH 026b 0135 116 b i 415 600 00019 v 1 RH23 n12 n 075 1 0020 026b 0135 116 b23 00019 12 026b 0135 116 b23 075 0020 0001912 0844 0265 0135 020 116 b Por tentativas b 10 0183 15 0197 16 0199 165 02007 ACEITÁVEL b 165 m 4 h0025 n003 n0025 n0020 n0020 h40 cm 40102 103 00004 a n00201102 00305 00271102 5 AM 511 55 m2 PM 11 5 11 72 m Ru 55 72 076 m ϑ 1 076230000412 0027 062 ms Q 06255 Q 341 m3s b AM 094 36 m2 ϑ 1 07323 00001120025 PM 09 4 49 m ϑ 065 ms Ru 36 49 073 Qi 06536 234 m3s 2 AM 52 10 m2 ϑ 1 13923 0000412 0027 092 m PM 72 m Q2 092 10 Ru 139 m Q2 92 m3s 3 AM 094 36 m2 PM 4 09 49 m Q2 Q1 Ru 073 m Q3 234 m3s QT 234 92 234 QT 139 m3s Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 3 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno Lorena maria da Silva Goncalves T15 1 Choveu muito nas nascentes de um rio formando uma grande cheia nas cabeceiras Você precisa calcular a altura que a cheia atingirá uma cidade que fica nas margens do trecho final do rio Que tipo de escoamento você irá analisar Quais as equações que você vai utilizar Um escoamento transitório pois a velocidade varia em função do tempo e também variado pois varia ao longo do espaço Os escoamentos utilizamos são métodos numéricos como Chezy e SaintVenant mas para potilização prática simplificadas utilizase Manning 2 No projeto de um canal foi necessário fazer uma curva Que cuidados você deve ter em relação a a raio de curvatura b altura das paredes do canal c lâmina de água a montante da curva a O raio de curvatura deve ser não muito pequeno para evitar grandes sobrelevações b as paredes do canal devem ter uma borda livre mínima de 020 m ou equivalente a 5 a 30 da profundidade de hidráulica c a lâmina dágua a montante não 3 a Explique resumidamente um ressalto hidráulico b O escoamento na saída da vazão vertida numa hidrelétrica é supercrítico Que cuidados devem ser estabelecidos neste canal de saída a Ressalto é uma variação da lâmina dágua que ocorre devido a algum obstáculo causando uma frouca de regime subcrítico para supercrítico b As paredes devem ter altura mínima que evita divergências que cause trombamento como também 4 a Que instrumentos podem ser utilizados para medir a velocidade de um rio b Faça um esboço da variação da velocidade ao longo da vertical em um rio c Faça um esboço das curvas isotáquicas numa seção retangular de um rio a molinete ultranson flutuador e raio x c 03 b 5 a Explique resumidamente o que é um remanso num curso dágua b Explique um caso real ou hipotético em que ocorre a formação de remanso a Remanso é uma perturbação no escoamento uniforme de um curso dágua que causa uma variação de velocidade no espaço b O remanso ocorre quando existem obstáculos nos cursos dágua como por exemplo em barragem Hidráulica Pag 1 c pode ter uma velocidade grande para evitar reboque vazões muito elevadas 3 b cuidado com o fluido água que devido a velocidade com que avlte este pode vir carregado de sedimentos Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 3 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Lorena maria da Silva Gonçalves 1 Um canal de irrigação de forma trapezoidal possui revestimento de terra n0025 largura B400 m ângulo do talude lateral de 45 e altura y1 100m Desejase ampliar a vazão em 80 aumentando a largura e mantendo as outras características A declividade longitudinal é de 00004 Calcular a largura adicional que deve ser escavada ao longo do canal 2 Em um canal de seção retangular com 280m de largura e com 1045 m³s de vazão formase um ressalto hidráulico A profundidade de montante é de 080m Determinar a a profundidade de jusante ba altura do ressalto hidráulico c a perda de carga 3 Um pequeno canal trapezoidal com taludes laterais 2H1V conduz água do ponto A z1215m até o ponto B z1100m A distância de A para B é de 6000m e o revestimento é de terra n0020 A altura da área molhada é de 026 m e velocidade média de 075 ms Calcule a largura da base do canal b calcule a vazão 4 A calha principal de um canal tem fundo de cascalho n0030 e paredes lisas com n0020 As faixas laterais do canal na calha expandida da planície de inundação são de terra n0025 A declividade é de 40 cmkm a Calcular a vazão da calha principal b Calcular a vazão num dia de muita chuva em que a lâmina de água na planície de inundação atingiu 90 cm Dados a400m b500m c400m d090m e e110m v C RH 12 i12 v n1 RH23 i12 Q23 Cd 2g12 L H32 g 98 ms² Z 2z₀ i l ² 4 z₀ H₂ H₁2 H₁²4 2v₁² H₁ g12 Pag 1 Hidráulica Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 1 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno Juan Rodrigues Barros Desligue o celular 1 Explique o que é um piezômetro Ele mede pressão relativa ou absoluta Um piezômetro é um aparelho que mede a pressão relativa através da ondulação da coluna de um líquido quando medimos sua altura É composto por um fino tubo que deve ter mais que 1cm de diâmetro para evitar a capilaridade 2 Que é tensão superficial Dê um exemplo em engenharia civil Corpos os pontos de ligação os moléculas de água formam uma superfície que resiste e pequenos sólidos e mantem tais moléculas unidas No engenharia civil vemos a aplicação no defleto de uma fonte que recebe uma luva dif de ação imfitradora e oque consegue espor si quebra 3 Transforme as unidades 30 libraspol² para mca não use máquina de calcular Resposta no verso da folha 4 Explique uma barragem de contrafortes Barragem utilizada em dores temporários de reparamos um pequeno parte que necessita de um bom solo 5 Que é capilaridade Dê um exemplo em engenharia civil É a propriedade da água que envolve a coesão e colégio de seus moléculas contrais do o líquido e parar por pequenos limites mesmo contra e gravidade Na capilaridade vem a propriedade do óleo que pode perfurar uma porosidade quando 6 Que é pressão de vapor da agua Em relação a pressão de vapor em que condições a água entra em ebulição É a pressão exercida pelos moléculas de água sua forma gasosa sobre uma superfície Quando a temperatura da água sobe a ponto de vencer a pressão do ambiente da começo a ebulição logo em locais bi menores prende o agua a um déficit de um mesmo tempo 7 Que é um vertedor tipo Creager É um vertedor construído com o objetivo de amenizar os danos sobre o concreto Para isso o seu formato segue o do escoamento limitando as colisões 8 Que é coeficiente de contração de um orifício Quando sai por um orifício o água continua a crescer por um certo período assim a área real ocupado pelos bjetos para a que aquele referente ao orifício O coeficiente de contração é razao entre a área real e a teórica Ob 2945 m² psl 0254 m² Pao 04532 b6 0254² pol 30 0453 0254² P g h 1000 98 h h 36 0453 0254² 1000 98 mca 1359 22 10³ mca 6224568 0254 0254 7016 1278 508 0063516 x 98 508128 571694 06229568 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA PRIMERO EXERCÍCIO ESCOLAR Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Juan Rodrigues Barros Desligue o celular Atenção com as unidades Faça as contas com cuidado 1 Na barragem de concreto da figura calcule 1 A força de subpressão 2 A força horizontal da água 3A força normal na base da barragem Considere que a pressão máxima de subpressão é 035 da pressão no fundo do reservatório densidade do concreto 24 tm³ Coeficiente de atrito 04 2 Na figura abaixo a esquerda a comporta é articulada no ponto A e fica em equilibrio devido ao próprio peso A altura de água h a partir do qual a comporta vai abrir devido à força da água é de 500m A comporta tem largura de 150 m Calcule a massa da comporta x200m ângulo60 3 Na figura acima do lado direito o tanque contém água e a peça AB é metade de uma esfera de raio 300m Calcular a força vertical e horizontal que atuam sobre a semiesfera AB 4 Um vertedor retangular tem largura L e altura H a Calcule a vazão fazendo a integração ao longo da área b Depois de encontrar a expressão para a vazão calcule a vazão para um vertedor de 500m de largura 300m de altura e coeficiente de descarga 065 Escola Politécnica de Pernambuco Hidráulica Jaime Cabral 1º EE 19042017 Juan Rodrigues Barros 1º 1 Pedrpindo m p g h 035 1000 98 4 5 30870 Nm² Fsub Ge zi A 30870 0 5 2 6 1 2 2 200 655 N 201 10⁵ N 2 EH p g hc A EH 1000 98 45 91 EH 396 900 397 10⁵ N 3 Peso cubo e monal é necessario encontrar o força resultal Ev p g V 1 m 5 4 9 Ev 1000 98 4 9 5 318 500 N 2 6 Ar c e 2 2 01 t 6 11 2 4133 m² Peso p g V 2400 98 1433 1 337 0916 N N P Ev Fsub 337 0916 318 500 200 655 N 454 9866 455 10⁵ N 20º s 173 45 FPghcsA F 1000985173z45 F 121569 N xco 60º 322 x 378 yCG x15 528 10 475 yR yCG IyCGA 528 15 23 1125 528152 yR 528 m 285 não faria muito sentido y0 P0 Pcos60º m0gcos60 475x 107 d1 braço de F 542 x 542 378 156 d2 braço de P0 yg x 528 378 15 475 x 10 Pℓo momento Edi Pxd2 121569156 m98cos 60 1 121569107 m 98co601 m 121569156 258024 9815Cos 60 m 25810⁴ kg 3º Força vertical volume vertical volume do paralelepípedo V0 60610 360 m³ volume do semicírcio l24pir² 124pi3³ 5655 m³ Volume oceano do concreto 360 5655 30345 F1 pgv1 10009830345 2973310 N Fv 297106 N Força horizontal interpretando a projeção no plano à direta yz² Fh pghcsA 1000988563 Fh 199480 10 m 85 15 Este é a força na projeção direta no plano yz pois na tratos do zema semi esfera a projeção esquerda no plano yz e na direita no plano xz têm o mesmo volume líquido No lateral de semi esfera Eh 1510⁶ N em grosa uma superfície resistência simetria dos vetores em toda a semi esfera Fh 0 4ªa v 2gy Q v dA Q 2gy dt dy L 2g y12dy Q L 2g 23 y32 0H Cdo 23 2g L H 32 b Q 065 23 2 98 53 32 4984 m³s PROVA 07 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Probl Aluno André Freitas Cassimiro 1 Um jato de água de 3cm de diâmetro e velocidade média de 9 ms incide sobre uma superfície curva que o desvia 120 A placa é dotada de uma velocidade de 4 ms em sentido oposto ao jato Calcular a intensidade e a direção da força do jato sobre a placa 2 Você precisa construir uma adutora ligando dois reservatórios com outro diâmetro Você constrói o primeiro trecho com 2 tubos com metade do diâmetro do outro iniciando no reservatório A e er segundo reservatório Adote f0020 para todos os tubos Calcular o NA 1 NA 2 1 1200 m 100mm 80mm NA1 19000m NA2 13500 m 3 Calcule a perdas de carga b potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 40 litross Adote f0022 L e Segue60m D320 cm DR 15 cm Rendimento85 Rendimento 270 Singularidades Aválvula com crivo L equiv 62 m BJoelho 90º L equiv 34 m DVálvula L equiv 138m CE Joelho 90º L equiv 41 m A pressão relativa no tanque de recalque é de 07 atm m200 m n900 m p250m q 040 m 4 Calcular a F Enpendia Estática a Força Dinâmica exercida pela água sobre as reduções indicadas abaixo Despreze as perdas As curva D A20 cm D B30 cm Q 40 litros PA 65 x 10 Pascal Colebrook f 086lne37D251Re f2 Brisse Dm K Qm3s ABNT Dm 13 v Q m3s J 16 64 CD 015 Q 0 279 CD 041 ℼ ᵛ 0 555 CD 063 Scanned by CamScanner PROVA 07 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Tema Aluno André Freitas Cassimiro Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular Prof Jaime Cabral 1 a O que significa NPSH e para que serve b Como é feito o cálculo do NPSH R Cm vapor cal 10 Para se comportar com o que é especificado pelo fabricante se to de se evitar a cavitação Essa causa cavitação é instabilidade de ar termo Pn Pr hdp Estraga na vida 2 a Explique o golpe de ariete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe é o ch P de uma Falta de pressão que sofre a bomba hidráulica Ocorre após fechamento O golpe de ariete pode ser evitado pela instalação adequado e uso de dispositivo intercambio automático de controle de velocidade de e uma maneral Instalar tanque de fechamento a base solto e a melhor solução que pode ser Executado geralmente por dar um período c Esqueça cables e dinainica de agua de tubos utilizax grandes que formam uma inérci de metais Explorar normalmente como o tempo cálculo as perdas em uma calde mellar sistema de distribuição de e que provoca perdas de cargas e o máximo possível do ponto Esse sistemas é montado pelo medi das nos A azieda dos nos o sensação dos setores nos e nulo B a entrada do nei o sensora la pola das nos e nulo 4 e uso dos modelos matemáticos Calcularse as variações a Experie te sobre tubos usam camisas V Redes reduz Giudos O oricamento é parte da tensão do 1uso da Dedui cite de escoamento Pesquisa Sr quando maior a flutuação nas o de perdas de contato com o fluido meio a rigidez Demonstra também o tubo contra que o escoamento tem 3 fases Granates transis s Equipe com e in uma bomba melhora ACEpto o moto e partiu de uma pressão vertica uma tubulação vertica forca o saida do de agua por outra tubulação vertical de é preciso ter cordado com a entrada de ar em grande volume faz seu entramenthace na conexão com a bomba F evita a formação de bolhas dentro da tubulação Plum casa Calcule 63 Scanned by CamScanner Scanned with CamScanner Prova 2EE André Freitas 1 D3cm 003 m Qľ A Q 13 ϖ 00344 Q 000919 m³s V1 9 ms θ120º V2 4 ms Vrel 13 ms F ɻ Q v1 v2 î î ĵ F 10001000919 94 13cos150º 13 cos60º F 179205 î 10346 ĵN Fx 179205 N Fy 10346 N 2 f 0020 D1100mm 01 m NA 1 190 m l1 l2 400 m D3 200 mm 02 m NA 2 135 m l3 1200 m D3 300 mm 03 m ΔB1 ΔB2 f l1 Q1²8 01 π²0149 f l2 Q2²8 02 π²0249 015 025 Q2 42 Q1 Q2 56568 5 Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 42 Q1 Q3 1 42 Q1 Q3 66568 Q1 ΔB1 ΔB3 190 135 Δh1 Δh3 55 f l1 Q1²8 D1 π² D4 8 f l3 Q3²8 D2 π² D3⁴ 8 55 002 400 Q1²8 π² 01598 002 120066568 Q1²8 π 03598 6616893626 Q1² 3619929829 Q1² 1023682346 Q1² 55 Q1 002318 m³s Q2 013112 m³s Q3 015430 m³s 3 Q 40 Ls 004 m³s f 0022 Ls 6 m Lr 800 m Ds 02 m DR 015 m ηm 85 ηB 70 PB 07 atm 70700 Pa Singularidades Sucção A 62 m B 34 m Recalque CE 41 m D 138 m Q² Q² g² 8 28 π² D⁴ g Δhs f DsAB Vs² Δhs 0022 66234 Q² 8 02 π² 02⁴ g Δhs 014193 m Δhs f LsrCDE Vs² Δhs 0022 80041 41 138 Q² 8 DR 015 π² 015⁴ g ΔBR 3151536 m Lgerim 2 9 25 135 m Pot f Q 8 Δhs Δhr lgerim PB ηm ηB Pot 1000 004 98 014193 3151536 135 70700 9800 085 07 Pot 3450362 w Pot 4625 HP 4 DA 02 m DB 03 m Q 40 Ls 004 m³s PA 65 10⁴ Pa Velocidades Qa Qa 004 Qa π x 02² Qa 127324 ms 4 Qb Qb Qb 004 Qb π x 03² Qb 056588 ms 4 3A PA Qa² 3B PB Q6² ρg 2g ρg 2g 65 10 ⁴ 127324² PB 056588 ² PB 6565046 Pa 9800 196 9800 196 Forças estáticas FA PA AB PA 65 10⁴ π x 02² FA 204203 N FB PB AB FB 6565046 π x 03² FB 464056 N Força dinâmica F ρ Q VA VB F 1000 004 127324 cos 30 127324 sen30 056588 cos 45 056588 sen45 F 60412 i 9460 j Prova 06 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Lucas Cézarêio Mello Lamelou Um siloema de abastecimento possuir vazão de 440 litross no trecho AB e se subdivide no ponto B conforme figura Os tubos são de ferro fundido C103 Calcular a a vazão em todos os tubos b A diferença de pressão entre os pontos B e C L1 60000 m L2 45000 m L3 75000 m D1 300 mm D2 250 mm D3 375 mm Calcule a perdas de carga b potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 40 litross Adote f 0022 Recalque 8000 m L sucção 60 m Ds 20 cm DR 15 cm Rendimentom 85 Rendimentoo 70 Singularidades A válvula com crivo Lequi 62 m B Joelho 90 Lequi 34 m DVálvula Lequav 138m CE Joelho 90 Lequi 41 m A pressão relativa no tanque de recalque é de 07 atm m200 m n900m p250m Considere o anel de distribuição de água da figura Adote C130 para todos os tubos a Arme as equações dos nós e do anel b Resolva o conjunto de equações e calcule a vazão em cada trecho Trecho AB L1000 m D100 mm Trecho AC L450 m D200 mm Trecho BC L1200 m D200 mm Vazão em A 250 Ls entra Vazão em B 150 Ls sai Vazão em C 90 Ls sai Calcular a Força Estática e a Força Dinâmica exercida pela água sobre a redução indicada na figura espreze as perdas As curvas estão num plano horizontal DA 200 mm DB 100 mm Q 600 litross PB 48000 Nm² 98 ms² Colebrook f 12 086 ln e37D 251Re f 12 Bresse Dm 1Q xm²s ABNT Dm 13 7 9ms J 1064 C185 Q185 D187 Q 0279 C D263 054 V 0355 C D063 J054 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Prof Jaime Cabral Teoria Aluno Lucas Cisneiros Mello Longidis Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular 1 a O que significa NPSH e para que serve b Como é feito o cálculo do NPSH NPSH É O VOLUME CALCULADO AO FIM DE COMPARARMOS COM VALOR DO FABRICANTE DA BOMBA PARA EVITAR CAVITAÇÃO 2 a Explique o golpe de aríete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe GOLPE DE ARIETE É QUANDO OCORRE O FECHAMENTO BRUSCO DA TUBULAÇÃO CAUSANDO ELEVAÇÃO DE PRESSÃO PARA REDUZIR OU EVITAR O GOLPE PODEMOS FECHAR LENTAMENTE OU COLOCAR VÁLVULA ANTIGOLPE 3 Nas grandes cidades a distribuição da água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada CÁLCULO É FEITO UTILIZANDO A LEI DOS NÓS QUE DIZ QUE A VAZÃO Q QUE ENTRA EM UM NÓ É A MEZMA QUE SAI E A LEI DAS MALHAS NA QUAL OS PERDAS DE CARGA O SOMATÓRIO DELAS NUMA MALHA É ZERO 4 Explique as experiências de Nikuradse e fale sobre suas conclusões ELE ESTUDOU OS ESCOAMENTOS NA QUAL COLOCOU DIFERENTES QUANTIDADES DE AREIA PARA TER DIFERENTES ROZASÕES EM TUBULAÇÕES NO VASO LIVRE NÃO DEPENDE DA RUGOSIDADE MAS NO TURBULENTO DEPENDE DA RUGOSIDADE E NO DE REYNOU 5 Explique como funciona uma bomba injetora ELA FUNCIONA INJETANDO AR PARA LEVAR LÍQUIDOS EM TUBEULAÇÕES ATRAVÉS DE MECANISMO DIVERSO QUE SUGULSIONA A ÁGUA NA TUBULAÇÃO PROVA LUCAS CISNEIROS MELLO LONGIDIS 1 Qao 440 ls 044 m³s C 103 ls 600 m D1 03 m l2 150 m D2 025 m l3 750 m D3 0375 m QAB Q1 Q2 Q3 QAB QCD Δh1 Δh2 Δh3 Δh 1061 C¹⁸⁵ Q185 D⁴⁸⁷ l Δh2 Q1155 03487 600 Q2185 025487 450 2111401083Q1195 3848085133Q2485 755347 Q1 1044843 Q2 Q2 0723 Q1 Δh1 Δh3 Q1185 03487 600 Q3185 0375487 750 2111401083Q2485 8902848634Q3185 755347Q1 273610Q3 Q3 1595 Q1 QAB Q1 Q2 Q3 044 Q1 0723 Q1 1595Q1 044 3318 Q1 Q1 013261 m³s Q2 009588 m³s Q3 021151 m³s a QAB 044 m³s QCD 044 m³s ΔB 10105 m b PB PB 0v²ρg 3c PC vQ²ρg Δh PB Pc9800 10105 PB Pc 99029 Pa 2 Q 40 ls 004 m³s f 0022 ls 60 m lk 800m DS 02 m Dk 015 m ηm 85 ηb 70 PB 07 atm 70700 Pa ΔBs f ls A B Vs²2g 014193 m ΔBR f Lk C D E Vr²Dr 2g 3151536 m hgeom Pt m m 135 m Pót ρ Q B ΔBs ΔBR hgeom PBρg ηm ηb Pót 3450362 w Pót 4625 hp IGUAL À PROVA DE ANDRÉ Q3 3 AB l 1000 m D 01 m AC l 450 m D 02 m BC l 1200 m D 02 m C 130 a QAB QAC 025 QAB QAB I QAB 016 QBC QBC QAB 016 II QBC QAC 0090 QAC 009 QBC QAC 025 QAB III Equação de mal ΣΔh 0 Δh 1064 C185 Q185 D487 l ΔhAB ΔhBC ΔhAC 0 b Δhnc Δhbc Δhnc Qnc⁴⁸⁵ 01⁴⁸⁷ 1000 Qnc 016⁴⁸⁵ 02⁴⁸⁷ 1200 025 Qnc⁴⁸⁵ 02¹⁹⁷ 150 741310²⁴13 Qnc¹⁸⁵ 3042041729 Qnc016¹⁸⁵ 1140765648 025 Qnc¹⁸⁵ Qnc 1º Membro 2º Membro 016 249816988 1326004 02 378278852 446983 Qnc tem que ser menor que 0016 então Δhc 016 Qnc Δhac Δhac Δhac 0 Δhac Δhac Δhbc 7413102413 Qnc¹⁸⁵ 3042041729 016 Qnc¹⁸⁵ 1140765648 025 Qnc¹⁸⁵ Qnc 1º membro 2º membro 01 1047128548 50817659 005 290465468 109345710 033 134663776 134418851 Qnc 0033 m³s Qac 016 033 0127 m³s Qac 025 033 0217 m³s 4 D A 02 m D B 01 m Q 0060 m³s P B 48000 Pa Q vₐ Aₐ 0060 vₐ Aₐ π x 02²4 vₐ 19098 ms Q vB A₈ 0060 vB A₈ π x 01²4 vB 76394 ms βA P A βA²ρg 2g βB P B βB²ρg 2g P A 19098²9800 196 480009800 76394²196 P A 75356548 Pa Força estática F A P A A A F A 75356548 x π x 02²4 F A 2367395 N F B P B A B F B 48000 x π x 01²4 F B 376991 N Força dinâmica F ρ Q 19098 j 76394 cos 30 76394 sin 30 Fx 396955 j 11459 î Fx 396955 N Fy 11459 N y F y 30 FB FA x PROVA 05 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno José Nivaldo de Arruda Júnior 1 1 No sistema ao lado sabese que o reservatório A alimenta os outros 3 reservatórios Os tubos são de aço soldado com C120 a Calcule a cota piezométrica no ponto B b Calcule a vazão em cada trecho 2 Calcule a perda de carga na sucção e no recalque e calcule a potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 40 litross Adote f 0025 Altura geométrica 2250 m L sucção 80 m Ds 20 cm L recalque 12000 m DR 15 cm Rendimentom 85 Rendimentob 70 Na sucção existem duas singularidades A válvula de pé LEquiv 125 m B Joelho 90 LEquiv 28 m No recalque existem três singularidades C Joelho 90 LEquiv 34 m D Joelho 90 LEquiv 34 m E Válvula de retenção LEquiv 138 m A pressão no tanque de sucção é de 04 atm e no tanque de recalque é de 08 atm ambas pressões relativas 3 Calcular a força estática e a força dinâmica na curva com redução indicada na figura Despreze as perdas Considere a curva num plano horizontal Diâmetro A 30 cm Diâmetro B 15 cm Pressão B 50 x 10⁴ Pascal Velocidade B 36 ms 4 Num projeto Minha Casa Minha Vida serão construidos 12 blocos de apartamentos sendo que cada bloco é do tipo caixão com 8 apartamentos no térreo e mais três andares com a mesma planta Considere que em média cada apartamento será ocupado por 5 pessoas e que o consumo per capita é de 200 litrossegundo Será construída uma caixa dágua elevada para atender todos os blocos a Escolha o diâmetro de recalque utilizando a fórmula de Bresse com K12 b Qual o diâmetro sugerido para a sucção Diâmetros comerciais 6mm 8mm 10mm 15mm 20mm 25mm 32mm 40mm 50mm 65mm 80mm 90mm 100mm 125mm 150mm 200mm 250mm 300 mm Para facilitar as contas considere o diâmetro interno igual ao diâmetro comercial v C Rh¹² i¹² v n¹ Rh²³ i¹² Q 23 Cd 2g¹² L H³² g 98 ms² Colebrook f¹² 086 lnε37D251Re f¹² Z 2zo iℓ²4 zo H₂ H₁2 H₁²4 2v² H₁g¹² J 1064 C¹⁸⁵ Q¹⁸⁵ D⁴⁸⁷ Q 0279 C D²⁶³ η⁰⁵⁴ v 0355 C D⁰⁶³ η⁰⁵⁴ DRecalque K Q⁰⁵ Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercicio Escolar 2 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno José Nivaldo de Arruda Jimír 1 Nas grandes cidades a distribuição de água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada O cálculo das vazões em uma rede malhada é feito respeitando duas leis Lei dos Nós a vazão que entra em cada nó é igual à vazão que sai dele Lei do anel a soma das perdas de carga em todo o anel é igual a zero 2 Porque se recomenda uma redução excêntrica na entrada de uma bomba Explique e faça um pequeno desenho para ajudar a explicação Recomendase uma redução excêntrica na ligação do tubo de sucção com a bomba a fim de se evitar o acúmulo de bolhas redução excêntrica bomba 3 Explicque como é feito o cálculo das vazões quando se tem três reservatórios em alturas diferentes interligados por tubulações Inicialmente admite a vazão em B igual a zero e iguala com a vazão de A à de B C encontrando uma cota imaginária Z Se Zi for maior que a cota em B Ni sabe se que B recebe água então QB QB0E Depois encontra a cota Z verdadeira e acha as vazões Se Zi Z imaginário for menor que a cota em B B estará cedendo água então QB QA QB Encontra Z verdadeiro e acha as vazões 4 Em alguns sistemas de bombeamento a tubulação de recalque entra por baixo do reservatório superior Qual a vantagem da tubulação entrar por baixo A vantagem da tubulação entrar por baixo é que reduz os gastos com energia elétrica visto que a altura necessária para a bomba ceder energia será menor 5 Traçar a linha piezométrica e a linha energética na tubulação abaixo A água escoa com início no ponto A linha energética linha piezométrica Aluno José Nivaldo de Arruda Jimír 2 Q 004m3s f 0025 hgeom 2250 m ls 8m Ds 02m lR 1200 m DR 015 Nm 085 070 Sucção A125m B28 m Recalque C34m D 34m E 138 m Δhs f 0s AB Q2 0025812528 00428 Ds5 x π28 02 x π2 x 8 Δhs 0 2409 m C Δhr f x lR C D E Q2 8 0025 1200 34 34 138 0042 8 DR5 x π2 x 8 0155 x π2 x 9 Δhr 53 1791 m C 04atm 40 400 Pa C PA 08atm 80800 Pa 20 Q ηM x η0 Pot p x Q x ηx Δhs Δhn hgeom PSPa PRPa Pot 1000 x 004 x 98 024 09 53 1791 22 5 404009800 808009800 085 x 07 Pot 58165 78 w Pot 77 97 Bp 1 Hp 746w C 4 Q 200 1s per capita Qt 12 x 32 x 5 x 02 384 m3s C a Dn K Qt Dn 12 384 Dn 23 515 cm 235 15 mm O diâmetro de recalque será 250 mm b O diâmetro imediatamente maior ao de recalque para evitar cavitação Ds 300 mm 3 DA03m DB 015m PB 5 x 104 Pascal VB 36 ms QA 09m Ao 00636 9A π 032 4 9A 09 ms qa 356 π 015 a 4 QA00636 m3s Ap PB 9m2 8a Po 20 2058 9m2 Pa 0925x104 362 9800 196 9800 196 PA 56075 Pa Força estática FA PA Ao Fa 56075 π x 032 4 FA 39637 N C FB Pb x Ao FB 5 x 104 π x 0152 4 FB 88357 N C Força dinâmica F p x Q x vA vb i j î j 1000 x 00636 09 cos 45º 09m45º 36 cos 30º 36 m 30º F 157 81 I 74 î N C Fx 15781 N D Fy 74 N 4 20 x y Fy FB 45º 30º Fx FA 1 C120 Q0279 C D263 J054 QABQBCQBDQBE conta é 0279xc pi fator e seção 045 263 30yb 054 2 x 0375 163 yb24 054 0375 263 yb15 054 600 300 1200 00000341x 30yb 054 0000056 yb24 054 0000007 x yb15 054 0001023 0000341yb 000056yb 0001341 000007yb 0000105 00000971yb 0002472 yb4838 m a yb2546 m b QAB0279xCx045 263 x 302546 054 0000 m3s QBCQBD0279 xCx 0375 263 x 254624 054 0000 m3s QBE0279xCx 0375 263 x 254615 054 0000000 m3s QAB02933 m3s QAQBCQBDQBE 175 PROVA 04 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno ANTÔNIO IGEAN 1 Dois reservatórios mantidos em nível constante são interligados por uma tubulação de 10000m de comprimento e diâmetro 50 mm Considere que a soma dos comprimentos equivalentes das singularidades é 3000m Utilize HazenWilliams Calcule a vazão na canalização Cota do reservatório inferior 4900m Cota do reservatório superior 5100m L90 2 Você precisa construir uma adutora ligando dois reservatórios com parte dos tubos com um diâmetro e parte com outro diâmetro Você constrói o primeiro trecho com 2 tubos em paralelo de 200mm e comprimento 40000m iniciando no reservatório A que apresenta a superfície na cota 22000m Em continuação o segundo trecho segue com 300 mm e comprimento 140000m até um segundo reservatório com cota 17000 m f 0020 Calcular a vazão L1L240000 m D1D2200 mm q2 L3140000 m D3300 mm q3 NA122000 m NA217000 m f1f2f30020 3 Calcule as perdas de carga no recalque e calcule a potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 22 litross Adote f0025 Dados Lrecalque3000 m Ds20 cm DR 15 cm Rendimento 80 Rendimento Q 75 No recalque existem três singularidades AJoelho 90 Lequiv34 m B Joelho 90 Lequiv 34 m Válvula de retenção Lequiv153 m Altura geométrica 1250m A pressão no tanque de sucção é de 08 atm e no tanque de recalque é de 25 atm ambas pressões relativas 4 No Venturi ao lado o fluxo de água vem de cima para baixo O manômetro aplicado ao venturi mostra uma variação da coluna equivalente a 480 cm de mercúrio Z do ponto A 240 m Z do ponto B 320 m Considerando que não há perdas de energia qual a vazão no venturi π 98 ms² Colebrook f 12 086 lnε37D25Re f12 J 1064 C185 Q135 D487 Q 0279 C D263 J054 v 0355 C D063 J054 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Teoria Aluno ANTÔNIO IGEAN 1 Uma tubulação A é ligada em série com uma tubulação B O que se pode afirmar a respeito das vazões e das perdas de carga no sistema de tubulações O que se pode afirmar se tubulações forem ligadas em paralelo Série a vazão é a mesma QAHQAB a Perda de carga total é igual a soma das Perdas de carga ΔhT ΔhA Δh Paralelo a vazão total é igual a soma das vazões QT QA QB a perda de carga é a mesma ΔhT ΔhA ΔhB 2 Nas grandes cidades a distribuição de água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada O cálculo é feito utilizando a lei dos nós e a lei das malhas lei dos nós diz que o somatório das vazões que chegam em um ponto é igual ao somatório das vazões que saem lei das malhas diz que o somatório da carga hidráulica Perda de carga ao longo de todo o percurso é igual a zero 3 Explique as experiências de Nikuradse e fale sobre suas conclusões Nikuradse observou o comportamento do escoamento turbulento do líquido em tubos rugosos medindo o atrito com areia e viu que quanto mais rugosa mais fricção e mais perda de pressão ocorrem já com um gráfico ela concluiu que o escoamento podia ser dividido em três partes uma onde o Escoamento era laminar uma intermediária onde tinha transição e uma terceira onde era completamente turbulento 4 Por que se recomenda uma redução excêntrica na entrada de uma bomba Explique e faça um pequeno desenho para ajudar a explicação Para evitar o acúmulo de bolhas de ar na parte superior da tubulação de sucção próxima à boca da bomba 5 Explique como é feito o cálculo das vazões quando se tem três reservatórios em alturas diferentes interligados por tubulações Inicialmente admitese que a vazão em B é zero e assim fazemos os cálculos para o trecho de apenas considerando que a vazão em A é igual a vazão em C Daí com esses cálculos adotamos uma cota e provisória e observamos seu valor em relação a cota do reservatório B se o valor de Z for maior que a cota em B é aleque estando no reservatório B e fortanto QA QAB e daí queção calculamos o verdadeiro E e assim calculamos as vazões Mas se o valor de Z é provisório for maior que hidráulica de Lobos em B significa que o objeto está dentro do reservatório B e assim calculamos as vazões PROVA ANTÓNIO GEAN 1 C 90 Q 0279 C D263 J054 NA1510 Q0279 90 0050263 510490130054 Lt 100 30 130 m Q346 x 103 m3s D0050 cm 2 l1 l2 400 m l3 1400 m D102 m D202 m D303 m NA1220 m NA2170 m f0020 v22g Q2 x 8 π2 x D4 x g Δh1Δh2 f x l1D1 x v122g f x l2D2 x v222g Q12 x 8π2 x 024 x 98 Q22 x 8π2 x 024 x 98 Q2Q1 zA pAρg vA22g zB pBρg vB22g Δh t Δh t zA zB Δh t 220 170 50 m Q3Q1Q2 Q3Q1 Q2 Q3 2 Q1 Δh1 Δh3 Δh t ou Δh2 Δh3 Δh t f x l1D1 x v122g f x l3D1 x v322g Δh t 002 x 400 x Q12 x 802 π2 x 024 x 98 002 x 1400 2Q12 x 803 π2 x 034 x 98 50 206778 Q12 381220 Q12 50 587998 Q12 50 Q1 00922 m3s Q2 00922 m3s Q3 01844 m3s 3 Q022 m3s f0025 hs 800 m Ds02 m DR 015 m ηM08 ηB075 Singularidade no recalque A34 m B34 m Válvula153 m hgeom1250 m Ps08 atm80800 Pa Pr25 atm252500 Pa Δhr f Lr θ B válvula x vR2DR 2g Δhr 0025 800 34 34 153 x Q2 x 8 π2 x 0154 x 98 Δhr 108347 m Pot ρ Q g Δhr hgeom Psρg Prρg ηM x ηB Pot 1000 x 022 x 98 x 108347 1250 808009800 2525009800 08 x 075 Pot146806 W Pot1968 Hp 1 Hp 746 w Prova 03 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA PE 2 Problemas Prof Jaumr Calvardi Aluno GABRIEL CAVALHO DA SILVA 1 Calcular a força estática e a força dinâmica na curva com redução indicada na figura Despreze as perdas Considere a curva num plano horizontal Diâmetro A30cm Diâmetro B20 cm Pressão B60 x 104 Pascal Velocidade A16 ms 2 Calcule a perda de carga na sucção e no recalque e calcule a potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 40 litross Adote f0024 Altura geométrica4980 m Rendimento85 Rendimento65 L sucção140 m Ds25 cm L recalque7000 m DR20 cm Na sucção existem duas singularidades A válvula de pé LEquiv125 m BJoelho 90 LEquiv34 m No recalque existem três singularidades CJoelho 90 LEquiv29 m DJoelho 90 LEquiv29 m EVálvula de retenção LEquiv156 m A pressão no tanque de sucção é de 04 atm e no tanque de recalque é de 06 atm ambas pressões relativas 3 Dois grandes reservatórios estão interligados por um tubo com dois trechos com uma sangria na junção O coeficiente C de HazenWilliams é 130 Calcular a vazão em cada trecho 4 Calcular o diâmetro do trecho DC usando HazenWilliams C110 AD Comprimento6000 m Vazão260 litross Diâmetro450 mm DB Comprimento450 m Diâmetro300 mm DC Comprimento450 m Scanned with CamScanner Prova 03 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno Gabriel Carvalho da Silva Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular 1 a Num sistema de tubulações em série o que se pode afirmar da vazão e da perda de carga em cada tubo b Num sistema de tubulações em paralelo o que se pode afirmar da vazão e da perda de carga em cada tubo SÉRIE Q1Q2 ΔhΔh1Δh2 PARALELO QQ1Q2 Δh Δ h2 2 Num projeto de uma tubulação de recalque comente sobre os custos envolvidos e o dimensionamento mais econômico Explique a fórmula de Bresse Kc Tem haver com os custos No recalque quanto maior o diâmetro maior é o custo da tubulação porém a perda de carga é menor conseqüentemente o gasto de energia é menor Se o diâmetro for pequeno o custo da tubulação é menor mais o gasto com energia é maior É necessário optar um diâmetro intermediario 3 a Qual a altura máxima teórica de sucção de uma bomba Dado por Bresse DNK P 1 Suponha que a altura máxima de sucção prática de uma certa bomba em Recife estude no nível do mar P10 atm é de 70 m A mesma bomba ligada para cidade de Triunfo altura1000m P083 atm conseguirá que altura máxima de sucção Não precisa fazer as contas Basta dizer no caderno A 85 m 1 e3 5 P ρ g h 089401105 100098h h 089401100 98 C 4 a Explique o funcionamento de uma bomba injetora É uma bomba que injeta água num cano e quando chega ao nível dágua o disnível da tubulação é diminuído para elevar a pressão e assim a água ser sugada para cima Como esquematizado na figura Perceba que há reaproveitamento de água 5 a Explique o golpe de ariete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe Golpe de ariete é um pico de pressão ocasionado por uma mudança drástica na velocidade do caudal na tubulação Serve um aumento de pressão devido a interrupção rápida de escoamento Para evitar pode ser utilizado um parafuso de passo pequena reduzir a tubulação devagar Hidráulica Pag 3 Prova 02 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno Diego Duarte Guimbrés Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular 1 a Explique o golpe de ariete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe Golpe de ariete é uma aceleração mudança brusca no pressão dentro da tubulação Para evitar o golpe pode existir fechamento brusco na torneira mas para isso existe um fechamento total do fluxo e assim nenhuma tubulação fica pressurizada Pode ser controlado por um respiro que muda automaticamente a vazão no tubulação 2 Traçar a linha piezométrica e a linha energética na tubulação abaixo A água escoa com início no ponto A 3 Nas grandes cidades a distribuição de água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada Em uma malha je graph existem os nós e os anéis Nos nós temos que o somatório das vazões que chegam é igual ao somatório das vazões que saem Com isso obtemos alg um sistema de equações possibilitando determinar vazão nos anéis lemos que não Com esta condição podemos calcular as vazões e segunda o tipo de carga e assim resolver o sistema obtendo as vazões 4 Explique as experiências de Nikuradse e fale sobre suas conclusões Nikuradse observou o comportamento do escoamento em tubos rugosos medindo o início do escoamento com a areia e observou que quando maior o atrito maior o pico de pressão Com um gráfico ele concluiu que um escoamento possuia 2 possi Laminar e Turbulento 5 a O que significa NPSH e para que serve b Como é feito o cálculo do NPSH NPSH é um valor obtido para cumpri as exigencias do fabricante que serve para evitar a cavitação O valor pode ser obtido pela equação P atmg z P vaporg golpe Hidráulica Pag 1 Prova 02 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 2 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Diego Duarte Guimbrés 1 Você precisa construir uma adutora ligando dois reservatórios com parte dos tubos com um diâmetro e parte com outro diâmetro Você constrói o primeiro trecho com 2 tubos em paralelo com comprimentos iguais e um deles com metade do diâmetro do outro iniciando no reservatório A e em continuação o segundo trecho segue até um segundo reservatório Adote f0020 para todos os tubos Calcular a vazão em todos os tubos L1 L2 50000 m D1 100 mm D2 200 mm L3 140000 m D3 300 mm NA 1 18000 m NA2 13000 m 2 Calcule a perda de carga no recalque e calcule a potência consumida em watt e em HP de um sistema de bombeamento para uma vazão de 35 litross Adote f0022 e despreze a perda na sucção Dados L recalque 8000 m Ds 20 cm Dr 15 cm Rendimento1 85 Rendimento0 70 No recalque existem três singularidades AJoelho 90 LEquiv 34 m B Joelho 90 LEquiv 34 m Válvula de retenção LEquiv 138m Altura geométrica 2150 m A pressão no tanque de sucção é de 03 atm e no tanque de recalque é de 07 atm essas pressões relativas 3 Considere o anel de distribuição de água da figura Adote C130 para todos os anéis a Anexe as equações nos nós e do anel b Resolva o conjunto de equações e calcule a vazão em cada trecho Trecho AB L700m D200 mm Trecho BC L500m D200 mm Trecho AD L900m D200 mm Trecho DC L800m D200 mm Vazão em A 400Ls entra Vazão em B 501s sai Vazão em C 150Ls sai Vazão em D 200Ls sai 4 Um jato de água de 5 cm de diâmetro e velocidade média de 12 ms incide sobre uma superfície curva que o desvia 120 A placa é dotada de uma velocidade de 5 ms em sentido oposto ao jato Calcular a intensidade e a direção da força do jato sobre a placa Colebrook f12 086 lne37D251Re f12 Bresse Dm Kc sqrtQ m3 s ABNT Dm 13 sqrtX sqrtQ m3 s J 1064 C18 Q 085 D 387 Q 0279 C D263 054 y0355 C D063 054 Hidráulica Pag 2 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 2 Teoria Aluno Desligue o celular Não pode usar máquina de calcular 1 a Explique o golpe de ariete b O que pode ser feito para reduzir ou evitar o golpe 2 Traçar a linha piezométrica e a linha energética na tubulação abaixo A água escoa com início no ponto A 3 Nas grandes cidades a distribuição de água é feita utilizando grandes anéis formando uma rede com malhas Explique resumidamente como é feito o cálculo das vazões em uma rede malhada 4 Explique as experiências de Nikuradse e fale sobre suas conclusões 5 a O que significa NPSH e para que serve b Como é feito o cálculo do NPSH Hidráulica 2 Q 35 ls Q 0035 m³s f 0022 Lr 8000 m Da 015 m Ds 020 m ηm 085 ηe 070 Singularidades da recalque A 34 m B 34 m válvula de ret 138 m hgeom 215 cm Ps 03 atm 30300 Pa Pa 07 atm 70700 Pa Proporção a perda na sucção hsa Δhs fi Lr A B válv Dt 9r Δhs 0022 8003434138 02 8 Da 015 π² 015² 98 Δhs24088 m Pot ρ Q α Δhs Δhgeom Ps ρg Pa ρg ηm ηe 3091 721 Pot100000359824088 2150 30300 9800 70700 9800 085070 Pot32221318 W Pot43192 Hp 1 Hp 746 W 3 C 130 QA B 50 ls c AB l 700 m D 02 m 150ls BC l 500 m D 02 m AD l 900 m D 02 m DC l 800 m D 02 m QA 04 m³s entra Qb 0050 m³s sai Qc 015 m³s sai QD 02 m³s sai 04 QAB QAD QA D 04 QAB i Qb 005 QBC ii QBC QDC 015 QBC 015 QDC QBC 005 QAB iii QAD 02 QDC 02 QDC 04 QAB QDC 02 QAB iv Prova LORENA VILA BELA COSTA IDIEGO JUARTE GUIMARÃES 1 l1 l2 50000m l3 140000m D1 100 mm 01 m D2 200 mm 02 m D3 300 mm 03 m NA1 18000 m NA2 13000 m f 0020 Δh1 Δh2 f l1 y² f l2 y² Q² 8 7 2 2 0² 8 03² 8 02² 8 DA 29 Ds 29 DA 29 01 π 01 98 02 π 02 98 Q1² Q2² Q2 5657 Q1 01⁵ 02⁵ ρg Pa ρg Pe ρg 2g 2g Δht Δht za ze Δh1 500 m Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 5657 Q1 6657 Q1 Δh1 Δh2 Δht ou Δh1 Δh3 Δht f l1 y² f l3 y³ 50 DA 29 D3 2g 002 500 Q1² 8 002 1400 6657 Q1² 8 50 01 π² 01 98 03 π² 03 98 82711170 Q1² 42235052 Q1² 50 124946222 Q1² 50 Q1 002 m³s Q2 5657 Q1 Q2 0113 m³s Q3 6657 Q1 Q3 0133 m³s Q3 Q1 Q2 0133 002 0113 0133 0133 Δh Δh2 Q Q1 Q2 Δh Δh1 Δh2 Q1 Q2