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Engenharia de Telecomunicações ·
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Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 GABARITO Questão 01 20 pontos Movimento retilíneo Uma partícula está realizando um movimento em 1 dimensão A equação ilustra o movimento onde x é a posição em m e t tempo em s Calcule a 10 pt t b 05 pt x e c 05 pt velocidade v quando a aceleração é nula R Quando então a equação 2 fica Ou seja a equação 3 fica Agora iremos substituir na equação 1 Finalmente substituir em RESPOSTA a b e c Questão 02 20 pontos Movimento em duas ou três dimensões O Iron Dome Domo de ferro construído por Israel e desenvolvido com a ajuda dos Estados Unidos é um sistema antimísseis possuidor de atualmente uma taxa de sucesso de 90 que intercepta foguetes em especial do Grupo Islâmico Hamas Tal sistema é composto por três elementos fundamentais radar para detecção e rastreamento sistema de controle de armas e gerenciamento de batalhas BMC e uma unidade de disparo de mísseis MFU Fonte CNN Brasil Suponha que os mísseis do Iron Dome sejam projetados para disparar a uma velocidade inicial de 1260kmh e ajustado seu ângulo com o solo para atingir o alcance máximo horizontal conforme BMC De posse dos dados e sabendo que o míssil não tem autopropulsão determine o menor tempo que ele atinge um alvo detectado pelo radar planando horizontalmente a a 10 pt 3km e b 10 pt a 4km de altura em relação ao MFU Justifique suas respostas e coloqueas em notação científica com os devidos prefixo do SI e as respectivas unidades de medida R Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 Dados Velocidade inicial v0 1260 kmh 350 ms ϴ 45 Alcance máximo Resolução a Menor t p y 3 km 3000m Utilizando as equações horárias na componente vertical do lançamento oblíquo temos y y0 v0y gt²2 3000 0 350t x 212 2 981t²2 4905t² 175t 212 3000 0 t1 3021s e t2 2024s como t2 t1 logo t 202 das b Menor t p y 4 km 4000m y y0 v0y gt²2 4000 0 350t x 212 2 981t²2 4905t² 175t 212 4000 0 Não é existe solução no plano do números reais logo é impossível acertar o alvo Questão 03 20 pontos Força e Movimento Calcule a 10 pt a aceleração dos blocos e b 10 pt a força de tração em cada fio Não existe atrito entre o bloco A e o plano inclinado cujo ângulo de inclinação é θ 40º No entanto existe atrito entre o bloco C e a superfície horizontal cujo coeficiente de atrito cinético é μc 02 R As equações originadas da aplicação da 2ª lei de Newton para os três blocos são Isolando T2 e T1 temos Substituindo isso na equação para o bloco B temos para a aceleração dos blocos Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 a Substituindo esse valor nas outras equações encontramos os módulos das trações nos fios T1 10203 N e T2 418N b Questão 04 20 pontos Energia Considere um vagão de massa 2M em repouso na posição A a uma altura Hi Sendo o mesmo liberado na trajetória AB onde em B há um engate com o vagão de Massa M Devido a colisão os dois vagões se grudam colisão inelástica e são capazes de deslocar até a posição C até parar Determine a a 10 pt altura H da posição C e b 10 pt da velocidade dos vagões juntos em função de Hi considerando qua não houve perda de energia mecânica na colisão dos vagões Considere o trajeto ABC sem atrito e despreze a força de arrasto dos vagões no ar R a EA EB descida do vagão 2M e EB EC subida dos vagões logo EA EC então 2MgHi 2MMgH H 2Hi3 b EA EBdescida do vagão 2M 2MgHi 122MMv²B vB 4gHi312 C
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Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 GABARITO Questão 01 20 pontos Movimento retilíneo Uma partícula está realizando um movimento em 1 dimensão A equação ilustra o movimento onde x é a posição em m e t tempo em s Calcule a 10 pt t b 05 pt x e c 05 pt velocidade v quando a aceleração é nula R Quando então a equação 2 fica Ou seja a equação 3 fica Agora iremos substituir na equação 1 Finalmente substituir em RESPOSTA a b e c Questão 02 20 pontos Movimento em duas ou três dimensões O Iron Dome Domo de ferro construído por Israel e desenvolvido com a ajuda dos Estados Unidos é um sistema antimísseis possuidor de atualmente uma taxa de sucesso de 90 que intercepta foguetes em especial do Grupo Islâmico Hamas Tal sistema é composto por três elementos fundamentais radar para detecção e rastreamento sistema de controle de armas e gerenciamento de batalhas BMC e uma unidade de disparo de mísseis MFU Fonte CNN Brasil Suponha que os mísseis do Iron Dome sejam projetados para disparar a uma velocidade inicial de 1260kmh e ajustado seu ângulo com o solo para atingir o alcance máximo horizontal conforme BMC De posse dos dados e sabendo que o míssil não tem autopropulsão determine o menor tempo que ele atinge um alvo detectado pelo radar planando horizontalmente a a 10 pt 3km e b 10 pt a 4km de altura em relação ao MFU Justifique suas respostas e coloqueas em notação científica com os devidos prefixo do SI e as respectivas unidades de medida R Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 Dados Velocidade inicial v0 1260 kmh 350 ms ϴ 45 Alcance máximo Resolução a Menor t p y 3 km 3000m Utilizando as equações horárias na componente vertical do lançamento oblíquo temos y y0 v0y gt²2 3000 0 350t x 212 2 981t²2 4905t² 175t 212 3000 0 t1 3021s e t2 2024s como t2 t1 logo t 202 das b Menor t p y 4 km 4000m y y0 v0y gt²2 4000 0 350t x 212 2 981t²2 4905t² 175t 212 4000 0 Não é existe solução no plano do números reais logo é impossível acertar o alvo Questão 03 20 pontos Força e Movimento Calcule a 10 pt a aceleração dos blocos e b 10 pt a força de tração em cada fio Não existe atrito entre o bloco A e o plano inclinado cujo ângulo de inclinação é θ 40º No entanto existe atrito entre o bloco C e a superfície horizontal cujo coeficiente de atrito cinético é μc 02 R As equações originadas da aplicação da 2ª lei de Newton para os três blocos são Isolando T2 e T1 temos Substituindo isso na equação para o bloco B temos para a aceleração dos blocos Fundamentos da Mecânica Professores Eduardo CésarIrami AmazonasIvan LeitãoRenato Barbosa 1 Exercício Escolar 20232 Data 22122023 a Substituindo esse valor nas outras equações encontramos os módulos das trações nos fios T1 10203 N e T2 418N b Questão 04 20 pontos Energia Considere um vagão de massa 2M em repouso na posição A a uma altura Hi Sendo o mesmo liberado na trajetória AB onde em B há um engate com o vagão de Massa M Devido a colisão os dois vagões se grudam colisão inelástica e são capazes de deslocar até a posição C até parar Determine a a 10 pt altura H da posição C e b 10 pt da velocidade dos vagões juntos em função de Hi considerando qua não houve perda de energia mecânica na colisão dos vagões Considere o trajeto ABC sem atrito e despreze a força de arrasto dos vagões no ar R a EA EB descida do vagão 2M e EB EC subida dos vagões logo EA EC então 2MgHi 2MMgH H 2Hi3 b EA EBdescida do vagão 2M 2MgHi 122MMv²B vB 4gHi312 C