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Matemática ·
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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Pedro Henrique de Sousa Ribeiro 20203007890 Roberto Flores Melgaço Alves 20203002024 Trabalho 1 Belo Horizonte 2023 Fundamentação Teórica Introdução A análise de um projeto de instalação elétrica envolve diversos fatores que estão intrínsecos a eficiência do mesmo Sob esse viés para o desenvolvimento de um Projeto Luminotécnico é necessário compreender o conceito e o cálculo de alguns parâmetros além da norma utilizada que serão apresentados com detalhes a seguir Para o início dos cálculos é necessário o levantamento das características da instalação Dimensões As dimensões dizem respeito às características construtivas da instalação como dimensões do ambiente janelas portas e classificação de acordo com uso para determinação da iluminância requerida conforme norma Algumas das dimensões que serão de importante valia para o projeto serão as alturas de montagem distância do teto ao plano de trabalho área do ambiente entre outras Refletâncias das superfícies A refletância da superfície de um material é sua eficácia em refletir a energia radiante Formalmente é descrita como onde Dessa forma Se R for 0 não há reflexão Se R for 1 toda a radiação é refletida R é uma grandeza adimensional No caso do projeto da sala deverá ser considerado a refletância do teto do piso e das paredes Elementos da Construção Devemos considerar para o projeto a posição e dimensões de janelas portas e elementos de construção Dessa forma poderemos analisar a disposição da iluminação natural sobre o ambiente Áreas de Trabalho Outro elemento importante para o andamento do projeto é a posição e dimensões das áreas de tarefa Com isso teremos uma visão ampla de locais que devem ser mais iluminados e quais não necessitam de maior incidência luminosa aumentando a eficiência energética e lucratividade Iluminação existente Por fim devemos nos ater ao sistema de iluminação existente lâmpadas luminárias grupos de controle além da iluminação natural daquele espaço assim como a ausência dessa iluminação em períodos noturnos Distribuição das luminárias Definida a quantidade total de luminárias necessárias para atender aos níveis de iluminância e as condições requeridas de projeto a distribuição das luminárias deve Buscar uma distribuição uniforme no recinto Procurar obter valores próximos de a e b sendo a b desde que respeitando a curva de distribuição luminosa da luminária Recomendase que as distâncias a e b entre luminárias sejam o dobro da distância entre estas e as paredes laterais Recomendase sempre o acréscimo de luminárias quando a quantidade resultante do cálculo não for compatível com a distribuição desejada Norma NBR ISOCIE 899512013 A iluminância é termo que descreve a medição da quantidade de luz que incide sobre uma determinada área de superfície plana iluminação e espalhamento ou seja representa a quantidade de luz que incide sobre esse ponto específico como uma bancada por exemplo É uma luz incidente que não é visível sendo assim a claridade que se espalha pelo ambiente Por outro lado a luminância nada mais é do que a medição da quantidade de luz que passa ou reflete de uma superfície específica em um determinado ângulo Ela se refere à percepção visual e à percepção fisiológica da luz indicando quanta energia luminosa o olho humano pode perceber quando refletido por um objeto A uniformidade da iluminância é a razão entre o valor mínimo e o valor médio A iluminância deve se alterar gradualmente A área da tarefa deve ser iluminada o mais uniformemente possível Nesse sentido a uniformidade da iluminância na tarefa não pode ser menor que 07 e no entorno imediato não pode ser inferior a 05 METODOLOGIA Inicialmente será feito um estudo do ambiente proposto o qual envolve registrar as para a elaboração do projeto de iluminação como dimensão da sala refletâncias das superfícies posição e dimensões de janelas portas elementos de construção posição e dimensões das áreas de tarefa e sistema de iluminação existente Além disso serão feitas medições para avaliar se o ambiente está dentro do estabelecido na norma NBR ISSOCIE 899512013 atendendo aos critérios de uniformidade e conformidade Por fim será proposto um projeto alternativo para a sala utilizando lâmpadas de tecnologia LED Em seguida serão comparados os resultados obtidos dos dois sistemas e avaliado o retorno do investimento na substituição e a análise de desempenho luminotécnico dos dois sistemas através do software Dialux Desenvolvimento 1 Estudar o ambiente proposto para análise e registrar em memorial descritivo todas as características necessárias para a elaboração de um projeto de iluminação como a Dimensões i Comprimento 10745 m ii Largura 6 m iii Pé direito máimo 3 m b Refletâncias das superfícies No caso do projeto da sala deverá ser considerado a refletância do teto do piso e das paredes Os coeficientes de reflexão foram escolhidos conforme as cores e tipo de material das paredes teto e piso Assim temse os seguintes valores i Parede 05 ii Teto 07 iii Piso 02 c Posição e dimensões de janelas portas e elementos de construção As janelas que se encontram nas extremidades estão a uma distância de 5 cm da parede ao seu lado e a distância entre as janelas é de 25 cm d Posição e dimensões das áreas de tarefa A área de trabalho considerada no projeto é a área total da sala e a altura considerada como plano de trabalho é a altura em que as mesas dos alunos se situam em relação ao chão Nesse caso conforme realizado no levantamento de dados e características do local determinouse que o plano de trabalho tem altura de 075 metros e que a área total de trabalho é de 64 m² e Sistema de iluminação existente A iluminação existente foi considerada a partir do número e modelo das luminárias e lâmpadas presentes no ambiente Nesse sentido determinouse que há 10 luminárias e em cada uma dessas luminárias há 2 lâmpadas LED 2 Modelagem e simulação do sistema existente no software Dialux A modelagem foi realizada a partir das dimensões da sala dos elementos de construção janelas portas e mesas e cadeiras obtidas através de medições realizadas em sala de aula a Modelagem b Simulação 3 Medição de iluminância do ambiente em estudo e cálculo da uniformidade de acordo com o anexo B da NBR ISOCIE 899512013 a Malha de cálculo para projeto do sistema de iluminação Para a elaboração de projetos luminotécnicos em programas de cálculo é necessário a verificação do nível de iluminância nas instalações uma dessas verificações é a de uniformidade para conferir as iluminâncias individuais sobre as áreas de trabalho O primeiro passo é calcular a malha de cálculo dado pela equação a seguir Sendo d a maior dimensão da área de trabalho temos que d será 10745m visto que essa é a medida do comprimento da sala A partir do valor da malha de cálculo podemos obter o número de pontos de cálculo da sala estabelecido pelo número inteiro mais próximo da relação d para p Dessa forma teremos 60 pontos de cálculo que serão distribuídos conforme a imagem abaixo b Iluminância e uniformidade Após serem determinados os pontos partimos para as medições de iluminância em todos os pontos com o auxílio de um luxímetro INC1019 STANDARD ST1308 Light Meter 05m 1m 054m 107m 234 286 246 235 253 210 198 240 218 215 232 183 2008 2543 2243 21315 2333 192 1869 255 2232 2074 2501 203 109 1602 1403 150 1847 1543 105 1324 1394 1356 1552 1246 702 1092 932 812 85 72 61 773 75 785 733 654 851 1164 1054 1034 1393 959 716 957 847 80 897 745 Ao colocarmos esses valores em uma tabela podemos facilmente calcular as medidas de média valores mínimos e máximos entre outros parâmetros para os valores medidos vistos a seguir Soma 916715 Média 15278 Min 61 Max 286 Conforme o anexo B da Norma ABNT NBR ISOCIE 899512013 a uniformidade de ambientes é dada como a relação entre o valor mínimo de iluminância e a iluminância média Podemos notar uma discrepância entre os valores de iluminância e uniformidade medidos e os valores simulados no software Dialux 4 Avaliação da conformidade da iluminação do ambiente com o padrão estabelecido na NBR ISOCIE 899512013 As salas de aula com arranjos flexíveis de mesas devido a necessidade de serem reorganizadas muitas vezes a área de trabalho deve ser considerada a sala inteira menos uma faixa marginal de 05 m de largura A uniformidade planejada pode ser U 06 Tal valor garantirá uma uniformidade mínima de 07 sobre as mesas individuais Dessa forma como nossa uniformidade encontrada foi menor que a especificada temos que o projeto atual foge das conformidades da Norma 89951 5 Sistema alternativo de iluminação para o ambiente em estudo com tecnologia LED O projeto alternativo proposto consiste na instalação de luminárias SmartForm TCS461471 6XTL514W HFP PCMLO da Philips e lâmpadas de SS TUBO LED T5 75 W4000K 600 mm da OSRAM conforme são ilustradas nas figuras respectivamente Distribuição das luminárias 6 Modelagem e simulação do sistema proposto no software Dialux 7 Análise comparativa dos dois sistemas
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Refletâncias das superfícies A refletância da superfície de um material é sua eficácia em refletir a energia radiante Formalmente é descrita como onde Dessa forma Se R for 0 não há reflexão Se R for 1 toda a radiação é refletida R é uma grandeza adimensional No caso do projeto da sala deverá ser considerado a refletância do teto do piso e das paredes Elementos da Construção Devemos considerar para o projeto a posição e dimensões de janelas portas e elementos de construção Dessa forma poderemos analisar a disposição da iluminação natural sobre o ambiente Áreas de Trabalho Outro elemento importante para o andamento do projeto é a posição e dimensões das áreas de tarefa Com isso teremos uma visão ampla de locais que devem ser mais iluminados e quais não necessitam de maior incidência luminosa aumentando a eficiência energética e lucratividade Iluminação existente Por fim devemos nos ater ao sistema de iluminação existente lâmpadas luminárias grupos de controle além da iluminação natural 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sendo assim a claridade que se espalha pelo ambiente Por outro lado a luminância nada mais é do que a medição da quantidade de luz que passa ou reflete de uma superfície específica em um determinado ângulo Ela se refere à percepção visual e à percepção fisiológica da luz indicando quanta energia luminosa o olho humano pode perceber quando refletido por um objeto A uniformidade da iluminância é a razão entre o valor mínimo e o valor médio A iluminância deve se alterar gradualmente A área da tarefa deve ser iluminada o mais uniformemente possível Nesse sentido a uniformidade da iluminância na tarefa não pode ser menor que 07 e no entorno imediato não pode ser inferior a 05 METODOLOGIA Inicialmente será feito um estudo do ambiente proposto o qual envolve registrar as para a elaboração do projeto de iluminação como dimensão da sala refletâncias das superfícies posição e dimensões de janelas portas elementos de construção posição e dimensões das áreas de tarefa e sistema de iluminação 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das dimensões da sala dos elementos de construção janelas portas e mesas e cadeiras obtidas através de medições realizadas em sala de aula a Modelagem b Simulação 3 Medição de iluminância do ambiente em estudo e cálculo da uniformidade de acordo com o anexo B da NBR ISOCIE 899512013 a Malha de cálculo para projeto do sistema de iluminação Para a elaboração de projetos luminotécnicos em programas de cálculo é necessário a verificação do nível de iluminância nas instalações uma dessas verificações é a de uniformidade para conferir as iluminâncias individuais sobre as áreas de trabalho O primeiro passo é calcular a malha de cálculo dado pela equação a seguir Sendo d a maior dimensão da área de trabalho temos que d será 10745m visto que essa é a medida do comprimento da sala A partir do valor da malha de cálculo podemos obter o número de pontos de cálculo da sala estabelecido pelo número inteiro mais próximo da relação d para p Dessa forma teremos 60 pontos de cálculo que serão distribuídos conforme a imagem abaixo b Iluminância e uniformidade Após serem determinados os pontos partimos para as medições de iluminância em todos os pontos com o auxílio de um luxímetro INC1019 STANDARD ST1308 Light Meter 05m 1m 054m 107m 234 286 246 235 253 210 198 240 218 215 232 183 2008 2543 2243 21315 2333 192 1869 255 2232 2074 2501 203 109 1602 1403 150 1847 1543 105 1324 1394 1356 1552 1246 702 1092 932 812 85 72 61 773 75 785 733 654 851 1164 1054 1034 1393 959 716 957 847 80 897 745 Ao colocarmos esses valores em uma tabela podemos facilmente calcular as medidas de média valores mínimos e máximos entre outros parâmetros para os valores medidos vistos a seguir Soma 916715 Média 15278 Min 61 Max 286 Conforme o anexo B da Norma ABNT NBR ISOCIE 899512013 a uniformidade de ambientes é dada como a relação entre o valor mínimo de iluminância e a iluminância média Podemos notar uma discrepância entre os valores de iluminância e uniformidade medidos e os valores simulados no 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