P2 - Operações Unitárias 2 - 2019-1

2a Prova de Operações Unitárias II - Diurno 2019 Nome: ______________________________________ N° USP: _________________ Ex. 1: (3,0) Latas de cenouras devem ser esterilizadas até atingirem esterilidade comercial (SV=12) para Clostridium botulinum (dados cinéticos na Tabela em anexo). a) (1,5) Qual o tempo de processo necessário para esterilizar comercialmente o produto, se o centro geométrico da lata permanecer constantemente na temperatura de 120°C? b) (1,5) Observe o processo real com a função letalidade apresentada na Figura 1, com a área sob a curva igual a F120°C = 30 min. O processo foi eficiente para esterilizar o produto? Qual foi o tempo real do processamento? Explique suas respostas. Figura 1. Curva de letalidade referente ao histórico tempo vs. Temperatura para latas de cenoura. Área sob a curva representa o F120°C = 30 min. Ex. 2: Um Engenheiro de Alimentos está estudando aumentar a produção de suco de laranja concentrado de uma empresa de pequeno porte, que possui um evaporador de tubo longo vertical de simples efeito com área de troca térmica de 85 m². O suco de laranja in natura entra a 20°C com vazão de 5000 kg/h e é concentrado de 12% para 65% (ou °Brix). Emprega-se para aquecimento do primeiro efeito vapor d’água saturado a 190 kPa a uma vazão de 6381 kg/h. Para isso, ele está fazendo um projeto sobre a economia do consumo de vapor se for utilizado um evaporador em duplo efeito, com alimentação direta, conforme esquema da Figura 2. Na estimativa, considere: Mesma razão da taxa de transferência de calor pela área do trocador (q/A) para cada efeito Mesma vazão de vapor de produto de cada efeito As vazões de vapor do produto de cada efeito iguais. Para efeitos de comparação, também seria empregado para aquecimento do primeiro efeito vapor d’água saturado a 190 kPa, com mesma vazão de alimentação e de produto final. Sabendo que a pressão de operação do segundo efeito é de 28 kPa e os coeficientes globais de transferência de calor são U1 = 1000 W.m-2.K-1, U2 = 1000 W.m-2.K-1, responda: a) (1,0) Faça um esquema do evaporador de simples efeito e coloque as vazões e quantidade de sólidos de cada corrente. b) (2,0) No evaporador em duplo efeito, estime a temperatura de ebulição do produto em cada efeito do evaporador-de-duplo-efeito, bem como a elevação do ponto de ebulição de acordo com a concentração dos produtos. c) (2,0) Calcule a quantidade de vapor d’água que o processo irá economizar caso o evaporador de duplo efeito seja comprado. d) (2,0) Calcule as áreas de cada efeito. cp do suco = 0,84 + 3,34 Xagua [kJ/(kg°C)] Sendo Xagua = fração mássica de água. 2a Prova de Operações Unitárias II – Diurno 2019 Nome: ______________________________________ N° USP: _________________ Figura 2. Esquema de evaporador em duplo efeito com alimentação direta. Vapor d'agua Vapor Condensado Alimentação 1 2 hF = 5000 kg/h xF= 0,12 1xf2 = 0,65 p1: P1 = 123,08 kPa Propriedades da água/saturado Pressão Temp. Hf (kPa) (°C) (kJ/kg) ∆HvH Hv (kJ/kg) (kJ/kg) 0,8 3,8 15,8 2493 2509 2 17,5 73,5 2460 2534 5 32,9 137,8 2424 2562 10 45,8 191,8 2393 2585 20 60,1 251,5 2358 2610 28 67,5 282,7 2340 2623 35 72,7 304,3 2327 2632 45 78,7 329,6 2313 2642 55 83,7 350,6 2299 2650 65 88,8 368,6 2288 2657 75 91,8 384,6 2279 2663 85 95,2 398,6 2270 2668 95 98,2 411,5 2262 2673 110 102,3 428,8 2251 2680 190 118,6 497,8 2206 2704 210 123,3 517,6 2193 2711 260 128,7 540,9 2177 2718 280 131,2 551,4 2170 2722 320 135,8 570,9 2157 2728 360 139,9 588,5 2144 2733 400 143,1 604,7 2133 2738 440 147,1 619,6 2122 2742 480 150,3 633,5 2112 2746 Elevação do ponto de ebulição ΔTb = αCB βδ exp(γ C) C: concentração (°Brix ou %) P: pressão (mbar) Parameters α, β, δ, and γ Sample α × 103 β × 3 g × 103 Sucrose 3.061 0.094 0.136 3.525 Reducing sugars 2.227 0.588 0.119 3.599 Juices 1.360 0.749 0.106 3.390 Source: Crapiste, G.H. and Lozano, J.E., J. Food Sci. 53(3), 865–868, 1988. Conversão de unidades: 1 kPa = 10 mbar 1L = 10-3 m3 Equações úteis: log No = -SV log DT1 DT2 T1 - T2 z FT1 FT2 10 TT F = -log N No D SV q (U * A * ΔT) Tabela 13.1 Dados cinéticos de destruição térmica de esporos microbianos MICROORGANISMO INTERVALO DE TEMPERATURA(°C) pH Tref(°C) Dref (s) Z (°C) Bacillus stearothermophilus TH 24, meio aquoso 120-160 - 120 1000 7,3 TH 24, leite 120-160 - 121 160 0,32 11,2 ATCC 7953, água 121 - 121 33,6 8,0 ATCC, tampão fosfato 111-125 7 121 126 8,6 NCA 1518, leite desnatado 128-140 - 128 134 7,0 NCIB 8710, tampão fosfato 100-140 7 121 10 7,7 FS 128, tampão 110-135 - 121 136,2 10,43 FD 7954, água 105-120 Clostridium botulinum Tipo C, meio aquoso 93-104 6,0 90 5,6 Tipo A, meio aquoso 115,6-121 121 1,2 10 213, tampão fosfato 120-140 8,75 107 10,8 213B, cenouras 104-116 107 143,9 11,3 213B, milho 104-116 110 92,1 11,1 A35B, tampão fosfato 105-115,5 6,8 121 19,2 10,8 Anaeróbio putrefativo PA 3679, água destilada 115,5-143,3 - 115,5 39 10,4 PA 3679, meio aquoso 110-132,2 - 121 48 9,8 Fonte: Awuah et al. (2007). 1) a) Clostridium botulinum p/ cenouras D107°C = 143,9 s Z = 11,3°C ou D120 = D102=120 D107 107 11,3 D102 = 10 → D120 = 10,19 s ×12 = 122,19 s F = 5ν.D F107°C = Δt2 143,9 s = 1726,8 s = 28,78 min F11 = 10T2-T1/z F12 F120 = 107-120 = 0,0707 F107 10 11,3 F120 = 0,0707×217×26,8 = 122,1 s = 2,03 min b) A função letalidade representa o histórico tempo x temperatura equivalente ao binômio t x T na temperatura de referência. No aquecimento a velocidade é menor, pois a Té + baixa Conforme o alimento atinge T ↑ a letalidade é ↑ monte L na T1 = F1 Sim, o processo foi efiente pois eu necessarei apenas 28,78 min na Té de referência 107°C O tempo total de processamento foi: 7,5 min em T variados fe//te Ifot.sm以后/ idisoft No efeito 1: ΔT1=TA−TP1⇒23=118,6−TP1 TP1=95,6°C Tub em 1 do produto=95,6°C EPC1 considera P1 na T=95,6°C (Tabela 95,2) 850 mbar E a concentração de solidos em P1? Fazer 10 BM. struct = m˙mcrom = 2038,5 kg/h m˙p=5000−2038,5=2961,5 kg/h 0,1×5000=2961,5×xp xp=0,203⇒20% EPE.1=1,36×10^2.203,0.749.850.0106c(3,3910^2.203) EPC1=95°C(Tub água nova de 95,6−0,5⇒95°C⇒novep) 85 kPa=85mbar 95,2 D=200 H=2270 H˙V=2668 kJ/kg EPC1=0,53°C / TA=95,6°C EPC2=570°C TP2=72,6°C c) Balanço de energia no efeito 1 Cpe=0,84+3,34(1−0,2)=3,7792 kJ/19°C Cpi=0,84+3,34(1−0,203)=3,502 kJ/kg°C Cp2=0,84+3,34(1−0,65)=2,029 m˙HΔvapH+m˙CpeTP=m˙ECpeTEJ+˙mHV BC Global m˙H=2206+5000,3,7792,20=29615−3,502,95,6+2038,5-2668 m˙V =2038,5−399,6 m˙ = 27,439,5 kg/h m˙H(d+lcl)−m˙l(sep+lcl) = economia = 3637,4 €pj de economia de vago AI:2743,64v2206,203x=1000XAI.23 3600/N AI=73,9 m^2 A2=2038,5 x2270x0,89=1000NA2.23⇒A2=59,9m^2