Calculo de Vazão em Tubulações - Aplicação da Equação de Bernoulli

Um reservatório é abastecido por uma tubulação f 0030 de comprimento 56 metros representado na figura abaixo pelo tubo 2 O diâmetro do tubo 1 é de 550 mm e por ele escua uma vazão de 220 ls sob uma pressão de 05 kgfcm² O tubo 2 de diâmetro 50 mm abastece o reservatório supracitado à uma altura de 45 metros Determine a vazão do tubo 2 Considere as perdas localizadas igual a 008 V₂² 2g Aplicando a equação de Bernoulli para calcular a vazão do tubo 2 P1 ρgh1 05ρv1² P2 ρgh2 05ρv2² perdas Onde P1 pressão de entrada da água no tubo 1 05 kgfcm² 05 981 Nm² 4905 Nm² h1 altura em relação à superfície do reservatório 45 m v1 vazão do tubo 1 220 litross 022 m³s P2 pressão no reservatório pressão atmosférica 101325 Nm² h2 altura em relação à superfície do reservatório 0 m superfície do reservatório v2 vazão do tubo 2 que queremos calcular perdas perdas localizadas 008 v2² 2 g g aceleração da gravidade 981 ms² ρ densidade da água 1000 kgm³ Substituindo os valores na equação de Bernoulli temos 4905 1000 981 45 05 1000 022² 101325 1000 981 0 05 1000 v2² 008 v2² 2 981 Resolvendo essa equação encontramos o valor de v2 955245 441 101325 500v2² 004v2² 981 996945 101325 500v2² 004v2² 981 9145555 50404v2² v2² 9145555 50404 v2² 18151 v2 18151 v2 1348 ms Portanto a vazão do tubo 2 é aproximadamente 1348 litross Aplicando a equação de Bernoulli para calcular a vazão do tubo 2 P1 ρgh1 05ρv1² P2 ρgh2 05ρv2² perdas Onde P1 pressão de entrada da água no tubo 1 05 kgfcm² 05 981 Nm² 4905 Nm² h1 altura em relação à superfície do reservatório 45 m v1 vazão do tubo 1 220 litross 022 m³s P2 pressão no reservatório pressão atmosférica 101325 Nm² h2 altura em relação à superfície do reservatório 0 m superfície do reservatório v2 vazão do tubo 2 que queremos calcular perdas perdas localizadas 008 v2² 2 g g aceleração da gravidade 981 ms² ρ densidade da água 1000 kgm³ Substituindo os valores na equação de Bernoulli temos 4905 1000 981 45 05 1000 022² 101325 1000 981 0 05 1000 v2² 008 v2² 2 981 Resolvendo essa equação encontramos o valor de v2 955245 441 101325 500v2² 004v2² 981 996945 101325 500v2² 004v2² 981 9145555 50404v2² v2² 9145555 50404 v2² 18151 v2 18151 v2 1348 ms Portanto a vazão do tubo 2 é aproximadamente 1348 litross