Mecânica dos Solos II

Larissa Queiroz Minillo Mecânica dos solos II 2016 by Universidade de Uberaba Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Universidade de Uberaba Universidade de Uberaba Reitor Marcelo Palmério PróReitor de Educação a Distância Fernando César Marra e Silva Editoração Produção de Materiais Didáticos Capa Toninho Cartoon Edição Universidade de Uberaba Av Nenê Sabino 1801 Bairro Universitário Catalogação elaborada pelo Setor de Referência da Biblioteca Central UNIUBE Sobre os autores Larissa Queiroz Minillo Professora Efetiva no curso de Engenharia Civil Faculdades Inte gradas Rui Barbosa FIRB AndradinaSP Professora Efetiva no curso de Engenharia Civil Faculdades Inte gradas de Três Lagoas AEMS Três LagoasMS Mestranda em Estruturas pela UNESP Ilha SolteiraSP Engenheira Civil pela UNESP Ilha SolteiraSP Sumário Capítulo 1 Tensões no solo9 11 TENSÕES 10 111 Tensões devidas ao peso próprio do solo 11 112 O princípio das tensões efetivas 14 113 Capilaridade 21 114 Tensões induzidas por carregamentos externos 24 Capítulo 2 Condutividade hidráulica dos solos 29 21 A água no Solo 31 211 Permeabilidade dos Solos 32 212 Permeâmetros 35 2121 Permeâmetro de Carga constante 35 213 Fatores que influenciam na permeabilidade 38 214 Força de Percolação 41 Capítulo 3 Teoria da percolação de água em solos 2D 47 31 Fluxos uni bi e tridimensionais 50 312 Tipos de traçado de redes de fluxo 55 313 Percolação sob pranchada cortina de estacasprancha 56 314 Redes de fluxo com o contorno não definido 56 315 Rede de fluxo pelas fundações de uma barragem de concreto 57 316 Outros métodos de traçado de redes de fluxo 58 317 Casos de ruptura de barragens por percolação 60 Capítulo 4 Teoria do adensamento recalque compressibilidade e adensamento 63 41 Conceitos 66 411 Recalques 67 412 Adensamento 70 413 Campo versus laboratório 73 414 Ensaio de Compressão Edométrica 75 415 Execução do ensaio 76 416 Observações 77 417 Resultados do Ensaio Edométrico 78 418 Tensão de Préadensamento 80 419 Cálculo dos recalques em solos durante adensamento 85 Capítulo 5 Teoria do adensamento tensão de préadensamento grau de adensamento e equação geral do adensamento 83 51 Encontrando a Tensão de PréAdensamento pelo Método de Casagrande 88 511 Encontrando a Tensão de PréAdensamento pelo Método de Pacheco Silva 89 512 Porcentagem de Recalque Grau de adensamento 90 513 Piezômetros 93 514 A solução Geral do Adensamento 94 Capítulo 6 Teoria do adensamento aplicações 101 61 Aplicação 1 106 611 Aplicação 2 111 612 Determinando os valores de tensão de préadensamento 113 Capítulo 7 Distribuições das tensões no solo Boussinesq115 71 Propagação de Tensões no solo 120 711 Considerações sobre as hipóteses da teoria da elasticidade 121 712 Carga concentrada na superfície do terreno Solução de Boussinesq 122 713 A solução de Westergaard 126 714 Carregamento uniformemente distribuído sobre uma placa retangular 126 Capítulo 8 Distribuições das tensões no solo Love e Newmark 129 81 Carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular Solução de Love 136 81 A solução para carregamento triangular de comprimento finito Gráfico de Fadum 138 812 A solução para carga uniforme sobre superfície qualquer de Newmark Método dos quadradinhos 139 Caroa Alunoa É com grande satisfação que lhes apresento este livro de Mecânica dos Solos II que conta com 8 capítulos O primeiro capítulo sobre tensões no solo introduzirá oa alunoa ao estudo da interferência do peso próprio de um maciço terroso em suas tensões internas Será notório neste capítulo já a influên cia da água nas tensões O segundo e o terceiro capítulos sobre condutividade hidráulica no solo em apenas uma dimensão e a teoria da percolação da água no solo em duas dimensões mostrarão o movimento da água per correndo um solo e a importância deste movimento Para o assunto adensamento serão dedicados 3 capítulos deste livro o primeiro introduzirá conceitos apresentando partes impor tantes do estudo do adensamento o segundo estudará tensões de préadensamento grau de adensamento e equação geral do adensamento e o último capítulo desta parte abordará aplicações práticas de casos de adensamento Voltando ao assunto de tensões nos maciços terrosos o livro termi nará abordando tensões internas do maciço devido a carregamen tos externos lembrando que no primeiro capítulo do livro já tinha sido abordado a questão das tensões internas do maciço devido ao peso próprio deste Neste estudo de tensões internas devido ao Apresentação peso próprio oa alunoa é introduzidoa a várias soluções que engenheiros cientistas propuseram na busca por melhores resul tados na avaliação deste efeito de carga externa Visto isto espero que oa alunoa faça bom proveito do livro e que pesquise também em outras literaturas para melhor formação no curso de Mecânica dos Solos II dentro da graduação em Enge nharia Civil Bom Estudo Profa Larissa Queiroz Minillo Larissa Queiroz Minillo Introdução Tensões no solo Capítulo 1 O curso de mecânica dos solos destinase principalmente a estudantes de engenharia civil pois apresenta conceitos e fundamentos que estão diretamente ligados a realidade cotidiana No presente capítulo se dará ênfase às tensões do solo que podem ser devido ao próprio peso caso este que encontramos em grandes obras de compactação de aterros onde o solo está com seus grãos em contato e sob tensão podem também ser tensões de natureza neutra que são estas pressões de alívio quando o solo está com água e tensões efetivas que seria a soma das duas anteriores O conceito de tensões encontrase nesse capítulo desmitifi cado em equacionamentos simples e de fácil entendimento em aplicações práticas e usuais para a vida do engenheiro Para melhor entendimento deste capítulo bem como os próximos capítulos de Mecânica dos Solos II é necessário que o aluno revise conceitos de Mecânica dos Solos I como índice de vazios do solo volume peso específi co seco peso específi co úmido solos saturados solos secos tipos de solos dentre outros assuntos correlacionados à mecânica dos solos geologia e geotécnica previamente estudados 10 UNIUBE Compreender o conceito de tensão neutra efetiva e total Saber utilizar um diagrama de tensões para cálculo de tensões de cada horizonte de solo Tornarse aptoa a desenvolver um diagrama de tensões Tensões Tensões devidas ao peso próprio do solo O princípio das tensões efetivas e O princípio das tensões efetivas Capilaridade Tensões induzidas por carregamentos externos Objetivos Esquema O cálculo de tensões é de suma importância ao engenheiro civil geotécnico pois permite a ele dimensionar grandes barragens de terra e aterros TENSÕES 11 É de fundamental importância para a engenharia geotécnica o co nhecimento das tensões atuantes em um maciço de solo e para tal devese lançar mão da mecânica dos sólidos deformáveis que utiliza o conceito de tensões O conceito de tensão em um ponto vem da mecânica do contínuo e apesar do solo se tratar de um sistema trifásico água ar e partícu las sólidas este conceito tem sido utilizado com sucesso na prática geotécnica Além disso boa parte dos problemas em mecânica dos solos pode ser encarada como problemas de tensão ou deforma ção planos UNIUBE 11 111 Tensões devidas ao peso próprio do solo No estudo da mecânica dos solos as tensões devidas ao peso têm valores consideráveis e não podem ser desconsiderados Quando a superfície do solo é horizontal aceitase que a tensão atuante seja normal ao plano e que não há tensão cisalhante neste pla no devido a anulação das forças tangenciais resultantes entre os grãos como pode ser observado na Figura 1 N F T T T F N N F Figura 1 Esquema representando grãos de solo com força peso F decomposta em força normal N e força cisalhante T Fonte Própria autora Neste contexto a tensão vertical devido ao preso próprio é dada pela equação Onde 12 UNIUBE Para que esta equação seja verdadeira a superfície de contato considerada precisa estar acima do nível dágua NA conforme o plano A mostrado na Figura 2 Figura 2 Tensões em um plano horizontal Fonte Pinto 2002 Quando o solo é constituído de camadas aproximadamente ho rizontais a tensão vertical resulta da somatória do efeito das di versas camadas PINTO 2002 Podemos observar no exemplo a seguir UNIUBE 13 3 m 2 m 2 m Argila yn 18 kNm3 Pedregulho yn 20 kNm3 Areia Fofa yn 16 kNm3 0 kPa 48 kPa 88 kPa 124 kPa Figura 3 Exemplo de perfil de solo e diagrama de tensões Fonte Própria autora Areia Fofa Pedregulho Argila 14 UNIUBE 112 O princípio das tensões efetivas Pelo fato do solo possuir três fases água partículas e ar quando as tensões normais se desenvolvem em qualquer plano estando o solo saturado parte dessa tensão será suportada pelo esqueleto sólido do solo partículas e parte será suportada pela água presen te nos vazios A pressão que atua na água que se encontra entre os grãos de solo é denominada pressão neutra e representada pela letra u A pressão que atua nos contatos entre partículas é chama da de tensão efetiva e representada pela letra grega σ A tensão efetiva responde por todas as características de resistên cia e de deformabilidade do solo Observando esses fatos Terzaghi 1943 postulou que a tensão normal total em um plano qualquer deve ser a soma da parcela de pressão neutra e de tensão efetiva Observando novamente a Figura 2 notase que o plano b encon trase abaixo do nível dágua uma vez que o nível dágua está localizado em uma altura Zw e o plano B está localizado na altura ZB Neste caso a tensão total no plano B será a soma dos efeitos tensões das camadas superiores porém desta vez com um alívio devido a água presente no solo No plano B considerado a pressão da água é dada por Sendo o peso específico da água e u a pressão da água tam bém chamada de poropressão ou tensão neutra Terzaghi 1943 observando tal efeito estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas que pode ser expresso em duas partes UNIUBE 15 a A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa por Sendo σ a tensão total e u a pressão neutra b Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos como compressão distorção e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas Portanto em uma superfície horizontal cujas tensões atuam no pla no horizontal as tensões cisalhantes serão nulas neste plano e desta forma a tensão vertical em qualquer profundidade pode ser calculada considerando o peso de solo acima daquela profundi dade Z Admitindose que o peso específico não varia a tensão vertical total será obtida pelo produto do peso específico pela altura Z do ponto considerado Onde Na presença de água na camada de solo a pressão neutra será 16 UNIUBE Onde Observe a Figura a seguir Figura 4 Perfil do solo e diagrama de tensões Fonte Lodi 200 Na Figura 4 observase o Solo 1 com peso específico encontra se acima do nível dágua sem o efeito de pressão neutra o solo 2 encontrase abaixo do nível dágua ou seja é um solo saturado portanto sofre o efeito da pressão neutra assim como solo 3 estes dois últimos têm sua tensão total majorada devido a ação da pres são neutra Entendendo melhor a Pressão Neutra e a Tensão Efetiva UNIUBE 17 Imagine uma esponja de formato cubico imersa em água Figura 5 com 10 centímetros de largura altura e comprimento o compor tamento do solo na presença de água é parecido com o compor tamento da esponja pois o solo é um conjunto de partículas que quando imerso em água tem os seus vazios preenchidos por ela Na Figura 5 a a água está na superfície superior as tensões re sultam do seu peso e da pressão dágua e a esponja encontrase em repouso Quando se coloca um peso de 10N sobre a esponja situação b as tensões no interior da esponja aumentam e a pres são aplicada será de Com o acréscimo de tensão a esponja se deforma e expulsa água do seu interior para o meio portanto o acréscimo de tensão foi efetivo Já na situação c houve um acréscimo de 10 cm no nível dágua a pressão atuante sobre a esponja seria de As tensões no interior da esponja seriam majoradas como no caso anterior b mas neste caso a esponja não se deforma a estrutura da esponja não se altera devido ao aumento de pressão causada pela água portanto o acréscimo de tensão foi neutro 18 UNIUBE Esponja em repouso Peso aplicado Elevação da água Figura 5 Simulação para o entendimento do con ceito de tensão neutra e tensão efetiva Fonte Pinto 2002 Exemplo de cálculo Calcule a tensão total a 15 metros de profun didade e mostre o diagrama de tensões Figura 6 Perfi l do solo Fonte Almeida 2012 UNIUBE 19 De 0 m à 4 m Argila orgânica mole preta Tensão vertical total na cota 4 m Pressão neutra total na cota 7 m Tensão efetiva total na cota 7 m De 4 a 7 Areia fina argilosa mediamente compacta Tensão vertical total na cota 7 m Pressão neutra total na cota 7 m Tensão efetiva total na cota 7 m 20 UNIUBE De 7 a 15 Argila Siltosa mole cinza escuro Tensão vertical total na cota 15 m Pressão neutra total na cota 15 m Tensão efetiva total na cota 15 m Tensão Efetiva Pressão Neutra Tensão Vertical Total Figura 7 Diagrama de tensões Fonte Almeida 2012 UNIUBE 21 113 Capilaridade Em alguns solos ocorre o fenômeno da capilaridade que é a as censão da água entre os interstícios de pequenas dimensões dei xados pelas partículas sólidas além do nível do lençol freático A altura alcançada depende da natureza do solo A tensão superficial da água aproxima as partículas de solo e com isto há um aumento da tensão efetiva Figura 8 Tensão capilar em água suspensa e coesão apa rente devido à aproximação das partículas Fonte Pinto 2002 É preciso relembrar a propriedade da água que em contato com um corpo sólido tem forças químicas de adesão que fazem a superfí cie livre desta forme uma curva que depende do tipo de material 22 UNIUBE Figura 9 Altura de ascensão e pressão da água em um tubo capilar Fonte Pinto 2002 Em um tubo capilar sabese que a ascensão capilar hc é inversa mente proporcional ao raio do tubo r e peso específico da água γ e proporcional à temperatura T A altura da ascensão capilar pode ser determinada igualandose o peso da água no tubo com a resultante da tensão superficial que a mantém na posição acima do nível dágua livre Altura de ascensão dos materiais Pedregulho centímetros Areia 1 a 2 metros Silte 3 a 4 metros Argila mais de 10 metros UNIUBE 23 Em um solo onde existe a ação da capilaridade considerase sa turado para o cálculo de tensões efetivas pressões neutras e ten sões totais Exemplo Calcule a tensão efetiva pressão neutra e tensão total no ponto C dado que H1 2 m H2 18 m H3 32 m Ponto B cota 2 metros Tensão vertical total na cota 4 m 24 UNIUBE Ponto C cota 38 m Tensão vertical total no ponto C Pressão neutra total no ponto C Tensão efetiva total no ponto C 114 Tensões induzidas por carregamentos externos Quando um maciço de solo recebe cargas externas carregamen tos em sua superfície este maciço sofre um acréscimo de ten são internamente Para estimar essas tensões utilizase a teoria da elasticidade porém existem muitas limitações e críticas feitas ao emprego da teoria da elasticidade mesmo assim esta tem apre sentado resultados satisfatórios de tensões atuantes no solo No Capítulo VIII Distribuição de tensões o assunto será aborda do com veemência UNIUBE 25 115 Conclusão Neste capítulo vimos que com os conhecimentos adquiridos em mecânica dos solos I com índice de vazios peso específico de solo superfície de contato entre os grãos entre outros ajudam o engenheiro civil geotécnico a projetar grandes obras sobre estes solos tendo calculado as tensões totais efetivas e pressão neutra neste dado solo Por meio do estudo de Terzaghi pôdese aplicar teorias da mecâ nica e da elasticidade adaptadas para um maciço terroso saturado ou não tal descoberta foi de extrema importância para a aborda gem geotécnica atual construção de grandes taludes e barragens Figura 10 Exemplo de barragem de terra Fonte httpwwwengenhariacivilcombarragensterra Acesso em 07 abr 2016 26 UNIUBE Figura 11 Exemplo de talude Fonte httpwwwterraplenagemnetdicionariottalude Acesso em 07 abr 2016 PARADA PARA REFLEXÃO A tensão efetiva vai ser sem pre de maior ou menor valor que a tensão total A pressão neutra causa sempre alívio RELEMBRANDO Tensão total é igual a tensão efetiva so mada a pressão neutra PARADA OBRIGATÓRIA Para entender sobre tensões no solo é importante fazer uma revisão das unidades Pascal e Newton pois são muito utilizadas UNIUBE 27 SAIBA MAIS TERZAGHI K Large Retaining Wall Tests Engineering News Record Feb 1 March 8 April 19 1934 TERZAGHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons New York 1943 TERZAGHI K From theory to practice in soil mechanics Selections from the writings of Karl Terzaghi with bibliography and contributions on his life and achievents John Wiley and Sons 1967 TERZAGHI K American Society of Civil Engineers Terzaghi Lectures 19741982 American Society of Civil Engineers 1986 TERZAGHI K PECK R B MESRI G Soil Mechanics in Engineering Practice 3rd Ed WileyInterscience 1996 TERZAGHI K PROCTOR R V WHITE T L Rock Tunneling with Steel Supports Commercial Shearing and Stamping Co 1946 DICAS Apostila com diversos exercícios do assunto httpwwwengenhariaconcursoscombrarquivosMecDosSolos mecdossolosIIpdf Larissa Queiroz Minillo Introdução Condutividade hidráulica dos solos Capítulo 2 A condutividade hidráulica do solo é uma propriedade que expressa a facilidade com que a água nele se movimenta tal parâmetro é de extrema importância para o uso na geotécnica para cálculo de pressões neutras por exemplo A primeira equação utilizada para quantifi car o movimento da água no solo foi introduzida por Henry Darcy em 1856 que estudou colunas de areia saturada com água chegando à Equação de Darcy que estabelece a quantidade de água que passa por unidade de tempo e de área pelo meio poroso saturado é proporcional ao gradiente de potencial total da água nesse meio A constante de proporcionalidade foi denominada de condutividade hidráulica Atualmente a condutividade hidráulica do solo saturado descreve a funcionalidade de seu sistema poroso podendose dizer que esta depende da estrutura do solo e não de sua textura A permeabilidade infl uencia a taxa de recalque de um solo saturado quando sob carga no caso de barragens de terra earth dams o dimensionamento está condicionado à permeabilidade dos solos usados A estabilidade dos taludes slopes e estruturas de retenção podem ser severamente afetadas pela permeabilidade de solos envolvidos Filtros construídos com solos são dimensionados com base na permeabilidade A permeabilidade é fundamental para avaliar a quantidade de percolação subterrânea é fulcral para resolver problemas referentes ao bombeamento de água subterrânea das escavações da construção É essencial também para analisar a estabilidade das estruturas de terra e muros de contenção de terra sujeitos à força de percolação Um dos exemplos atuais da importância do assunto foi a ruptura da barragem de terra de Fundão Minas Gerais especialistas confirmam que o rompimento ocorreu devido ao nível dágua acumulada na barragem pois quando o solo fica saturado pode ocorrer o fenômeno de liquefação Figura 12 Barragem do Fundão se rompeu no distrito de Bento Rodrigues a 23 quilômetros de Mariana MG e inundou a região Fonte Corpo de BombeirosMG UNIUBE 31 A água no Solo 21 A água ocupa grande parte dos vazios do solo por isso a importân cia do estudo desta A água se desloca no interior do solo quando é submetida a diferenças de potencial o estudo da condutividade hidráulica dos solos diz respeito a esse movimento A importância deste estudo está no grande número de problemas práticos que são influenciados pela condutividade estes podem ser separados em a No cálculo das vazões b Na análise de recalques c Nos estudos de estabilidade O esquema montado na Figura 13 ajuda a entender o conceito de percolação utilizando um permeâmetro Compreender a importância do estudo da água no solo Calcular permeabilidade de solos diversos Água no solo Permeabilidade dos solos Permeâmetros Permeâmetro de carga constante e Permeâmetro de carga variável Objetivos Esquema 32 UNIUBE Figura 13 Tensões no solo em um permeâmetro sem fluxo Fonte Pinto 2002 Observe a areia ocupando a altura L no permeâmetro há sobre ela uma coluna Z de água Não há fluxo pois na bureta que alimenta o permeâmetro a água se encontra na mesma cota NA Observe o diagrama de tensões indicando tensões totais σ e neu tras u ao longo da profundidade Enquanto existe apenas água no permeâmetro a tensão indicada no diagrama é apenas a neutra No intervalo de altura em que há areia com água as tensões totais sofrem efeito da pressão neutra 211 Permeabilidade dos Solos Denominase permeabilidade a propriedade dos solos que indica a maior ou menor facilidade que os solos oferecem à passagem da água através dos seus vazios UNIUBE 33 A Lei de Darcy Figura 14 Água perolando em um permeâmetro Fonte Pinto 2002 Darcy em 1850 verificou que a altura de água vide Figura a área do permeâmetro e o comprimento L da areia influenciavam a vazão do permeâmetro portanto Sendo k uma constante para cada solo que recebe o nome de co eficiente de permeabilidade A relação h por L é chamada de gradiente hidráulico expresso pela letra i portanto 34 UNIUBE Sabendose que vazão é uma relação de velocidade da água pela área em que esta passa conceito de hidráulica e fenômeno de transporte Então a velocidade com que a água passa pela areia no permeâ metro é chamada de velocidade de percolação e é dada por O coeficiente de permeabilidade k da fórmula acima indica a ve locidade de percolação da água quando o gradiente é igual a um Costumeiramente k é referido em metros por segundo ou centíme tros por segundo e como para solos seu valor é muito baixo é ex presso por potências de 10 como os exemplos da Tabela a seguir Tabela 1 Coeficientes de permeabilidade em relação ao tipo de solo Tipos de solo K cmsegundo Pedregulho 1 Areias puras 1 a 103 Areias finas siltosas e argilosas siltes argilosos 103 a 107 Argila 108 Fonte Arquivo Pessoal Para efeito de comparação um concreto bem dosado e vibrado sem fissuras tem coeficiente de permeabilidade da ordem de 10 12cmsegundo não diferindo muito de uma argila muito plástica be tonita ou montmorilonita UNIUBE 35 212 Permeâmetros Permeâmetros são aparelhos que medem em laboratório os co eficientes de permeabilidade dos solos Existem dois tipos de Permeâmetros Carga constante Carga variável 2121 Permeâmetro de Carga constante A vazão é constante por meio da amostra de solo pela lei de Darcy portanto A carga h é mantida constante durante todo o ensaio Recolhese a água que circulou mediante a amostra em uma vasilha graduada Temse então que Sendo Q a vazão V o volume e t o tempo Relacionando com a equação anterior temos Ou 36 UNIUBE Durante o ensaio medese o volume e o tempo t O corpo de prova tem altura L e seção transversal de área A determinada anterior mente e h é a altura constante do permeâmetro Figura 15 Esquema de permeâmetro de carga variável Fonte Pinto 2002 Nos solos pouco permeáveis ou muito impermeáveis o volume V de água que passa pela amostra é muito pequeno mesmo para grandes intervalos de tempo t Em face disto o permeâmetro de carga constante só é empregado para solos mais permeáveis areias e pedregulhos 2122 Permeâmetro de Carga Variável Neste tipo de permeâmetro observase a velocidade de queda dágua em um tubo de vidro de área transversal a São conhecidas as alturas L do corpo de prova e a área transversal A UNIUBE 37 Figura 16 Esquema de permeâmetro de carga variável Fonte Pinto 2002 A velocidade de descida dágua no tubo é Sendo o sinal negativo devido h diminuir com o tempo A vazão da água no tubo será A vazão por meio da amostra pela lei de Darcy é Igualandose as vazões acima temse 38 UNIUBE Ou Integrando entre os limites hi hf e titf temos Daí Deixando a equação em função de k Ou 213 Fatores que influenciam na permeabilidade Para auxiliar na análise dos fatores que influenciam na permeabili dade tomemos da hidráulica a equação de Poiseuille que exprime a velocidade média v de um fluído de densidade e viscosidade µ por um tubo capilar de diâmetro D sob um gradiente i Poiseuille demonstrou que a velocidade do fluído no tubo capilar é proporcio nal ao quadrado do diâmetro do tubo ou seja UNIUBE 39 2131 Influência do tamanho dos grãos Considerando que os vazios do solo estão interligados entre si po demos imaginálos formando tubos capilares Logo a velocidade de percolação da água nos interstícios do solo será proporcional ao quadrado da dimensão dos vários Por outro lado é evidente que as dimensões dos vazios em um solo são proporcionais ao tamanho dos grãos que o formam Logo podemos concluir que a permeabilidade varia a grosso modo com o quadrado do tamanho dos grãos Tal conclusão foi também obtida experimentalmente por Hazen que determinando a permeabilidade de areias de diâmetro efetivo De ou Dlo entre 01 e 3 mm de coeficiente de não uniformi dade U inferior a 5 chegou a seguinte equação Sendo as unidades de k em cm por segundo e de De em cm A equação de Hazen é muito útil para estabelecer estimativas gros seiras de permeabilidade das areias 2132 Influência da temperatura e da viscosidade da água Pela equação de Poiseuille e pela lei de Darcy podemos estabele cer a seguinte correlação Ou seja a permeabilidade é proporcional a densidade do fluido água e inversamente proporcional à viscosidade do mesmo Por sua vez estes parâmetros variam com a temperatura sendo que a densidade da água varia muito quando comparada com as varia ções da viscosidade para os mesmos intervalos de temperatura como mostra a Tabela a seguir 40 UNIUBE Tabela 2 Relação entre temperatura densidade e viscosidade Temperatura C Densidade gcm³ Viscosidade milipoise 0 1 179 30 0995 80 100 0959 28 Fonte Mello e Teixeira 1971 Considerando então a permeabilidade de um solo às temperatu ras ti e tf podemos escrever Considerando constante sem grande erro Concluise então que a permeabilidade aumenta com a temperatura 2133 Influência do índice de vazios Experimentalmente verificouse que o coeficiente de permeabilida de das areias varia linearmente com o índice de vazios e do solo como visto na equação Para as argilas essa dependência é dada pela equação 2134 Influência do arranjo estrutural A disposição das partículas que formam a estrutura de um solo tem influência sensível na permeabilidade dos solos Nos solos UNIUBE 41 estratificados onde os grãos estão dispostos segundo uma direção preponderante a permeabilidade no sentido horizontal é maior do que no sentido vertical isto é Verificouse também que o coeficiente de permeabilidade de uma amostra de solo indeformada natural é maior do que a de solo solto A influência do arranjo das partículas na permeabilidade de um solo também é constatada nos maciços compactados mecanicamente 2135 Influência do grau de saturação O grau de saturação dos solos ou seja a presença de ar nos seus vários tem influência marcante na permeabilidade Verificase que a presença de ar esmo em pequenas quantidades dificulta a passa gem da água pelos poros resultando então maiores permeabilida des à medida que os solos tendem a tornarse saturados 214 Força de Percolação A carga total nos solos a soma das cargas piezométrica e alti métrica perdida na percolação da agua através do solo é trans ferida aos grãos por atrito viscoso de forma que nos solos onde existe um fluxo de água desenvolvese uma pressão efetiva cha mada pressão de percolação que tem o sentido do fluxo da água 42 UNIUBE e que deverá ser somada vetorialmente à pressão efetiva devida ao peso de terra a fim de se obter a resultante das pressões efeti vas sobre o elemento do solo considerado e da qual depende seu comportamento A força de percolação em um elemento de solo de área A onde a perda de carga é u será Que é aplicada uniformemente em um volume L vezes A de solo isotrópico A força por unidade de volume do solo será Sempre há movimento de água através de um solo seja ele uma areia ou argila haverá uma força de percolação aplicada no maciço terroso As forças de percolação são quase sempre as responsáveis pela instabilidade de maciços terrosos tais como cortes taludes de aterros e de barragens de terra O sentido dessas forças em mui tos casos é o mesmo sentido do movimento de escorregamento do maciço que pode causar sua ruptura 215 Conclusão Vimos neste capítulo a importância do movimento da água no solo como se calcula este movimento mediante experiências feitas com per meâmetros ajudando assim a entender como se dá esse movimento É necessário que fique claro para oa alunoa também a UNIUBE 43 importância desde movimento no maciço terroso completo pois no próximo capítulo tal movimento será estudado com maior vigor visto que este movimento é causador de rupturas em maciços ter rosos fato este que não é raro em barragens de terra Relacionando com as pressões neutras é interessante lembrar que a água no solo solos saturados tem relação com as tensões totais de um solo por meio da pressão neutra interferindo assim na capacidade de suporte do mesmo Tendo compreendido este capítulo oa alunoa está aptoa a aprofundar seus estudos sobre a água no solo agora partindo para o estudo da percolação em uma análise em duas dimensões Na Figura 17 vemos uma barragem de terra no rio Tietê sem proble mas com o efeito da água no solo Figura 17 Barragem da Usina Três Irmãos maior hidrelétrica construída no Rio Tietê Fonte Acervo Fundação Energia e Saneamento 44 UNIUBE PARADA PARA REFLEXÃO Para evitar rupturas por movimento da água no solo como liquefação por exemplo teríamos que impedir que este solo se saturasse Não temos que reduzir o coeficiente de perme abilidade k de tal maneira que se permita a passagem de água sem que o maciço se rompa IMPORTANTE Fixar a partir de agora que a água no solo tem uma dire ção e sentido pois tal conceito é utilizado nos capítulos seguintes PARADA OBRIGATÓRIA O fenômeno de areia movediça está totalmente ligado a água no solo e ocorre quando a pressão neutra se iguala à pressão total tornando a pressão efetiva nula Areias finas são mais susceptíveis a tal fenômeno do que as grossas SAIBA MAIS Leia sobre Análise Dinâmica de Rompimentos em Barragem de Rejeitos de Francisco Maia Neto no link httpwwwmrclcombrxiiitrabalhos18ppdf UNIUBE 45 Assista ao ensaio de permeabilidade em argilas ensaio este impor tante para construção de aterros e barragens de terra nos links httpswwwyoutubecomwatchvXW78H97cbpM httpswwwyoutubecomwatchvmdweJo8sC8 SINTETIZANDO Mediante o coeficiente de permeabilidade sabemos a va zão de água no solo DICAS Leia mais sobre água no solo no link ftpftpifesedubrcursosTransportesCelioDavilla SolosLiteratura20complementarApostila20FURG20 Solos1220AGUANOSOLOpdf AMPLIANDO O CONHECIMENTO Consultar capítulo sobre água no solo do livro Curso Básico de mecânica dos solos em 16 aulas de Carlos de Souza Pinto Larissa Queiroz Minillo Introdução Teoria da percolação de água em solos 2D Capítulo 3 O estudo da água no solo como visto no capítulo anterior é de extrema importância para a geotecnia Neste capítulo estudaremos o caminho que a água faz ao longo de um maciço terroso este caminho é estudado por meio do desenho de redes de fl uxo As redes de fl uxo permitem determinar facilmente uma vazão percolada mediante um maciço terroso permitindo assim calcular a pressão da água nos poros pressão neutra e logo a tensão efetiva em cada ponto do maciço Por meio deste portanto é possível avaliar o risco de ocorrência de acidentes resultantes de quick condition anulação da resistência passando o solo a comportarse como líquido denso já citado no capítulo anterior como ruptura por liquefação É possível também adotar medidas de prevenção contra o piping erosão interna e o levantamento hidráulico outros dois tipos de ruptura comuns em barragens a colocação de fi ltros é uma boa medida de prevenção A permeabilidade como já visto infl uencia também na taxa de recalque de um solo saturado quando sob carga No caso Relacionar os tipos de fluxo Aprender como se dá a percolação em permeâmetros curvos Relacionar permeâmetros curvos com situações reais de percolação de água Fluxo uni bi e tridimensionais Permeâmetro curvo Linhas de Fluxo linhas equipotenciais e escolha das linhas de fluxo Tipos de traçado de redes de fluxo Percolação sob pranchada redes de fluxo com contorno não definido e rede de fluxo pelas fundações de uma barragem de concreto Outros métodos de traçado de rede de fluxo Casos de ruptura de barragens por percolação caso Teron e caso Dale Dyke Objetivos Esquema de barragens de terra earth dams o dimensionamento está condicionado à permeabilidade dos solos usados ou seja ligado ao coeficiente k A estabilidade dos taludes slopes e estruturas de retenção podem ser severamente afetadas pela permeabilidade de solos envolvidos Filtros construídos com solos são dimensionados com base nesta permeabilidade Analisando mais profundamente é possível resolver problemas de fundação de barragens avaliando a percolação subterrânea visto ao final deste capítulo que é de muita importância na solução de problemas referentes ao bombeamento pumping de água subterrânea na base da construção UNIUBE 49 Fluxos uni bi e tridimensionais 31 Dizse que um fluxo é unidimensional quando este ocorre sempre na mesma direção como no caso dos permeâmetros Quando as partículas de água se deslocam em qualquer direção através do solo o fluxo é tridimensional A migração de água para um poço por exemplo é tridimensional Quando a água percorre caminhos curvos mas ainda em planos paralelos o fluxo é bidimensional é o caso da percolação pelas fundações de uma barragem No capítulo anterior o fluxo era unidimensional e podia ser então calcu lado pela Lei de Darcy Uma gota de água que entra em contato com a face interior da areia se dirigia retilineamente para a face superior Esta linha reta que o fluxo de água percorre chamamos de linha de fluxo as próprias paredes verticais do permeâmetro são linhas de fluxo Figura 18 Linhas de fluxo representadas por setas azuis Fonte Pinto 2002 modificada 50 UNIUBE Considerando agora as cargas em qualquer ponto da superfície interior as cargas são todas iguais podese dizer portanto que a linha formada por estes pontos de cargas iguais é uma linha equi potencial Traçando as linhas equipotenciais têmse linhas horizon tais como a seguir Figura 19 Linhas equipotenciais representadas em vermelho Fonte Pinto 2002 A definição básica de que linhas de fluxo devem determinar canais de igual vasão e que as equi potenciais devem determinar faixas de perda de potencial de igual valor leva ao fato que no fluxo unidimensional a rede resultante seja constituída de retângulos Entretanto tanto para o traçado da rede como para os cálculos é conveniente esco lher espaçamentos iguais entre as linhas forman do quadrados PINTO 2002 p132 Visto isso temos que a rede de fluxo é composta por Número de canais de fluxo Nf UNIUBE 51 Número de faixas de perda de potencial Nd Dimensões de um quadrado genérico sendo b a largura do canal de fluxo e l a distância entre equipotenciais Usemos então as Figuras 18 e 19como exemplo Nf6 Nd7 Adotemos h 14 cm altura da faixa de areia e l 12 cm largura do permeâmetro temos que b147 2cm l126 2cm Logo o elemento da rede de fluxo neste caso tem 2x2cm e aparên cia como o da Figura 20 Figura 20 Elemento da rede de fluxo Fonte Pinto 2002 52 UNIUBE Traçada então a rede de fluxo podemos encontrar as seguintes informações Perda de carga entre equipotenciais Gradiente hidráulico Vazão no elemento da rede de fluxo Vazão total no permeâmetro Dado em cm³s 311 Permeâmetro curvo Considerando um permeâmetro curvo suas linhas de fluxo serão também curvas e com comprimento igual a arcos de curva por exemplo a Figura a seguir que tem o arco AC medindo 12 cm e o arco BD 24 cm UNIUBE 53 Figura 21 Rede de fluxo em permeâmetro curvo Fonte Pinto 2002 Observações que devem ser feitas para este caso Linhas de fluxo As linhas de fluxo mais perto do arco AC bem como o próprio arco AC terão gradiente de valor maior do que as linhas perto do arco BD bem como o próprio arco BD Isso significa que as velocidades de percolação são maiores junto ao arco AC e menores junto ao arco BD Linhas equipotenciais A diferença de carga que causa a percolação neste caso é de 6 cm tal carga se dissipa linearmente ao longo de cada linha de fluxo reduz o valor Nas linhas próximas ao arco AC as linhas equipo tenciais distanciam entre si menor valor do que as linhas equipo tenciais próximas ao arco BD As linhas equipotenciais devem ser sempre desenhadas ortogonais ao arco 54 UNIUBE Escolha das linhas de fluxo Apesar de os elementos de rede serem de diferentes tamanhos conforme visto na Figura 21 a vazão em cada elemento deste de vem ser iguais entre si pois as linhas de fluxo se afastam entre si quando as linhas equipotenciais também se afastam maior afas tamento das equipotenciais indica menor gradiente Mas como se pretende a mesma vazão nos canais o menor gradiente deve ser compensado com uma maior largura do canal elemento Visto isso e observando a lei de Darcy aplicada ao elemento da rede Sabese então que a vazão em todos os canais elementos será a mesma se a relação bl for constante que é o que acontece 312 Tipos de traçado de redes de fluxo O traçado de redes de fluxo então passou a ser utilizado como determinação gráfica proposto pelo físico alemão Forchheimer e consiste em um traçado a mão livre de diversas linhas de fluxo e equipotenciais respeitando as condições de que elas se intercep tem ortogonalmente e que formem figuras sempre quadradas Também é necessário atender as condições limites que em cada condição de carga e de fluxo limitam a rede de percolação ou seja cada elemento da rede deve ter a mesma vazão unitária q UNIUBE 55 313 Percolação sob pranchada cortina de estacasprancha A água que percola o solo arenoso da fundação de um reservatório tem próxima a face jusante o fluxo vertical e ascendente o que pode originar o fenômeno da areia movediça Para combater esse problema fazse um filtro de material granular permitindo assim livre drenagem da água Figura 22 Linhas de fluxo em uma cortina de estacasprancha Fonte Marangon 2009 314 Redes de fluxo com o contorno não definido Um exemplo clássico deste tipo de rede de fluxo são as barragens de terra pois esta apresenta um fluxo de água graças às diferen ças de carga entre montante e jusante Com o intuito de proteger a barragem do fenômeno de erosão interna piping e para permitir rápida drenagem da água que percola através da barragem utili zase filtros construídos na parte inferior da barragem como filtros horizontais esquematizado na Figura a seguir 56 UNIUBE Figura 23 Linhas de fluxo em uma barragem Fonte Marangon 2009 Neste caso temse uma condição de contorno indefinida a linha de fluxo superior não é previamente conhecida O primeiro passo é a estimativa da linha de fluxo superior também chamada de linha freática superior Existem vários métodos para essa estimativa por exemplo o cálculo em função da geometria do talude de jusante e da presença ou não de filtros 315 Rede de fluxo pelas fundações de uma barragem de concreto Traçadas as redes de fluxo como apresentado na Figura 24 as seguintes informações podem ser obtidas Vazão Gradientes Cargas e Pressões Da mesma forma que os traçados anteriores UNIUBE 57 Figura 24 Rede de fluxo pelas fundações de uma barragem de concreto Fonte Pinto 2002 Observase que pela rede ocorre uma situação crítica junto ao pé de jusante da barragem onde a distância entre as duas últimas li nhas de equipotenciais é mínima próximo ao ponto C Note que a rede de fluxo deste exemplo é simétrica e portanto o gradiente junto ao pé de montante tem valor igual ao pé de jusante porém a força de percolação nesta posição tem sentido descendente e sua ação se soma à ação da gravidade aumentando as tensões efetivas Portanto problema de areia movediça se restringe ao pé da jusante Para combater este problema fazse um filtro de material granular permitindo assim a livre drenagem das águas 316 Outros métodos de traçado de redes de fluxo Redes de fluxo podem ser obtidas por outros métodos por exem plo por meio de modelos físicos Ao colocar um solo arenoso em uma caixa de madeira com face de vidro criase uma percolação e por meio de corantes é possível observar as linhas de fluxo nela formadas e as linhas equipotenciais podem ser desenhadas utili zando as linhas de fluxo lembrando dos quadrados com ângulos de 90 nos cantos 58 UNIUBE Figura 25 Trajetória do produto corante no meio poro so da barragem homogênea com dreno horizontal Fonte httppaginasfeupptshrhapublicacoespdfJHRHA5as14 JCMarquesEstudosEmModelopdf Acesso em 08 abr 2016 Podese aplicar outras analogias semelhantes como a dissipação de calor ou de potencial elétrico ambos podem ser expressos pela equação de Laplace que ajuda no caso da percolação também Métodos numéricos também podem ser utilizados no processo como uma rede de elementos finitos que pode calcular com uma precisão boa a carga total em cada ponto O método dos elemen tos de contorno também obtém sucesso neste tipo de análise Atualmente diversos programas de computador empregando o método dos elementos finitos estão disponíveis para o cálculo de redes em materiais não homogêneos O traçado gráfico é importantíssimo para o aprendizado da mecâni ca dos solos por ser um método natural de se desenvolver a neces sária sensibilidade para interpretação das redes de fluxo e o enca minhamento dos problemas de percolação em obras geotécnicas UNIUBE 59 317 Casos de ruptura de barragens por percolação Teton Um acidente amplamente documentado é da barragem no rio Teton EUA Terminada em 1975 seu enchimento continuou até o ano seguinte quando se deu a ruptura Era uma estrutura de terra com 93 metros de altura que se rompeu devido à erosão interna provo cada pela percolação de água através do maciço Não demorou mais de duas horas entre a detecção do problema e o rompimento que causou uma cheia em que 11 pessoas morreram O fenômeno é conhecido como piping ou erosão tubular regressiva que difere da erosão superficial por ocorrer internamente ao maciço e contrá rio ao sentido do fluxo ARTHUR 1976 AZEVEDO 2005 Figura 26 Barragem no rio Teton EUA Erosão interna cau sada por percolação resultou no rompimento em 1976 Fonte httpwwwunicampbrunicampju605porbarra gensmaisseguras Acesso em 08 abr 2016 60 UNIUBE Dale Dyke Um dos primeiros casos de rompimento da era moderna a barra gem de Dale Dyke foi construída em 1858 para atender à grande demanda por infraestrutura na Inglaterra da época da Revolução Industrial a barreira de terra rompeu em 1864 Um trabalhador que passava pelo local em dia de chuva forte ouviu um crack ao longo da estrutura onde se abriu uma fissura não maior que um dedo Mas não houve tempo para esvaziar o reservatório e o rompimento causou uma enchente que resultou em mais de 250 mortes Somente em 1978 concluiuse que a causa foi a percola ção de água através do núcleo impermeabilizante de areia o que desestruturou o talude da represa HARRISON 1974 318 Conclusão Vimos neste capítulo a importância do estudo da água no solo tan to para estudo das tensões no solo como para fenômenos ocorren tes por saturação do solo É importante salientar ao estudante de engenharia civil que a preocupação com a água é uma constante na vida do engenheiro sendo esta a causadora de vários tipos de patologias e colapsos Segundo Daniel Aguiar engenheiro civil autor da dissertação A questão da segurança de barragens é premente o primeiro critério do índice de novos critérios e parâmetros presentes em sua tese e encaminhado para o Conselho Nacional de Recursos Hídricos em ordem de importância referese à presença de percolação e vazamentos nas barragens seguido de deformações e recalques e da existência de população a jusante à frente da barragem com potencial prejuízo material e de perda de vidas UNIUBE 61 Percolação é o caminho que a água percorre pela estrutura que pode ser um maciço de terra pro blema normalmente evitado por um núcleo imper meabilizado no corpo da barragem A altura da barragem também é importante pois quanto mais alta maior o volume de água contida e de aten ção necessária AGUIAR 2014 p1 PARADA PARA REFLEXÃO Por meio do conhecimento sobre percolação 2D da água em solos é possível se prevenir grandes desastres naturais RELEMBRANDO A percolação é regida pela Lei de Darcy SAIBA MAIS Vale a pena conferir o trabalho dos estudantes portugueses José Couto Marques e César Romão Ferreira sobre a Percolação de Água em Solos Estudos em Modelo Reduzido httppaginasfeupptshrhapublicacoespdfJHRHA4as22 JCoutoMarquesAPercolaC3A7C3A3opdf 62 UNIUBE SINTETIZANDO Linha de fluxo o contorno submerso da barragem por exemplo até a linha inferior impermeável maciço rochoso são linhas de fluxo Linhas equipotenciais as superfícies livres do terreno à jusante e montante da barragem são linhas equipotenciais Vazão quantidade de água por segundo que passa pela barragem Gradientes diferença de carga entre linhas equipotenciais conse cutivas perda de carga ao longo do curso dágua DICAS Veja mais sobre ruptura de taludes de barragens no link httpwwwebanatawcombrtaludepercolacaohtm AMPLIANDO O CONHECIMENTO Leitura obrigatória capítulo Fluxo Bidimensional do livro Curso Básico de Mecânica dos Solos do autor Carlos Souza Pinto 2002 Para mais informações também acessar a apostila do Professor M Marangon da UFJF da disciplina de Hidráulica dos Solos segue o link httpwwwufjfbrnugeofiles200911ms2unid01pdf Larissa Queiroz Minillo Introdução Teoria do adensamento recalque compressibilidade e adensamento Capítulo 4 No estudo da Resistência dos Materiais não existe praticamente o problema de considerar a grandeza da deformação sob tensões de trabalho muito inferiores às de ruptura dos materiais Supondo que os materiais são elásticos e obedecendo a lei de Hooke da proporcionalidade tensãodeformação são consideradas apenas as tensões admissíveis obtidas da tensão de ruptura dividida por um coefi ciente de segurança adequado No estudo dos solos temos sempre que analisar os problemas sob os aspectos tanto das tensões admissíveis quanto das deformações alcançadas sob essa tensão admissível quando estamos olhando de um ponto de vista análogo ao da resistência dos materiais Além disso temos que levar em conta o tempo no qual se darão as deformações em jogo Todos os materiais sofrem deformação quando sujeitos a uma mudança de esforço A deformação dos solos principalmente os solos fi nos não é instantânea isto é não ocorre imediatamente após a aplicação da solicitação mas sim com o tempo As deformações do solo geralmente não uniformes podem não ser prejudiciais ao solo mas comprometer as estruturas que assentam sobre ele Recalques diferenciais provocam nas estruturas esforços adicionais que comprometem à sua própria estabilidade Quando projetamos uma construção devese prever os recalques a que esta estará sujeita para daí decidir sobre o tipo de fundação e até mesmo sobre o sistema estrutural a ser adotado Para estimativa da ordem de grandeza dos recalques por adensamento além do reconhecimento do subsolo espessura posição natureza das camadas nível da água devemos conhecer ainda a distribuição das pressões produzidas em cada um dos pontos do terreno pela carga da obra e as propriedades dos solos Neste capítulo serão estudados todos estes aspectos deformações recalques compressibilidade e adensamento em relação ao tempo e ao índice de vazios permitindo ao alunao que quando engenheirao possa estar aptoa a lidar com o adensamento que é inerente às obras principalmente construções pesadas Alguns exemplos famosos de problemas causados por adensamento e recalques que não foram bem estudados anteriormente à construção são Torre de Pizza na Itália edifícios na orla de Santos Litoral de São Paulo dentre outros Relacionar os conceitos iniciais de adensamento compressibilidade e recalques Compreender o fenômeno do recalque Aprender sobre o ensaio de adensamento e como ele se relaciona com o adensamento no caso real Conceitos Recalques recalque elástico recalque por adensamento primário e recalque por compressão secundária Adensamento campo versus laboratório Ensaio de compressão edométrica execução do ensaio resultados do ensaio Tensão de préadensamento cálculo dos recalques durante adensamento Objetivos Esquema UNIUBE 65 Conceitos 41 As cargas de uma determinada estrutura ou por exemplo da construção de um aterro são transmitidas ao solo gerando uma redistribuição dos estados de tensão em cada ponto do maciço acréscimos de tensão a qual irá provocar deformações em maior ou menor intensidade em toda área nas proximidades do carrega mento que por sua vez resultarão em recalques superficiais Definemse então alguns conceitos importantes Compressão ou expansão é o processo pelo qual uma mas sa de solo sob a ação de cargas varia de volume deforma mantendo sua forma Os processos de compressão podem ocorrer por compactação redu ção de volume devido ao ar contido nos vazios do solo e pelo adensa mento redução do volume de água contido nos vazios do solo Compressibilidade relação independente do tempo entre va riação de volume deformação e tensão efetiva É a proprie dade que os solos têm de serem suscetíveis à compressão Adensamento processo dependente do tempo de variação de volume deformação do solo devido à drenagem da água dos poros O solo é um sistema particulado composto de partículas sólidas e espaços vazios os quais podem estar parcialmente ou totalmente preenchidos com água Os decréscimos de volume as deforma ções dos solos podem ser atribuídos de maneira genérica a três causas principais 66 UNIUBE Compressão das partículas sólidas Compressão dos espaços vazios do solo com a consequente expulsão da água no caso de solo saturado Compressão da água ou do fluido existente nos vazios do solo 411 Recalques Um dos aspectos mais importantes da engenharia geotécnica é a determinação das deformações no solo devido a cargas verticais chamados de recalques e estes podem ser divididos em 3 tipos Recalque elástico ou imediato devido à deformação elástica de solos saturados e não saturados sem qualquer alteração do teor de umidade Neste caso se utiliza as equações da teoria da elasticidade Recalque por adensamento primário alteração volumétrica em solos argilosos saturados pela expulsão da água que ocupa os va zios do solo Recalque por compressão secundária observados em solos ar gilosos saturados como resultado do ajuste de deformações plás ticas ou residuais do solo É uma forma adicional de compressão que ocorre sob tensão efetiva constante Então primeiramente se fixa quando o solo é comprimido pela aplicação de uma carga vertical ele se deforma sobre a ação desta carga A deformação do solo implica na redução de seus espaços vazios e consequentemente aproximação das partículas sólidas UNIUBE 67 O recalque total pode então ser dado como HT He Ha Hcs Sendo HT recalque total He recalque elástico Ha recalque por adensamento primário Hcs recalque por compressão secundária Por simplificação neste curso chamaremos Ha de H Observe Figura 27 que após a aplicação da carga em um volume de solo a altura total do solo H reduziu de tamanho a camada de sólidos do solo continua com mesma altura Hs porém a altura de vazios reduziu gerando uma diferença de altura entre as duas situações ΔH Sólidos Vazios Sólidos Vazios V AH V AH A A H Hv Hs H Hv Hs H Figura 27 Esquema de demonstração do recalque Fonte Lollo 201 68 UNIUBE O volume do solo por sua vez também reduziu A diferença entre a situação antes da aplicação da carga e após a aplicação da carga é dada por Porém na prática o recalque costuma ser expresso em função da variação do índice de vazios e Portanto temos E como a compressão é unidirecional a área A do solo permane ce constante então a relação é válida Contudo O recalque é dado por Nesta formulação H e ei são características iniciais do solo e por tanto conhecidas o recalque então fica em função apenas do ín dice de vazios e correspondente a nova tensão aplicada no solo Esta tensão é fornecida pelo ensaio de compressão edométrica Figura 28 Ver mais em Curso Básico de Mecânica dos Solos Carlos de Souza Pinto 2 Edição páginas 177 e 178 Para que entremos no assunto do recalque por adensamento pre cisamos cravar como hipóteses UNIUBE 69 1 O solo é totalmente saturado 2 A compressão é unidimensional 3 O fluxo dágua é unidimensional 4 O solo é homogêneo 5 As partículas sólidas e a água são praticamente incompressí veis perante a compressibilidade do solo 6 O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais apesar de ser constituído de partículas e vazios 7 O fluxo é governado pela Lei de Darcy 8 As propriedades do solo não variam no processo de adensamento 9 O índice de vazios varia linearmente com o aumento da ten são efetiva durante o processo de adensamento 412 Adensamento Os ensaios de compressão edométrica são especialmente realizados para o estudo dos recalques em argilas saturadas pois nestes casos o processo de deformação pode se desenvolver lentamente em virtude do tempo necessário para que a água saia dos vazios do solo Este pro cesso é denominado adensamento dos solos e o ensaio de compres são edométrica é comumente chamado de ensaio de adensamento Para entender melhor o adensamento consideremos que a estrutu ra do solo Figura 28 a seja como uma mola dentro de um pistão 70 UNIUBE cheio dágua ao se aplicar uma carga sobre o pistão imediatamen te a mola não se deforma pois não terá ocorrido nenhuma saída de água Sendo a água muito menos compressível que a mola ela irá buscar sair pela torneira em algum instante da compressão provocando uma deformação na mola que corresponderá a uma certa carga neste momento parte da carga está sendo suportada pela água e parte pela mola A B Figura 28 Esquema Ensaio de compressão Edométrica Fonte Lollo 20 Neste ensaio observase que do início da montagem do ensaio até um tempo t0 A diferença de tensão total aumenta A diferença de pressão neutra aumenta A diferença de tensão efetiva se mantém igual A diferença de Índice de vazios se mantém igual A diferença de Volume de água se mantém igual UNIUBE 71 A partir do tempo t0 se estabelece a tensão ou seja não se au menta a carga aplicada e observase então A diferença de tensão total estabiliza a aplicação onde a car ga é mantida em um valor específico de carga A diferença de pressão neutra decai pois a água está sendo expulsa do corpo de prova durante o ensaio A tensão efetiva aumenta devido a redução da pressão neutra A diferença entre o índice de vazios inicial e final aumenta A diferença entre o volume de água inicial e final aumenta Figura 29 Gráficos obtidos no ensaio de adensamento Fonte Lollo 201 72 UNIUBE 413 Campo versus laboratório Segundo Pinto 2006 o ensaio de compressão edométrica con siste na compressão do solo contido dentro de um anel metálico que impede qualquer deformação lateral O ensaio portanto simu la o comportamento do solo quando ele é comprimido pela ação do peso de novas camadas depositadas sobre ele O carregamento é feito por etapas para cada carga aplicada registrase a deforma ção em vários intervalos de tempo até que as deformações estabi lizem Cessados os recalques as cargas são elevadas para o do bro do seu valor anterior principalmente quando se está ensaiando argilas saturadas σ são vários ensaios num só Edômetro Perfil de Solo Areia Argila Areia NA H H areia 1 2 Hargila amostragem significa desconfinamento Figura 30 Solo em sua situação real Versus Ensaio de Compressão Edométrica Fonte Lollo 20 Os índices de vazios finais em cada estágio de carregamento são calculados a partir do índice de vazios inicial do corpo de prova e da redução de altura TERZAGHI 1943 A maneira convencional de apresentar os resultados é apresentar a curva índice de vazios versus tensão vertical efetiva UNIUBE 73 Fonte Lollo 20 414 Ensaio de Compressão Edométrica A Figura 31 a representa uma prensa típica na Figura 31 b ve mos o edômetro onde o corpo de prova encontrase confinado na Figura 31 c temos detalhada a parte interna do edômetro onde entendemos melhor seu funcionamento o corpo de prova encon trase saturado pois a água está em todo seu entorno e pedras porosas permitem sua entrada no corpo de prova a aplicação da carga é feita na parte superior e o corpo de prova recebe essa car ga confinado podendo apenas ter alterações de altura 74 UNIUBE A B C Figura 31 Prensa Fonte Lollo 20 415 Execução do ensaio 1 Inicialmente aplicase uma carga de ajuste no corpo de prova 2 A seguir aplicase uma sequência de cargas ao corpo de prova sendo cada uma o dobro da anterior UNIUBE 75 Cada carga é mantida normalmente por um período de 24 horas ou até que as deformações estabilizem Para cada carga são realizadas leituras da altura do corpo de pro va em tempos determinados 3 Na sequência é realizado o descarregamento 4 Os resultados são apresentados na forma de gráfico da altura do corpo de prova ou índice de vazios em função da correspondente tensão efetiva O índice de vazios no final de cada incremento de carga estágio de carregamento pode ser calculado a partir das leituras feitas no relógio comparador 416 Observações A curva de compressão confinada compressão edométrica abran ge um extenso intervalo de tensões de 1 kPa a 2 MPa dependen do da necessidade Por isso a curva retrata várias situações de carregamento em apenas um único ensaio Da curva elogσ podem ser obtidos parâmetros que descrevem o comportamento do solo Cc índice de compressão Cr índice de recompressão Ce índice de expansão ad tensão de préadensamento 76 UNIUBE e Cc Cr Cs 1 1 1 log Figura 32 Índices representados Fonte Rodrigues 2014 417 Resultados do Ensaio Edométrico Anotando então os resultados conforme descrito acima em um grá fico monolog cujo eixo x encontrase a tensão vertical aplicada em kiloPascal e o eixo y encontrase o índice de vazios calculado por meio do volume inicial e final de cada leitura de altura do corpo de prova A Figura 32 representa a curva de um ensaio edométrico realizado na argila orgânica mole de Santos responsável pelo recalque dife rencial patológico entre os edifícios da orla UNIUBE 77 Figura 33 Argila orgânica mole de Santos Fonte Pinto 2002 Segundo Terzaghi 1943 a linha reta inclinada do gráfico reta vir gem pode ter sua inclinação calculada e nomeou esta inclinação de índice de compressão Cc Sendo e1 e e2 os índices de vazios inicial e final respectivamente σ1 e σ2 as tensões inicial e final respectivamente E o cálculo do recalque pode ser feito mediante a fórmula Sendo ρ o recalque e H1 a altura inicial 78 UNIUBE 418 Tensão de Préadensamento Se durante o ensaio de adensamento o corpo de prova tiver a tensão reduzida ele terá um gráfico com comportamento cortado como indica a Figura 33 Conforme iniciase um carregamento no ponto A a reta virgem tem início então no ponto B no ponto C este solo é descarregado ou seja se reduz a tensão aplicada então ele terá um comportamento parecido com o inicial porém no ponto B quando ele é carregado novamente ele passa a se comportar como inicialmente chegando ao ponto C novamente e fazendo uma nova reta virgem porém diferente do que seria se ele tivesse se guido o ensaio sem descarregamento este efeito é chamado de tensão de préadensamento Figura 34 Efeito do descarregamento seguido de car regamento em ensaio edométrico Fonte Pinto 2002 UNIUBE 79 419 Cálculo dos recalques em solos durante adensamento Existem métodos para acelerar recalques A curva experimental de laboratório pode auxiliar na previsão de recalques no campo Razão de Sobreadensamento RSA ou Over Consolidation Ratio OCR OCR vo ad σ σ Ou vo ad OCR σ σ 4110 Conclusão O conceito de recalque compressibilidade e adensamento foram in troduzidos neste capítulo com intuito de que possamos utilizar tais conceitos nos capítulos seguintes É importante que oa alunoa entenda a importância do recalque para a construção de obras no vas tanto quando para reformas de antigas obras ainda em funcio namento cujo peso carga da edificação já encontrase aplicado o recalque que é um processo que ocorre ao longo de anos já en contrase em estágio avançado neste caso é importante que oa alunoa compreenda que reformas ou demolições causam alívio no solo que podem causar patologias nas edificações vizinhas É de grande importância também que oa alunoa note a influên cia da água no solo na questão do adensamento uma alteração de água no solo pode fazer com que este se rearranje e tenha recalques significativos prejudicando as edificações ou obras de barragens por exemplo 80 UNIUBE PARADA PARA REFLEXÃO A tensão de préadensamento do solo é a que representa a máxima tensão efetiva sob a qual a amostra de solo teria sido adensada anteriormente na natureza IMPORTANTE ou RELEMBRANDO Rever índice de vazios Conceito importante para este capítulo PARADA OBRIGATÓRIA O adensamento está totalmente interligado com o índice de vazios e ao conceito de tensões aplicadas no solo SAIBA MAIS Slides interessantes httpwwwfeisunespbrHomedepartamen tosengenhariacivillollocompresszip TCC explicativo httpmonografiaspoliufrjbrmonografiasmo nopoli10009293pdf SINTETIZANDO O processo de adensamento corresponde a uma transfe rência gradual do acréscimo de pressão neutra provocado por um carregamento efetivo para tensão efetiva Tal transferência se dá ao longo do tempo e envolve um fluxo de água com corres pondente redução de volume do solo UNIUBE 81 DICAS Busque textos e artigos na internet que expliquem o fe nômeno de adensamento ocorrido na Torre de Pizza na Itália irá enriquecer sua formação AMPLIANDO O CONHECIMENTO Livro de leitura obrigatória PINTO C S 2002 Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas Oficina de textos São Paulo Vídeo explicativo sobre Ensaio de adensamento edométrico httpswwwyoutubecomwatchvrosjc4A6lnA Larissa Queiroz Minillo Introdução Teoria do adensamento tensão de préadensamento grau de adensamento e equação geral do adensamento Capítulo 5 Segundo Martins 2013 adensamento é o processo de compressão ao longo do tempo de um solo saturado ocasionado pela expulsão de uma quantidade de água igual à redução do volume de vazios como resultado da transferência gradual do excesso de poropressão gerado pelo carregamento para a tensão efetiva Entendese por compressão a relação entre a variação de volume do solo e o estado de tensões efetivas sob condições de equilíbrio Neste capítulo serão abordados conceitos de pressão neutra tensão efetiva tensão total presentes no capítulo I desde material bem como tópicos de Teoria do adensamento presentes no capítulo IV deste mesmo material Na engenharia civil é necessário saber como um solo estava anteriormente à aplicação de carga tal parâmetro é chamado de Tensão de Préadensamento por meio de métodos consagrados mundialmente criados por Casagrande e Pacheco Silva é possível encontrar este parâmetro Arthur Casagrande 19021981 foi um engenheiro civil americano considerado um dos pais da Mecânica dos Solos Teve contribuições fundamentais no avanço dos métodos de ensaio geológicos e geotécnicos no estudo da liquefação dos Compreensão do Método de Casagrande e do Método Pacheco Silva para determinação da Tensão de Pré adensamento Aprender sobre o grau de adensamento e como se calcula Entender a origem da Equação Geral do Adensamento Encontrando a tensão de préadensamento pelo método Casagrande Encontrando a tensão de préadensamento pelo método Pacheco e Silva Porcentagem de Recalque ou Grau de Adensamento Piezômetros Solução geral do adensamento Objetivos Esquema solos e percolação de água em solos Padronizou alguns ensaios de solos efetuados por Atterberg e para isso criou o aparelho para ensaio de determinação de limite de liquidez em solos que leva o seu nome Outro conceito importante encontrado neste capítulo é o de Adensamento também encontrado no capítulo anterior capítulo IV porém agora mais bem explicado considerando todos os agentes modificadores como a pressão neutra por exemplo tornando agora oa alunoa aptoa a calcular o adensamento sob quaisquer hipóteses UNIUBE 85 Encontrando a Tensão de PréAdensamento pelo Método de Casagrande 51 A Figura 35 representa o procedimento gráfico para a obtenção da tensão efetiva de préadensamento pelo Método de Casagrande procedimento este bastante simples que segue os seguintes passos 1 Defina o ponto a inflexão da curva 2 Desenhe uma linha horizontal ab 3 Desenhe a linha ac tangente em a 4 Desenhe a linha ad bissetriz do ângulo bac 5 Projete a reta virgem gh para interceptar a linha ad em f A abscissa do ponto f é a tensão de préadensamento Figura 35 Determinação da tensão de préaden samento pelo Método de Casagrande Fonte Lollo 20 86 UNIUBE 511 Encontrando a Tensão de PréAdensamento pelo Método de Pacheco Silva A Figura 36 representa o método gráfico para obtenção da ten são de préadensamento assim como o Método de Casagrande o Método Pacheco Silva também é um método bem simples que utiliza os seguintes passos 1 Desenhe uma linha horizontal ab que passe pelo índice de vazios natural do solo 2 Projete a reta virgem gh para interceptar a linha ab em c 3 Desenhe uma linha vertical por c que encontre a curva elogσ em d 4 Desenhe uma linha horizontal por d até a projeção da reta virgem cg em f A abscissa do ponto f é a tensão de préadensamento Figura 36 Determinação da tensão de préadensa mento pelo Método de Pacheco Silva Fonte Lollo 20 UNIUBE 87 512 Porcentagem de Recalque Grau de adensamento O andamento do processo de adensamento pode ser acompa nhado por meio de uma relação denominada Porcentagem de Recalque ou Porcentagem de Adensamento ou também Grau de Adensamento Esta relação é expressa pela razão da deformação obtida em um determinado tempo εt pela deformação total ou final εf f t Uz ε ε Relacionando índice de vazios com deformação podemos escre ver deformação final εf como 1 1 1 2 1 1 1 H H e e e e e f ε Sendo e1 o índice de vazios inicial e2 o índice de vazios final Δe a variação do índice de vazios ΔH a variação de altura do corpo de prova e H1 a altura inicial do corpo de prova A deformação total pode ser expressa também em função do índice de vazios 1 1 1 e e e t t ε Para se obter a porcentagem de adensamento Uz de um elemen to situado a uma cota z após decorrido um intervalo de tempo t basta substituir a expressão de Uz os valores de εt e εf obtidos 88 UNIUBE 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 e e e e e e e e e e U t t z Considerando a variação linear entre tensão efetiva e índice de vazios Compressão Pura podemos relacionar a porcentagem de adensamento com a pressão neutra Figura 37 Relação entre índice de vazios e tensão efetiva Fonte Lollo 20 Por semelhança de triângulos temos que 1 2 1 2 1 1 σ σ σ σ t t z DE BC AD AB e e e e U A importância da porcentagem de adensamento poder ser expres sa em termos de pressões neutras é que esta pode ser monitorada em campo mediante piezômetros UNIUBE 89 No momento do carregamento temos que iu 1 2 σ σ O acréscimo de pressão neutra ui é dissipado e transferido de σ1 para σ2 com o tempo No instante t t i t u u 1 σ σ Logo se pode afirmar que o Grau de Adensamento é equivalente ao Grau de Acréscimo de Tensão Efetiva que é a relação entre o acréscimo de tensão efetiva ocorrido até o instante 𝑡 e o acréscimo total de tensão efetiva no final do adensamento que corresponde ao acréscimo total de tensão aplicada i t i t z u u u U 1 2 1 σ σ σ σ Relacionando Grau de Adensamento à dissipação de pressão neu tra temos i t i t t f t z u u u e e e e U 1 2 1 2 1 1 σ σ σ σ ε ε Considerando o efeito do tempo dissipação se pode escrever t t i t i z u u u u u U Ou σ o o i u u u u Segundo Pinto 2006 podese dizer que o grau de adensamento é igual ao grau de dissipação da poropressão ou seja a relação entre a poropressão dissipada até o instante t e a poropressão total provo cada pelo carregamento e que vai se dissipar durante o adensamento 90 UNIUBE Lembrar Capítulo I Tensões Extra aula 513 Piezômetros A instrumentação de auscultação de uma barragem constitui um elemento de fundamental importância na supervisão das condições de segurança de uma barragem pois somente por meio da mesma podese saber se está ocorrendo um aumento das subpressões na fundação e pressões neutras no aterro quais as reais causas de alguns tipos de fissuras que ocorrem no concreto etc Os piezômetros medem pressões neutras positivas ou negativas em maciços terrosos por exemplo de barragens Existem dois ti pos de medida obtidos por eles Poropressões medidas na barra gem e Subpressões medidas na fundação A Figura 38 apresenta um piezômetro comumente utilizado em barragens de terra Caixa de concreto Tubo de PVC Areia Bulbo NA Solocimento Plástico Célula Tubo perfurado envolvido com geotêxtil Tampa Figura 38 Esquema de um Piezômetro comum utilizado em barragens Fonte httpwwwdccufprbrmediawikiimages332 InstrumentacaoTC070R1pdf Acesso em 12 abr 2016 UNIUBE 91 514 A solução Geral do Adensamento O adensamento pode ser descrito por uma solução geral baseada primeiramente nas seguintes condições de contorno I A camada compressível está entre duas camadas de elevada permeabilidade areias ou seja ela será drenada por ambas as faces Definese que a máxima distância que uma partícu la de água terá que percorrer até sair da camada compressí vel será a distância de drenagem Hdr II A camada de argila receberá uma sobrecarga que se propa gará linearmente ao longo da profundidade como um car regamento ocasionado por um aterro extenso por exemplo III Imediatamente após a aplicação do carregamento a sobre pressão hidrostática inicial em qualquer ponto da argila será igual ao acréscimo de tensões tal como se viu na analogia da mecânica do adensamento Figura 39 Distância de drenagem Fonte Lollo 20 92 UNIUBE Segundo Pinto 2006 o objetivo da solução geral do adensamen to é determinar em qualquer instante e em qualquer posição da camada que está adensando o grau de adensamento ou seja as deformações os índices de vazios as tensões efetivas e as poro pressões correspondentes Já sabemos que Vazão de Saída de Água Vazão de Entrada de Água Taxa de Variação de Volume Equacionando isto temos que a variação de volume em relação ao tempo é dada por t V dy dx v dy dx z dz v v z z z Onde V volume do elemento de solo vz velocidade da percolação na direção z Da Lei de Darcy temos que z u k z h k k i v w z γ Substituindo h pela carga piezométrica uɤw e reescrevendo a fór mula em termos de volumes temos t V e t e V t V t eV V t V t V s s s s s v No adensamento a variação de volume do solo é igual à variação no volume de vazios portanto UNIUBE 93 t V e t e V t V t eV V t V t V s s s s s v Sendo Vs volume de sólidos do solo Vv volume de vazios Lembrando sólidos são incompressíveis logo 0 t Vs Onde t V e t e V t V t V s s s Lembrando que o s d 1 e ρ ρ o o s e dz dy dx e V V 1 1 Assim t e V t V s t e e dz dy dx t V o 1 Combinando as equações t e e dz dy dx t V o 1 94 UNIUBE E t e e dz dy dx t V o 1 Temse t e e dz dy dx t V o 1 A variação do índice de vazios é consequência da dissipação de pressão neutra Assumindose que a relação é linear temos u a a e v v σ av coeficiente de compressibilidade constante na faixa de variação Combinando as equações t u m t u e a z u k v o v w 1 2 2 γ Onde mv coeficiente de variação volumétrica av1eo Ou 2 2 z u c t u v Sendo cv coeficiente de adensamento kγw mv UNIUBE 95 Ora 2 2 z u c t u v Equação que relaciona a variação da pressão neutra ao longo da profundidade através do tempo A variação da pressão neu tra é como demonstrado a indicação da própria variação das deformações Ou seja Agora é possível obter a deformação com o tempo a partir de um coeficiente que indica a compressão pura o v w v w v e a k m k c 1 γ γ cv reúne todas as características do solo que interferem na veloci dade de adensamento z 0 u 0 z 2Hdr u 0 t 0 u ui Aplicandose as condições de contorno é possível se chegar a uma equação que exprime a teoria geral do adensamento Figura 40 Distância de drenagem Fonte Lollo 20 96 UNIUBE Se existe completa drenagem nas duas extremidades t 0 a so brepressão neutra nas extremidades é nula ou seja z 0 e z 2Hdr sendo Hdr igual a H2 Portanto Hdr indica a maior distância de percolação da água Considerase camada drenante com k 10x o k da camada compressível O excesso de pressão neutra constante ao longo de toda a altura é igual ao acréscimo de tensão aplicado A solução da equação fornece Tv M m m dr i e H M sen M z u u 2 0 2 m um inteiro M π22m 1 Tv fator tempo adimensional 2 dr v v H t c T UNIUBE 97 Figura 41 Porcentagem de adensamento Uz Fonte Lollo 20 Cada isócrona indica a evolução do adensamento com a profundidade Mostra que a dissipação de u e as deformações corresponden tes são mais rápidas nas proximidades das faces drenantes o que seria de se esperar pois a saída de água é mais rápida nas extremidades Exemplo curva fator tempo igual a 03 Ela está indicando que para o fator tempo no centro da camada a porcentagem de aden samento será 40 enquanto que a um quarto de profundidade a porcentagem de adensamento será de 57 e a um oitavo de pro fundidade de 77 Para a porcentagem média de recalque em toda a camada dr H z dr dz U H U 2 0 2 1 98 UNIUBE Substituindo o valor de Uz obtemos m m T M v e M U 0 2 2 2 1 Na prática interessa a média em toda a camada dada por H U t ρ ρ t recalque parcial após um tempo t H recalque por adensamento primário A porcentagem média de adensamento é apenas função do fa tor tempo Podese obter porcentagens de recalques a partir de U fTv Figura 42 Curva de adensamento porcentagem de re calque em função do fator tempo Fonte Lollo 20 UNIUBE 99 515 Conclusão A importância do estudo da Tensão de PréAdensamento do grau de adensamento e o conhecimento da equação geral do adensa mento e como esta se origina é condição sine qua non para o enge nheiro civil estar apto ao cálculo de barragens de terra bem como aterros e terraplanagens de grande porte Mais uma vez vimos a importância de se calcular a tensão ao qual o solo já estava expos to para sabermos qual a tensão que podemos acrescentar neste solo para que os recalques sejam aceitáveis conforme a utilização da edificação PARADA PARA REFLEXÃO Qual a importância do engenheiro civil saber a tensão de préadensamento de um solo IMPORTANTE ou RELEMBRANDO são momentos de chamadas para o aluno atentar para recordar algo etc PARADA OBRIGATÓRIA são observações importantes para aprofundamento do assunto abordado 100 UNIUBE SAIBA MAIS Link útil httpwwwenguerjbrdenisepdfcompressibilidadeadensa mentopdf Sobre adensamento e seus danos causados httpptslidesharenetthayriscruzrecalquefundaes DICAS Um material interessante para melhor compreensão com fotos do tema httpwwwcivilnetcombrFilesMecSolos2Compressilidade20 e20Adensamentopdf AMPLIANDO O CONHECIMENTO Assistir aos vídeos que mostram como a espuma expansi va pode ajudar contra o recalque de calçadas Larissa Queiroz Minillo Introdução Teoria do adensamento aplicações Capítulo 6 Defi nese como adensamento o processo gradual de transferência de tensões entre a água poropressão ou pressão neutra e o solo tensão efetiva Para prever como o processo de adensamento irá ocorrer é necessário esclarecer como se dará a transmissão de esforções na água para os sólidos e em quanto tempo o equilíbrio é atingido Fissura Recalque Recalque Recalque Recalque Recalque Recalque Fissura Abertura Abertura Abertura Abertura Abertura Figura 43 Fissuração Patologia causada por re calques não previamente calculado Compreender melhor como o adensamento ocorre em situações reais Aplicação 1 Estudar o recalque primário devido ao adensamento Aplicação 2 Determinar parâmetros a tensão de pré adensamento σad por Casagrande e Pacheco e Silva o valor de RSA o índice de compressão Cc e o índice de recompressão Cr Objetivos Esquema UNIUBE 103 Aplicação 1 61 O perfil de um solo onde será construído um prédio consiste de uma camada de areia fina com 104 m de espessura sobre uma camada de argila mole normalmente adensada com 2 m de es pessura Abaixo da camada de argila mole existe um depósito de areia grossa O nível dágua está localizado a 3 m da superfície O índice de vazios da areia é 076 e o teor de umidade da argila é de 43 O prédio irá aumentar o valor da tensão vertical no centro da camada de argila em 140 kPa Estimar o recalque primário devido ao adensamento da argila Assumir que o solo sobre o nível dágua esteja saturado Dados Cc 03 e γs 27 kNm³ eo areia 076 w argila 43 Ho 2 m 140 kPa Cc 03 γs 27 kNm³ 104 UNIUBE Solo normalmente adensado 1 log 1 1 1 OCR C e H e e H H vo v c o o o o σ σ Determinar tensão efetiva vertical inicial σvo e índice de vazios inicial eo Camada de areia 3 19 7 760 1 10 760 27 1 m kN e e w s sat γ γ γ 3 79 10 19 7 m kN w sat γ γ γ Camada de argila 161 10 430 27 w s o w e γ γ 3 97 161 1 10 27 1 m kN e w s γ γ γ Tensão efetiva vertical inicial σvo no centro da camada 114m Devida ao peso próprio das camadas kPa vo 138 8 1 97 47 79 3 19 7 σ Acréscimo de tensão 140kPa Tensão efetiva vertical final σv1 no centro da camada kPa vo v 278 8 140 138 8 1 σ σ σ Recalque por adensamento primário UNIUBE 105 cm C e H H vo v c o o 48 138 8 log 278 8 30 161 1 200 log 1 1 σ σ E se a argila fosse sobreadensada com OCR 25 w 38 e Cr 005 qual seria o recalque É necessário verificar a relação entre a tensão de sobreaden samento e a soma da tensão efetiva inicial com o acréscimo de tensão para definir a equação a ser utilizada Neste problema o peso específico da areia não se alterou mas houve uma al teração no da argila Camada de argila agora 031 10 380 27 w s o w e γ γ 3 48 031 1 10 27 1 m kN e w s γ γ γ Tensão inicial kPa vo v 279 3 140 139 3 1 σ σ σ Tensão final kPa vo v 279 3 140 139 3 1 σ σ σ Tensão de préadensamento 52 OCR vo ad σ σ kPa ad 348 2 52 139 3 σ kPa kPa ad v 348 2 279 3 1 σ σ 106 UNIUBE Recalque cm C e H H vo v r o o 51 139 3 log 279 3 050 031 1 200 log 1 1 σ σ E se o sobreadensamento fosse menor OCR15 Já sabemos 031 oe E kPa vo 139 3 σ A nova tensão de préadensamento será 51 OCR vo ad σ σ kPa ad 209 0 51 139 3 σ Comparando com a tensão efetiva final kPa kPa ad v 209 0 279 3 1 σ σ Diferente do caso anterior OCR25 kPa kPa ad v 348 2 279 3 1 σ σ UNIUBE 107 Tensão de Préadensamento Tensão Aplicada Cc Log Tensão e eo Cr Recalque cm H 64 723 870 209 log 279 3 30 139 3 log 209 050 031 1 200 cm H 64 723 870 209 log 279 3 30 139 3 log 209 050 031 1 200 Relembrando OCR25 cm C e H H vo v r o o 51 139 3 log 279 3 050 031 1 200 log 1 1 σ σ OCR1 cm C e H H vo v c o o 48 138 8 log 278 8 30 161 1 200 log 1 1 σ σ 108 UNIUBE 611 Aplicação 2 Uma amostra indeformada de solo retirada de 8 m de profundida de está sujeita a uma tensão efetiva de 40 kPa O corpo de prova usado no ensaio de adensamento apresentava altura38mm e ín dice de vazios339 As alturas do CP ao final de cada estágio de carregamento foram Tensão kPa Altura do CP mm Tensão kPa Altura do CP mm Tensão kPa Altura do CP mm 10 37786 56 36845 1280 24786 14 37746 80 35966 640 24871 20 37698 160 32786 160 25197 28 37558 320 29530 40 25684 40 37315 640 26837 10 26461 Determine os seguintes parâmetros a tensão de préadensamento σad por Casagrande e Pacheco e Silva o valor de RSA o índice de compressão Cc e o índice de recompressão Cr Considerando um acréscimo de 80 kPa por uma obra qualquer neste local calcule o coeficiente de compressibilidade av e o coeficiente de variação volumétrica mv Determinação da curva de adensamento o o H e e H 1 o o e H H e 1 Para σ 10kPa H038mm H137786 UNIUBE 109 0 0247 3 390 1 e e e o 0 0247 3 390 1 e e e o 1 3 365 e Para σ 14kPa H038mm H237746 38 3 390 0 254 1 e 0 0293 3 390 2 e e e o 2 3 361 e Para σ 20kPa 28kPa 40kPa Obtenho os valores de e para cada estágio Tensão kPa e Tensão kPa e Tensão kPa e 10 3365 56 3257 1280 1863 14 3361 80 3155 640 1873 20 3355 160 2788 160 1911 28 3339 320 2411 40 1967 40 3311 640 2100 10 2057 110 UNIUBE 612 Determinando os valores de tensão de préadensamento Pelo método Casagrande Pelo Método Pacheco e Silva UNIUBE 111 Valor aproximado para Casagrande e Pacheco e Silva σad 62 kPa Para cálculo de Cc tomar os valores de tensão 100kPa e 100kPa para σ100kPa e 305 e para σ1000kPa e 195 i f c e C log σ σ 11 log10 101 100 1000 log 951 053 c C Para cálculo de Cr tomar os valores de tensão 10kPa e 20kPa para σ10kPa e 3365 e para σ20kPa e 3355 030 log2 010 10 20 log 3 355 3 365 c C Para um acréscimo de tensão de 80kPa tensão no solo 4080 120kPa para σ40kPa e 3311 e para σ120kPa e 2930 Em termos finitos σ ισ f i f v e e a 80 0 381 40 120 2 930 3 311 va av 00048 kPa1 112 UNIUBE Para a variação de índice de vazios considerada e33112930381 0 1 e e ε 0 0867 393 1 0 381 ε O coeficiente de variação volumétrica será 0 00108 40 120 0 0867 v m mv 000108 kPa1 Ou 0 00108 393 1 0 0048 1 o v v e a m 613 Conclusão Por meio de aplicações práticas de adensamento é possível oa alunoa melhor discernir todas as variáveis necessárias para o cál culo e o que ele deve atentar em campo É de extrema importância que oa alunoa de engenharia civil saiba que todo o estudo sobre adensamento além de servilo para construção de grandes obras também é usado para soluções de problemas préexistentes Por isso a importância do conhecimento das condições de préadensa mento do solo ou seja a situação inicial dele que já se encontra em processo de adensamento anterior UNIUBE 113 PARADA PARA REFLEXÃO Pensando nos resultados obtidos é possível a utilização de uma edificação já recalcada por adensamento IMPORTANTE ou RELEMBRANDO Relembrar o que significa OCR e recalque total PARADA OBRIGATÓRIA Relembrar o que significa OCR no capítulo anterior SAIBA MAIS Confira o trabalho de conclusão de curso realizado pela aluna Natália Lopes Rodrigues no qual ela compara ensaios de adensa mento realizados no equipamento convencional normatizado e um equipamento diferente da norma httpmonografiaspoliufrjbrmonografiasmonopoli10009293pdf Larissa Queiroz Minillo Introdução Distribuições das tensões no solo Boussinesq Capítulo 7 O engenheiro civil geotécnico precisa estar apto a prever por meio de cálculos a reação do maciço terroso quando ele recebe carregamentos externos como uma rodovia uma grande construção no que se diz respeito a tensões internas Figura 44 Exemplo de um carregamento extenso e de alto valor uma barragem de enrocamento feita com rochas sobre um maciço de terra Fonte httpwwwcomunitextocombrconhecatodososti posdebarragemVtoapwrLIV Acesso em 09 abr 2016 Apresentar para oa alunoa e prover entendimento sobre a propagação de tensões no solo devido ao carregamento Aprender sobre a solução de Boussinesq Aprender sobre a solução de Westergaard Aprender sobre a adaptação de Newmark Propagação de tensões no solo Carca concentrada na superfície do terreno A solução de Westergaard Carregamento uniformemente distribuído sobre uma placa retangular Objetivos Esquema Propagação de Tensões no solo 71 Se aplicarmos uma pressão uniformemente distribuída em uma área limitada na superfície de um terreno de dimensões mais extensas do que aquelas da área carregada podemos a grosso modo visualizar a propagação das tensões mediante o terreno su pondoo subdividido em inúmeras lamelas conforme esquematiza do na Figura 45 UNIUBE 117 Figura 45 Distribuição de Tensões de acordo com a profundidade Fonte Mello e Teixeira 1971 A lamela BB recebe na sua superfície superior a pressão aplicada Sofre uma deformação em uma área um tanto maior do que a de carregamento Pela deformação sofrida aplica uma certa pressão na super fície superior da lamela CC Que por sua vez repete o processo de transmissão de pres são menor distribuída em área maior à lamela DD Assim se propagam as pressões por meio do terreno de apoio sen do a carga total aplicada distribuída em cada plano horizontal em área progressivamente maior com a profundidade As tensões transmitidas a elementos de solo situados no interior do terreno de fundação são calculadas a partir de fórmulas dedu zidas por intermédio da teoria da elasticidade Os postulados principais presentes nesta teoria abrangem o con ceito de comportamento elástico do material homogêneo de exten são infinita constituindo um semiespaço infinito 118 UNIUBE 711 Considerações sobre as hipóteses da teoria da elasticidade 1 O conceito de elasticidade abrange unicamente a proporcio nalidade entre as tensões e deformações Como consequên cia temse o princípio da superposição de forças e tensões Todavia os solos não obedecem rigorosamente a essa pro porcionalidade Nem quando se considera as deformações volumétricas dos ensaios de adensamento nem as deforma ções cisalhantes obtidas nos ensaios de cisalhamento Para que seja aproximadamente válida a aplicação da teoria da elasticidade é necessário então que os acréscimos de pressão sejam pequenos o estado final de tensões esteja muito distante dos estados de ruptura 2 A hipótese de homogeneidade implícita na teoria da elastici dade foge da realidade em muitos casos mas não porque o solo seja constituído por camadas nitidamente distintas argi las areias siltes etc A principal consideração a ser feita em relação à heterogeneidade referese à forma da curva tensão deformação e ao módulo de de formabilidade correspondente Assim uma argila de consistência rija e uma areia compacta possuindo a mesma resistência ao ci salhamento poderão constituir solos essencialmente semelhantes quando isto não é verdade 3 A teoria requer que o terreno seja homogêneo em extensa área e até em grande profundidade Esta condição pode ser UNIUBE 119 considerada válida no caso de terreno de conformação es sencialmente uniforme por distâncias da ordem de algumas vezes a dimensão menor da área carregada Figura 46 Os solos são constituídos por cama das nitidamente distintas Grand Canyon Fonte Steve Dunleavy 2010 712 Carga concentrada na superfície do terreno Solução de Boussinesq As tensões verticais despertadas em um ponto do subsolo homo gêneo e isotrópico provenientes da aplicação de uma carga con centrada vertical à superfície do mesmo Figura 46 são calculadas pela equação de Boussinesq 120 UNIUBE Figura 47 Carga aplicada na superfície e tensão ge rada no interior do maciço de solo Fonte Lodi 20 Sendo P a carga concentrada z a distância do ponto de aplicação até o ponto de interesse r a distância em superfície do ponto de aplicação P até o pon to de interesse Notese que nessa equação mantida a relação rz a tensão é in versamente proporcional ao quadrado da profundidade do ponto considerado Na vertical abaixo do ponto de aplicação da carga onde r0 as pressões serão UNIUBE 121 Se traçarmos um gráfico da profundidade eixo z versus a tensão eixo x o gráfico resultante será como a Figura 48 b Figura 48 Distribuição de Tensões de acordo com a profundidade a ten sões na vertical abaixo do ponto da carga b e bulbo de tensões c Fonte Lodi 20 modificada Observe que na Figura 48 b à medida que ocorre o distancia mento horizontal do ponto de aplicação de P aumento de r ocorre uma diminuição da intensidade das tensões até um certo ponto onde P não exercerá mais influência Observe na Figura 48 c que temos os valores de acréscimo de tensão 10P por exemplo traçando linhas onde as tensões do solo são de mesmo valor obtémse as linhas traçadas na figura ci tada E à essa representação dáse o nome de Bulbo de Tensões 122 UNIUBE 713 A solução de Westergaard Baseandose na solução de Boussinesq Westergaard propôs um modelo que se aplicava a depósitos sedimentares que contêm ca madas entremeadas de material fino e areia Neste caso o solo apresenta grande capacidade de resistência lateral Sendo µ o coeficiente de Poisson 714 Carregamento uniformemente distribuído sobre uma placa retangular Para o cálculo das tensões provocadas no interior do semiespaço infinito de superfície horizontal por carregamentos uniformemente distribuídos em uma área retangular Newmark online desenvol veu uma integração da equação de Boussinesq Determinou as tensões em um ponto abaixo do retângulo passando pela aresta deste e verificou que havia relação entre os lados da área retangu lar e a profundidade UNIUBE 123 Figura 49 Placa retangular uniformemente carregada Fonte Lodi 200 A equação anterior depende apenas da geometria da área carre gada Desta forma os termos que estão entre chaves podem ser tabelados e então temos Iσ é um fator de influência que depende apenas de m e n Os va lores de Iσ podem ser mais facilmente determinados com o uso do gráfico Figura 49 ou mediante tabelas por exemplo a Tabela 3 124 UNIUBE Tabela 3 Fatores de influência para uma placa carregada Fonte Pinto 2002 Figura 50 Valores do fator de influência em função de m e n Fonte Machado 2002 UNIUBE 125 Como todas as deduções estão referenciadas a um sistema de co ordenadas no qual o vértice coincide com a origem no caso de se desejar determinar a pressão a uma profundidade z abaixo de qual quer ponto sem ser o canto aresta da sapata retângulo carre gado é necessário considerar uma série de sapatas retangulares ou quadradas todas com o vértice acima do ponto que se deseja determinar com áreas algébricas cuja soma constituem a sapata como um todo observe a Figura 51 Figura 51 Aplicação da solução de Newmark para qualquer posição Fonte Mello e Teixeira 1971 modificada Seja por exemplo calcular a pressão em um ponto abaixo do pon to E devido a placa ACGI carregada uniformemente Teremos IσACGI IσABDE IσBCEF IσDEGH IσEFHI O ponto em consideração poderá estar situado também fora da área da placa 126 UNIUBE 715 Conclusão As soluções apresentadas no capítulo são todas baseadas na Teoria da Elasticidade e indicam acréscimos de tensões verti cal que independem do Módulo de Elasticidade e Coeficiente de Poisson visto que houveram as simplificações quanto a isotropia e principalmente homogeneidade É verdade que o solo se apresenta em estratos constituídos por materiais variados ou mesmo quando formado por um tipo de ma terial só ainda apresenta tendência natural a valores de módulo de elasticidade crescentes com a profundidade Visto isso há neces sidade de soluções mais elaboradas ou uso de soluções numéricas para se conseguir melhores resultados Entretanto apesar de reconhecidas as limitações da teoria da elastici dade as apresentadas neste capítulo e o capítulo subsequente capí tulo VIII ainda têm sido empregadas com frequência a justificativa de tal fato está nos resultados bem próximos das medições experimentais PARADA OBRIGATÓRIA Pense na importância da solução por bulbo de tensões na aprendizagem sobre tensões e acréscimo de tensões UNIUBE 127 SAIBA MAIS Ler o manual técnico sobre mecânica dos solos e reforço de solos da Maccaferri httpwwwaecwebcombrclscatalogosmaccaferrimanualtec nicoreforcodesolospdf SINTETIZANDO É possível calcular previamente as tensões internas do solo usando as soluções apresentadas tornandose pos sível carregar o solo com segurança DICA Vale a pena ler os slides do professor Cezar Bastos ftpftpifesedubrcursosTransportesCelioDavillaSolos Literatura20complementarApostila20FURG20Solos1020 TENSOESNOSOLOpdf AMPLIANDO O CONHECIMENTO Leira as notas de aula dos professores Profª Dra Heloisa Helena Silva Gonçalves Prof Dr Fernando A M Marinho Prof Dr Marcos Massao Futai No link httpwwwfauuspbrcursosgraduacaoarqurbanismodiscipli naspef0522Pef0522notasdeAulapdf Larissa Queiroz Minillo Introdução Distribuições das tensões no solo Love e Newmark Capítulo 8 Em complemento ao capítulo anterior este capítulo vem tratar dos métodos de cálculo das distribuições de tensões no solo É de grande valia que se relembre conceitos de tensão devido ao próprio peso capítulo I e tensões devido a acréscimo de tensões no solo capítulo VII para entendimento deste capítulo atual As cargas transmitidas por uma estrutura Figura 52 se propagam para o interior do maciço e se distribuem nas diferentes profundidades como se verifi ca experimentalmente Dado esta informação foram estudados vários métodos para se encontrar a tensão vertical total em diversas situações Este capítulo apresentará as soluções de Love para carregamentos circulares de Newmark para carregamentos que atuam de forma irregular na superfície de Fadum para carregamentos triangulares de comprimento fi nito Z1 Z2 2B q B B 04 03 05 06 07 08 09 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 015 02 Z 01 σv q Figura 52 Representação esquemática de situação real Fonte Furtado 2016 Entender os estudos de Boussinesq Newmark Love e Fadum sobre a distribuição de tensões devido a aplicação de carregamentos no solo Carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular Love A solução para carregamento triangular de comprimento finito Gráfico de Fadum A solução para carga uniforme sobre superfície qualquer de Newmark Método dos quadradinhos Objetivos Esquema UNIUBE 131 Carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular Solução de Love 81 Os valores de tensão provocados por uma placa circular na ver tical que passa pelo centro desta podem ser calculados por meio de integração da equação de Boussinesq para toda a placa Essa integração foi feita por Love por meio de um processo de interpo lação numérica e foi equacionado para uma profundidade z abaixo do centro da placa de raio r as tensões podem ser calculadas de acordo com a seguinte equação Figura 53 Superfície circular de raio r carregada uniformemente com pressão P Fonte Arquivo Pessoal Isolandose o termo entre as chaves temse o fator de influência Iσ O valor desse fator depende da relação zr e xr vide Figura 54 132 UNIUBE notase também a profundidade z o raio da placa carregada r e a distância horizontal x que vai do centro da placa ao ponto onde se deseja calcular o acréscimo de tensão Os fatores de influência são expressos em porcentagem no gráfico Os valores de I também podem ser obtidos por tabela Tabela 4 Figura 54 Gráfico de Iσ para placa circular uniformemente carregada Fonte Lodi 200 UNIUBE 133 Tabela 4 Valores de xr e zr para cálculo de Iσ para placa circular carregada Fonte Lodi 200 81 A solução para carregamento triangular de comprimento finito Gráfico de Fadum Esta solução permite determinar o acréscimo de tensão vertical σz sob um carregamento triangular de comprimento finito Figura 55 Esquema de carregamento triangu lar para aplicação da solução de Fadum Fonte Furtado 2016 134 UNIUBE Conseguindo as medidas baseadas na Figura 55 podese partir para a obtenção de σz graficamente mediante o ábaco a seguir 10 7 5 4 3 25 20 175 15 125 10 n m n 080 070 060 050 045 035 040 030 025 020 015 010 008 007 006 005 004 014 013 012 011 010 009 06 08 10 2 3 4 6 01 02 03 04 021 020 018 019 017 016 015 025 024 023 022 Valor de n σ σ Ι2 z Para um quadrado m n Valores de Ι2 a1 n a1 z b1 m b1 z σ O Z Figura 56 Ábaco de Fadum Fonte Furtado 2016 812 A solução para carga uniforme sobre superfície qualquer de Newmark Método dos quadradinhos Baseado na solução de Love Newmark desenvolveu uma nova so lução que ficou conhecido como ábaco dos quadradinhos Vamos entender UNIUBE 135 Esta solução é utilizada para carregamento que atua de forma ir regular da superfície e consiste em basicamente construirse um ábaco que leva em conta a relação rz e o fator de influência Iσ e que pode ser dividido em várias pequenas áreas Cada uma dessas áreas contribui com uma parcela de acréscimo de tensão Normalmente a divisão é feita em pequenas áreas de número igual a 200 Dessa forma é possível desenhar o ábaco em setores de anel circular Equação de Love reescrita Para a construção do gráfico geralmente adotase um valor para Iσ variando de 1 em 1 décimo por exemplo e em seguida calcula se o valor da relação rz Com o valor da profundidade estabeleci da determinase o valor de r Com os valores de r em uma determinada profundidade estabeleci da determinase o valor de r Com os valores de r em uma determi nada escala traçamse circunferências concêntricas Assim cada circunferência corresponderá a um valor de Iσ Estas são então divi didas em 20 partes iguais ocasionando em 200 áreas de igual efeito O exemplo a seguir ilustra o procedimento descrito Note que se o círculo de raio igual a 027z for dividido por 20 teremos um valor de I igual a 0005P Esse valor é denominado de unidade de influência Para r igual a 04z teremos um círculo de raio maior 136 UNIUBE Figura 57 Ábaco de Newmark Fonte Pinto 2000 No entanto a coroa circular obtida com a primeira circunferên cia também possuirá um valor de σv igual a 01P tensão vertical igual a 01P pois 020101 e consequentemente um valor de I0005P UNIUBE 137 A Figura 57 apresenta o abaco de Newmark com a escala AB a partir da qual foi construído Para se conhecer o valor de tensão aplicado por uma edificação de forma irregular a uma determinada cota do subsolo procedese da seguinte maneira 1 Desenhase a planta da edificação na mesma escala em que o ábaco foi construído 2 Colocase o ponto desejado da edificação no centro do ábaco 3 Contase então o número de quadradinhos que foram ocu pados pela planta Evidentemente que devido a forma irregular da edificação deverá haver uma compensação do número de quadradinhos ou seja não será possível a obtenção de quadrados inteiros em determinados pontos Conveniente que se faça a planta da edificação em papel vegetal ou em outro similar Isso facilita a obtenção do valor de tensão em outro ponto para a mesma cota Se deseja conhecer a influência da edificação em cota diferente devese então construir outro ábaco para a cota desejada O valor da tensão que se quer conhecer será dado pelo produto da carga aplicada pela edificação P pela unidade de influência I e pelo número de fatores de influ ência ou quadradinhos N Sendo P a carga aplicada da edificação I a unidade de influência geralmente igual a 0005 N o número de fatores de influência 138 UNIUBE A Figura 58 apresenta um exemplo de aplicação do ábaco de Newmark A planta da edificação apresenta formato irregular Para saber o acrés cimo de tensão dessa edificação em uma determinada cota de pro fundidade basta apenas desenhar a edificação na mesma escala em que foi construído o ábaco AB10 metros por exemplo O ponto a ser analisado deve ficar no centro do ábaco Desta forma contamse os quadradinhos que a edificação ocupa A tensão do ponto conside rado pela edificação na superfície será fornecida pela equação Figura 58 Exemplo de aplicação do Ábaco de Newmark Fonte Pinto 2000 UNIUBE 139 813 Conclusão Existem várias outras soluções para diversos tipos de carregamen tos também baseadas na Teoria da Elasticidade Poulos e Davis reuniram no livro Elastic solutions for Soil and Rock Mechanics John Wiley 1974 soluções para diversos tipos de carregamentos desenvolvidos por diferentes autores Normalmente as soluções são apresentadas em forma de bulbos de tensões que apresenta os coeficientes de influência para o cál culo das tensões verticais no interior do solo devidas a carrega mento uniformemente distribuído em uma área circular na superfí cie do terreno Ábacos semelhantes são disponíveis para outros esquemas de carregamento como faixas de comprimento infinito representando aterros rodoviários Também estão disponíveis ábacos para cálculo das tensões horizontais tensões principais e tensões cisalhantes permitindo a obtenção de todo o estado de tensões devido a cada carregamento 140 UNIUBE Figura 59 Aterro rodoviário Fonte httpgeoconceicaoblogspotcombr201103problemaeso lucoescomodestinodohtml Acesso em 09 abr 2016 DICA Slides interessantes httpengenhariacivilunipweeblycomuploads139913991958 aula4finalacrescimodetensesnossolospdf UNIUBE 141 CONCLUSÃO No capítulo I vimos que por meio do estudo de Terzaghi 1943 po dese aplicar teorias da mecânica clássica para um maciço terroso e que por conta disso podemos calcular tensões devidas ao peso próprio desses maciços estando eles saturados ou não Vimos nos capítulos II e III a importância de se entender o movi mento da água por meio de filtros representando o maciço terroso e quais leis regem esse movimento Nos capítulos IV V e VI estudamos o fenômeno de adensamento no solo fenômeno este que ocorre ao longo de anos e é causa dor de tantas patologias nas edificações e barragens Entendemos também a influência neste fenômeno de adensamento da água e das cargas acrescentadas e internas Nos capítulos VII e VIII pudemos discutir sobre os tipos de carrega mentos externos aplicados no maciço e como este maciço reage a essa carga Entendemos a importância deste estudo para o fecha mento do conceito de tensões internas e adensamento Concluise após este estudo de Mecânica dos Solos II que o solo tem suas características e seus métodos já consagrados de cálculo de tensões e adensamento no geral A engenharia geotécnica lan ça mão destes métodos para a obtenção de resultados necessários para o dimensionamento de grandes obras com grandes cargas e com grande êxito Casos especiais irão existir cabe ao engenhei roa civil diferenciálos e ser quem analisa e enquadra cada caso destes 142 UNIUBE Referências ALMEIDA J G R Tensões nos Solos Pontifícia Universidade Católica de Goiás 20 Disponível em httpdocslidecombrdocumentstensoesnos solosgeotecniaiprofjoaoguilhermerassialmeidadisciplinageotecnia1pon tificiauniversidadecatolicadegoiashtml Acesso em 12 abr 2016 BASTOS C Água nos Solos DMCFURG 20 Disponível em ftpftp ifesedubrcursosTransportesCelioDavillaSolosLiteratura20complementar Apostila20FURG20Solos1220AGUANOSOLOpdf Acesso em 12 abr 2016 BUOGO R Recalque Centro Universitário Módulo 20 Disponível em httpptslidesharenetthayriscruzrecalquefundaes Acesso em 12 abr 2016 CAPUTO H P Mecânica dos solos e suas aplicações Volume 1 6 ed Rio de Janeiro LTC Livros Técnicos e Científicos Editora AS 1988 CAVALCANTE E H Mecânica dos Solo II notas de aula Universidade Federal de Sergipe 2006 Disponível em httpwwwengenhariaconcursos combrarquivosMecDosSolosmecdossolosIIpdf Acesso em 12 abr 2016 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO Disponível em httpwwwci vilnetcombrFilesMecSolos2Compressilidade20e20Adensamentopdf Acesso em 12 abr 2016 ENGENHARIA CIVIL NA INTERNET Barragens de Terra 20 Disponível em httpwwwengenhariacivilcombarragensterra Acesso em 07 abr 2016 FEN Recalques em Solos Argilosos 20 Disponível em httpwwweng uerjbrdenisepdfcompressibilidadeadensamentopdf Acesso em 12 abr 2016 FURTADO Z N Mecânica dos Solos II Acréscimos de Tensão no Solo 2016 Disponível em httpengenhariacivilunipweeblycomuplo ads139913991958aula4finalacrescimodetensesnossolospdf Acesso em 12 abr 2016 GEOCONCEIÇÃO Problemas e soluções com o destino do lixo 2011 Disponível em httpgeoconceicaoblogspotcombr201103problemaesolu coescomodestinodohtml Acesso em 09 abr 2016 GIRELI T Z MATOS J S G Estruturas hidráulicas Barragens Segurança 2014 Biblioteca Digital da UNICAMP Disponível em httpwwwbibliote cadigitalunicampbrdocumentdown000931969 Acesso em 12 abr 2016 UNIUBE 143 GONÇALVES H H S MARINHO F A M FUTAI M M Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 20 Disponível em httpwwwfauuspbrcursos graduacaoarqurbanismodisciplinaspef0522Pef0522notasdeAulapdf Acesso em 12 abr 2016 LODI P C Mecânica dos Solos volume I Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho 20 Disponível em httpptslidesharenetbcasti lholivromecsoloscompleto Acesso em 12 abr 2016 LOLLO J A de Compressibilidade e Adensamento Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho 20 Disponível em httpwwwfeisunesp brHomedepartamentosengenhariacivillollocompresszip Acesso em 12 abr 2016 MACCAFERRI Reforço de Solos 20 Disponível em httpwwwae cwebcombrclscatalogosmaccaferrimanualtecnicoreforcodesolospdf Acesso em 12 abr 2016 MACHADO S L Apostila de Mecânica dos Solos Universidade Federal da Bahia UFBA Departamento de Geotecnia da Escola Politécnica de Engenharia 2002 MAIA NETO F Análise dinâmica de rompimento em barragem de rejeitos XIII COBREAP Congresso Brasileiro de Engenharia de Avaliações e Perícias 20 Disponível em httpwwwmrclcombrxiiitrabalhos18ppdf Acesso em 12 abr 2016 MARANGON M Unidade 1 Hidráulica dos Solos Faculdade de Engenharia NuGeoNúcleo de Geotecnia 20 Disponível em httpwwwufjfbrnugeo files200911ms2unid01pdf Acesso em 12 abr 2016 MARQUES J C FERREIRA C R A percolação de água em solos es tudos em modelo reduzido 4as Jornadas de Hidráulica Recursos Hídricos e Ambiente 20 Disponível em httppaginasfeupptshrhapublicaco espdfJHRHA4as22JCoutoMarquesAPercolaC3A7C3A3opdf Acesso em 12 abr 2016 MELLO V F B TEIXEIRA A H Mecânica dos solos Vol 1 Universidade de São Paulo USP 1971 O PORTAL DA OFICINA DE TEXTOS Conheça todos os tipos de barragem 20 Disponível em httpwwwcomunitextocombrconhecatodosostipos debarragemVtoapwrLIV Acesso em 09 abr 2016 O PORTAL DA TERRAPLANAGEM Talude 20 Disponível em httpwww terraplenagemnetdicionariottalude Acesso em 07 abr 2016 144 UNIUBE PINTO C S Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas São Paulo Oficina de Textos 2002 RODRIGUES N L Comparação entre os ensaios de adensamento realiza dos em equipamento convencional e em equipamento de DSS em argila mole Universidade Federal do Rio de Janeiro 2014 Disponível em http monografiaspoliufrjbrmonografiasmonopoli10009293pdf Acesso em 12 abr 2016 SUGIMOTO L Por barragens mais seguras estudo desenvolvido na FEC de termina 22 critérios para a avaliação de riscos Jornal da Unicamp Campinas 08 de setembro de 2014 a 12 de setembro de 2014 ano 2014 n605 Disponível em httpwwwunicampbrunicampju605porbarragensmaisseguras Acesso em 08 abr 2016 TALUDES Percolação 2014 Disponível em httpwwwebanatawcombr taludepercolacaohtm Acesso em 12 abr 2016 TEIXEIRA S H C Instrumentação 2014 Disponível em httpwwwdcc ufprbrmediawikiimages332InstrumentacaoTC070R1pdf Acesso em 12 abr 2016 TERZAGHI K American Society of Civil Engineers Terzaghi Lectures 1974 1982 American Society of Civil Engineers 1986 From theory to practice in soil mechanics Selections from the writin gs of Karl Terzaghi with bibliography and contributions on his life and achievents John Wiley and Sons 1967 Large Retaining Wall Tests Engineering News Record Feb 1 March 8 April 19 1934 Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons New York 1943 TERZAGHI K PECK R B MESRI G Soil Mechanics in Engineering Practice 3 ed WileyInterscience 1996 TERZAGHI K PROCTOR R V WHITE T L Rock Tunneling with Steel Supports Commercial Shearing and Stamping Co 1946 UNIUBE 145 UNIUBE 146 UNIUBE 147 UNIUBE