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Engenharia Metalúrgica ·
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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS UNIDADE JOÃO MONLEVADE CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA ESTRUTURAS METÁLICAS PROFESSORA MAYARA ROBERTA DE CASTRO BARRAS AXIALMENTE TRACIONADAS INTRODUÇÃO Denominamse peças tracionadas as peças sujeitas a solicitação de tração axial ou tração simples As peças tracionadas são aplicadas nas estruturas sob diversas formas tais como Figura 1 Tirantes Contraventamento de torres Travejamentos de vigas ou colunas geralmente com dois tirantes em forma de X Tirantes de vigas armadas Barras tracionadas de treliças Figura 1 Elementos tracionados em estruturas As peças tracionadas podem ser constituídas por barras de seção simples ou compostas Figura 2 Barras redondas Barras chatas Perfis laminados L U I Perfis laminados compostos 2 Figura 2 Tipos de perfis utilizados em peças tracionadas a Barra redonda b barra chata c perfil laminado simples cantoneira d seções compostas de dois perfis laminados dupla cantoneira com faces opostas ou cantoneiras opostas pelo vértice As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da estrutura podem ser feitas por diversos meios Soldagem Conectores aplicados aos furos Rosca e porca CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO Distribuição de tensões normais na seção Pela resistência dos materiais barras a tração axial têm distribuição constante de tensões normais na área bruta Ag isto é na seção transversal sem furos Na área líquida An isto é na seção com furos a distribuição das tensões normais é variável e o valor máximo junto à borda de furos pode atingir até três vezes o valor médio Figura 3 Figura 3 Distribuição das tensões normais nas barras tracionadas a sem furo e b com furo 3 A condição de segurança para o dimensionamento em peças em geral com furos item 522 ABNT NBR 8800 ABNT 2008 é 𝑁𝑡𝑆𝑑 𝑁𝑡𝑅𝑑 onde NtSd é a força axial de tração solicitante de cálculo NtRd é a força axial de tração resistente de cálculo Devem ainda ser observados as considerações estabelecidas em relação à limitação de esbeltez RESISTÊNCIA DE CÁLCULO Escoamento da seção bruta ESB A resistência de cálculo é onde Ag é a área bruta da seção transversal da barra cm² fy é a resistência ao escoamento do aço kNcm² ɣa1 é dado pela Tabela 3 da ABNT NBR 8800 ABNT 2008 Tabela 3 Valores dos coeficientes de ponderação das resistências ɣm Fonte ABNT NBR 8800 ABNT 2008 Ruptura da seção líquida efetiva RSE A resistência de cálculo é onde Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra cm² fu é a resistência à ruptura do aço kNcm² ɣa2 é dado pela Tabela 3 da ABNT NBR 8800 ABNT 2008 4 Áreas de Cálculo Figura 4 Áreas de Cálculo Área Bruta Ag A área bruta Ag da seção transversal de uma barra é a soma dos produtos da largura b pela espessura t de todos os elementos da seção geralmente dada na tabela dos fabricantes 𝐴𝑔 𝑏𝑡 Área Líquida An Nas regiões sem furos a área liquida deve ser tomada igual à área bruta Nas regiões com furos a área líquida An de uma seção é a soma dos produtos de espessura pela da largura liquida de cada elemento Furos alinhados furação reta Figura 5 Seção líquida de peças com furos furação reta 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 2𝑑𝑑 no qual 2 é o número de parafusos da Figura 5 onde b largura t espessura d diâmetro do parafuso dd diâmetro furo no qual furos por puncionamento dd d 35 mm furos por broqueamento dd d 15 mm Furos não alinhados Figura 6 Seção líquida de peças com furos furação ziguezague 5 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 2𝑑𝑑 𝑠2 4𝑔 no qual 2 é o número de parafusos da Figura 6 onde g espaçamento transversal entre duas filas de furos gage s espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes pitch No caso de ligações parafusadas com furação com padrão não alinhado A área líquida deve ser pesquisada pelas linhas de ruptura possíveis pela expressão 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 𝑑𝑑 𝑠2 4𝑔 Figura 7 Exemplos de seção líquida de peças com furos furação ziguezague A área líquida crítica An é a menor área líquida entre as linhas de ruptura pesquisadas Área líquida efetiva Ae 𝐴𝑒 𝐶𝑡 𝐴𝑛 onde An é a área liquida da barra calculada de acordo com item 332 Ct 1 é o coeficiente de redução da área líquida e tem os seguintes valores a quando a força de tração for transimitida diretamente para cada um dos elemetnos da seção transversal da barra por soldas ou parafusos 𝑪𝒕 𝟏 𝟎𝟎 b quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais 𝑪𝒕 𝑨𝒄 𝑨𝒈 onde 6 Ac é a soma das áreas dos elementos ligados pelas soldas transversais Figura 8 Figura 8 Peças tracionadas ligadas apenas por soldas transversais c nas barras com seções transversais abertas quando a força de tração for transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas longitudinais e transversais para alguns não todos elementos da seção transversal devendo no entanto ser usado 090 como limite superior e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 060 060 Ct 090 𝑪𝒕 𝟏 𝒆𝒄 𝑳𝒄 onde ec é a excentricidade da ligação igual à distância do centro geométrico da seção da barra G ao plano de cisalhamento da ligação em perfis com um plano de simetria a ligação deve ser simétrica em relação a ele e são consideradas par cálculo de Ct duas barras fictícias e simétricas cada uma correspondente a um plano de cisalhamento da ligação por exemplo duas seções T no caso de perfis I ou H ligados pelas mesas ou duas seções U no caso desses perfis serem ligados pela alma ver Figura 9 Lc é o comprimento efetivo da ligação esse comprimento nas ligações soldadas é igual ao comprimento da solda na direção da força axial nas ligações parafusadas é igual a distância do primeiro ao último parafuso da linha de furação com maior número de parafusos na direção daforça axial Figura 9 Ilustração dos valores de ec em seções abertas d nas chapas planas quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas 7 Ct 100 para lw 2b Ct 087 para 2b lw 15b Ct 075 para 15b lw b onde lw é o comprimento dos cordões de solda b é a largura da chapa distância entre as soldas situadas nas duas bordas Figura 10 Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitudinal Índices de esbeltez A finalidade desta limitação é evitar vibrações ou deformações quando do manuseio da estrutura carregamento transporte descarregamento e montagem Barras isoladas Executandose barras montadas com pretensão o índice de esbeltez de barras tracionadas isto é a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente Lr não deve ultrapassar 300 Barras compostas Barras compostas por perfis ou chapas ligados entre si por chapas espaçadoras e separados uns dos outros pela espessura dessas chapas devem ter o maior índice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa entre essas ligações limitado a um máximo de 300 Figura 11 Barra composta tracionada
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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS UNIDADE JOÃO MONLEVADE CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA ESTRUTURAS METÁLICAS PROFESSORA MAYARA ROBERTA DE CASTRO BARRAS AXIALMENTE TRACIONADAS INTRODUÇÃO Denominamse peças tracionadas as peças sujeitas a solicitação de tração axial ou tração simples As peças tracionadas são aplicadas nas estruturas sob diversas formas tais como Figura 1 Tirantes Contraventamento de torres Travejamentos de vigas ou colunas geralmente com dois tirantes em forma de X Tirantes de vigas armadas Barras tracionadas de treliças Figura 1 Elementos tracionados em estruturas As peças tracionadas podem ser constituídas por barras de seção simples ou compostas Figura 2 Barras redondas Barras chatas Perfis laminados L U I Perfis laminados compostos 2 Figura 2 Tipos de perfis utilizados em peças tracionadas a Barra redonda b barra chata c perfil laminado simples cantoneira d seções compostas de dois perfis laminados dupla cantoneira com faces opostas ou cantoneiras opostas pelo vértice As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da estrutura podem ser feitas por diversos meios Soldagem Conectores aplicados aos furos Rosca e porca CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO Distribuição de tensões normais na seção Pela resistência dos materiais barras a tração axial têm distribuição constante de tensões normais na área bruta Ag isto é na seção transversal sem furos Na área líquida An isto é na seção com furos a distribuição das tensões normais é variável e o valor máximo junto à borda de furos pode atingir até três vezes o valor médio Figura 3 Figura 3 Distribuição das tensões normais nas barras tracionadas a sem furo e b com furo 3 A condição de segurança para o dimensionamento em peças em geral com furos item 522 ABNT NBR 8800 ABNT 2008 é 𝑁𝑡𝑆𝑑 𝑁𝑡𝑅𝑑 onde NtSd é a força axial de tração solicitante de cálculo NtRd é a força axial de tração resistente de cálculo Devem ainda ser observados as considerações estabelecidas em relação à limitação de esbeltez RESISTÊNCIA DE CÁLCULO Escoamento da seção bruta ESB A resistência de cálculo é onde Ag é a área bruta da seção transversal da barra cm² fy é a resistência ao escoamento do aço kNcm² ɣa1 é dado pela Tabela 3 da ABNT NBR 8800 ABNT 2008 Tabela 3 Valores dos coeficientes de ponderação das resistências ɣm Fonte ABNT NBR 8800 ABNT 2008 Ruptura da seção líquida efetiva RSE A resistência de cálculo é onde Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra cm² fu é a resistência à ruptura do aço kNcm² ɣa2 é dado pela Tabela 3 da ABNT NBR 8800 ABNT 2008 4 Áreas de Cálculo Figura 4 Áreas de Cálculo Área Bruta Ag A área bruta Ag da seção transversal de uma barra é a soma dos produtos da largura b pela espessura t de todos os elementos da seção geralmente dada na tabela dos fabricantes 𝐴𝑔 𝑏𝑡 Área Líquida An Nas regiões sem furos a área liquida deve ser tomada igual à área bruta Nas regiões com furos a área líquida An de uma seção é a soma dos produtos de espessura pela da largura liquida de cada elemento Furos alinhados furação reta Figura 5 Seção líquida de peças com furos furação reta 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 2𝑑𝑑 no qual 2 é o número de parafusos da Figura 5 onde b largura t espessura d diâmetro do parafuso dd diâmetro furo no qual furos por puncionamento dd d 35 mm furos por broqueamento dd d 15 mm Furos não alinhados Figura 6 Seção líquida de peças com furos furação ziguezague 5 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 2𝑑𝑑 𝑠2 4𝑔 no qual 2 é o número de parafusos da Figura 6 onde g espaçamento transversal entre duas filas de furos gage s espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes pitch No caso de ligações parafusadas com furação com padrão não alinhado A área líquida deve ser pesquisada pelas linhas de ruptura possíveis pela expressão 𝐴𝑛 𝑡 𝑏 𝑑𝑑 𝑠2 4𝑔 Figura 7 Exemplos de seção líquida de peças com furos furação ziguezague A área líquida crítica An é a menor área líquida entre as linhas de ruptura pesquisadas Área líquida efetiva Ae 𝐴𝑒 𝐶𝑡 𝐴𝑛 onde An é a área liquida da barra calculada de acordo com item 332 Ct 1 é o coeficiente de redução da área líquida e tem os seguintes valores a quando a força de tração for transimitida diretamente para cada um dos elemetnos da seção transversal da barra por soldas ou parafusos 𝑪𝒕 𝟏 𝟎𝟎 b quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais 𝑪𝒕 𝑨𝒄 𝑨𝒈 onde 6 Ac é a soma das áreas dos elementos ligados pelas soldas transversais Figura 8 Figura 8 Peças tracionadas ligadas apenas por soldas transversais c nas barras com seções transversais abertas quando a força de tração for transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas longitudinais e transversais para alguns não todos elementos da seção transversal devendo no entanto ser usado 090 como limite superior e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 060 060 Ct 090 𝑪𝒕 𝟏 𝒆𝒄 𝑳𝒄 onde ec é a excentricidade da ligação igual à distância do centro geométrico da seção da barra G ao plano de cisalhamento da ligação em perfis com um plano de simetria a ligação deve ser simétrica em relação a ele e são consideradas par cálculo de Ct duas barras fictícias e simétricas cada uma correspondente a um plano de cisalhamento da ligação por exemplo duas seções T no caso de perfis I ou H ligados pelas mesas ou duas seções U no caso desses perfis serem ligados pela alma ver Figura 9 Lc é o comprimento efetivo da ligação esse comprimento nas ligações soldadas é igual ao comprimento da solda na direção da força axial nas ligações parafusadas é igual a distância do primeiro ao último parafuso da linha de furação com maior número de parafusos na direção daforça axial Figura 9 Ilustração dos valores de ec em seções abertas d nas chapas planas quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas 7 Ct 100 para lw 2b Ct 087 para 2b lw 15b Ct 075 para 15b lw b onde lw é o comprimento dos cordões de solda b é a largura da chapa distância entre as soldas situadas nas duas bordas Figura 10 Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitudinal Índices de esbeltez A finalidade desta limitação é evitar vibrações ou deformações quando do manuseio da estrutura carregamento transporte descarregamento e montagem Barras isoladas Executandose barras montadas com pretensão o índice de esbeltez de barras tracionadas isto é a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente Lr não deve ultrapassar 300 Barras compostas Barras compostas por perfis ou chapas ligados entre si por chapas espaçadoras e separados uns dos outros pela espessura dessas chapas devem ter o maior índice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa entre essas ligações limitado a um máximo de 300 Figura 11 Barra composta tracionada