Transmissão de Movimento: Polias e Correias

TRANSMISSÃO Polias e Correias As polias são peças cilíndricas movimentadas pela rotação do eixo do motor e pelas correias Os tipos de polia são determinados pela forma da superfície na qual a correia se assenta No quadro da próxima página observe com atenção alguns exemplos de polias e ao lado a forma como são representadas em desenho técnico Polia que transmite movimento e força é a polia motora ou condutora Polia que recebe movimento e força é a polia movida ou conduzida Os materiais empregados na confecção de uma polia são ferro fundido ligas leves aços e materiais sintéticos Os tipos de polias são 1 Polia de aro plano 2 Polia de aro abaulado 3 Polia escalonada de aro plano 4 Polia escalonada de aro abaulado 5 Polia com guia 6 Polia em V simples 7 Polia em V múltipla 8 Polia para correia dentada 9 Polia para correia redonda Potência a ser transmitida Correias são elementos de máquinas que transmitem movimento de rotação entre dois eixos motor e movido por intermédio de polias Elas são empregadas quando se pretende transmitir potência de um veio para o outro a uma distância em que o uso de engrenagens é inviável Na figura abaixo apresentamos os tipos de correias Tipos de máquinas motoras e movidas Velocidade angular da polia motora e da polia movida Distância entre os eixos das polias O comprimento máximo admitido deve ser igual a três o produto da soma dos diâmetros da polia motora e movida Tipos de cargas uniforme choques moderados choques intensos A partir destes elementos pretendese selecionar a correia a ser usada observando o tipo a secção e o comprimento primitivo Outra correia utilizada é a correia dentada para casos em que não se pode ter nenhum deslizamento como no comando de válvulas do automóvel filamento de aço PROBLEMAS COM CORREIAS CAUSAS SOLUÇÕES Perda da cobertura e inchaço excesso de óleo lubrificar adequadamente limpar polias e correias Rachaduras Exposição ao tempo Proteger trocar as correias Derrapagem na polia Tensão insuficiente polia movida presa Tensionar adequadamente limpar e soltar a polia presa Rompimento Cargas momentâneas excessivas Instalar adequadamente operar adequadamente Deslizamento ou derrapagem Polias desalinhadas polias gastas vibração excessiva Alinhar o sistema trocar as polias Endurecimento e rachaduras prematuras Ambiente com altas temperaturas Providenciar ventilação Correia com squeal chiado Cargas momentâneas excessivas Tensionar adequadamente Vibração excessiva Tensão insuficiente Tensionar adequadamente trocar as correias Transmissão de Potência É a transmissão de força e velocidade de um eixo a outro uma vez que a potência é igual ao produto da força pela velocidade de deslocamento Os mecanismos de transmissão de potência são divididos em classes e gêneros Gêneros 1 Transmissão por contato direto 2 Transmissão por contato indireto Intermediário rígido biela e eixo cardan Intermediário flexível correia cabo e corrente Para grandes distâncias usamse cabos e não correias O diâmetro de uma polia deve ser no máximo 5 vezes o diâmetro da outra 6 vezes causa deslocamento patinagem Classes Relação de transmissão constante em sinal e grandeza e relação de transmissão constante em sinal e variável em grandeza Relação de transmissão constante em grandeza e variável em sinal e relação de transmissão variável em sinal e grandeza Principais Causas de Problemas de Transmissão 1 Manutenção inadequada de transmissão 40 2 Instalação inadequada das correias e polias 15 3 Transmissão mal dimensionada 15 4 Fatores ambientais 15 5 Armazenamento e manejo inadequado das correias 10 6 Defeito de fabricação de algum dos componentes de transmissão 5 Principais Causas de Problemas de Transmissão FALHAS Principais causas de problemas com sistemas de transmissão 17 Instalação inadequada das correiaspolias 12 Transmissão mal desenhada 8 Fatores ambientais 5 Manejo inadequado da correia na instalação 3 Componentes defeituosos na transmissão Fonte Bosch 1 2 3 4 5 6 7 8 Como Aumentar a Vida Útil da Sua Transmissão 1 Utilize jogos novos de correias do mesmo fabricante 2 Remova das polias óleo graxa tinta ferrugem etc além de qualquer aspereza existente 3 Verifique e corrija eventuais desgastes nas polias as faces deverão estar lisas 4 Faça também a verificação de outros componentes como lubrificação rolamento e chavet as 5 Afróuxe todo sistema do esticador 6 Não utilize ferramentas como alavanca Deixe as correias entrarem naturalmente no canal 7 Alinhese as polias e certifiquese do paralelismo dos eixos 8 Tensionamento a Funcione manualmente uma ou duas voltas b Faça trabalhar durante 5 min tornando a tensionálas c Repita esta operação aos 30 min 1 h e 3 h após a instalação d Observeas durante as primeiras 48 h retensionandoas caso necessário Relação de Transmissão nas Polias Períodos Frequências e Relação de Transmissão A velocidade linear v de uma correia é a mesma para todos os pontos periféricos pois não há escorregamento Assim da Fig 6 temos v r1ω1 2r1π30 φ1n1π60 1 onde r1 é o raio da polia motora φ1 é o diâmetro da polia motora ω1 sua velocidade angular em rads e n1 é a sua velocidade angular em rpm Analogamente para a polia movida temos v r2ω2 2r2π2 n2π30 φ2n2π60 2 onde r2 é o raio da polia motora φ2 é o diâmetro da polia motora ω2 sua velocidade angular em rads e n2 é a sua velocidade angular em rpm Comparando as equações 1 e 2 obtemos a relação diâmetro versus velocidade angular em rpm φ1n1 φ2n2 3 Desta relação podemos afimar que a rotação de uma polia e o seu diâmetro são grandezas inversamente proporcionais Proposição 1 Dadas duas polias acopladas por uma correia então i r1ω1 r2ω2 ii r1f1 r2f2 onde f1 e f2 são as frequências em Hertz das polias motora e movida respectivamente iii r1T1 r2T2 onde T1 e T2 são os períodos de rotação das polias motora e movida respectivamente Demonstração i Sendo o diâmetro igual ao dobro do raio e n 30ωπ então φ1n1 φ2n2 2r1 2r2 30ω2π r1ω1 r2ω2 ii Usando o fato que ω 2πf no item anterior segue o resultado iii Usando o fato que f 1T no item anterior segue o resultado Chamase relação de transmissão i a razão entre o diâmetro da polia movida pelo diâmetro da polia motora isto é Exemplo 1 Duas polias A e B estão acopladas conforme a figura abaixo Sabendo que a velocidade da polia motora A é ω₁ 39π rads o diâmetro de A é φ₁ 100 mm e o diâmetro da polia movida B é φ₂ 180 mm calcule a Período da polia A T₁ b Frequência da polia A f₁ c Rotação da polia A n₁ d Rotação da polia B n₂ e Frequência da polia B f₂ f Período da polia B T₂ g A relação de transmissão i Resolução a Da expressão ω 2πT segue que 39π 2πT₁ T₁ 239 0051 s b f₁ 1T₁ 1239 392 195 Hz c ω₁ n₁π30 39π πn₁30 n₁ 1170 rpm d Da expressão 3 n₁φ₁ n₂φ₂ Assim 1170 100 n₂ 180 n₂ 650 rpm Da Prop 1 r1f1 r2f2 Assim 100 392 180 f2 1083 Hz Transmissão do Momento Torsor ou Torque Por definição o torque M é igual ao produto da força tangencial pelo raio da polia isto é M Fr Considere um motor de potência de P dada em cv o qual possui uma rotação n dada em rpm Se acoplarmos uma polia de raio r1 sua rotação n1 n Além disso podemos deduzir uma expressão para a força tangencial Ft na extremidade da polia acoplada ao motor De fato P Ft v Ftωr1 Ft 30n r1 Ft πP30n1r1 Sendo 1 cv 7355 w então Ft 7355πP30n1r1 ou seja Ft 77Pn1r1 sendo n1 a rotação do motor em rpm r1 o raio da polia motora em m potência em cv e a força em newtons N Observe que o torque na polia motora é dado por M1 Ftr1 77Pn1 Admitindo que não há deslizamento da correia entre as polias motora e movida então a força tangencial Ft é a mesma ao longo da correia de modo que Ft M1r1 M2r2 Exemplo 2 Determine o torque na polia movida de diâmetro 100 mm sabendo que a polia motora de diâmetro 200 mm está acoplada a um motor de 12 cv que gira a 1750 rpm Determine o torque na polia movida Resolução Sendo φ1 100 mm então r1 50 mm 005 m Da expressão 6 a força tangencial é Ft 77 05 1750 005 044 N Sendo r2 100 mm 01 m segue que o torque na polia movida é M2 Ft r2 044 01 0044 Nm Cálculo do Comprimento da Correia Em todo projeto mecânico envolvendo polias e correias é muito importante saber o comprimento da correia a ser usada Nesta seção deduziremos duas fórmulas muito úteis para esta finalidade Sem perda de generalidade suponhamos que 0 r1 r2 conforme a figura 8 Considere também O1O2 δ a distância entre eixos r1 o raio da polia motora mm r2 é o raio da polia movida mm v a velocidade linear da correia θ1 é o ângulo de contato da polia motora rad θ2 é o ângulo de contato da polia movida rad Destaque o triângulo retângulo ABO₂ na figura abaixo Do teorema de Pitágoras L₁² δ² r₂ r₁² L₁ δ² r₂ r₁² Assim o comprimento L da correia entre as polias motora e movida é L 2L₁ r₁θ₁ r₂θ₂ r₁θ₁ r₂θ₂ 2δ² r₂ r₁² Resolução Sendo v r1ω1 fracπn1r130 então 30 12 π 1450 r1 r1 0079 m Mas da expressão 3 segue que r1n1 r2n2 de modo que 0079 1450 r2 500 r2 0229 m Logo da expressão 11 temos L πr1 r2 2sqrtδ² r2 r1² L π0079 0229 205² 0079 0229² 201 m Exemplo 4 Dimensionar os diâmetros das polias e o comprimento da correia a ser adquirida no esquema acima Resolução Sendo v r1ω1 fracπn1r130 então 30 30 π 2200 r1 r1 013 m Mas r1n1 r2n2 de modo que 013 2200 r2 4350 r2 0065 m Logo da expressão 12 temos L πr1 r2 2sqrtδ² r2 r1² L π013 0065 2082 013 0065² 216 m Exemplo 5 No sistema de transmissão por correias abaixo determinar o comprimento das correias Resolução Da figura r1 40 mm 004 m r3 120 mm 012 m r2 50 mm 005 m e r4 150 mm 015 m Seja L1 o comprimento da correia entre as polias de diâmetro φ1 e φ3 Assim L1 πr1 r3 2δ² r3 r1² π004 012 2072 012 004² 189 m Seja L2 o comprimento da correia entre as polias de diâmetro φ2 e φ4 Assim L2 πr2 r4 2δ² r4 r2² π005 015 2052 015 005² 161 m DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO Alguns fabricantes de correias oferecem softwares próprios e gráficos onde o processo de seleção fica bastante simples e rápido Padronização As correias industriais trapezoidais são fabricadas basicamente com dois conjuntos de perfis o perfil HiPower A B C D e E e o perfil PW 3V 5V e 8 V DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DIMENSIONAMENTO E SELECÇÃO Potência de projeto HP Gráficos para determinação da seção das correias A B C D e E Php x rpm do eixo mais rápido polia menor DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO HP de Projeto cálculo HP motor x Fator de serviço Gráficos para determinação da seção das correias 3V 5V e 8V Php x rpm do eixo mais rápido polia menor DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Dados necessários Tipo de acionamento Potencia de acionamento motor Rotaçao motor Tipo de equipamento acionado Rotaçao do equipamento acionado Distancia entre centros Regime de operaçao DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Fator de serviço fs Màquina Regime de operação Intermitente Normal Contínuo Agitadores 11 12 13 Ventiladores 11 12 13 Correia transp 12 13 14 Moinhos 14 15 15 Calandras 16 16 18 MOTIVOS ELÉTRICOS Aplicações Agitadores Para líquidos Para semiflúidos Bombas De pistão de 2 ou mais cilindros De palheta para carga geral Compressores Compressão rotativos Alternativos com 3 ou mais cilindros Alternativos com 1 ou 2 cilindros Eixos de transmissão Exaustores e Ventiladores Canilhas de sucção indústriais Helicoides Sopradores Grupo Geradores Máquinas para indústria da borracha Calandra Bambury Misturadores Máquinas para indústria de cerâmica e olaria Cortadoras Granuladores Amostras Extrusoras Misturadores Prensas Máquinas para indústria gráfica Riso Offset Desenhadas Prensa plana e Lintepo Máquinas para indústria de papel Trituração Engravidora Calandra Forma de botes e redondabulas Fator de serviço fs TIPOS DE TRABALHO FATOR DE SERVIÇO CONDIÇÃO DE TRABALHO LEVE 10 Utilização uso intermitente menos de 6 hdia Sem sobrecarga NORMAL 12 Utilização 6 a 16 hdia Sobrecarga momentânea 150 da carga nominal MÉDIO 14 Utilização 16 a 24 h por dia Sobrecarga momentânea 200 da carga nominal PESADO 16 Utilização 16 a 24 hdia Sobrecarga momentânea 250 da carga nominal EXTRAPESADO 18 20 Utilização 24 hdia 7 diassemana Sobrecarga frequente 250 da carga nominal Fator de serviço fs Aspectos geométricos A Figura mostra o esquema comum de uma transmissão com duas polias de raios r1 e r2 e distantes C entre centros DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Aspectos geométricos Os diâmetros são D12r1 e D22r2 O ângulo γ é dado por sen γ r1 r2 C O comprimento exato L da correia é calculado por L π D1 2 r1 γ 2 C cos γ π D2 2 r2 γ L π D1 D2 2 r1 r2 γ 2 C cos γ Substituindo r1 r2 por C sen γ L π D1 D2 2 C γ sen γ cos γ DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Relação de transmissão iN2N1 Diâmetros Ddi Onde DDiâmetro da polia 2 ou da coroa m ou mm dDiâmetro da polia 1 ou do pinhão m ou mm DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Diâmetros externos recomendados para correias mm Potencia KWCV 575 690 870 1160 1750 3450 071 75 63 60 60 56 1115 75 63 60 60 56 375 115 115 96 76 76 56 7310 152 132 110 110 96 76 36850 280 254 213 208 172 DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Ou ainda comprimento das correias L L2Cπ2DdDd²4C Onde CDistância entre centros m ou mm COMPRIMENTOS STANDARD DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Ou ainda para determinar o comprimento das correias L é necessário conhecer previamente a distância entre os centros C Caso esta seja desconhecida a seguinte relação pode ser utilizada i 3 CDd2d i 3 CD DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Ajuste da distância entre centros C CLahDd2 Onde LaComprimento de ajuste m ou mm hFator de correção entre centros adimensional DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Fator de correção entre centros h Relação DdLa h 0 0001 002 0010 005 0025 010 0050 020 0100 050 0290 DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Comprimento de ajuste La LaL157Dd Distância entre centros C C3dD2 POTÊNCIA POR CORREIA HPsima Didãmetro nominal da polia menor mm CC 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210 212 214 216 218 220 222 224 228 230 232 234 236 238 240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260 262 264 266 268 270 272 274 278 280 283 286 290 292 296 300 304 306 308 312 316 320 322 324 328 330 332 336 340 350 360 168 840 600 688 685 688 681 684 688 POTÊNCIA POR CORREIA HPas Didâmetro nominal da polia menor mm 117 127 137 147 157 167 177 187 197 203 675 975 1950 1425 2850 3450 200 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5400 5600 6000 6400 6800 7200 7600 8000 8400 8800 9200 9600 10000 10600 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Capacidade de transmissão por Correia Cpc CpcPbPadfl Onde PbPotencia básica W ou CV PadPotencia adicional W ou CV flFator de correção do comprimento Classificação de HP por Correia Classificação de HP por Correia Classificação de HP por Correia DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES Número de Correias Ncor O número de correias necessário para transmissão é obtido por meio de Ncor PpPpcCa Onde PpPotência projetada PpcPotência por correia CaFator de correção para arco de contato Designação do tamanho Fator de correção FL A B C D E EXERCÍCIO 1 Especifique a correia mais adequada HiPower Correia transportadora uso contínuo Motor elétrico 6KW Eixo movido N900 RPM D240mm Eixo motor D120mm EXERCÍCIO 1 Para seleção do tipo de perfil 1 Determinar a Potência Projetada PpPmotorfs Para correia transportadora uso contínuo ambiente úmido e com poeira Pp6000140101 Pp9600W EXERCÍCIO 1 Para seleção do tipo de perfil 2 Identificar o eixo mais rápido in1n2d2d1 i240120 i2 2n1900 n11800 Neste caso o eixo motor é o mais rápido EXERCÍCIO 1 3Para seleção do tipo de perfil Pp9600W ou 13 CV N11800 RPM EXERCÍCIO 1 4Determinar a capacidade de transmissão de 1 correia de Perfil B nas condições especificadas Pb Para n11800RPM e d1120mm Valor entre 117 e 122 367 e 403 Considerar valor mais baixo de Pb367 HP ou 2716W 5Determinar o comprimento da correia L Como i2 e seguindo a recomendação quando i3 CDd2d C2401202120 C300mm Assim L calculado L2Cπ2DdDd24C L230015724012024012024300 L11772mm Analisando a Tabela de Comprimentos padrões Se L calculado 11772mm a correia padrão mais próxima é PERFIL B CIRCUNF PITCH Pol mm Ref B35 368 935 B36 38 980 B37 398 1010 B38 42 1110 B39 438 1110 B40 46 1215 B41 48 1215 B42 496 1265 Assim L real 1215mm B46