Matéria de Operações Unitárias 1

Operação Unitárias 1\nEstuda os sistemas de separação heterogênea, operação de bombeamento e compressão.\nBombas\nP2 - P1 = \\[ \\frac{u_{2}^{2} - u_{1}^{2}}{2} + \\frac{l_{2} - l_{1}}{\\Delta L} = \\Delta L_1 \\]\n\\[ \\text{comprimento equivalente} \\]\n\\[ \\Delta L = \\frac{Leg u^{2}}{2g} \\]\n\\[ diâmetro do duto \\]\n\nC1\nA diferença de energia entre o ponto 1 e 2 é igual a perda de carga\n\nf = \\frac{64}{Re} \\rightarrow \\text{laminar}\n\nUma perda de carga de 30 m representa que cada elemento de fluido produz carga que de atrito geralmente é dado poderia eleva-la a 30m.\n\nP1 - PA + \\[ \\frac{u1 - uA}{g} + l_{1} - l_{A} = \\Delta l_{(1-A)} \\]\n\nPB - P3 + \\[ \\frac{uB - uC}{g} + l_B - l_2 = \\Delta L(B-2) \\]\n\nSomando as equações: uB = uA | lB = lA\n\nP1 - P0 + \\[ \\frac{u_{1} - u_{A}}{g} + \\[ l_{l} - l_{k} \\] = \\Delta L_{(1)} \\]\n\nPB - PA = \\[ \\frac{P0 - P1}{Pg} + \\[ \\frac{u_{2}^{2} - u_{1}^{2}}{2g} + \\[ l_{b} - l_{1} \\] + \\Delta L_{(1-2)} = \\text{perda_total} \\] \n\n\\[ \Delta P_{bomba} = diferença de energia entre os pontos 1 e 2 \\] HEAD: energia que a bomba confere ao sistema.\n\nH\nH\nH\n\nV\nV\n\nH\nH\n\nV\nH\nW\nW\n\nV\nW\n\nH\nH\n\nH\nH\n\nA válvula é um acidente que entra no comprimento equivalente.\n\nCio mudar o diâmetro do impulsor, muda a curva.\nPara uma dada bomba há uma curva HEAD x V\nAo colocar a bomba no sistema de interesse há o ponto de operação.\n\nH\nH\nH\nH\nH\nH\nH\nV CURVA DO SISTEMA\nO ponto de operação é um ponto da curva.\nPara seleção busca-se em catálogos dos fabricantes alguma bomba que atenda as especificações.\nCLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS\nAdmite-se um volume constante: deslocamento positivo\nDeslocamento Positivo → alternativas rotativas\nCentrífuga: não é empurrado continuamente contra pressão\n- centrífuga radial\n- o fluido é empurrado e a velocidade é convertida em pressão\n- o fluido ganha velocidade na saída do difusor a velocidade é convertida em pressão\nCURVAS CARACTERÍSTICAS Esc HEADnet = 20 + 0,01 v²\nHEAD = 50 - 0,02 v²\nHEAD = HEADnet\n50 - 0,02 v² = 20 + 0,01 v²\nv² = 50 - 20 ⇒ v = 31,62 m³/d\nComo mudar o ponto de operação? Muda a curva da curva do sistema.\n--> mudando a curva do sistema\na válvula é um acidente\nControle para a curva do sistema como comprimento equivalente HEAD\nHEAD = P2 - P1 / pg + ( v² - u² ) + l2 - l1 + 8 f 2 g v² / D5\nEq. característica da válvula v\nV = função (v) / ΔPval\nP\nPerda de energia mecânica\nfunção de abertura\n→ perda de pressão na válvula Para a válvula linear\n\\[ \\dot{V} = C_{v} \\sqrt{\\frac{\\Delta P^{real}}{\\rho g}} \\]\n\\[ \\text{constante da válvula} \\]\n\\[ \\Delta L_{v} = \\Delta L_{1}^{'} + \\Delta L_{vaz} \\]\n\\[ \\text{cede a válvula} \\]\n\\[ \\text{HEAD} = \\frac{P_{0} - P_{1}}{\\rho g} + \\frac{u_{2}^{2} - u_{1}^{2}}{2g} + L_{2} - L_{1} + \\Delta L_{1}^{'} + \\Delta L_{v} \\]\n\\[ \\frac{\\Delta L_{real}}{v^{2}} \\]\nO comprimento equivalente da válvula compreende 30% do total!\nA heurística que é usada para boa controlabilidade da plota 20% \\leq \\Delta L_{1}^{real} \\leq 30%\\n\\[ \\Delta L_{1}^{real} + \\Delta L_{1}^{'} \\]\n\\[ f_{v} - \\text{condição de abertura} \\]\nEx: \n\\[ L_{eg} = 1500mm \\]\nD = 0,20m\nu = 1mm/s\nf = 0,01\nsolução\n\\[ \\dot{V} = U_{A} = \\frac{4}{\\pi D^{2}}(\\frac{u^{2}}{2}) = \\frac{4}{\\pi}(0,2)^{2} = 0,314 m^{3}/h \\]\n\\[ \\Delta L^{'} = \\frac{8.O_{1}.1500.0,0344}{\\pi^{2}D^{5} \\cdot (0,20)^{g}} \\]\n\\[ \\Delta L_{1}^{'} = 3,82 \\]\n\\[ \\Delta L^{real} = 20% \\text{ (parte de carga na válvula)} \\]\n\\[ \\Delta L_{1}^{real} = \\frac{\\Delta L^{real}}{4} \\]\n\\[ \\Delta L_{1}^{real} = \\frac{3,82}{0,955} = 0,455 \\]\n\\[ \\dot{V} = C_{v} \\sqrt{\\Delta L_{real} } \\]\n\\[ 0,03414 = C_{v}.0,075.0,0855.0,981 => C_{v} = 0,0044 \\] A cavitação é reduzida se:\n↑ l1 - lA\n↑ P1\n↓ D ⇒ ↓ Δl (1-α)\n\nDe um tanque estiver sob condição de vácuo, o tempo das pressões irá ficar negativas, assim a diferença de altura deverá prover condições necessárias para compensar o termo negativo das pressões.\n\nAssociação de Bombas\nSérie: visando aumentar o head\nParalelo: visando aumentar a vazão\nQualquer associação muda tanto o head quanto a razão do ponto de operação\n\nSérie\n\nΔPB1 + ΔPB2\n \nP1 P2\n\nHEAD = HEAD1 + HEAD2\n\nEx: calcule o ponto de operação HEAD1 = 40-0,03v2, HEAD2 = 50-0,02v2\nHEADunit = 20 + 0,1v2\n\nHEAD1 = HEAD1 + HEAD2\n\n90 - 0,05v2 = 20 + 0,1v2\n\n0 = 0,15v2\n\nv = 24,6 m3/s\n\nHEADunit = HEADunit\n\nHEADunit = 20 + 0,1(24,6)2\nHEADunit = 66,66 m.