·
Matemática ·
Macroeconomia 1
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07 A 4 números sequenciais B 3 números sequenciais C 2 números sequenciais Exercícios 01 Todos os 200 alunos de um determinado curso preparatório prestaram pelo menos um dosconcursos públicos B T ou R Desses alunos 160 prestaram o concurso B 120 prestaram oconcurso T e 100 o concurso R Se k alunos dentre os 200 citados inicialmente prestaram ambosos concursos B e R então quantos são ao todo os possíveis valores de k A 40 B 41 C 80 D 81 E 100 02 A seguir temos um gráfico que denota a variação das vendas de certo produto em função do seu preço unitário Analise os dados contidos no gráfico e assinale a opção correta em relação ao preço unitário que proporciona a máxima receita A R 1000 B R 1400 C R 1600 D R 1800 03 Se o polinômio px x6 Ax4 Bx2 1 possui apenas raízes inteiras então temse nescessariamente que A AB 1 B A B 6 C B A D A 0 e B 0 E A B Discursiva 04 A probabilidade de ser sorteado na MegaSena Sabemos que 160 alunos prestaram o concurso B 100 o R e todos os 200 pelo menos um dos B R ou O número máximo de alunos que podem ter prestado ambos os concursos B e R é o menor valor entre o número de alunos que prestaram o concurso B 160 e R 100 Nesse caso o máximo é 100 Já o minimo é a diferença entre o total 200 e o número de alunos que prestaram apenas um dos concursos B ou R 200 160 100 140 Portanto os possiveis valores de k estão entre 140 e 100 incluindo os extremos Assim existem 41 possiveis valores de k Primeiro vamos determinar a inclinação da curva de demanda pela variação da quantidade ΔQ dividida pela variação do preço ΔP Q1 1000 P1 16 Q2 400 P2 28 ΔQ Q2 Q1 400 1000 600 ΔP P2 P1 28 16 12 A inclinação da curva é ΔQΔP 60012 50 unidades por real Com hoje a cada aumento de 1 real no P a Q reduz 50 unidades testando as alternativas para ser mais rápido P 10 Q1200 Receita PQ 12000 P18 Q900 R16200 P14 Q1100 R15400 P16 Q1000 R16000 Se o polinômio possui apenas raízes inteiras isso implica que todas as raízes são números inteiros De acordo com o polinômio Px x6 Ax4 Bx2 1 os raízes racionais seriam divisores de 1 e 1 logo a letra a implica que as raízes racionais não 1 1 1 e 1 e essa é a única maneira de todas as raízes racionais serem raízes do polinômio Existem 57 possibilidades seqüenciais de 4 números consecutivos entre 160 exemplo 14 e 5760 Sabese que a probabilidade de acertar os 6 números é de 50 063 860 C 6 60 60 6 54 Logo P4 57 C 54 2 50 063 860 57 1431 50 063 860 000162 C 54 2 é a probabilidade dos outros 2 números C 54 2 54 2 542 54 53 2 1431 B Com 58 seqüências de 3 números P3 58 C 54 3 50 063 860 58 24 804 50 063 860 0028 C 54 3 54 3 51 54 53 52 321 51 148 824 6 24 804 C Temos 59 seqüências de 2 números P2 59 C 54 4 50 063 860 59 316 251 50 063 860 037 C 54 4 54 4 50 54 53 52 51 4 3 2 50 7 590 024 24 316 251
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