Introdução às Forças na Mecânica

Iniciamos às 19h Boa noite Forças na Mecânica Não há uma definição única e precisa para força mas podemos caracterizála como uma grandeza vetorial possui módulo direção e sentido capaz de gerar alterações no estado de movimento de um corpo Efeito Dinâmico ou Produzir Deformações Efeito Estático A ideia de força está associada a ações como puxar empurrar arrastar quebrar etc A unidade de força no SI é newton N 𝐹1 𝐹2 Principais Forças na Mecânica Força gravitacional peso G 667 x 1011Nm²kg² Rterra Para m próximo da terra dRterra Tração A tração é uma força de contato que é transmitida através de um meio físico capaz de puxar ou tracionar corpos distantes Ela possibilita a transferência de forças entre diferentes corpos mas também permite que a direção e o sentido das forças transmitidas sejam configurados de acordo com a necessidade Situação de Equilíbrio Estático Equilíbrio de forças O equilíbrio de um corpo é observado quando a soma de todas as forças que agem sobre ele tem força resultante nula Para estar em equilíbrio o objeto deve se encontrar em repouso Equilíbrio Estático ou realizando um movimento na mesma direção com uma velocidade constanteEquilíbrio Dinâmico 𝑃 𝑇 𝑃 𝑇 0 teto Diagrams do corpolivre tração FR0 objeto Peso ou força gravitacional repouso equilíbrio estático D I A G R A M A D O C O R P O L I V R E Força que a terra puxa o objeto para baixo P mg Força que o fio puxa o objeto para cima Força que o objeto puxa o fio para baixo Força que o dinamômetro puxa o fio para cima Força que o fio puxa o dinamômetro para baixo Força que o dinamômetro puxa o teto para baixo Força que o teto puxa o dinamômetro para cima Situação de Equilíbrio Estático F154N F254N FRF1F2FR α48 𝐹1 𝐹2 𝑃 0 Equilíbrio estático 𝐹1 𝐹2 𝑃 𝐹1 𝐹2 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 Somar segmentos de retas orientados vetores é somar módulos direções e sentidos Definese a soma de vetores A soma de vetores consiste em unir na extremidade do primeiro vetor a origem do segundo e assim sucessivamente O vetor resultado é chamado de resultante e consiste no seguimento de reta que une a origem do primeiro até a extremidade do último com origem no primeiro e extremidade no último 𝑃 m g 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 𝐹1 𝐹2 𝑃 0 Equilíbrio estático 𝐹1 𝐹2 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 Método do paralelogramo Somente dois vetores por vez Unir as origens Construir o paralelogramo Traçar a diagonal que sai da uniãoeste é o resultado o vetor resultante Aplicar a lei dos cossenos 𝐹𝑅 𝐹1² 𝐹2² 2 𝐹1 𝐹2 𝑐𝑜𝑠𝛼 é o ângulo entre os vetores Método do paralelogramo 𝐹2 Método da decomposição Decompor um vetor é encontrar suas projeções sombras nos eixos X e Y 𝐹1 𝐹2 Método da decomposição Decompor um vetor é encontrar suas projeções sombras nos eixos X e Y Decomposição de 𝐹1 𝐹1 𝐹2 Método da decomposição Decompor um vetor é encontrar suas projeções sombras nos eixos X e Y 𝐹1 Decomposição de 𝐹2 𝐹1 𝐹2 Somando pelo Método da decomposição Somando vetores 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 𝐹1Y 𝐹2Y 𝐹1X 𝐹2𝑋 Situação de Equilíbrio Estático Situação de Equilíbrio Estático 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝑃 0 Situação de Equilíbrio Estático 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝑃 𝑃 α 29 6 10 10 450 450 80 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝑃 0 Situação de Equilíbrio Estático 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝑃 𝑃 𝐹1 𝐹2 𝐹3 Representando em um Plano bidimensional Cartesiano ortogonal 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 𝐹3 Somando vetorialmente 𝐹1 Decomposição de 𝐹1 𝐹1x 𝐹1y 𝐹2 Decomposição de 𝐹2 𝐹2y 𝐹2x 𝐹3 Decomposição de 𝐹3 𝐹3y 𝐹3x Somando vetores 𝐹𝑅 𝐹1 𝐹2 𝐹3 Somando vetores 𝐹𝑅 𝐹1X 𝐹2𝑋 𝐹3X 𝐹1Y 𝐹2Y 𝐹3Y Sobre um determinado corpo sobre a origem do sistema cartesiano de massa 5kg agem as forças 𝐹𝐴 𝐹𝐵 e 𝐹𝐶 conforme mostra a figura abaixo Apesar da existência das forças o corpo permanece parado Tendo 𝐹𝐴 12𝑁 𝐹𝐵 20𝑁 com 𝛼 25º e 𝛾 20º qual é o módulo de 𝐹𝐶 Sobre um determinado corpo sobre a origem do sistema cartesiano de massa 5kg agem as forças 𝐹𝐴 𝐹𝐵 e 𝐹𝐶 conforme mostra a figura ao lado O corpo é acelerado pela ação das forças Tendo 𝐹𝐴 17𝑁 𝐹𝐵 25𝑁 e 𝐹𝐶 100𝑁 com 𝛼 40º e 𝛾 10 a Qual é o módulo da força resultante sobre o corpo b O Problema apresenta uma situação de equilíbrio c Então qual a aceleração do corpo No espaço três astronautas tentam movimentar um pequeno asteroide de 80kg A figura abaixo demonstra como a força que cada um faz atua sobre o asteroide Os valores são F140N F250N F315N θ145º θ330º a Calcule a aceleração do asteroide em termo dos vetores unitários e b como um módulo e c uma orientação em relação ao semieixo positivo de x Três forças estão aplicadas em sobre um corpo de 40kg em um plano Seus módulos são 𝐹1 20𝑁 𝐹2 15𝑁 𝐹3 40𝑁 A força 𝐹1 faz um ângulo de 120º com a 𝐹2 A força 𝐹2 faz um ângulo de 85º com 𝐹3 𝐹3 por si fechando o circulo faz um ângulo de 155º com a força 𝐹1 a Determine o módulo da força resultante e b da aceleração sobre este corpo Uma bola de massa 𝑚 10 𝑘𝑔 é mostrada suspensa por um sistema de cordas Qual é a tensão em cada uma das cordas considerando que 𝛼 50º No sistema ao lado o bloco de peso P está preso por fios ideais rotulados por a e b onde o segmento a é horizontal e o segmento b é inclinado A tensão no fio b é de 100 N Considere a aceleração da gravidade g 98 ms2 a Calcule as tensões nos fios a b Determine o valor do peso P