Variáveis Aleatórias Contínuas e Discretas: Conceitos e Exemplos

Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidade Exemplos tempo de resposta de um sistema computacional rendimento de um processo químico tempo de vida de um componente eletrônico resistência de um material etc Variáveis aleatórias discretas com grande número de possíveis resultados podem ser aproximadas para contínuas número de transações por segundo de uma CPU número de defeitos numa amostra de 5000 itens etc Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidade As probabilidades de eventos associados a uma variável aleatória contínua X podem ser calculadas através de uma função densidade de probabilidade f ቍ 𝑃 𝑎 𝑋 𝑏 න 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑜𝑏 𝑓𝑥 Variável aleatória Normal Padrão Uma variável aleatória normal com µ0 e σ21 é chamada de variável aleatória normal padrão e é denotada por Z A função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória normal padrão é denotada por Φz PZ z Padronizando uma variável aleatória normal Qual a probabilidade encontrada para a área sombreada da função densidade de probabilidade normal padrão Onde Z variável padronizada 𝜇 média 𝜎 desvio padrão da população 𝑍 𝑋 𝜇 𝜎 Exemplo 1 Qual a probabilidade encontrada para a área sombreada da função densidade de probabilidade normal padrão Olhando a tabela na coluna do z encontrar 02 e na linha ver o decimal 001 Neste caso como é 021 a probabilidade é de 04168 Exemplo 2 Suponha que as medidas da corrente em um pedaço de fio sigam a distribuição normal com uma média de 10 mA e uma variância de 4 mA Qual é a probabilidade da medida exceder 13 mA Exemplo 3 Seguindo o exemplo anterior qual é a probabilidade da medida de corrente estar entre 9 e 11 mA