Hidraulica - Problemas de Escoamento em Condutos Forcados e Tres Reservatorios

Hidráulica Escoamento em condutos forçados problemas com três reservatórios Profª Maiara Foiato Email maiarafoiatounoescedubr Problema dos Três Reservatórios Problema de Belánger Sejam três reservatórios mantidos em níveis constantes e conhecidos e interligados por três tubulações de comprimentos L diâmetros D e rugosidades C definidos Como as vazões são distribuídas pelos três condutos Regime Permanente Problema dos Três Reservatórios Problema de Belánger Pela topografia observase que o reservatório R1 irá funcionar sempre como abastecedor o reservatório R3 irá funcionar sempre como abastecido Se um tubo vertical de extremidade aberta piezômetro for instalado na bifurcação B a elevação da água no tubo subirá até a elevação X ou seja X é o valor da cota piezométrica em B Problema dos Três Reservatórios Problema de Belánger Têmse três situações Se X Z2 a vazão de R1 irá parte para R2 e parte para R3 Se X Z2 a vazão no conduto 2 é nula perda de carga nula e a vazão R1 irá integralmente para R3 Se X Z2 R2 passa também a ser abastecedor e R3 passa a ser abastecido pelos outros dois Problema dos Três Reservatórios Problema de Belánger A determinação das vazões é um processo de tentativa e erro Exemplo velocidades negativas indicam que o sentido de escoamento será na direção oposta Admitindo um coeficiente de atrito único para as três tubulações e aplicandose a Equação da Energia temse 𝑣12 2𝑔 𝑝1 γ 𝑧1 𝑣22 2𝑔 𝑝2 γ 𝑧2 H de ponto a ponto de avaliação Sendo ou Problema dos Três Reservatórios Problema de Belánger Assim Q2 0 determinamse Q1 e Q3 sendo Q1 Q3 o problema está resolvido senão Se Q1Q3entendese que Q1 Q2 Q3 Se Q1Q3entendese que Q3 Q1 Q2 A avaliação prossegue até que seja satisfeita a equação da continuidade