Lista de Exercicios Maquinas Termicas a Vapor - Ciclo Rankine e Termodinamica

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS MÁQUINAS TÉRMICAS A VAPOR 1 Um ciclo Rankine com efeito do aumento de temperatura na saída da caldeira opera entre os quatro estados indicados na figura abaixo Analise os estados desse ciclo e determine sua eficiência 2 Um ciclo Rankine com efeito da diminuição da pressão no condensador opera entre os quatro estados indicados na figura abaixo Analise os estados desse ciclo e determine sua eficiência 3 Um ciclo Rankine com efeito do aumento da pressão na caldeira opera entre os quatro estados indicados na figura abaixo Analise os estados desse ciclo e determine sua eficiência RESPOSTAS 1 Título na saída da turbina 𝑥4 093 e Eficiência Ƞ 397 2 Título na saída da turbina 𝑥4 0869 e Eficiência Ƞ 40 3 Título na saída da turbina 𝑥4 0821 e Eficiência Ƞ 4146 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS MÁQUINAS TÉRMICAS A VAPOR 1 Uma máquina térmica absorve 360 J de calor e executa 25 J de trabalho em cada ciclo Encontre a O rendimento da máquina ƞ 694 b A energia transferida ao reservatório frio em cada ciclo 𝑸𝒇 𝟑𝟑𝟓 𝑱 2 Uma máquina térmica executa 200 J de trabalho em cada ciclo e tem um rendimento de 30 Para cada ciclo quanto calor é a Absorvido 𝑸𝒒 𝟔𝟔𝟔 𝟔𝟕 𝑱 b Rejeitado 𝑸𝒇 𝟒𝟔𝟔 𝟔𝟕 𝑱 3 Cinco quilogramas de água inicialmente no estado de vapor saturado a 100 kPa são resfriados até atingir a fase de líquido saturado enquanto a pressão é mantida constante Determine a O trabalho 𝑾 𝟖𝟒𝟔 𝟓 𝒌𝑱 b O calor transferido para o ambiente 𝑸 𝟏𝟏𝟐𝟗𝟎 𝟐 𝒌𝑱 4 Um tanque rígido fechado contém 3kg de vapor dágua saturada inicialmente a 140 C Ocorre uma transferência de calor e a pressão cai para 200 kPa Para a água como um sistema determine a quantidade de energia transferida por calor em kJ 𝑸 𝟐𝟔𝟒𝟗 𝑱 5 Como mostrado na figura abaixo 5 kg de vapor contidos dentro de um conjunto pistãocilindro passam por uma expansão do estado 1 onde a energia interna específica é 𝑢1 27099 kJkg para o estado 2 onde 𝑢2 26596 kJkg Durante o processo há transferência de calor para o vapor da ordem de 80 kJ Além disso uma roda de pá transfere energia por trabalho para o vapor na ordem de 185 kJ Determine a transferência de energia por trabalho do vapor para o pistão durante o processo em kJ 𝑾𝒑𝒊𝒔𝒕ã𝒐 𝟑𝟓𝟎 𝒌𝑱 6 Uma máquina térmica que opera entre 200C e 80C consegue um rendimento 20 maior do que o rendimento máximo possível rendimento de Carnot Qual entrada de calor permitirá que a máquina realize 10 kJ de trabalho 𝑸𝒒 𝟑𝟐 𝟖𝟗𝟓 𝑱 7 Um motor térmico que opera segundo um ciclo de Carnot recebe 6 kW de calor de um reservatório térmico a 250 C e rejeita calor num reservatório a 30 C Determine a potência do motor e a taxa de transferência de calor para o reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 30 C 𝑾 𝟐 𝟓𝟐 𝒌𝑾 𝒆 𝑸 𝟑 𝟒𝟖 𝒌𝑾 8 Um gás ideal realiza um Ciclo de Carnot A expansão isotérmica ocorre a 250C e a compressão isotérmica ocorre a 50C O gás absorve 1200 J de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica Encontre a O calor rejeitado para o reservatório frio em cada ciclo 𝑸𝒇 𝟕𝟒𝟏 𝑱 b O trabalho feito pelo gás em cada ciclo 𝑾 𝟒𝟓𝟗 𝑱 9 Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios a 𝑇2 600K e 𝑇1 350K Ela absorve 1000 J de calor do reservatório de temperatura mais elevada e executa 250 J de trabalho Encontre a A variação de entropia para esse processo 𝑺 𝟎 𝟒𝟕𝟔 𝑱𝑲 b O trabalho que poderia ter sido feito por uma máquina de Carnot ideal que operasse entre esses dois reservatórios 𝑾 𝟒𝟏𝟕 𝑱 10 Duas máquinas de Carnot são colocadas em série entre 2 reservatórios térmicos cujas temperaturas são 327 ºC e 45 ºC Sabendose que a primeira máquina recebe 100 kcal do reservatório quente e que as 2 máquinas têm o mesmo rendimento térmico perguntase a A temperatura na qual o calor é rejeitado pela 1ª máquina e recebido pela 2ª 𝑻 𝟏𝟔𝟑 𝟖 𝑪 b Os trabalhos desenvolvidos pelas máquinas 𝑾𝟏 𝟐𝟕 𝟐 𝒌𝒄𝒂𝒍 𝒆 𝑾𝟐 𝟏𝟗 𝟖 𝒌𝒄𝒂𝒍 c O calor rejeitado pela 2ª máquina 𝑸𝟐 𝟓𝟑 𝒌𝒄𝒂𝒍 11 Um inventor alega ter desenvolvido uma máquina térmica que retira 900 kJ de energia da fonte quente a T1200K desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho e descarta 200 kJ de energia para uma fonte fria a 700 K de temperatura Preveja se a máquina existe Descritiva 12 Um Físico buscando economizar combustível construiu uma máquina térmica que em cada ciclo absorve 5000 J da fonte quente a uma temperatura de 600 K e rejeita 3000 J para a fonte fria Sabendo que a máquina térmica tem um desempenho de 80 da máquina de Carnot a temperatura da fonte fria vale 𝑻𝒇 𝟑𝟎𝟎 𝑲 13 A cada ciclo de funcionamento o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente onde se dá a queima do combustível e realiza 10 kJ de trabalho Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente fonte fria a uma temperatura de 27 qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot 𝑻𝒒 𝟏𝟐𝟕 𝑪 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS MÁQUINAS TÉRMICAS A VAPOR CICLO RANKINE SIMPLES 1 Considere uma usina a vapor operando no ciclo Rankine ideal O vapor superaquecido entra na turbina a 15 MPa e 600C após é resfriado até liquido saturado no condensador a uma pressão de 10 kPa Determine a Trabalho produzido na turbina R 147762 KJKg b Calor gerado na caldeira R 337578 KJKg c Trabalho fornecido para a bomba R 1551 KJKg d Calor cedido no condensador R 191367 KJkg e Eficiência térmica desta usina R 433 2 Considere uma planta de potência onde o vapor superaquecido entra na turbina a 10 MPa e 500C após é resfriado até liquido saturado no condensador a uma pressão de 30 kPa Determine a O título do vapor na saída da turbina R 082 b A eficiência térmica do ciclo R 377 3 Considerando uma planta de energia solar com um ciclo Rankine que usa água como fluido de trabalho O vapor saturado sai do coletor solar solar collector a 175C e 5 MPa é resfriado até liquido saturado no condensador a uma pressão de 10kPa Determine a Trabalho produzido na turbina R 92793 KJKg b Calor gerado na caldeira R 259686 KJKg c Trabalho fornecido para a bomba R 553 KJKg d Calor cedido no condensador R 167446 KJkg e Eficiência térmica desta usina R 355 4 Um ciclo real de Rankine utiliza vapor como fluido de trabalho O vapor superaquecido entra em uma turbina a 8 MPa e 550C e no condensador encontrase líquido saturado a uma pressão de 75 kPa Determine a Trabalho produzido na turbina R 138075 KJKg b Calor gerado na caldeira R 33476 KJKg c Trabalho fornecido para a bomba R 545 KJKg d Calor cedido no condensador R 19723 KJkg e Eficiência térmica do ciclo R 4108 CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO E REGENERAÇÃO 5 Considere uma usina a vapor operando no ciclo Rankine de reaquecimento ideal O vapor superaquecido entra na turbina de alta pressão a 15 MPa e 600C expande até 5 MPa retorna então para a caldeira onde é reaquecido até a temperatura de 600C entrando novamente na turbina de média pressão No condensador é transformado em líquido saturado a uma pressão de 10 kPa Determine a Título na saída da turbina de alta pressão R 123 b Título na saída da turbina de média pressão R 088 c A eficiência térmica do ciclo R 456 6 Considere uma usina a vapor operando no ciclo regenerativo ideal de Rankine com um aquecedor de água de alimentação aberto O vapor superaquecido entra na turbina a 15 MPa e 600C e é transformado em líquido saturado no condensador a uma pressão de 10 kPa Algum vapor superaquecido sai da turbina a uma pressão de 12 MPa e entra no aquecedor de água de alimentação aberto Considere que o fluxo de massa do sistema é 𝑚3 35 𝑘𝑔𝑠 Determine a Fluxo de massa de vapor saindo da turbina 𝑚6 R 795 kgs b Fluxo de massa de liquido saturado saindo do condensador 𝑚2 R 2705 kgs c A eficiência térmica do ciclo R 472 7 Considere um ciclo de com reaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho O vapor superaquecido deixa a caldeira e entra na turbina a 5 MPa e 400C O vapor expande até 500 kPa na turbina de alta pressão é reaquecido até 400C e então expande novamente na turbina de baixa pressão até 5 kPa Determine a Título na saída da turbina de alta pressão R 096 b Título na saída da turbina de baixa pressão R 092 c A eficiência térmica do ciclo R 391 8 Uma usina de potência a vapor opera em um ciclo Rankine regenerativo ideal com um aquecedor de água de alimentação aberto O vapor superaquecido entra na turbina a 10 MPa e 600C e é transformado em líquido saturado no condensador a 5 kPa Algum vapor superaquecido sai da turbina a uma pressão de 600 kPa e entra no aquecedor de água de alimentação aberto Considere que o fluxo de massa do sistema é 𝑚3 22 𝑘𝑔𝑠 Determine a Fluxo de massa de vapor saindo da turbina 𝑚6 R 436 kgs b Fluxo de massa de liquido saturado saindo do condensador 𝑚2 R 1764 kgs c A eficiência térmica do ciclo R 399 2a Lista de Exercicos Maquinas termicas a vapor 1 P1 P4 x1 0 Estado 1 liquido saturo P2 P3 Estado 2 liquido comprimido T3 700C P3 6 MPa Estado 3 fluido denso P Pc P4 20 kPa Estado 4 Misture liquidovapor h1 hf20kPa 25142 kJKg v1 vf20kPa 0001017 m3Kg WPin v1 P2 P1 0001017 6000 20 608 kJKg h2 h1 WPin 25142 608 2575 kJKg P3 6 MPa T3700C h3 389413 kJKg S3 74247 kJKg K Table A6 Table A5 P4 20 kPa S4 S3 X4 S4 Sf Sfg 74237 08320 70752 X4 093 93 qin h3 h2 389413 2575 36368 kJKg qout h4 h1 24439 25742 21925 kJKg h4hf x hlg 25142 093 23575 24439 kJKg n 1 21925 36368 0397 397 2 P1 P4 x1 0 Estado 1 liquido saturo P3 P3 Estado 2 liquido comprimido T3600C P36 MPa Estado 3 fluido denso P Pc P410 kPa Estado 4 Misture liquidovapor h1 hf10 kPa 19181 kJKg v1 vf10 kPa 0001010 m3Kg WPin 0001010 6000 10 605 kJKg h2 19181 605 19786 kJKg P3 6 MPa T3600C h3 36588 kJKg S3 71693 kJKg K Table A6 P410 kPa S4 S3 X4 71693 06492 74996 0869 h4 hf x hlg 19181 0869 23211 22705 kJKg qin h3 h2 36588 19786 346094 kJKg qout h4 h1 22705 19181 207869 kJKg n 1 207869 346094 040 40 3 P1P4 x10 Estado 1 liquido saturo P2P3 Estado 2 liquido comprimido T3600C P316 MPa Estado 3 fluido denso P Pc P420 kPa Estado 4 misture liquidovapor h1 hf20kPa 25142 kJKg v1 vf20kPa 0001017 m3Kg WPin v1 P2 P1 0001017 16000 20 1625 kJKg h2 h1 WPin 25142 1625 26767 kJKg Interpolando para P16 MPa T600C P15 MPa h35831 kJKg S66796 kJKgK P175 MPa h35613 kJKg S65890 kJKgK h3 357438 kJKg S3 66434 kJKgK P4 20 kPa X4 S4 Sf Sfg 66434 08320 70752 0821 S4 S3 qin h3 h2 357438 26767 33067 kJKg h4 hf x hlg 25142 0821 23575 21869 kJKg qout h4 h1 21869 25142 19355 kJKg n 1 19355 33067 04146 4146 3ª Lista de Exercicios Máquinas Térmicas e Vapor 1 P1 10 KPa h1 hf 10 KPa 19181 kJkg v1 vf 10 KPa 0001010 m³kg Wpin 0001010 15000 10 1514 kJkg h2 19181 1514 20695 kJkg p3 15 MPa T3 600ºC h3 35831 kJkg s3 66796 kJkg Tabela A6 p4 10 KPa s4 s3 X4 66796 06492 74996 0804 h4 19181 0804 x 23921 2 1151 kJkg qin h3 h2 35831 20695 337615 kJkg qout h4 h1 2 1151 19181 192329 kJkg η 1 192329 337615 04303 4303 Wtun qin qout 337615 192329 145286 kJkg 2 a P1 30 KPa h1 hf 30 KPa 28927 kJkg v1 vf 30 KPa 0001022 m³kg Wpin 0001022 x 100000 30 1019 kJkg h2 28927 1019 29946 kJkg P 10 MPa T 500ºc h3 33751 kJkg s3 65995 kJkgK Tabela A6 P4 30 KPa s4 s3 X4 65995 09441 68234 08288 083 b h4 28927 083 x 23353 222757 kJkg qin h3 h2 33751 29946 307564 kJkg qout h4 h1 222757 28927 19383 kJkg η 1 193830 307564 03697 37 3 P1 10 KPa h1 hf 10 KPa 19181 kJkg v1 vf 10 KPa 0001010 m³kg Wpin 0001010 5000 10 504 kJkg h2 19181 504 19685 kJkg P 5 MPa h3 27942 kJkg s3 59737 kJkgK Tabela A6 X4 59737 06492 74926 071 h4 19181 071 23921 18902 kJkg qin h3 h2 27942 19685 259735 kJkg qout h4 h1 18902 19181 169839 kJkg Wt qin qout 259735 169839 89896 kJkg η 1 169839 259735 3461 4 p175 MPa condnseclor h1h75 MPa16875 kJkg V1V75 MPa0001008 m3kg Wpin0001008800075806 kJkg h21687580617681 kJkg p38 MPa Coldrina T3550C h335218 kJkg s368800 kJkg K v30045172 m3kg X4S4SfSySf688000576376738082 h4168750822405321411 kJkg qinh3h235218176813345 kJkg qouth4h3214111687519724 kJkg nΔ197243345041034103 Wt33451972413726 kJkg 5 p115 MPa T1600C alta pressão s166796 kJkg K h135831 kJkg p25 MPa s2s1 X266796292075973729207123 h2hFx Hfg h2145451231639734713 kJkg p35 MPa T3600C h336669 kJkg s372605 kJkg K s4s3 X4S4SfSySf72605064928148806492088 h4191810882392122969 kJkg h519181 kJkg h61918100010101500001020695 kJkg nh1h2h3h4h6h5h1h6h3h2 η35831317133666922969206951918135831206953666931713 h0456456 6 h1 hf 10 kPa 19181 kJKg v1 vf 10 kPa 0001010 m3Kg Table A5 Bomba I Wp1n 0001010 120010 12019 kJkg h2 h1 Wp1n 19181 12019 19301 kJKg h3 hf 1200 kPa 79833 kJKg v3 vf 1200 kPa 0001138 m3Kg Bomba II Wp2n 0001138 x 15000 1200 1570 kJKg h4 79833 1570 81403 kJKg Ps 15 MPa Ts 600C h5 35831 kJKg Table s5 66796 kJKg A6 P6 1200 KPa S6 S5 X6 S6 SE 66796 22159 104 Sfg 413058 h6 hf x hfg 79833 104 198591 286315 kJKg P7 10 KPa S7 S5 X7 66796 06492 0804 74926 h7 hf x7 hfg 19181 0804 23221 211506 kJKg ΔEin ΔEout m6 h6 m2 h2 m3 h3 γ h6 1 γ h2 m3 h3 γ h6 h2 γ h2 m3 h3 γ h6 h2 m3 h3 h2 γ m3 h3 h2 179833 19301 0227 286315 19301 y m6 m3 m6 35 0227 795 Kgs m2 35 795 2705 Kgs WT out h5 h6 1 y h6 h7 35831 286315 1 0227 286315 211506 129822 kJKg Wp in Wp1 Wp2 12019 1570 1690 kJKg Qout 1 y h7 h1 1 0227 211506 19181 148667 kJKg Qin h5 h4 35831 81403 276907 kJKg η 1 148667 276907 463 7 P1 5 MPa alta pressão T1 400 C S1 66483 kJKg K Table A6 h1 31967 kJKg P2 500 KPa S2 S1 66483 4014y K X2 S2 Sf Sg Sf X2 66483 18604 68267 18604 096 h2 hf x hfg 64009 096 x 2108 266377 kJKg P3 500 KPa T3 460 C h3 32724 kJKg Table A6 S3 77956 kJKg K S4 S3 P4 5 KPd Saturado Table A5 X4 S4 Sf Sg Sf 77956 04762 83338 04762 092 h6 13775 0001005 s6 5000 05 14277 kJKg h4 13775 092 2423 238691 kJKg h5 13775 kJKg η h1 h2 h3 h4 h6 h5 h1 h6 h3 h2 η 31967 266377 32724 236694 14077 13775 31967 14077 32724 266377 143341 366256 0391 391 h1 hf 5kPa 13775 kJKg Tabla A5 v1 vf5kPa 0001005 m3Kg Bamba Wpin 0001005 600 5 060 kJKg I h2 h1 Wpin 13775 060 13835 kJKg h3 hf 600 kPa 67038 kJKg v3 vf 600 kPa 0001101 m3Kg Bomba WPin v3 P4 P3 0001101 10000 600 1035 kJKg II h4 67038 1035 68073 kJKg Ps 10 MPa Ts 600 C hs 36258 kJKg Tabla A6 ss 69045 kJKg K Pe 600 kPa x6 56 56 sfg 69045 19308 48285 1103 se ss h6 hf x hfg 67038 10320858 281875 kJKg Pe 5 kPa x7 s9 sf sfg 69045 04762 79176 0812 s9 ss h7 hf x7hfg 13775 08122423 210523 kJKg ΔEin ΔEout m6h6 m2h2 m3h3 y h6 1 y h2 m3 h3 y h6 h2 y h2 m3 h3 y h6 h2 m3 h3 h2 y m6h3 h2 h6 h2 1467038 13835 281875 13835 0198 y m6 m3 m6 22 x 0198 4136 Kgs m2 22 4136 1764 Kgs WTout hs h6 1 y h6 h7 36258 281875 1 0198 281975 210523 1380 kJKg Wpin WP1 WP11 060 1035 1095 kJKg Qout 1 y h7 h1 1 0198 210523 13775 157792 kJKg Qin hs h4 36258 68073 294507 kJKg η 1 157792 294507 0464 464 P1 754 kPa Condenscor Tabla A5 h1 hf75kPa 16875 kJKg v1 vf 75kPa 0001008 m3Kg WPpin 0001008 8000 75 806 kJKg h2 16875 806 17681 kJKg P3 8 MPa Caldira T3 550 C h3 35218 kJKg s3 68800 kJKg K v3 0045172 m3Kg x4 s4 sf sfg 68800 05763 76738 082 h4 16875 08224053 21411 kJKg Qin h3 h2 35218 17681 3345 kJKg Qout h4 h5 21411 16875 19724 kJKg η Δ 19724 3345 04103 4103 Wt 3345 19724 13726 kJKg 1ª Lista de Exercicios Máquinas Térmicas a Vapor 1 Qq 360 J W 25 J η WQq 25360 694 Qf Qq W 360 25 335 J 2 W 200 J η 03 a Qq 20003 66667 J b Qf Qq W 66667 200 46667 J 3 a m 5 Kj p 100 KPa vapor saturado Tabela A5 Gmaprl 7ª edição W p dV pV2 V1 m p v2 v1 V1 16941 m³kg 5 4000 0001043 16941 V2 0001043 m³kg 846528 K b Q W ΔU ΔU mu2 u1 u2 41740 KJKg u1 25056 KJKg Tabela A5 Gmaprl 7ª edição Q 8465 41740 25056 x 5 q 10441 846528 112875 KJ 4 ΔKE0 ΔPE0 ΔU Q W0 ΔU mu2 u1 Tabela A4 μ1 25496 KJky v1 050850 m³kg v2 v1 X2 v2 vf2 vg2 vf1 05085 0001061 088578 0001061 05736 vg2 088578 m³kg vf2 0001061 m³kg Tabela A5 povar p 200 KPa μ2 μf2 X2 μg2 μf2 50450 05736 25291 50450 16658 KJKg q 3 16658 25496 26514 KJ 5 Balanço da energia ΔE ΔEc ΔEp ΔU ΔEc ΔEp 0 ΔE ΔU ΔU m U2 U1 Q W1q Wlinq Wpw Wpristéo Wpristéo m u2 u1 Q Wpw Wpristéo 5 26596 27099 80 185 Wpristéo 350 KJ Q 80 KJ m 5 Kj vapor 6 Tq 200ºC 473 K Tf 80ºC 353 K η 1 TfTq 1 353473 0254 η WQq η 0254 020 x 0254 η 03048 η WQ 03048 10000Q Q 3280840 J 7 Φ 6 KW T 250 ºC 523 k T 30 ºC 303 k η 1 303523 042 042 W6 W 042 6 252 KW Φcs 6 252 348 KW 8 T 250 ºC 523 k T 50 ºC 323 k Q 1200 J η 1 323523 038 038 W1200 W 456 a 1200 456 744 J b W 456 J 9 T2 600K T1 350K Q 1000 J W 250 J b η 1 350600 0417 η WQq W 0417 1000 417 a Qe 1000 250 750 J ΔSvalente 1000600 ΔSrio 750350 ΔSm ΔSq ΔSe 0476 JK 10 a Tq TxTq Tx TfTx Tf Tq Tb Tq Tx Tf 600Tx Tx2 600Tx 600318 Tx 190800 Tx 4368 K 1638 ºC b h1 W1Q1 h1 1 TxTq 1 4368600 h1 0272 W1 0272 100 2724 kcal h2 W2Q2 W2 0272 728 198 Kcal c W2 Q Q2 Q2 Q W2 728 198 Q2 534 cal 11 Tq 1200 K Qq 900 KJ Te 700 K Q W U W 900 200 W 700 J η 700900 0778 Calculando γ η γ TeTq 0778 γ 7001200 0778 γ 0583 γ 1361 logo a máquina não existe pois consideraria γ 1 melior que 100 12 Qq 5000J Tq 600 K Qe 3000 J ηc 1 30005000 20005000 04 40 040080 05 05 1 Tq600 Tq 300 K 300 600 Tq 13 Qq 40 KJ W 10 KJ T 27C 300 K η 1040 025 025 1 300Tq 025 Tq Tq 300 Tq 300075 Tq 400 K 127C