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Universidade do Sul de Santa Catarina\nUnisul\nAvaliação a distância 3 (AD3)\n\nEsta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.\n\nUnidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares\nCurso: Ciências Aeronáuticas\nProfessor: José Humberto Dias de Toledo\nNome do aluno: Luis Fernando Ferrari\nCódigo acadêmico: 643251\nData: 16/09/2018\n\nQuestão 1: Resolva as seguintes equações (apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas): (Valor da questão: 2.0 pontos)\na) log₂(x + 2) = 3;\nb) log₈ 81 = (x - 5);\nc) 2² - x = 3;\nd) (1/5)^(x - 2) = √25.\n\nQuestão 2: Um empréstimo de R$ 15.380,00 deve ser pago em 6 meses a juros compostos pelo valor de R$ 16.325,90. Qual é a taxa de juros mensal da operação? (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).\n(Valor da questão: 2.0 pontos)\nM = P(1 + i)\nM = R$ 16.325,90\nP = R$ 15.380,00\nN = 6 meses\n\nM = 16.325,90 = 15.380,00 (1 + i)⁶\n15.380,00\n1,06⁶ = 1 + i\n⁶√1,06⁶ = 4 + i\n1,00999 = 1 + i\n0,00999 = i\n\nAssim, i = 1% a.m. Universidade do Sul de Santa Catarina\nUnisulVirtual\n\nQuestão 4 Em que prazo uma aplicação a juros compostos de R$ 36.890,00 produzirá um montante de R$ 37.319,30 à taxa de 0,98% a.m.? (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).\n(Valor da questão: 2,0 pontos) M = P.(1 + i)ⁿ\nM = 37.319,30 37.319,30 = 36.890.(1 + 0,98)\n100 37.319,30 = 36.890.(1 + 0,0098)ⁿ\n37.319,30 = 36.890.1,0098ⁿ\n37.319,30 = 1,0098ⁿ\n36.890,00\n1,0163 = 1,0098ⁿ\nlog₁₀(1,0163) = log₁₀(1,0098)ⁿ\nlog₁₀(1,0163) = n log₁₀(1,0098)\n\nn = 1,48\n\nQuestão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decremento.\n\na) y = ln(x - 1);\nb) y = e^(-x - 2).\n(Valor da questão: 2,0 pontos)\na) Domínio da função: x > 1\nImagem: -∞ < f(x) < 0\nSinal: x ∈ ℝ|x > 2 (função é positiva).\nx ∈ ℝ|x < 2 (função é negativa).\n\nb) Domínio da função: -∞ < x < ∞\nImagem: f(x) > -2\nSinal: x ∈ ℝ|x > 0,7 (função é positiva).\nx ∈ ℝ|x < 0,7 (função é negativa).
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Universidade do Sul de Santa Catarina\nUnisul\nAvaliação a distância 3 (AD3)\n\nEsta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.\n\nUnidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares\nCurso: Ciências Aeronáuticas\nProfessor: José Humberto Dias de Toledo\nNome do aluno: Luis Fernando Ferrari\nCódigo acadêmico: 643251\nData: 16/09/2018\n\nQuestão 1: Resolva as seguintes equações (apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas): (Valor da questão: 2.0 pontos)\na) log₂(x + 2) = 3;\nb) log₈ 81 = (x - 5);\nc) 2² - x = 3;\nd) (1/5)^(x - 2) = √25.\n\nQuestão 2: Um empréstimo de R$ 15.380,00 deve ser pago em 6 meses a juros compostos pelo valor de R$ 16.325,90. Qual é a taxa de juros mensal da operação? (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).\n(Valor da questão: 2.0 pontos)\nM = P(1 + i)\nM = R$ 16.325,90\nP = R$ 15.380,00\nN = 6 meses\n\nM = 16.325,90 = 15.380,00 (1 + i)⁶\n15.380,00\n1,06⁶ = 1 + i\n⁶√1,06⁶ = 4 + i\n1,00999 = 1 + i\n0,00999 = i\n\nAssim, i = 1% a.m. Universidade do Sul de Santa Catarina\nUnisulVirtual\n\nQuestão 4 Em que prazo uma aplicação a juros compostos de R$ 36.890,00 produzirá um montante de R$ 37.319,30 à taxa de 0,98% a.m.? (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).\n(Valor da questão: 2,0 pontos) M = P.(1 + i)ⁿ\nM = 37.319,30 37.319,30 = 36.890.(1 + 0,98)\n100 37.319,30 = 36.890.(1 + 0,0098)ⁿ\n37.319,30 = 36.890.1,0098ⁿ\n37.319,30 = 1,0098ⁿ\n36.890,00\n1,0163 = 1,0098ⁿ\nlog₁₀(1,0163) = log₁₀(1,0098)ⁿ\nlog₁₀(1,0163) = n log₁₀(1,0098)\n\nn = 1,48\n\nQuestão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decremento.\n\na) y = ln(x - 1);\nb) y = e^(-x - 2).\n(Valor da questão: 2,0 pontos)\na) Domínio da função: x > 1\nImagem: -∞ < f(x) < 0\nSinal: x ∈ ℝ|x > 2 (função é positiva).\nx ∈ ℝ|x < 2 (função é negativa).\n\nb) Domínio da função: -∞ < x < ∞\nImagem: f(x) > -2\nSinal: x ∈ ℝ|x > 0,7 (função é positiva).\nx ∈ ℝ|x < 0,7 (função é negativa).