Aula sobre Capacidade de Carga e Fundações Diretas

AULA 05 06 e 07 CAPACIDADE DE CARGA MÉTODO TEÓRICO FUNDAÇÕES DIRETAS Prof Guilherme Andrade FUNDAÇÕES Forças externas Ações permanentes Ações variáveis Ações excepcionais Forças reativas internas Esforços solicitantes Normal Cortante Momento fletor e torçor 1 INTRODUÇÃO O projeto de uma fundação deve satisfazer os seguintes critérios Os recalques devem estar abaixo de limites toleráveis para a obra O solo sob a fundação não deve romper O elemento de fundação deve ter uma segurança adequada contra a ruptura 1 INTRODUÇÃO Determinação da resistência admissível Tensão adotada em projeto que aplicada pela fundação atende com fatores de segurança pré determinados aos estados limites ultimo ruptura e de serviço deformações Em outras palavras É a carga que aplicada à sapata provoca recalques que não produzem inconvenientes a estrutura e simultaneamente oferece segurança satisfatória a ruptura ou escoamento da fundação 1 INTRODUÇÃO Capacidade de carga da sapata depende do solo Sapatas idênticas em solos diferentes a capacidade de carga não será a mesma Capacidade de carga do solo depende de caracteristicas da sapata geometria profundidade de embutimento etc Solos idênticos com sapatas diferentes a capacidade de carga não será a mesma 2 FILOSOFIAS DE PROJETO 2 FILOSOFIAS DE PROJETO A FILOSOFIA DA SOLICITACAO ADMISSIVEL Solicitação admissível Tensão admissível Fundações diretas Carga admissível Estacas Valor médio de resistência com 50 de probabilidade de ocorrência de valores inferiores Fator de segurança global 2 FILOSOFIAS DE PROJETO A FILOSOFIA DA SOLICITACAO ADMISSIVEL Solicitação em cada elemento Solicitação admissível Solicitação media não deve ultrapassar a admissível Mas a favor da segurança a pratica consagrou verificar todos os valores disponíveis de solicitação inclusive o máximo 2 FILOSOFIAS DE PROJETO A FILOSOFIA DA SOLICITACAO ADMISSIVEL Tensão admissível tensão vertical que cada sapata ou tubulão aplica no maciço de solo Valor médio da capacidade de carga Fator de segurança global 3 para fundação direta e 2 para indireta 2 FILOSOFIAS DE PROJETO Fator de segurança É o valor adotado para o projeto de modo que a fundação superficial sofra apenas recalques que a fundação pode suportar sem inconvenientes e oferencendo simultaneamente segurança satisfatória contra a ruptura A FILOSOFIA DA SOLICITACAO ADMISSIVEL 2 FILOSOFIAS DE PROJETO A FILOSOFIA DA SOLICITACAO ADMISSIVEL 2 FILOSOFIAS DE PROJETO Na escolha do fator de segurança e importante levar em consideração o nível de conhecimento do terreno e as características da estrutura 2 FILOSOFIAS DE PROJETO NBR61222010 Projeto e execução de fundações 2 FILOSOFIAS DE PROJETO B FILOSOFIA DOS VALORES DE CÁLCULO Valor de calculo da solicitaçãotensão vertical Valor de calculo da resistênciacapacidade de carga Fator de segurança parcial 2 FILOSOFIAS DE PROJETO Resumindo Tensão admissível capacidade de carga dividida por um fator de segurança global e Verificar se ocorrerão recalques excessivos 2 FILOSOFIAS DE PROJETO Tensão aplicado ao solo Considere uma sapata retangular com largura B e comprimento L assente a profundidade D ou h em relação a superfície do terreno O aumento da carga P aplicada a sapata mobiliza tensões resistentes no maciço de solo 3 TENSÃO NO SOLO Com o acréscimo da carga ha o surgimento de uma superfície potencial de ruptura no interior do maciço de solo mobilizando sua resistência máxima ate atingir a tensão de ruptura σr ou seja a capacidade de carga do sistema sapatasolo O aumento gradativo de P vai provocar o surgimento de uma superfície potencial de ruptura Na iminência da ruptura teremos a mobilização da resistência máxima do sistema sapatasolo que denominamos capacidade de carga As fórmulas de capacidade de carga são determinadas a partir do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer 3 TENSÃO NO SOLO Curva carga x recalque 4 MODOS DE RUPTURA Curva carga x recalque 4 MODOS DE RUPTURA A partir da observação de ensaios e de catástrofes Vesic constatou que a capacidade de suporte do solo provem dos modelos A Ruptura generalizada B Ruptura por puncionamento C Ruptura localizada O tipo de ruptura ocorrera em função da compressibilidade do solo geometria da fundação carregamento e embutimento 4 MODOS DE RUPTURA A Ruptura geral Solos mais resistentes menos deformáveis com sapatas suficientemente rasas Areia compactada e muito compactas e argilas rijas e duras 4 MODOS DE RUPTURA A Ruptura geral Formação de uma cunha que tem movimento vertical pra baixo e que empurra lentamente duas outras cunhas que tendem a levantar o solo adjacente a fundação Superfície de ruptura contínua e bem definida 4 MODOS DE RUPTURA A Ruptura geral Notase um ponto de carga máximo A formação da protuberância na superfície é acompanhada pelo tombamento da fundação a sapata pode girar Frágil Súbita Catastrófica A carga de ruptura é atingida para baixos valores de recalque 4 MODOS DE RUPTURA 4 MODOS DE RUPTURA B Ruptura por puncionamento Solos mais deformáveis menos resistentes Movimento vertical da fundação e a ruptura e verificada pelos recalques Deslocamento da sapata para baixo sem desaprumar Solo nas bordas possuem tendência de acompanhar os recalques 4 MODOS DE RUPTURA B Ruptura por puncionamento O solo fora da área carregada praticamente não participa e não há movimentação do solo na superfície O padrão de ruptura não é facilmente observado A carga de ruptura é atingida para recalques elevados e para esse valor de carga os recalques passam a ser incessantes 4 MODOS DE RUPTURA C Ruptura local Caso intermediário Solos de media resistência Sem mecanismo típico O padrão só é bem definido logo abaixo da fundação Não gira 4 MODOS DE RUPTURA Fig 221 pág 47 do livro 4 MODOS DE RUPTURA Resumindo Ruptura geral Areia compacta a muito compacta e argila rija a dura Ruptura por puncionamento Areia pouco compacta a fofa e argila mole a muito mole Ruptura local Areia medianamente compacta e argilas medias 4 MODOS DE RUPTURA O modo de ruptura não depende somente da rigidez do solo E o efeito do embutimento da sapata no maciço Para o caso de areia Vesic 1975 considera o embutimento relativo da sapata hB e estabelece 4 MODOS DE RUPTURA Capacidade de carga é a tensão que provoca a ruptura do maciço de solo em que a fundação esta embutida 5 CAPACIDADE DE CARGA Métodos para determinação da capacidade de carga Métodos teóricos aplicação das formulas de capacidade de carga para estimativa da tensão estudos teóricos Métodos semiempíricos correlações propostas a partir de resultados in situ como o SPT Métodos práticos ensaio de prova de carga sobre placa 5 CAPACIDADE DE CARGA Podem ser empregados métodos analíticos teoria de capacidade de carga nos domínios de validade de sua aplicação que contemplem todas as particularidades do projeto NBR 61222010 As formulas de capacidade de carga são hoje um instrumento bastante eficaz na previsão da tensão admissível destacandose dentre as inúmeras formulações a de Terzaghi de Vesic de Meyerhof de Skempton e de Brinch Hansen 6 MÉTODOS TEÓRICOS Hipóteses básicas Sapata corrida comprimento L bem maior que largura B LB 5 caso bidimensional Profundidade de assentamento inferior a largura da sapata D B desprezar a resistência ao cisalhamento da camada de solo situada acima da cota de apoio da sapata substituir a camada de solo de espessura h e peso especifico g por uma sobrecarga q gh Solo sob a base da sapata é compactorijo Ruptura geral Teoria de Terzaghi Sapata corrida e Ruptura geral 61 TEORIA DE TERZAGHI 61 TEORIA DE TERZAGHI Por equilíbrio estática Terzaghi adotou a metodologia de considerar casos particulares às vezes hipotéticos para depois proceder a generalização através da superposição de efeitos 61 TEORIA DE TERZAGHI 61 TEORIA DE TERZAGHI 61 TEORIA DE TERZAGHI COESÃO SOBRECARGA ATRITO qu cNc qNq frac12 gamma BNgamma qu tensão máxima suportada pelo solo c coesão do solo q tensão efetiva ao nível da base gamma H gamma peso específico do solo Nc Nq Ngamma fatores de capacidade de carga B menor dimensão da sapata 61 TEORIA DE TERZAGHI ang0 ang10 ang20 ang30 ang40 Fig 29 Fatores de capacidade de carga Terzaghi e Peck 1967 Fatores de correção Fatores de forma Formulação sapatas corridas em solos possíveis de ruptura geral Adaptar o trabalho original a realidade sapatas circulares retangulares e quadradas 61 TEORIA DE TERZAGHI Fatores de correção Fatores de forma 61 TEORIA DE TERZAGHI Fatores de correção Tipo de ruptura Formulação sapatas corridas em solos possíveis de ruptura geral Para os solos com ruptura por puncionamento adequar a mesma equação com redução empírica nos parâmetros do solo E recalcula Nc Nq N 61 TEORIA DE TERZAGHI Adaptação da Teoria de Terzaghi novos fatores de capacidade de carga novos fatores de forma nova proposição para a ruptura local 62 PROPOSIÇÃO DE VESIC 62 PROPOSIÇÃO DE VESIC 62 PROPOSIÇÃO DE VESIC 62 PROPOSIÇÃO DE VESIC 15210 15851 17364 18721 Fatores de correção Tipo de ruptura Formulação sapatas corridas em solos possíveis de ruptura geral Para os solos com ruptura por puncionamento solução analítica através do índice de rigidez do solo Para efeitos práticos não ha necessidade de cálculos aprimorados de capacidade de carga É comum adotar a mesma redução proposta por Terzaghi puncionamento utilizar a redução de 23 nos valores de coesão e de tg proposta por Terzaghi mas com os fatores de capacidade de carga e de forma sugeridos por Vesic 62 PROPOSIÇÃO DE VESIC 22993 26551 63 MÉTODO DE SKEMPTON 64 MÉTODO DE MEYERHOF Carga vertical excêntrica Dimensões fictícias B B 2eb L L 2el Área efetiva de apoio com centro de gravidade coincidente com o ponto de aplicação da carga 63 MÉTODO DE SKEMPTON Argilas saturadas na condição não drenada Φ 0 Determinação de Sc Sapata corrida Sc 1 Sapata retangulares ou quadradas Sc 1 02 BL Determinação de Nc Função de hB embutimento relativo da sapata gráfico 65 MÉTODO DE BRINCHHANSEN A Coesão Principal parcela da resistência dos solos finos argilas B Angulo de atrito Principal parcela da resistência dos solos granulares areias C Peso especifico Os solos são compostos por vários tipos de grãos logo vão apresentar tanto coesão como angulo de atrito 7 PARÂMETROS DO SOLO 7 PARÂMETROS DO SOLO A Coesão a Ensaios de laboratório b Teixeira e Godoy 1996 correlação com Nspt c 10 Nspt kPa 7 PARÂMETROS DO SOLO B Ângulo de atrito a Ensaios de laboratório b Godoy 1983 condição não drenada Φ 28 04 Nspt c Teixeira 1996 condição não drenada Φ 20 Nspt12 15 d Mello 1971 Areias Gráfico 7 PARÂMETROS DO SOLO B Ângulo de atrito 7 PARÂMETROS DO SOLO C Peso específico a Ensaios de laboratório b Godoy 1972 tabelas Nspt Consistência Peso específico kNm³ 2 Muito Mole 13 3 5 Mole 15 6 10 Média 17 11 19 Rija 19 20 Dura 21 7 PARÂMETROS DO SOLO C Peso específico b Godoy 1972 tabelas Nspt Compaicidade Peso específico kNm³ Seca Úmida Saturada 5 Fofa 16 18 19 5 8 Pouco compacta 16 18 19 9 18 Medianamente compacta 17 19 20 19 40 Compacta 18 20 21 40 Muito compacta 18 20 21 7 PARÂMETROS DO SOLO C Peso específico b Godoy 1972 tabelas Areia saturada peso específico submerso para cálculo de capacidade de carga usar peso específico efetivo ou seja desconta o peso específico da água EX 1 2 e 3 DO CAP 2 P 49 a 55 DO LIVRO 8 EXERCÍCIOS Fundações Diretas projeto geotécnico José Carlos A Cintra Nelson Aoki José Henrique Albiero 2011 8 EXERCÍCIOS Exercícios resolvidos 1 Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por sapata indicado na figura com as seguintes condições de solo e valores médios no bulbo de tensões a argila rija com N spt 15 b areia compacta com N spt 30 c areia argilosa com φ 25º e c 50 kPa valores não drenados Solução vamos utilizar a equação de Terzaghi com a proposição de Vesic Tabs 22 e 23 8 EXERCÍCIOS a argila rija ruptura geral σ r c N c S c q N q S q Tab 22 φ 0 N c 514 N q 100 N qN c 020 tg φ 0 Tab 23 S c 1 23 020 113 N qN c 020 tg φ 0 N spt 15 c 10 15 150 kPa Tab 24 argila rija γ 19 kNm³ h 1 m q 19 1 19 kPa σ r 150 514 113 19 100 100 890 kPa 089 MPa c areia argilosa Como se trata de solo cφ sem definição da compactidade eou consistência vamos utilizar a Fig 221 Para o solo em questão o ponto correspondente a c 50 kPa e φ 25 se encontra na região III de ruptura geral Tab 22 φ 25 Nc 2072 Nq 1066 Ny 1088 Tab 23 Sc 1 23051 134 Sq 1 23047 131 Sy 1 0423 073 Tab 25 areia argilosa e ruptura geral atributos γ 18 kNm³ e γsat 21 kNm³ b areia compacta ruptura geral σr qNqSq 12γBNySy Nsp t 30 φ 28 0430 40 Tab 22 φ 40 Nq 6420 Ny 10941 tg φ 084 Tab 23 Sq 1 23084 156 Sy 1 0423 073 Tab 25 areia compacta γ 18 kNm³ e γsat 21 kNm³ h 1 m q 181 18 kPa abaixo do NA γ 21 10 11 kNm³ σr 186420156 1211210941073 2681 kPa 268 MPa h 1 m q 18 1 18 kPa altura do NA γ 21 10 11 kNm³ σr 50 2072 134 18 1066 131 12 11 2 1088 073 1727 kPa 173 MPa 2 Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por sapata indicado na figura do exercício anterior com as seguintes condições de solo e valores médios no bulbo de tensões a argila mole com Nspt 4 b areia pouco compacta com Nspt 6 c areia argilosa com φ 20 e c 10 kPa valores não drenados Solução vamos utilizar a equação de Terzaghi com a proposição de Vesic Tabs 22 e 23 a argila mole ruptura por puncionamento σr c Nc Sc q Nq Sq Tab 22 φ 0 Nc 514 Nq 100 NqNc 020 tgφ 0 Tab 23 Sc 1 23 020 113 Nspt 4 c 10 4 40 kPa c 23 40 27 kPa Tab 24 argila mole γ 15 kNm³ h 1 m q 15 1 15 kPa σr 27 514 113 15 100 100 172 kPa 017 MPa 8 EXERCÍCIOS c areia argilosa Como se trata de solo cφ vamos consultar a Fig 221 O ponto correspondente a c 10 kPa e φ 20 encontrase na região I de ruptura por puncionamento σr c Nc S c Nq S q 12 γ B Nγ S y tg φ 23 tg 20 024 φ 13 Tab 22 Nc 981 Nq 326 Nγ 197 NqNc 033 Tab 23 S c 1 23 033 122 S q 1 23 024 116 S y 1 04 23 073 Tab 25 areia argilosa e puncionamento γ 16 kNm³ e γsat 19 kNm³ h 1 m q 16 1 16 kPa abaixo do NA γ 19 10 9 kNm³ c 23 10 7 kPa σr 7 981 122 16 116 12 9 2 197 073 157 kPa 016 MPa Solo estratificado Relembrar conceito de bulbo de tensões Tensão sob a sapata varia com a profundidade 9 BULBO DE TENSÕES 9 BULBO DE TENSÕES Portanto a parcela de tensão propagada à distância z é Assim a profundidade de z 2B abaixo de uma sapata quadrada de lado B a parcela propagada da tensão aplicada pela base da sapata é dada por 9 BULBO DE TENSÕES Profundidade do bulbo de tensões Sapata circular ou quadrada L B z 2B Sapata retangular L 2 a 4 B z 3B Sapata corrida L 5B z 4B Assim no caso de sapatas quadradas para efeito da capacidade de carga e determinação dos parâmetros do solo não importa o solo que estiver além da profundidade z 2B 9 BULBO DE TENSÕES Duas camadas Determinar a capacidade para a primeira camada e depois a capacidade para uma sapata fictícia apoiada no topo da segunda camada 10 SOLO ESTRATIFICADO Duas camadas Se σr2 σr1 adotar σr σr1 Se σr2 σr1 usar a solução pratica aproximada 10 SOLO ESTRATIFICADO EX 4 5 e 6 DO CAP 2 P 55 a 61 DO LIVRO 11 EXERCÍCIOS Fundações Diretas projeto geotécnico José Carlos A Cintra Nelson Aoki José Henrique Albiero 2011 11 EXERCÍCIOS a NA 5 m dentro do bulbo de tensões Como dentro do bulbo de tensões z 2B 6 m temos a variação apenas do peso específico efetivo da areia podemos obter sua média ponderada e efetuar o cálculo direto da capacidade de carga Tab 25 areia compacta γ 18 kNm³ e γsat 21 kNm³ Peso específico efetivo médio ɣmed 418 22110 4 2 157 kNm³ uma decimal areia compacta ruptura geral σr qNqSq 12γBNySy Tab 22 φ 38 Nq 4893 Ny 7803 tg φ 078 Tab 23 Sq 1 078 178 Sy 060 q 181 18 kPa σr 184893178 1215737803060 2670 kPa 267 MPa b NA 7 m no limite inferior do bulbo de tensões areia compacta ruptura geral σr qNqSq 12γBNySy Tab 22 φ 38 Nq 4893 Tab 23 Sq 1 078 178 h 1 m q 181 18 kPa σr 184893178 121837803060 2832 kPa 283 MPa 11 EXERCÍCIOS OBRIGADO PELA ATENÇÃO