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MECÂNICA E TEORIA DAS ESTRUTURAS ENGENHARIA AMBIENTAL Prof Sandro Kakuda AULA 6 SUMÁRIO EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO Exercícios EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo do comprimento AB jo AB V43 Te Te G CAlculo do angulo 0 m m m P P BC A Gy BC ABsen send 3 AB Reacdes nos apoios sen AC nao existe nenhuma f orca externa na horizontal AC ABcos cos AB 4 cosO 5 por simetria das cargas cada apoio tém a mesma reacao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga AB oO Po hh s s fe Pi yy Particula Ay 3m ff Va YQ 4 I AG r G Fup dy es reacao da barra AB 4m 4m 4m na particula A esta entrando P P P P P AB5m sen 06 T2F 0 cos 08 P Fapy 0 Fapy Fagsen A P y a acao da barra AB na particula A é oposta G P P Fagsen 0 portanto esta comprimindo P P oe Fun Fiz 1667P Fog 1667P Ccompressao AB send AB 06 AB 2G EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga AC oO pos Fac Fas x 7 ID a PD 0 am Cc F be 4m 4m 4m 2F 0 P p P P Fagx Fac 0 AB5m Fac Fas x Fapx Fagcosé send 06 cos 08 Fac Fygcos0 sentido do F yp entrando na particula A A P oposto daacao da barra AB y Fac 1667Px08 Gy P Fag 1667P Fac 133P Track a acao da barra AC na particula A é oposta AB For 133P ragao portanto esta tracionando EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga BD a ParticulaBx 3m ZA oo J Fapx Fep eZ pe G o lee C F we 4m b 4m 4Am 2F 0 y P P FapdxFep 90 Fapx Fapcosd AB5m sen 06 Fpcosd Fep 0 cos 08 Fap Fpcosé Ay P Gy P Fap 1667Px08 Fap 1667P Fgp 133 P compressao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga BC a 4 oO II je SQ Particula By 3m 4 o j we AI Il g jo I A eS Fec 4m b 4m 4Am P Pp P P Fapy CD5m TZF 0 sené 06 cos 08 Fapy Fog 0 Fg 1667P Fec Fasy Fapy Fapsend Fgp 133 P Feo FapsenO Fy 1667Px06 Tracao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga CD a oo I a I SQ Particula Dx 3m Jo Y F BD F DGx F a Sa Cc F Fon x 4m 1 4m 4m P Pp 53E 0 P P CD5m Fep Feo x Fogx 0 Fopx Fepcosé sen 06 Fogx Fpogcosé cos 08 Fen Fepcos Fpgcosé 0 Fog L667P Fap 133 P 1667Px08 133P Fep Fogcos Fep Fop Fcop 00045P compressao cos 08 EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga CF a a I Lo I SQ Particula Fx 3m op Lo ye re I Jo I For Fr Se e eee c F 4m b 4m 4Am DF 0 p P P P CD5 For Fr 0 m sen 06 For Frg cos 08 For 133P tracao Fog L667P Fap 133 P Fre 133P Fep 00045P EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Senin Elementos comprimidos 404 oe er SS 3m ff ie y Fiz 1667P jg jo i lIA7A ES Fog 1667P a TT ia 5 i Fep 133 P 4m e 4m p 4m Fep 00045P P P Elementos tracionados Fac 133P For 133P Fec 1P For 1P For 133P Exercício 2 Determine a força em cada barra se uma força de está aplicada no ponto B identificando se está sendo comprimida ou tracionada 𝑭𝑪𝑩 𝟓𝟑𝟐𝟗 𝑵 𝑭𝑨𝑩 𝟒𝟗𝟎𝟐 𝟕 𝑵 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒊𝒅𝒂𝒔 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒅𝒂 𝑭𝑨𝑪 𝟖𝟎𝟕𝟖 𝟓 𝑵 EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO Exercício 3 Determine a força em cada barra se uma força de está aplicada no ponto B e uma força de está no ponto E identificando se está sendo comprimida ou tracionada EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO
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MECÂNICA E TEORIA DAS ESTRUTURAS ENGENHARIA AMBIENTAL Prof Sandro Kakuda AULA 6 SUMÁRIO EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO Exercícios EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo do comprimento AB jo AB V43 Te Te G CAlculo do angulo 0 m m m P P BC A Gy BC ABsen send 3 AB Reacdes nos apoios sen AC nao existe nenhuma f orca externa na horizontal AC ABcos cos AB 4 cosO 5 por simetria das cargas cada apoio tém a mesma reacao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga AB oO Po hh s s fe Pi yy Particula Ay 3m ff Va YQ 4 I AG r G Fup dy es reacao da barra AB 4m 4m 4m na particula A esta entrando P P P P P AB5m sen 06 T2F 0 cos 08 P Fapy 0 Fapy Fagsen A P y a acao da barra AB na particula A é oposta G P P Fagsen 0 portanto esta comprimindo P P oe Fun Fiz 1667P Fog 1667P Ccompressao AB send AB 06 AB 2G EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga AC oO pos Fac Fas x 7 ID a PD 0 am Cc F be 4m 4m 4m 2F 0 P p P P Fagx Fac 0 AB5m Fac Fas x Fapx Fagcosé send 06 cos 08 Fac Fygcos0 sentido do F yp entrando na particula A A P oposto daacao da barra AB y Fac 1667Px08 Gy P Fag 1667P Fac 133P Track a acao da barra AC na particula A é oposta AB For 133P ragao portanto esta tracionando EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga BD a ParticulaBx 3m ZA oo J Fapx Fep eZ pe G o lee C F we 4m b 4m 4Am 2F 0 y P P FapdxFep 90 Fapx Fapcosd AB5m sen 06 Fpcosd Fep 0 cos 08 Fap Fpcosé Ay P Gy P Fap 1667Px08 Fap 1667P Fgp 133 P compressao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga BC a 4 oO II je SQ Particula By 3m 4 o j we AI Il g jo I A eS Fec 4m b 4m 4Am P Pp P P Fapy CD5m TZF 0 sené 06 cos 08 Fapy Fog 0 Fg 1667P Fec Fasy Fapy Fapsend Fgp 133 P Feo FapsenO Fy 1667Px06 Tracao EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga CD a oo I a I SQ Particula Dx 3m Jo Y F BD F DGx F a Sa Cc F Fon x 4m 1 4m 4m P Pp 53E 0 P P CD5m Fep Feo x Fogx 0 Fopx Fepcosé sen 06 Fogx Fpogcosé cos 08 Fen Fepcos Fpgcosé 0 Fog L667P Fap 133 P 1667Px08 133P Fep Fogcos Fep Fop Fcop 00045P compressao cos 08 EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Calculo da carga CF a a I Lo I SQ Particula Fx 3m op Lo ye re I Jo I For Fr Se e eee c F 4m b 4m 4Am DF 0 p P P P CD5 For Fr 0 m sen 06 For Frg cos 08 For 133P tracao Fog L667P Fap 133 P Fre 133P Fep 00045P EQUILIBRIO DE PARTICULAS NO PLANO Exercicio 1 Determine a fora em cada barra em funcao de P identificando se esta sendo comprimida ou tracionada Senin Elementos comprimidos 404 oe er SS 3m ff ie y Fiz 1667P jg jo i lIA7A ES Fog 1667P a TT ia 5 i Fep 133 P 4m e 4m p 4m Fep 00045P P P Elementos tracionados Fac 133P For 133P Fec 1P For 1P For 133P Exercício 2 Determine a força em cada barra se uma força de está aplicada no ponto B identificando se está sendo comprimida ou tracionada 𝑭𝑪𝑩 𝟓𝟑𝟐𝟗 𝑵 𝑭𝑨𝑩 𝟒𝟗𝟎𝟐 𝟕 𝑵 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒊𝒅𝒂𝒔 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒅𝒂 𝑭𝑨𝑪 𝟖𝟎𝟕𝟖 𝟓 𝑵 EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO Exercício 3 Determine a força em cada barra se uma força de está aplicada no ponto B e uma força de está no ponto E identificando se está sendo comprimida ou tracionada EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS NO PLANO