Dimensionamento de Sapata Rigida para Pilar 30x50 - Calculo e Detalhamento

Dimensionar e Detalhar uma sapata que deve receber um pilar de 30x50 com carga vertical de Fk 1300 kN Dados Dados fck 30 MPa Cob 40 cm Arranque do Pilar 12Ø20 Resultado da Sondagem SPT 9 Golpes Cálculo da área da sapata 𝐴 𝑠𝑎𝑝 105 𝐹𝑘 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑆𝑃𝑇 50 9 50 018 𝑀𝑃𝑎 𝐴 𝑠𝑎𝑝 105 1300 0018 7583333 𝑐𝑚² Considerando que a sapata possui balanços iguais cA cB c a dimensão do menor lado da sapata em planta é dada pela formulação abaixo 𝐵 1 2 𝑏𝑝 𝑎𝑝 1 4 𝑏𝑝 𝑎𝑝2 𝐴𝑠𝑎𝑝 𝐵 1 2 30 50 1 4 30 502 7583333 𝐵 265 𝑐𝑚 De posse do valor de B o maior lado da sapata A é dado por 𝐴 𝐴𝑠𝑎𝑝 𝐵 𝐴 7583333 265 28616 𝑐𝑚 Assim será adotado A 290 cm As dimensões da sapata do tipo 1 são 265 x 290 cm A altura da sapata supondoa como rígida conforme a NBR 6118 deve atender ℎ 𝐴 𝑎𝑝 3 ℎ 𝐵 𝑏𝑝 3 Assim temos que ℎ 290 50 3 80 𝑐𝑚 ℎ 265 30 3 7833 𝑐𝑚 Além do critério da determinação da altura da sapata apresentado acima há o critério que leva em consideração o comprimento de ancoragem Para possibilitar a ancoragem da armadura longitudinal do pilar dentro do volume da sapata a altura útil d deve ser superior ao comprimento de ancoragem lb da armadura do pilar d lb conforme a tabela de comprimento de ancoragem NBR 6118 Como o diâmetro das armaduras dos pilares é de 125 mm região de boa aderência e ancoragem com gancho temse que lb é igual a 33 cm Considerando cobrimento de 40 cm e a altura para d lb é dado por 𝑑 𝑙𝑏 33 ℎ 4 1 ℎ 38 𝑐𝑚 Portanto será adotado h 55 cm Para a altura do rodapé da sapata temse ℎ0 ℎ3 15 𝑐𝑚 ℎ0 55 3 1833 𝑐𝑚 15 𝑐𝑚 Portanto será adotado h 80 cm Como a sapata possui balanços iguais 𝑐 𝑐𝐴 𝑐𝐵 𝐴 𝑎𝑝 2 𝑐 290 50 2 120 𝑐𝑚 Os esforços solicitantes atuantes na sapata são calculados em função da pressão no solo considerando as ações externas que atuam na sapata A pressão no solo é calculada pela seguinte equação sendo A e B as dimensões da sapata e Nd a carga centrada de cálculo do pilar 𝑝𝑑 𝑁𝑑 𝐴 𝐵 𝑝𝑑 14 1300 290 265 00237 𝑘𝑁𝑐𝑚² ℎ 2 𝑐 2ℎ 40 𝑐𝑚 120 𝑐𝑚 160 𝑐𝑚 𝑂𝑘 As distâncias das seções de referência às extremidades da sapata são dadas pelas equações abaixo sendo ap e bp as dimensões do pilar 𝑥𝑎 𝑐𝑎 015𝑎𝑝 𝑥𝑎 120 015 50 1275 𝑐𝑚 𝑥𝑏 𝑐𝑏 015𝑏𝑝 𝑥𝑏 120 015 30 1245 𝑐𝑚 Cálculo dos momentos fletores nas seções de referência 𝑀1𝑎 𝑑 𝑝𝑑 𝑥𝑎² 2 𝐵 𝑀1𝑎 𝑑 00237 12752 2 265 5101099 𝑘𝑁 𝑐𝑚 𝑀1𝑏 𝑑 𝑝𝑑 𝑥𝑏² 2 𝐴 𝑀1𝑏 𝑑 00237 12452 2 290 5322727 𝑘𝑁 𝑐𝑚 As armaduras de flexão segundo os lados A e B da sapata são dados pelas equações apresentadas a seguir O aço considerado no dimensionamento é o aço CA50 𝑓𝑦𝑑 50 115 4348 𝑘𝑁𝑐𝑚² A altura útil é dada por 𝑑 80 4 1 75𝑐𝑚 𝐴𝑠 𝑎 𝑀1𝑎 𝑑 085 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 𝑎 5101099 085 75 4348 1840 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 𝑏 𝑀1𝑏 𝑑 085 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 𝑏 5322727 085 75 4348 1920 𝑐𝑚² A escolha das armaduras é feita com auxílio da área de armadura por metro de largura NBR 7480 em cm²m É necessário transformar a armadura de cm² para cm²m Na dimensão A 1840 265 694 𝑐𝑚2𝑚 10 𝑚𝑚 𝑐22 𝑐𝑚 714 𝑐𝑚2𝑚 Na dimensão B 1920 290 662 𝑐𝑚2𝑚 10 𝑚𝑚 𝑐22 𝑐𝑚 714 𝑐𝑚2𝑚 O detalhamento da sapata está apresentado abaixo Cálculo da área da sapata A sap105F k σadm σadmSPT 50 9 50 018 MPa A sap1051300 0 018 75833 33cm ² Considerando que a sapata possui balanços iguais cA cB c a dimensão do menor lado da sapata em planta é dada pela formulação abaixo B1 2 bpap 1 4 bpap 2 A sap B1 2 3050 1 4 3050 27583333 B265cm De posse do valor de B o maior lado da sapata A é dado por A Asap B A7583333 265 28616cm Assim será adotado A 290 cm As dimensões da sapata do tipo 1 são 265 x 290 cm A altura da sapata supondoa como rígida conforme a NBR 6118 deve atender h Aap 3 h Bbp 3 Assim temos que h 29050 3 80cm h 26530 3 7833cm Além do critério da determinação da altura da sapata apresentado acima há o critério que leva em consideração o comprimento de ancoragem Para possibilitar a ancoragem da armadura longitudinal do pilar dentro do volume da sapata a altura útil d deve ser superior ao comprimento de ancoragem lb da armadura do pilar d lb conforme a tabela de comprimento de ancoragem NBR 6118 Como o diâmetro das armaduras dos pilares é de 125 mm região de boa aderência e ancoragem com gancho temse que lb é igual a 33 cm Considerando cobrimento de 40 cm e a altura para d lb é dado por dlb 33h41 h38 cm Portanto será adotado h 55 cm Para a altura do rodapé da sapata temse h0 h3 15cm h0 55 3 1833cm 15cm Portanto será adotado h 80 cm Como a sapata possui balanços iguais ccAc B Aap 2 c29050 2 120cm Os esforços solicitantes atuantes na sapata são calculados em função da pressão no solo considerando as ações externas que atuam na sapata A pressão no solo é calculada pela seguinte equação sendo A e B as dimensões da sapata e Nd a carga centrada de cálculo do pilar pd Nd AB pd1 41300 290265 00237kN cm² h 2 c2h 40 cm120cm160cmOk As distâncias das seções de referência às extremidades da sapata são dadas pelas equações abaixo sendo ap e bp as dimensões do pilar xaca0 15ap xa120015501275cm xbcb015bp xb12001530124 5cm Cálculo dos momentos fletores nas seções de referência M 1adpd xa ² 2 B M 1ad00 2371275 2 2 2655101099 kN cm M 1bdpd xb ² 2 A M 1bd00237124 5 2 2 2905322727kN cm As armaduras de flexão segundo os lados A e B da sapata são dados pelas equações apresentadas a seguir O aço considerado no dimensionamento é o aço CA50 fyd 50 115 4348kN cm² A altura útil é dada por d804175cm Asa M 1ad 085dfyd Asa 5101099 0857543481840cm ² Asb M 1bd 085dfyd Asb 5322727 0857543481920cm ² A escolha das armaduras é feita com auxílio da área de armadura por metro de largura NBR 7480 em cm²m É necessário transformar a armadura de cm² para cm²m Na dimensão A 1840 265 694 cm 2m 10mmc22cm 7 14 cm 2m Na dimensão B 1920 290 662c m 2m 10mmc22cm 7 14 cm 2m O detalhamento da sapata está apresentado abaixo