Lista de Exercícios Resolvendo Problemas com Planos na Geometria Analítica

Lista de Exercícios Planos Seja o plano π 2x y 3 z 1 0 Calcular O ponto de π que tem abscissa 4 e ordenada 3 O ponto de π que tem abscissa 1 e cota 2 O valor de k para que o ponto P 2 k1 k pertença a π O ponto de abscissa zero e y 2z D eterminar a equação geral do plano paralelo ao plano π 2x 3 y z 5 0 e que contém o ponto A4 1 2 D eterminar a equação geral do plano perpendicular a reta r x 2y3 z y1 que contém o ponto A 1 2 3 D eterminar a equação geral do plano paralelo ao eixo do z e que contém os pontos A 0 3 1 e B2 0 1 D eterminar a equação geral do plano determinado pelos pontos A 1 2 0 B2 1 1 e C1 1 1 D eterminar a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas r y 2x3 z x2 e s x 1 3 z 1 5 y 1 r x 1 2 y 2 3 z 3 1 e s x 1 2 y 2 1 z 3 2 Determinar o s ângulo entre os planos π 1 x 2y z 10 0 e π 2 2x y z 1 0 Determinar o ângulo entre o plano π 1 3 x 2 y 6 0 e o plano xOz Determinar o ângulo formado pela reta r y 2x z 2x1 e o plano π x y 5 0 Em que ponto a reta que passa por A 2 3 4 e B1 0 2 intercepta o plano xy Respostas 4 3 2 1 9 2 k 2 0 2 1 2x 3y z 9 0 2x y z 1 0 3x 2y 6 0 4x 5y 3z 6 0 a 5x 4y 3z 6 0 5x 2 y 4z 21 0 60º Aproximadamente 5631º 45º 43 1 0