Transformações Lineares e Matrizes Canônicas em Álgebra II

1 Demonstre quais das aplicações abaixo são transformações lineares Das que forem determine o NT uma base para NT dim NT T é injetora A ImT uma base para ImT a dim ImT T é sobrejetora a 𝑻 𝑹𝟒 𝑹 𝑇𝑥 𝑦 𝑧 𝑤 𝑥2 𝑦² b 𝑻 𝑹² 𝑹³ Tx y x y y x 2x 2y 2 Determine a matriz 𝑇𝐵 𝐴 da transformação 𝑻 𝑹² 𝑹³ Tx y x y y x 2x 2y em relação às bases A 10 11 do 𝑹² e B 111 100 001do 𝑹³ 3 Seja 𝑻 𝑹² 𝑹³ tal que 𝑇𝐵 𝐴 1 2 0 1 1 1 Sendo A 1 1 2 0 e B 1 1 0 0 1 1 1 1 1 bases do 𝑹² e 𝑹³ respectivamente Encontre Tx y e sua matriz canônica 𝑇 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAI PROFESSOR ANDRESSA PINHEIRO DATA2022 DISCIPLINA ÁLGEBRA II TIPO TRABALHO PESO 35 ALUNOS NOTA