Ciclos Termodinâmicos

1 Descreva de forma sucinta o funcionamento de uma termelétrica a vapor 2 Cite e comente três formas de aumentar a eficiência de conversão térmica de uma usina a vapor 3 Considere uma usina de potência a vapor dágua que opera segundo o ciclo de Rankine simples ideal O vapor entra na turbina a 4 MPa e 500 C e é condensado no condensador à pressão de 120 kPa Determine a o trabalho específico consumido pela bomba b o calor por unidade de massa admitido na caldeira c o trabalho específico produzido pela turbina d o calor por unidade de massa rejeitado no condensador e o título da água na saída da turbina f a eficiência térmica desse ciclo Para auxiliar veja o Exemplo 101 do livro e consulte as propriedades da água no programa MINIREFPROP 4 Avalie o ganho de eficiência do ciclo descrito na questão 3 caso a pressão e a temperatura na caldeira fossem aumentadas para 12 MPa e 600 ºC respectivamente Para essa situação qual o percentual de líquido na saída da turbina Qual estratégia poderia ser adotada para reduzir o percentual de líquido na saída da turbina Para auxiliar veja o Exemplo 103 do livro e consulte as propriedades da água no programa MINI REFPROP 5 Desenvolva uma expressão geral para a eficiência de conversão térmica do ciclo combinado ideal da figura ao lado em função apenas das entalpias 6 Considere as afirmativas abaixo sobre os dispositivos de um Ciclo de Refrigeração por compressão de vapor idealDurante a passagem do fluido refrigerante pelo compressor ele sofre aumento de pressão e temperaturaSe o ciclo for de um arcondicionado operando como refrigerador o condensador é o trocador de calor externoSe o ciclo for de um arcondicionado operando como bomba de calor o condensador é o trocador de calor externoA queda de temperatura do fluido refrigerante na válvula de expansão se dá a partir da transferência de uma grande quantidade de calor entre esse dispositivo e o meio Quais estão corretas Resposta Tarefa do Módulo 3 Pontuação 35 GA a todas b apenas i e ii c apenas i d apenas ii e iii e apenas ii e iii e iv 7 Considere as afirmativas abaixo sobre os processos de um Ciclo de Refrigeração por compressão de vapor ideal mostrado na figura 1 O processo 1 2 consiste numa compressão isotérmica 2 O processo 2 3 consiste numa transferência de calor isobárica 3 O processo 3 4 consiste numa expansão isentálpica 4 Durante o processo 4 1 há condensação do fluido refrigerante Quais estão corretas Resposta a todas b apenas i e ii c apenas i d apenas ii e iii e apenas ii e iii e iv 8 Um inventor alega ter desenvolvido um equipamento frigorífico com coeficiente de performance de 932 quando está operando entre uma fonte quente ambiente externo a 32 ºC e uma fonte fria ambiente interno a 2 º Essa máquina é possível Resposta a Sim pois qualquer refrigerador pode ter COP maior que um b Não pois o COP é maior que o de um refrigerador de Carnot c Sim pois não há limite para o COP de um refrigerador d Não pois é possível um refrigerador ter COP maior que um 9 Considere o Ciclo de Refrigeração por compressão de vapor ideal mostrado na figura no qual os valores de entalpia do fluido refrigerante h1 h2 h3 e h4 são conhecidos Qual o coeficiente de performance do ciclo se ele estiver atendendo um equipamento de refrigeração e de bomba de calor respectivamente Resposta a h1 h4h2 h1 e h2 h3h2 h1 b h2 h1h1 h4 e h2 h1h2 h3 c h3 h4h2 h1 e h4 h3h2 h 1 Uma termelétrica a vapor funciona convertendo a energia térmica do combustível em eletricidade O processo começa com a queima de um combustível como carvão gás natural ou biomassa em uma caldeira Esse calor aquece a água transformandoa em vapor de alta pressão Esse vapor movimenta uma turbina fazendo suas pás girarem A turbina por sua vez está conectada a um gerador que converte essa energia mecânica em eletricidade Após passar pela turbina o vapor é resfriado em um condensador voltando ao estado líquido para ser reutilizado no ciclo Esse sistema é chamado de Ciclo Rankine e permite que a usina funcione continuamente garantindo o fornecimento de energia Como qualquer processo térmico há perdas de calor por isso a eficiência da usina pode variar dependendo da tecnologia utilizada 2 Para aumentar a eficiência de uma usina a vapor algumas estratégias podem ser adotadas 1 Aumento da temperatura e pressão do vapor Quanto maior a temperatura e a pressão do vapor que entra na turbina maior a eficiência da conversão térmica Isso ocorre porque mais energia pode ser extraída do vapor antes que ele condense 2 Reaquecimento do vapor Em algumas usinas o vapor parcialmente expandido na turbina é reaquecido antes de continuar seu caminho Isso reduz a umidade do vapor e melhora o rendimento da turbina evitando perdas de energia 3 Uso de regeneração Parte do vapor pode ser desviada para aquecer a água de alimentação antes que ela entre na caldeira Isso reduz a quantidade de calor necessária para vaporização melhorando a eficiência global do sistema 3 Antes de dar início aos nossos cálculos vamos realizar algumas considerações 1 Ciclo operando em regime permanente 2 Variações de energia potencial e cinética desprezíveis 3 Bomba e turbina adiabáticas 4 Caldeira e turbina não produzem trabalho a Para calcular o trabalho específico consumido pela bomba aplicamos um balanço de energia na bomba 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑉𝐶 𝑄 𝑊 𝑚 𝑒ℎ𝑒 𝑚 𝑠ℎ𝑠 0 0 𝑊 𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑚 1ℎ1 𝑚 2ℎ2 𝑊 𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑚 1ℎ1 𝑚 2ℎ2 𝑊 𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑚 ℎ1 ℎ2 𝑊 𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑚 ℎ1 ℎ2 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 ℎ1 ℎ2 No ponto 1 entrada da bomba as propriedades para a pressão de 120 kPa no estado de líquido saturado ℎ1 43902 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑠1 136 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 𝑣1 000105 𝑚3𝑘𝑔 No processo 12 temos um trabalho isentrópico portanto 𝑠1 𝑠2 No ponto 2 saída da bomba temos que o estado do fluido de trabalho é liquido comprimido afim de facilitar nossos cálculos vamos utilizar a seguinte relação 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑣 𝑑𝑃 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 𝑣1𝑃2 𝑃1 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 000105 4000 120 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 406 𝑘𝐽𝑘𝑔 b Para calcular o calor admitido na caldeira aplicamos um balanço de energia na caldeira 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑉𝐶 𝑄 𝑊 𝑚 𝑒ℎ𝑒 𝑚 𝑠ℎ𝑠 0 𝑄𝑒𝑛𝑡 0 𝑚 2ℎ2 𝑚 3ℎ3 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 3ℎ3 𝑚 2ℎ2 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 ℎ3 ℎ2 𝑞𝑒𝑛𝑡 ℎ3 ℎ2 Da equação de balanço de energia na bomba teremos 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 ℎ1 ℎ2 ℎ2 ℎ1 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 ℎ2 43902 406 ℎ2 43496 𝑘𝐽𝑘𝑔 Para o ponto 3 saída da caldeira para a pressão de 4 Mpa e temperatura de 500C no estado de vapor superaquecido temos as seguintes propriedades ℎ3 3446 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑠3 70922 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 Portanto o calor admitido na caldeira 𝑞𝑒𝑛𝑡 3446 43496 𝑞𝑒𝑛𝑡 301104 𝑘𝐽𝑘𝑔 c Para calcular o trabalho específico produzido pela turbina vamos aplicar um balanço de energia na mesma 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑉𝐶 𝑄 𝑊 𝑚 𝑒ℎ𝑒 𝑚 𝑠ℎ𝑠 0 0 𝑊 𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚 3ℎ3 𝑚 4ℎ4 𝑊 𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚 3ℎ3 𝑚 4ℎ4 𝑊 𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚 ℎ3 ℎ4 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 ℎ3 ℎ4 Para o ponto 4 saída da turbina na pressão de 120 kPa e entropia 𝑠3 𝑠4 no estado de mistura precisamos inicialmente calcular o título da mistura 𝑥4 𝑠4 𝑠𝑙 𝑠𝑙𝑣 Onde 𝑠𝑙 𝑠1 𝑠𝑙𝑣 594 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 Calculando o título da mistura 𝑥4 70922 136 594 𝑥4 0965 Para calcular a entalpia 4 temos a seguinte expressão ℎ4 ℎ𝑙 𝑥4ℎ𝑙𝑣 Onde ℎ𝑙 ℎ1 ℎ𝑙𝑣 224396 𝑘𝐽𝑘𝑔 Calculando a entalpia no ponto 4 ℎ4 43902 0965 224396 ℎ4 260444 𝑘𝐽𝑘𝑔 Por fim o trabalho produzido pela turbina 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 3446 260444 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 84156 𝑘𝐽𝑘𝑔 d Para calcular o calor rejeitado no condensador aplicamos um balanço de energia no mesmo 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑉𝐶 𝑄 𝑊 𝑚 𝑒ℎ𝑒 𝑚 𝑠ℎ𝑠 0 𝑄𝑠𝑎𝑖 0 𝑚 4ℎ4 𝑚 1ℎ1 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚 1ℎ1 𝑚 4ℎ4 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚 ℎ1 ℎ4 𝑞𝑠𝑎𝑖 ℎ1 ℎ4 𝑞𝑠𝑎𝑖 43902 260444 𝑞𝑠𝑎𝑖 216542 𝑘𝐽𝑘𝑔 O sinal de negativo indica que calor está sendo rejeitado pelo condensador e O título da agua na saída da turbina já foi calculado no item c 𝑥4 0965 f A expressão utilizada para determinar a eficiência do ciclo é a seguinte 𝜂 1 𝑞𝑠𝑎𝑖 𝑞𝑒𝑛𝑡 𝜂 1 216542 301104 𝜂 0281 4 Para a nova pressão e temperatura na caldeira as propriedades do ponto 1 permanecem as mesmas do item anterior Lembrando que a eficiência é calculada através da seguinte expressão 𝜂 1 𝑞𝑠𝑎𝑖 𝑞𝑒𝑛𝑡 Do item anterior também deduzimos que o calor admitido e o calor rejeitado no ciclo são respectivamente calculados pelas seguintes equações 𝜂 1 ℎ1 ℎ4 ℎ3 ℎ2 Para calcular a entalpia no ponto 2 ℎ2 ℎ1 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏 ℎ2 ℎ1 𝑣1𝑃2 𝑃1 ℎ2 43902 000105 12000 120 ℎ2 42655 𝑘𝐽𝑘𝑔 As propriedades no ponto 3 para a nova pressão e temperatura ℎ3 360884 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑠3 681 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 Para determinar as propriedades no ponto 4 calculamos inicialmente o título da mistura 𝑠3 𝑠4 𝑥4 681 136 594 𝑥4 09175 Calculando a entalpia no ponto 4 ℎ4 ℎ𝑙 𝑥4ℎ𝑙𝑣 ℎ4 43902 09175 224396 ℎ4 249787 𝑘𝐽𝑘𝑔 Portanto a eficiência para as novas propriedades na caldeira será 𝜂 1 43902 249787 360884 42655 𝜂 0353 Analisando as eficiências obtidas na questão anterior e na calculada nesse exercício percebemos que houve um aumento da eficiência Isso acontece pois a pressão e temperatura de saída da caldeira era superior nesse caso o que consequentemente vai fazer com que aumente a eficiência do fluido de trabalho Quando isto acontece o percentual de umidade aumenta na entrada do condensador onde a porcentagem de liquido nessa nova situação será Ω 1 09175 100 Ω 825 Uma boa estratégia para reduzir o percentual de liquido na saída da turbina seria o superaquecimento do vapor antes de ele entrar na turbina Isso reduz a chance de o vapor se condensar durante a expansão diminuindo o percentual de líquido na saída e evitando danos às pás da turbina 5 A eficiência do ciclo combinado pode ser calculada através da seguinte equação 𝜂 𝑤𝑙𝑖𝑞 𝑞𝑒𝑛𝑡 Onde 𝑤𝑙𝑖𝑞 𝑤𝑙𝑖𝑞𝑔 𝑤𝑙𝑖𝑞𝑣 𝑤𝑙𝑖𝑞 𝑤𝑠𝑎𝑖𝑔 𝑤𝑒𝑛𝑡𝑔 𝑤𝑠𝑎𝑖𝑣 𝑤𝑒𝑛𝑡𝑣 𝑤𝑙𝑖𝑞 ℎ7 ℎ8 ℎ5 ℎ6 ℎ3 ℎ4 ℎ1 ℎ2 E o calor que é admitido no ciclo 𝑞𝑒𝑛𝑡 ℎ7 ℎ6 Portanto a eficiência para o ciclo combinado em função apenas das entalpias será 𝜂 ℎ7 ℎ8 ℎ5 ℎ6 ℎ3 ℎ4 ℎ1 ℎ2 ℎ7 ℎ6 6 A resposta correta é a letra b 7 A resposta correta é a letra d 8 Vamos calcular o COP de Carnot afim de fazer a comparação 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑇𝑓 𝑇𝑞 𝑇𝑓 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 2 273 32 2 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 797 Como 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝐶𝑂𝑃𝑅 podemos afirmar que a resposta correta é a letra b 9 A resposta correta é a letra a