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34 3 Divisão nos Naturais Problemas 311 Sejam a c IN e b IN Mostre que acbc ab 312 ENC981 A soma de todos os múltiplos de 6 que se escrevem no sistema decimal com dois algarismos é A 612 B 648 C 756 D 810 E 864 313 Com quanto zeros termina o número 100 314 a Mostre que o produto de i números naturais consecutivos é divisível por i b Mostre que 6nn 12n 1 para todo n IN 315 Mostre por indução matemática que para todo n IN a 832n 7 b 910n 34n2 5 c 9n 4n1 n 14n 1 d 16933n3 26n 27 316 Mostre que 13270 370 317 Mostre que para todo n a 910n 1 b 832n 1 c 5374n 24n d 310n 7n e 1392n 24n f 652n1 1 g 1932n1 42n2 h 17102n1 72n1 i 1434n2 52n1 318 Sejam a b 0 números naturais a Mostre que para todo n IN n 2 an bn a b an 1 an 2 b a bn 2 bn 1 b Mostre que para todo n IN a2n1 b2n1 a b a2n a2n 1 b a b2n 1 b2n c Mostre que para todo n IN a2n b2n a b a2n 1 a2n 2 b a b2n 2 b2n 1 1Exame Nacional de Cursos MECINEP
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34 3 Divisão nos Naturais Problemas 311 Sejam a c IN e b IN Mostre que acbc ab 312 ENC981 A soma de todos os múltiplos de 6 que se escrevem no sistema decimal com dois algarismos é A 612 B 648 C 756 D 810 E 864 313 Com quanto zeros termina o número 100 314 a Mostre que o produto de i números naturais consecutivos é divisível por i b Mostre que 6nn 12n 1 para todo n IN 315 Mostre por indução matemática que para todo n IN a 832n 7 b 910n 34n2 5 c 9n 4n1 n 14n 1 d 16933n3 26n 27 316 Mostre que 13270 370 317 Mostre que para todo n a 910n 1 b 832n 1 c 5374n 24n d 310n 7n e 1392n 24n f 652n1 1 g 1932n1 42n2 h 17102n1 72n1 i 1434n2 52n1 318 Sejam a b 0 números naturais a Mostre que para todo n IN n 2 an bn a b an 1 an 2 b a bn 2 bn 1 b Mostre que para todo n IN a2n1 b2n1 a b a2n a2n 1 b a b2n 1 b2n c Mostre que para todo n IN a2n b2n a b a2n 1 a2n 2 b a b2n 2 b2n 1 1Exame Nacional de Cursos MECINEP