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Engenharia Civil ·
Estruturas de Madeira
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Foi escolhido o nó 3 Na figura abaixo tem os esforços em cada banzo montante e diagonal Também foi escolhido o nó 4 Na figura abaixo tem os esforços em cada banzo montante e diagonal Representações do nó Ligações banzos x diagonal Ligações Banzos x montante Seções transversais banzos superior e inferior e diagonais seções simples de dimensões 5x10cm montantes seções compostas duplas 25x10cm Ligações por pinos metálicos Tensão de embutimento da madeira fek A resistência ao embutimento da madeira é determinada por meio de ensaio padronizado Na falta de determinação experimental específica admitemse as relações aproximadas apresentadas a seguir Para pregos com diâmetro maior que 8 mm e parafusos de até 30 mm de diâmetro dispostos com ângulo α em relação às fibras devese aplicar os valores característicos para o cálculo da resistência ao embutimento feαk fe0kk90 sin2 α cos2 α fe0k 00821001d pk em Nmm2 k90 135 0015d Para madeiras de coníferas 130 0015d Para painéis de LVL 090 0015d Para madeiras de folhosas Fonte NBR 71902022 continuidade Propriedades de rigidez GPa Módulo de elasticidade a 0 médio E0m 7 8 9 95 10 11 12 12 13 14 15 16 85 10 11 12 13 14 17 20 Módulo de elasticidade a 0 caracter ístico E005 47 54 60 64 67 74 77 80 87 94 10 11 8 85 92 10 11 12 14 168 Módulo de elasticidade a 90 médio E90m 02 03 03 03 03 04 04 04 04 05 05 05 06 07 07 08 09 11 133 Módulo de elasticidade transversal médio Gm 04 05 06 06 06 07 07 08 08 09 10 06 07 08 08 09 11 125 Densidade kgm³ Densidade característica Pk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 475 485 530 540 560 620 700 900 Densidade média Pm 350 370 380 390 410 420 450 480 480 500 520 550 570 580 640 650 660 750 840 1080 Fonte NBR 71902022 CLASSE DE UMIDADE 1 Critérios de dimensionamento Condição de segurança Rd Sd Sendo Rd Valor de cálculo da resistência da ligação Rd kmod1kmod2R kγ1g kmod1 Coeficiente de minoração devido a classe de carregamento kmod² Coeficiente de minoração devido a classe de umidade γ1g Coeficiente de minoração das propriedades de resistência da ligação igual a 14 Ligações por pinos metálicos Força resistente característica de ligações de madeira com pinos metálicos Rk FVRknspnef FVRk força resistente característica de um pino correspondente a uma dada seção de corte nsp quantidade de seções de corte por pino metálico nef número efetivo de pinos por ligação Modos de falha Embutimento da madeira Flexão do pino CLASSE DE RESISTENCIA D40 No text to extract Tabela 19 conclusão Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado FvRK3 105 fe1k t1 d 2 β 2β1 β 4β2 βMyk fe1k dt12 β Faxk 4 FvRK4 115 2β 1 β 2Myk fe1k d Faxk 4 FvRK é o menor valor dentre os resultados dos quatro modos de falha Fonte NBR 71902022 Ligações por pinos metálicos Parafusos passantes com porca e arruela Tabela 13 Materiais usados em pinos metálicos Especificação do pino metálico Classificação fyk MPa fuk MPa Diâmetro nominal mínimo Prego liso com cabeça padrão ABNT NBR 6627 ABNT NBR 5589 635 300 mm d 354 mm 600 355 mm d 499 mm 490 500 mm d 1000 mm Parafuso passante padrão o ASTM A307 250 415 d 38 pol ou A325 635 825 d 10 mm A490 895 1 035 Parafuso passante padrão ISO 8981 Classe 46 235 400 d 10 mm Classe 88 640 800 Classe 109 900 1 000 Parafuso de rosca soberba 250 415 d 38 pol ou d 95 mm Fonte NBR 71902022 Ligações por pinos metálicos Momento resistente característico do pino metálico MyRk O momento resistente característico do pino metálico Myk em Nmm deve ser determinado pela seguinte equação MyRk 03 fuk d26 Fonte NBR 71902022 Onde fuk resistência última característica à tração do aço do pino metálico Mpa d diâmetro nominal do pino metálico mm Observação Caso detalhamento não atenda espaçamentos mínimos da norma indicar o espaçamento possível e o valor mínimo recomendado por norma Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Tabela 14 Espaçamentos e distâncias mínimas para ligações com pinos metálicos Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 4 3 cos α d 4 3 cos α d 3 3 cos α d Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 3 6 sen α d 4 d 3d Distância a3t extremidade carregada 90 α 90 7 5 cos α d Maior entre 7 d e 80 mm Maior entre 7 d e 80 mm Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 7 d 7 d 7 d 1 6 sen α d 4 d 1 6 sen α d Maior entre a31 sen α d e d Maior entre a31 sen α d e d Distância a4t borda lateral carregada 0 α 180 Para d 5 mm 3 2 sen α d Para d 5 mm 3 4 sen α d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Distância a4c borda lateral não carregada 180 α 360 3 d 3 d 3 d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 4 3 cos α d 4 3 cos α d 3 3 cos α d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 3 6 sen α d 4 d 3d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Distância a31 extremidade carregada 90 α 90 7 5 cos α d Maior entre 7 d e 80 mm Maior entre 7 d e 80 mm Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 7 d 7 d 7 d 1 6 sen α d 4 d 1 6 sen α d Maior entre a31 sen α d e d 3d Maior entre a31 sen α d e d Fonte NBR 71902022 DIMENSIONAR O nó 3 e o nó 4 Conforme oque se pede no item 2 e 3 das imagens abaixo 2 Dimensionamento e Detalhamento da ligação da Diagonal com o Banzo ligação por entalhe Apresentar resistência à compressão paralela às fibras da classe de resistÊncia da madeira utilizada Determinar a resistência à compressão inclinada às fibras Dimensionar e detalhar a ligação Apresentar os cálculos realizados Além das ligações poderem serem efetuadas com o auxílio de pinos metálicos cavilhas e conectores as ligações podem ser projetadas a partir de entalhes ou encaixes das peças Os entalhes ou encaixes são ligações em que a madeira trabalha à compressão associada a corte Nessas ligações a madeira realiza em geral o principal trabalho de transmissão de esforços utilizandose grampos ou parafusos para impedir a separação das peças Para α maior de 6 fórmula de Hankinson Compressão normal as fibras Tabela 53 Valores de αa Fonte NBR 71901997 a cm 1 2 3 4 5 75 10 15 αa 200 170 155 140 130 115 110 100 Compressão normal as fibras A condição de segurança neste caso é expressa por Ligação por entalh Dente simples Menor área de contato Menor resistência Maior facilidade de execução Dente duplo Maior área de contato Maior resistência Maior dificuldade de execução 3 Dimensionamento e Detalhamento da ligação do Montante com o Banzo ligação por parafuso passante Especificar tipo e diâmetro do parafuso apresentar fuk Determinar a resistência ao embutimento da madeira paralelo e inclinado às fibras Dimensionar e detalhar a ligação Apresentar os cálculos realizados
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Foi escolhido o nó 3 Na figura abaixo tem os esforços em cada banzo montante e diagonal Também foi escolhido o nó 4 Na figura abaixo tem os esforços em cada banzo montante e diagonal Representações do nó Ligações banzos x diagonal Ligações Banzos x montante Seções transversais banzos superior e inferior e diagonais seções simples de dimensões 5x10cm montantes seções compostas duplas 25x10cm Ligações por pinos metálicos Tensão de embutimento da madeira fek A resistência ao embutimento da madeira é determinada por meio de ensaio padronizado Na falta de determinação experimental específica admitemse as relações aproximadas apresentadas a seguir Para pregos com diâmetro maior que 8 mm e parafusos de até 30 mm de diâmetro dispostos com ângulo α em relação às fibras devese aplicar os valores característicos para o cálculo da resistência ao embutimento feαk fe0kk90 sin2 α cos2 α fe0k 00821001d pk em Nmm2 k90 135 0015d Para madeiras de coníferas 130 0015d Para painéis de LVL 090 0015d Para madeiras de folhosas Fonte NBR 71902022 continuidade Propriedades de rigidez GPa Módulo de elasticidade a 0 médio E0m 7 8 9 95 10 11 12 12 13 14 15 16 85 10 11 12 13 14 17 20 Módulo de elasticidade a 0 caracter ístico E005 47 54 60 64 67 74 77 80 87 94 10 11 8 85 92 10 11 12 14 168 Módulo de elasticidade a 90 médio E90m 02 03 03 03 03 04 04 04 04 05 05 05 06 07 07 08 09 11 133 Módulo de elasticidade transversal médio Gm 04 05 06 06 06 07 07 08 08 09 10 06 07 08 08 09 11 125 Densidade kgm³ Densidade característica Pk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 475 485 530 540 560 620 700 900 Densidade média Pm 350 370 380 390 410 420 450 480 480 500 520 550 570 580 640 650 660 750 840 1080 Fonte NBR 71902022 CLASSE DE UMIDADE 1 Critérios de dimensionamento Condição de segurança Rd Sd Sendo Rd Valor de cálculo da resistência da ligação Rd kmod1kmod2R kγ1g kmod1 Coeficiente de minoração devido a classe de carregamento kmod² Coeficiente de minoração devido a classe de umidade γ1g Coeficiente de minoração das propriedades de resistência da ligação igual a 14 Ligações por pinos metálicos Força resistente característica de ligações de madeira com pinos metálicos Rk FVRknspnef FVRk força resistente característica de um pino correspondente a uma dada seção de corte nsp quantidade de seções de corte por pino metálico nef número efetivo de pinos por ligação Modos de falha Embutimento da madeira Flexão do pino CLASSE DE RESISTENCIA D40 No text to extract Tabela 19 conclusão Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado FvRK3 105 fe1k t1 d 2 β 2β1 β 4β2 βMyk fe1k dt12 β Faxk 4 FvRK4 115 2β 1 β 2Myk fe1k d Faxk 4 FvRK é o menor valor dentre os resultados dos quatro modos de falha Fonte NBR 71902022 Ligações por pinos metálicos Parafusos passantes com porca e arruela Tabela 13 Materiais usados em pinos metálicos Especificação do pino metálico Classificação fyk MPa fuk MPa Diâmetro nominal mínimo Prego liso com cabeça padrão ABNT NBR 6627 ABNT NBR 5589 635 300 mm d 354 mm 600 355 mm d 499 mm 490 500 mm d 1000 mm Parafuso passante padrão o ASTM A307 250 415 d 38 pol ou A325 635 825 d 10 mm A490 895 1 035 Parafuso passante padrão ISO 8981 Classe 46 235 400 d 10 mm Classe 88 640 800 Classe 109 900 1 000 Parafuso de rosca soberba 250 415 d 38 pol ou d 95 mm Fonte NBR 71902022 Ligações por pinos metálicos Momento resistente característico do pino metálico MyRk O momento resistente característico do pino metálico Myk em Nmm deve ser determinado pela seguinte equação MyRk 03 fuk d26 Fonte NBR 71902022 Onde fuk resistência última característica à tração do aço do pino metálico Mpa d diâmetro nominal do pino metálico mm Observação Caso detalhamento não atenda espaçamentos mínimos da norma indicar o espaçamento possível e o valor mínimo recomendado por norma Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Tabela 14 Espaçamentos e distâncias mínimas para ligações com pinos metálicos Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 4 3 cos α d 4 3 cos α d 3 3 cos α d Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 3 6 sen α d 4 d 3d Distância a3t extremidade carregada 90 α 90 7 5 cos α d Maior entre 7 d e 80 mm Maior entre 7 d e 80 mm Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 7 d 7 d 7 d 1 6 sen α d 4 d 1 6 sen α d Maior entre a31 sen α d e d Maior entre a31 sen α d e d Distância a4t borda lateral carregada 0 α 180 Para d 5 mm 3 2 sen α d Para d 5 mm 3 4 sen α d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Distância a4c borda lateral não carregada 180 α 360 3 d 3 d 3 d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 4 3 cos α d 4 3 cos α d 3 3 cos α d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 3 6 sen α d 4 d 3d Fonte NBR 71902022 Espaçamentos mínimos Disposições construtivas Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Distância a31 extremidade carregada 90 α 90 7 5 cos α d Maior entre 7 d e 80 mm Maior entre 7 d e 80 mm Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 7 d 7 d 7 d 1 6 sen α d 4 d 1 6 sen α d Maior entre a31 sen α d e d 3d Maior entre a31 sen α d e d Fonte NBR 71902022 DIMENSIONAR O nó 3 e o nó 4 Conforme oque se pede no item 2 e 3 das imagens abaixo 2 Dimensionamento e Detalhamento da ligação da Diagonal com o Banzo ligação por entalhe Apresentar resistência à compressão paralela às fibras da classe de resistÊncia da madeira utilizada Determinar a resistência à compressão inclinada às fibras Dimensionar e detalhar a ligação Apresentar os cálculos realizados Além das ligações poderem serem efetuadas com o auxílio de pinos metálicos cavilhas e conectores as ligações podem ser projetadas a partir de entalhes ou encaixes das peças Os entalhes ou encaixes são ligações em que a madeira trabalha à compressão associada a corte Nessas ligações a madeira realiza em geral o principal trabalho de transmissão de esforços utilizandose grampos ou parafusos para impedir a separação das peças Para α maior de 6 fórmula de Hankinson Compressão normal as fibras Tabela 53 Valores de αa Fonte NBR 71901997 a cm 1 2 3 4 5 75 10 15 αa 200 170 155 140 130 115 110 100 Compressão normal as fibras A condição de segurança neste caso é expressa por Ligação por entalh Dente simples Menor área de contato Menor resistência Maior facilidade de execução Dente duplo Maior área de contato Maior resistência Maior dificuldade de execução 3 Dimensionamento e Detalhamento da ligação do Montante com o Banzo ligação por parafuso passante Especificar tipo e diâmetro do parafuso apresentar fuk Determinar a resistência ao embutimento da madeira paralelo e inclinado às fibras Dimensionar e detalhar a ligação Apresentar os cálculos realizados