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Engenharia Civil ·
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FORMULÁRIO 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝑹 𝑹 𝒓 R raio maior r raio menor uso exercício que fala de relação entre raios 𝑹 𝒓 𝒍 𝑺 R resistência Ohm r resistividade Ohmm l comprimento m S área do fio seção transversal m² onde 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑹 𝑽 𝑰 R resistência Ohm V queda de tensão V I corrente A 𝝈 𝟏 𝒓 𝜎 condutividade Sm r resistividade Ohmm 𝝈 𝒏𝒒𝝁 𝜎 condutividade Sm n densidade de elétrons livres 𝑚3 q carga 16 𝑥 1019 𝜇 mobilidade 𝝂 𝝁𝑬 𝜈 velocidade de arraste ms 𝜇 mobilidade E campo elétrico Vm 𝒓 𝒓𝟐𝟎𝟏 𝜶𝒕 𝟐𝟎𝑪 𝑟20 244 𝑥 109 𝛼 varia com o material tabelado uso exercício que pede a condutividade e só fornece o valor da temperatura assim calcula a resistividade r e depois a condutividade 𝜎 1 𝑟 𝑭 𝑬 𝒏º 𝒅𝒆 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝑽á𝒕𝒐𝒎𝒐 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 𝑽á𝒕𝒐𝒎𝒐 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒅𝒐 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐 𝟒𝝅𝒓𝟑 𝟑 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑟 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑜 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 𝒂𝟑 𝒄𝒖𝒃𝒐 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 á𝒓𝒆𝒂 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒉𝒆𝒙á𝒈𝒐𝒏𝒐 área da base perímetro apótema2 altura c Obs as unidades em metro também podem ser usadas em centímetros ou milímetros só cuidado com as transformações RESOLUÇÃO lista 4 1o Mostrar que a mínima relação entre os raios para um número de coordenação de três é 0155 RESOLUÇÃO cos 𝜃 𝑅 𝑅 𝑟 cos 30 𝑅 𝑅 𝑟 0866 𝑅 𝑅 𝑟 𝑅 0866 𝑅 𝑟 𝑅 0866 𝑅 0866 𝑟 1 0866 𝑅 0866 𝑟 0134 𝑅 0866 𝑟 𝑟 𝑅 0134 0866 0155 2º Qual a resistência de um fio de cobre com 2mm de diâmetro e 30m de comprimento se a resistividade é de 17 microhmcm Resposta 016 Ohm RESOLUÇÃO d 2 mm 02 cm l 30 m 3000 cm r 17 microOhmcm 17 x 106 Ohmcm 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑆 𝜋02² 4 0031416 𝑐𝑚² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑅 17 106 3000 0031416 016 𝑂ℎ𝑚 3º A resistividade de uma liga de alumínio é 28 x 106 ohmcm Qual deve ser a resistência de um fio de alumínio com 1 m de comprimento e 001 cm2 de área da seção transversal Resposta 0028 ohm RESOLUÇÃO r 28 x 106 Ohmcm l 1 m 100 cm S 001 cm² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑅 28 106 100 001 0028 𝑂ℎ𝑚 4º Uma amostra de fio 1 mm de diâmetro por 1 m de comprimento de uma liga de alumínio contendo 12 Mn é colocada em um circuito elétrico Uma queda de tensão de 432 mV é medida entre as extremidades do fio quando este transporta uma corrente de 10 A Calcule a condutividade dessa liga Resposta 295 x 106 Sm RESOLUÇÃO V 432 mV 432 x 103 V I 10 A d 1 mm 0001 m l 1 m 𝑅 𝑉 𝐼 𝑅 432 103 10 432 𝑥 103 𝑂ℎ𝑚 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑆 𝜋 0001² 4 7854 𝑥 107 𝑚² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑟 𝑅 𝑆 𝑙 𝑟 432 103 7854 107 1 3392928 𝑥 108 𝑂ℎ𝑚 𝑚 𝜎 1 𝑟 𝜎 1 3392928 𝑥 108 2947306869 𝑆𝑚 295 x 106 Sm 5º Supondo que a condutividade para o cobre recozido 5800 x 106 seja inteiramente devida aos elétrons livres com mobilidade de 35 x103 m2Vs calcule a densidade de elétrons livres no cobre em temperatura ambiente Resposta 104 x 1027 m3 RESOLUÇÃO σ 58 x 106 q 16 x 1019 tabelado μ 35 x 103 𝜎 𝑛𝑞𝜇 𝑛 𝜎 𝑞𝜇 𝑛 58 106 16 1019 35 103 104 𝑥 1027𝑚3 6º Calcule a velocidade de arraste dos elétrons livres no cobre para uma intensidade de campo elétrico de 05 Vm Resposta 175 x 103 ms RESOLUÇÃO 𝜇 35 𝑥 103 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑐í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝜈 𝜇𝐸 𝜈 35 103 05 𝜈 175 𝑥 103 𝑚𝑠 7º Calcule a condutividade do ouro a 200ºC Resposta 254 x 106 sm RESOLUÇÃO ouro 𝛼 00034 𝑟 𝑟201 𝛼𝑡 20𝐶 𝑟 244 1091 00034200𝐶 20𝐶 𝑟 3933 𝑥 109 𝜎 1 𝑟 𝜎 1 3933 𝑥 109 2542407355 254 𝑥 106 𝑆𝑚 8º Calcule o fator de empacotamento iônico do Ca considerando a 2r Ca sendo o raio do Ca igual a 0197 Existem 1 átomos de Ca por célula unitária RESOLUÇÃO a 2r a 20197 a 0394 𝐹 𝐸 𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝐹 𝐸 1 4𝜋𝑟³ 3 𝑎³ 𝐹 𝐸 1 4𝜋0197³ 3 0394³ 052 RESUMO teoria CORROSÃO A velocidade de corrosão no concreto depende de Grau de saturação do concreto Porosidade e permeabilidade que são função da sua formulação e cura Teor de CO2 no ambiente Disponibilidade em oxigênio e umidade A taxa de corrosão pode ser diminuída com CaNO3 Nitrato de Cálcio que inibe a ação dos cloretos Proteção galvânica aço galvanizado ou zincado é o aço revestido com uma camada de zinco por imersão a quente Corrosão eletroquímica é a corrosão úmida e ocorre em temperatura ambiente Corrosão química é a corrosão seca A corrosão do aço no concreto vai acontecer se a camada de proteção for destruída isto ocorrerá com a diminuição da alcalinidade da água dos poros do concreto por carbonatação ou por ataque de cloretos A velocidade de oxidação na corrosão química vai depender da temperatura da velocidade de reação metaloxigênio O principal agente causador da corrosão eletroquímica é o eletrólito que é um líquido condutor de eletricidade devido à presença de íons sais ácidos bases e gases dissolvidos em água A corrosão química ocorre em altas temperaturas A formação de ferrugem cria tensões mecânicas de tração no concreto que serão aliviadas pela formação de fissuras CÉLULA DE TENSÃO se forma entre zonas do mesmo metal Óxidos que ocupam MAIS volume vão enrugar e afastarse rapidamente expondo o metal Os valores de tensões elétricas gerados pelas reações de oxidação e redução são características de cada metal e são obtidos experimentalmente tomandose como referência o hidrogênio considerado de potencial nulo Na proteção catódica o metal deve ser protegido com um metal de potencial eletroquímico inferior PROPRIEDADES ELÉTRICAS Condutividade elétrica σ é usada para especificar o caráter elétrico de um material Uma maneira de classificar materiais sólidos é de acordo com a facilidade com que conduzem uma corrente elétrica O ouro é o melhor condutor elétrico A resistência e a resistividade de um condutor dependem de quatro fatores material comprimento área da seção e temperatura Um aumento na temperatura acima da temperatura ambiente resulta em uma queda na condutividade Resistência elétrica R é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica pelo mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada A condutividade é inversamente proporcional à resistividade Nos materiais condutores a corrente elétrica circula facilmente porque a resistência que neles se verifica é pequena PROPRIEDADES QUÍMICAS A ligação metálica pode ser representada como uma rede de cátions idênticos ligados por elétrons Para maximizar a energia de ligação os cátions serão organizados numa rede compacta Estruturas cristalinas iônicas podem ser descritas como arranjos compactos de ânions com os cátions sendo localizados nos vazios deixados pela rede de ânions As Ligações Secundárias são as ligações fracas Ex ligações de Van der Waals e ligações hidrogenias As ligações de Van der Waals tem grande influência no comportamento e micro estrutura dos materiais de construção como Concretos asfaltos e argamassas Os materiais iônicos são duros e frágeis e incluem os compostos do cimento A estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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FORMULÁRIO 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝑹 𝑹 𝒓 R raio maior r raio menor uso exercício que fala de relação entre raios 𝑹 𝒓 𝒍 𝑺 R resistência Ohm r resistividade Ohmm l comprimento m S área do fio seção transversal m² onde 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑹 𝑽 𝑰 R resistência Ohm V queda de tensão V I corrente A 𝝈 𝟏 𝒓 𝜎 condutividade Sm r resistividade Ohmm 𝝈 𝒏𝒒𝝁 𝜎 condutividade Sm n densidade de elétrons livres 𝑚3 q carga 16 𝑥 1019 𝜇 mobilidade 𝝂 𝝁𝑬 𝜈 velocidade de arraste ms 𝜇 mobilidade E campo elétrico Vm 𝒓 𝒓𝟐𝟎𝟏 𝜶𝒕 𝟐𝟎𝑪 𝑟20 244 𝑥 109 𝛼 varia com o material tabelado uso exercício que pede a condutividade e só fornece o valor da temperatura assim calcula a resistividade r e depois a condutividade 𝜎 1 𝑟 𝑭 𝑬 𝒏º 𝒅𝒆 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝑽á𝒕𝒐𝒎𝒐 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 𝑽á𝒕𝒐𝒎𝒐 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒅𝒐 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐 𝟒𝝅𝒓𝟑 𝟑 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑟 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑜 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 𝒂𝟑 𝒄𝒖𝒃𝒐 𝑽𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂 á𝒓𝒆𝒂 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒉𝒆𝒙á𝒈𝒐𝒏𝒐 área da base perímetro apótema2 altura c Obs as unidades em metro também podem ser usadas em centímetros ou milímetros só cuidado com as transformações RESOLUÇÃO lista 4 1o Mostrar que a mínima relação entre os raios para um número de coordenação de três é 0155 RESOLUÇÃO cos 𝜃 𝑅 𝑅 𝑟 cos 30 𝑅 𝑅 𝑟 0866 𝑅 𝑅 𝑟 𝑅 0866 𝑅 𝑟 𝑅 0866 𝑅 0866 𝑟 1 0866 𝑅 0866 𝑟 0134 𝑅 0866 𝑟 𝑟 𝑅 0134 0866 0155 2º Qual a resistência de um fio de cobre com 2mm de diâmetro e 30m de comprimento se a resistividade é de 17 microhmcm Resposta 016 Ohm RESOLUÇÃO d 2 mm 02 cm l 30 m 3000 cm r 17 microOhmcm 17 x 106 Ohmcm 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑆 𝜋02² 4 0031416 𝑐𝑚² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑅 17 106 3000 0031416 016 𝑂ℎ𝑚 3º A resistividade de uma liga de alumínio é 28 x 106 ohmcm Qual deve ser a resistência de um fio de alumínio com 1 m de comprimento e 001 cm2 de área da seção transversal Resposta 0028 ohm RESOLUÇÃO r 28 x 106 Ohmcm l 1 m 100 cm S 001 cm² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑅 28 106 100 001 0028 𝑂ℎ𝑚 4º Uma amostra de fio 1 mm de diâmetro por 1 m de comprimento de uma liga de alumínio contendo 12 Mn é colocada em um circuito elétrico Uma queda de tensão de 432 mV é medida entre as extremidades do fio quando este transporta uma corrente de 10 A Calcule a condutividade dessa liga Resposta 295 x 106 Sm RESOLUÇÃO V 432 mV 432 x 103 V I 10 A d 1 mm 0001 m l 1 m 𝑅 𝑉 𝐼 𝑅 432 103 10 432 𝑥 103 𝑂ℎ𝑚 𝑆 𝜋𝑑² 4 𝑆 𝜋 0001² 4 7854 𝑥 107 𝑚² 𝑅 𝑟 𝑙 𝑆 𝑟 𝑅 𝑆 𝑙 𝑟 432 103 7854 107 1 3392928 𝑥 108 𝑂ℎ𝑚 𝑚 𝜎 1 𝑟 𝜎 1 3392928 𝑥 108 2947306869 𝑆𝑚 295 x 106 Sm 5º Supondo que a condutividade para o cobre recozido 5800 x 106 seja inteiramente devida aos elétrons livres com mobilidade de 35 x103 m2Vs calcule a densidade de elétrons livres no cobre em temperatura ambiente Resposta 104 x 1027 m3 RESOLUÇÃO σ 58 x 106 q 16 x 1019 tabelado μ 35 x 103 𝜎 𝑛𝑞𝜇 𝑛 𝜎 𝑞𝜇 𝑛 58 106 16 1019 35 103 104 𝑥 1027𝑚3 6º Calcule a velocidade de arraste dos elétrons livres no cobre para uma intensidade de campo elétrico de 05 Vm Resposta 175 x 103 ms RESOLUÇÃO 𝜇 35 𝑥 103 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑐í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝜈 𝜇𝐸 𝜈 35 103 05 𝜈 175 𝑥 103 𝑚𝑠 7º Calcule a condutividade do ouro a 200ºC Resposta 254 x 106 sm RESOLUÇÃO ouro 𝛼 00034 𝑟 𝑟201 𝛼𝑡 20𝐶 𝑟 244 1091 00034200𝐶 20𝐶 𝑟 3933 𝑥 109 𝜎 1 𝑟 𝜎 1 3933 𝑥 109 2542407355 254 𝑥 106 𝑆𝑚 8º Calcule o fator de empacotamento iônico do Ca considerando a 2r Ca sendo o raio do Ca igual a 0197 Existem 1 átomos de Ca por célula unitária RESOLUÇÃO a 2r a 20197 a 0394 𝐹 𝐸 𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝐹 𝐸 1 4𝜋𝑟³ 3 𝑎³ 𝐹 𝐸 1 4𝜋0197³ 3 0394³ 052 RESUMO teoria CORROSÃO A velocidade de corrosão no concreto depende de Grau de saturação do concreto Porosidade e permeabilidade que são função da sua formulação e cura Teor de CO2 no ambiente Disponibilidade em oxigênio e umidade A taxa de corrosão pode ser diminuída com CaNO3 Nitrato de Cálcio que inibe a ação dos cloretos Proteção galvânica aço galvanizado ou zincado é o aço revestido com uma camada de zinco por imersão a quente Corrosão eletroquímica é a corrosão úmida e ocorre em temperatura ambiente Corrosão química é a corrosão seca A corrosão do aço no concreto vai acontecer se a camada de proteção for destruída isto ocorrerá com a diminuição da alcalinidade da água dos poros do concreto por carbonatação ou por ataque de cloretos A velocidade de oxidação na corrosão química vai depender da temperatura da velocidade de reação metaloxigênio O principal agente causador da corrosão eletroquímica é o eletrólito que é um líquido condutor de eletricidade devido à presença de íons sais ácidos bases e gases dissolvidos em água A corrosão química ocorre em altas temperaturas A formação de ferrugem cria tensões mecânicas de tração no concreto que serão aliviadas pela formação de fissuras CÉLULA DE TENSÃO se forma entre zonas do mesmo metal Óxidos que ocupam MAIS volume vão enrugar e afastarse rapidamente expondo o metal Os valores de tensões elétricas gerados pelas reações de oxidação e redução são características de cada metal e são obtidos experimentalmente tomandose como referência o hidrogênio considerado de potencial nulo Na proteção catódica o metal deve ser protegido com um metal de potencial eletroquímico inferior PROPRIEDADES ELÉTRICAS Condutividade elétrica σ é usada para especificar o caráter elétrico de um material Uma maneira de classificar materiais sólidos é de acordo com a facilidade com que conduzem uma corrente elétrica O ouro é o melhor condutor elétrico A resistência e a resistividade de um condutor dependem de quatro fatores material comprimento área da seção e temperatura Um aumento na temperatura acima da temperatura ambiente resulta em uma queda na condutividade Resistência elétrica R é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica pelo mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada A condutividade é inversamente proporcional à resistividade Nos materiais condutores a corrente elétrica circula facilmente porque a resistência que neles se verifica é pequena PROPRIEDADES QUÍMICAS A ligação metálica pode ser representada como uma rede de cátions idênticos ligados por elétrons Para maximizar a energia de ligação os cátions serão organizados numa rede compacta Estruturas cristalinas iônicas podem ser descritas como arranjos compactos de ânions com os cátions sendo localizados nos vazios deixados pela rede de ânions As Ligações Secundárias são as ligações fracas Ex ligações de Van der Waals e ligações hidrogenias As ligações de Van der Waals tem grande influência no comportamento e micro estrutura dos materiais de construção como Concretos asfaltos e argamassas Os materiais iônicos são duros e frágeis e incluem os compostos do cimento A estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico