Provas de Veteranos resistência dos Materiais

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS\nUnimontes\n2ª AVALIAÇÃO TEÓRICA\nNome: Robert Batista dos Santos\nCurso: Engenharia Civil (1º Período)\nDisciplina: Resistência dos Materiais I\nNome do Professor: Ailton Carvalho\nData: 30/09/2016\nValor: 15 pontos\nNOTA: 14,0\n\nQUESTÃO 01: (5,0 pontos)\nUma peça cilíndrica é composta por aço e alumínio e será submetida às cargas propostas abaixo. Calcule: a) a carga P aplicada de forma que a tensão no aço seja igual a duas vezes a tensão no alumínio, b) o alongamento que ocorre no alumínio.\nA\\_A = (F/A) = (5,67)(6,5)\nA\\_I = (75 mm)(50 mm) / (12 kN)\n\nAço (E = 200 GPa)\nAlumínio (E = 66 GPa)\n\nQUESTÃO 02: (5,0 pontos)\nA figura abaixo mostra um esquema representativo para a remoção de um prego de alumínio com \"Pé de Cabra\". Calcule: a) a tensão de cisalhamento no prego para um comprimento de penetração igual a 6 mm, b) o diâmetro final do prego c) o módulo de cisalhamento do prego. Dados: σ = 336 MPa, E = 70 MPa, v = 0,35.\n\nQUESTÃO 03: (5,0 pontos)\nCalcule as cargas internas que atuam à esquerda do ponto C da viga abaixo.\nFonte: adaptado do livro Resistência dos Materiais – Hibbeler, R.C., 2010. Universidade Estadual de Montes Claros\nUnimontes\n2ª AVALIAÇÃO TEÓRICA\nQUESTÃO 03: (5,0 pontos)\nCalcule as cargas interna que atuam à esquerda do ponto C da viga abaixo.\n1,5 kN/m\n0,5 kN/m\nA\n3 m\nB\n3 m\nC\n3 m\nFonte: adaptado do livro Resistência dos Materiais – Hibbeler, R.C., 2010. Robert Batista dos Santos\n\n(1)\na) σ\\_a = 2 G\\_AC\nF\\_a = 2 F\\_AL\nσP = A\\_AC\n\nP\\_A = 112,94 kN\n\nb) ΔL\\_AL = F\\_AL . L\\_0 / E\\_AL\nΔL\\_AL = 0,4168 mm\n\n(2)\na) G\\_C = F\\_D / A\\_C\n\nb) r = σ\\_E / E\\_E\n\nE\\_C = 2 G\\_C\n\nG = 385,929 MPa\n\nc) G = G\\_C / E\\_r VA = 3.75 kN\n3 m\nFyc = 0 kN\nΣFx = 0\nΣFy = 0\n3.75 - (0.5.3) - (3/2) - Fyc = 0\nFyc = 1.75 kN\nΣMc = 0\n(3.75, 3) (0.5.3.2) (7/2.3.1.8) - MC = 0\n11.5 - 2.25 - 0.5 - MC = 0\nMC = 8.5 kNm\n\nVA = 3.75 kN\nVB = 5.25 kN Prova 1a - Professor: Thiago Bacchi Vianna\nNome do acadêmico: Robert Batista dos Santos \nPeriodo: 4° Curso: Eng. Civil\n\nQuestão 1: Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.\n\nQuestão 2: Um determinado líquido, com kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 954,35. Determine qual a viscosidade dinâmicada do líquido.\n\nQuestão 3: Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s\n\nQuestão 4: Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade de escoamento permissível em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado.\n\nQuestão 5: Como é definida a região de escoamento na qual os efeitos das forças de cisalhamento...\n\nQuestão 6: Calculo da velocidade média de um canal de 3x5cm sendo que possui um número de Reynolds de 15000. Robert Batista dos Santos\nReni = ?\nTubulação circular\nb = 4cm; 0.04m\nV = 0,05 m/s\n\\rho = 998 kg/m³\n\\mu = 1.002.10^-3 kg/m.s\nRe = V.D.\\rho/\\mu = 998.005.004/1.996 = 1.9900.10³\nRegime Laminar\n\nP = 1200 kg/m³\nRe = V.D.\\rho/\\mu\nb = 36cm; 0.03m\nTubulação circular\nV = 0.2 m/s\n\\mu = 3.6/\\rho = 945.35\nRe = 9444,35\n\\mu = 0.0003772\n\nRe = P.V.D/\nRe = 5000\n... b = 7 mm\nv = 0,2m/s\n\\beta = 1265 kg/m³\n\\mu = 0.061.10² kg/m Re = P \\cdot W \\cdot b\\hspace{1mm} \\rightarrow \\hspace{1mm} V_{med} = \\frac{Re \\cdot \\mu}{Dh \\cdot \\rho}\n\nV_{med} = \\frac{15000 \\cdot 1.003 \\cdot 10^{-3}}{0.046 \\cdot 998} = \\frac{15000 \\cdot 1.003 \\cdot 10^{-3}}{1.5045} = 0.32777 \\hspace{1mm} m/s\n\nV_{med} = \\frac{1 \\cdot \\mu}{\\rho \\cdot m^{5} \\cdot n}\n\nD_{h} = 4 \\cdot \\frac{D_{c} \\cdot 1 (0.005)}{ \\rho} = 0.173\n\nD_{h} = 0.005 = 0.00046 m\n\n Universidade Estadual de Montes Claros\n2\\text{º AVALIAÇÃO TEÓRICA (TIPO-A)}\nUnimontes\nNome: Robert Batista dos Santos\nCurso: Engenharia Civil (4º Período)\nDisciplina: Resistência dos Materiais 1\nData: 01/11/2016\nNome do Professor: Álvaro Carvalho\nValor: 25 pontos\nNOTA: 25\n\nQUESTÃO 01 (8,33 pontos) - Calcule o diâmetro das barras de aço sabendo que 1/4 da carga axial é suportada pelo concreto. Dados (E_{c} = 200 GPa, E_{con} = 29 GPa)\n\nQUESTÃO 02 (8,33 pontos) - Calcule o diâmetro interno para um eixo vazado de aço. Dados (P = 3 kW, \omega = 27 RPM, tensão de cisalhamento admissível = 70 MPa)\n\nQUESTÃO 03 (8,33 pontos) - Um eixo circular vazado de aço será instalado em um motor com potência igual a 3700 W e velocidade angular de 180 RPM. Se um perfil quadrado vazado do mesmo material for adicionado como reforço no centro do eixo circular, qual será a tensão de cisalhamento mínima (em MPa) que irá atuar no eixo? Admita os dados fornecidos abaixo. Dados: 1 W = N.m/s, 1 RPM = 2\\pi rad. Robert Batista dos Santos\n\nQUESTÃO 1\n\\Delta L_a = \\Delta L_c\nF_{a} \\cdot A_{c} = F_{c} \\cdot A_{c}\nE_{a} \\cdot A_{a} = E_{c} \\cdot A_{c}\nA_{f} = \\sqrt{100^2} = 10000 m^{2}\n\nF_{c} = \\frac{1}{\\rho \\cdot p}\\hspace{1mm} (p = p(a))\nF_{a} = \\frac{1}{2}\\hspace{1mm}\n3\\cdot p \\cdot E_{c} \\cdot A_{c}\nZ \\cdot E_{c} = E_{c}A_{a} = E_{c}A_{a}\nZ\\cdot E_{c} = E_{c}A_{a} + 3E_{c}A\nA_{a}(E_{a} + E_{c}) = 3E_{c}A_{t}\nA_{a} = 3E_{c}A_{t}\nE_{a} + 3E_{c}\n\nA_{a} = 3E_{c}A_{t}\nE_a = 200000 MPa\nE_c = 29000 MPa\nA_{f} = \\sqrt{10000} = 10000 m^{2}\n\\Delta L_{a} = 44.95 mm\n • QUESTÃO 2:\nci: = ?\nP = 3XU = 3000000 N/mm\nw0 = 27 rpm = 27 est, errred\nded Leds = 2,2374\n mm 1 rev 600\n 1 rev\n\nce = 70MPa\ndc = 62,5 mm / Ce = 31,25 mm\n\nP = T.W\nT = P/w = 300000 Z ,82249\n\nT = 106,104,015,483 Nmm\nσ = T.C / J\nJ = T.C / σ\nJ = 106,104,015,483.3135\n 70\n\nJ = 473681,01941 mm\n\nJ = π/2 (Ce^4 - Ci^4)\n 2/3 J = Ce^4 - Ci^4\nCi^4 = Ce^4 - 2/3 J\nCi = √(Ce^4 - 2/3 J)\nCi = √(31,205) - 2,47368101941\n\nCi = 28,4172\n\ndc = 56,183 mm\n