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Determinação das Propriedades 1ª Lei da Termodinâmica TERMODINÂMICA Profª Jeane Batista de Carvalho Drª jbcarvalho1uescbr UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Nesse caso para aprender a calcular as variações de entalpia e energia interna precisamos definir duas novas propriedades termodinâmicas os calores específicos a pressão e volume constante Substância incompressível Considere os dois experimentos com um fluido Calor específico a volume constante δQ m m δQ dT cv Calor específico a pressão constante m δQ dT cp m δQ Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Concluímos que Calor específico a volume constante m δQ dT cv Calor específico a pressão constante m δQ dT cp Podemos aplicar a 1a Lei para os dois casos considerando a substância como sistema δQ dU δW 0 δQ dU δW pdV Combinando com as expressões dos calores específicos m dU dT cv m dU pdV dT cp u T cv v h T cp p Calores específicos UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Substância incompressível O modelo considera que Derivando a definição de entalpia Considerando adicionalmente calor específico constante Quando podemos fazer essa hipótese Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito O modelo considera que Considerando a definição da entalpia Combinando a equação anterior com as definições dos calores específicos Obtémse maior que cv indica gp Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Aproximações cp0 e cv0 constantes Em alguns problemas aparecem u e h isolados isto é não aparecem diferenças de u e h Nessa situação como determinamos as propriedades Integrando u2 u1 cv0T2 T1 h2 h1 cp0T2 T1 Definimos um estado de referência para u por exemplo Nesse estado estabelecemos um valor arbitrário para u e calculamos h correspondente Vejamos como fazer isso na seqüência Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC 7 Calor específico a pressão constante de gases a baixa pressão Complexidade da molécula Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Aproximações Por simplicidade vamos estabelecer que para T 0 K u 0 uT cv0 T Vamos definir o estado de referência Considere a expressão Agora calculamos h hTref u Tref Pv h 0 RTref h 0K 0 Analogamente hT cpoT Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Tabelas de gás ideal Fizemos a integração usando a hipótese de calores específicos constantes Obs Prefira usar as Tabelas de Gás Ideal a considerar calores constantes Nas tabelas de gás ideal a integração é feita a partir de um estado de referência considerando a dependência dos calores com a temperatura Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Perceba que para um gás ideal Z1 e que o afastamento de Z em relação a unidade e uma medida do desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação de estado dos gases ideais Note que na figura acima a água possui comportamento de gás ideal somente na região hachurada e mesmo assim com um erro associado Fator de compressibilidade UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Diagrama geral de compressibilidade O diagrama geral de compressibilidade representa o comportamento dos gases baseado na pressão e temperatura reduzida A pressões muito baixas Pr1 os gases se comportam como gases ideais independentemente da temperatura A temperaturas altas Tr2 o comportamento de gás ideal pode ser admitido com boa exatidão independentemente da pressão exceto Pr1 O desvio do comportamento do gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC EXERCÍCIO
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Determinação das Propriedades 1ª Lei da Termodinâmica TERMODINÂMICA Profª Jeane Batista de Carvalho Drª jbcarvalho1uescbr UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Nesse caso para aprender a calcular as variações de entalpia e energia interna precisamos definir duas novas propriedades termodinâmicas os calores específicos a pressão e volume constante Substância incompressível Considere os dois experimentos com um fluido Calor específico a volume constante δQ m m δQ dT cv Calor específico a pressão constante m δQ dT cp m δQ Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Concluímos que Calor específico a volume constante m δQ dT cv Calor específico a pressão constante m δQ dT cp Podemos aplicar a 1a Lei para os dois casos considerando a substância como sistema δQ dU δW 0 δQ dU δW pdV Combinando com as expressões dos calores específicos m dU dT cv m dU pdV dT cp u T cv v h T cp p Calores específicos UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Substância incompressível O modelo considera que Derivando a definição de entalpia Considerando adicionalmente calor específico constante Quando podemos fazer essa hipótese Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito O modelo considera que Considerando a definição da entalpia Combinando a equação anterior com as definições dos calores específicos Obtémse maior que cv indica gp Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Aproximações cp0 e cv0 constantes Em alguns problemas aparecem u e h isolados isto é não aparecem diferenças de u e h Nessa situação como determinamos as propriedades Integrando u2 u1 cv0T2 T1 h2 h1 cp0T2 T1 Definimos um estado de referência para u por exemplo Nesse estado estabelecemos um valor arbitrário para u e calculamos h correspondente Vejamos como fazer isso na seqüência Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC 7 Calor específico a pressão constante de gases a baixa pressão Complexidade da molécula Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Aproximações Por simplicidade vamos estabelecer que para T 0 K u 0 uT cv0 T Vamos definir o estado de referência Considere a expressão Agora calculamos h hTref u Tref Pv h 0 RTref h 0K 0 Analogamente hT cpoT Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Gás perfeito Tabelas de gás ideal Fizemos a integração usando a hipótese de calores específicos constantes Obs Prefira usar as Tabelas de Gás Ideal a considerar calores constantes Nas tabelas de gás ideal a integração é feita a partir de um estado de referência considerando a dependência dos calores com a temperatura Determinação de propriedades UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Perceba que para um gás ideal Z1 e que o afastamento de Z em relação a unidade e uma medida do desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação de estado dos gases ideais Note que na figura acima a água possui comportamento de gás ideal somente na região hachurada e mesmo assim com um erro associado Fator de compressibilidade UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC Diagrama geral de compressibilidade O diagrama geral de compressibilidade representa o comportamento dos gases baseado na pressão e temperatura reduzida A pressões muito baixas Pr1 os gases se comportam como gases ideais independentemente da temperatura A temperaturas altas Tr2 o comportamento de gás ideal pode ser admitido com boa exatidão independentemente da pressão exceto Pr1 O desvio do comportamento do gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC UNIVERSIDADE ESTADUAL SANTA CRUZ UESC Departamento de Engenharia e Computação DEC EXERCÍCIO