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22082023 SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E COMPUTAÇÃO DEC DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Professor Rodrigo Felipe Santos 22 de agosto de 2023 Sala virtual 2 httpsclassroomgooglecomcNjE3OTY4NDQwODQxcjc4gpy2sq Código da turma 4gpy2sq 1 2 22082023 Sumário 3 1 Introdução 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 3 Considerações finais 1 Introdução 4 Fizemos o estudo de tensões desenvolvidas nas estruturas devido ao carregamento aplicado Vimos o Tensão normal o Tensão de cisalhamento o Tensão de esmagamento Recapitulação das aulas passadas 3 4 22082023 1 Introdução 5 Entender o conceito de segurança estrutural Continuidade do conteúdo 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 6 A resistência dos materiais nos dá base para o Calcularmos as tensões geradas por um determinado carregamento o Determinarmos a resistência dos materiais Porém também é importante determinarmos se a carga pode ser resistida com segurança Perguntas que devem ser respondidas 1 Qual a carga máxima que devemos adotar 2 Qual resistência do material consideramos Considerações 5 6 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 7 O dimensionamento de qualquer estrutura visa satisfazer a seguinte condição Tensões solicitantes resistência do material Considerações 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 8 Quando essa condição não é garantida temse um problema Tensões solicitantes resistência do material Considerações 7 8 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 9 Nesses casos devese Considerações 1 diminuir o carregamento 2 aumentar a resistência do material alterar o material ou aumentar as dimensões 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 10 Devem ser feitos testes normatizados onde 1 Confeccionase corpos de provas de tamanho adequado 2 Aplicase cargas crescentes até a ruptura 3 Calculase a resistência através da carga máxima aplicada e a área da seção do corpo de prova Obtenção da resistência de um material 9 10 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 11 Canal USP httpswwwyoutubecomwatchv7aE40Dj2gqIt281s Obtenção da resistência de um material 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 12 Existem testes para avaliação de o Compressão o Tração o Cisalhamento o Outros Obtenção da resistência de um material Serão vistos em Materiais de Construção e Resistência dos Materiais II 11 12 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 13 Valor obtido por meio de ensaios A partir desse valor verificase a ruptura do material Portanto para evitar o colapso de um elemento estrutural o carregamento aplicado deve gerar tensões inferiores à resistência última Tensão última Tensões solicitantes resistência do material 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 14 Valor máximo de tensão com o qual a estrutura se mantém funcional Corresponde a um valor inferior à tensão última obtida em ensaios experimentais Ao se trabalhar com uma tensão admissível garantese uma reserva de funcionamento do elemento estrutural Assim evitase que o material atinja sua resistência máxima e sofra colapso Tensão admissível 13 14 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 15 Tensão admissível 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 16 Baseado nos conceitos de tensões últimas e admissíveis um dos métodos para garantir a segurança de uma estrutura é o das tensões admissíveis É usado um coeficiente de segurança que permite a obtenção de uma tensão admissível a partir da tensão última 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝐶 𝑆 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 tensão admissível 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝐶 𝑆 Método das tensões admissíveis 15 16 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 17 O coeficiente adotado é definido em função da segurança e da economia o Coeficientes muito altos aumentam a segurança mas oneram as seções dos elementos calculados o Coeficientes baixos garantem obras mais econômicas e esbeltas mas podem gerar projetos menos seguros Método das tensões admissíveis 2 Tensões admissíveis e tensões últimas Curiosidade 18 Honduras 1996 Honduras 1998 17 18 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 19 A escolha do valor do coeficiente de segurança leva em conta o Variações nas propriedades do material o Número de operações durante sua vida útil o Tipo de falha dúctil ou frágil o Incertezas devido ao método de análise grau de simplificação o Deterioração e manutenção futuras o Importância do elemento para a integridade estrutural o Consequências de uma possível falha Método das tensões admissíveis 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 20 É um método simples tendo sido muito usado em normas antigas Atualmente não vem sendo empregado pelo fato de um único coeficiente precisar englobar todas as incertezas do material e do dimensionamento Método das tensões admissíveis 19 20 22082023 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 1 Para a pega mostrada abaixo determine a Odiametro da barra AB sabendose que o limite de tensao normal é 600 MPa eoCs igual a 33 b O diametro do pino C sabendose dis p a que o limite de tensao de B cisalhamento 350 MPa e o CS 50 kN 15 kN também igual a 33 oem t c A espessura necessdaria para as a a Se barras de apoio em C sabendose D que a tensaéo de esmagamento Leas who admissivel é 300 MPa 21 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 2 O pilar quadrado indicado abaixo deve suportar o peso préprio da laje que apoia sobre o mesmo Obtenha a dimensao da segao transversal do pilar Dados Ye 25 tf m3 ee llaje 10 cm ON ss i ae a P Ee 7 uw 0 20 MPa a eS 6 rif se am AN Lue fF CS 20 se iT J em a vl 6m S ee x 6m ey et ue a ON 8 m httpsmultipluscom 22 22082023 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 3 i O vinculo horizontal BC tem 64 mm de espessura uma largura w 318 mm e é feito A de um ago que tem um limite de resisténcia a a f B 150 tragao de 450 MPa C mm Qual o coeficiente de segurancga se a estrutura mostrada for projetada para suportar uma carga P 45 kN 300 mm LO D 23 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Método dos estadoslimites Permite distinguir as incertezas associadas aos tipos de carregamento permanente variavel ou excepcional e a resisténcia do material Para isso diferentes coeficientes sao empregados Asegurana é obtida satisfazendo a seguinte condicao YpPp vPy SOP sendo o Pp e Py carga permanente e variavel respectivamente O Yp eyycoeficientes de carga o coeficiente de resisténcia 24 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 25 Esse método garante projetos mais econômicos pois as diferentes incertezas são relacionadas por diferentes coeficientes que podem ser trabalhados de forma independente As normas brasileiras de concreto aço alvenaria e madeiras são baseadas nesse método Assim nas próximas disciplinas do curso vocês o estudarão de forma mais aprofundada Método dos estadoslimites 3 Considerações finais Resumo da aula O dimensionamento de qualquer estrutura deve satisfazer a condição Tensões solicitantes resistência do material No método das tensões admissíveis apenas um coeficiente de segurança é adotado 26 25 26 22082023 DÚVIDAS 27 28 Prof Rodrigo Felipe Santos rfsantosuescbr 27 28
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22082023 SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E COMPUTAÇÃO DEC DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Professor Rodrigo Felipe Santos 22 de agosto de 2023 Sala virtual 2 httpsclassroomgooglecomcNjE3OTY4NDQwODQxcjc4gpy2sq Código da turma 4gpy2sq 1 2 22082023 Sumário 3 1 Introdução 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 3 Considerações finais 1 Introdução 4 Fizemos o estudo de tensões desenvolvidas nas estruturas devido ao carregamento aplicado Vimos o Tensão normal o Tensão de cisalhamento o Tensão de esmagamento Recapitulação das aulas passadas 3 4 22082023 1 Introdução 5 Entender o conceito de segurança estrutural Continuidade do conteúdo 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 6 A resistência dos materiais nos dá base para o Calcularmos as tensões geradas por um determinado carregamento o Determinarmos a resistência dos materiais Porém também é importante determinarmos se a carga pode ser resistida com segurança Perguntas que devem ser respondidas 1 Qual a carga máxima que devemos adotar 2 Qual resistência do material consideramos Considerações 5 6 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 7 O dimensionamento de qualquer estrutura visa satisfazer a seguinte condição Tensões solicitantes resistência do material Considerações 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 8 Quando essa condição não é garantida temse um problema Tensões solicitantes resistência do material Considerações 7 8 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 9 Nesses casos devese Considerações 1 diminuir o carregamento 2 aumentar a resistência do material alterar o material ou aumentar as dimensões 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 10 Devem ser feitos testes normatizados onde 1 Confeccionase corpos de provas de tamanho adequado 2 Aplicase cargas crescentes até a ruptura 3 Calculase a resistência através da carga máxima aplicada e a área da seção do corpo de prova Obtenção da resistência de um material 9 10 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 11 Canal USP httpswwwyoutubecomwatchv7aE40Dj2gqIt281s Obtenção da resistência de um material 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 12 Existem testes para avaliação de o Compressão o Tração o Cisalhamento o Outros Obtenção da resistência de um material Serão vistos em Materiais de Construção e Resistência dos Materiais II 11 12 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 13 Valor obtido por meio de ensaios A partir desse valor verificase a ruptura do material Portanto para evitar o colapso de um elemento estrutural o carregamento aplicado deve gerar tensões inferiores à resistência última Tensão última Tensões solicitantes resistência do material 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 14 Valor máximo de tensão com o qual a estrutura se mantém funcional Corresponde a um valor inferior à tensão última obtida em ensaios experimentais Ao se trabalhar com uma tensão admissível garantese uma reserva de funcionamento do elemento estrutural Assim evitase que o material atinja sua resistência máxima e sofra colapso Tensão admissível 13 14 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 15 Tensão admissível 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 16 Baseado nos conceitos de tensões últimas e admissíveis um dos métodos para garantir a segurança de uma estrutura é o das tensões admissíveis É usado um coeficiente de segurança que permite a obtenção de uma tensão admissível a partir da tensão última 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝐶 𝑆 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 tensão admissível 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝐶 𝑆 Método das tensões admissíveis 15 16 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 17 O coeficiente adotado é definido em função da segurança e da economia o Coeficientes muito altos aumentam a segurança mas oneram as seções dos elementos calculados o Coeficientes baixos garantem obras mais econômicas e esbeltas mas podem gerar projetos menos seguros Método das tensões admissíveis 2 Tensões admissíveis e tensões últimas Curiosidade 18 Honduras 1996 Honduras 1998 17 18 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 19 A escolha do valor do coeficiente de segurança leva em conta o Variações nas propriedades do material o Número de operações durante sua vida útil o Tipo de falha dúctil ou frágil o Incertezas devido ao método de análise grau de simplificação o Deterioração e manutenção futuras o Importância do elemento para a integridade estrutural o Consequências de uma possível falha Método das tensões admissíveis 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 20 É um método simples tendo sido muito usado em normas antigas Atualmente não vem sendo empregado pelo fato de um único coeficiente precisar englobar todas as incertezas do material e do dimensionamento Método das tensões admissíveis 19 20 22082023 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 1 Para a pega mostrada abaixo determine a Odiametro da barra AB sabendose que o limite de tensao normal é 600 MPa eoCs igual a 33 b O diametro do pino C sabendose dis p a que o limite de tensao de B cisalhamento 350 MPa e o CS 50 kN 15 kN também igual a 33 oem t c A espessura necessdaria para as a a Se barras de apoio em C sabendose D que a tensaéo de esmagamento Leas who admissivel é 300 MPa 21 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 2 O pilar quadrado indicado abaixo deve suportar o peso préprio da laje que apoia sobre o mesmo Obtenha a dimensao da segao transversal do pilar Dados Ye 25 tf m3 ee llaje 10 cm ON ss i ae a P Ee 7 uw 0 20 MPa a eS 6 rif se am AN Lue fF CS 20 se iT J em a vl 6m S ee x 6m ey et ue a ON 8 m httpsmultipluscom 22 22082023 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Exemplo 3 i O vinculo horizontal BC tem 64 mm de espessura uma largura w 318 mm e é feito A de um ago que tem um limite de resisténcia a a f B 150 tragao de 450 MPa C mm Qual o coeficiente de segurancga se a estrutura mostrada for projetada para suportar uma carga P 45 kN 300 mm LO D 23 2 Tens6es admissiveis e tensdes ultimas Método dos estadoslimites Permite distinguir as incertezas associadas aos tipos de carregamento permanente variavel ou excepcional e a resisténcia do material Para isso diferentes coeficientes sao empregados Asegurana é obtida satisfazendo a seguinte condicao YpPp vPy SOP sendo o Pp e Py carga permanente e variavel respectivamente O Yp eyycoeficientes de carga o coeficiente de resisténcia 24 22082023 2 Tensões admissíveis e tensões últimas 25 Esse método garante projetos mais econômicos pois as diferentes incertezas são relacionadas por diferentes coeficientes que podem ser trabalhados de forma independente As normas brasileiras de concreto aço alvenaria e madeiras são baseadas nesse método Assim nas próximas disciplinas do curso vocês o estudarão de forma mais aprofundada Método dos estadoslimites 3 Considerações finais Resumo da aula O dimensionamento de qualquer estrutura deve satisfazer a condição Tensões solicitantes resistência do material No método das tensões admissíveis apenas um coeficiente de segurança é adotado 26 25 26 22082023 DÚVIDAS 27 28 Prof Rodrigo Felipe Santos rfsantosuescbr 27 28