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Engenharia Agrícola ·
Fundações e Contenções
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FUNDAÇÕES Blocos de coroamento 1 Definição Blocos de coroamento são elementos estruturais de fundação que fazem a transição dos carregamentos da superestrutura para as fundações profundas Eles são submetidos a esforços generalizados provenientes dos pilares da superestrutura tais como cargas verticais cargas horizontais e momentos fletores O dimensionamento de blocos de coroamento é feito pelo método das bielas comprimidas o qual consiste em i adotar uma geometria mínima que atenda às disposições construtivas largura B e comprimento L ii adotar uma altura útil mínima d que garanta a estabilidade da biela iii verificar a estabilidade estrutural das bielas quanto ao esmagamento por compressão iv Calcular os esforços de tração nas duas direções B e L v Calcular as armaduras de flexão nas duas direções armaduras longitudinais vi Calcular as armaduras transversais estribos horizontais A Figura 1 mostra esquematicamente o que ocorre em um bloco sob um carregamento Figura 1 Esquema de deformação em um bloco de coroamento configuração original configuração deformada N w T T C C Notem que a carga N empurra o pilar para dentro do bloco que por sua vez empurra o solo para baixo Isso provoca i um recalque w deslocamento vertical na fundação devido ao afundamento do solo ii uma distorção no bloco devido aos esforços internos desenvolvidos no concreto Essa distorção causa um esforço de compressão C nas fibras superiores do bloco e um esforço de tração T nas fibras inferiores do bloco Ora o concreto tem alta resistência à compressão mas uma baixa resistência à tração cerca de 10 da resistência à compressão Assim as fibras inferiores do bloco estarão submetidas a um puxão ao qual o concreto não resiste Daí a necessidade de se colocar armadura na parte inferior do bloco Então o dimensionamento estrutural do bloco consiste em calcular a armadura capaz de resistir a esse esforço de tração T 2 Disposições construtivas 21 Espaçamento mínimo entre estacas NBR 6122ABNT para estacas cravadas o espaçamento mínimo é para estacas escavadas o espaçamento mínimo é onde e espaçamento entre estacas D diâmetro da estaca 22 Distância mínima do eixo da estaca até a borda mais próxima do bloco NBR 6122ABNT onde s distância do eixo da estaca à borda do bloco mais próxima D diâmetro da estaca em centímetros Tais disposições construtivas já fornecem as dimensões em planta do bloco de coroamento conforme mostrado na Figura 2 s s s s e e e B L Figura 2 Disposições construtivas de bloco de coroamento O comprimento L do bloco fica definido como Para estacas cravadas na direção maior L e na direção menor B B onde D diâmetro da estaca em cm Para estacas escavadas na direção maior L e na direção menor B B onde D diâmetro da estaca em cm É conveniente deixar todas as expressões em função apenas de D diâmetro da estaca em centímetros Pois assim quando definimos o diâmetro da estaca no método de dimensionamento adotado as dimensões do bloco em planta largura B e comprimento L já ficam automaticamente definidas 3 Dimensionamento 31 Bloco sobre 1 estaca O dimensionamento de bloco de coroamento sobre 1 estaca é facilitado pelo fato de a biela comprimida ser uma reta vertical que passa pelo eixo do pilar e que é coincidente com o eixo da estaca conforme mostrado na Figura 3 Figura 3 Esquema de cálculo de bloco de coroamento sobre 1 estaca c c c c d h D BL s 3 Bloco sobre 1 estaca As disposições construtivas já determinam as dimensões da estaca pois a biela comprimida coincide com o eixo da estaca e com o eixo do carregamento sendo Figura 3 Bloco sobre 1 estaca s N 3 Detalhamento O detalhamento consiste em uma planta baixa e em pelo menos um corte transversal ou longitudinal dos elementos estruturais A prancha do projeto é desenhada em tamanho A1 a qual deverá ficar disponível no canteiro de obras O projetista de fundações não precisa mostrar no detalhamento os dois cortes transversais da fundação desde que ele indique i no corte longitudinal L as ferragens calculadas na direção transversal B ii no corte transversal B as ferragens calculadas na direção longitudinal L A Figura 4 esclarece esse ponto B NB 12 L NL 15 NB 12 NL 15 NL 15 220 NB 12 Figura 4 Detalhamento As armaduras transversais ou seja os estribos são os laços horizontais nos quais serão amarradas as armaduras longitudinais O cálculo das armaduras transversais dependem da magnitude da altura útil do bloco de coroamento i Para altura útil pequena ii Para altura útil grande onde d armadura de pele sendo largura do bloco menor dimensão da base Aplicação Dimensionar o bloco de coroamento para uma estaca hélice contínua cujo diâmetro é 40 cm Adotar concreto C20 e aço CA 50 Solução 1 Dimensões da base Conforme Figura 5 2 Altura total e altura útil Adotase múltiplos de 5 cm portanto c cobrimento da armadura B L D s s s s Figura 5 Dimensões da base 3 Cálculo das armaduras 31 Armadura principal Como não se leva em consideração os esforços para cálculo de blocos sobre 1 estaca adotase a armadura mínima para flexão NBR 6118 ABNT 350 cm² Adotase uma bitola diâmetro do ferro e calculase o número de ferros necessários para fornecer a área calculada Área de 1 barra 0503 cm² Número de ferros 696 portanto Espaçamento entre ferros S Conforme Figura 6 observase que para 4 barras temos 3S espaçamentos Então para barras teremos Notar também que temos 2c cobrimentos em cada direção Assim na direção B teremos 10 cm E na direção L teremos S S S Figura 6 Espaçamento entre ferros Comprimento dos ferros Com o auxílio da Figura 7 calculamos o comprimento dos ferros longitudinais na direção B d c dc c c B B2c d c dc E na direção L basta substituir B por L 4c 45 cm 45 cm Figura 7 Cálculo dos comprimentos dos ferros 32 Armadura transversal estribos horizontais Bitola adotada Área de um ferro Número de ferros Espaçamento da armadura transversal A Figura 8 auxilianos a calcular o espaçamento dos estribos horizontais os quais são representados em linhas tracejadas c d dc 2c 𝑆𝑤 𝑆𝑤 Notar que para 3 ferros temos espaçamentos Assim para teremos Equacionando para um número genérico de ferros teremos 15 cm c d3c Figura 8 Distribuição dos estribos horizontais 4 Bloco sobre 2 estacas Método das bielas comprimidas Figura 9 Planta e s s s s B L d c h Corte Figura 9 Bloco sobre 2 estacas e A Figura 10 mostra em detalhe a biela comprimida para a direção B b b2 b4 P P2 P2 e2 e2b4 d 𝑻 𝑩 Figura 10 Biela comprimida O equilíbrio da biela é obtido quando o momento resistente se iguala ao momento atuante 1 onde esforço de tração na direção B altura útil braço de alavanca carga do pilar e espaçamento entre estacas b largura da seção do pilar Para a direção L basta substituir na eq 1 B por L b por l E obtemos a eq 2 2 onde esforço de tração na direção L altura útil braço de alavanca carga do pilar e espaçamento entre estacas l comprimento da seção do pilar A inclinação da biela é o fator determinante para a definição da altura útil do bloco Idealmente essa inclinação situa se entre 42 e 51 Observando a Figura 10 podemos observar que para Estaremos atendendo esse critério Assim para blocos sobre 2 estacas podemos partir do valor e fazer a verificação da estabilidade da biela quanto ao não esmagamento por compressão do concreto Verificação da estabilidade da biela comprimida Faremos a verificação com o auxílio da Figura 11 Figura 11 Verificação da biela comprimida 𝑎𝑑 1 2 2 𝑓 𝑡𝑘 𝑓 𝑡𝑘 04 𝑓 𝑡𝑘 𝜏𝑤𝑑 Para estabilidade da biela o ponto de coordenadas deve situarse abaixo das linhas do gráfico onde identificamos três regiões i para ii para iii Para 1 onde a projeção horizontal do eixo da biela d altura útil do bloco tensão cisalhante atuante de cálculo resistência característica do concreto à tração se 07 se onde coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço cortante na seção de referência A Figura 12 esclarece a posição da seção de referência para a direção L c1 𝑙 𝑙2 L2 SR SR 𝑥𝑆𝑅 𝑐 10 15 𝑙 𝑥𝑆𝑅 𝐿 2 𝑙 2𝑐1 𝑥𝑆𝑅 𝐿 2 𝑙 2015𝑙 3 Figura 12 Localização da SR Para a direção B basta trocar na eq 3 E obtemos a eq 4 4 Cálculo das armaduras de flexão As armaduras são calculadas para cada direção separadamente Direção L A área de aço é dada pela eq 5 5 onde armadura na direção L esforço de tração de cálculo na direção L tensão limite de escoamento de cálculo do aço sendo coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço de tração na direção L Sendo coeficiente de minoração da resistência do aço 115 tensão limite de escoamento característica do aço é o que dá nome ao aço Por exemplo aço CA 50 significa aço para Concreto Armado com tensão limite de escoamento Direção B A área de aço é dada pela eq 6 6 onde armadura na direção B esforço de tração de cálculo na direção B tensão limite de escoamento de cálculo sendo coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço de tração na direção B Cálculo das armaduras transversais estribos horizontais Os estribos horizontais são calculados em função da maior área de armadura de flexão Comprimentos e espaçamentos dos ferros Os cálculos são feitos de modo análogo ao visto para blocos sobre 1 estaca 5 Bloco sobre 3 estacas Na Figura 13 mostrase em perspectiva um bloco sobre 3 estacas Figura 13 Perspectiva de bloco sobre 3 estacas Os parâmetros para dimensionamento são mostrados na Figura 14 n 2𝑛 3 𝑛 3 e s A A 𝑙 𝑏 2𝑙3 3 2𝑙3 6 𝑃 3 𝑃 3 𝑒 2 𝑒 2 2𝑙 3 6 a b Figura 14 Bloco sobre 3 estacas a planta b corte AA hipotenusa T d Detalhe do pilar pode ser visualizado na Figura 15 notar que os eixos das estacas fazem 120 entre si 30 𝑙 𝑏 hipotenusa cos 30 𝑙 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎2𝑙3 3 Figura 15 Detalhe do pilar 60 A distância a é a projeção horizontal do eixo da biela De modo a ter um bloco bem dimensionado escolhemos a altura útil d atendendo ao critério ou seja assim adotamos 7 ver Figura 14b E verificamos a biela quanto ao não esmagamento por compressão do concreto Cálculo do esforço de tração No equilíbrio da biela o momento resistente é igual ao momento atuante 8 Cálculo da armadura de flexão 𝑇 𝑑𝛾𝑓 𝑇 Cálculo da armadura transversal estribos horizontais Distribuição das armaduras As armaduras são dispostas ao longo das bielas isto é na direção que passa pelos centro das estacas e pelo eixo do pilar conforme mostrado na Figura 16a Uma distribuição alternativa pode ser adotada dispondo as ferragens nas direções que unem os centro das estacas como mostra a Figura 16b mas nesse caso o esforço de tração T calculado pela eq 8 deve ser modificado para 9 Figura 16 Distribuição das armaduras a usando b usando a b 6 Bloco sobre 4 estacas O bloco sobre 4 estacas terá base quadrada L B conforme Figura 17 O cálculo é feito de modo análogo ao feito para 2 estacas para cada direção Cada estaca receberá a fração da carga Assim na seção de referência SR atuarão duas reações definindo como a parcela de carga para cálculo do esforço de tração s s s s e e B L b b SR SR A A 𝑒 2 2 𝑏2 2 4 𝑃 2 𝑃 22 2 𝑒 𝑏 2 d T Figura 17 Bloco sobre 4 estacas a planta b corte AA a b Esforço de tração em cada direção Equilíbrio dos momentos em relação à biela fornece 𝑇 𝑑𝑃 2 2 2 𝑒 𝑏 2 10 Armadura em cada direção 7 Bloco sobre 5 estacas A melhor solução para blocos sobre 5 estacas é adotar a mesma configuração do bloco sobre 4 estacas e posicionando a quinta estaca sob o pilar eixo da quinta estaca coincidente com o eixo do pilar O dimensionamento é feito com as mesmas equações mostradas para 4 estacas porém substituindo 8 Bloco sobre 6 estacas A configuração ótima para bloco sobre 6 estacas é como mostrado na Figura 18 onde temos 2 linhas com 3 estacas em cada linha s s s s e e e B L 𝑺𝑹𝑳 𝑺𝑹𝑩 Figura 18 Bloco sobre 6 estacas 𝑁1 𝑁 2 𝑁 3 𝑁 4 𝑁5 𝑁 6 𝑎 𝐿 𝑎 𝐵 8 Bloco sobre 6 estacas A configuração ótima para bloco sobre 6 estacas é como mostrado na Figura 18 onde temos 2 linhas com 3 estacas em cada linha L2 𝑺𝑹𝑳 𝑁1 𝑁 4 𝑎 𝐿 l2 𝑐1𝐿 Cada direção tem uma seção de referência onde serão calculados os momentos fletores nas respectivas direções A seção de referência para a direção L é dada por A seção de referência para a direção B é dada por 𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡 â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐1é 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑎𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒𝑑𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 A carga P é transferida igualmente para cada estaca portanto a reação em cada estaca i é dada por Assim na seção de referência para a direção L as reações contribuintes para o momento fletor serão E na seção de referência para a direção B as reações contribuintes para o momento fletor serão A armadura para cada direção é dada por Assim para a direção L teremos E para a direção B teremos
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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FUNDAÇÕES Blocos de coroamento 1 Definição Blocos de coroamento são elementos estruturais de fundação que fazem a transição dos carregamentos da superestrutura para as fundações profundas Eles são submetidos a esforços generalizados provenientes dos pilares da superestrutura tais como cargas verticais cargas horizontais e momentos fletores O dimensionamento de blocos de coroamento é feito pelo método das bielas comprimidas o qual consiste em i adotar uma geometria mínima que atenda às disposições construtivas largura B e comprimento L ii adotar uma altura útil mínima d que garanta a estabilidade da biela iii verificar a estabilidade estrutural das bielas quanto ao esmagamento por compressão iv Calcular os esforços de tração nas duas direções B e L v Calcular as armaduras de flexão nas duas direções armaduras longitudinais vi Calcular as armaduras transversais estribos horizontais A Figura 1 mostra esquematicamente o que ocorre em um bloco sob um carregamento Figura 1 Esquema de deformação em um bloco de coroamento configuração original configuração deformada N w T T C C Notem que a carga N empurra o pilar para dentro do bloco que por sua vez empurra o solo para baixo Isso provoca i um recalque w deslocamento vertical na fundação devido ao afundamento do solo ii uma distorção no bloco devido aos esforços internos desenvolvidos no concreto Essa distorção causa um esforço de compressão C nas fibras superiores do bloco e um esforço de tração T nas fibras inferiores do bloco Ora o concreto tem alta resistência à compressão mas uma baixa resistência à tração cerca de 10 da resistência à compressão Assim as fibras inferiores do bloco estarão submetidas a um puxão ao qual o concreto não resiste Daí a necessidade de se colocar armadura na parte inferior do bloco Então o dimensionamento estrutural do bloco consiste em calcular a armadura capaz de resistir a esse esforço de tração T 2 Disposições construtivas 21 Espaçamento mínimo entre estacas NBR 6122ABNT para estacas cravadas o espaçamento mínimo é para estacas escavadas o espaçamento mínimo é onde e espaçamento entre estacas D diâmetro da estaca 22 Distância mínima do eixo da estaca até a borda mais próxima do bloco NBR 6122ABNT onde s distância do eixo da estaca à borda do bloco mais próxima D diâmetro da estaca em centímetros Tais disposições construtivas já fornecem as dimensões em planta do bloco de coroamento conforme mostrado na Figura 2 s s s s e e e B L Figura 2 Disposições construtivas de bloco de coroamento O comprimento L do bloco fica definido como Para estacas cravadas na direção maior L e na direção menor B B onde D diâmetro da estaca em cm Para estacas escavadas na direção maior L e na direção menor B B onde D diâmetro da estaca em cm É conveniente deixar todas as expressões em função apenas de D diâmetro da estaca em centímetros Pois assim quando definimos o diâmetro da estaca no método de dimensionamento adotado as dimensões do bloco em planta largura B e comprimento L já ficam automaticamente definidas 3 Dimensionamento 31 Bloco sobre 1 estaca O dimensionamento de bloco de coroamento sobre 1 estaca é facilitado pelo fato de a biela comprimida ser uma reta vertical que passa pelo eixo do pilar e que é coincidente com o eixo da estaca conforme mostrado na Figura 3 Figura 3 Esquema de cálculo de bloco de coroamento sobre 1 estaca c c c c d h D BL s 3 Bloco sobre 1 estaca As disposições construtivas já determinam as dimensões da estaca pois a biela comprimida coincide com o eixo da estaca e com o eixo do carregamento sendo Figura 3 Bloco sobre 1 estaca s N 3 Detalhamento O detalhamento consiste em uma planta baixa e em pelo menos um corte transversal ou longitudinal dos elementos estruturais A prancha do projeto é desenhada em tamanho A1 a qual deverá ficar disponível no canteiro de obras O projetista de fundações não precisa mostrar no detalhamento os dois cortes transversais da fundação desde que ele indique i no corte longitudinal L as ferragens calculadas na direção transversal B ii no corte transversal B as ferragens calculadas na direção longitudinal L A Figura 4 esclarece esse ponto B NB 12 L NL 15 NB 12 NL 15 NL 15 220 NB 12 Figura 4 Detalhamento As armaduras transversais ou seja os estribos são os laços horizontais nos quais serão amarradas as armaduras longitudinais O cálculo das armaduras transversais dependem da magnitude da altura útil do bloco de coroamento i Para altura útil pequena ii Para altura útil grande onde d armadura de pele sendo largura do bloco menor dimensão da base Aplicação Dimensionar o bloco de coroamento para uma estaca hélice contínua cujo diâmetro é 40 cm Adotar concreto C20 e aço CA 50 Solução 1 Dimensões da base Conforme Figura 5 2 Altura total e altura útil Adotase múltiplos de 5 cm portanto c cobrimento da armadura B L D s s s s Figura 5 Dimensões da base 3 Cálculo das armaduras 31 Armadura principal Como não se leva em consideração os esforços para cálculo de blocos sobre 1 estaca adotase a armadura mínima para flexão NBR 6118 ABNT 350 cm² Adotase uma bitola diâmetro do ferro e calculase o número de ferros necessários para fornecer a área calculada Área de 1 barra 0503 cm² Número de ferros 696 portanto Espaçamento entre ferros S Conforme Figura 6 observase que para 4 barras temos 3S espaçamentos Então para barras teremos Notar também que temos 2c cobrimentos em cada direção Assim na direção B teremos 10 cm E na direção L teremos S S S Figura 6 Espaçamento entre ferros Comprimento dos ferros Com o auxílio da Figura 7 calculamos o comprimento dos ferros longitudinais na direção B d c dc c c B B2c d c dc E na direção L basta substituir B por L 4c 45 cm 45 cm Figura 7 Cálculo dos comprimentos dos ferros 32 Armadura transversal estribos horizontais Bitola adotada Área de um ferro Número de ferros Espaçamento da armadura transversal A Figura 8 auxilianos a calcular o espaçamento dos estribos horizontais os quais são representados em linhas tracejadas c d dc 2c 𝑆𝑤 𝑆𝑤 Notar que para 3 ferros temos espaçamentos Assim para teremos Equacionando para um número genérico de ferros teremos 15 cm c d3c Figura 8 Distribuição dos estribos horizontais 4 Bloco sobre 2 estacas Método das bielas comprimidas Figura 9 Planta e s s s s B L d c h Corte Figura 9 Bloco sobre 2 estacas e A Figura 10 mostra em detalhe a biela comprimida para a direção B b b2 b4 P P2 P2 e2 e2b4 d 𝑻 𝑩 Figura 10 Biela comprimida O equilíbrio da biela é obtido quando o momento resistente se iguala ao momento atuante 1 onde esforço de tração na direção B altura útil braço de alavanca carga do pilar e espaçamento entre estacas b largura da seção do pilar Para a direção L basta substituir na eq 1 B por L b por l E obtemos a eq 2 2 onde esforço de tração na direção L altura útil braço de alavanca carga do pilar e espaçamento entre estacas l comprimento da seção do pilar A inclinação da biela é o fator determinante para a definição da altura útil do bloco Idealmente essa inclinação situa se entre 42 e 51 Observando a Figura 10 podemos observar que para Estaremos atendendo esse critério Assim para blocos sobre 2 estacas podemos partir do valor e fazer a verificação da estabilidade da biela quanto ao não esmagamento por compressão do concreto Verificação da estabilidade da biela comprimida Faremos a verificação com o auxílio da Figura 11 Figura 11 Verificação da biela comprimida 𝑎𝑑 1 2 2 𝑓 𝑡𝑘 𝑓 𝑡𝑘 04 𝑓 𝑡𝑘 𝜏𝑤𝑑 Para estabilidade da biela o ponto de coordenadas deve situarse abaixo das linhas do gráfico onde identificamos três regiões i para ii para iii Para 1 onde a projeção horizontal do eixo da biela d altura útil do bloco tensão cisalhante atuante de cálculo resistência característica do concreto à tração se 07 se onde coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço cortante na seção de referência A Figura 12 esclarece a posição da seção de referência para a direção L c1 𝑙 𝑙2 L2 SR SR 𝑥𝑆𝑅 𝑐 10 15 𝑙 𝑥𝑆𝑅 𝐿 2 𝑙 2𝑐1 𝑥𝑆𝑅 𝐿 2 𝑙 2015𝑙 3 Figura 12 Localização da SR Para a direção B basta trocar na eq 3 E obtemos a eq 4 4 Cálculo das armaduras de flexão As armaduras são calculadas para cada direção separadamente Direção L A área de aço é dada pela eq 5 5 onde armadura na direção L esforço de tração de cálculo na direção L tensão limite de escoamento de cálculo do aço sendo coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço de tração na direção L Sendo coeficiente de minoração da resistência do aço 115 tensão limite de escoamento característica do aço é o que dá nome ao aço Por exemplo aço CA 50 significa aço para Concreto Armado com tensão limite de escoamento Direção B A área de aço é dada pela eq 6 6 onde armadura na direção B esforço de tração de cálculo na direção B tensão limite de escoamento de cálculo sendo coeficiente de majoração dos esforços 14 esforço de tração na direção B Cálculo das armaduras transversais estribos horizontais Os estribos horizontais são calculados em função da maior área de armadura de flexão Comprimentos e espaçamentos dos ferros Os cálculos são feitos de modo análogo ao visto para blocos sobre 1 estaca 5 Bloco sobre 3 estacas Na Figura 13 mostrase em perspectiva um bloco sobre 3 estacas Figura 13 Perspectiva de bloco sobre 3 estacas Os parâmetros para dimensionamento são mostrados na Figura 14 n 2𝑛 3 𝑛 3 e s A A 𝑙 𝑏 2𝑙3 3 2𝑙3 6 𝑃 3 𝑃 3 𝑒 2 𝑒 2 2𝑙 3 6 a b Figura 14 Bloco sobre 3 estacas a planta b corte AA hipotenusa T d Detalhe do pilar pode ser visualizado na Figura 15 notar que os eixos das estacas fazem 120 entre si 30 𝑙 𝑏 hipotenusa cos 30 𝑙 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎2𝑙3 3 Figura 15 Detalhe do pilar 60 A distância a é a projeção horizontal do eixo da biela De modo a ter um bloco bem dimensionado escolhemos a altura útil d atendendo ao critério ou seja assim adotamos 7 ver Figura 14b E verificamos a biela quanto ao não esmagamento por compressão do concreto Cálculo do esforço de tração No equilíbrio da biela o momento resistente é igual ao momento atuante 8 Cálculo da armadura de flexão 𝑇 𝑑𝛾𝑓 𝑇 Cálculo da armadura transversal estribos horizontais Distribuição das armaduras As armaduras são dispostas ao longo das bielas isto é na direção que passa pelos centro das estacas e pelo eixo do pilar conforme mostrado na Figura 16a Uma distribuição alternativa pode ser adotada dispondo as ferragens nas direções que unem os centro das estacas como mostra a Figura 16b mas nesse caso o esforço de tração T calculado pela eq 8 deve ser modificado para 9 Figura 16 Distribuição das armaduras a usando b usando a b 6 Bloco sobre 4 estacas O bloco sobre 4 estacas terá base quadrada L B conforme Figura 17 O cálculo é feito de modo análogo ao feito para 2 estacas para cada direção Cada estaca receberá a fração da carga Assim na seção de referência SR atuarão duas reações definindo como a parcela de carga para cálculo do esforço de tração s s s s e e B L b b SR SR A A 𝑒 2 2 𝑏2 2 4 𝑃 2 𝑃 22 2 𝑒 𝑏 2 d T Figura 17 Bloco sobre 4 estacas a planta b corte AA a b Esforço de tração em cada direção Equilíbrio dos momentos em relação à biela fornece 𝑇 𝑑𝑃 2 2 2 𝑒 𝑏 2 10 Armadura em cada direção 7 Bloco sobre 5 estacas A melhor solução para blocos sobre 5 estacas é adotar a mesma configuração do bloco sobre 4 estacas e posicionando a quinta estaca sob o pilar eixo da quinta estaca coincidente com o eixo do pilar O dimensionamento é feito com as mesmas equações mostradas para 4 estacas porém substituindo 8 Bloco sobre 6 estacas A configuração ótima para bloco sobre 6 estacas é como mostrado na Figura 18 onde temos 2 linhas com 3 estacas em cada linha s s s s e e e B L 𝑺𝑹𝑳 𝑺𝑹𝑩 Figura 18 Bloco sobre 6 estacas 𝑁1 𝑁 2 𝑁 3 𝑁 4 𝑁5 𝑁 6 𝑎 𝐿 𝑎 𝐵 8 Bloco sobre 6 estacas A configuração ótima para bloco sobre 6 estacas é como mostrado na Figura 18 onde temos 2 linhas com 3 estacas em cada linha L2 𝑺𝑹𝑳 𝑁1 𝑁 4 𝑎 𝐿 l2 𝑐1𝐿 Cada direção tem uma seção de referência onde serão calculados os momentos fletores nas respectivas direções A seção de referência para a direção L é dada por A seção de referência para a direção B é dada por 𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡 â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐1é 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑎𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒𝑑𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 A carga P é transferida igualmente para cada estaca portanto a reação em cada estaca i é dada por Assim na seção de referência para a direção L as reações contribuintes para o momento fletor serão E na seção de referência para a direção B as reações contribuintes para o momento fletor serão A armadura para cada direção é dada por Assim para a direção L teremos E para a direção B teremos