Tópicos de Física II: Ondas

Tópicos de Física II 1 I ONDAS 1 INTRODUÇÃO 11 CONCEITO DE ONDA Onda é uma perturbação de um meio elástico ou campo oscilante que se propaga transportando energia e quantidade de movimento Uma onda não transporta matéria 12 NATUREZA DAS ONDAS a ondas mecânicas são as constituídas por impulsos mecânicos que se transmitem através de vibrações das partículas que constituem o meio Por esta razão as ondas mecânicas não se propagam no vácuo O som é uma mecânica b ondas eletromagnéticas são criadas por cargas elétricas vibrantes cujo movimento de vibração origina campos elétricos e magnéticos oscilantes As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo As ondas de rádio a luz e os raios X são exemplos de ondas eletromagnéticas Qualquer onda eletromagnética propagase no vácuo com uma mesma velocidade c C300000 kms 3105 kms 3108 ms 13 ONDAS UNI BI E TRIDIMENSIONAIS a Ondas Unidimensionais são aquelas se propagam em uma só direção Ex ondas em cordas b Ondas Bidimensionais são aquelas que se propagam num plano Ex ondas na superfície de um lago c Ondas Tridimensionais são aquelas que se propagam em todas as direções Ex ondas sonoras no ar atmosférico 14 ONDAS TRANSVERSAIS LONGITUDINAIS E MISTAS a Ondas Transversais são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação As ondas eletromagnéticas são transversais b Ondas Longitudinais são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação O som nos fluídos é uma onda longitudinal c Ondas Mistas são ondas em que as partículas vibram longitudinal e transversalmente ao mesmo tempo O som nos sólidos e as ondas nas superfícies dos líquidos são ondas mistas 15 PULSOS ONDA SIMPLES Chamase pulso a onda que corresponde a uma perturbação simples ou seja quando produzimos num meio um único abalo Quando produzimos em um meio vários abalos o meio é percorrido por um conjunto de pulsos chamado trem de onda 16 FRENTE DE ONDA E RAIO DE ONDA a Frente de Onda é a fronteira entre a região atingida pela onda e a região ainda não atingida b Raio de Onda é uma linha orientada que tem origem na fonte de onda e é perpendicular às frentes de onda Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação das ondas num meio Frente de onda Raio de onda Fonte Tópicos de Física II 2 c Princípio de Huygens cada ponto de uma frente de onda se comporta como se fosse uma fonte de ondas secundárias a envolvente de todas as frentes de ondas secundárias num instante qualquer fornece a nova posição da frente de onda principal para o instante considerado 17 PERÍODO O período T de uma onda é o tempo necessário para que um ponto do meio onde a onda se propaga execute uma oscilação vibração completa Unidade de medida no SI segundo s 18 FREQÜÊNCIA A frequência f de uma onda é o número de oscilações vibrações executadas por qualquer ponto do meio onde ela se propaga na unidade de tempo A relação entre a frequência e o período é dado por Unidade de medida no SI s1 Hertz Hz T f 1 19 COMPRIMENTO DE ONDA O comprimento de onda é o espaço percorrido por uma onda no intervalo de tempo igual a um período No caso de um trem de ondas periódicas a distância entre dois vales consecutivos ou duas cristas consecutivas é igual a um comprimento de onda Sendo v a velocidade de propagação da onda será o produto desta velocidade pelo período vT f v EXERCÍCIOS DE AULA 1 FURG As seguintes afirmações estão relacionadas às ondas eletromagnéticas I A luz é uma onda transversal II A velocidade da luz no vácuo é diferente para cada cor III A radiação infravermelha corresponde a um comprimento de onda menor do que o da cor vermelha Quais estão corretas a Apenas I b Apenas II c Apenas I e II d Apenas II e III e Todas 2 Entre as afirmações seguintes há uma errada Qual a Os raios de onda são sempre perpendiculares à frente de onda b Toda onda transporta energia sem transportar matéria c Nas ondas planas as frentes de onda são superfícies esféricas concêntricas com a fonte d À medida que uma onda se propaga num meio os pontos atingidos pela perturbação recebem sempre a mesma energia e Nas ondas bidimensionais retas as frentes de onda são retas paralelas 3 MACK Um menino na beira de um lago observou uma rolha que flutuava na superfície da água completando uma oscilação vertical a cada 2 s devido à ocorrência de ondas Esse menino estimou como sendo 3 m à distância entre duas cristas consecutivas Com essas observações o menino concluiu que a velocidade de propagação dessas ondas era de a 05 ms b 10 ms c 15 ms d 30 ms e 60 ms 4 UNISINOS O controle remoto e o telefone celular são emissores de ondas eletromagnéticas A respeito das ondas eletromagnéticas afirmase que I são ondas transversais II não se propagam no vácuo III as que têm maior frequência têm menor comprimento de onda Das afirmações acima a somente I é correta b Somente II é correta c Somente I e II são corretas d Somente I e III são corretas e I II e III são corretas 5 PUCSP Uma onda senoidal que se propaga por uma corda como mostra a figura é produzida por uma fonte que vibra com uma frequência de 150 Hz O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessa onda são Tópicos de Física II 3 a λ 08 m e v 80 ms b λ 08 m e v 120 ms c λ 08 m e v 180 ms d λ 12 m e v 180 ms e λ 12 m e v 120 ms 6 UFPEL O estudante Marcelo observa uma torneira com defeito que pinga 30 gotas por minuto na água de um tanque Na superfície do líquido formamse ondas circulares cujas cristas distam 30 cm uma da outra Utilizando o Sistema Internacional de Unidades responda às seguintes perguntas e justifique suas respostas a Qual é o período das ondas que se propagam na água do tanque b Qual a frequência dessas ondas c Qual a velocidade de propagação das ondas formadas EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UFRS Considere as afirmações abaixo I As ondas luminosas são constituídas pelas oscilações de um campo elétrico e de um campo magnético II As ondas sonoras precisam de um meio material para se propagar III As ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagar Quais delas são corretas a apenas I b apenas I e II c apenas I e III d apenas II e III e I II e III 2 UFRS Classifique cada exemplo de onda coluna da direita de acordo com o tipo correspondente coluna da esquerda 1 longitudinal ondas sonoras ondas de rádio 2 transversal onda em uma corda de violão A sequência de números que estabelece as associações correta na coluna da direita quando lida de cima para baixo é a 1 2 2 b 1 1 2 d 2 1 2 c 1 2 1 e 2 1 1 3 UNISINOS Para evitar acidentes e oferecer mais segurança nas viagens locomotivas da RFFSA passam a usar a partir de março do ano passado um sistema inédito de comunicação via microondas Zero Hora 100993 As microondas amplamente utilizadas nas telecomunicações são ondas com frequência do que as ondas luminosas As lacunas são corretamente preenchidas respectivamente por a mecânicas maior b mecânicas menor c sonoras maior d eletromagnéticas menor e eletromagnética maior 4 UFRS Em qual das alternativas as radiações eletromagnéticas mencionadas encontramse em ordem crescente de suas frequências a Luz visível raios X e infravermelho b Raios X infravermelho e ondas de rádio c Raios gama luz visível e microondas d Raios gama microondas e raios X e Ondas de rádio luz visível e raios X 5 UFRS Considere as seguintes afirmações I A velocidade de propagação da luz é a mesma em todos os meios II As microondas usadas em telecomunicações para transportar sinais de TV ou conversações telefônicas são eletromagnéticas III Ondas eletromagnéticas são ondas do tipo longitudinal Quais estão corretas a apenas I b apenas II c apenas I e III d apenas II e III e I II e III 6 UFSP Cientistas descobriram que a exposição das células humanas endoteliais à radiação dos telefones celulares pode afetar a rede de proteção do cérebro As microondas emitidas pelos celulares deflagram mudanças na estrutura da proteína dessas células permitindo a entrada de toxinas no cérebro Folha de SPaulo 25072002 As microondas geradas pelos telefones celulares são ondas de mesma natureza que a o som mas de menor frequência b a luz mas de menor frequência c o som e de mesma frequência d a luz mas de maior frequência e o som mas de maior frequência 7 UCS Os raios X as radiações infravermelha e ultravioleta bem como a luz visível são radiações eletromagnéticas que transportam energia na sua propagação Tendo presentes as radiações eletromagnéticas acima é correto afirmar que a todas apresentam a mesma velocidade no vácuo b a radiação ultravioleta tem velocidade maior na água do que no vácuo c todas se propagam em qualquer meio com a mesma velocidade com que se propagam no vácuo d o raio X tem maior comprimento de onda do que a radiação infravermelha e a luz amarela tem frequência menor do que a luz vermelha Tópicos de Física II 4 8 FAU O Princípio de Huygens estabelece que a cada ponto de uma frente de onda serve de fonte para ondas secundárias b as frentes de onda primárias e secundárias são sempre paralelas c a luz é constituída de partículas e ondas d o som é onda transversal e nenhuma das anteriores é correta 9 PUC A lâmina de uma campainha elétrica imprime a uma corda esticada 60 vibrações por segundo Se a velocidade de propagação das ondas na corda for de 12 ms então a distância entre duas cristas sucessivas em metros será de a 06 b 05 c 04 d 03 e 02 10 UFRS A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar é de aproximadamente 3 108 ms Uma emissora de rádio que transmite sinais ondas eletromagnéticas com frequência de 97 106 Hz pode ser sintonizada em ondas curtas na faixa comprimento de onda de aproximadamente a 19 m b 25 m c 31 m d 49 m e 60 m 11 Fund Carlos ChagasSP O gráfico representa a forma de um fio em um determinado instante por onde se propaga uma onda cuja velocidade é 6 cms Determine a a amplitude da onda b o comprimento de onda c a frequência da onda 12 UFRGS As cores azul verde e vermelho estão na ordem crescente de seus comprimentos de onda São cores monocromáticas produzidas por três diferentes lasers Qual das alternativas coloca essas cores em ordem crescente de suas frequências a azul verde vermelho b azul vermelho verde c vermelho verde azul d vermelho azul verde e verde azul vermelho 13 FURG Na figura são representadas esquematicamente duas ondas transversais que se propagam em um mesmo meio Considerando que a onda 1 possui frequência f1 e amplitude A1 e a onda 2 possui frequência f2 e amplitude A2 assinale a alternativa correta a f1 f2 e A1 A2 b f1 f2 e A1 A2 d f1 f2 e A1 A2 d f1 f2 e A1 A2 e f1 f2 e A1 A2 14 UEL O esquema a seguir representa em determinado instante um trecho de uma onda senoidal que se propaga numa corda da esquerda para a direita Considerandose os pontos P1 P2 P3 e P4 indicados no esquema é correto afirmar que no instante representado estão se afastando da posição de equilíbrio os pontos a P1 e P2 b P1 e P3 c P1 e P4 d P2 e P4 e P3 e P4 15 UFPEL Considere uma onda transversal de amplitude A deslocandose com velocidade v e período T É correto afirmar que sua amplitude A é a a elongação mínima seu comprimento de onda é dado pelo produto da velocidade v pela amplitude A e sua frequência f é dada pelo quadrado do período T b proporcional à velocidade v seu comprimento de onda é dado pela razão da velocidade v pelo período T e sua frequência é dada pelo inverso da velocidade v c a elongação máxima seu comprimento de onda é dado pelo produto da velocidade pelo período T e sua frequência é dada pelo inverso do período d o produto da velocidade v pela frequência f seu período T é dado pelo inverso da frequência f e sua frequência f é dada pelo inverso do período T e proporcional à velocidade v seu período T é dado pela razão entre velocidade v e o comprimento de onda e sua frequência f é diretamente proporcional ao período T f IR EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UEL A propagação de ondas envolve necessariamente a transporte de energia b transformação de energia c produção de energia d movimento de matéria e transporte de matéria e energia 2 Frente de onda é a o mesmo que raio de onda b o conjunto dos pontos atingidos ao mesmo tempo por uma dada perturbação c o mesmo que fonte de onda d o conjunto de todos os pontos do meio em que a onda está se propagando e o ponto que é inicialmente perturbado 03 Raio de onda é a o mesmo que frente de onda b o conjunto dos pontos atingidos ao mesmo tempo por uma dada perturbação c o conjunto de todos os pontos do meio onde a onda se propaga d uma linha orientada perpendicular à frente de onda servindo para indicar a direção e o sentido de propagação e o raio da frente de onda quando essa é circular ou esférica Tópicos de Física II 5 4 Independentemente da natureza de uma onda sua propagação envolve necessariamente a movimento de matéria b transporte de energia c transformação de energia d produção de energia e transporte de energia e de matéria 5 ITA Considere os seguintes fenômenos ondulatórios III Luz III Som no ar III Perturbação propagandose numa mola helicoidal esticada Podemos afirmar que a I II e III necessitam de um suporte material para propagar se b I é transversal II é longitudinal e III tanto pode ser transversal como longitudinal c I é longitudinal II é transversal e III é longitudinal d I e II podem ser longitudinais e somente III é longitudinal 6 UFPA Uma onda mecânica é dita transversal se as partículas do meio movemse a perpendicularmente à sua direção de propagação b paralelamente à direção de propagação da onda c transportando matéria na direção de propagação da onda d com a velocidade da luz na direção de propagação da onda e em movimento retilíneo e uniforme 7 PUCSP Utilizando um pequeno bastão um aluno produz a cada 05 s na superfície da água ondas circulares como mostra a figura Sabendose que a distância entre duas cristas consecutivas das ondas produzidas é de 5 cm velocidade com que a onda se propaga na superfície do líquido é 8 FATEC No centro de um tanque com água uma torneira pinga a intervalos regulares de tempo Um aluno contou 10 gotas pingando durante 20 s de observação e notou que a distância entre duas cristas sucessivas das ondas circulares produzidas na água do tanque era de 20 cm Ele pode concluir corretamente que a velocidade de propagação das ondas na água é de a 010 ms b 020 ms c 040 ms d 10 ms e 20 ms 9 VUNESP A figura representa num determinado instante o valor em escala arbitrária do campo elétrico E associado a uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo ao longo do eixo X correspondente a um raio de luz de cor laranja A velocidade da luz no vácuo vale 30 108 ms Podemos concluir que a frequência dessa luz de cor laranja vale em hertz aproximadamente a 180 b 40 10 15 c 025 1015 d 20 10 15 e 05 1015 10 UEL Qual é a velocidade de uma onda que se propaga na superfície de um meio líquido com uma freqüência de 10 ciclos por segundo e um comprimento de onda igual a 020 cm a 0020 cms b 020 cms c 20 cms d 20 cms e 20 10 cms 11 UEL Uma onda periódica transversal se propaga numa mola onde cada ponto executa uma oscilação completa a cada 020 s Sabendose que à distância entre duas cristas consecutivas é 30 cm podese concluir que a velocidade de propagação dessa onda é em ms igual a a 015 b 060 c 15 d 30 e 60 12 UEL Uma onda senoidal se propaga numa corda com velocidade de 10 ms O esquema a seguir mostra um trecho da corda durante a propagação ondulatória A frequência dessa onda em Hz é igual a a 40 10 2 b 25 c 40 d 60 e 25 13 UFU Em 2 segundos uma fonte de ondas periódicas determina numa corda tensa o aspecto apresentado na figura abaixo As ondas se propagam na corda com velocidade de 8 cms a O período da fonte é 2 s b A frequência da fonte é 05 Hz c O período das ondas é 05 s d O comprimento de onda das ondas é 8 cm e A amplitude das ondas é 2 cm 14 VUNESP O período de uma onda num lago é 20 s e sua velocidade 10 ms Seu comprimento de onda é a 05 m b 10 m c 15 m d 20 m e 30 m a 20 cms b 25 cms c 50 cms d 10 cms e 20 cms Tópicos de Física II 6 15 UERJ Uma onda de frequência 400 Hz se comporta como mostra o diagrama a seguir Nas condições apresentadas podese concluir que a velocidade de propagação da onda é a 10 10 1 ms 1 b 10 ms 1 c 80 ms 1 d 16 102 ms 1 e 24 102 ms 1 16 USC Em 50 segundos uma fonte de ondas periódicas determina em uma corda tensa 10 ondas completas que se propagam com velocidade de 8 cms A frequência o período e o comprimento de onda dessas ondas serão respectivamente de a 02 Hz 5 min e 04 cm b 02 Hz 02 s e 40 cm c 02 Hz 5 s e 40 m d 5 Hz 02 s e 04 cm e 02 Hz 5 s e 04 m 17 UESC No vácuo as radiações eletromagnéticas têm a a mesma amplitude b a mesma frequência c a mesma velocidade d o mesmo período e o mesmo comprimento de onda 18 ITA A faixa de emissão de rádio em frequência modulada no Brasil vai de aproximadamente 88 MHz a 108 MHz A razão entre o maior e o menor comprimento de onda dessa faixa é a 12 b 15 c 06 d 081 e Sem a velocidade de propagação da onda é impossível calcular 19 VUNESP Isaac Newton demonstrou mesmo sem considerar o modelo ondulatório que a luz do sol que vemos branca é o resultado da composição adequada das diferentes cores Considerando hoje o caráter ondulatório da luz podemos assegurar que ondas de luz correspondentes às diferentes cores terão sempre no vácuo a o mesmo comprimento de onda b a mesma frequência c o mesmo período d a mesma amplitude e a mesma velocidade 20 CESGRANRIO Uma estação de rádio transmite seus programas em ondas curtas de 40 m Sabendo que a velocidade de propagação das ondas é igual a 300000 kms a freqüência será de a 75 105 Hz b 75 106 Hz c 750 106 Hz d 1200 106 Hz e 75 109 Hz GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 A 3 D 4 E 5 B 6 B 7 A 8 A 9 E 10 C 11 a 2cm b 12cm c 05hz 12 C 13 E 14 C 15 C EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 A 2 B 3 D 4 B 5 B 6 A 7 D 8 A 9 E 10 C 11 C 12 E 13 D 14 D 15 D 16 E 17 C 18 A 19 E 20 B II FENÔMENOS ONDULATÓRIOS 21 REFLEXÃO DE ONDAS Reflexão é o fenômeno que consiste em uma onda atingir a superfície de separação de dois meios e voltar para o meio de onde vinha a PROPRIEDADES DA REFLEXÃO 1 Na reflexão a frequência a velocidade e o comprimento de onda não variam 2 Ondas transversais em cordas EXTREMIDADE FIXA Se a extremidade da corda é fixa o pulso sofre reflexão com inversão de fase mantendo todas as outras características EXTREMIDADE LIVRE Se a extremidade é livre o pulso refletido não sofre inversão de fase A onda mantém todas as suas características Tópicos de Física II 7 b REFLEXÃO DE UMA ONDA PLANA NUMA SUPERFÍCIE PLANA 22 REFRAÇÃO DE ONDAS Refração é o fenômeno que consiste em uma onda passar de um meio para outro diferente com alteração na sua velocidade de propagação a PROPRIEDADES DA REFRAÇÃO A Frequência e a Fase não variam A onda refratada está sempre em concordância de fase com a incidente A mesma conclusão acima é válida para as ondas eletromagnéticas Quando o segundo meio é mais refringente que o primeiro a luz se reflete com inversão de fase A velocidade e o comprimento de onda variam na mesma proporção Isto acontece porque a frequência é a mesma nos dois meios Quando uma onda na superfície de um líquido muda de profundidade ocorre também refração 2 1 2 1 V V λ λ 23 DIFRAÇÃO É o fenômeno pelo qual uma onda tem a capacidade de contornar um obstáculo A difração é uma consequência do princípio de Huyghens que diz cada ponto de uma frente de onda num determinado instante é uma fonte de ondas secundárias com mesmas características da onda inicial A difração pode ser observada sempre que uma onda ultrapassa um obstáculo ou uma abertura cujas dimensões Tópicos de Física II 8 sejam comparáveis ao seu comprimento de onda É um fenômeno que pode ocorrer com qualquer tipo de onda A difração da luz só é nítida quando a dimensão do obstáculo for muito pequena 510 7 m 24 POLARIZAÇÃO Uma onda natural não polarizada é aquela que possui várias direções de vibração em relação a direção de propagação Polarizar uma onda é fazêla vibrar em uma única direção A polarização é exclusiva das ondas transversais não ocorrendo esse fenômeno com as ondas longitudinais 25 PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO A perturbação resultante em cada ponto do meio durante a superposição é a adição das perturbações que seriam causadas pelas ondas separadamente Depois da superposição as ondas têm a mesma forma que antes e continuam a se propagar como antes Independência das ondas 26 INTERFERÊNCIA Ocorre pela superposição de duas ou mais ondas de mesma natureza que se propagam no mesmo meio a Interferência construtiva A A A 1 2 b Interferência destrutiva A A A 1 2 Tópicos de Física II 9 INTERFERÊNCIA EM DUAS DIMENSÕES x2 x1 diferença entre os caminhos percorridos pelas ondas que se superpõem em P 1o Ondas em fase interferência construtiva p número par p 2 interferência destrutiva número ímpar i i 2 2º Ondas em oposição de fase interferência construtiva número ímpar i i 2 interferência destrutiva p número par p 2 27 ONDAS ESTACIONÁRIAS Quando duas ondas periódicas de frequências comprimentos de ondas e amplitudes iguais e de sentidos contrários se superpõem num dado meio ocorre a formação de uma figura de interferência denominada ondas estacionárias O caso mais simples em que ocorre esse tipo de interferência é o de uma corda esticada onde as ondas produzidas numa extremidade se superpõem às ondas refletidas na extremidade oposta Verificase que se estabelecer uma onda estacionária na corda há pontos desta que permanecem sempre em repouso onde a interferência é portanto sempre destrutiva Tais pontos são denominados nós ou nodos Pelo contrário há pontos que vibram com amplitude máxima e são denominados ventres A distância entre nós consecutivos correspondente à metade do comprimento de onda 2 das ondas que se superpõem V ventres pontos da corda que oscilam com amplitude máxima A 2a N nós ou nodos pontos da corda que não vibram 28 RESSONÂNCIA É o fenômeno em que um corpo ou sistema passa a vibrar oscilar após ser atingido por uma onda com frequência natural de oscilação deste corpo ou sistema A ressonância ocorre quando há transferência de energia entre dois sistemas que oscilam com a mesma frequência Na ressonância há um aumento progressivo da amplitude de oscilação Um exemplo bem simples é o balanço infantil Quando ele é liberado de uma certa altura oscila com uma frequência que lhe é característica Se ao fim de uma oscilação completa dermos um empurrão estaremos fornecendo energia ao balanço na frequência com que ele oscila normalmente Ocorre então uma ressonância mecânica de modo que o balanço vai armazenando a energia fornecida e a amplitude do seu movimento vai crescendo gradativamente Uma ocorrência dramática ligada a esse fenômeno verificouse no estado de Washington nos Estados Unidos em 1940 A ponte sobre o rio Tacoma entrou em ressonância com o vento e começou a vibrar O aumento contínuo da amplitude acabou por fazer a ponte ruir Tópicos de Física II 10 EXERCÍCIOS DE AULA 1 UFPEL Em uma cuba de ondas o professor de Física utilizando um vibrador de frequência f produz ondas planas como mostra a figura A estudante Angelita participando da experiência percebe que a distância entre duas cristas sucessivas das ondas no meio B é a metade da distância entre duas cristas no meio A Com base no enunciado responda a A frequência das ondas que se propagam no meio B é maior menor ou igual à frequência das ondas que se propagam em A Justifique sua resposta b Qual a velocidade das ondas que se propagam no meio B se vale 340 ms a velocidade de propagação das ondas no meio A 2 UFPEL Um feixe de luz monocromática vermelha de frequência igual a 46 x 1014 Hz propagase no ar e penetra num bloco de vidro a Qual a cor do feixe luminoso que se propaga no interior do bloco Por quê b Quando a luz passa do ar para o vidro a sua velocidade de propagação aumenta permanece constante ou diminui Por quê c Quanto ao comprimento de onda da radiação luminosa podemos afirmar que aumenta diminui ou não varia quando a luz penetra no bloco de vidro Justifique a resposta 3 CESGRANRIO Na figura ondas planas na superfície do mar se propagam no sentido indicado pela seta e vão atingir uma pedra P e uma pequena ilha i cujo contorno apresenta uma reentrância R O comprimento de onda é de 3 m e as dimensões lineares da pedra e da ilha mostradas em escala na figura são de aproximadamente 5 m e 5 101 m respectivamente Nos pontos 1 2 e 3 existem bóias de sinalização Que bóias vaivão oscilar devido à passagem das ondas a 1 apenas b 2 apenas c 1 e 2 apenas d 1 e 3 apenas e 2 e 3 apenas 4 VUNESP Duas fontes F1 e F2 separadas de certa distância e operando em fase produzem onda na superfície da água com comprimento de onda constante de 20 cm Um ponto P na superfície da água dista 90 cm de F1 e 12 cm de F2 a Quantos comprimentos de onda existem entre P e F1 e P e F2 b No ponto P a superposição das ondas produzidas por F1 e F2 resulta numa interferência construtiva ou destrutiva Justifique sua resposta 5 ITA Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades usandose um vibrador cuja frequência é 50 Hz A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é 47 cm Então a velocidade das ondas nesse fio é a 47 ms b 235 ms c 094 ms d 11 ms e outro valor EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 ACAFE uma onda plana propagandose no meio A atinge a superfície de separação S e passa a se propagar no meio B como mostra a figura abaixo através das frentes de onda Em relação ao exposto a alternativa VERDADEIRA é a As velocidades de propagação da onda são iguais nos dois meios b O comprimento de onda é maior em B do que em A c A frequência da onda é maior em A do que em B d A velocidade de propagação da onda é maior em A do que em B e A frequência da onda é maior em B do que em A Tópicos de Física II 11 2 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas seguintes afirmações respectivamente O fenômeno de uma onda contornar um obstáculo é denominado Um pulso em uma corda invertese ao se refletir na extremidade Em uma onda as partículas do meio vibram na direção de propagação da onda a difração fixa transversal b difração fixa longitudinal c difração livre transversal d refração livre longitudinal e refração fixa transversal 3 UFCE Para que ocorra difração a onda deve encontrar a um obstáculo de dimensões muito menores que seu comprimento de onda b uma fenda de dimensões muito maiores que seu comprimento de onda c uma fenda de dimensões muito menores que seu comprimento de onda d uma fenda ou obstáculo de dimensões da mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda 4 UFSM A é o fenômeno pelo qual a luz entorna os obstáculos desviandose de sua trajetória retilínea A ocorre apenas em ondas transversais como a luz A é o fenômeno pelo qual a luz é decomposta nas suas componentes monocromáticas Selecione a alternativa que completas corretamente as lacunas a difração dispersão absorção b dispersão absorção polarização c polarização dispersão absorção d difração polarização dispersão e polarização absorção dispersão 5 UFRS Duas cordas de violão foram afinadas de modo a emitirem a mesma nota musical Golpeandose uma delas observase que a outra também oscila embora com menor intensidade Esse fenômeno é conhecido por a batimentos b interferência c polarização d ressonância e amortecimento 6 ACAFE A luz é formada por ondas transversais O fenômeno que comprova esta afirmação denominase a reflexão b interferência c polarização d difração e refração 7 UFRS Quando duas ondas interferem a onda resultante apresenta sempre pelo menos uma mudança em relação às ondas componentes Tal mudança se verifica em relação a ao comprimento de onda b ao período c à amplitude d à fase e à frequência 8 UFSM Uma onda propagase em uma corda tensa de densidade linear de massa 1 que está conectada a outra de densidade linear de massa 2 tal que 1 2 A relação entre o comprimento de onda a velocidade de propagação v e a frequência f da onda nas duas cordas é a 2 1 v1v2 f1 f2 b 2 1 v1v2 f1 f2 c 2 1 v1 v2 f1 f2 d 2 1 v1v2 f1 f2 e 2 1 v1v2 f1 f2 9 UCS Um dispositivo oscila com frequência de 60 Hz e produz numa corda uma onda estacionária como a do gráfico abaixo Com base nessas informações e observando o gráfico é correto afirmar que a velocidade de propagação da onda na corda vale a 46 ms b 26 ms c 36 ms d 16 ms e 56 ms 10 UCS Um surfista pega uma onda com as seguintes características 5 m de comprimento de onda e 1 hertz de frequência Essa onda o carrega por 20 metros Isso significa que a a onda ergueu o surfista a 2 metros e meio acima do nível do mar b a onda ergueu o surfista a 5 metros acima do nível do mar c a onda nesses 20 metros aumentou seu comprimento de onda e sua frequência respectivamente d a onda nesses 20 metros aumentou sua frequência e seu período respectivamente e o surfista percorreu os 20 metros em 4 segundos 11 PUC A velocidade de uma onda sonora no ar é 340ms e seu comprimento de onda é 0340m Passando para outro meio onde a velocidade do som é o dobro 680ms os valores da frequência e do comprimento de onda no novo meio serão respectivamente a 400Hz e 0340m b 500Hz e 0340m c 1000Hz e 0680m d 1200Hz e 0680m e 1360Hz e 1360m 12 UFSM Assinale verdadeira V ou falsa F em cada afirmativa a seguir A luz sofre difração ao passar através de um orifício com diâmetro suficientemente pequeno Ondas de rádio microondas raios X e raios gama têm a mesma natureza da luz visível Tópicos de Física II 12 A luz é uma onda transversal por isso pode ser polarizada A sequência correta é a V F V b F V F c V F F d F F V e V V V 13 UFRS As figuras referemse a três experimentos realizados em um tanque de ondas Estão representadas as cristas ou frentes de ondas que se propagam na água Os fenômenos de interferência difração e refração são os que ocorrem respectivamente em a I II e III b II I e III c II IIII e I d III I e II e III II e I 14 PUCSP As ondas estacionárias numa corda vibrante resultam de fenômenos de a difração e interferência b reflexão e refração c difração e reflexão d reflexão e interferência e dispersão e reflexão 15 UFRS Fazse incidir um trem de ondas planas de um único comprimento de onda sobre um obstáculo com duas fendas F1 e F2 conforme representa a figura O meio à direita e à esquerda das fendas é o mesmo Considerandose essa situação podese afirmar que a logo após passar pelas fendas as ondas continuam sendo planas b a frequência das ondas se altera ao passar pelas fendas c logo após passar pelas fendas a velocidade de propagação das ondas diminui d as ondas que passam por F1 e F2 continuam se propagando em linha reta à direita do obstáculo sem se encontrarem e as ondas se difratam em F1 e F2 superpondose à direita do obstáculo EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 FATEC Assinale a alternativa correta a Ondas de rádio são ondas mecânicas b Toda onda transversal é eletromagnética c Na reflexão de uma onda seu comprimento e sua velocidade sofrem alteração mas sua frequência se mantém d Quando uma onda passa de um meio mais refringente para outro menos refringente ocorre mudança no comprimento de onda mas não na sua frequência e Uma onda que se propaga pelo vácuo é uma onda mecânica INSTRUÇÃO Responder à questão 2 com base nas afirmações a seguir I A luz é uma onda transversal por isso pode ser polarizada II A refração da luz é originada pela alteração de sua velocidade quando passa de um meio homogêneo para outro III A luz não se propaga no vácuo IV Na reflexão de um raio luminoso por um espelho o quociente entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão é igual a 1 2 PUC Pela análise das afirmações concluise que somente estão corretas a I e II b I e III c II III e IV d I II e III e I II e IV 3 UFRGS Um trem de ondas planas de comprimento de onda que se propaga para a direita em uma cuba com água incide em um obstáculo que apresenta uma ferida de largura F Ao passar pela fenda o trem de ondas muda sua forma como se vê na fotografia abaixo Qual é o fenômeno físico que ocorre com a onda quando ela passa pela fenda a Difração b Dispersão c Interferência d Reflexão e Refração 4 UCS Os fornos de microondas cozinham os alimentos pela agitação que as ondas eletromagnéticas de comprimento de onda na faixa das microondas exercem sobre moléculas dipolares como as da água Esses fornos têm pratos giratórios para que o cozimento dos alimentos ocorra da forma mais homogênea possível devido ao fato de que em algumas regiões do aparelho as microondas a sofrem dispersão b sofrem um desvio para o vermelho c encontram uma blindagem eletromagnética d sofrem modulação e interferem destrutivamente Tópicos de Física II 13 5 UFMG O muro de uma casa separa Laila de sua gatinha Laila ouve o miado da gata embora não consiga enxergála Nessa situação Laila pode ouvir mas não pode ver sua gata PORQUE a a onda sonora é uma onda longitudinal e a luz é uma onda transversal b a velocidade da onda sonora é menor que a velocidade da luz c a frequência da onda sonora é maior que a frequência da luz visível d o comprimento de onda do som é maior que o comprimento de onda da luz visível 6 UFRS Associe os fenômenos com as situações em que eles podem ocorrer 1 Reflexão da luz numa superfície de vidro lisa 2 Eco 3 Passagem da luz do Sol por um orifício pequeno 4 Passagem da luz do Sol de uma prisma de vidro para o ar 5 Onda estacionária produzida em um tubo de órgão Polarização Interferência Refração A relação numérica de cima para baixo da coluna acima que estabelece a sequência de associações corretas é a 2 5 3 b 3 4 1 c 1 5 4 d 1 2 4 e 3 2 5 7 VUNESP A figura representa um padrão de ondas estacionárias geradas numa corda fixa nas extremidades A e B Sendo a distância AB 120 m o comprimento de onda dessa corda que dá origem a essas ondas estacionárias em metros é de a 120 b 100 c 080 d 060 e 040 8 PUC Em locais baixos como num vale captamse mal sinais de TV e de telefone celular que são sinais de frequências altas mas captamse bem sinais de rádio de frequências baixas Os sinais de rádio de frequências baixas são melhor captados porque mais facilmente a refletem b refratam c difratam d polarizam e reverberam 9 FATEC Certa onda de rádio de frequência 15106 Hz propagase no ar com velocidade 30108 ms O seu comprimento de onda em metros é a 20102 b 15102 c 9010 d 5010 e 2010 10 FUVEST Um grande aquário com paredes laterais de vidro permite visualizar na superfície da água uma onda que se propaga A Figura representa o perfil de tal onda no instante T0 Durante sua passagem uma boia em dada posição oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical y em função do tempo está representado no Gráfico Com essas informações é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade aproximadamente de a 20 ms b 25 ms c 50 ms d 10 ms e 20 ms 11 FEI As figuras representam dois pulsos que se propagam em duas cordas I e II Uma das extremidades da corda I é fixa e uma das extremidades da corda II é livre A forma dos pulsos refletidos em ambas as cordas é respectivamente e Não há reflexão na corda I 12 PUCSP Numa corda homogênea e leve de comprimento L gerase um pulso que se propaga no sentido dos valores crescentes de x Quando atinge o extremo fixo a o pulso se refrata com inversão de fase b o pulso se reflete com inversão de fase c o pulso se refrata com manutenção de fase d o pulso se reflete com manutenção de fase e cessa a propagação do pulso Tópicos de Física II 14 13 UEL Quando um pulso se propaga de uma corda espessa para outra espessa ocorre inversão de fase Que alternativa preenche corretamente as lacunas da frase acima a mais menos refração com b mais menos reflexão com c menos mais reflexão sem d menos mais reflexão com e menos mais refração com 14 FUVEST Uma onda sonora propagandose no ar com frequência f comprimento de onda λ e velocidade v atinge a superfície de uma piscina e continua a se propagar na água Neste processo podese afirmar que a apenas f varia b apenas v varia c apenas f e λ variam d apenas λ e v variam e apenas f e v variam 15 FCCHAGAS Dois geradores de ondas periódicas situados nos pontos P e Q emitem ondas de mesma amplitude e com mesmo comprimento de onda λ Se as ondas se anulam num ponto M devido a interferência a distância MP MQ em módulo pode ser igual a a 7λ4 b 3λ2 c λ d λ e λ 16 UFU Os morcegos para se guiarem emitem ondas ultrassônicas com frequências de aproximadamente 100 KHz 100000 Hz httpwwwgeocitiescomesabiomorcegomorcegoshtm A partir desta informação podemos afirmar que a as ondas emitidas pelos morcegos irão se difratar ao incidirem em alvos com dimensões da ordem de algumas unidades de milímetros b uma pessoa comum consegue notar o som emitido pelos morcegos nessa faixa de frequência c a velocidade de propagação das ondas sonoras emitidas pelo morcego será muito maior do que a velocidade do som emitido por uma pessoa gritando d a velocidade de propagação das ondas sonoras emitidas pelo morcego será muito menor do que a velocidade do som emitido por uma pessoa gritando 17 UFRS Duas fontes F1 e F2 oscilam sem diferença de fase produzindo ondas iguais que se superpõem no ponto P conforme indicado na figura A diferença de caminho entre as duas ondas é d Sabendose que o comprimento de onda é para qual os valores de d apresentados nas alternativas ocorre um máximo de intensidade interferência construtiva no ponto P a d 4 b d 2 c d d d 15 e d 2 18 UFPEL Com base em seus conhecimentos sobre Óptica Física e Geométrica analise as afirmativas abaixo I Quando a luz passa do ar para o vidro ocorre uma mudança no seu comprimento de onda fato que e explicado pelo fenômeno da difração II Reflexão refração e absorção são fenômenos ondulatórios que não podem ocorrer simultaneamente III A cor de um feixe de luz monocromática não se altera quando esse feixe passa de um meio transparente para outro IV O fenômeno da difração ocorre com todas as ondas caracterizandose pelo desvio da direção em que a onda se propaga ao encontrar um obstáculo Dessas afirmativas estáão corretas apenas a I II e III b I III e IV c I e II d III e IV e II e IV 19 UEL Há algum tempo um repórter de televisão noticiou uma marcha em algum lugar do Brasil Em dado momento citou que os seus integrantes pararam de marchar quando estavam passando sobre uma ponte com medo de que pudesse cair Na ocasião o repórter atribuiu tal receio a crendices populares Com base nos conceitos da Física é correto afirmar que os integrantes da marcha agiram corretamente pois a ponte poderia cair devido ao fenômeno dao a Reverberação b Interferência c Ressonância d Batimento e Efeito Doppler 20 ITA Considere as afirmativas I Os fenômenos de interferência difração e polarização ocorrem com todos os tipos de onda II Os fenômenos de interferência e difração ocorrem apenas com ondas transversais III As ondas eletromagnéticas apresentam o fenômeno de polarização pois são ondas longitudinais IV Um polarizador transmite os componentes da luz incidente não polarizada cujo vetor campo elétrico E é perpendicular à direção de transmissão do polarizador Então estáão corretas a nenhuma das afirmativas b apenas a afirmativa I c apenas a afirmativa II d apenas as afirmativas I e II e apenas as afirmativas I e IV GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 D 2 B 3 D 4 D 5 D 6 C 7 C 8 D 9 C 10 E 11 C 12 E 13 E 14 D 15 E Tópicos de Física II 15 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 D 2 E 3 A 4 E 5 D 6 C 7 C 8 C 9 A 10 A 11 B 12 B 13 D 14 D 15 B 16 A 17 C 18 D 19 C 20 A III ONDAS SONORAS 1 CONCEITO As ondas sonoras são de origem mecânica pois são produzidas por deformações em um meio elástico O ouvido normal é excitado por ondas sonoras de frequência entre 20 Hz e 20000 Hz Hz Infrasons Sons audíveis Ultrasons 0 20 20000 Quando a frequência é maior que 20000 Hz as ondas são ditas ultrassônicas e menor que 20 Hz infrassônicas O som não se transmite no vácuo porque exigem um meio material para a sua propagação 2 VELOCIDADE As ondas sonoras propagamse em meios sólidos líquidos e gasosos com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais De um modo geral as velocidades maiores são nos sólidos e as menores nos gases A temperatura praticamente não influi na velocidade do som nos meios sólidos e líquidos mas nos meios gasosos tem importância vital No ar a velocidade aumenta com a temperatura numa razão próxima de 55 cms para cada grau Celsius de temperatura A velocidade do som é característica do meio material que se propaga Meio Velocidade ms à 25 C Ar 346 Hidrogênio 1 339 Água 1 498 Álcool 1 207 Alumínio 5 000 Ferro 5 200 Vidro 4540 3 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM 31 Altura É a qualidade que permite classificar os sons em graves e agudos Grave ou baixo frequência menor Agudo ou alto frequência maior A voz do homem tem frequência que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher entre 200 Hz e 400 Hz portanto a voz do homem costuma ser mais grave ou grossa baixa enquanto a da mulher costuma ser aguda ou fina alta 32 Intensidade É a qualidade que permite distinguir um som forte de um som fraco Forte grande intensidade sonora potência maior amplitude Fraco pequena intensidade sonora potência menor amplitude 33 Timbre É a qualidade que permite classificar os sons de mesma altura e de mesma intensidade emitidos por fontes diferentes Por exemplo por um piano e por um violino 4 ECO E REVERBERAÇÃO O eco e a reverberação são causados pela reflexão das ondas sonoras ao incidirem normalmente sobre um ou mais anteparos o eco é caracterizado pela nítida distinção entre o som refletido com o som emitido diretamente No caso das ondas sonoras no ar o observador deverá estar no mínimo a 17 m do anteparo A reverberação é causada pela reflexão múltipla do som nas paredes de uma grande sala dando ao observador a impressão que o som continua presente na sala mesmo que a fonte já tenha cessado a sua emissão 5 EFEITO DOPPLER A frequência que qualquer fenômeno manifesta a um observador depende dos estados de movimento da fonte e do observador O efeito Doppler se manifesta tanto com ondas sonoras como com a luz Denominando f a frequência recebida pelo observador e f a frequência emitida pela fonte temos Aproximação f f Afastamento f f vF v v f v f 0 v Velocidade da onda vF Velocidade fonte v0 Velocidade do observador f Frequência real emitida pela fonte f Frequência aparente recebida pelo observador v0 Observador se aproxima da fonte v0 Observador se afasta da fonte vF Fonte se afasta do observador vF Fonte se aproxima do observador v0 0 Observador esta parado vF 0 fonte está parada 61 EFEITO DOPPLER PARA A LUZ Fonte se afasta f f Desvio para vermelho Fonte se aproxima f f Desvio para o violeta Tópicos de Física II 16 EXERCÍCIOS DE AULA 1 PUCSP O ouvido humano é capaz de perceber ondas sonoras de frequência entre 20 e 20000 Hz aproximadamente Entretanto sabese que alguns animais são capazes de perceber ondas longitudinais de frequência maior os ultrassons Um cachorro pode perceber ultrassons de até 50000 Hz Se um apito produzir no ar ondas longitudinais de comprimento 10 mm por quem elas serão ouvidas Justifique 2FURG Se duas ondas sonoras uma de frequência f115000Hz e outra de frequência f2 150Hz propagamse no ar então a relação entre seus comprimentos de onda 1 e 2 é a 1 2 b 1 1502 c 1 2150 d 1 1002 e 1 2100 3 UNICAMP O menor intervalo de tempo entre dois sons percebido pelo ouvido humano é de 010 s Considere uma pessoa defronte a uma parede em um local onde a velocidade do som é de 340 ms a Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 30 s após a emissão da voz b Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir a sua voz e o eco 4 UFRS Quais as características das ondas sonoras que determinam respectivamente as sensações de altura e intensidade do som a Frequência e amplitude b Frequência e comprimento de onda c Comprimento de onda d Amplitude e comprimento de onda e Amplitude e frequência 5 Em relação às ondas sonoras a afirmação correta é a Quanto mais grave é o som maior será sua frequência b Quanto maior amplitude de um som mais agudo ele será c O timbre de um som está relacionado com sua propagação d Podemos distinguir dois sons de mesma altura e mesma intensidade emitidos por duas pessoas diferentes porque eles possuem timbres diferentes e A intensidade de um som é caracterizada pela sua frequência 6 UFSM O efeito DopplerFizeau ocorre se existir entre uma fonte de ondas periódicas e o observador Este perceberá a como maior se a fonte se dele Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas a movimento frequências aproximar b interferência frequências aproximar c movimento amplitude afastar d movimento frequências afastar e interferência intensidade aproximar EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 MACK Uma onda sonora de comprimento de onda 68 cm se propaga no ar com velocidade de 340 ms Se esse som se propagar na água ele terá a frequências de a 600 Hz b 500 Hz c 400 Hz d 300 Hz e 200 Hz 2 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas afirmações seguintes respectivamente I No ar as ondas sonoras de maior têm menor II As ondas sonoras são a velocidade comprimento de onda longitudinais b frequência velocidade transversais c frequência comprimento de onda longitudinais d comprimento de onda velocidade transversais e velocidade frequência longitudinais 3 UFRGS Dois sons no ar com a mesma altura diferem em intensidade O mais intenso tem tem relação ao outro a apenas maior frequência b apenas maior amplitude c apenas maior velocidade de propagação d maior amplitude e maior velocidade de propagação e maior amplitude maior frequência e maior velocidade de propagação 4 UCPEL Das afirmativas I Num determinado meio as ondas sonoras se propagam com a mesma velocidade independente da frequência II A intensidade do som é a qualidade que está relacionada com a frequência do som III Para controlar o nível de ruído é necessário limitar a altura do som Estáão corretas a I b II c III d I e II e I II e III 5 UFRS Analise cada uma das seguintes afirmações relacionadas com ondas sonoras e indique se é verdadeira V ou falsa F Analisando os sons produzidos num piano verificase que a nota lá 440 Hz é mais grave do que a nota dó 256 Hz A onda sonora não se propaga da Terra para a Lua Uma onda sonora audível pode ser difratada Quais são respectivamente as indicações corretas a F V V b F F V c F V F d V F F e V V F 6 UCS O ouvido humano distingue no som as seguintes qualidades altura intensidade e timbre Abaixo são apresentados três exemplos relacionados a essas qualidades 1 O barulho do tráfego na cidade é de aproximadamente 90dB e o barulho de um avião a jato aterrissando é de 140 dB 2 O homem costuma emitir sons entre 100 e 200 Hz e a mulher sons entre 200 e 400 Hz Dizemos então que a voz do homem é mais grave que a da mulher Tópicos de Física II 17 3 Uma mesma nota musical produz sensações diferentes quando emitida por um violino e por um piano Observando a ordem dos exemplos assinale a alternativa que apresenta as qualidades correspondentes a cada um deles a 1 timbre 2 altura 3 intensidade b 1 altura 2 intensidade 3 timbre c 1 intensidade 2 timbre 3 altura d 1 timbre 2 intensidade 3 altura e 1 intensidade 2 altura 3 timbre 7 FURG O sonar é um aparelho capaz de emitir ondas sonoras na água e captar seus ecos ondas refletidas permitindo com isso a localização de objetos sob a água Sabendose que o sonar de um submarino recebe as ondas refletivas pelo casco de um navio 6 segundos após a emissão das mesmas e que a velocidade de propagação do som na água do mar é 1 520 ms determine a distância entre o submarino e o navio As velocidades do navio e do submarino são desprezíveis se comparadas à velocidade do som a 1520 m b 3040 m c 4560 m d 6080 m e 9120 m 8 UFSM A velocidade de propagação de uma onda sonora aumenta ao passar do ar para a água portanto o comprimento de onda e a frequência Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas a aumenta não se altera b não se altera aumenta c aumenta diminui d diminui aumenta e diminui não se altera 9 MACKENZIE um geofísico para determinar a profundidade de um poço de petróleo utilizou uma fonte sonora na abertura desse poço emitindo pulsos de onda de frequência 440 Hz e comprimento de onda de 75 cm Recebendo o eco desses pulsos após 6 s de sua emissão o geofísico determinou que a profundidade do poço é de a 495 m b 990 m c 1 485 m d 1 980 m e 3 960 m 10 PUC A onda sonora por ser não pode ser a transversal polarizada b longitudinal polarizada c transversal refratada d longitudinal refletida e longitudinal refratada 11 FUVEST O ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20000 Hz aproximadamente A velocidade do som no ar é aproximadamente 340 ms O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir tem comprimento de onda a 17 cm b 588 mm c 17 m d 6800 m e 6800 km 12 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas frases seguintes respectivamente I Aumentando a amplitude de uma onda sonora aumenta a sua II O som da nota musical de 264 Hz dó é mais do que o som da nota musical de 396 Hz sol III No ar o som percorre aproximadamente um quilômetro em cada segundos a intensidade grave três b frequência grave cinco c intensidade grave cinco d frequência agudo cinco e frequência agudo três 13 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas seguintes afirmações respectivamente I As ondas luminosas ser polarizadas II Na água as ondas propagamse mais rapidamente que no ar III O fenômeno de interferência ocorrer com ondas sonoras a não podem luminosas não pode b podem sonoras pode c podem luminosas pode d não podem sonoras pode e podem luminosas não pode 14 UFSM Um ouvinte ao aproximarse de uma fonte sonora em repouso perceberá da onda sonora a a frequência inalterada b a frequência aumentada c a frequência diminuída d o comprimento de onda aumentado e o comprimento de onda inalterado 15 UFRS Considere as seguintes afirmações I O apito do trem para um observador em repouso é mais agudo quando o trem está se aproximando do que quando o trem está se afastando do observador II Quando uma fonte de ondas sonoras se aproxima de um observador fixo ocorre um encurtamento do comprimento de onda entre o observador e a fonte III Quando um observador se aproxima de uma fonte sonora fixa a frequência do som ouvido é maior do que quando o observador está em repouso Quais estão corretas a apenas I b apenas III c apenas II e III d apenas II e III e I II e III 16 FURG Quanto às características das ondas eletromagnéticas e ondas sonoras podemos afirmar que A ambas apresentam a característica de dualidade onda partícula B viajam no vácuo com a velocidade da luz C viajam em qualquer meio inclusive no vácuo sofrendo reflexão refração e dispersão D propagamse como ondas transversais e longitudinais respectivamente E ambas resultam de interferência destrutiva da combinação de outros tipos de ondas 17 FURG O efeito Doppler é caracterizado por A um deslocamento na freqüência detectada devido ao movimento da fonte vibratória que se aproxima ouse afasta do receptor B um deslocamento na frequência detectada apenas quando a fonte vibratória se aproxima do receptor C um deslocamento na frequência detectada apenas quando a fonte vibratória se afasta do receptor Tópicos de Física II 18 D um deslocamento na velocidade detectada devido ao movimento da fonte vibratória que se aproxima ou se afasta do receptor E uma frequência constante detectada devido ao movimento da fonte vibratória que se aproxima ou se afasta do receptor EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 FURG O sonar de um navio emite ultrassom de uma frequência 50000Hz A velocidade do som na água é 1500 ms Se o ultrassom foi refletido por um cardume de peixes e a onda refletida é detectada no navio 02 s após sua emissão então o comprimento de onda do ultrassom e a distância entre o navio e o cardume são respectivamente a 300 cm 300 m b 30 cm 300 m c 3 cm 150 m d 15 cm 68 m e 003 cm 34 m 2 USC I A altura do som é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons graves de sons agudos A altura depende da frequência do som II A intensidade do som é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons fracos dos sons fortes III O timbre é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons de mesma altura e intensidade emitidos por fontes diferentes Considere as afirmações I II e III acima e responda se a apenas a I está errada b apenas a II está errada c apenas a III está errada d todas estão corretas e todas estão erradas 3 UEL Considere as afirmações abaixo I O eco é um fenômeno causado pela reflexão do som num anteparo II O som grave é um som de baixa frequência III Timbre é a qualidade que permite distinguir dois sons de mesma altura e intensidade emitidos por fontes diferentes São corretas as afirmações a I apenas b I e II apenas c I e III apenas d II e III apenas e I II e III 4 FATE Uma onda sonora propagase por um vale A parte mais alta do vale tem temperatura mais alta que a inferior Nas diferentes regiões do vale devido a esse fator a onda sofre mudança de a timbre b período c comprimento d frequência e altura 5 UNEB A comunicação entre os seres humanos ocorre sobretudo através da fala e os sons são vibrações elásticas que se propagam no ar com velocidade em torno de 340 ms Se as ondas sonoras emitidas por um homem e uma mulher que falam se propagam no ar com freqüências respectivamente iguais a 100 Hz e 250 Hz então o homem a e a mulher emitem ondas mecânicas transversais b e a mulher emitem ondas sonoras de mesmo período c e a mulher emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda d emite som mais grave que o emitido pela mulher e emite som mais agudo que o emitido pela mulher 6 UCSAL considere a velocidade do som no ar 340 ms e os valores limites de frequências audíveis pelo homem 20 Hz e 2000 Hz O comprimento de onda dos sons audíveis pelo homem pode variar entre a 0017 m e 34 m b 017 m e 17 m c 17 m e 34 m d 85 m e 170 m e 17 m e 340 m 7 UEPA Durante uma entrevista na indefectível rede internacional de notícias CMM o repórter entrevista um famoso astrônomo sobre a espetacular explosão de uma estrela supernova Surpreendido pela descrição da magnitude da explosão o repórter comenta O estrondo deve ter sido enorme Conhecendose o mecanismo de propagação de ondas sonoras podese argumentar que o som a é detectado na Terra por ser uma onda elástica b não é detectado na Terra por ser uma onda mecânica c é detectado na Terra por radiotelescópios por ser uma onda eletromagnética de baixa frequência d é detectado porque a onda eletromagnética transformase em mecânica ao atingir a Terra e não é detectado na Terra por ser uma onda eletromagnética 8 UEL Um menino enquanto observa um operário martelando sobre um trilho de aço encosta seu ouvido no trilho e ouve o som de cada batida duas vezes Uma conclusão correta para esta observação seria que a seus ouvidos estão a distâncias diferentes da fonte b parte da onda sofre reflexões múltiplas entre os trilhos de aço c ondas longitudinais transversais têm velocidades diferentes no aço d a velocidade do som é maior no aço que no ar e ocorre interferência construtiva e destrutiva 9 UFU Para evitar a poluição sonora devemos limitar nos sons a a intensidade b a altura c o timbre d os batimentos e o comprimento das ondas 10 FATEC Ondas sonoras são compressões e rarefações do meio material através do qual se propagam Podemos dizer que a o som pode propagarse através do vácuo b o som não pode propagarse através de um sólido c o som somente se propaga através do ar d as ondas sonoras transmitemse mais rapidamente através de líquidos e sólidos do que através do ar e para as ondas sonoras não se verificam os fenômenos de interferência nem de difração 11 VUNESP Pesquisadores da UNESP investigando os possíveis efeitos do som no desenvolvimento de mudas de feijão verificaram que sons agudos podem prejudicar o crescimento dessas plantas enquanto que sons mais graves aparentemente não interferem no processo Ciência e Cultura 42 7 supl 1801 julho 1990 Nesse experimento o interesse dos pesquisadores fixouse principalmente na variável física a velocidade b umidade c temperatura d frequência e intensidade Tópicos de Física II 19 12 UFRGS Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo O alarme de um automóvel está emitindo som de uma determinada frequência Para um observador que se aproxima rapidamente deste automóvel esse som parece ser de frequência Ao afastarse o mesmo observador perceberá um som de frequência a maior igual b maior menor c igual igual d menor maior e igual menor 13 ACAFE considere duas ambulâncias X e Y cujas sirenes emitem sons de mesma frequência Um observador parado na calçada da rua onde trafegam essas ambulâncias ouve a sirene da ambulância X mais aguda que a sirene da ambulância Y A alternativa que contém a situação IMPOSSÍVEL para essa observação é a X afastase do observador e Y está parada b X e Y aproximamse do observador c X e Y afastamse do observador d Y afastase do observador e X está parada e Y afastase do observador e X aproximase do observador 14 UFRGS Considere as seguintes afirmações a respeito das transversais e longitudinais I Ondas transversais podem ser polarizadas e ondas longitudinais não II Ondas transversais podem sofrer interferência e ondas longitudinais não III Ondas transversais podem apresentar efeito Doppler e ondas longitudinais não Quais estão corretas a Apenas I b Apenas II c Apenas III d Apenas I e II e Apenas I e III 15 UFSM Uma onda sonora propagase no ar com velocidade v e frequência f Se a frequência da onda for duplicada a o comprimento de onda duplica b o comprimento de onda NÃO se altera c o comprimento de onda se reduz à metade d a velocidade de propagação da onda dobra e a velocidade de propagação da onda se reduz à metade 16 UFSM Quando uma onda sonora de desloca de um meio material para outro meio diferente a a frequência permanece inalterada mas a velocidade de propagação e o comprimento de onda mudam b a frequência a velocidade de propagação e o comprimento de onda mudam c a frequência muda mas a velocidade de propagação e o comprimento de onda permanecem inalterados d o comprimento de onda permanece inalterado mas a frequência e a velocidade de propagação mudam e a velocidade de propagação muda mas o comprimento de onda e a frequência permanecem inalterados 17 UCPel Das afirmativas I Num determinado meio as ondas sonoras se propagam com a mesma velocidade independente da frequência II A intensidade do som é a qualidade que está relacionada com a frequência do som III Para controlar o nível de ruído é necessário limitar a altura do som EstáEstão corretas a I b II c III d I e II e I II e III 18 FFFCMPA A diagnose por ultrassom faz uso do efeito DOPPLER no exame de partes internas do corpo humano em movimento O exame detecta a diferença entre a frequência emitida pela fonte e a frequência percebida pelo observador Quando a fonte se aproxima do observador a frequência percebida pelo observador e quando o observador se afasta da fonte a frequência percebida pelo observador As palavras que completam corretamente as lacunas do texto acima são A aumenta diminui B aumenta permanece igual C permanece igual aumenta D diminui aumenta E diminui diminui GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 B 2 C 3 B 4 A 5 A 6 E 7 C 8 A 9 B 10 B 11 C 12 A 13 B 14 B 15 E 16 D 17 A EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 C 2 D 3 E 4 C 5 D 6 B 7 B 8 D 9 A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C 16 A 17 A 18 A II ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 INTRODUÇÃO 11 Luz agente físico capaz de sensibilizar nossos órgãos visuais A luz se propaga através de ondas eletromagnéticas semelhantes às ondas de radiocomunicação 12 Raio de luz linha orientada que representa graficamente a direção e o sentido de propagação da luz Tópicos de Física II 20 13 Feixe de luz conjunto de raios de luz 14 Fonte de Luz todo corpo capaz de emitir luz a Fonte Primária emite luz própria corpos luminosos Incandescente quando emite luz a alta temperatura Exemplo lâmpada incandescente a temperatura do filamento chega a cerca de 2 500 0C Luminescente quando emite luz a temperatura relativamente baixa Exemplo vagalume lâmpadas fluorescentes objetos fosforescentes como interruptor de luz mostrado de alguns relógios etc b Fonte Secundária emite luz que recebe de outro corpo corpos iluminados 15 Tipos de meios ópticos a Meio Homogêneo É aquele apresenta as mesmas propriedades físicas em toda a sua extensão b Meio Isótropo É aquele no qual a luz se propaga com a mesma velocidade em todas as direções e sentidos 16 Meios de propagação da luz a Meio Transparente permite a propagação da luz através de si segundo trajetórias regulares permitindo a visão nítida dos objetos vidro comum ar b Meio Translúcido permite a propagação da luz através de si segundo trajetória irregular não permitindo a visão nítida dos objetos vidro fosco papel de seda c Meio Opaco Não permite a propagação da luz através de si madeira e parede de tijolos 17 Princípios da Óptica Geométrica a Princípio da Propagação Retilínea Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta b Princípio da Independência dos Raios de Luz Quando os raios de luz se cruzam cada um deles continua seu trajeto como se os demais não existissem c Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz A trajetória descrita por um raio de luz não depende do sentido de propagação Trocando a posição da fonte e do observador o trajeto do raio é exatamente o mesmo 18 Aplicações da propagação retilínea da Luz a Câmara Escura de Orifício b a n m b Sombra e Penumbra Em óptica a palavra sombra significa uma região nãoiluminada Ela pode ser produzida pela colocação de um objeto opaco entre a fonte e o anteparo chamase de penumbra uma região parcialmente iluminada Convergente Divergente Paralelo Tópicos de Física II 21 F fonte puntiforme AB fonte extensa C corpo opaco O eclipse do Sol ocorre quando o cone de sombra e o de penumbra da Lua interceptam a superfície da Terra Ex eclipse solar O eclipse da Lua ocorre quando ela está totalmente imersa no cone de sombra da Terra se a Lua interceptar parcialmente o cone o eclipse será parcial Ex eclipse lunar 19 Luz monocromática e Luz policromática a Luz Monocromática constituída de uma única cor como por exemplo a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio nas lâmpadas b Luz policromática constituída de duas ou mais cores como por exemplo a luz branca do Sol A luz do sol ou das lâmpadas comuns é chamada de luz branca pois ao incidir sobre uma das faces de um prisma de vidro decompõese em sete cores fundamentais vermelha alaranjada amarela verde azul anil e violeta 110 Cor de um Corpo A cor apresentada por um corpo ao ser iluminado depende do tipo de luz que ele reflete difusamente Um observador vê um corpo com uma determinada cor da seguinte forma se a luz incidente em um corpo é branca e o corpo absorve uma gama de cores refletindo difusamente apenas o azul o corpo é de cor azul Então o corpo branco é aquele que reflete difusamente todas as cores e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores não refletindo difusamente nenhuma cor Se por exemplo um corpo reflete apenas a luz azul for iluminado com uma luz monocromática amarela ele será visto na cor preta pois a luz será absorvida EXERCÍCIOS DE AULA 1 Analise as afirmativas abaixo III Um corpo pode ser considerado como fonte de luz primária ou secundária dependendo de seu estado no instante considerado III Uma lâmpada acesa observada de uma grande distância pode ser considerada fonte de luz pontual e primária III A trajetória seguida pela luz independe de seu sentido de propagação Podemos afirmar que a I e II estão corretas b II e III estão corretas c I e III estão corretas d I II e III estão corretas e somente uma das afirmativas está correta 2 UEL Considere as seguintes afirmativas III A água pura é um meio translúcido III O vidro fosco é um meio opaco III O ar é um meio transparente Sobre as afirmativas acima assinale a alternativa correta a Apenas a afirmativa I é verdadeira b Apenas a afirmativa II é verdadeira c Apenas a afirmativa III é verdadeira d Apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras e Apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras 3 Enem A sombra de uma Pessoa que tem 180m de altura mede 60cm No mesmo momento a seu lado a sombra projetada de um poste mede 20m Se mais tarde a sombra do poste diminui 50cm a sombra da pessoa passou a medir a 30 cm b 45 cm c 50 cm d 80 cm e 90 cm 4 UFES A luz proveniente da explosão de uma estrela percorre 46 anosluz para chegar à Terra quando então é observada em um telescópio Podese afirmar que a a estrela estava a 365 mil quilômetros da Terra b a estrela estava a 138 milhões de quilômetros da Terra c a estrela estava a 46 bilhões de quilômetros da Terra d a estrela tinha 46 milhões de anos quando a explosão ocorreu e a explosão ocorreu 46 anos antes da observação 5 UFMG Um laboratório fotográfico usa luz monocromática vermelha para revelação e cópia de filmes Um objeto que sob luz branca se apresenta na cor verde pura dentro desse laboratório será visto na cor a branca b preta c vermelha d verde e violeta 6 Num dia sem nuvens ao meio dia a sombra projetada no chão por uma esfera de 10 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do chão Entretanto se a esfera estiver a 200 cm do chão sua sombra é muito pouco nítida Podese afirmar que a principal causa do efeito observado é a o Sol é uma fonte extensa de luz b o índice de refração do ar depende da temperatura c a luz é um fenômeno ondulatório d a luz do Sol contém diferentes cores e a difusão da luz no ar borra a sombra 7 CEFETRS As aparições diferentes da Lua com suas fases diversas fascinam a todos Há quem diga que ela influi sobre os organismos vivos seja no crescimento do cabelo no humor das pessoas na gestação e no parto O astro leva em torno de Tópicos de Física II 22 28 dias para cruzar o céu e passar pelas quatro fases as quais são vistas na seguinte ordem a nova minguante crescente cheia b nova crescente minguante cheia c nova crescente cheia minguante d nova cheia crescente minguante EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UCBA Duas fontes de luz emitem feixes que se interceptam Durante o cruzamento dos feixes há a reflexão do feixe menos intenso b reflexão do feixe mais intenso c refração do feixe menos intenso d refração do feixe mais intenso e propagação retilínea dos dois feixes 2 UCPE O efeito das fases da Lua pode ser atribuído essencialmente à a reflexão da luz do Sol na Lua b refração da luz do Sol na Lua c reflexão da luz do Sol na Terra d refração da luz do Sol na Terra e Sombra da Terra sobre a Lua 3 PUC A figura representa o Sol e aproximadamente as trajetórias da Terra e da Lua Em relação às posições A B C e D da figura é correto afirmar que a D é a posição mais próxima da Lua nova b B é a posição mais próxima da Lua cheia c em A e C podem ocorrer eclipses lunares d um eclipse solar quando ocorre é em torno da posição B e a fase da Lua é crescente em B e minguante em D 4 ACAFE A blusa de uma moça é branca com listras azuis quando exposta à luz solar À noite numa boate iluminada apenas com luz vermelha esta blusa é vista a preta com listras azuis b azul com listras brancas c vermelha com listras brancas d vermelha com listras pretas e branca com listras vermelhas 5 UFGO Uma bandeira brasileira tingida com pigmentos puros e iluminada com luz monocromática amarela é vista nas cor es a totalmente amarela b verde e amarela c azul e branca d preta e branca e amarela e preta 6 UFGO Dadas as seguintes afirmações I A luz se propaga em linha reta num meio homogêneo transparentes e isótropos II Dois feixes luminosos ao se cruzarem apresentam mudanças em suas direções de propagação III A velocidade da luz tem um mesmo valor independente do meio em que se propaga Podemos dizer que a I e II são corretas b I e III são corretas c II e III são corretas d somente I é correta e somente III é correta 7 UFMG Marília e Dirceu estão em uma praça iluminada por uma única lâmpada Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE representados os feixes de luz que permitem a Dirceu ver Marília a b c d 8 FGV Numa manhã de sol um rapaz de 16 m de altura percebe que está projetando uma sombra de 24 m de comprimento No mesmo instante um prédio projeta uma sombra de 45 m Com estes dados na mão o rapaz calcula a altura do prédio que é a 675 m b 400 m c 354 m d 300 m e 284 m 9 UEL Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de uma sala um pilar intercepta parte desta luz A penumbra que se observa é devido a ao fato de não ser pontual a fonte luminosa b ao fato de não se propagar a luz rigorosamente em linha reta c aos fenômenos de interferência da luz depois de tangenciar os bordos do pilar d aos fenômenos de difração e à incapacidade do globo ocular em concorrer para uma diferenciação eficiente entre luz e penumbra 10 ACAFE É melhor vestir uma roupa na cor quando caminhar ao longo de uma estrada à noite para ter mais segurança porque ela melhor a luz dos veículos A alternativa VERDADEIRA que completa o enunciado acima em sequência é a preta absorve b branca absorve c branca reflete d preta reflete e neutra neutraliza 11 Unisinos A fase da Lua na qual é possível ocorrer um eclipse solar é a nova b quarto minguante c quarto crescente d cheia e qualquer Tópicos de Física II 23 12 PUCSP O motorista de um carro olha o espelho retrovisor e vê o passageiro do banco traseiro Se o passageiro olhar para o mesmo espelho verá o motorista Este fato se explica pelo a princípio da independência dos raios luminosos b fenômeno da refração que ocorre na superfície do espelho c fenômeno da absorção que ocorre na superfície do espelho d princípio da propagação retilínea dos raios luminosos e princípio da reversibilidade dos raios luminosos 13 Considere as proposições III Um meio perfeitamente homogêneo e transparente é invisível para um observador no seu interior III Um observador cujo globo ocular não intercepta um estreito pincel de luz que se propaga no vácuo não vê o pincel III A água do mar considerada em grandes quantidades é um meio homogêneo e transparente Responda mediante o código a Se todas forem corretas b Se todas forem erradas c Se somente I for correta d Se somente I e II forem corretas e Se somente III for correta 14 UEL Uma câmara escura de orifício tem 20 cm de comprimento e o anteparo onde se projeta a imagem tem 15 cm de altura A distância mínima dessa câmara a uma árvore de 9 m de altura para que ela apareça por inteiro no anteparo é de a 6 m b 9 m c 12 m d 15 m e 18 m 15 UFC Uma fonte extensa de 20 cm é colocada paralelamente a uma parede vertical e à distância de 30 m Entre a fonte e a parede a 10 m da fonte é colocado um disco opaco de 15 cm de diâmetro como mostra a figura a seguir Os diâmetros da sombra e da penumbra projetadas na parede em cm valem respectivamente a 50 e 75 b 50 e 80 c 50 e 85 d 10 e 85 e 10 e 90 16 FURG Na manhã do dia 3 de novembro de 1994 uma grande sombra em forma de círculo com 200 km de diâmetro cobriu uma parte da região sul do Brasil Em torno desse círculo de sombra formouse um gigantesco anel de penumbra estendendose até o norte do país A formação dessas regiões de sombra e penumbra que correspondem respectivamente aos eclipses total e parcial do sol devese principalmente à a propagação retilínea da luz b difração da luz do sol em torno da lua c independência dos raios luminosos d reflexão e refração da luz do sol e interferência luminosa 17 FURG Dos seguintes objetos qual deles é visível em uma sala perfeitamente escura A um gato preto B um espelho C uma lâmpada desligada D qualquer superfície da cor clara E um fio aquecido ao rubro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFRRJ Nuvem negra A astúcia faz com que os polvos não percam tempo diante de um inimigo Apesar de serem surdos como todos os membros da família cefalópode eles enxergam com impressionante nitidez Seus olhos possuem 50000 receptores de luz por milímetro quadrado o que lhes dá uma visão melhor do que a humana Os adversários também são reconhecidos pelo olfato As pontas dos oito tentáculos funcionam como narizes com células especializadas em captar odores Provavelmente o bicho percebe pelo cheiro que o outro animal está liberando hormônios relacionados ao comportamento agressivo Ou seja pretende atacálo Então lança uma tinta escura e viscosa para despistar o agressor E escapa numa velocidade impressionante para um animal aquático SUPERINTERESSANTE Ano 10 n 2 fevereiro 1996 p 62 Esse procedimento usado pelos polvos tem por objetivo dificultar a visão de seus inimigos No entanto esse recurso das cores pode ser usado também com a finalidade de comunicação Para haver essa comunicação é necessário porém que ocorra o fenômeno físico da a refração da luz b absorção da luz c reflexão da luz d indução da luz e dispersão da luz 2 UnirioRJ Nas estradas que atravessam serras é comum observarmos placas onde se diz Em dias de neblina utilize farol baixo Esta determinação é apresentada porque a luz emitida pelo farol a alto refrata na neblina e por isso ofusca o motorista b baixo não reflete na neblina e por isso não ofusca o motorista c alto reflete na neblina e por isso ofusca o motorista d baixo se dispersa na neblina e por isso não ofusca o motorista e alto ou baixo não refrata na neblina e por isso não ofusca o motorista 3 Mackenzie Sentados em uma sala iluminada vemos os objetos de seu interior por reflexão no vidro plano de uma janela Esse fato é observado principalmente à noite porque ocorre a aumento da luz externa refletida pelo vidro b bloqueio da reflexão da luz externa c diminuição da quantidade de luz refratada proveniente do exterior d aumento da parcela da luz absorvida pelo vidro e diminuição da luz difratada pelo vidro 4 PUCCampinas A velocidade da luz no vácuo vale aproximadamente 30108 ms Para percorrer a distância entre a Lua e a Terra que é de 39105 km a luz leva a 117 s b 82 s c 45 s d 13 s e 077 s 5 PUCCampinas Andrômeda é uma galáxia distante 23106 anosluz da Via Láctea a nossa galáxia A luz proveniente de Andrômeda viajando à velocidade de 30105 kms percorre a distância aproximada até a Terra em km igual a a 41015 Tópicos de Física II 24 b 61017 c 21019 d 71021 e 91023 6 UCSAL A chama de um lampião funciona como fonte luminosa puntiforme estando situada a 24 m do solo plano e horizontal Uma haste vertical de 080 m de altura é fixa no solo e situada a 20 m da reta vertical que passa pelo lampião O comprimento da sombra da haste no solo é em m de a 10 b 15 c 20 d 30 e 40 7 Unirio Durante a final da Copa do Mundo um cinegrafista desejando alguns efeitos especiais gravou cena em um estúdio completamente escuro onde existia uma bandeira da Azurra azul e branca que foi iluminada por um feixe de luz amarela monocromática Quando a cena foi exibida ao público a bandeira apareceu a verde e branca b verde e amarela c preta e branca d preta e amarela e azul e branca 8 UFVMG Em uma situação ilustrada na figura 1 uma lâmpada e um observador têm entre si uma lâmina de vidro colorida Em outra situação ilustrada na figura 2 ambos a lâmpada e o observador encontramse à frente de uma lâmina de plástico colorida lisa e opaca Mesmo sendo a lâmpada emissora de luz branca em ambas as situações o observador enxerga as lâminas como sendo de cor verde Podese então afirmar que predominantemente a o vidro reflete a luz de cor verde absorvendo as outras cores e o plástico transmite a luz de cor verde absorvendo as outras cores b o vidro absorve a luz de cor verde transmitindo as outras cores e o plástico absorve a luz de cor verde refletindo as outras cores c o vidro transmite a luz de cor verde absorvendo as outras cores e o plástico absorve a luz de cor verde refletindo as outras cores d o vidro transmite a luz de cor verde absorvendo as outras cores e o plástico reflete a luz de cor verde absorvendo as outras cores e o vidro absorve a luz de cor verde transmitindo as outras cores e o plástico reflete a luz de cor verde absorvendo as outras cores 9 FGVSP O porão de uma antiga casa possui uma estreita clarabóia quadrada de 100 cm2 de área que permite a entrada da luz do exterior refletida difusamente pelas construções que a cercam Na ilustração vemos uma aranha um rato e um gato que se encontram parados no mesmo plano vertical que intercepta o centro da geladeira e o centro da clarabóia Sendo a clarabóia a fonte luminosa podese dizer que devido à interposição da geladeira a aranha o rato e o gato nesta ordem estão em regiões de a luz luz e penumbra b penumbra luz e penumbra c sombra penumbra e luz d luz penumbra e sombra e penumbra sombra e sombra 10 UFRRJ Na figura a seguir F é uma fonte de luz extensa e A um anteparo opaco Podese afirmar que I II e III são respectivamente regiões de a sombra sombra e penumbra b sombra sombra e sombra c penumbra sombra e penumbra d sombra penumbra e sombra e penumbra penumbra e sombra 11 Fuvest Num dia sem nuvens ao meiodia a sombra projetada no chão por uma esfera de 10 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do chão Entretanto se a esfera estiver a 200 cm do chão sua sombra é muito pouco nítida Podese afirmar que a principal causa do efeito observado é que a o Sol é uma fonte extensa de luz b o índice de refração do ar depende da temperatura c a luz é um fenômeno ondulatório d a luz do Sol contém diferentes cores e a difusão da luz no ar borra a sombra 12 Fuvest Em agosto de 1999 ocorreu o último eclipse solar total do século Um estudante imaginou então uma forma de simular eclipses Pensou em usar um balão esférico e opaco de 40 m de diâmetro que ocultaria o Sol quando seguro por uma corda a uma altura de 200 m Faria as observações protegendo devidamente sua vista quando o centro do Sol e o centro do balão estivessem verticalmente colocados sobre ele num dia de céu claro Considere as afirmações abaixo em relação aos possíveis resultados dessa proposta caso as observações fossem realmente feitas sabendose que a distância da Terra ao Sol é de 150106 km e que o Sol tem um diâmetro de 075106 km aproximadamente I O balão ocultaria todo o Sol o estudante não veria diretamente nenhuma parte do Sol II O balão é pequeno demais o estudante continuaria a ver diretamente partes do Sol III O céu ficaria escuro para o estudante como se fosse noite Está correto apenas o que se afirma em a I b II c III d I e III e II e III Tópicos de Física II 25 13 Mackenzie Um estudante interessado em comparar a distância da Terra à Lua com a distância da Terra ao Sol costumeiramente chamada unidade astronômica uA implementou uma experiência da qual pôde tirar algumas conclusões Durante o dia verificou que em uma das paredes de sua sala de estudos havia um pequeno orifício pelo qual passava a luz do Sol proporcionando na parede oposta a imagem do astro Numa noite de lua cheia observou que pelo mesmo orifício passava a luz proveniente da Lua e a imagem do satélite da Terra tinha praticamente o mesmo diâmetro da imagem do Sol Como por meio de outra experiência ele havia concluído que o diâmetro do Sol é cerca de 400 vezes o diâmetro da Lua a distância da Terra à Lua é de aproximadamente a 15103 Ua b 25103 uA c 025 uA d 25 uA e 400 uA 14 UFSC Leia com atenção os versos a seguir de Chão de Estrelas a mais importante criação poética de Orestes Barbosa que com Sílvio Caldas compôs uma das mais belas obras da música popular brasileira A porta do barraco era sem trinco Mas a Lua furando o nosso zincoSalpicava de estrelas nosso chão Tu pisavas nos astros distraída Sem saber que a ventura desta vidaÉ a cabrocha o luar e o violão O cenário imaginado descrito poeticamente indica que o barraco era coberto de folhas de zinco apresentando furos e assim a luz da Lua atingia o chão do barraco projetando pontos ou pequenas porções iluminadas as estrelas que a Lua salpicava no chão Considerando o cenário descrito pelos versos assinale as proposições corretas que apresentam explicações físicas possíveis para o fenômeno 01 a Lua poderia ser ao mesmo tempo fonte luminosa e objeto cuja imagem seria projetada no chão do barraco 02 o barraco com o seu telhado de zinco furado se estivesse na penumbra ou completamente no escuro poderia comportarse como uma câmara escura múltipla e através de cada furo produzirseia uma imagem da Lua no chão 04 a propagação retilínea da luz não explica as imagens luminosas no chão porque elas somente ocorreriam em conseqüência da difração da luz 08 os furos da cobertura de zinco deveriam ser muito grandes permitindo que a luz da Lua iluminasse todo o chão do barraco 16 quanto menor fosse a largura dos furos no telhado maior seria a nitidez das imagens luminosas no chão do barraco 32 Para que as imagens da Lua no chão fossem visíveis o barraco deveria ser bemiluminado com lâmpadas necessariamente Dê como resposta a soma dos números que precedem as proposições corretas 15 UnitauSP Dois raios de luz que se propagam num meio homogêneo e transparente se interceptam num certo ponto A partir deste ponto podese afirmar que a os raios luminosos se cancelam b mudam a direção de propagação c continuam se propagando na mesma direção e sentido que antes d se propagam em trajetórias curvas e retornam em sentido opostos 16 UEFS Uma fonte luminosa puntiforme está situada a 50 cm de um objeto opaco circular cujo diâmetro é 5 cm A projeção desse objeto sobre um anteparo disposto a 20 cm dele apresentará um raio em cm igual a a 70 b 56 c 48 d 35 e 20 17 UEL Durante um eclipse solar um observador a no cone de sombra vê um eclipse parcial b na região da penumbra vê um eclipse total c na região plenamente iluminada vê a Lua eclipsada d na região da sombra própria da Terra vê somente a Lua e na região plenamente iluminada não vê o eclipse solar 18 UEL A figura abaixo representa uma fonte extensa de luz L e um anteparo A dispostos paralelamente ao solo S O valor mínimo de h em metros para que sobre o solo não haja formação de sombra é e 200 b 150 c 080 d 060 e 030 GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 A 3 D 4 D 5 E 6 D 7 A 8 D 9 A 10 C 11 A 12 E 13 D 14 C 15 C 16 A 17 E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 D 8 D 9 D 10 C 11 A 12 A 13 B 14 19 15 C 16 D 17 E 18 B Tópicos de Física II 26 II REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHO PLANO 21 TIPOS DE REFLEXÃO a REFLEXÃO DIFUSA Quando vamos ao cinema assistir a um filme podemos nos sentar na frente atrás em cadeiras laterais ou centrais pois em qualquer desses lugares é possível ver a tela Isso acontece porque a luz emitida pelo projetor atinge a tela e é refletida para todas as direções podendo ser vista por todos os espectadores A reflexão produzida recebe o nome de reflexão difusa pois se efetua em todas as direções Também são difusas as reflexões produzidas por paredes pela pagina de um livro enfim por todos os corpos que não apresentam uma superfície polida como um espelho b REFLEXÃO ESPECULAR REGULAR A reflexão produzida por espelhos e metais polidos é chamada reflexão regular permitindo a formação de imagens Na reflexão regular se os raios incidentes forem paralelos os raios refletidos também serão paralelos 22 LEIS DA REFLEXÃO 1a Lei o raio incidente R a normal N e o raio refletido R são coplanares 2a Lei o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i 23 ESPELHO PLANO a IMAGEM EM UM ESPELHO PLANO de um ponto material O ponto objeto P e o ponto imagem P são simétricos em relação à superfície refletora e têm naturezas opostas de um corpo extenso O espelho plano fornece de um objeto real imagem virtual direita mesmo tamanho e enantiomorfa b CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO A UM OBSERVADOR É a região do espaço que o observador O vê por reflexão no espelho c TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho plano se translada retilineamente de um distância d a imagem de um objeto fixo se translada de 2d no mesmo sentido Quando um espelho plano se translada retilineamente com velocidade de módulo V a imagem de um objeto fixo se translada com velocidade de módulo 2V Tópicos de Física II 27 d ROTAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho plano gira em torno de um ângulo a em torno de um eixo perpendicular ao plano de incidência da luz o raio refletido de um mesmo raio incidente girará de 2 e NÚMERO DE IMAGENS DE UM OBJETO SITUADO ENTRE DOIS ESPELHOS PLANOS QUE FORMAM UM ÂNGULO É possível calcular o número N de imagens formadas pela fórmula 1 360 N 0 Se 360o for par a fórmula é aplicável para qualquer posição de P entre os espelhos E1 e E2 Se 360o for ímpar a fórmula é aplicável para o objeto P situado no plano bissetor do diedro a EXERCÍCIOS DE AULA 1 UFES Raios luminosos ao refletirem sobre uma superfície apresentamse em reflexão difusa Isto mostra que a a superfície refletora era perfeitamente polida b a superfície refletora tinha formato côncavo c a superfície refletora tinha formato convexo d a superfície refletora absorvia parcialmente a luz incidente e a superfície refletora era rugosa 2 UEL Considere as seguintes afirmações I Quando a luz incide na superfície de separação de dois meios transparentes ocorrem os fenômenos da reflexão refração e absorção II Os fenômenos de reflexão refração e absorção nunca ocorrem simultaneamente III Numa reflexão o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão somente se a superfície refletora for plana Destas afirmações estáão corretas apenas a I b II c III d I e III e II e III 3 UEL A figura representa dois espelhos planos E1 e E2 dispostos verticalmente formando entre si um ângulo de 120o Um raio de luz incide horizontalmente em E1 com um ângulo de 50o Esse raio se reflete e vai atingir E2 com um ângulo de incidência de a 20o b 30o c 45o d 60o e 70o 4 UESC A imagem de um objeto real vista por reflexão em um espelho plano é a real equidistante do espelho e do mesmo tamanho do objeto b virtual equidistante do espelho e menor que o objeto c virtual equidistante do espelho e do mesmo tamanho do objeto d real mais próxima do espelho e maior que o objeto e virtual mais próxima do espelho e menor que o objeto 5 UERJ Uma garota para observar seu penteado colocase em frente a um espelho plano de parede situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo ela segura com uma das mãos um pequeno espelho plano atrás da cabeça a 15 cm da flor A menor distância entre a flor e sua imagem vista pela garota no espelho de parede está próxima de a 55 cm b 70 cm c 95 cm d 110 cm EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FUVEST A luz solar penetra numa sala através de uma janela de vidro transparente Abrindose a janela a intensidade da radiação solar no interior da sala a permanece constante b diminui graças à convecção que a radiação solar provoca c diminui porque os raios solares são concentrados na sala pela janela de vidro d aumenta porque a luz solar não sofre mais difração e aumenta porque parte da luz solar não mais se reflete na janela 2UEL Um objeto está 30 m na frente de um espelho plano paralelo a ele A razão entre o tamanho do objeto e o da imagem conjugada pelo espelho vale a 6 b 3 c 1 d 13 e 16 Tópicos de Física II 28 3 PUC Na figura E é um espelho plano A distância do ponto A à imagem do ponto B fornecida pelo espelho em centímetros é de a 20 b 30 c 50 d 70 e 100 4 F ZONA LESTESP Quando um homem se aproxima diretamente para um espelho plano com velocidade de 24 ms ele a se afasta de sua imagem com velocidade de 24 ms b se aproxima de sua imagem com velocidade de 24 ms c se aproxima de sua imagem com velocidade de 48 ms d mantém a velocidade de 12 ms e mantém uma distância constante de sua imagem 5 ACAFE Uma menina encontrase postada a 20 m à frente de um espelho plano Se ela recuar 15 m de sua posição inicial a nova distância entre a menina e a sua imagem valerá a 10 m b 35 m c 40 m d 70 m e 90 m 6 OMECSP Um diretor de cinema deseja obter uma cena com 15 bailarinas espanholas Para tanto ele dispõem de 3 bailarinas e dois espelhos planos Para a obtenção de tal cena os espelhos planos devem ser dispostos formando entre si um ângulo igual a a 60 b 90 c 75 d 72 e 45 7 UFRS Um observador localizado no ponto P da figura está olhando para o espelho plano Quais os objetos numerados que ele pode ver refletidos no espelho a Apenas 1 b Apenas 1 e 2 c Apenas 1 e 3 d Apenas 2 e 3 e 1 2 e 3 8 PUCMG João e Mário têm ambos 160 m de altura Encontrase diante de um espelho plano João está a 10 m de distância do espelho e Mário a 40 m O tamanho M da imagem de Mário comparado com o tamanho J da imagem de João é a M é quatro vezes J b M é duas vezes J c M é igual a J d M é um meio de J e M é um quarto de J 9 UFPI A figura abaixo representa um raio de luz que incide no espelho plano E e por ele é refletido Os ângulos de incidência e reflexão desse raio de luz são respectivamente a 25o e 25o b 25o e 65o c 65o e 65o d 65o e 25o e 90o e 90o 10 FURG A figura mostra urna saia quadrada ABCD de lado L Nela podemos observar também um espelho plano EE colocado no canto BCD de modo a encobrir o canto C Para um observador colocado em O mostrado na figura é possível enxergar as imagens dos cantos a A b B c D d A e B e A e D 11 UFRS A figura abaixo representa um espelho plano S colocado perpendicularmente ao plano da página Também estão representados os observadores O1 O2 e O3 que olham no espelho a imagem da fonte de luz F As posições em que cada um desses observadores vê a imagem da fonte F são respectivamente a A B e D b B B e D c C C e C d D D e B e E D e A 12 CESGRANRIO Um experiente cientista apóia a ponta de um lápis sobre um espelho plano e avalia que a imagem refletida da ponta do lápis dista 8 mm desta Com base nessa estimativa a espessura do vidro é a 16 mm b 4 mm c 1 mm d 8 mm e 2 mm Tópicos de Física II 29 13 UFRS Um objeto puntiforme está em frente a um espelho plano a 20 cm dele O olho de um observador está a 30 cm do espelho e sobre a mesma linha que liga o objeto A que distância do olho do observador se forma a imagem do objeto a 10 cm b 20 cm c 30 cm d 40 cm e 50 cm 14 VUNESP Um lápis encontrase em frente de um pequeno espelho plano E como mostra a figura O lápis e sua imagem estão corretamente representados por 15 VUNESP Um raio de luz vertical incide num espelho plano horizontal Se o espelho girar 20º em torno de um eixo horizontal o raio refletido se desviará de sua direção original de a 0º b 20º c 10º d 60º e 40º EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFPI Um raio de luz incide verticalmente sobre um espelho plano que está inclinado 20 em relação à horizontal como mostra a figura O raio refletido faz com a superfície do espelho um ângulo de a 10 b 30 c 50 d 70 e 90 2 VUNESP A figura representa um espelho plano um objeto O sua imagem I e cinco observadores em posições distintas A B C D e E Entre as posições indicadas a única da qual o observador poderá ver a imagem I é a posição a A b B c C d D e E 3 PUCSP Num relógio de ponteiros cada número foi substituído por um ponto Uma pessoa ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano lê 8 horas Se fizermos a leitura diretamente no relógio verificaremos que ele está marcando a 6 h b 2 h c 9 h d 4 h e 10 h 4 FAAP Uma modelo aproximase de um espelho plano e depois dele se afasta sempre andando muito charmosamente Qual dos gráficos a seguir representa o tamanho real h de sua imagem em função do tempo 5 UEL Um observador O observa a imagem de um objeto P refletida num espelho plano horizontal A figura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P O raio que atinge o observador O é a PEO b PDO c PCO d PBO e PAO 6 Um homem encontrase pendurado em uma árvore de altura igual a 40 m olhando para um espelho plano vertical situado a uma certa distância a b c e d Tópicos de Física II 30 Qual deverá ser o comprimento mínimo do espelho para que o homem possa ver nele a imagem completa da árvore a 05 m b 10 m c 15 m d 20 m e Depende da altura dos olhos do homem em relação ao solo 7 PUCMG Uma pessoa deseja usar um espelho plano vertical a partir do chão para verse de corpo inteiro desde a cabeça até os pés A altura do espelho a deve ser pelo menos igual à altura da pessoa b deve ser pelo menos igual à metade da altura da pessoa c depende da distância da pessoa ao espelho d depende da altura da pessoa e da sua distância ao espelho 8 Mackenzie Quando colocamos um ponto objeto real diante de um espelho plano a distância entre ele e sua imagem conjugada é 320 m Se esse ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho sua nova distância em relação à respectiva imagem conjugada nessa posição final será a 240 m b 280 m c 320 m d 360 m e 400 m 9 UFPE Uma criança aproximase de um espelho plano com velocidade V na direção da normal ao espelho Podemos afirmar que sua imagem a se afasta do espelho com velocidade V b se aproxima do espelho com velocidade V c se afasta do espelho com velocidade 2V d se aproxima do espelho com velocidade 2V e se afasta do espelho com velocidade V2 10 FuvestSP Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita Em um certo trecho em que a estrada é reta e horizontal ela percebe que seu carro está entre dois caminhõestanque bidirecionais e iguais como mostra a figura A jovem observa que os dois caminhões um visto através do espelho retrovisor plano e o outro através do párabrisa parecem aproximarse dela com a mesma velocidade Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido com velocidades de 40 kmh e 50 kmh respectivamente podese concluir que a velocidade do caminhão que está à frente é a 50 kmh com sentido de A para B b 50 kmh com sentido de B para A c 40 kmh com sentido de A para B d 30 kmh com sentido de B para A e 30 kmh com sentido de A para B 11 UCDBMS Uma pessoa está vestindo uma camisa que possui impresso o número 54 Se essa pessoa se olhar em espelho plano verá a imagem do número como 12 MACK Quando colocamos um ponto objeto real diante de um espelho plano a distância entre ele e sua imagem conjugada é 320 m Se esse ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho sua nova distância em relação à respectiva imagem conjugada nessa posição final será a 240 m b 280 m c 320 m d 360 m d 400 m 13 USC Um diretor de cinema deseja obter uma cena com 30 cavalos Para tanto ele dispõe de 05 cavalos e dois espelhos planos Para a obtenção de tal cena os espelhos planos devem ser dispostos formando entre si um ângulo igual a a 12º b 60º c 45º d 225º e 90º GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 E 8 C 9 C 10 A 11 C 12 B 13 E 14 A 15 E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 D 2 B 3 D 4 E 5 B 6 D 7 B 8 A 9 B 10 E 11 D 12 A 13 B III ESPELHO ESFÉRICO 31 CONCEITO É toda calota esférica em que uma de suas superfícies é refletora 32 ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO Tópicos de Física II 31 33 RAIOS NOTÁVEIS a todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal refletese numa direção que passa pelo foco principal b todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal refletese paralelamente ao eixo principal c todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura refletese sobre si d todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho refletese simetricamente em relação ao eixo principal 34 OBTENÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS a Espelho Côncavo 1o Objeto além do centro de curvatura A imagem é real invertida e menor 2o Objeto sobre o centro de curvatura A imagem é real invertida e do mesmo tamanho 3o Objeto entre o centro de curvatura e o foco A imagem é real invertida e maior 4o Objeto no plano focal A imagem é imprópria imagem no infinito 5o Objeto entre o foco e o vértice A imagem é virtual direita e maior b Espelho Convexo A imagem é virtual direita e menor 35 OBTENÇÃO ANALÍTICA DE IMAGENS Sejam p a distância de um objeto ao espelho p a distância da imagem ao espelho e f a distância focal do espelho temos a EQUAÇÃO DE GAUSS p 1 p 1 f 1 Tópicos de Física II 32 b EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL p p i A c CONVENÇÃO DE SINAIS virtual imagem imagem real p invertida imagem imagem direita i convexo espelho espelho coˆncavo f EXERCÍCIOS DE AULA 1 FUVEST A imagem de um objeto formase a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm A imagem formada situase sobre o eixo principal do espelho é real invertida e tem 3 cm de altura a Determine a posição do objeto b Construa o esquema referente à questão representando objeto imagem espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas 2 UFPEL Um objeto luminoso de 4 cm de altura é colocado a 36 cm sobre o eixo principal de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 24 cm Nessas condições determine a a distância da imagem ao espelho b o tamanho da imagem c a natureza da imagem 3 UFSC Um espelho esférico convexo tem 20 cm de raio de curvatura Se um objeto com 5 cm de altura estiver colocado a 15 cm do vértice do espelho qual será em módulo a razão entre a distância da imagem obtida e o tamanho da imagem 4 UFSCar Num anteparo situado a 30 cm do vértice de um espelho esférico formase a imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho Determine a a natureza do espelho b a distância focal e o raio de curvatura do espelho 5 UFPEL Em recente reportagem sobre a violência nas grandes cidades uma emissora de televisão mostrou o sistema de segurança de uma residência do qual faz parte um espelho esférico convexo Este espelho permite a visão de uma ampla área em torno da residência A partir do enunciado responda a As imagens fornecidas pelo espelho são diretas ou invertidas em relação aos objetos b As imagens fornecidas pelo espelho podem ser maiores do que os correspondentes objetos Por quê c As imagens fornecidas pelo espelho podem ser projetadas em uma tela no interior da residência Por quê 6 UFPEL Um espelho esférico projeta sobre uma parede uma imagem 3 vezes maior do que uma vela colocada diante dele Sabendo que o vértice do espelho encontrase a 6 m da parede responda às seguintes perguntas a O espelho é côncavo ou convexo Por quê b Quanto mede o raio do espelho Justifique sua resposta apresentando o cálculo do raio EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UFRGS No estudo de espelhos planos e esféricos quando se desenham figuras para representar objetos e imagens costumase selecionar determinados pontos do objeto Constróise então um ponto imagem P conjugado pelo espelho a um ponto objeto P aplicando as conhecidas regras para construção de imagens em espelhos que decorrem das Leis da Reflexão Utilizandose tais regras concluise que um ponto imagem virtual P conjugado pelo espelho a um ponto objeto real P ocorre a apenas em espelhos planos b apenas em espelhos planos e côncavos c apenas em espelhos planos e convexos d apenas em espelhos côncavos e convexos e em espelhos planos côncavos e convexos 2 UFSCAR A figura representa um objeto e a sua imagem conjugada por um elemento óptico que na figura está oculto pelo retângulo riscado As distâncias do objeto e da imagem ao elemento não estão em escala objeto imagem Esse elemento óptico pode ser a um espelho plano b um espelho côncavo c um espelho convexo d uma lente convergente e uma lente divergente 3 UCS O rosto de uma pessoa está a 40 cm de um espelho esférico côncavo de 10 cm de distância focal Por uma análise comparativa dos dados ou construindo a imagem é correto afirmar que essa pessoa verá refletido no espelho seu rosto a real menor e invertido b virtual menor e direito Tópicos de Física II 33 c virtual maior e invertido d real maior e invertido e real menor e direito 4 UCS O dono de um estabelecimento comercial trabalha de costas para a entrada de sua loja Pensando em ter uma visão a mais abrangente possível da entrada ele pendurou um espelho convexo na parede à sua frente porque este gera uma imagem a virtual direita e maior do que os objetos à volta b real invertida e menor do que os objetos à volta c virtual direita e menor do que os objetos à volta d real invertida e maior do que os objetos à volta e real direita e menor do que os objetos à volta 5 MACKENZIE Um pequeno objeto encontrase sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo no ponto médio do segmento definido pelo foco principal e o centro de curvatura Considerando as condições de Gauss para o espelho a respectiva imagem conjugada será a real direita e 2 vezes maior que o objeto b real invertida e 2 vezes maior que o objeto c virtual direita e 2 vezes maior que o objeto d real direita e 3 vezes maior que o objeto e real invertida e 3 vezes maior que o objeto 6 FURG Ao ser colocado diante de um espelho um objeto fica com sua imagem invertida e reduzida Nesse caso podemos afirmar que o espelho é a côncavo e o objeto está entre ele e o foco b côncavo e a imagem é formada entre o foco e o centro de curvatura c plano d convexo e a imagem é formada no foco e côncavo e o objeto está exatamente no centro de curvatura 7 FURG Um objeto está colocado a uma distância do vértice de um espelho côncavo igual ao dobro do raio da curvatura R Neste caso a imagem formada pelo referido espelho é a virtual e situada a uma distância 2R atrás do espelho b real e situada entre o foco e o vértice c real e situada entre o centro de curvatura e o foco d virtual e situada entre o centro de curvatura e o foco e real e situada no foco 8 MACK A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto Colocando o objeto a grande distância do espelho sua imagem estará a a 20 cm do espelho b 30 cm do espelho c 40 cm do espelho d 50 cm do espelho e 60 cm do espelho 9 UFRS Um objeto real está colocado a 20 cm do vértice de um espelho esférico côncavo de distância focal igual a 30 cm Nessa situação a imagem do objeto está a cm do vértice do espelho é e tem um tamanho igual do objeto Selecione a alternativa que representa os termos que preenchem corretamente as três lacunas no período acima respectivamente a 60 cm direta ao triplo b 50 cm direta ao dobro c 30 cm invertida à metade d 60 cm invertida à metade e 50 cm direta ao triplo 10 FURG Considere a frase abaixo Um objeto colocado a uma distância de 10 cm de um espelho curvo gera uma imagem virtual ampliada em 2 vezes sendo o tipo do espelho com distância focal de cm A melhor opção para preencher as lacunas é a côncavo 203 b côncavo 20 c convexo 203 d convexo 20 e plano 10 11 UFSM Um objeto é colocado a 40 cm do vértice de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura de 30 cm conforme a figura A distância da imagem ao espelho será de a 20 cm b 24 cm c 30 cm d 36 cm e 50 cm 12 UFSM Com relação à natureza real ou virtual da imagem de um objeto real produzido por um espelho podem se afirmar I No espelho côncavo a imagem poderá ser real dependendo da posição do objeto II No espelho convexo a imagem será virtual independentemente da posição do objeto III No espelho plano a imagem poderá ser real dependendo da posição do objeto Estáão corretas as afirmativas a I apenas b II apenas c III apenas d I e II apenas e I II e III 13 FURG Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas do parágrafo abaixo Uma flor é colocada em frente a um espelho esférico A imagem da flor produzida por este espelho é direta e maior que a flor Portanto tratase de um espelho e a flor está a uma distância do espelho sua distancia focal A alternativa que completa corretamente as lacunas da frase é a convexo maior que b convexo menor que c côncavo igual a d côncavo menor que e côncavo maior que 14 UFRGS Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo na ordem em que elas aparecem Na figura abaixo E representa um espelho esférico a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho provenientes do objeto Os números na figura representam pontos sobre o eixo ótico do espelho Tópicos de Física II 34 Analisando a figura concluise que E é um espelho que o ponto identificado pelo número está situado no plano focal do espelho a côncavo 1 b côncavo 2 c côncavo 3 d convexo 1 e convexo 3 15 UFAM Um objeto real é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo cuja distância focal mede 10 cm Sabendose que a distância do objeto ao espelho é muito grande quando comparada com a distância focal podemos afirmar que a natureza da imagem e o valor aproximado de sua distância ao espelho são respectivamente a Real 10cm b Imaginária 10cm c Real 20cm d Real 5cm e Imaginária 5cm EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFRN Muitas cidades brasileiras não são cobertas pelos sinais retransmitidos pelas emissoras de televisão pois eles têm um alcance limitado na superfície da Terra Os satélites retransmissores vieram solucionar esse problema Eles captam os sinais diretamente das emissorasmães amplificamlos e os retransmitem para a Terra Uma antena parabólica metálica instalada em qualquer residência capta então os raios eletromagnéticos praticamente paralelos vindos diretamente do satélite distante e mandaos em seguida para um receptor localizado no foco da antena A eficácia da antena parabólica devese ao seguinte fato a o efeito fotoelétrico causado pelas ondas eletromagnéticas no metal da antena faz com que os elétrons arrancados atinjam o foco da mesma amplificando o sinal b ela funciona como um espelho em relação a esses raios paralelos refletindoos para o foco onde eles se concentram e aumentam a intensidade do sinal c os sinais são amplificados porque a antena os polariza e por reflexão jogaos em fase no foco da mesma d ela absorve os sinais que por condução elétrica chegam ao seu foco com uma intensidade maior 2 UFVMG Um espelho esférico cujo raio de curvatura é igual a 030 m tem sua face côncava voltada na direção do Sol Uma imagem do Sol é formada pelo espelho A distância dessa imagem até o espelho é a 030 m b 015 m c 045 m d 060 m e infinita 3 VunespSP Isaac Newton foi o criador do telescópio refletor O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem o telescópio espacial Hubble 16 bilhão de dólares colocado em órbita terrestre em 1990 apresentou em seu espelho côncavo dentre outros um defeito de fabricação que impede a obtenção de imagens bem definidas das estrelas distantes O Estado de SPaulo 010891 p14 Qual das figuras a seguir representaria o funcionamento perfeito do espelho do telescópio 4 UFSCar Uma mocinha possuía um grande espelho esférico côncavo que obedecia às condições de estigmatismo de Gauss Com seu espelho de raio de curvatura 30 m estava acostumada a observar recentes cravos e espinhas Certo dia sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho observandoo diretamente a uma distância de 20 m da superfície refletora e sobre o eixo principal a não pôde observar a imagem de seu rosto que é de tamanho menor e em posição invertida b não pôde observar a imagem de seu rosto que é de tamanho maior e em posição invertida c pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido e disposta em posição direita d pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição direita e pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição invertida 5 Mackenzie Um espelho esférico côncavo que obedece às condições de Gauss fornece de um objeto colocado a 2 cm de seu vértice uma imagem virtual situada a 4 cm dele Se utilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro no qual os raios luminosos refletidos são paralelos a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual a a 2 cm b 4 cm c 6 cm d 8 cm e 10 cm 6 PUCPR Um espelho côncavo produz uma imagem real invertida do mesmo tamanho que um objeto situado a 40 cm de distância Podemos afirmar que a distância focal do espelho é a 20 cm b 40 cm c 10 cm d 80 cm e 120 cm 7 UFES Um objeto deslocase ao longo do eixo principal em direção ao vértice de um espelho esférico côncavo gaussiano com velocidade constante de 4 cms A distância focal do espelho é de 10 cm Em um certo instante o objeto está a 50 cm do vértice Após 5 s a distância percorrida pela imagem do objeto é de a 5083 cm b 4958 cm c 3000 cm d 1250 cm e 250 cm 8 FatecSP Um espelho esférico côncavo tem distância focal 30 m Um objeto de dimensões desprezíveis encontrase sobre o eixo principal do espelho a 60 m deste O objeto desliza sobre o eixo principal aproximandose do espelho com velocidade constante de 10 ms Após 20 segundos sua imagem Tópicos de Física II 35 a terá se aproximado 60 m do espelho b terá se afastado 60 m do espelho c terá se aproximado 30 m do espelho d terá se afastado 30 m do espelho e terá se aproximado 120 m do espelho 9 FatecSP Para se barbear um jovem fica com o seu rosto situado a 50 cm de um espelho e este fornece sua imagem ampliada 2 vezes O espelho utilizado é a côncavo de raio de curvatura 20 m b côncavo de raio de curvatura 12 m c convexo de raio de curvatura 20 m d convexo de raio de curvatura 12 m e plano 10 UFF Um rapaz utiliza um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 40 cm para barbearse Quando o rosto do rapaz está a 10 cm do espelho o aumento linear transversal da imagem produzida é a 13 b 15 c 20 d 40 e 40 11 PUCMG Dois espelhos distintos A e B estão fixos em uma mesma moldura conforme a figura Uma vela acesa é colocada em frente e a uma mesma distância dos espelhos Observase que a imagem formada pelos espelhos é maior que a vela no espelho B e menor no espelho A A respeito desses espelhos é CORRETO afirmar a Ambos os espelhos são convexos b O espelho A é convexo e B é côncavo c A imagem formada no espelho A é virtual e no espelho B é real d Ambas as imagens são reais e Ambos os espelhos podem projetar imagens sobre um anteparo 12 Unirio Um objeto é colocado diante de um espelho Considere os seguintes fatos referentes ao objeto e à sua imagem I o objeto está a 6 cm do espelho II o aumento linear transversal da imagem em módulo é 5 III a imagem é invertida A partir destas informações está correto afirmar que a o espelho é convexo b o raio de curvatura do espelho vale 5 cm c a distância focal do espelho vale 25 cm d a imagem do objeto é virtual e a imagem está situada a 30 cm do espelho 13 Cesgranrio Um objeto colocado muito além de C centro de curvatura de um espelho esférico côncavo é aproximado vagarosamente dele Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal a imagem do objeto conjugada por este espelho antes de o objeto atingir o foco é a real invertida e se aproxima do espelho b virtual direita e se afasta do espelho c real invertida e se afasta do espelho d virtual invertida e se afasta do espelho e real invertida fixa num ponto qualquer 14 ITA Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 600 cm Que tipo de imagem será obtida se colocarmos um objeto real de 750 cm de altura verticalmente a 200 cm de vértice de E a imagem virtual e reduzida a 13 do tamanho do objeto b imagem real e colocada a 600 cm da frente do espelho c imagem virtual e três vezes mais alta que o objeto d imagem real invertida e de tamanho igual ao do objeto e imagem real e reduzida a 13 do tamanho do objeto 15 UFSM O objeto desenhado do lado esquerdo das figuras é colocado entre o centro de curvatura e o foco de um espelho esférico côncavo A figura que melhor representa a imagem formada está na alternativa 16 A distância focal de um espelho côncavo é de 5 cm A imagem deve ser projetada numa tela a uma distância de 5 metros do espelho Se o objeto mede 2 cm o tamanho da imagem na tela será a 50 cm b 100 m c 150 cm d 198 cm e 200 cm 17 UFPEL Um objeto de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 36 cm Baseado em seus conhecimentos sobre óptica geométrica a altura e natureza da imagem são respectivamente a 2 cm virtual e direita b 12 cm real e invertida c 18 cm virtual e direita d 18 cm real e invertida e 2 cm virtual e invertida 18 MACK A 12 cm de um espelho esférico de Gauss colocamos um objeto perpendicularmente ao seu eixo principal A imagem obtida projetada em um anteparo tem altura igual ao dobro da do objeto O raio de curvatura desse espelho é a 6 cm b 14 cm c 16 cm d 18 cm e 24 cm 19 UNEB Um objeto é colocado a 15 cm de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura igual a 10 cm A imagem conjugada do objeto pelo espelho se formará a uma distância deste igual a a 25 cm b 50 cm c 75 cm d 86 cm e 94 cm 20 MACK Diante de um espelho esférico côncavo colocase um objeto real no ponto médio do segmento definido pelo foco principal e pelo centro de curvatura Se o raio de curvatura desse espelho é de 24 m a distância entre o objeto e sua imagem conjugada é de a 060 m b 12 m c 18 m d 24 m e 36 m Tópicos de Física II 36 GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 A 10 B 11 B 12 D 13 D 14 E 15 A EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 B 2 B 3 D 4 B 5 B 6 A 7 E 8 A 9 C 10 B 11 B 12 E 13 C 14 C 15 C 16 D 17 D 18 C 19 C 20 C IV REFRAÇÃO DA LUZ 41 CONCEITO É a passagem da luz de um meio para outro com mudança de velocidade 42 ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO DE UM MEIO PARA UMA DADA LUZ MONOCROMÁTICA v c n c velocidade da luz no vácuo v velocidade da luz considerada no meio em questão 43 ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO DO MEIO 2 EM RELAÇÃO AO MEIO 1 2 1 1 2 2 1 v v n n n 44 LEIS DA REFRAÇÃO 1a Lei o raio incidente I a normal N e o raio refratado R são coplanares 2a Lei LEI DE SNELL DESCARTES n senr n seni 2 1 45 CONSEQÜÊNCIAS DA LEI DE SNELLDESCARTES 1ª n1 n2 Quando a luz passa do meio menos refringente para o meio mais refringente a velocidade de propagação da luz diminui e o raio de luz se aproxima da normal para incidência oblíqua 2ª n1 n2 Quando a luz passa do meio mais refringente para o meio menos refringente a velocidade de propagação da luz aumenta e o raio de luz se afasta da normal para incidência oblíqua OBS Se a luz incidir normalmente à superfície de separação de dois meios a luz não se desvia 46 ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO TOTAL a REFLEXÃO TOTAL Para ocorrer reflexão total a luz devese propagar no sentido do meio mais para o meio menos refringente nBnA o ângulo de incidência i deve superar o ângulo limite L b Cálculo do ângulo limite L B A n n senL ou maior menor n n senL 47 DIOPTRO PLANO É o conjunto de dois meios homogêneos e transparentes limitados por uma superfície S O conjunto de meios constituídos pelo ar e pela água de um lago separados pela superfície plana S da água é um dioptro plano Tópicos de Física II 37 n n P P n é o índice de refração do meio onde se encontra o objeto n é o índice de refração do meio onde se encontra o observador P é a distância do objeto à superfície S P é a distância da imagem à superfície S 48 LÂMINA DE FACES PARALELAS É o sistema óptico constituído por três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies planas e paralelas Por exemplo uma lâmina de vidro no ar como a vidraça de uma janela é um sistema desse tipo Sendo n3 n1 resulta R paralelo a R Desvio lateral d r cos r e sen i d 49 PRISMA ÓPTICO É o sistema constituído por três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies planas nãoparalelas Trajetória da luz ao atravessar o prisma 2 1 r r A A i i 2 1 i1 ângulo de incidência na primeira face r1 ângulo de refração na primeira face r2 ângulo de incidência na segunda face i2 ângulo de emergência Δ desvio angular A ângulo de refringência entre as faces Desvio angular mínimo Na situação em que o desvio angular da luz é mínimo ao atravessar um prisma temos 2r A r r r i i i 2 1 2 1 i2 A Desvio mínimo 410 PRISMAS DE REFLEXÃO TOTAL Os prismas de reflexão total nos quais certos raios luminosos sofrem sempre reflexão total no interior do sistema são largamente utilizados em alguns instrumentos ópticos como binóculos máquinas fotográficas do tipo reflex etc 411 Dispersão da Luz Com relação a esse fenômeno devemos fazer as seguintes considerações O índice de refração da luz depende da cor da luz incidente É esse fato que provoca a dispersão da luz Assim para cada cor a luz terá uma velocidade diferente dentro do prisma Para cada velocidade da luz o desvio será diferente e consequentemente haverá decomposição das cores A experiência mostrou que a cor que mais se desvia é o violeta e a que menos se desvia é o vermelho Assim podemos dizer que a velocidade da luz vermelha no interior do prisma é maior do que a velocidade da luz violeta A decomposição das cores no prisma segue a seguinte ordem Tópicos de Física II 38 Dispersão da luz ocorre em qualquer dioptro mas de maneira pouco acentuada No caso dos prismas entretanto a dispersão se acentua devido à dupla refração sofrida pela luz A componente que sofre maior desvio é a violeta maior índice de refração no prisma e a que sofre menor desvio é a vermelha menor índice de refração no prisma 412 REFRAÇÃO DA LUZ NA ATMOSFERA Posição aparente dos astros Ilusão da existência de poças dágua 413 ARCOÍRIS O arcoíris é formado em consequência da refração e posterior reflexão da luz solar em gotículas de água em supensão no ar Na refração a luz solar se decompõe sendo a mais desviada a luz violeta e a menos desviada a luz vermelha EXERCÍCIOS DE AULA 1 OBF As cidades do Rio de Janeiro e São Paulo estão conectadas por uma extensão de 400 km de fibras ópticas Sabendose que a fibra apresenta índice de refração igual a 15 qual é o tempo necessário para que um pulso de luz chegue a São Paulo saindo do Rio de Janeiro a 01 s b 00667 s c 0000667 s d 0002 s e 033 s 2 MACK A luz vermelha se propaga no vidro com velocidade de 20 108 ms e no ar com velocidade de 30 108 ms Um raio de luz vermelha se propagando no ar atinge uma das faces de um cubo de vidro com ângulo de incidência igual a 30º O ângulo de refração correspondente terá seno igual a a 020 b 033 c 048 d 050 e 087 3 UFPI A parte refratada de um feixe de luz que incide obliquamente sobre a superfície plana de separação entre os meios I e II veja figura abaixo é desviada afastandose da normal à superfície Assim sendo as relações entre as velocidades e os índices de refração da luz nos meios I e II são dadas por a vII vI e nII nI b vII vI e nII nI c vII vI e nII nI d vII vI e nII nI e vII vI e nII nI 4 Um raio de luz monocromática propagase na água nágua 43 e atinge a superfície de separação com o ar nar 10 Perguntase a Pode ocorrer de a luz não conseguir refratarse da água para o ar Justifique b Caso o item a seja afirmativo qual o nome do fenômeno óptico que irá ocorrer e qual a condição para esse acontecimento Tópicos de Física II 39 5 VUNESP Suponha um raio de luz policromático luz do Sol incidindo em uma das faces de um prisma de vidro e os raios dispersados que emergem sob a forma do espectro de cores visíveis vermelho laranja amarelo verde azul anil e violeta Qual das seguintes afirmações justifica a formação do espectro a O índice de refração do prisma depende do comprimento de onda b O índice de refração do prisma depende da densidade do meio c A luz incidente atravessa lentamente os meios mais densos d O índice de refração de um meio é diretamente proporcional à velocidade da luz e O índice de refração do prisma é diretamente proporcional ao coeficiente de dispersão do meio 6 UFPEL Em dias chuvosos podemos ver no céu o fenômeno da dispersão da luz solar formando o arcoíres A figura abaixo mostra o que ocorre com o raio de luz solar ao atingir uma gota de água Representamos para simplificar a figura apenas os raios de luz vermelha e violeta que limitam o espectro da luz branca Considerando as informações acima responda as seguintes perguntas a Quais os fenômenos mostrados na figura que ocorrem com o raio de luz vermelha nas posições III e III b O índice de refração da água é maior para a luz violeta do que para a luz vermelha Qual delas propagase dentro da gota com maior velocidade Justifique sua resposta c O que acontece com a freqüência a velocidade de propagação e o comprimento de onda da luz vermelha ao passar do ar para a água EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FURG Um raio de luz passa de um meio de índice de refração n1 para outro meio de índice de refração n2 O ângulo de incidência é de 30º e o ângulo de refração de 60º A razão n1n2 vale a 3 b 3 1 c 3 2 d 2 3 e 3 2 2 FATEC Um estreito feixe de luz monocromático propagandose no ar incide na superfície de separação com outro meio transparente cujo índice de refração para esta cor é 2 formando ângulo de 45 com a normal à citada superfície Após a incidência parte do feixe é refletida e parte é refratada O ângulo entre os feixes refletido e refratado é de a 120 b 105 c 90 d 75 e 60 3 UCS Um raio luminoso de laser incide sobre a superfície de separação entre ar e cristal No meio ar o ângulo de incidência é de 45 Ao encontrar o cristal parte do feixe se reflete e parte se refrata O raio incidente 1 o refletido 2 e o refratado 3 estão desenhados em cada alternativa Considerando as leis da refração luminosa o gráfico que melhor representa o fenômeno descrito acima é 4 ACAFE A figura abaixo mostra um feixe de luz que passa de um meio 1 para um meio 2 Sendo o índice de refração do ar 100 da água 133 e do vidro 150 podese afirmar que os meios 1 e 2 respectivamente podem ser I vidro e água II ar e vidro III água e vidro IV vidro e ar V água e ar A alternativa contendo todas as afirmações que são VERDADEIRAS é a I II V b III IV d I IV V c II III e I V a b c d e Tópicos de Física II 40 5 UNB Considere a figura Um raio luminoso propagandose num meio I incide sobre a superfície plana de separação S entre ele e um meio II Podese concluir que a o meio I é mais refringente que o meio II b os dois meios têm o mesmo índice de refração c a velocidade de propagação da luz no meio I é maior que no meio II d a velocidade de propagação da luz no meio II é maior que no meio I e nda 6 FURG Selecione a alternativa que completa corretamente o parágrafo abaixo Quando a luz passa de um meio menos denso para um mais denso o feixe da normal o comprimento de onda e a velocidade do feixe ao mesmo tempo em que a frequência A alternativa que completa corretamente as lacunas do texto é a aproximase diminuem não se altera b afastase aumentam aumenta c aproximase diminuem aumenta d afastase diminuem diminui e aproximase aumentam diminui 7 UFSM Um raio de luz é refletido totalmente na superfície de separação de dois meios a partir do ângulo limite de 45 Sendo sen 45 2 2 e sen 90 1 Assinale o índice de refração do meio de incidência Considere como refração o ar com índice de refração igual a 1 a 2 2 b 1 2 2 c 1 d 2 2 e 2 2 8 UFSP Um raio de luz monocromática provém de um meio mais refringente e incide na superfície de separação com outro meio menos refringente Sendo ambos os meios transparentes podese afirmar que esse raio a dependendo do ângulo de incidência sempre sofre refração mas pode não sofrer reflexão b dependendo do ângulo de incidência sempre sofre reflexão mas pode não sofrer refração c qualquer que seja o ângulo de incidência só pode sofrer refração nunca reflexão d qualquer que seja o ângulo de incidência só pode sofrer reflexão nunca refração e qualquer que seja o ângulo de incidência sempre sofre refração e reflexão 9 UFRGS Na figura abaixo a linha cheia representa o percurso de um raio de luz que se propaga numa lâmina formada por três camadas de diferentes materiais transparentes cujos índices de refração absolutos são n1 n2 e n3 Na interface das camadas com índices de refração n2 e n3 o raio sofre reflexão total Selecione a alternativa que indica a relação correta entre os índices de refração n1 n2 e n3 a n1 n2 n3 b n1 n2 n3 c n1 n2 n3 d n1 n2 n3 e n1 n2 n3 10 FATEC Um observador encontrase à beira de um pequeno lago de águas bem limpas no qual se encontra imerso um peixe Podemos afirmar que esse observador a não poderia ver esse peixe em hipótese alguma uma vez que a água sempre é um meio opaco e portanto a luz proveniente do peixe não pode jamais atingir o olho do observador b poderá não enxergar esse peixe dependendo das posições do peixe e do observador devido ao fenômeno da reflexão total da luz c enxergará esse peixe acima da posição em que o peixe realmente está qualquer que seja a posição do peixe devido ao fenômeno da refração da luz d enxergará esse peixe abaixo da posição em que o peixe realmente está qualquer que seja a posição do peixe devido ao fenômeno da refração da luz e enxergará esse peixe na posição em que o peixe realmente está qualquer que seja a posição do peixe 11 FURG A tabela mostra os índices de refração de alguns meios Meio Índice de refração do meio Ar 100 Água 133 Vidro 152 Diamante 242 As afirmativas são baseadas nesta tabela I A velocidade da luz dentro do diamante é menor do que no interior do vidro II A tabela acima é necessária para a determinação do ângulo de reflexão da luz que incide sobre o diamante sendo o ar o meio de incidência III Os valores da tabela indicam que a luz sobre a interface ÁguaAr sendo a água o meio de incidência não sofre reflexão qualquer que seja o ângulo de incidência Assinale a alternativa que contém as afirmativas corretas a I b II c III d I e II e II e III 12 FURG Um raio luminoso ao atravessar a superfície de separação entre os meios 1 e 2 se afasta da normal conforme figura abaixo Então podemos dizer que Tópicos de Física II 41 a a velocidade de propagação da luz no meio 1 é maior que no meio 2 b a freqüência da radiação luminosa no meio 1 é maior que no meio 2 c a velocidade de propagação da luz no meio 1 é menor que no meio 2 d a freqüência da radiação luminosa no meio 1 é menor que no meio 2 e a velocidade e a freqüência da luz não se alteram ao passar do meio 1 para o meio 2 13 Um feixe de luz branca atravessa a superfície de separação entre o ar e o vidro apresentando o fenômeno de dispersão conforme mostra a figura Sejam n1 e n2 os índices de refração do vidro e V1 e V2 as velocidades de propagação no vidro respectivamente para o raio de luz que sofre o maior desvio cor 1 na figura e para o que sofre o menor desvio cor 2 na figura É correto afirmar que a n1 n2 e V1 V2 b n1 n2 e V1 V2 c n1 n2 e V1 V2 d n1 n2 e V1 V2 e n1 n2 e V1 V2 14 UFRO Para o esquema abaixo qual é a razão n1n2 Dados 2 1 sen30 o 2 3 sen60 o a 4 3 b 2 3 c 3 d 2 3 3 e 3 3 15 FURG A visão de imagens especulares semelhantes a poças dágua em estradas nos dias quentes é explicada como sendo a reflexão total pois a camada de ar junto ao leito da estrada estando mais quente que as camadas superiores apresenta índice de refração maior b reflexão total pois a camada de ar junto ao leito da estrada estando mais quente que as camadas superiores apresenta índice de refração menor c refração da luz no asfalto da estrada d reflexão da luz no asfalto da estrada e ilusão ótica 16 FFFCMPA Uma onda luminosa passa da água meio 1 para o ar meio 2 A respeito dessa onda é correto afirmar que A o comprimento de onda diminui B a velocidade de propagação aumenta C a freqüência aumenta D a direção de propagação sempre se altera E a cor da luz muda levemente EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 Mackenzie Um raio luminoso monocromático ao passar do ar n 10 para a água reduz sua velocidade de 25 O índice de refração absoluto da água para esse raio luminoso é de aproximadamente a 12 b 13 c 14 d 15 e 16 2 Cesgranrio Um feixe de luz monocromática passa de um meio de índice de refração n1 para outro de índice de refração n2 A velocidade de propagação da luz no primeiro meio é v1 e no segundo v2 Assim a razão n1n2 é igual a a v1v22 b v2v12 c v1v2 d v2v1 e 2 1 v v 3 Mackenzie Um feixe luminoso monocromático atravessa um determinado meio homogêneo transparente e isótropo com velocidade de 24108 ms Considerando a velocidade da luz na vácuo c 30108 ms o índice de refração absoluto deste meio é a 125 ms b 125 c 08 ms d 08 e 721016 ms 4 Mackenzie Quando um raio de luz monocromática proveniente de um meio homogêneo transparente e isótropo identificado por meio A incide sobre a superfície de separação com um meio B também homogêneo transparente e isótropo passa a se propagar nesse segundo meio conforme mostra a figura Sabendose que o ângulo é menor que o ângulo podemos afirmar que a no meio A a velocidade de propagação da luz é menor que no meio B b no meio A a velocidade de propagação da luz é sempre igual à velocidade no meio B c no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que no meio B Tópicos de Física II 42 d no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que no meio B somente se é o ângulo limite de incidência e no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que no meio B somente se é o ângulo limite de refração 5 Fatec Na figura um raio de luz monocromático se propaga pelo meio A de índice de refração 20 Dados sen 37 060 sen 53 080 Devemos concluir que o índice de refração do meio B é a 05 b 10 c 12 d 15 e 20 6 UFRGS A figura representa um raio de luz monocromática que se refrata na superfície plana de separação de dois meios transparentes cujos índices de refração são n1 e n2 Com base nas medidas expressas na figura onde C é uma circunferência podese calcular a razão n2n1 dos índices de refração desses meios Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão 7 PUCCampinas De uma lanterna colocada no ar n 10 sai um estreito feixe de luz que incide na superfície de separação entre o ar e um líquido transparente refratandose conforme mostra a figuraO índice de refração do líquido é a 128 b 133 c 139 d 146 e 151 8 UFSM Um raio de luz é refletido totalmente na superfície de separação de dois meios a partir do ângulo limite de 45 Sendo sen 45 2 2 e sen 90 1 assinale o índice de refração do meio de incidência Considere que um dos meios é o ar cujo índice de refração é igual a 1 a 2 2 b 2 2 1 c 1 d 2 2 e 2 2 9 PUCSP Uma lâmina de vidro de faces paralelas está imersa na água Sabese que o vidro é um meio mais refringente que a água e portanto seu índice de refração é maior que o da água Para um raio de luz monocromática que passa da água para o vidro e chega novamente à água figura o gráfico que melhor representa a variação de sua velocidade de propagação em função do tempo é 10 UFCCE Uma folha de papel com um texto impresso está protegida por uma espessa placa de vidro O índice de refração do ar é 10 e o do vidro 15 Se a placa tiver 3 cm de espessura a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto quando observada na vertical é a 1 cm b 2 cm c 3 cm d 4 cm 11 PUCCampinas Um prisma de vidro cujo ângulo de refringência é 60 está imerso no ar Um raio de luz monocromática incide em uma das faces do prisma sob ângulo de 45 e em seguida na segunda face sob ângulo de 30 como está representado no esquema a 23 b 34 c 1 d 43 e 32 Tópicos de Física II 43 Dados sen 30 2 1 sen 45 2 2 sen 60 2 3 Nessas condições o índice de refração do vidro em relação ao ar para essa luz monocromática vale a 2 3 2 b 3 c 2 d 2 6 e 3 2 3 12 PUCSP Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma equilátero emerge de forma rasante pela outra face Considerando 3 173 e supondo o prisma imerso no ar cujo índice de refração é 1 o índice de refração do material que constitui o prisma será aproximadamente a 008 b 115 c 200 d 141 e 282 13 UFRGS Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo na ordem em que elas aparecem As cores que compõem a luz branca podem ser visualizadas quando um feixe de luz ao atravessar um prisma de vidro sofre separandose nas cores do espectro visível A luz de cor é a menos desviada de sua direção de incidência e a de cor é a mais desviada de sua direção de incidência a dispersão vermelha violeta b dispersão violeta vermelha c difração violeta vermelha d reflexão vermelha violeta e reflexão violeta vermelha 14 UEPB Ao viajar num dia quente por uma estrada asfaltada é comum enxergarmos ao longe uma poça dágua Sabemos que em dias de alta temperatura as camadas de ar nas proximidades do solo são mais quentes que as camadas superiores Como explicamos essa miragem a devido ao aumento de temperatura a luz sofre dispersão b a densidade e o índice de refração absoluto diminuem com o aumento da temperatura Os raios rasantes incidentes do Sol alcançam o ângulo limite e há reflexão total c devido ao aumento de temperatura ocorre refração com desvio d ocorre reflexão simples devido ao aumento da temperatura e devido ao aumento de temperatura a densidade e o índice de refração absoluto aumentam Os raios rasantes incidentes do Sol alcançam o ângulo limite e sofrem reflexão total 15 Olimpíada Paulista de Física Um fenômeno que ocorre em dias chuvosos é a formação do arcoíris Considere as afirmações abaixo I As cores do arcoíris surgem devido ao fenômeno da reflexão da luz na superfície externa das gotículas de água II As cores do arcoíris são próprias das gotículas de água não dependendo da luz incidente III As cores do arcoíris surgem devido ao fenômeno da dispersão da luz que ocorre com a incidência da luz solar em gotículas de água Com relação às afirmações podemos dizer que a todas são corretas b nenhuma é correta c apenas I é correta d apenas II é correta e apenas III é correta 16 FATEC Dada a sentença Ao passar por um bloco de vidro a luz branca se decompõe e as afirmações I devido ao fenômeno da difração da luz II porque o vidro apresenta índices de refração diferentes para cada cor que compõe a luz branca III apenas quando o índice de refração do vidro for menor do que o índice de refração de cada uma das cores em que a luz é decomposta A sentença pode ser completada corretamente apenas por a I b II c III d I e II e II e III 17 CEFETSP Em uma aldeia indígena um sábio pajé deu o seguinte conselho para os jovens da tribo Para pescar um peixe no rio devemos acertar a lança na alma do peixe Com base nesse conselho do pajé e sabendo que a luz ao atravessar a superfície de separação de dois meios transparentes sofre um desvio fenômeno chamado de refração para que o índio acerte a alma do peixe é necessário que ele lance a sua flecha a abaixo da posição em que vê a imagem do peixe pois a velocidade de propagação da luz na água é menor que no ar b na mesma posição em que observa a imagem do peixe pois a velocidade de propagação da luz é a mesma na água e no ar c acima da posição em que observa a imagem do peixe uma vez que o índice de refração da água é menor que o do ar d na mesma posição em que vê a imagem do peixe pois os raios de luz não sofrem refração ao passarem da água para o ar 18 UFMG Um feixe de luz vindo do ar incide sobre um aquário de vidro com água Sabese que a velocidade da luz é menor na água e no vidro que no ar Com base nessas informações assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória do feixe de luz entrando e saindo do aquário 19 UFRS Considere o seguinte texto Certos raios luminosos como os do Sol ao se transmitirem de um meio transparente para outro podem dar origem a vários raios refratados de cores diferentes cada um com uma inclinação própria Muitas vezes esse fenômeno não é percebido pelo olho humano porque esses raios estando muito próximos uns dos outros ou superpostos dão a Tópicos de Física II 44 sensação de uma só cor geralmente branca Entretanto para certos meios com uma incidência adequada da luz esse fenômeno de separação de cores é perfeitamente visível O fenômeno abordado no texto acima é conhecido como a reflexão b difração c dispersão d interferência e polarização 20 UFRGS A decomposição da luz em suas cores componentes dispersão da luz pode ser obtida fazendose um feixe de luz branca atravessar um prisma de vidro Cada cor é desviada diferentemente pelo prisma Das seguintes afirmações I O vermelho é a cor que menos se desvia II Ao menor comprimento de onda corresponde o maior desvio III Ao maior comprimento de onda o prisma oferece o menor índice de refração Qual está correta ou quais estão corretas a Apenas I b Apenas I e III c Apenas II e III d Todas elas e Nenhuma delas GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 C 11 A 12 C 13 D 14 C 15 B 16 B EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 A 7 B 8 D 9 D 10 B 11 C 12 B 13 A 14 B 15 E 16 B 17 A 18 A 19 C 20 D V LENTES ESFÉRICAS DELGADAS 51 CONCEITO Uma lente esférica é um corpo homogêneo e transparente limitado por duas superfícies esféricas ou uma esférica e outra plana Os elementos geométricos de uma lente são O1 e O2 centros de curvatura R1 e R2 raios de curvatura O1O2 eixo principal V1 e V2 vértices V1V2 espessura S1 e S2 superfícies que limitam a lente 52 NOMENCLATURA E TIPOS 1 Lentes de Bordos Finos Delgados Lentes convergentes convexas nL nM Biconvexa Plano convexa Côncavoconvexa Representação esquemática 2 Lentes de Bordos Espessos grossos Lentes divergentes côncavas nL nM Bicôncava Plano côncava Convexocôncava Representação esquemática 53 COMPORTAMENTO ÓPTICO Sendo nL o índice de refração da lente e nmeio o índice de refração do meio onde a lente está imersa temos os casos resumidos na tabela abaixo No ar as lentes de bordos delgados são convergentes e as de bordos espessos são divergentes Tópicos de Física II 45 54 RAIOS NOTÁVEIS 1 Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal emerge da lente numa direção que passa pelo foco principal imagem F 2 Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de óptico não sofre desvio ao atravessar a lente 3 Todo raio que incide por uma direção que passa pelo foco principal objeto F emerge da lente paralelamente ao eixo principal 55 OBTENÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 1 Lente Convergente 1O Objeto além do ponto antiprincipal objeto C A imagem é real invertida e menor 2O Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C A imagem é real invertida e do mesmo tamanho 3O Objeto entre o ponto antiprincipal objeto C e o foco principal objeto F A imagem é real invertida e maior 40 Objeto sobre o foco principal objeto F A imagem é imprópria imagem no infinito 5O Objeto entre o foco principal objeto F e o centro óptico O A imagem é virtual direita e maior 6 Objeto impróprio objeto no infinito A imagem está no plano focal 2 Lente Divergente Tópicos de Física II 46 A imagem é virtual direita e menor 56 OBTENÇÃO ANALÍTICA DE IMAGENS Sejam p a distância de um objeto ao espelho p a distância da imagem ao espelho e f a distância focal do espelho temos a EQUAÇÃO DE GAUSS p 1 p 1 f 1 b EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL p p i A c CONVENÇÃO DE SINAIS convexo divergente espelho lente côncavo lente convergente espelho f virtual imagem real imagem p invertida imagem direita imagem A 57 VERGÊNCIA Para medir o poder de uma lente em convergir raios de luz definese uma nova grandeza que será denominada Vergência ou Convergência da lente Definese Vergência V de uma lente como sendo o inverso de sua distância focal f 1 V SI di m m 1 1 58 O OLHO HUMANO Olho reduzido é a representação esquemática do olho humano no qual os meios transparentes córnea humor aquoso cristalino e corpo vítreo são representados por uma única lente convergente L situada a 5 mm da córnea e a 15 mm da retina fundo do olho A imagem retiniana de um objeto visado é real invertida e reduzida A acomodação visual é o mecanismo pelo qual o olho humano altera a vergência do cristalino permitindo à pessoa normal enxergar nitidamente desde uma distância de aproximadamente 25 cm até o infinito Ponto remoto é a posição mais afastada que pode ser vista nitidamente sem esforço de acomodação Para a pessoa de visão normal está situado no infinito Ponto próximo é a posição mais próxima que pode ser vista nitidamente realizando esforço máximo de acomodação Na pessoa de visão normal situase convencionalmente a 25 cm sendo essa a distância mínima convencional de visão distinta 59 DEFEITOS DA VISÃO Ametropias é o nome genérico dos defeitos da visão nos quais há alteração do intervalo de acomodação dentro do qual um objeto pode ser visto nitidamente por um Tópicos de Física II 47 observador As ametropias mais comuns são a miopia a hipermetropia e a presbiopia ou vista cansada a Miopia O observador não consegue ver com nitidamente objetos afastados em virtude de um alongamento do globo ocular As imagens formamse na frente da retina Correção Lente Divergente b Hipermetropia O observador não consegue ver com nitidez os objetos próximos em virtude do encurtamento do globo ocular As imagens formamse atrás da retina Correção Lente Convergente c Presbiopia Quando uma pessoa envelhece os músculos ciliares perdem um pouco de sua elasticidade e provocam um enrijecimento do cristalino em virtude da capacidade de acomodação visual Em razão disso há o afastamento do ponto próximo e a dificuldade de visão nítida de objetos próximos embora a visão para pontos distantes permaneça normal A presbiopia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes d Astigmatismo É uma imperfeição em que as superfícies que formam o globo ocular apresentam diferentes raios de curvatura isto é existe uma falta de simetria de revolução em torno do eixo óptico Pode ser corrigido com o uso de lentes tóricas cilíndricas que compensam as diferenças entre os raios de curvatura e Estrabismo É uma anomalia que consiste no desvio do eixo óptico do globo ocular Pode ser corrigido com o uso de lentes prismáticas EXERCÍCIOS DE AULA 1 MACK Uma lente biconvexa é a sempre convergente b sempre divergente c convergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for maior que o índice de refração absoluto do material que a constitui d convergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for menor que o índice de refração absoluto do material que a constitui e divergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for menor que o índice de refração absoluto do material que a constitui 2 UFPEL Para sondar o conhecimento dos alunos em uma aula de Óptica o professor monta um sistema ótico escondido por um anteparo opaco Os estudantes percebem então que do objeto real O formase a imagem I conforme o diagrama abaixo Sabendo que o professor dispõe de espelhos planos e esféricos e de lentes esféricas delgadas responda às questões seguintes e justifique suas respostas a Qual o sistema ótico composto por uma única peça que o professor está utilizando para obter a imagem ilustrada b A imagem obtida pode ser projetada sobre um anteparo 3 UFPEL A lupa é um instrumento ótico barato fácil de ser encontrado no comércio e com inúmeras utilidades O modelo de lente delgada pode descrever com boa aproximação o funcionamento desse instrumento Abaixo temse o efeito da lupa a Que tipo de lente delgada é usado em uma lupa b Faça a construção geométrica da imagem ampliada que a lupa fornece da letra i da palavra imagem Tópicos de Física II 48 4 FUVEST A distância entre um objeto a uma tela é de 80 cm O objeto é iluminado e por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela uma imagem do objeto nítida e ampliada 3 vezes é obtido sobre a tela Para que isto seja possível a lente deve ser a convergente com distância focal de 15 cm colocada a 20 cm do objeto b convergente com distância focal de 20 cm colocada a 20 cm do objeto c convergente com distância focal de 15 cm colocada a 60 cm do objeto d divergente com distância focal de 15 cm colocada a 60 cm do objeto e divergente com distância focal de 20 cm colocada a 20 cm do objeto 5 VUNESP Uma lupa torna a imagem de um objeto 5 vezes maior Para isso objeto é colocado a 40 cm da lente Podese afirmar que a vergência dessa lupa em dioptrias é de a 30 b 20 c 15 d 10 e 5 6 UFMG Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula o oftalmologista apresenta sua conclusões a respeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas na forma de diagramas esquemáticos como mostrado nestas figuras Com base nas informações contidas nessas figuras é CORRETO afirmar que a apenas Sílvia precisa corrigir a visão e para isso deve usar lentes divergentes b ambas precisam corrigir a visão e para isso Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula lentes divergentes c apenas Paula precisa corrigir a visão e para isso deve usar lentes convergentes d ambas precisam corrigir a visão e para isso Sílvia deve usar lentes divergentes e Paula lentes convergentes EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UNIFORCE As figuras representam os perfis de lentes de vidro I II III Podese afirmar que imersas no ar a todas são convergentes b todas são divergentes c I e II são convergentes e III é divergente d II e III são convergentes e I é divergente e I e III são convergentes e II é divergente 2 FATEC A lupa é uma lente convergente usada para fornecer uma imagem direita e ampliada de um objeto O objeto deve ser colocado a entre a lente e o seu foco e a imagem é virtual b entre a lente e o seu foco e a imagem é real c além do foco da lente e a imagem é virtual d além do foco da lente e a imagem é real e no foco da lente e a imagem é real 3 UFAM Um objeto real com 5 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica divergente cuja distância focal é 10cm a uma distância de 40 cm do centro óptico da lente Sobre a natureza e o tamanho da imagem produzida pela lente podemos afirmar que é a Real direita e mede 5 cm de altura b Real invertida e mede 1 cm de altura c Virtual direita e mede 1 cm de altura d Virtual invertida e mede 1 cm de altura e Virtual direita e mede 5 cm de altura 4 UFRGS Na figura abaixo L representa uma lente convergente de vidro imersa no ar e O representa um objeto luminoso colocado diante dela Dentre os infinitos raios de luz que atingem a lente provenientes do objeto estão representados apenas dois Os números na figura identificam pontos sobre o eixo ótico da lente Analisando a figura concluise que apenas um dentre os cinco pontos está situado no plano focal da lente O número que identifica esse ponto é a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 5 PUCPR Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente de distância focal 30 cm a 20 cm dela A imagem é a virtual invertida maior que o objeto b virtual direita menor que o objeto c real invertida maior que o objeto d real invertida menor que o objeto e virtual direita maior que o objeto 6 FURG Um objeto real está colocado diante de uma lente convergente imersa no ar A imagem desse objeto se forma no mesmo lado numa posição cuja distância à lente é maior do que a distância do objeto à lente Nessa situação a imagem formada é a virtual direita e maior do que o objeto b virtual invertida e maior do que o objeto c real invertida e menor que o objeto d real direita e menor que o objeto e real invertida e maior que o objeto 7 UFSM Indique se é verdadeira V ou falsa F cada uma das alternativas a seguir Tópicos de Física II 49 Todo raio de luz que incide numa lente delgada convergente e passa pelo foco emerge paralelamente ao eixo ótico Todo raio de luz que incide numa lente delgada divergente emerge de modo que o seu prolongamento passa pelo foco Todo raio de luz que incide numa lente delgada e passa pelo centro ótico não sofre desvio independentemente de a lente delgada ser convergente ou divergente A seqüência correta é a F F V b V F V d F F F c V V F e V V V 8 PUC No espaço tracejado deve ser colocada uma lente L com seus respectivos focos principais F e F Um objeto real pode ser colocado em qualquer uma das posições de 1 a 5 como indica a figura Para que a lente L produza uma imagem virtual direita e maior do que o objeto ela deve ser a divergente e o objeto deve estar na posição 1 b divergente e o objeto deve estar na posição 2 c convergente e o objeto deve estar na posição 3 d convergente e o objeto deve estar na posição 4 e convergente e o objeto deve estar na posição 5 9 UFPA Um objeto real situado a 20 cm de distância de uma lente delgada tem uma imagem virtual situada a 10 cm de distância da lente A vergência dessa lente vale em dioptrias a 5 b 1 c 02 d 2 e 4 10 UFRS Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do seguinte texto Uma pessoa vê nitidamente um objeto quando a imagem desse objeto se forma sobre a retina Em pessoas míopes a imagem se forma à frente da retina Em pessoas hipermétropes os raios de luminosos são interceptados pela retina antes de formarem a imagem dizse então que a imagem se forma através da retina Pessoas míopes devem usar óculos com lentes e pessoas hipermétropodes devem usar óculos com lentes a convergente biconvexas b convergentes divergentes c planoconvexas divergentes d divergentes bicôncavas e divergentes convergentes 11 A correção para o astigmatismo pode ser feita por a lente esférica convergente b lente esférica divergente c lente esférica côncavoconvexa d lente esférica planoconvexa e lente cilíndrica 12 A hipermetropia é um defeito do olho que deve ser corrigido com uso de lentes a esféricas convergentes b esféricas divergentes c cilíndricas d parabólicas e nenhuma das anteriores 13 UCS Uma máquina fotográfica simples é constituída por uma câmara escura provida de uma lente convergente e de um filme colocado num plano perpendicular ao eixo óptico da lente Nessa situação a imagem gravada no filme em relação ao objeto fotografado será a real e direita b real e invertida c real e maior d virtual e invertida e virtual e menor 14 FURG Um objeto encontrase em movimento com velocidade v em direção a uma lente convergente Podemos afirmar que a enquanto o objeto se encontra antes do foco sua imagem é real menor e invertida Quando ele se encontra entre o foco e a lente sua imagem é virtual menor e invertida b enquanto o objeto se encontra antes do foco sua imagem pode ser real menor e invertida Quando ele se encontra entre o foco e a lente sua imagem é virtual maior e direta c enquanto o objeto se encontra antes do foco sua imagem é real menor e invertida Quando ele se encontra entre o foco e a lente sua imagem continua sendo real menor e invertida d enquanto o objeto se encontra antes do foco sua imagem é virtual maior e direta Quando ele se encontra entre o foco e a lente sua imagem continua virtual maior e direta e enquanto o objeto se encontra antes do foco sua imagem é virtual maior e direta Quando ele se encontra entre o foco e a lente sua imagem é real menor e invertida 15 UFSM A figura representa um objeto colocado sobre o foco de uma lente delgada divergente A imagem formada será a virtual direta e menor b virtual invertida e maior c real direta e menor d real direta e maior e real invertida e maior 16 PUCRS Em relação a fenômenos ópticos e suas aplicações é correto afirmar A A refração da luz é o fenômeno pelo qual ao passar de um meio para outro a velocidade da luz permanece a mesma ainda que sua direção de propagação sofra uma mudança Tópicos de Física II 50 B A imagem real ou virtual de um objeto obtida por meio de espelhos planos ou esféricos provém da reflexão da luz por esses espelhos C A imagem formada por um espelho plano é sempre real D As fibras ópticas são aplicações tecnológicas da reflexão total fenômeno pelo qual a luz passa de um meio menos refringente para outro mais refringente E Defeitos de visão como a miopia e a hipermetropia nos quais a imagem é formada no primeiro caso antes da retina e no segundo depois da retina são corrigidos com lentes convergentes e divergentes respectivamente EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFSM Um objeto está sobre o eixo ótico e a uma distância p de uma lente convergente de distância focal f Sendo p maior que f e menor que 2f podese afirmar que a imagem será a virtual e maior que o objeto b virtual e menor que o objeto c real e maior que o objeto d real e menor que o objeto e real e igual ao objeto 2 FURG Uma lente convergente possui uma distância focal de15 cm Para esse instrumento óptico é possível afirmar que a todas as imagens formadas são reais independentemente da posição do objeto b todas as imagens formadas têm tamanho menor que o objeto c as imagens virtuais são sempre menores e invertidas d para ele funcionar como lupa o objeto deve ser colocado a menos de 15 cm da lente e para se observar o objeto com nitidez ele deve ser colocado no foco da lente 3 PUC Para obterse a partir de um objeto real uma imagem virtual menor e direita devese utilizar a um espelho plano b um espelho côncavo c uma lente convergente d uma lente divergente e uma lente biconvexa 4 UFSM Uma receita de óculos indica uma lente de 025 dioptrias de convergência Isso significa que será confeccionada uma lente com distância focal m de a 025 b 050 c 200 d 250 e 400 5 ACAFE Correlacione a coluna da direita com a da esquerda na verificação de conhecimentos de Óptica 1 ângulo de incidência ângulo de reflexão espelho plano 2 n1sen1 n2sen2 lente convergente 3 distância da imagem ao espelho distância do objeto ao espelho lei da refração lei da reflexão 4 distância focal metade do raio de curvatura espelho esférico 5 distância focal positiva A seqüência numérica de cima para baixo deve ser a 5 4 1 2 3 b 2 4 3 5 1 c 3 5 2 1 4 d 3 4 2 1 5 e 2 5 1 3 4 6 Uma vela é colocada sobre o eixo principal de uma lente convergente cujos focos principais são F1 e F2 como está indicado no esquema abaixo A imagem da vela conjugada pela lente é a real direita e maior que a vela b real invertida e menor que a vela c virtual direita e menor que a vela d virtual direita e maior que a vela e virtual invertida e maior que a vela 7 UNISINOS Uma lupa ou lente de aumento é uma lente e As lacunas são corretamente preenchidas respectivamente por a planoconvexa divergente b biconvexa divergente c bicôncava convergente d bicôncava divergente e biconvexa convergente 8 FURG A figura mostra o esquema óptico de um projetor de slides Ressaltese que a figura é apenas ilustrativa sem compromisso de escala com os dados do problema O slide AB projeta uma imagem ampliada AB de 20 vezes na tela A lente objetiva tem uma distância focal de 10 cm A distância da lente objetiva até a imagem na tela é a 100 cm b 105 cm d 210 cm c 200 cm e 210 cm 9 FURG A imagem que um olho míope forma de um objeto próximo será a entre a retina e o cristalino Tópicos de Física II 51 b na retina c atrás da retina d no ponto cego e na frente do cristalino 10 UFPEL Desde 1991 o Observatório de Lund na Suécia vem estudando a possibilidade de construir telescópios ópticos extremamente grandes Ultimamente o Observatório de Lund propôs a construção de um telescópio que deverá ter um espelho primário esférico ou seja aproximadamente parabólico de 50 metros e uma óptica adaptativa completa Esta consiste no processo pelo qual distorções como aquelas que se originam por causa da atmosfera da Terra são removidas da imagem de um telescópio em tempo real Um sistema de óptica adaptativa em geral sente primeiro a natureza da distorção e então usa um espelho flexível controlado por computador para corrigir a imagem do objeto que está sendo observado A grande vantagem de um sistema de óptica adaptativa é que ele fornece a capacidade de vermos detalhes muito mais refinados do que seria possível normalmente usando telescópios baseados na Terra que não possuem esse sistema Esse telescópio extremamente grande pesará aproximadamente 5000 toneladas e terá cerca de 100 metros de altura wwwonbr Observatório Nacional adapt Com base em seus conhecimentos sobre Óptica Geométrica analise as afirmativas abaixo I Um dispositivo óptico que quando imerso no ar forma imagem virtual reduzida de um objeto real pode ser uma lente divergente de vidro II Para visualizar o próprio rosto com mais detalhes ou seja observar uma imagem ampliada do rosto costuma se usar um espelho convexo III Ao passar do vidro para o ar a velocidade de um raio de luz monocromática aumentou 50 Nessas condições o índice de refração do vidro em relação ao ar é ½ IV Na passagem da luz de um meio mais refringente para outro menos refringente poderá ocorrer a reflexão total Estão corretas apenas as afirmativas a I III e IV b I e II c II e III d I e IV e II e IV 11 Os esquemas correspondem a um olho míope 1 e um olho hipermétrope 2 As lentes corretivas devem ser respectivamente para 1 e 2 a divergente e convergente b divergente e divergente c biconvexa e bicôncava d convergente e divergente e convergente e convergente 12 UCPel Uma lente convergente recebe um feixe de raios solares incidindo paralelamente ao eixo principal A imagem do sol formase a no foco da imagem da lente b no foco objeto e a lente c no infinito d entre o foco objeto e a lente e entre o foco imagem e a lente 13 UFRS Uma câmara fotográfica para fotografar objetos distantes possui uma lente teleobjetiva convergente com distância focal de 200 mm Um objeto real está a 300 m da objetiva a imagem que se forma então sobre o filme fotográfico no fundo da câmara é a real nãoinvertida e menor do que o objeto b virtual invertida e menor do que o objeto c real invertida e maior do que o objeto d virtual nãoinvertida e maior do que o objeto e real invertida e menor do que o objeto 14 FURG O funcionamento de uma lente se baseia fundamentalmente no fenômeno da a difusão b difração c polarização d reflexão e refração 15 UFRS Quais os dispositivos ópticos que quando imersos no ar formam uma imagem virtual e menor do que um objeto real a espelho plano e lente divergente de vidro b espelho plano e lente convergente de vidro c espelho côncavo e lente divergente de vidro d espelho convexo e lente convergente de vidro e espelho convexo e lente divergente de vidro 16 UFSE A medida da vergência ou convergência de uma lente é dada em dioptrias que na linguagem popular é conhecida como grau A dioptria é definida como o inverso da distância focal medida em metros Logo a vergência de uma lente de 25 cm de distância focal em dioptrias é a 004 b 025 c 04 d 25 e 40 17 PUC Uma lente possui uma convergência óptica de valor 2 di Nesse caso podemos afirmar que o módulo da distância focal e o tipo de lente são respectivamente a 50cm convergente b 05cm convergente c 2cm divergente d 05cm divergente e 50cm divergente 18 MACK A distância entre um objeto real de 15 cm de altura colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente e sua imagem de 3 cm de altura é 30 cm A vergência dessa lente é de a 12 di b 16 di c 20 di d 24 di e 28 di 19 UCSAL Uma lente convergente de 25 dioptrias fornece de um objeto real uma imagem invertida e 4 vezes maior que o objeto A distância do objeto até à lente em cm vale a 200 b 100 c 50 d 40 e 20 20 FUVEST A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm O objeto é iluminado e por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela uma imagem do objeto nítida e ampliada 3 vezes é obtida sobre a tela Tópicos de Física II 52 Para que isto seja possível a lente deve ser a convergente com distância focal de 15 cm colocada a 20 cm do objeto b convergente com distância focal de 20 cm colocada a 20 cm do objeto c convergente com distância focal de 15 cm colocada a 60 cm do objeto d divergente com distância focal de 15 cm colocada a 60 cm do objeto e divergente com distância focal de 20 cm colocada a 20 cm do objeto GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 C 2 A 3 C 4 C 5 E 6 A 7 B 8 C 9 A 10 E 11 E 12 A 13 B 14 B 15 A 16 B EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 C 2 D 3 D 4 E 5 C 6 D 7 E 8 E 9 A 10 D 11 A 12 A 13 E 14 E 15 E 16 E 17 E 18 D 19 C 20 A ELETROSTÁTICA I ELETRIZAÇÃO 1 ELETRIZAÇÃO Os fenômenos elétricos são conhecidos desde a Antiguidade Cerca de 400 anos aC os gregos sabiam que quando se esfregava âmbar este atraía pequenas espigas de palha Os etruscos já sabiam orientar os relâmpagos Em 1726 um estudante de Newton Stephen Gray demonstrou que a eletricidade produzida ao esfregar um objeto podia viajar por um fio de cânhamo No entanto os fenômenos elétricos só foram descritos formalmente em meados do século XVIII nomeadamente por Charles Coulomb na França e por Galvani e Volta na Itália 11 CORPO ELETRIZADO Verificase que normalmente o átomo se apresenta com número de elétrons igual ao de prótons e conseqüentemente ele está neutro Nêutron Próton Elétron É possível porém retirar ou acrescentar elétrons na eletrosfera do átomo tornandoo um íon Se um átomo perde elétrons de sua eletrosfera o número de prótons predominará e o átomo tornarseá um íon positivo cátion Por outro lado se ele receber um ou mais elétrons na eletrosfera tornarseá um íon negativo ânion Corpo eletricamente neutro Número de Número de p e Dizemos que um corpo está eletrizado quando ele apresenta excesso ou falta de elétrons Corpo eletricamente negativo Número de Número de p e e Corpo eletricamente positivo Número de Número de p e e Eletrizado positivamente perde elétrons Eletrizado negativamente ganha elétrons Na natureza existem grandezas que podem ser divididas indefinidamente em partes menores como por exemplo um intervalo de tempo São chamadas grandezas contínuas pois suas medidas podem corresponder a qualquer número real Há também grandezas que possuem um limite para a sua divisão em partes menores São chamadas grandezas quantizadas É o caso da carga elétrica de um corpo A quantidade de carga elétrica total q é sempre um número inteiro n de vezes o valor elementar e q ne n n de elétrons em excesso ou falta e 16 1019 C carga elementar 12 PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA a Princípio da Atração e Repulsão cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem b Princípio da Conservação das Cargas Elétricas num sistema eletricamente isolado a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante 13 CONDUTORES E ISOLANTES Para que um material seja condutor de eletricidade é necessário que ele possua portadores de carga elétrica livres Esses portadores podem ser elétrons íons ou ainda ambos Os principais condutores elétricos são os metais os portadores de carga elétrica são os elétrons as soluções eletrolíticas os portadores de carga elétrica são os íons os gases ionizados os portadores de carga são íons e os elétrons Por outro lado os materiais que possuem portadores de carga elétrica em pequena quantidade em relação ao total de partículas são chamados isolantes São exemplos de isolantes borracha porcelana madeira seca porcelana plástico etc 14 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO A Eletrização por atrito Ao atritar vigorosamente dois corpos de materiais diferentes A e B estamos fornecendo energia para que haja transferência de energia de um corpo para outro Supondo que a interação aconteça unicamente entre esses dois corpos os elétrons cedidos por um são os recebidos pelo outro Algebricamente temos B A q q Tópicos de Física II 53 Pelos menos um dos corpos deve ser isolante caso contrário os elétrons retornam ao corpo original antes que se desfaça o contato Materiais diferentes têm diferentes tendências de ceder ou receber elétrons Essa tendência pode ser ordenada em uma escala chamada série triboelétrica B Eletrização por contato A eficiência nessa forma de eletrização vai depender de os corpos serem condutores ou isolantes Se um deles for isolante a eletrização será local isto é vai restringirse ao ponto de contato Se os dois corpos forem condutores durante o contato que pode durar uma fração de segundo o excesso ou a falta de elétrons distribuirseá pelos dois corpos de acordo com a capacidade que cada um tem de armazenar cargas elétricas Neutra Antes Depois Durante Neutra Antes Depois Durante do contato TOTAL depois TOTAL antes do contato Q Q Se os corpos forem de materiais condutores tiverem dimensões iguais e mesma forma as cargas serão iguais Neutra Antes Depois Q Q 2 Q 2 A B A B A capacidade de armazenamento de cargas elétricas de um corpo aumenta de acordo com as suas dimensões Se um corpo eletrizado e condutor for colocado em contato com outro corpo neutro mas de dimensões muito maiores o corpo menor ficará praticamente neutro É o que ocorre quando ligamos um corpo eletrizado à terra ele se descarrega Terra Terra e C Indução Elétrica A indução elétrica consiste na separação das cargas de um condutor neutro induzido quando na presença de um corpo eletrizado indutor Induzido Indutor A B O indutor A positivo atrai as cargas negativas do induzido B Assim na face do induzido mais próxima ao indutor temos acúmulo de cargas negativas que não chegam ao indutor porque o ar entre eles é isolante Por outro lado a face do induzido mais afastada do indutor fica positiva O corpo B induzido está eletrizado apesar o número de prótons continuarem igual ao número de elétrons Dizemos que B está induzido pois houve apenas separação das cargas Quando se aproxima um corpo eletrizado de um corpo neutro sempre haverá uma força de atração elétrica Fio de náilon Esfera pendular Casca de alumínio A F1 F2 D Eletrização por Indução Na eletrização por indução necessitamos primeiramente de um corpo eletrizado Esse corpo pode ser condutor ou isolante já que não fará contato com o corpo a ser eletrizado Ele é chamado indutor A O segundo corpo B denominado induzido deve ser condutor Para eletrizar por indução com ligação a terra devemse seguir os seguintes passos Indutor A B a Aproximase A de B ocorre a indução eletrostática Induzido Indutor A B b Ligase B a terra elétrons da terra sobem para B Induzido B Indutor A c A ligação a terra é desfeita Induzido B Indutor A d O indutor A é afastado B fica eletrizado com carga negativa sinal oposto ao indutor Tópicos de Física II 54 Induzido B Indutor A Outra maneira de eletrizar por indução é utilizar dois condutores neutros e um corpo já eletrizado indutor conforme seqüência abaixo A B a Colocase os condutores em contato e aproximase o indutor o corpo AB fica induzido AB b Separase os dois corpos A e B e após afastase o indutor A B 15 ELETROSCÓPIO São instrumentos que manifestam a presença de corpos eletrizados Funcionam baseados no fenômeno da indução eletrostática Eletroscópio neutro Aproximase um corpo negativo A Aproximase um corpo positivo A EXERCÍCIOS DE AULA 1 Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q48 μC Sendo a carga elementar e 16 10 19 C perguntase a O corpo ficou com falta ou com excesso de elétrons b Qual é o número de elétrons que foi dele retirado ou a ele fornecido 2 UNICAMP Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraemse quando colocadas próximas uma da outra a O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2 b A Q1 é repelida por uma terceira carga Q3 positiva Qual é o sinal de Q2 3 FATEC Considere três esferas metálicas X Y e Z de diâmetros iguais Y e Z estão fixas e distantes uma da outra o suficiente para que os efeitos de indução eletrostática possam ser desprezados A situação inicial das esferas é a seguinte X neutra Y carregada com carga Q e Z carregada com carga Q As esferas não trocam cargas elétricas com o ambiente Fazendose a esfera X tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z a carga final de X será igual a a zero nula b 2Q3 c Q2 d Q8 e Q4 4 UFU Uma barra eletrizada negativamente é colocada próxima de um corpo metálico AB não eletrizado Podemos afirmar que a não haverá movimento de elétrons livres no corpo AB b os elétrons livres do corpo AB deslocamse para a extremidade A c o sinal da carga que aparece em B é positivo d ocorreu no corpo metálico a indução eletrostática e após a separação de cargas a carga total do corpo é não nula 5 UFSCAR Três bolas metálicas podem ser carregadas eletricamente Observase que cada uma das três bolas atrai uma e repele outra Três hipóteses são apresentadas III Apenas uma das bolas está carregada III Duas das bolas estão carregadas III As três bolas estão carregadas O fenômeno pode ser explicado a somente pelas hipóteses II ou III b somente pela hipótese I c somente pela hipótese III d somente pela hipótese II e somente pelas hipóteses I ou II Tópicos de Física II 55 6 PUCSP Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem Garfield Jim Davis Folha de São Paulo I Garfield ao esfregar suas patas no carpete de lã adquire carga elétrica Esse processo é conhecido como sendo eletrização por atrito II Garfield ao esfregar suas patas no carpete de lã adquire carga elétrica Esse processo é conhecido como sendo eletrização por indução III O estalo e a eventual faísca que Garfield pode provocar ao encostar em outros corpos são devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato que flui de seu corpo para os outros corpos Estão certas a I II e III b I e II c I e III d II e III e apenas I EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FEISP Atritase um bastão de vidro com um pano de lã inicialmente neutros Podese afirmar que a só a lã fica eletrizada b só o bastão fica eletrizado c o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo sinal d o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos e nda 2 ACAFE Alguns fenômenos naturais relacionados com a eletricidade estática estão presentes em nosso cotidiano por exemplo o choque que uma pessoa recebe ao tocar a maçaneta da porta de um automóvel em um dia seco no inverno Além disso a eletrostática tem uma aplicação importante em várias atividades humanas como o filtro eletrostático para redução da poluição industrial e o processo xerográfico para fotocópias Com relação à eletrização de um corpo é correto afirmar que a Um corpo eletricamente neutro que perde elétrons fica eletrizado positivamente b Um corpo eletricamente neutro não tem cargas elétricas c Um dos processos de eletrização consiste em retirar prótons do corpo d Um corpo eletricamente neutro não pode ser atraído por um corpo eletrizado e Friccionandose dois corpos constituídos do mesmo material um se eletriza positivamente e o outro negativamente 3 UFSM O princípio da conservação da carga elétrica estabelece que a as cargas elétricas de mesmo sinal se repelem b cargas elétricas de sinais opostos se atraem c a soma das cargas elétricas é constante em um sistema eletricamente isolado d a soma das cargas elétricas positivas e negativas é diferente de zero em um sistema eletricamente neutro e os elétrons livres se atraem 4 PUC Duas esferas condutoras de iguais dimensões A e B estão eletricamente carregadas com indica a figura sendo unidas por um fio condutor no qual há uma chave C inicialmente aberta Quando a chave é fechada passam elétrons a de A para B e a nova carga de A é 2C b de A para B e a nova carga de B é 1C c de B para A e a nova carga de A é 1C d de B para A e a nova carga de B é 1C e de B para A e a nova carga de A é 2C 5 FURG Quatro esferas metálicas idênticas estão isoladas uma das outras As esferas A B e C estão inicialmente neutras sem carga enquanto a esfera D está eletrizada com carga Q A esfera D é colocada inicialmente em contato com a esfera A depois é afastada e colocada em contato com a esfera B a esfera D é colocada em contato com a esfera C e afastada a seguir Podese afirmar que ao final do processo as cargas das esferas C e D são respectivamente a Q8 e Q8 b Q8 e Q4 c Q4 e Q8 d Q2 e Q2 e Q e Q 6 UCPEL Três esferas metálicas A B e C idênticas no vácuo sendo A com carga Q B e C neutras A esfera A é sucessivamente colocada em contato com B e posteriormente com C O valor final das cargas em A B e C é respectivamente a 3 3 Q 3 Q Q b 2 2 Q 2 Q Q c 4 4 Q 4 Q Q d 4 2 Q 2 Q Q e 4 2 Q 4 Q Q 7 FURG Um corpo eletrizado positivamente é colocado próximo de um corpo metálico neutro Podemos afirmar na figura abaixo que a não haverá movimentação de cargas negativas no corpo neutro b a carga que aparece em X é positiva c a carga que aparece em Y é negativa Tópicos de Física II 56 d haverá força de interação elétrica entre dois corpos e todas as afirmativas acima estão erradas 8 UFRGS Duas esferas condutoras descarregadas x e y colocadas sobre suportes isolantes estão em contato Um bastão carregado positivamente é aproximado da esfera x como mostra a figura Em seguida a esfera y é afastada da esfera x mantendose o bastão em sua posição Após este procedimento as cargas das esferas x e y são respectivamente a nula e positiva b negativa e positiva c nula e nula d negativa e nula e positiva e negativa 9 FURG Três esferas metálicas podem ser carregadas eletricamente Aproximandose as esferas duas a duas observase que em todos os casos ocorre uma atração elétrica entre elas Para essa situação são apresentadas três hipóteses I Somente uma das esferas está carregada II Duas esferas estão carregadas III As três esferas estão carregadas Quais das hipóteses explicam o fenômeno descrito a Apenas a hipótese I b Apenas a hipótese II c Apenas a hipótese III d Apenas as hipóteses II e III e Nenhuma das três hipóteses 10 UNIFOA Um bastão carregado positivamente atrai um objeto isolado suspenso Sobre o objeto é correto afirmar a necessariamente possui elétron em excesso b é condutor c tratase de um isolante d está carregado positivamente e pode estar neutro 11 PUCSP Eletrizase por atrito um bastão de plástico com um pedaço de papel Aproximase em seguida o bastão de um pêndulo eletrostático eletrizado e verificase que ocorre uma repulsão Em qual das alternativas da tabela abaixo a carga de cada elemento corresponde a essa descrição Papel Bastão Pêndulo a positiva positiva positiva b negativa positiva negativa c negativa negativa positiva d positiva positiva negativa e positiva negativa negativa 12 FATEC Uma pequena esfera metálica está eletrizada com carga de 80 108 C Colocandoa em contato com outra idêntica mas eletricamente neutra o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra é Dado carga elementar e 16 1019 C a 40 1012 b 40 1011 c 40 1010 d 25 1012 e 25 1011 13 UNIFESP Uma estudante observou que ao colocar sobre uma mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos eqüidistantes entre si como se cada um ocupasse o vértice de um triângulo eqüilátero as esferas dos pêndulos se atraíram mutuamente Sendo as três esferas metálicas a estudante poderia concluir corretamente que a as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal b duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto c duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma neutra d duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e uma neutra e uma esfera estava eletrizada e duas neutras 14 GV A figura representa um eletroscópio de lâminas metálicas carregado positivamente Tocando o dedo na esfera A observase que as suas lâminas a fecham pois o eletroscópio recebe elétrons b fecham pois o eletroscópio cede elétrons c abrem mais pois o eletroscópio recebe elétrons d abrem mais pois o eletroscópio cede elétrons e permanecem inalteradas pois trocam elétrons com o dedo 15 FFFCMPA Dois corpos de materiais diferentes quando atritados entre si são eletrizados Em relação a esses corpos se essa eletrização é feita de forma isolada do meio é correto afirmar que A um fica eletrizado positivamente e o outro negativamente B um fica eletrizado negativamente e o outro permanece neutro C um fica eletrizado positivamente e o outro permanece neutro D ambos ficam eletrizados negativamente E ambos ficam eletrizados positivamente EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UEL Uma esfera isolante está eletrizada com carga de 32 μC Sabendo que a carga elementar vale 16 10 19 C é correto afirmar que a esfera apresenta a excesso de 20 1013 elétrons b falta de 20 1013 elétrons c excesso de 50 1012 prótons d falta de 50 1012 prótons e excesso de 50 1010 elétrons 2 UECE Um corpo tem 2 1018 elétrons e 4 1018 prótons Como a carga elétrica de um elétron ou de um prótons vale em módulo 16 10 19 C podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de a 032 C b 032 C c 064 C d 064 C 3 FCCHAGAS Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam eletrizados É correto afirmar que o bastão pode ter a ganhado prótons e o tecido ganhado elétrons b perdido elétrons e o tecido ganhado prótons c perdido prótons e o tecido ganhado elétrons d perdido elétrons e o tecido ganhado elétrons e perdido prótons e o tecido ganhado prótons Tópicos de Física II 57 4 UFSCAR Atritando vidro com lã o vidro se eletriza com carga positiva e a lã com carga negativa Atritando algodão com enxofre o algodão adquire carga positiva e o enxofre negativa Porém se o algodão for atritado com lã o algodão adquire carga negativa e a lã positiva Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre o vidro adquire respectivamente carga elétrica a positiva e positiva b positiva e negativa c negativa e positiva d negativa e negativa e negativa e nula 5 PUCSP Têmse três esferas metálicas A B e C inicialmente neutras Atritase A com B mantendo C à distância Sabese que nesse processo B ganha elétrons e que logo após as esferas são afastadas entre si de uma grande distância Um bastão eletrizado positivamente é aproximado de cada esfera sem tocálas Podemos afirmar que haverá atração a apenas entre o bastão e a esfera B b entre o bastão e a esfera B e entre o bastão e a esfera C c apenas entre o bastão e a esfera C d entre o bastão e a esfera A e entre o bastão e a esfera B e entre o bastão e a esfera A e entre o bastão e a esfera C 6 FATEC Se um condutor eletrizado positivamente for aproximado de um condutor neutro sem tocálo podemos afirmar que o condutor neutro a conserva sua carga total nula mas é atraído pelo eletrizado b eletrizase negativamente e é atraído pelo eletrizado c eletrizase positivamente e é repelido pelo eletrizado d conserva a sua carga total nula e não é atraído pelo eletrizado e fica com a metade da carga do condutor eletrizado 7 UEL Considere as afirmativas abaixo II Corpos constituídos de material isolante não eletrizam III Um corpo se eletriza quando ganha ou perde elétrons III Objetos constituídos de material condutor podem ser eletrizados por indução Podese afirmar que somente a I está correta b II está correta c III está correta d I e II estão corretas e II e III estão corretas 8 Um pêndulo é atraído por um bastão eletricamente ativo como mostra a figura abaixo Podemos afirmar que o pêndulo está a positivo b neutro c negativo d positivo ou neutro e negativo ou neutro 9 FATEC Duas esferas metálicas A e B de mesmo raio r estão inicialmente carregadas positivamente As cargas elétricas das esferas são diferentes Através de um condutor fazse a ligação entre elas Podese afirmar que a após algum tempo ambas as esferas terão cargas iguais b somente haveria transferência de cargas se os raios fossem diferentes c haverá transferência de cargas de A para B d haverá transferência de cargas de B para A e não haverá transferência de cargas se o ambiente estiver seco 10 PUCSP Duas esferas A e B metálicas e idênticas estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16 μC e 4μC Uma terceira esfera C metálica e idêntica às anteriores está inicialmente descarregada Colocase C em contato com A Em seguida esse contato é desfeito e a esfera C é colocada em contato com B Supondose que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior a carga final de C é de a 8 μC b 6 μC c 4 μC d 3 μC e nula 11 UFRS A figura representa duas esferas A e C suspensas por barbantes e um bastão isolante B Sabendose que a carga elétrica da esfera A é negativa as cargas elétricas do bastão B e da esfera C são respectivamente a positiva e negativa b negativa e positiva c positiva e neutra d negativa e negativa e positiva e positiva 12 UFRGS Um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora X mas repele uma bolinha condutora Y As bolinhas X e Y se atraem na ausência do bastão Sendo essas forças de atração e repulsão de origem elétrica conclui se que a Y está eletricamente carregada e X está eletricamente descarregada ou eletricamente carregada com cargas de sinal contrário ao das cargas de Y b ambas as bolinhas estão eletricamente descarregadas c X e Y estão eletricamente carregadas com cargas de mesmo sinal d X está eletricamente carregada com cargas de mesmo sinal das do bastão e Y está eletricamente descarregada e X carregada 13 UFRGS Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas nas seguintes afirmações I Um corpo que tem um número de elétrons ao número de prótons está carregado positivamente II Numa caixa cúbica condutora eletricamente carregada a densidade de cargas nos cantos é que na região central de suas faces a superior maior do b superior a mesma c inferior maior do d inferior menor do e inferior a mesma 14 UFRGS Três esferas metálicas idênticas X Y e Z estão colocadas sobre suportes feitos de isolante elétrico e Y está ligada à terra por um fio Tópicos de Física II 58 X e Y estão descarregadas enquanto Z está carregada com uma quantidade de carga elétrica q Em condições ideais faz se a esfera Z tocar primeiro a esfera X e depois a Y Logo após esse procedimento as quantidades de carga elétrica nas esferas X Y e Z são respectivamente a q3 q3 e q3 b q2 q4 e q4 c q2 q2 e nula d q2 nula e q2 e q2 nula e nula 15 UFRGS Na figura estão representadas uma esfera condutora A eletrizada positivamente e uma barra metálica neutra B próximas uma da outra e fixadas a uma mesa por meio de hastes isolantes Uma segunda esfera C idêntica a esfera A porém neutra e munida de um cabo isolante encontrase inicialmente muito afastada dos outros dois corpos A esfera C é então aproximada da extremidade direita de B segura pelo cabo Podese afirmar que a enquanto B e C não se tocarem haverá um acúmulo de cargas elétricas positivas na extremidade esquerda e de cargas elétricas negativas na extremidade direita de B b enquanto B e C não se tocarem haverá um acúmulo de cargas elétricas positivas no hemisfério esquerdo de C c enquanto B e C estiverem em contato B apresentará um excesso de cargas elétricas negativas e em C haverá um excesso de cargas elétricas positivas d enquanto B e C estiverem em contato a carga elétrica de A será nula e depois de B e C se tocarem e novamente se separarem B estará neutra e C apresentará um excesso de cargas elétricas negativas 16 ITA Um objeto metálico carregado positivamente com carga Q é aproximado de um eletroscópio de folhas que foi previamente carregado negativamente com carga igual a Q I À medida que o objeto for aproximado do eletroscópio as folhas vão se abrindo além do que já estavam II À medida que o objeto for se aproximando as folhas permanecem como estavam III Se o objeto toca o terminal externo do eletroscópio as folhas devem necessariamente fecharse Nesse caso podese afirmar que a somente a afirmativa I é correta b as afirmativas II e III são corretas c as afirmativas I e III são corretas d somente a afirmativa III é correta e nenhuma afirmativa é correta 17 UNESP Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos chuveiros penetrantes nos raios cósmicos uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional O estado de S Paulo 211090 No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons Considere um píon com carga elétrica e se desintegre em duas partículas um múon com carga elétrica e e um neutrino De acordo com o princípio de conservação da carga o neutrino deverá ter carga elétrica a e b e c 2e d 2e e nula 18 PUCPR O eletroscópio de folhas representado na figura está carregado positivamente se uma pessoa tocar na esfera A ele se descarrega porque a os elétrons da pessoa passam para o eletroscópio b os prótons da pessoa passam para o eletroscópio c os elétrons do eletroscópio passam para a pessoa d os nêutrons da pessoa passam para o eletroscópio e os prótons do eletroscópio passam para a pessoa GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 D 2 A 3 C 4 C 5 A 6 E 7 D 8 B 9 B 10 E 11 E 12 E 13 D 14 A 15 A EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 A 2 B 3 D 4 A 5 B 6 A 7 E 8 D 9 A 10 B 11 E 12 A 13 C 14 E 15 C 16 D 17 E 18 A II FORÇA ELETRICA LEI DE COULOMB As forças entre cargas elétricas são forças de campo isto é forças de ação à distância como as forças gravitacionais com a diferença que as gravitacionais são sempre forças atrativas O cientista francês Charles Coulomb 17361806 conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados Coulomb verificou que o valor dessa força seja de atração ou de repulsão é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos e tanto menor quanto maior for a distância entre eles Ou seja a força com que duas cargas se atraem ou repelem é proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa Assim se a distância entre duas cargas é dobrada a força de uma sobre a outra é reduzida a um quarto da força original Para medir as forças Coulomb aperfeiçoou o método de detectar a força elétrica entre duas cargas por meio da torção de um fio A partir dessa ideia criou um medidor de força extremamente sensível denominado balança de torção Tópicos de Física II 59 21 Carga Elétrica Puntiforme Denominase carga elétrica puntiforme a um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em relação às distâncias que o separam de outros corpos 22 Lei de Coulomb Considere duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 separadas por uma distância d e situadas no vácuo Entre elas ocorre atração ou repulsão com forças de mesma intensidade mesma direção e sentidos opostos de acordo com o Princípio da Ação e Reação Se q1 e q2 têm o mesmo sinal de carga a força elétrica entre as duas cargas ou a força elétrica que cada carga exerce sobre a outra é repulsiva Se q1 e q2 têm sinal de carga opostos a força elétrica entre as duas cargas é atrativa ver figura abaixo A intensidade da força interação entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa 2 2 1 e d F K Q Q K constante eletrostática do meio No vácuo K0 9109 2 2 C Nm EXERCÍCIOS DE AULA 1 FATEC Em três vértices de um quadrado são fixadas as cargas q1 q2 10 μC e q3 10 μC conforme a figura A força elétrica resultante sobre a carga q1 é representada pelo vetor 2 VUNESP Dois corpos pontuais em repouso separados por certa distância e carregados eletricamente com carga de sinais iguais repelemse de acordo com a Lei de Coulomb a Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada a força de repulsão elétrica permanecerá constante aumentará quantas vezes ou diminuirá quantas vezes b Se forem mantidas as cargas iniciais mas a distância entre os corpos for duplicada a força de repulsão elétrica permanecerá constante aumentará quantas vezes ou diminuirá quantas vezes 3 UnitauSP Um tubo de vidro na posição vertical contém duas esferas iguais A e B de massas 10104 kg A esfera A é fixada no fundo do tubo enquanto B pode subir ou descer dentro do tubo acima de A Quando a carga q 40108 C é colocada em cada esfera a esfera B permanece suspensa em equilíbrio acima de A a uma distância h Desprezando o atrito com as paredes de vidro e a atração gravitacional entre as esferas calcule o valor de h Considere g 100 ms2 K0 9109 Nm2C2 4 Três objetos com cargas elétricas de mesmo módulo estão alinhados como mostra a figura O objeto C exerce sobre B uma força igual a 30106N A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de a 20 106N b 60 106N c 24 106N d 12 106N e 30 106N 5 PUCCAMP Nos pontos de abscissa x 2 e x 5 são fixadas as cargas Q e 4Q respectivamente conforme mostra o esquema abaixo Tópicos de Física II 60 Uma terceira carga Q ficará em equilíbrio sob a ação somente das forças elétricas exercidas por Q e 4Q quando colocada no ponto de abscissa x igual a a 0 b 1 c 3 d 4 e 6 6 MACK Duas esferas metálicas idênticas separadas pela distância d estão eletrizadas com cargas elétricas Q e 5Q Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são separadas de uma distância 2d A força de interação eletrostática entre as esferas antes do contato tem módulo F1 e após o contato tem módulo F2 A relação F1F2 é a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FURG conforme a figura Qual das alternativas expressa corretamente a direção e sentido da força elétrica total sobre a carga A a b c d e 2 FUVEST Três pequenas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo sendo A positiva e B e C negativas estão presas nos vértices de um triângulo equilátero No instante em que elas são soltas simultaneamente a direção e o sentido de suas acelerações serão mais bem representadas pelo esquema 3 UFRGS Duas partículas separadas entre si por uma distância r estão eletricamente carregadas com quantidades de cargas positivas q1 e q2 sendo q12q2 Considere F1 o módulo da força elétrica exercida por q2 sobre q1 e F2 o módulo da força elétrica de q1 sobre q2 Nessa situação a força elétrica entre as partículas é de a atração sendo F1 F2 b atração sendo F1 2F2 c atração sendo F1 F22 d repulsão sendo F1 F2 e repulsão sendo F1 2F2 4 ACAFE Sabese que duas cargas elétricas exercem forças elétricas uma sobre a outra Em relação a essas forças é correto afirmar que terão a sentidos opostos somente se as cargas tiverem sinais contrários b o mesmo sentido se as cargas tiverem o mesmo sinal c o mesmo sentido se as cargas tiverem sinais contrários d sentidos opostos somente se as cargas tiverem o mesmo sinal e sentidos sempre opostos independentemente dos sinais das cargas 5 UFRGS Uma partícula com carga elétrica q encontrase a uma distância d de outra partícula com carga 3q Chamamos F1 o módulo da força elétrica que a segunda carga exerce sobre a primeira e de F2 o módulo da força elétrica que a primeira carga exerce sobre a Segunda podemos afirmar que a F1 3F2 e as forças são atrativas b F1 3F2 e as forças são repulsivas c F1 F2 e as forças são atrativas d F1 F2 e as forças são repulsivas e F1 F2 3 e as forças são atrativas 6 UFRGS Quando a distância entre duas cargas elétricas iguais é dobrada o módulo da força elétrica entre elas muda de F para a F4 b F2 c 2F d 4F e 8F 7 ACAFE Duas cargas elétricas Q1 e Q2 separadas por uma distância d são atraídas por uma força de valor F Para quadruplicar o valor dessa força podese A única alternativa que não completa o enunciado acima é a diminuir a distância duas vezes b diminuir a distância quatro vezes c quadruplicar o valor de Q1 d quadruplicar o valor de Q2 e duplicar o valor de Q1 e Q2 8 FURG Dois pequenos objetos fixos cada um com uma carga Q e separados por uma distância D exercem um sobre o outro uma força de magnitude F Substituímos um dos objetos por outro cuja carga é 4Q mantendo a mesma distância de separação A magnitude da força no objeto cuja carga é Q vale agora a 16F b 4F c F d F4 e F16 9 PUCMG Entre as cargas puntiformes Q1 e Q2 separadas por uma distância d existe uma força de repulsão eletrostática de valor F Se instantaneamente os valores das cargas Tópicos de Física II 61 mudam para Q1 3 Q1 e Q2 4 Q2 e a distância muda para 2d o valor da nova força será a F 74 b F 72 F c F 24 F d F 6 F e F 3 F 10 FURG Duas cargas pontuais se encontram a uma certa distância Dobramse os valores de cada carga e ajustase a distância para que as forças de interação permaneçam constantes Podemos dizer que esta distância em relação à distância original é a a metade b a mesma c o dobro d o triplo e quatro vezes maior 11 A força de interação eletrostática entre duas cargas elétricas Q1 e Q2 distando r entre si tem módulo F Qual será a força de interação eletrostática entre elas se duplicarmos a primeira carga e reduzirmos à metade a distância a 2F b 4F c 8F d F2 e F4 12 UFSM Três cargas elétricas estão dispostas conforme a figura Se a carga Q produz uma força de módulo F sobre a carga q situada em A então o módulo da força produzida por Q sobre a carga 2q situada em B será a F4 b F2 c F d 2F e 4F 13 UFRGS Duas pequenas esferas metálicas isoladas idênticas e situadas no vácuo estão inicialmente carregadas com 10 µC e 8 µC As esferas são encostadas e então novamente separadas com seus centros mantidos a 10 cm de distância um do outro Que tipo de força eletrostática será exercida sobre essas esferas e qual o seu módulo a Atrativa de módulo igual a 081 N b Atrativa de módulo igual a 090 N c Atrativa de módulo igual a 070 N d Repulsiva de módulo igual a 081N e Repulsiva de módulo igual a 090 N 14 PUC Duas esferas condutoras iguais A e B possuem cargas elétricas de 4C e 8C Elas ataremse com uma força eletrostática F quando separadas por uma distância d uma da outra Se forem colocadas em contato uma com a outra e reposicionadas a uma distância 2d uma da outra a nova força de interação eletrostática é a atrativa de valor 4F b atrativa de valor F4 c atrativa de valor 8F d repulsiva de valor F8 e repulsiva de valor F32 15 PUC Duas esferas condutoras idênticas possuem cargas elétricas de valores 2Q e 6Q interagindo entre si com uma força elétrica F como indica a figura Se as esferas forem postas em contato e recolocadas em suas posições iniciais a nova força de interação entre as esferas passará a ser F comparando os módulos de F e F concluise que a F F4 b FF2 c F F3 d F 2F e F 3F 16 FURG Duas cargas pontuais Q1 e Q2 estão separadas por uma distância D Uma terceira carga pontual q é colocada a uma distância r1 da carga Q1 e a uma distância r2 da carga Q2 tal que r1 r2 D Sabendo que a força elétrica resultante sobre a carga q devido à ação das cargas Q1 e Q2 é nula podese afirmar que a razão Q1Q2 é dada por a r2r12 b r1r2 c r2r1 d 1 e r1r22 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFRS Considere um sistema de duas cargas esféricas positivas q1 e q2 onde q1 4 q2 Uma pequena esfera carregada é colocada no ponto médio do segmento de reta que une os centros das duas esferas O valor da força eletrostática que a pequena esfera sofre por parte da carga q1 é a igual ao valor da força que ela sofre por parte da carga q2 b quatro vezes maior do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2 c quatro vezes menor do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2 d dezesseis vezes maior do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2 e dezesseis vezes menor do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2 2 PUC Quatro pequenas cargas elétricas encontramse fixas nos vértices de um quadrado conforme figura abaixo Um elétron no centro desse quadrado ficaria submetido devido às quatro cargas a uma força que está corretamente representada na alternativa a b c d e Tópicos de Física II 62 3 ACAFE Três esferas metálicas de raios iguais estão organizadas em linha reta Cada esfera exerce forças de atração elétrica sobre as demais A alternativa com a disposição adequada das três esferas para que isto ocorra é a b c d e 4 UFRS Duas partículas cada uma com carga elétrica positiva q estão colocadas nas posições A e B conforme indica a figura abaixo Outra partícula com carga elétrica negativa q ocupa a posição C A força elétrica exercida sobre a carga em B devido às cargas em A e C tem módulo 2 F Se a carga que está em A for colocada na posição P a força elétrica exercida sobre a carga em B terá módulo a 1 F b 2 F c 3 F d 4 F e 5 F 5 VUNESP Duas esferas condutoras idênticas carregadas com cargas q e 3q inicialmente separadas por uma distância d atraemse com uma força elétrica de intensidade F Se as esferas forem postas em contato e em seguida levadas de volta para suas posições originais a nova força entre elas será a maior que F e de atração b menor que F e de atração c igual a F e de atração d menor que F e de repulsão e maior que F e de repulsão 6 FURG Duas cargas puntuais iguais estão separadas por uma distância d O módulo da força de repulsão mútua é F Metade da carga é retirada de uma delas e colocada na outra mantendose a distância d A nova força em termos da força F original é a 2 1 F b F c 4 5 F d 4 1 F e 4 3 F 7 FUVEST A uma distância d uma da outra encontramse duas esferinhas metálicas idênticas de dimensões desprezíveis com cargas Q e 9Q Elas são postas em contato e em seguida colocadas à distância 2d A razão entre os módulos das forças que atuam após o contato e antes do contato é a 3 2 b 9 4 c 1 d 2 9 e 4 8 MACK Nos pontos A B e C da figura fixamos corpúsculos eletrizados com carga elétrica idêntica O corpúsculo colocado em A exerce sobre o colocado em B uma força de intensidade F A força resultante que age sobre o corpúsculo colocado em B tem intensidade a 4F9 b 4F5 c 5F9 d 9F4 e 9F5 9 UNIUBEMG Duas cargas elétricas positivas e iguais a Q produzem entre si uma força elétrica repulsiva de 16 N quando estão separadas de 3 m no vácuo Sendo a constante eletrostática no vácuo K0 9109 Nm2C2 o módulo da carga Q é de a 4104 C b 4105 C c 4106 C d 16104 C e 16105 C 10 FEISP Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 4Q1 estão fixas nos pontos A e B distantes 30 cm Em que posição x deve ser colocada uma carga Q3 2Q1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas a x 5 cm b x 10 cm c x 15 cm d x 20 cm e x 25 cm 11 PUCCSP As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o esquema abaixo mantêm em equilíbrio a carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras Tópicos de Física II 63 De acordo com as indicações do esquema o módulo da razão a 23 b 32 c 2 d 9 e 36 12 FUVEST Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura O objeto C exerce sobre B uma força igual a 30106 N A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é a 20106 N b 60106 N c 12106 N d 24106 N e 30106 N 13 UNIVALISC Três cargas elétricas pontuais de valores Q 2Q e 4Q estão em equilíbrio e dispostas conforme a figura As cargas extremas estão fixas e sua separação é 6 cm Na condição de equilíbrio a distância entre 2Q e Q em centímetros é a 2 b 3 c 2 d 3 e 4 14 UEFS Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 estão no vácuo a uma distância d uma da outra e se repelem com uma força F Se dobrar a carga Q1 se triplicar a carga Q2 e se reduzir à metade a distância d a nova força F terá um valor correspondente a a 24F b 12F c 9F d 3F e F 15 ESPMSP No centro do quadrado abaixo no vácuo está fixa uma carga elétrica q Nos vértices do quadrado temos também fixas as cargas Q Q Q e Q Para qual das direções aponta a força elétrica resultante na carga central 16 UEMG Duas cargas livres e puntiformes Q e 4Q estão separadas por uma distância d Uma terceira carga puntiforme é colocada sobre o ponto A veja a figura e o sistema fica em equilíbrio Assinale a afirmativa correta a a terceira carga só pode ser positiva b a terceira carga só pode ser negativa c a resultante das forças sobre a terceira carga é 50107 N d não é nula a resultante das forças elétricas sobre a terceira carga e a terceira carga pode ser positiva ou negativa 17 UNIP Considere os esquemas que se seguem onde A e B representam prótons e C e D representam elétrons O meio onde estão A B C e D é o vácuo em todos os esquemas e a distância entre as partículas em questão é sempre a mesma d Esquema I Esquema II Esquema III A respeito dos três esquemas analise as proposições que se seguem I Em todos os esquemas a força eletrostática sobre cada partícula próton ou elétron tem a mesma intensidade II Em cada um dos esquemas a força sobre uma partícula tem sentido sempre oposto ao da força sobre a outra partícula III Em cada um dos esquemas as forças trocadas pelas partículas obedecem ao princípio da ação e reação IV Em todos os esquemas as forças entre as partículas são sempre de atração Responda mediante o código a apenas as frases I II e III estão corretas b apenas as frases I e III estão corretas c apenas as frases II e IV estão corretas d todas são corretas e todas são erradas GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 C 2 C 3 D 4 E 5 C 6 A 7 B 8 B 9 E 10 C 11 C 12 B 13 E 14 E 15 C 16 A EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 B 2 C 3 E 4 E 5 D 6 E 7 B 8 C 9 B 10 B 11 D 12 D 13 C 14 A 15 C 16 B 17 A a A b B c C d D e E Tópicos de Física II 64 III CAMPO ELÉTRICO 31 CONCEITO Numa região do espaço existe um campo elétrico quando um corpo eletrizado colocada num ponto dessa região fica sujeito a uma força elétrica 32 VETOR CAMPO ELÉTRICO E Seja P um ponto geométrico de uma região onde existe um campo elétrico Se levarmos até este ponto P uma carga elétrica q surgirá sobre ela uma força elétrica F Retirandose a carga de prova q e repedindo o procedimento n vezes usando n cargas de provas diferentes q1 q2 qn A cada novo procedimento atuará uma na respectiva carga de prova uma força elétrica F1 F2 Fn Verificamos que cte 2 2 1 1 n n q F q F q F q F E ou qE F Esse vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção da força elétrica porém seu sentido depende do sinal da carga onde a força atua q 0 e E F têm o mesmo sentido q 0 e E F têm sentidos opostos A unidade no SI é newton por coulomb NC 33 CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR UMA CARGA PUNTIFORME Suponha que uma partícula eletrizada Q seja a fonte de um campo elétrico Colocandose uma carga de prova q num ponto desse campo a uma distância d da carga fonte carga geradora ela ficará sujeita a uma força F cujo módulo será 2 d q Q F K Substituindose na equação de definição de E obtémse q F E 2 d E K Q Verifique que E não depende da carga de prova q mas sim da carga geradora Q do meio onde a carga está colocada K e da distância até o ponto considerado Da mesma forma que o módulo da força de Coulomb o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme é diretamente proporcional ao inverso do quadrado da distância até o ponto considerado O sentido do vetor campo elétrico criado por uma carga puntiforme é o mesmo sentido da força elétrica que atua sobre uma carga positiva carga de prova 34 CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES O vetor campo elétrico de várias cargas puntiformes num ponto P é a soma vetorial dos vetores campo que cada carga produziria em P se estivesse sozinha Tópicos de Física II 65 n 2 1 E E E E 35 LINHAS DE FORÇA As linhas de força de um campo elétrico são linhas tangenciadas pelo vetor campo elétrico em cada um de seus pontos Representam graficamente o campo elétrico e são orientados no mesmo sentido do vetor campo Nascem nas cargas positivas e morrem nas cargas negativas As linhas de força de um campo elétrico são orientadas sempre da carga positiva para a negativa são sempre linhas abertas nunca se cruzam apresentam concentração numa dada região proporcional ao módulo do vetor campo elétrico Numa representação mais esquemática temos a configuração das linhas de força como as mostradas abaixo para duas cargas de mesmo sinal e mesmo módulo para duas cargas de mesmo módulo e sinais contrários 36 CAMPO ELÉTRICO UNIFORME É aquele em que o vetor campo elétrico é igual em todos os pontos As linhas de força de um campo elétrico uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido EXERCÍCIOS DE AULA 1 Uma carga puntiforme de 10 9 C ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10 2 N vertical e descendente Determine a a intensidade a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P b a intensidade a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3 mC se ela é que fosse colocada em P 2 Faap Sabendose que o vetor campo elétrico no ponto A é nulo a relação entre d1 e d2 é a d1d2 4 b d1d2 2 c d1d2 1 d d1d2 ½ e d1d2 ¼ 3 UNICAMP A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de 2 cargas puntiformes q1 e q2 a Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso Por quê b Qual é o sinal do produto q1 Q2 4 Uma partícula eletrizada com carga q 21015 C de massa 1015kg é abandonada num campo elétrico uniforme de intensidade 4103 NC Desprezamse as ações gravitacionais a Qual a intensidade da força que atua sobre a partícula no interior do campo b Qual a aceleração adquirida c Qual a velocidade após 2 s e o deslocamento nesse intervalo de tempo supondose que continue no interior do campo elétrico d Qual a direção e o sentido do movimento da carga Tópicos de Física II 66 5 PUCSP Caracterize o campo elétrico capaz de equilibrar no ar próximo ao solo uma gota de óleo de 4 10 10 g de massa e carga q e 10 1 6 10 19 e C Considere g 10 ms2 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FATEC Considere uma carga positiva Q de 40 C no ar e um ponto M a 20 cm de distância desta carga Dentre as alternativas seguintes a que contém as informações corretas sobre a intensidade direção e sentido do campo elétrico em M devido a Q é Dado constante eletrostática 90109Nm2C2 Intensidade NC Direção Sentido a 90101 Linha reta que une Q e M De Q para M b 90105 Linha reta que une Q e M De Q para M c 90105 Tangente à linha circular de centro em Q e de raio QM Horário d 18105 Linha reta que une Q e M De M para Q e 18105 Tangente à linha circular de centro em Q e de raio QM Antihorário 2 FURG O módulo do campo elétrico produzido por uma carga puntual q num ponto P a uma dada distância da carga é E Se afastarmos a carga de tal modo que sua distância ao ponto P dobre o valor do campo em P será a 4 E b 2 E c E d 2E e 4E 3 MACK A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma carga Q puntiforme positiva e fixa em um ponto do vácuo em função da distância d em relação a ela varia conforme o gráfico dado A intensidade do vetor campo elétrico no ponto situado a 6 m da carga é a 2105 NC b 3105 NC c 4105 NC d 5105 NC e 6105 NC 4 UFRGS Duas cargas elétricas A e B sendo A de 2C e B de 4C encontramse em um campo elétrico uniforme Qual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo campo elétrico a b c d e 5 UFRS As linhas de força da figura representam o campo elétrico existente em torno dos corpos 1 e 2 Relativamente a seu estado de eletrização podese concluir que os corpos 1 e 2 se apresentam respectivamente a com cargas positiva e negativa b com cargas negativa e positiva c com cargas positiva e positiva d com carga positiva e descarregada e descarregado e com carga positiva 6 UFRS A figura representa duas cargas puntiformes uma positiva q e outra negativa q próximas uma da outra que constituem um dipolo elétrico Qual o vetor que melhor indica o sentido do campo elétrico no ponto P a E1 b E2 c E3 d E4 e E5 7 VUNESPSP Na figura o ponto P está eqüidistante das cargas fixas Q e Q Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P devido a essas cargas a A b B c C d D e E 8 UFRS Selecione a alternativa que apresenta os termos que preenchem as lacunas respectivamente no seguinte texto A figura representa as linhas de força de um campo elétrico Nessa situação é correto afirmar que a intensidade do campo elétrico na região próxima do ponto R é do que na região próxima do ponto S e que um elétron abandonado em repouso entre R e S deslocase no sentido de Tópicos de Física II 67 a menor R b menor S c a mesma S d maior R e maior S 9 FURG As afirmativas referemse a este figura I A intensidade do campo elétrico E na região A é maior do que na região C II Uma carga negativa colocada nas regiões A ou C sofre uma força para a esquerda III Uma carga positiva colocada nas regiões A ou C sofre uma força para a direita Estão corretas a Apenas a I b Apenas a I e II c Apenas a I e III d Apenas a II e III e I II e III INSTRUÇÃO Responder à questão 10 com base nas seguintes informações Duas cargas elétricas puntiformes q1 positiva e q2 negativa sendo q2 maior que q1 em módulo fixas e separadas por distância d são representadas na figura abaixo 10 PUC O campo elétrico formado pelas duas cargas pode ser nulo na região a A b B c C d D e E 11 UFRS Duas cargas elétricas puntiformes de valores 4q e q são fixadas sobre o eixo dos x nas posições indicadas na figura abaixo Sobre esse eixo a posição na qual o campo elétrico é nulo é indicada pela letra a a b b c c d d e e 12 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as lacunas nas três situações abaixo respectivamente I Um bastão de vidro carregado com cargas elétricas positivas repele um objeto suspenso Concluise que o objeto está carregado II À medida que duas cargas elétricas puntiformes negativas são aproximadas uma da outra a força elétrica entre elas III Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas de uma certa distância A intensidade do campo elétrico se anula num ponto do segmento de reta que une as duas cargas Concluise que as cargas são de a negativamente diminui sinal contrário b positivamente aumenta sinal contrário c negativamente aumenta sinal contrário d positivamente aumenta mesmo sinal e negativamente diminui mesmo sinal 13 FURG Uma carga elétrica de 1C e massa 1g penetra numa região de campo elétrico uniforme de intensidade 30 NC com velocidade inicial 3 ms na mesma direção e sentido do campo A aceleração desta carga supondose que esteja sob ação apenas do campo elétrico vale a 001 ms2 b 003 ms2 c 01 ms2 d 03 ms2 e 1 ms2 14 UFPel Numa certa experiência verificouse que a carga de 5C colocada num certo ponto do espaço ficou submetida a uma força de origem elétrica de valor 4X103 N Nesse ponto a intensidade do campo elétrico é igual a a 20k NC b 08 NC c 08k NC d 20 NC e 08 NC 15 UFSM Preencha as lacunas e após assinale a alternativa correta Uma esfera de pequena massa carregada positivamente encontrase em repouso quando submetida simultaneamente a um campo elétrico e ao campo gravitacional da Terra Nessa situação a direção do campo elétrico é com sentido a horizontal do norte para o sul b horizontal do sul para o norte c horizontal do oeste para o leste d vertical de cima para baixo e vertical de baixo para cima 16 FURG Um dipolo elétrico é constituído de duas cargas de mesmo módulo q e de sinais opostos separados por uma distância d como mostra a figura abaixo Sendo k 90x109 Nm2C2 o campo elétrico no ponto médio P entre estas cargas tem módulo E igual a A 8 kqd2 B 12 kqd2 C zero D kqd2 E 2 kqd2 Tópicos de Física II 68 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFUMG A figura abaixo representa uma carga Q e um ponto P do seu campo elétrico onde é colocada uma carga de prova q Analise as afirmativas abaixo observando se elas representam corretamente o sentido do vetor campo elétrico em P e da força que atua sobre q São corretas a todas as afirmações b apenas I II e III c apenas II III e IV d apenas III e IV e apenas II e III 2 UFRGS O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E Reduzindose a metade a distância entre a carga e o ponto P por meio da aproximação da carga o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para a E4 b E2 c 2E d 4E e 8E 3 PUCMG A figura representa duas cargas elétricas fixas positivas sendo q1 q2 Os vetores campo elétrico devidos às duas cargas no ponto médio M da distância entre elas estão mais bem representados em 4 UnitauSP No ponto P o vetor campo elétrico é melhor representado por 5 UMCSP Na figura Q1 é uma carga positiva e Q2 é uma carga desconhecida No ponto P o campo elétrico total devido às duas cargas tem a direção e o sentido indicados Podemos afirmar que a Q2 é positiva e seu módulo é menor que Q14 b Q2 é negativa e seu módulo é igual a Q14 c Q2 é negativa e seu módulo é menor que Q14 d Q2 é positiva e seu módulo é maior que Q14 e Q2 é negativa e seu módulo é maior que Q14 6 PUCRS Duas cargas elétricas de valores Q e 4Q estão fixas nas posições 3 e 12 sobre um eixo como indica a figura O campo elétrico resultante criado por essas cargas será nulo na posição a 3 b 4 c 5 d 6 e 7 7 UFRGS A figura abaixo representa duas cargas elétricas puntiformes positivas q e 4q mantidas fixas em suas posições Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga puntiforme esta carga deve ser colocada no ponto a A b B c C d D e E Tópicos de Física II 69 8 UFSM Uma partícula com carga de 8 x 107C exerce uma força elétrica de módulo 16 x 102N sobre outra partícula com carga de 2 x 107C A intensidade do campo elétrico no ponto onde se encontra a Segunda partícula é em NC a 32 x 109 b 128 x 108 c 16 x 104 d 2 x 104 e 8 x 104 9 Cesgranrio Duas cargas pontuais distam d uma da outra Consideramse os dois pontos M e N ver figura Tais que OM ON Qual das seguintes figuras representa corretamente o vetor campo elétrico em M e N 10 Fuvest Duas pequenas esferas com cargas elétricas iguais ligadas por uma barra isolante são inicialmente colocadas como descrito na situação I Em seguida aproxima se uma das esferas de P reduzindose à metade sua distância até esse ponto ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P como na situação II O campo elétrico em P no plano que contém o centro das duas esferas possui nas duas situações indicadas a mesma direção e intensidade b direções diferentes e mesma intensidade c mesma direção e maior intensidade em I d direções diferentes e maior intensidade em I e direções diferentes e maior intensidade em II 11 Mackenzie No vácuo colocamse as cargas QA 48106 C e QB 16106 C respectivamente nos pontos A e B representados na figura O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a a 60105 NC b 55105 NC c 50105 NC d 45105 NC e 40105 NC 12 Unirio Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço verificase nessa região um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga a positiva e podem cruzarse entre si b positiva e não se podem cruzar entre si c positiva e são paralelas entre si d negativa e podem cruzarse entre si e negativa e não se podem cruzar entre si 13 Acafe A figura representa na convenção usual a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2 Podemos afirmar que a Q1 e Q2 são cargas negativas b Q1 é positiva e Q2 é negativa c Q1 e Q2 são cargas positivas d Q1 é negativa e Q2 é positiva e Q1 e Q2 são neutras 14 Mackenzie Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas opostas Um elétron massa m carga e parte do repouso da placa negativa e incide após um tempo t sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d Tópicos de Física II 70 Desprezando as ações gravitacionais o módulo do campo elétrico entre as placas é a mdet2 b 2mdet2 c md2et2 d d2met2 e 4mdet2 15 Fatec Uma partícula de massa 10105 kg e carga elétrica 20 µC fica em equilíbrio quando colocada em certa região de um campo elétrico uniforme Adotandose g 10 ms2 o campo elétrico naquela região tem intensidade em NC de a 500 b 0050 c 20 d 50 e 200 16 UnaerpSP Durante uma aula no laboratório de eletricidade foi realizado um experimento em que uma partícula de 04 g de massa permaneceu em repouso quando colocada num campo elétrico direcionado para baixo Calcule a carga elétrica q da partícula e assinale a opção correta Considere g 10 ms2 e E 800 NC a q 10 µC b q 10 µC c q 5 µC d q 5 µC e q 8 µC 17 UFSM Duas cargas puntiformes q1 e q2 estão separadas pôr uma distância de 6 cm Se a 2 cm da carga q1 em ponto da linha que une as cargas o campo elétrico é nulo a razão q1q2 vale a 14 b 13 c 1 d 13 e 14 18FURG 2005 A figura mostra uma carga q localizada em cada um dos vértices de um triângulo equilátero de lado a O módulo do campo elétrico E em P ponto médio do lado inferior do triângulo é a 2 0 a q k b 2 0 a q 2k c 2 0 a q 3k d 2 0 a q 3 4k e 2 0 a q 4 3k 19 UEFS Uma partícula A eletrizada com carga de 5 μC é colocada em contato com outra idêntica B inicialmente neutra constituindo um sistema físico eletricamente isolado As cargas são separadas após contato e a constante eletrostática do meio é igual a 90 109 Nm2C2 Nessas condições após contato o campo elétrico criado pela partícula A a 50 cm de distância dela é em 104 NC igual a a 14 b 25 c 50 d 72 e 90 20 UFG Uma carga puntiforme positiva Q1 18106 C dista no vácuo 20 cm de uma carga puntiforme negativa Q2 80106 C conforme a figura abaixo A intensidade do vetor campo elétrico criado por essas duas cargas no ponto P sendo a 54102 NC b 90102 NC c 54105 NC d 90105 NC e 18102 NC GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 B 2 A 3 A 4 B 5 B 6 D 7 C 8 D 9 D 10 A 11 E 12 D 13 B 14 C 15 E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 A 2 D 3 E 4 C 5 E 6 D 7 B 8 E 9 A 10 B 11 D 12 B 13 B 14 B 15 D 16 C 17 A 18 D 19 E 20 C IV POTENCIAL ELÉTRICO E TRABALHO 41 ENERGIA POTENCIAL Quando colocase uma carga q em um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q esta adquire uma energia potencial elétrica dada por d Ep K Qq 42 POTENCIAL ELÉTRICO V É uma grandeza escalar relacionada a medida da energia potencial elétrica adquirida por unidade de carga quando um corpo eletrizado é introduzido num campo elétrico q V Ep Unidade no SI JC Volt V OBS O potencial elétrico de um ponto não depende da carga de prova q Tópicos de Física II 71 43 POTENCIAL ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME Considere uma partícula eletrizada Q gerando um campo elétrico ao seu redor Colocandose uma carga de prova q num ponto desse campo a uma distância d da carga fonte o conjunto armazena uma energia potencial elétrica d Ep K Qq Substituindo essa expressão na definição matemática do potencial elétrico obtémse q V Ep d Vp K Q Esta equação é válida para um referencial de potencial nulo no infinito V 0 O potencial elétrico associado a um ponto P do campo elétrico não depende da carga de prova q colocada naquele ponto O potencial elétrico associado a um ponto P depende da carga Q geradora do campo elétrico Para uma dada carga geradora puntiforme Q o módulo do potencial elétrico é inversamente proporcional à distância do ponto P à carga Q Em diagramas cartesianos V x d a função seria representada por um ramo de hipérbole equilátera simétrica a bissetriz do quadrante conforme figura abaixo Observe que o potencial assume valores infinitamente pequenos quando a distância tende ao infinito seja a carga geradora positiva ou negativa Tal fato é usado para se atribuir nível zero no infinito ao potencial de qualquer carga 44 PROPRIEDADES DO POTENCIAL ELÉTRICO 1 Uma linha de força campo é orientada no sentido dos potenciais menores 2 As cargas positivas abandonadas em repouso num campo elétrico sujeitos unicamente às forças elétricas deslocamse espontaneamente para os potenciais menores mesmo sentido do campo 3 As cargas negativas abandonadas em repouso num campo elétrico sujeitas unicamente às forças elétricas deslocamse espontaneamente para um ponto de maior potencial elétrico sentido oposto ao campo 45 POTENCIAL ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES O potencial elétrico total é calculado pela soma algébrica dos potenciais devidos a cada carga n 3 2 1 p V V V V V 46 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS É o lugar geométrico de todos os pontos do espaço que têm o mesmo potencial elétrico As linhas de forças são normais ortogonais às superfícies equipotenciais em qualquer campo elétrico Tópicos de Física II 72 47 TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA O trabalho da força elétrica para levar uma partícula eletrizada com carga q desde um ponto A até um ponto B de um campo elétrico é dado pela diferença de energia potencial entre esses pontos independente da trajetória B A AB AB Ep Ep Ep W V qV W B A AB Observe que o trabalho da força elétrica é igual ao produto da carga deslocada pela diferença de potencial ddp inicial e final Daí decorre que esse trabalho pode ser positivo negativo ou nulo dependendo do potencial final ser respectivamente menor maior ou igual ao potencial inicial OBS A força elétrica é uma força conservativa logo o trabalho não depende da trajetória O trabalho entre dois pontos de uma mesma superfície equipotencial é nulo 48 TRABALHO EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Desloquemos uma carga de prova q do ponto A para um ponto B por uma trajetória qualquer Como o trabalho da força elétrica não depende da trajetória descrita vamos realizar o cálculo do trabalho AB B A AB B A AB AB AB AB Ed V V Eqd V qV Eqd W Eq F Fd W Ed V V B A dAB distância entre as superfícies equipotenciais que contém os pontos A e B ddp U V V B A EXERCÍCIOS DE AULA 1 UFPEL Duas placas condutoras extensas A e B carregadas eletricamente criam no espaço que as separa um campo elétrico uniforme como mostra a figura abaixo a Qual o sinal da carga elétrica em cada uma das placas b O potencial elétrico é maior no ponto P ou no ponto M c Se um elétron for abandonado no interior do campo elétrico qual o sentido do seu movimento 2 UFPEL Uma carga elétrica q0 3109 C é transportada desde o ponto A até o ponto B do campo elétrico gerado pela carga q 3106 C fixa ver figura abaixo O trabalho realizado pela força elétrica vale a 54106 J b 54109 J c 54109 J d 54106 J e 54106 J 3 A figura a baixo mostra as linhas de força e superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme com intensidade E 20NC Determine a a distância d e o potencial elétrico no ponto C b o trabalho da força elétrica que atua numa carga q 5 C ao ser deslocada de A para C c a energia potencial elétrica que a carga q 5 C adquire quando é colocada no ponto B 4 Fuvest Uma partícula eletrizada positivamente com carga q 31015 C é lançada em um campo elétrico uniforme de intensidade 2103 NC descrevendo o movimento representado na figura a Qual a intensidade da força que atua sobre a partícula no interior do campo elétrico b Qual a variação da energia potencial elétrica da partícula entre os pontos A e B Tópicos de Física II 73 5 FEI O diagrama a seguir representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a carga fonte do campo Dado K0 9109 Nm2C2 Sabese que o meio que envolve a carga fonte é o vácuo Pedese a O valor da carga fonte Q b Qual o potencial elétrico a 2 m da carga fonte 6 FUVEST A figura representa algumas superfícies eqüipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos potenciais correspondentes a Copie a figura representando o vetor campo elétrico nos pontos A e B b Qual o trabalho realizado pelo campo para levar uma carga q de 2 10 6C do ponto A ao ponto B EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1FURG A figura abaixo mostra as superfícies eqüipotenciais de um campo elétrico uniforme A força elétrica sobre um elétron colocado nesse campo a será nula b terá a direção e o sentido da seta 1 c terá a direção e o sentido da seta 2 d terá a direção e o sentido da seta 3 e terá a direção e o sentido da seta 4 2 FURG A figura abaixo representa uma família de superfícies eqüipotenciais tais que V1 V2 V3 V4 O campo elétrico no ponto P tem direção e sentido a 1 b 2 c 3 c 4 e 5 3 FURG As linhas de força de um campo elétrico a têm o mesmo sentido e a direção da força que uma carga elétrica experimenta em cada ponto b são normais às superfícies eqüipotenciais e orientadas dos potenciais mais baixos para os mais altos c são normais às superfícies eqüipotenciais e orientadas dos potenciais mais altos para os mais baixos d são tangentes às superfícies eqüipotenciais e não guardam qualquer relação com as superfícies eqüipotenciais 4 FespSP Considere as afirmações I Percorrendose um linha de força no seu sentido o potencial elétrico ao longo de seus pontos aumenta II As linhas de força são paralelas às superfícies eqüipotenciais III Num campo elétrico uniforme as superfícies eqüipotenciais são esféricas e concêntricas São corretas a I b II c I e II d Todas e Nenhuma 5 Analise as afirmações abaixo I Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso num campo elétrico movimentamse espontaneamente para pontos de menor potencial II Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo elétrico movimentase espontaneamente para pontos de menor potencial III Abandonadas em repouso num campo elétrico cargas elétricas positivas poderão deslocarse para pontos de maior ou menor potencial dependendo das cargas que geram o campo IV Uma carga elétrica negativa movimentandose num campo elétrico pode se deslocar para pontos de menor potencial Quais afirmativas são corretas a somente I e IV são corretas b somente II e IV são corretas c somente I II e III são corretas d somente I II e IV são corretas e todas são corretas 6 UFRS Uma carga elétrica puntiforme positiva é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na figura abaixo AB BC e CA em uma região onde existe um campo elétrico uniforme cujas linhas de força estão também representadas na figura Assinale a alternativa correta a De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho negativo b De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo c De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho de módulo igual a WCA cos onde WCA é no módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A d De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo Tópicos de Física II 74 e De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho igual àquele realizado entre A e B 7 UFRS A figura representa linhas equipotenciais de um campo elétrico uniforme Uma carga elétrica puntiforme positiva de 20C é movimentada com velocidade constante sobre cada um dos trajetos de A até B de B até C e de A até C Nessas condições o trabalho necessário para movimentar a carga a de A até B é nulo b de B até C é nulo c de A até C é igual ao de B até C d de A até B é igual de B até C e de A até B é maior do que de A até C 8 PUCSP A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico situado em certa região do espaço e dois pontos desse campo A e B Uma carga elétrica positiva é colocada em repouso no ponto A e pode ser levada até o ponto B seguindo qualquer uma das trajetórias 1 2 ou 3 Leia as afirmativas a seguir I O campo elétrico tem a mesma intensidade nos pontos A e B II O trabalho realizado para levar a carga elétrica de A até B depende da trajetória escolhida e guarda a seguinte relação W2 W1 W3 III Entre os pontos A e B existe uma diferença de potencial elétrico cujo módulo pode ser determinado pelo produto do módulo do campo elétrico e a distância d Assinale a Se todas as afirmativas estão corretas b Se todas as afirmativas estão incorretas c Se apenas as afirmativas I e II estão corretas d Se apenas as afirmativas I e III estão corretas e Se apenas as afirmativas II e III estão corretas 9 UFRGS A figura abaixo representa linhas de força correspondentes a um campo elétrico uniforme Os pontos I J K e L situamse nos vértices de um retângulo cujos lados IJ e KL são paralelos as linhas de força Em função disso assinale a alternativa correta a O potencial elétrico em K é maior do que o potencial elétrico em I b O potencial elétrico em J é maior que o potencial elétrico em I c O potencial elétrico em K é igual ao potencial elétrico em L d A diferença de potencial elétrico entre I e J é a mesma que existe entre I e L e A diferença de potencial elétrico entre I e L é a mesma que existe entre J e L 10 PSAEN A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos potenciais correspondentes O trabalho realizado pelo campo para levar uma carga q 3106 C do ponto A ao ponto B através da trajetória y vale em joules a 6105 b 9105 c 12105 d 15105 e 18105 11 UFRGS A figura abaixo representa a vista lateral de duas placas metálicas quadradas que em um ambiente desumidificado foram eletrizadas com cargas de mesmo valor e de sinais contrários As placas estão separadas por uma distância d 002 m que é muito menor do que o comprimento de seus la dos Dessa forma na região entre as placas existe um campo elétrico praticamente uniforme cuja intensidade é aproximadamente iqual a 5 x 103 NC Para se transferir uma carga elétrica positiva da placa negativamente carregada para a outra é necessário realizar trabalho contra o campo elétrico Esse trabalho é função da diferença de potencial existente entre as placas Quais são respectivamente os valores aproximados da diferença de potencial entre as placas e do trabalho necessário para transferir uma carga elétrica de 3x103C da placa negativa para a positiva a 15 V e 02 J b 75 V e 02 J c 75 V e 03 J d 100 V e 03 J e 100 V e 04 J 12 MACK Uma partícula de 10 g está eletrizada com carga 10 μC Ao ser abandonada do repouso no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela realizado entre este ponto A e o ponto B é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso durante sua queda num desnível de 40 m Sabendose que k0 9 109 N m2C2 e que g 10 ms2 podemos afirmar que o valor da carga Q é a 10 μC b 20 μC c 30 μC d 40 μC e 50 μC Tópicos de Física II 75 13 PUCSP Assinale a afirmação falsa a Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita a uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo b Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita a uma força que realiza sobre ela um trabalho positivo c Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigemse para pontos de potencial mais elevado d Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigemse para pontos de menor potencial e O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo 14 Uma carga elétrica puntiforme q 8 μC é deslocada de um ponto A para B no interior de um campo elétrico Em A o potencial elétrico é de 100 V e em B é desconhecido Porém se q ganhou 1210 4 J de energia potencial elétrica nesse deslocamento podemos afirmar que o potencial elétrico em B vale em volts a 50 b 100 c 150 d 200 e 250 15 MACK Uma partícula eletrizada com carga q 10 μC e massa 10 g é abandonada em repouso no vácuo K0 9109 Nm2C2 num ponto A distante 10 m de outra carga Q 25 μC fixa A velocidade da partícula em ms quando passa pelo ponto B distante 10 m de A é a 10 b 50 c 80 d 10 e 15 16 FURG Numa circunferência de raio r 10 m estão fixas as cargas q1 1 μC q2 2 μC q3 3 μC e q4 4 μC O potencial devido a essas cargas no centro da circunferência em relação ao potencial de referência igual a zero no infinito é a 1000 V b 9000 V c 3000 V d 18000 V e 500 V INSTRUÇÃO Para responder à questão 17 considere as informações e a figura a seguir Duas cargas elétricas de mesmo módulo porém de sinais contrários ocupam dois vértices A e B de um triângulo eqüilátero conforme ilustra a figura A constante eletrostática do meio é a mesma em todos os pontos do meio 17 FFFCMPA Nas condições descritas na instrução desta questão a afirmação correta para o potencial elétrico e o campo elétrico resultantes no vértice C do triângulo é A o potencial e o campo elétrico resultantes são nulos B o potencial elétrico é nulo e a direção do campo elétrico resultante é a mesma da reta que passa em C paralela a AB C o potencial elétrico é negativo e a direção do campo elétrico resultante é a mesma da reta que passa por BC D o potencial elétrico é positivo e a direção do campo elétrico resultante é a mesma da reta que passa por AC E o potencial elétrico é nulo e a direção do campo elétrico resultante é dada pela reta que passa em C e o ponto médio O entre AB EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 PUCCAMP Em um ponto A situado a uma distância x de uma carga elétrica puntiforme a intensidade do campo elétrico é de 50 1022 NC e o potencial elétrico de 125 1023 V A distância do corpo A à carga que gerou o campo é a 25 m b 15 m c 050 m d 30 m e 080 m 2 UFU Duas cargas elétricas de mesmo módulo e de sinais opostos são colocadas a uma determinada distância No ponto médio da reta que une as duas cargas teremos que o a campo elétrico é nulo e o potencial elétrico não b campo e o potencial elétricos são nulos c potencial elétrico nulo e o campo elétrico não d potencial elétrico é numericamente duas vezes maior que a intensidade do campo elétrico e campo e o potencial elétricos são nulos 3 MACK Ao tentar ler o parágrafo que trata das propriedades das linhas de força de um campo elétrico Guilherme verificou que seu livro de Física apresentava algumas falhas de impressão lacunas O parágrafo mencionado com as respectivas lacunas era o seguinte As linhas de força saem de cargas I II se cruzam e quanto mais IIImaior é a intensidade do campo elétrico nessa região Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas I II e III a positivas nunca afastadas b positivas nunca próximas c positivas sempre próximas d negativas nunca afastadas e negativas sempre próximas 4 UNIRIO A figura abaixo mostra duas cargas elétricas puntiformes Q1 10 6 C e Q2 10 6 C localizadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado d 03 m O meio é o vácuo cuja constante eletrostática é k0 9 109 N m2C2 O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P são respectivamente a 0 V 105 Vm b 0 V 3 105 Vm c 3 104 V 3 105 Vm Tópicos de Física II 76 d 6 104 V 105 Vm e 6 104 V 2 105 Vm Texto e esquema para as questões 5 e 6 Considere uma carga puntiforme Q positiva e fixa com suas superfícies equipotenciais correspondentes Uma carga de prova q também positiva é deslocada do ponto A para o ponto B conforme indicado 5 Podese concluir que o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q é a positivo b negativo c nulo d indeterminado e vai depender de Q e q 6 Se a carga q fosse levada de A para C o novo trabalho realizado pela força elétrica sobre a mesma seria a positivo b negativo c nulo d vai depender da distância de A a C e impossível de se determinar 7 PUCSP Assinale a afirmação falsa a Dados dois pontos de uma mesma superfície equipotencial a diferença de potencial entre eles é nula b O campo elétrico é ortogonal às linhas de força c As linhas de força são ortogonais às equipotenciais d O trabalho da força elétrica para deslocar uma carga ao longo de uma superfície equipotencial é nulo e O trabalho da força elétrica para deslocar uma carga ao longo de uma linha não é nulo 8 O trabalho desenvolvido pela força elétrica ao transportar uma carga elétrica puntiforme q entre dois pontos de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q afastada de qualquer outra a depende da trajetória seguida entre os dois pontos b independe da trajetória seguida entre os dois pontos c será sempre positivo d será sempre nulo e independe da posição dos dois pontos em relação à carga Q 9 UCS As cargas elétricas Q1 2µC e Q2 4 µC estão fixas nos pontos A e B respectivamente O ponto C é o ponto médio do segmento de reta AB A constante eletrostática k0 é igual a 9109Nm2C2 O potencial elétrico resultante no ponto C a é negativo b é positivo c é nulo d vale 2µV e vale 6µV 10 UnivaliSC Uma carga elétrica Q está fixa no vácuo cuja constante eletrostática é k O trabalho realizado pelo campo elétrico dessa carga no deslocamento de uma carga q desde o ponto A até B eqüidistantes de Q é a b zero c d e 11 ECMAL Duas cargas puntiformes q1 4µC e q2 5µC encontramse separadas pela distância de 15 cm Considere o ponto A na metade dessa distância o ponto B a 12 cm de q1 e 9 cm de q2 e K0 9109Nm2C2 O trabalho necessário para levar uma carga de 2µC do ponto A ao ponto B é a 016J b 032J c 058J d 064J e 075J 12 Cesgranrio Nas figuras três cargas positivas e pontuais q são localizadas sobre a circunferência de um círculo de raio R de três maneiras diferentes As afirmações seguintes se referem ao potencial eletrostático em O centro da circunferência o zero dos potenciais está no infinito I O potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para baixo II O potencial em O tem o mesmo valor nãonulo nos três casos III O potencial em O na figura 2 é nulo Estáão certas as afirmaçãoões a I e II somente b II somente c III somente d I somente e I e III somente 13 UEGO Linhas de força são linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos sendo essas linhas de força orientadas no sentido do vetor campo e perpendiculares às superfícies equipotenciais Das figuras a seguir qualis podem representar as linhas de força de um campo elétrico produzido por cargas elétricas estacionárias Tópicos de Física II 77 a Apenas a figura I b As figuras I e IV c As figuras I II e IV d As figuras I III e IV e Todas as figuras 14 UFC Considere o campo elétrico uniforme E representado pelo conjunto de linhas de força na figura abaixo Sobre o potencial elétrico nos pontos A B e C marcados com o sinal é correto afirmar que a o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos b o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B c o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C d o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto C e o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto B 15 UEPB Duas placas metálicas paralelas A e B são ligadas a uma bateria estabelecendo entre elas uma tensão UAB 360 V como mostra a figura Suponha que a distância entre as placas é de d 40 cm e que um elétron de carga qe 161019C é liberado a partir do repouso nas proximidades da placa negativa A partir das informações dadas podese afirmar que a intensidade do campo entre as placas e a intensidade da força elétrica que atua no elétron valem respectivamente a 8103NC e 1561020N b 7104NC e 1341016N c 9103NC e 1441016N d 11102NC e 1241018N e 6104NC e 1641017N 16 UnipSP Considere uma partícula eletrizada com uma carga Q fixa em um ponto A Sabese que o potencial elétrico em B vale 20 V e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual a 20 NC O potencial elétrico em C VC e o módulo do vetor campo elétrico em B EB serão dados por a VC 10 V e EB 40 NC b VC 10 V e EB 80 NC c VC 40 V e EB 10 NC d VC 20 V e EB 20 NC e VC 40 V e EB 80 NC 17 UEL Duas cargas elétricas positivas Q1 e Q2 posicionadas conforme está indicado no esquema geram um campo elétrico na região Nesse campo elétrico o potencial assume o mesmo valor nos pontos M e N As informações e o esquema permitem concluir que a razão Q1Q2 vale a 38 b 12 c 23 d 32 e 2 18 UnebBA Duas cargas pontuais qA 5 C e qB 2 C estão distantes 20 cm uma da outra O potencial eletrostático em kV no ponto médio entre as cargas é a 630 b 580 c 450 d 360 e 270 19 UFSM A figura representa linhas de força de um campo elétrico uniforme e quatro superfícies eqüipotenciais separadas pela mesma distância d Uma carga Q deslocada nesse campo ganhará mais energia potencial eletrostática ao ser movimentada de a V1 para V3 b V2 para V4 c V4 para V2 d V4 para V1 e V3 para V1 Tópicos de Física II 78 20 FURRN Entre dois pontos do espaço existe uma diferença de potencial de 100 volts Uma carga elétrica de 50 10 4 C que se desloca entre esses pontos sofre uma variação de energia cinética em joules de módulo a 50 10 2 b 20 10 4 c 50 d 20 e 500 GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 D 2 A 3 C 4 E 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 B 11 D 12 B 13 A 14 E 15 E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 A 2 C 3 B 4 A 5 C 6 A 7 B 8 B 9 B 10 B 11 A 12 B 13 D 14 E 15 C 16 B 17 A 18 E 19 D 20 A V CONDUTOR ISOLADO EM EQUILÍBRIO ELÉTROSTÁTICO 51 DEFINIÇÃO Um condutor isolado encontrase em equilíbrio eletrostático quando não há movimento ordenado de cargas elétricas no seu interior e na sua superfície 52 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS As cargas elétricas em excesso de um condutor são de um mesmo sinal ou positiva ou negativa Evidentemente elas se repelem e procurando maior distância entre si vão para a superfície do condutor 53 CAMPO ELÉTRICO Os condutores dispõem de portadores de cargas elétricas livres Se houver uma a ação campo elétrico de um campo elétrico sobre os portadores de cargas eles não ficarão em equilíbrio Portanto no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo E 0 E B A 0 EC Blindagem Eletrostática como o campo elétrico dentro do condutor é nulo qualquer objeto colocado dentro de um condutor oco está protegido de qualquer influência eletrostática 54 POTENCIAL ELÉTRICO Já vimos que a força elétrica que age sobre uma carga de prova q é dada por q E F Uma vez que o vetor campo elétrico é nulo em qualquer ponto do interior de um condutor em equilíbrio eletrostático a força também é nula Assim se considerarmos dois pontos quaisquer do condutor A e B o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga q é nulo B A B A A B V V 0 V q V W Todos os pontos de um condutor em equilíbrio eletrostático possuem o mesmo potencial elétrico A superfície de um condutor é uma superfície equipotencial Tópicos de Física II 79 55 PODER DAS PONTAS Numa esfera eletrizada em equilíbrio eletrostático a distribuição das cargas é uniforme Entretanto se o condutor for de forma geométrica variável a concentração das cargas será maior nas regiões mais pontiagudas e com isso a intensidade do campo elétrico nas pontas do condutor e nas vizinhanças dele é muito intenso O valor máximo da intensidade do campo elétrico que um isolante dielétrico suporta sem se ionizar dáse o nome de rigidez dielétrica do isolante Para o ar ela é de 3106Vm Uma vez atingindo a rigidez dielétrica do dielétrico ele se ioniza e tornase condutor Quando isso acontece com o dielétrico das vizinhanças do ponto de um condutor verificase que as cargas de mesmo sinal são repelidas e de sinais contrários são atraídas Evidentemente o condutor acaba se descarregando pelo ponto A construção de pararaios com pontas metálicas terminadas em ponto fundamentase no poder das pontas 56 CONDUTOR ESFÉRICO ELETRIZADO 1 Campo Elétrico a Campo Elétrico no Interior o campo elétrico é nulo em todos os pontos internos 0 E interior b Campo Elétrico em um Ponto Externo admitese toda carga elétrica está concentrada no seu centro e a distância d é medida do ponto ao centro do condutor 2 d E K Q c Campo Elétrico em um Ponto Externo Infinitamente Próximo a Superfície admitese toda carga elétrica está concentrada no seu centro e a distância d é o raio R do condutor 2 R E K Q d Campo Elétrico na Superfície do Condutor ao passar de um ponto infinitamente próximo do condutor para um ponto na superfície a intensidade do campo é reduzida à metade 2 inf próximo R 2 K Q 1 E 2 E 1 E 2 Potencial Elétrico a Potencial Elétrico no Interior 0 cons tante V V superfície interno b Potencial Elétrico em um Ponto Externo admitese toda carga elétrica está concentrada no seu centro e a distância d é medida do ponto ao centro do condutor d Vp K Q c Potencial Elétrico na Superfície do Condutor admitese toda carga elétrica está concentrada no seu centro e a distância d é o raio R do condutor R Vp K Q EXERCÍCIOS DE AULA 1 Considere uma esfera metálica oca que possui uma pequena abertura em sua superfície apoiada em um suporte isolante e inicialmente carregada positivamente com carga elétrica Q Uma pequena esfera condutora inicialmente neutra conectada a um bastão isolante é colocada em contato com a primeira Explique o que ocorre se Tópicos de Física II 80 a o contato for interno b o contato for externo 2 UFRGS A figura representa uma superfície esférica condutora carregada positivamente e dois pontos A e B ambos no plano da página Nesta situação podese afirmar que a o potencial em B é maior do que em A b um elétron em A tem maior energia potencial elétrica do que em B c o campo elétrico no ponto A é mais intenso do que no ponto B d o potencial em A é igual ao potencial em B e o trabalho realizado para deslocar um elétron de A para B com velocidade constante é nulo 3 FuvestSP Dois condutores esféricos A e B de raios respectivos R e 2R estão isolados e muito distantes um do outro As cargas das duas esferas são de mesmo sinal e a carga da primeira é igual ao dobro da carga da segunda Interligamse as duas esferas por um fio condutor Diga se ocorre passagem de carga elétrica de um condutor para outro Justifique sua resposta 4 UFOPMG Uma esfera metálica de raio R 10 cm e carga 3 10 6 C é ligada por um fio condutor a outra esfera metálica de raio r 5 cm e carga 2 10 6 C I Ao se estabelecer a ligação surge no fio um campo elétrico dirigido da esfera maior para a esfera menor II Quando se faz a ligação elétrons deslocamse da esfera maior para a esfera menor III Após estabelecido o equilíbrio eletrostático as esferas estarão carregadas com cargas iguais Dentre as afirmativas podemos dizer que a todas são corretas b são corretas apenas I e II c são corretas apenas I e III d apenas I é correta e apenas II é correta 5 UnBDF Duas esferas metálicas A e B de raios 2R e R respectivamente são eletrizadas com cargas QA e QB Uma vez interligadas por um fio metálico não se observa passagem de corrente Podemos então afirmar que a razão QA Q B é igual a a12 b 1 c 2 d 4 e 14 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UFRGS Analise cada uma das seguintes afirmações relacionadas com eletricidade e indique se é verdadeira V ou falsa F Uma esfera metálica eletricamente neutra ao ser aproximada de um bastão de vidro positivamente carregado pode sofrer uma força de atração elétrica Em uma esfera metálica eletricamente carregada as cargas distribuemse uniformemente ocupando todo o volume da esfera Uma carga elétrica positiva colocada entre duas cargas negativas é repelida por ambas Quais são respectivamente as indicações corretas a V F F b V F V c V V F d F V V e F V F 2 PUCRS A figura representa uma esfera metálica eletrizada com uma carga positiva Q O campo elétrico E terá o maior valor numérico no ponto a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 3 PUC Considerando uma esfera metálica eletricamente isolada e em equilíbrio eletrostático eletrizada com carga Q podese afirmar que a o campo elétrico no interior da esfera é nulo e em sua superfície é diferente de zero b o campo elétrico no interior da esfera e em sua superfície é nulo c o potencial elétrico no interior da esfera é nulo e em sua superfície é constante e diferente de zero c o potencial elétrico da esfera é variável e o campo elétrico no interior da esfera é variável 4 UFRS Uma partícula carregada negativamente é abandonada no interior de uma casca esférica condutora carregada uniformemente com carga positiva no ponto indicado na figura Nessas condições a força elétrica que atua na partícula Tópicos de Física II 81 a aponta em direção a 1 b aponta em direção a 2 c aponta em direção a 3 d aponta em direção a 4 e é nula 5 ACAFE A figura abaixo representa um condutor eletricamente carregado Os pontos P1 P2 P3 P4 e P5 estão situados próximos à superfície do condutor O ponto de maior intensidade do campo elétrico é a P5 b P2 c P1 d P4 e P3 6 ACAFE A figura abaixo mostra um corpo metálico carregado positivamente em equilíbrio eletrostático A alternativa que não corresponde à questão apresentada é A C B a O campo elétrico em A é nulo b O potencial em C é igual ao de B c O potencial em A é diferente de B d O campo elétrico é mais intenso em B e As cargas se distribuem na superfície do corpo metálico 7 UFSM Dois condutores A e B esféricos de raio RA e RB RB RA encontramse no mesmo meio estando A eletrizado com uma carga Q e sendo B neutro Ligandose os dois por meio de um fio condutor podese afirmar que no estado estacionário a VA VB QA QB b VA VB QA QB c VA VB QA QB d VA VB QA QB e VA VB QA QB 8 UFRS A figura abaixo representa em corte três objetos de formas geométricas diferentes feitos de material bom condutor que se encontram em repouso Os objetos são ocos totalmente fechados e suas cavidades internas se acham vazias A superfície de cada um dos objetos está carregada com carga elétrica estática de mesmo valor Q Em quais desses objetos o campo elétrico é mulo em qualquer ponto da cavidade interna a Apenas em I b Apenas em II c Apenas em I e II d Apenas em II e III e Em I II e III 9 UFPEL Na mitologia dos povos da antigüidade assim como no humor de Luís Fernando Veríssimo os raios são apresentados como manifestações da irritação dos deuses Seus conhecimentos de eletricidade permitemlhe afirmar que ocorrem descargas elétricas entre nuvens e a Terra quando a o ar se torna condutor porque foi ultrapassado o valor de sua rigidez dielétrica b cresce muito a rigidez dielétrica do ar devido ao acumulo de cargas elétricas nas nuvens c se torna nula a diferença de potencial entre as nuvens e a Terra porque estão carregadas com cargas de sinais contrários d diminui o campo elétrico na região devido à eletrização da superfície terrestre por indução e o valor do campo elétrico na região oscila fortemente devido ao acúmulo de cargas elétricas nas nuvens 10 UFSM Em tempestades quando ocorre a descarga elétrica que se caracteriza como raio podese afirmar que a a corrente elétrica é constante b o potencial é constante c o campo elétrico é uniforme d a rigidez dielétrica do ar é rompida e a resistência do ar é uniforme 11 UnirioRJ Michael Faraday um dos fundadores da moderna teoria da eletricidade introduziu o conceito de campo na Filosofia Natural Uma de suas demonstrações da existência do campo elétrico se realizou da seguinte maneira Faraday construiu uma gaiola metálica perfeitamente condutora e isolada do chão e a levou para uma praça Lá ele se trancou dentro da gaiola e ordenou a seus ajudantes que a carregassem de eletricidade e se afastassem Com a gaiola carregada Faraday caminhava sem sentir qualquer efeito da eletricidade armazenada em suas grades enquanto quem de fora encostasse nas grades sem estar devidamente isolado sofria uma descarga elétrica dolorosa Por que Faraday nada sofreu enquanto as pessoas fora da gaiola podiam levar choques a O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é diferente de zero mas dentro da gaiola este potencial não realiza trabalho b O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo no entanto fora da gaiola existe um campo elétrico nãonulo c O campo elétrico não é capaz de produzir choques em pessoas presas em lugares fechados d Os valores do potencial elétrico e do campo elétrico são constantes dentro e fora da gaiola Tópicos de Física II 82 e A diferença de potencial elétrico entre pontos dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com pontos do exterior é a mesma mas em um circuito fechado a quantidade de carga que é retirada é igual àquela que é posta 12 UEPB De acordo com os conceitos estudados em Eletrostática analise as proposições a seguir e assinale a correta a Na eletrização por atrito os corpos atritados adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais iguais b A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes separadas por uma distância d uma da outra vale F Esta força aumentará para 4F se a distância entre as cargas for alterada para d2 c Sobre uma carga elétrica puntiforme q situada num ponto P onde há um campo elétrico E atua uma força elétrica F Pode se afirmar que as direções de F e de E não são coincidentes d Uma carga elétrica negativa abandonada no repouso num campo elétrico não pode se deslocar espontaneamente para pontos de maior potencial e Quando um condutor esférico e maciço e eletricamente carregado se encontra em equilíbrio eletrostático o potencial elétrico no interior do condutor é nulo 13 Uma esfera metálica é eletrizada negativamente Se ela se encontra isolada sua carga a acumulase no seu centro b distribuise uniformemente por todo o seu volume c distribuise por todo o volume e com densidade aumentando com a distância ao seu centro d distribuise por todo o volume e com densidade diminuindo com a distância ao seu centro e distribuise uniformemente por sua superfície 14 UEL Considere uma esfera metálica eletrizada positivamente no vácuo e distante de outros corpos Nessas condições a o campo elétrico é nulo no interior da esfera b as cargas estão localizadas no centro da esfera c o campo elétrico aumenta à medida que se afasta da esfera d o potencial elétrico é nulo no interior da esfera e o potencial elétrico aumenta à medida que se afasta da esfera 15 UniforCE Dadas as afirmativas I Na superfície de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é normal à superfície II Na superfície de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático o potencial é constante III Na superfície de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático a densidade superficial de cargas é maior em pontos de menor raio de curvatura Podemos afirmar que a somente a I está correta b somente a II está correta c somente a III está correta d Todas estão corretas e Nenhuma delas está correta EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 FMTMMG A seção transversal de um condutor em equilíbrio eletrostático carregado positivamente tem uma forma de pêra conforme mostra a figura Considere dois pontos A e B em sua superfície e as seguintes informações a seu respeito I A e B estão submetidos ao mesmo potencial II O vetor campo elétrico tem a mesma intensidade em A e B III O vetor campo elétrico que resulta no interior do condutor é nulo Das afirmativas acima a Apenas II está correta b Apenas II e III estão corretas c Apenas I e II estão corretas d Apenas I e III estão corretas e I II e III estão corretas 2 F M Pouso AlegreMG Considere um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático Das afirmativas seguintes qual não é verdadeira a Apesar de o condutor estar eletrizado o campo elétrico é nulo em seu interior b Se o condutor estiver eletrizado positivamente a carga estará distribuída em sua superfície c Todos os pontos do condutor estão no mesmo potencial d Em qualquer ponto externo ao condutor e bem próximo o campo elétrico tem a mesma intensidade e Se o condutor estiver negativamente eletrizado a carga estará distribuída em sua superfície 3 UFMG Atritase um bastão com lã de modo que ele adquire carga positiva Aproximase então o bastão de uma esfera metálica com o objetivo de induzir nela uma separação de cargas Essa situação é mostrada na figura Podese então afirmar que o campo elétrico no interior da esfera é a diferente de zero horizontal com sentido da direita para a esquerda b diferente de zero horizontal com sentido da esquerda para a direita c nulo apenas no centro d nulo 4 UFMG Uma esfera metálica de raio R 050 m é carregada a um potencial de 300 V Qual a carga que a esfera irá adquirir a 17 108 C b 83 105 C c 50 C d 38 103 C e 30 105 C 5 UFMG Com relação à questão anterior quanto valem os campos elétricos nos pontos situados a 10 cm e a 10 cm do centro da esfera a Zero e Zero b 10 105 Vm e 27 105 Vm c 27 105 Vm e 27 105 Vm d Zero e 27 105 Vm Tópicos de Física II 83 e 54 104 Vm e 27 105 Vm 6 UFMG Retome o enunciado da questão anterior Quanto valem os campos elétricos em dois pontos situados a 010 m e 30 m do centro da esfera a 18 103 e 50 103 Vm b 45 e 50 Vm c 15 103 e 17 Vm d Zero e 30 105 Vm e Zero e 17 Vm 7 MACK Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade Sérgio dispõe de duas esferas metálicas A e B A esfera B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras Numa primeira etapa eletrizase a esfera A com 40 μC e a B com 50 μC Numa segunda etapa as esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio eletrostático Após a segunda etapa as cargas elétricas das esferas serão respectivamente a QA 10 μC e QB 80 μC b QA 80 μC e QB 10 μC c QA 45 μC e QB 45 μC d QA 60 μC e QB 30 μC e QA 30 μC e QB 60 μC 8 UCSAL Um condutor esférico oco de 20 cm de diâmetro está uniformemente eletrizado com carga de 20 10 7 C e isolado de outros corpos eletrizados Tomando como referencial um ponto no infinito as intensidades do campo elétrico e do potencial elétrico num ponto a 50 cm do centro da esfera em unidades do Sistema Internacional valem respectivamente Dado k 9 109 Nm2C2 a 72 105 e 36 104 b 72 105 e 18 104 c 18 105 e 18 104 d zero e 36 104 e zero e 18 104 9 UFOPMG O condutor da figura isolado e em equilíbrio eletrostático está carregado com uma carga positiva Considere as seguintes afirmativas I O campo elétrico no interior do condutor é zero II O campo elétrico nos pontos externos está orientado para fora do condutor III O módulo do campo elétrico no ponto A é maior do que no ponto B A e B são pontos infinitamente próximos do condutor Marque a alternativa correta a Apenas I é verdadeira b Apenas I e II são verdadeiras c Apenas II e III são verdadeiras d Apenas III e I são verdadeiras e Todas as afirmativas são verdadeiras 10 FafiBH Durante uma tempestade com grande incidência de raios em Belo Horizonte um estudante de Física estaciona seu carro próximo à lagoa da Pampulha e espera tranqüilamente que a tempestade passe Ele se sente protegido dos raios dentro do carro porque as cargas elétricas em excesso a ficam distribuídas na superfície interna do veículo b ficam distribuídas na superfície externa do veículo c escoam para a Terra através dos pneus d se neutralizam na lataria não provocando danos no estudante 11 UesbBA Considere um condutor esférico maciço eletrizado e os pontos 1 2 3 e 4 indicados no esquema a seguir Dois desses pontos em que o potencial eletrostático gerado pelo condutor assume o mesmo valor são a1 e 2 b 1 e 3 c 2 e 3 d 2 e 4 e 3 e 4 12 UesbBA Sejam V1 V2 e V3 os potenciais elétricos nos pontos P1 P2 e P3 da esfera condutora carregada e em equilíbrio eletrostático conforme a figura a seguirA relação correta para os referidos potenciais é a V1 V2 V3 b V1 V2 V3 c V1 V2 V3 d V1 V2 V3 e V1 V2 V3 13 UEL Um condutor esférico de 20 cm de diâmetro está uniformemente eletrizado com carga de 40 C e em equilíbrio eletrostático Em relação a um referencial no infinito o potencial elétrico de um ponto P que está a 80 cm do centro do condutor vale em volts Dado constante eletrostática do meio 90 109Nm2C2 a 36105 b 90104 c 45104 d 36104 e 45103 14 UFSC Assinale as proposiçãoões corretas 01 O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático é nulo 02 O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado é sempre diferente de zero fazendo com que o excesso de carga se localize na superfície do condutor 04 Uma pessoa dentro de um carro está protegida de raios e descargas elétricas porque uma estrutura metálica blinda o seu interior contra efeitos elétricos externos 08 Numa região pontiaguda de um condutor há uma concentração de cargas elétricas maior do que numa região plana por isso a intensidade do campo elétrico próximo às pontas do condutor é muito maior do que nas proximidades de regiões mais planas 16 Como a rigidez dielétrica do ar é 3106NC a carga máxima que podemos transferir a uma esfera de 30 cm de raio é 10 microCoulombs 32 Devido ao poder das pontas a carga que podemos transferir a um corpo condutor pontiagudo é menor que a carga que podemos transferir para uma esfera condutora que tenha o mesmo volume Tópicos de Física II 84 64 O potencial elétrico no interior de um condutor carregado é nulo Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas Soma 15 Olimpíada Paulista de Física Uma esfera metálica de raio R1 50 cm está carregada com 40103C Outra esfera metálica de raio R2 150 cm está inicialmente descarregada Se as duas esferas são conectadas eletricamente podemos afirmar que a a carga total será igualmente distribuída entre as duas esferas b a carga da esfera maior será 10103 C c a carga da esfera menor será 20103 C d a carga da esfera maior será 30103 C e a carga da esfera menor será 30103 C 16 UEMPR Os gráficos abaixo representam a variação da intensidade do campo e do potencial devido a um condutor esférico uniformemente eletrizado Sendo k0 90 109 SI a carga elétrica distribuída na superfície desse condutor vale a 10 7 C b 10 7 C c 10 9 C d 109 C e nda 17 UEMPR Com relação aos gráficos e ao condutor esférico do exercício anterior o ponto localizado externamente à esfera cujo campo tem a mesma intensidade que a da superfície está distante do centro aproximadamente a 28 cm b 14 cm c 04 cm d 21 cm e nda 18 Mackenzie Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático podemos afirmar sempre que a a soma das cargas do condutor é igual a zero b As cargas se distribuem uniformemente em seu volume c As cargas se distribuem uniformemente em sua superfície d O campo elétrico no interior do condutor é nulo e O potencial elétrico no interior do condutor é nulo 19 FCCHAGAS Numa esfera metálica oca carregada positivamente são encostadas esferas metálicas menores presas a cabos isolantes e inicialmente descarregadas como mostra a figura a seguir As cargas que passam para as esferas menores I e II são respectivamente a zero e negativa b zero e positiva c positiva e negativa d positiva e zero e negativa e positiva 20 FURG Observe a figura A esfera metálica de raio R1 eletrizada positivamente é ligada à esfera metálica de raio R2 descarregada onde R2 é menor do que R1 Após ser atingido o equilíbrio eletrostático representando por Q1 e Q2 as cargas e V1 e V2 o potencial das esferas podese afirmar que a 2 1 2 1 Q Q V V b 2 1 2 1 Q Q V V c 2 1 2 1 Q Q V V d 2 1 2 1 Q Q V V e 2 1 2 1 Q Q V V GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 A 2 E 3 A 4 E 5 C 6 C 7 B 8 E 9 A 10 D 11 B 12 B 13 E 14 A 15 D EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 D 2 D 3 D 4 A 5 A 6 E 7 E 8 E 9 E 10 B 11 E 12 C 13 A 14 45 15 D 16 C 17 B 18 D 19 B 20 D ELETRODINÂMICA I CORRENTE ELÉTRICA 11 CONCEITO É o movimento ordenado de cargas elétricas de um condutor Condutor Metálico os portadores de carga são os elétrons livres metais e grafite Condutor Líquido os portadores de carga são os íons positivos e negativos soluções eletolíticas Condutor Gasoso os portadores de cargas podem ser íons positivos íons negativos e elétrons livres gases ionizados 12 SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA CON VENCIONAL Tópicos de Física II 85 Convencionouse para o sentido da corrente elétrica o sentido contrário ao do movimento das cargas negativas livres É no sentido do campo elétrico E 13 INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA i A intensidade da corrente média im através de uma secção A do condutor é definida pela relação t q im ou t ne im Unidade no SI Ampère A Quando a corrente elétrica mantém sentido invariável ela é denominada corrente contínua CC Se a corrente elétrica apresentar sentido e intensidade invariáveis ela é chamada corrente contínua constante Logicamente numa corrente contínua constante devemos ter a intensidade da corrente instantânea igual a intensidade da corrente média isto é t q i i m A área sombreada do diagrama i t corresponde ã carga total Q que atravessa uma secção S do condutor no intervalo de tempo t 14 EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA Efeito térmico Joule qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser percorrido por uma corrente elétrica Efeito luminoso em determinadas condições a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz Efeito magnético um condutor percorrido por corrente elétrica cria na região próxima a ele um campo magnético Efeito químico uma solução eletrolítica sofre decomposição quando atravessada por uma corrente elétrica Efeito fisiológico consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano animal causando sensações dolorosas e contrações musculares EXERCÍCIOS DE AULA 1 VUNESP Mediante estímulo 2 105 íons de K atravessam a membrana de uma célula nervosa em 10 mili segundo Calcule a intensidade dessa corrente elétrica sabendose que a carga elementar é 16 1019C 2 IMERJ A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir Sendo o módulo da carga elementar e 16 10 19 C determine a a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 8 s b o número de elétrons que atravessa uma secção do condutor durante esse mesmo tempo c a intensidade média da corrente entre os instantes 0 s e 8 s 3 PUCSP Uma lâmpada permanece acesa durante 1 hora sendo percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a 05 A Carga do elétron 16 10 19 C a Qual a carga elétrica que passou por uma secção de seu filamento b Quantos elétrons passaram EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 ACAFE Os condutores cuja corrente se deve exclusivamente ao movimento de migração de elétrons livres são a mercúrio água salgada alumínio b gás néon cobre alumínio c gás néon cobre água salgada d alumínio água pura cobre Tópicos de Física II 86 e mercúrio cobre alumínio 2 ACAFE Se uma corrente elétrica de 3A percorre um fio durante 2 minutos a carga elétrica em C que atravessou a secção reta neste tempo é a 60 b 110 c 360 d 220 e 180 3 UFRS O gráfico representa a intensidade de corrente de elétrica i em um fio condutor em função do tempo transcorrido t Qual a carga elétrica que passa por uma seção transversal do condutor nos cinco primeiros segundos a 20 C b 25 C c 40 C d 70 C e 100 C 4 UFRS O gráfico representa a intensidade de corrente elétrica i em função do tempo t em dois condutores X e Y Sendo qx e qy as cargas elétricas que durante os quatro primeiros segundos passam respectivamente por uma seção transversal dos condutores X e Y qual a diferença qx qy a 1 C b 2 C c 3 C d 6 C e 8 C 5 UFRS Uma carga elétrica de 120 coulomb passa uniformemente pela seção transversal de um fio condutor durante um minuto Qual a intensidade da corrente elétrica nesse condutor a 130 A b 12 A c 2 A d 30 A e 120 A 6 UFSM Corrente elétrica em um condutor metálico é o movimento a desordenado dos portadores de carga elétrica independente do campo elétrico aplicado b ordenado dos portadores de carga elétrica sendo o fluxo dos portadores num determinado sentido espontâneo c ordenado dos portadores de carga elétrica sendo o fluxo dos portadores num determinado sentido independente do campo elétrico aplicado d ordenado dos portadores de carga elétrica sendo o fluxo dos portadores num determinado sentido dependente do campo elétrico aplicado e instantâneo dos portadores de carga elétrica sendo o fluxo dos portadores num determinado sentido dependente do campo elétrico aplicado 7 UFSM Uma lâmpada permanece acessa durante 5 minutos pôr efeito de uma corrente de 2 A fornecida por uma bateria Nesse intervalo de tempo a carga total em C liberada é a 04 b 25 c 10 d 150 e 600 8 PUCSP Uma corrente elétrica de intensidade 112 μA percorre um condutor metálico A carga elementar é e 16 10 19 C Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo a prótons 70 1013 partículas b íons do metal 140 1016 partículas c prótons 70 1019 partículas d elétrons 70 1016 partículas e elétrons 70 1013 partículas 9 O gráfico a seguir representa a intensidade de corrente em um condutor em função do tempo Qual é a carga que no intervalo de tempo de 0 a 20 segundos atravessa o condutor a 200 C b 20 C c 2 C d 02 C e 002 C 10 PUCRJ Sabemos que a corrente elétrica é produzida pelo movimento de cargas elétricas em certos materiais e que são conhecidos como bons condutores de corrente elétrica Das afirmações abaixo apenas uma é verdadeira Assinalea a Em um metal a corrente elétrica é produzida pelo movimento dos prótons e elétrons de seus átomos b Na passagem de corrente elétrica em um metal os elétrons se deslocam para a extremidade onde o potencial elétrico é menor c Na passagem de corrente elétrica em um metal os elétrons se deslocam no mesmo sentido que os prótons d Quando as extremidades de um fio metálico ficam sujeitas a uma diferença de potencial os elétrons se deslocam para a extremidade onde a tensão é maior e os íons positivos em mesmo número para a outra extremidade e Em um metal os elétrons são os únicos responsáveis de condução de eletricidade EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 PUCSP A corrente elétrica através de um fio metálico é constituída pelo movimento de a cargas positivas no sentido da corrente b cargas positivas no sentido oposto ao da corrente c elétrons livres no sentido oposto ao da corrente d íons positivos e negativos e nenhuma resposta é satisfatória 2 UEL Considere as seguintes afirmativas a respeito de um segmento AB de um fio metálico por onde passa uma corrente elétrica contínua e constante I A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons II A carga elétrica total de AB é nula Tópicos de Física II 87 III Há uma diferença de potencial elétrico entre os extremos de AB Quais destas afirmativas são verdadeiras a somente I b somente II c somente III d somente I e II e I II e III 3 UCS Pela secção reta de um condutor de cobre passam 320 coulombs de carga elétrica em 20 segundos A intensidade de corrente elétrica no condutor vale a 5 A b 8 A c 10 A d 16 A e 20 A 4 UniforCE Um fio condutor de secção constante é percorrido por uma corrente elétrica constante de 40 A O número de elétrons que passa por uma secção reta desse fio em um minuto é Dado carga elementar 16 10 19 C a 15 1021 b 40 1020 c 25 1019 d 15 1018 e 40 1017 5 PUCSP Na tira Garfield muito maldosamente reproduz o famoso experimento de Benjamin Franklin com a diferença de que o cientista na época teve o cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manterse protegido da chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzir o seu experimento Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrizadas com cargas opostas Hoje sabese que uma descarga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de 105 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta originam em média 100 raios por segundo Isso significa que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferidos por segundo por meio das descargas elétricas é aproximadamente Use para a carga de 1 elétron 16 1019 C a 1022 b 1024 c 1026 d 1028 e 1030 6 UnitauSP 50 C de carga atravessam a seção reta de um fio metálico num intervalo de tempo igual a 20 milissegundos A corrente elétrica que atravessa a seção é de a 10 mA b 15 mA c 20 mA d 25 mA e 30 mA 7 UEL Sabese que a carga do elétron tem módulo 161019 C A ordem de grandeza do número de elétrons que passam por segundo pela seção transversal constante de um condutor que transporta corrente de 015A é a 1020 b 1019 c 1018 d 1017 e 1016 8 UCSAL Se 125 1019 elétrons passam por segundo pela secção transversal de um condutor metálico a intensidade de corrente elétrica em ampères nesse condutor é igual a Dado Carga do elétron 16 1019 C a 0250 b 0500 c 100 d 150 e 200 9 UFSM O gráfico representa a intensidade de corrente elétrica I que flui em um condutor em função do tempo t A área hachurada representa a a a quantidade de carga elétrica que passa em um a seção transversal do condutor b potência dissipada pelo condutor c energia dissipada pelo condutor d resistência elétrica média do condutor e diferença de potencial elétrico sobre uma seção transversal do condutor 10 PUCRJ Considere os seguintes materiais elétricos I Lâmpada incandescente com filamento de tungstênio II Fio de cobre encapado com borracha III Bocal receptáculo de cerâmica para lâmpadas incandescentes IV Solda elétrica de estanho Qual das afirmativas abaixo é correta a o tungstênio e o cobre são condutores e o estanho é isolante b A cerâmica e o estanho são isolantes e o tungstênio é condutor c A cerâmica e o estanho são condutores e a borracha é isolante d O cobre e o tungstênio são condutores e a cerâmica é isolante e O cobre é condutor e o tungstênio e a borracha são isolantes 11 PUC Sabemos que a corrente elétrica é produzida pelo movimento de cargas elétricas em certos materiais e que os metais são conhecidos como bons condutores de corrente elétrica Das afirmações a seguir apenas uma é verdadeira Assinalea a Em um metal a corrente elétrica é produzida pelo movimento dos prótons e elétrons de seus átomos b Na passagem de corrente elétrica em um fio metálico ligado a uma bateria os elétrons deslocamse para a extremidade ligada ao pólo negativo da bateria c Na passagem de corrente elétrica em um metal os elétrons deslocamse no mesmo sentido que os prótons d Quando as extremidades de um fio metálico ficam ligadas a uma bateria os elétrons deslocamse para o pólo positivo e os íons positivos em um mesmo número para o pólo negativo Tópicos de Física II 88 e Em um metal os elétrons livres são os únicos responsáveis pela condução de eletricidade No fio eles se deslocam do pólo negativo para o positivo GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 E 8 E 9 A 10 E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 C 2 E 3 D 4 A 5 C 6 D 7 C 8 E 9 A 10 D 11 E II RESISTÊNCIA ELÉTRICA RESISTORES 21 RESISTOR É todo elemento do circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica efeito Joule Nos circuitos elétricos um resistor pode ser representado esquematicamente pelos símbolos mostrados a seguir 22 CONCEITO DE RESISTÊNCIA É a propriedade que os materiais possuem de apresentar oposição à passagem da corrente elétrica Definese a resistência elétrica R de um resistor o quociente da tensão U entre seus terminais pela corrente i que o atravessa i R U Unidade ohm REOSTATO resistor de resistência variável Reostato de cursor ou ou 23 LEI DE OHM Mantendo a temperatura constante a intensidade da corrente elétrica que percorre um resistor é diretamente proporcional à ddp entre seus terminais CTE R i U i U i U n n 2 2 1 1 resistor ôhmico Como a resistência é constante a relação entre a tensão e a intensidade de corrente U R i é uma função do Tópicos de Física II 89 primeiro grau cuja representação gráfica é uma reta que passa pela origem R tg N 24 RESISTIVIDADE A resistência elétrica de um condutor é função da substância que o constitui e de suas características geométricas Dado um condutor homogêneo de comprimento L e área da secção transversal A a resistência elétrica entre seus extremos é calculada por R A L R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A A L R Nessa expressão representa uma característica de cada material chamada resistividade elétrica OBS A resistividade varia de um material para outro e para um mesmo material pode variar com a temperatura resistores ôhmicos a resistividade é praticamente constante Existe também uma grandeza característica de cada material chamada condutividade elétrica que corresponde ao inverso da resistividade 1 25 FIO IDEAL Considerase um fio ideal aqueles que conduzem a energia elétrica sem que haja dissipação de energia no transporte dos portadores de carga 26 CURTOCIRCUITO Dados dois pontos quaisquer de um circuito dizemos que eles estão em curtocircuito se interligados por um fio ideal Todos os pontos interligados por um fio ideal têm o mesmo potencial elétrico U0 27 LEI DOS NÓS Damos o nome de nó ao ponto de junção de três ou mais fios Pelo princípio da conservação da carga elétrica o fluxo de cargas elétricas que adentram o nó deve ser igual ao fluxo de cargas elétricas que saem do nó Essa é uma importante imposição física que equivale a dizer que um nó não é uma fonte nem um sumidouro de cargas elétricas Assim devemos ter i1 i2 i3 28 POTÊNCIA ELÉTRICA É o quociente entre a energia elétrica que a carga que ganha ou perde ao atravessar um bipolo e o tempo t E P E energia t tempo t P qU U i P U R i R 2i P R i U R U P 2 29 ENERGIA ELÉTRICA t E P SI W s J JOULE USUAL kW h kWh 210 LEI DE JOULE A energia elétrica dissipada na forma de calor pela passagem da corrente elétrica num resistor é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente elétrica e ao intervalo de tempo t E Ri 2 EXERCÍCIOS DE AULA 1 USP O gráfico das diferenças de potencial nos extremos de um dispositivo elétrico em função das intensidades de corrente foi o seguinte a Qual o tipo de dispositivo elétrico em questão b Qual a resistência elétrica desse dispositivo quando percorrido por uma corrente de intensidade 20 103 A 2 UCPEL Na praia do Cassino em Rio Grande algumas residências têm a possibilidade para dois valores de ddp 110 V e 220V No mercado encontramse chuveiros com dados nominais 110 V 2200 W e 220 V 2200 W Nossa preferência vai recair I sobre 110 V porque é mais econômico II sobre 220 V porque provoca maior aquecimento da água em um intervalo de tempo menor III sobre o de 110 V porque o aquecimento produzido é maior em razão de uma intensidade de corrente maior através dele IV em qualquer um dos dois pois o consumo de energia e o respectivo custo mensal é igual para os dois em um mesmo intervalo de tempo de uso Estáao corretas a I e II b III c II d I e IV Tópicos de Física II 90 3 UNICAMP Sabese que a resistência elétrica de um fio cilíndrico é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional a área de sua seção reta a O que acontece com a resistência do fio quando triplicamos o seu comprimento b O que acontece com a resistência do fio quando duplicamos o seu raio 4 FUVESTSP A bateria de um carro de fem de 12 V é usada para acionar um rádio de 12 V que necessita de 2 A para o seu funcionamento e para manter acesas duas lâmpadas de farol de 12 V e 48 W cada uma a Qual a intensidade de corrente elétrica fornecida pela bateria para alimentar o rádio e as duas lâmpadas b Qual a carga em coulombs perdida pela bateria em uma hora 5 UFPEL Uma lâmpada usada normalmente em Pelotas onde a voltagem ddp é 220 Volts não queima quando utilizada em Rio Grande em que a voltagem da rede elétrica é 110 Volts No entanto na situação inversa queima a O efeito Joule explica por que a lâmpada queima O que é Efeito Joule b Compare qualitativamente a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande com a intensidade da corrente nessa lâmpada quando usada em Pelotas c Explique com base na análise anterior e no Efeito Joule por que a lâmpada queima 6 SUPRA Considere uma residência onde em média ficam acesas 5 lâmpadas de 60w durante 4 horas por noite Em um mês de 30 dias o custo da energia elétrica das 5 lâmpadas será de Dado 1kwh R 016 a R 516 b R 486 c R 396 d R 646 e R 576 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UFSM O gráfico representa a diferença de potencial V entre dois pontos de um fio em função da corrente i que passa através dele A resistência do fio entre os dois pontos considerados vale em a 005 b 4 c 20 d 80 e 160 2 FURG Qual a carga elétrica que atravessa durante 10 h qualquer secção reta de um condutor cuja resistência é de 20 e entre os extremos do qual se aplica uma tensão de 100V a 50 C b 100 C c 1000 C d 180000 C e 90000 C 3 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas seguintes afirmações respectivamente I Corrente elétrica pode ser o resultado do movimento de II Quanto maior o comprimento de um condutor tanto a sua resistência elétrica III A corrente elétrica que flui em um circuito elétrico formado por uma bateria ideal e um resistor de resistência variável é inversamente proporcional à a elétrons maior resistência b nêutrons menor resistência c prótons menor resistência c nêutrons maior diferença de potencial e elétrons maior diferença de potencial 4 PUC Um fio condutor elétrico tem comprimento L diâmetro D e resistência elétrica R Se duplicarmos seu comprimento e diâmetro sua nova resistência elétrica passará a ser a R b 2R c R2 c 4R e R4 5 FATEC Uma lâmpada de 60W220V ligada a uma fonte de 110V tem seu consumo potência dissipada a inalterado b reduzido pela metade c duplicado d reduzido à quarta parte e aumentado 4 vezes 6 FURG As especificações de um chuveiro elétrico são 220 V 4400 W Se esse chuveiro for ligado em uma rede de 110 V ele dissiparia uma potência de a 550 W b 1100 W c 2200 W d 4400 W e 8800 W 7 UFPEL Em uma residência permanecem ligados durante 2 h um ferro elétrico com a especificação 1440 W 120 V e duas lâmpadas comuns com a especificação 60 W 120 V Se a tensão eficaz na rede se mantiver constante e igual a 120 V a corrente que passa no fusível e a energia elétrica consumida valem respectivamente a 16 A e 156 kWh b 14 A e 156 kWh c 13 A e 312 kWh d 13 A e 624 kWh e 12 A e 312 kWh 8 FURG No último mês paguei R 8000 pelo consumo de 200 kWh de energia elétrica Para calcular o gasto específico com o chuveiro elétrico de 3000 W de potência supondo uso diário de 30 minutos durante 30 dias a despesa com a utilização do chuveiro foi de a R 450 b R 900 c R 3200 d R 1800 e R 6400 Tópicos de Física II 91 9 FATEC Em um apartamento há um chuveiro elétrico que dissipa 6000W de potência quando usado com o seletor de temperatura na posição inverno e 4000W quando usado com o seletor de temperatura na posição verão O casal que reside nesse apartamento utiliza o chuveiro em média 30 minutos por dia sempre com o seletor na posição inverno Assustado com o alto valor da conta de luz o marido informa a sua esposa que a partir do dia seguinte o chuveiro passará a ser utilizado apenas com o seletor na posição verão Com esse procedimento num mês de 30 dias a economia de energia elétrica em quilowattshora será de a 10 b 30 c 100 d 8000 e 60000 10 UFSM Um aquecedor doméstico tem uma potência de 1000 watts quando ligado em uma tomada de 220 volts efetivos Se esse mesmo aquecedor for ligado em uma tomada com 110 volts efetivos a potência do aparelho em watts será de a 250 b 500 c 1000 d 2000 e 4000 11 FURG O custo da energia elétrica para um consumidor residencial vale R 025 por kWh Quanto custa por mês 30 dias manter acesas durante cinco horas todos os dias quatro lâmpadas de 100W a R 7200 b R 3000 c R 1500 d R 1800 e R 375 12 UNISINOS Um chuveiro elétrico com a chave seletora na posição verão funciona com uma resistência elétrica R e dissipa uma potência P Com a mudança da temperatura ambiente colocase o seletor na posição inverno passando a funcionar com resistência elétrica R2 Ao realizar essa alteração no chuveiro verificase a corrente elétricae a potência dissipada As lacunas são corretamente preenchidas respectivamente por a duplicada duplica b duplica quadruplica c não modifica duplica d quadruplica duplica e duplica triplica 13 UFPEL O consumo mensal de energia elétrica é medido por um aparelho chamado usualmente de relógio de luz Um dos modelos de medidores de consumo possui um disco horizontal de alumínio que gira sob a ação de uma força magnética devido ao campo magnético gerado pela corrente elétrica que circula pela residência Periodicamente a companhia fornecedora de energia elétrica realiza a medição do consumo gerando a conta mensal Observe na conta de luz acima que o preço do kWh é de R 044 e que o total pago foi de R 10164 para o período de 29 dias compreendido entre 2604 e 2505 Considere que o consumo de energia elétrica diário de um secador de cabelo tenha sido 400 Wh e que esse secador tenha funcionado 30 minutos por dia Com base no texto e em seus conhecimentos é correto afirmar que a potência do secador de cabelos e seu custo de energia elétrica para o referido período foram respectivamente a 800 W e R 510 b 400 W e R 2636 c 200 W e R 255 d 800 W e R 2320 e 400 W e R 510 14 UFPEL Um estudante que morava em Pelotas onde a voltagem é 220 V após concluir seu curso de graduação mudouse para Porto Alegre onde a voltagem é 110 V Modificações deverão ser feitas na resistência do chuveiro que ele levou na mudança para que a potência desse aparelho não se altere Com relação à nova resistência do chuveiro e à corrente elétrica que passará através dessa resistência é correto afirmar que a tanto a resistência original quanto a corrente elétrica quadruplicarão b a resistência original será reduzida à metade e a corrente elétrica duplicará c tanto a resistência original como a corrente elétrica duplicarão d a corrente elétrica permanecerá a mesma não sendo pois necessário modificar a resistência original e a resistência original será reduzida à quarta parte e a corrente elétrica duplicará 15 UEL Na figura a seguir está esquematizado um trecho de um circuito elétrico onde i1 i2 i3 e i4 são as intensidades das correntes elétricas não nulas que passam pelos fios que se cruzam no ponto P Qual a relação entre as intensidades dessas correntes a i3 i4 i1 i2 b i3 i1 i2 i4 c i1 i4 i3 i2 d i1 i3 i4 i2 e i1 i3 i2 i4 Tópicos de Física II 92 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 PUCMG Para saber a energia consumida por um aparelho eletrodoméstico em quilowatthora kWh basta a dividir por mil sua potência dada em watts e multiplicar o resultado pelo tempo de funcionamento do aparelho dado em horas b multiplicar sua potência dada em watts pelo tempo de funcionamento do aparelho dado em horas c dividir por mil sua potência dada em watts e multiplicar o resultado pelo tempo de funcionamento do aparelho dado em minutos d dividir sua potência dada em quilowatts pelo tempo de funcionamento do aparelho dado em horas 2 Uma lâmpada é submetida a uma ddp de 110V consumindo a potência elétrica de 60W A corrente elétrica que atravessa a lâmpada tem intensidade aproximadamente de a 055A b 35A c 89A d 18A e 50A 3 F M Pouso AlegreMG Numa conta da Cemig estava indicado um consumo de energia elétrica de 300 kWh durante um mês Esse valor de energia escrito em unidades do Sistema Internacional é de cerca de a 11108J b 33103J c 36105J d 261010J e 151012J 4 UFPE Um chuveiro elétrico funciona a uma potência de 3600W Qual o consumo mensal de energia em kWh se ele é usado durante 15 minutos diariamente Considere o mês com 30 dias a 27 b 25 c 23 d 21 e 19 5 UCSalBA Em uma residência durante 30 minutos ficaram ligadas cinco lâmpadas de 100 watts um ferro elétrico de 1500 watts e um chuveiro elétrico de 3000 watts A energia elétrica consumida durante os 30 minutos é em kWh igual a a 050 b 10 c 20 d 25 e 50 6 Um chuveiro elétrico ligado em média uma hora por dia gastaria R 1800 de energia elétrica por mês se a tarifa cobrada fosse R 020 por quilowatthora Então a potência desse aparelho elétrico é a 90W b 360W c 2700W d 3000W e 10800W 7 Mackenzie Um chuveiro que está ligado à rede elétrica segundo as especificações do fabricante consome 22 kWh de energia durante um banho que dura 20 minutos A ddp entre os terminais do resistor do chuveiro é 220V e a intensidade de corrente elétrica que passa por ele é a 50A b 30A c 25A d 20A e 10A 8 FCMMG Na campanha de racionamento de energia elétrica uma pessoa observou que cada volta do disco do relógio de luz corresponde a 10 Wh Verificou também que com apenas um aparelho eletrodoméstico ligado o disco dá uma volta em 30 s Se a pessoa usa o aparelho 4 horas por dia o consumo mensal desse aparelho será de a 048 kWh b 12 kWh c 36 kWh d 144 kWh 9 Unifesp O consumo de uma casa deve ser reduzido de 90 kWh por mês para atingir a meta de racionamento estabelecida pela concessionária de energia elétrica Entre os cortes que os moradores dessa casa pensam efetuar está o desligamento do rádiorelógio com a justificativa de que ele funciona ininterruptamente 24 horas por dia Sabendo que a potência de um rádiorelógio é de 4 watts em média do total a ser economizado essa medida corresponde aproximadamente a a 09 b 3 c 9 d 30 e 90 10 UCS Para seu funcionamento um chuveiro elétrico tem especificadas as informações 220V4840W De acordo com essas informações o chuveiro tem seu funcionamento normal se ligado à rede elétrica de 220V Com base nesses dados considere as seguintes proposições I A resistência elétrica do chuveiro vale 10 ohms II A corrente elétrica que circula no resistor do chuveiro vale 22 ampères III A energia elétrica consumida em forma de calor ao aquecer água durante 10 minutos vale aproximadamente 484 kWh Considerando essas afirmações é correto concluir que a apenas a I está correta b apenas a II está correta c apenas a I e a II estão corretas d apenas a I e a III estão corretas e apenas a II e a III estão corretas 11 UFFRJ Um dos hábitos de higiene que proporciona uma vida saudável é o banho diário Na possibilidade de se utilizar um chuveiro elétrico esse hábito pode se tornar desagradável quando nos dias frios a água é pouco aquecida Para melhorar o aquecimento sem alterar o fluxo de água e a posição da chave seletora uma pessoa retira 16 do comprimento do resistor Considerando que a tensão nos terminais do chuveiro se mantém constante é correto afirmar que a razão entre as potências antes e após a redução do comprimento do resistor é a 61 b 65 c 16 d 11 e 56 12 FaapSP Dois chuveiros elétricos um de 110V e outro de 220V de mesma potência adequadamente ligados funcionam durante o mesmo tempo Então é correto afirmar que a o chuveiro ligado em 110V consome mais energia b ambos consomem a mesma energia c a corrente é a mesma nos dois chuveiros d as resistências dos chuveiros são iguais e no chuveiro ligado em 220V a corrente é maior Tópicos de Física II 93 13 UFJFMG Uma lâmpada é fabricada para dissipar a potência de 100W quando alimentada com a ddp de 120V Se a lâmpada for ligada numa ddp de 127V então a a potência dissipada aumentará cerca de 12 b a corrente que a percorre não mudará c a sua resistência elétrica diminuirá cerca de 18 d a corrente que a percorre diminuirá mantendo a potência inalterada 14 UFRN Um chuveiro elétrico tem potência de 2800W e uma lâmpada incandescente tem potência de 40W O tempo que a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia gasta pelo chuveiro em dez minutos de funcionamento é a 1 hora e 10 minutos b 700 horas c 70 horas d 11 horas e 40 minutos 15 Unirio Uma jovem mudouse da cidade do Rio de Janeiro para a capital de Pernambuco Ela levou consigo um chuveiro elétrico cuja potência nominal é de 4400W que funcionava perfeitamente quando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro cuja tensão é de 110V Ao chegar a Recife ela soube que a tensão da rede elétrica local é de 220V Para que o chuveiro elétrico continue a dissipar por efeito Joule a mesma potência que era obtida no Rio de Janeiro a sua resistência elétrica deve ser a diminuída em 50 b mantida inalterada c duplicada d triplicada e quadruplicada 16 UEL Muitos aparelhos eletrodomésticos têm seu funcionamento baseado simplesmente no comportamento de resistências elétricas Exemplos destes são as lâmpadas incandescentes ferros de passar chuveiros elétricos entre outros Considerando o funcionamento das resistências é correto afirmar a Ao se diminuir a resistência de um chuveiro elétrico reduz se a potência consumida por ele b A resistência de uma lâmpada incandescente de 100W é maior que a de uma lâmpada de 60W c Em um chuveiro elétrico para manter estável a temperatura quando se aumenta a vazão de água devese diminuir a resistência do chuveiro d Quando se seleciona em um ferro de passar a posição mais quente o que se está fazendo é aumentar a resistência do ferro ao maior valor possível e A potência consumida independe da resistência desses aparelhos 17 UEL Para variar a potência dissipada por aparelhos tais como chuveiros aquecedores elétricos lâmpadas incandescentes são projetados resistores com diferentes resistências elétricas Em um projeto um fio condutor de comprimento l e de diâmetro da seção transversal D teve reduzidos à metade tanto o seu diâmetro quanto o seu comprimento conforme está representado na figura O que acontecerá com a resistência R do novo fio quando comparada à resistência R do fio original a b c d e 18 Mackenzie Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B Sabese que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal tem raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B A relação A B entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é a 025 b 050 c 075 d 125 e 150 19 UFSM Dois fios condutores do mesmo material e do mesmo comprimento com seções retas de áreas A e 2A submetidos à mesma diferença de potencial e à mesma temperatura dissipam por efeito Joule respectivamente as potências P1 e P2 com P1P2 valendo a 14 b 12 c 2 d 4 e 8 20 UesbBA Um condutor cilíndrico de comprimento L tem resistência elétrica R Sendo estirado até um comprimento 2L mantendo o mesmo volume a resistência elétrica será igual a a 4R b 2R c R d R2 e R4 GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A 11 C 12 A 13 A 14 E 15 A EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 A 2 A 3 A 4 A 5 D 6 D 7 B 8 D 9 B 10 C 11 E 12 B 13 A 14 D 15 E 16 C 17 C 18 A 19 B 20 A Tópicos de Física II 94 III ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 31 EM SÉRIE Na associação em série os resistores são ligados um em seguida do outro de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica As lâmpadas de árvore de natal são um exemplo de associação em série Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente i i i1 i2 i3 A tensão total ddp U aplicada a associação é a soma das tensões em cada resistor U U1 U2 U3 Para obter a resistência do resistor equivalente somamse as resistências de cada resistor 3 2 1 S R R R R As potências dissipadas são diretamente proporcionais às respectivas resistências P R 2i 32 EM PARALELO Na associação em paralelo os resistores são ligados de tal maneira que todos ficam submetidos à mesma diferença de potencial A corrente total fornecida pelo gerador é a soma das correntes em cada um dos resistores A instalação residencial é um exemplo de associação em paralelo Todos os resistores são submetidos a ddp U U U1 U2 U3 A corrente total de intensidade i é a soma das correntes em cada resistor associado i i1 i2 i3 O inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências associadas 3 2 1 P R 1 R 1 R 1 R 1 Para dois resistores 2 1 2 1 P R R R R R Para resistores iguais n R Rp onde n é o número de resistores iguais As potências dissipadas são inversamente proporcionais às respectivas resistências R U P 2 A resistência equivalente é menor que a resistência do menor resistor 33 APARELHOS DE MEDIÇÃO E PROTEÇÃO a AMPERÍMETRO É um instrumento destinado a medir a intensidade da corrente elétrica Sua resistência interna é muito pequena Um amperímetro é ideal quando sua resistência interna é nula O amperímetro deve ser ligado em série com o circuito b VOLTÍMETRO É um instrumento destinado a medir a tensão elétrica ddp entre dois pontos de um circuito elétrico A resistência de um voltímetro é muito grande Um voltímetro é ideal quando sua resistência é infinita O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o circuito Tópicos de Física II 95 c FUSÍVEL É um dispositivo associado em série a um circuito com a finalidade de protegêlo U i F R 34 PONTE DE WHEATSTONE É um circuito onde resistores são ligados conforme o esquema A ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando o galvanômetro não acusa passagem de corrente elétrica ig 0 Nestas condições B e D têm o mesmo potencial VB VD Em uma ponte de Wheatstone em equilíbrio são iguais os produtos das resistências opostas 4 2 3 1 R R R R EXERCÍCIOS DE AULA 1 É dada a associação de resistores abaixo submetida à ddp de 60 V Determine a a resistência elétrica do resistor equivalente b a intensidade da corrente através dos resistores c as ddps dos resistores da associação 2 Considere a associação de resistores esquematizados a seguir submetida à ddp U 24 V Determine a a corrente em cada resistor b a corrente total c a resistência equivalente 3 UFPEL No circuito esquematizado na figura abaixo as lâmpadas são idênticas e a resistência de cada uma vale 120 A diferença de potencial mantida entre os pontos A e B é igual a 270 V Analisando o circuito responda às seguintes questões a Qual a resistência equivalente à associação de resistores formada pelas quatro lâmpadas b Qual a corrente elétrica que passa na lâmpada L3 c Se a lâmpada L3 for retirada da associação o brilho de L4 aumenta diminui ou não se altera Justifique sua resposta 4 FURG Para o circuito da figura Determine a a corrente que passa no resistor de 10 b a potência total dissipada pelos três resistores 5 PUC O esquema abaixo representa um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão resistores e medidores ideais Tópicos de Física II 96 As medidas indicadas pelos medidores são a 2A e 20V b 2A e 40V c 4A e 16V d 4A e 20V e 66A e 15V 6 No circuito a seguir qual a potência dissipada no resistor de 10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UCPEL Sejam resistores com resistências R1 R2 ligados em paralelo Podese afirmar que I a resistência equivalente é menor que qualquer das resistências II o de menor resistência dissipa a maior potência III a corrente que atravessa os resistores são iguais EstáEstão corretas a I b II c III d I e III e I e II 2 FURG Quando uma corrente i passa pelos resistores R1 R2 e R3 da figura as tensões nos seus terminais são respectivamente V1 V2 e V3 Sabendose que V1 60 V R2 30 V33OVe R32O os valores de R1 e V2 são respectivamente a 40 e 45 V b 45 e 50 V c 55 e 60 V d 50 e 55 V e 65 e 70 V 3 FURG Uma lâmpada para 5 V tem normalmente acesa uma resistência de 20 Ohms Com que resistência devemos conectar em série esta lâmpada para que ela funcione normalmente com uma fonte de 30 V a 25 Ohms b 20 Ohms c 30 Ohms d 50 Ohms e 100 Ohms 4 UFRS Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo Para fazer funcionar uma lâmpada de lanterna que traz as especificações 09W e 6V dispõese como única fonte de tensão de uma bateria de automóvel de 12V Uma solução para compatibilizar esses dois elementos de circuito consiste em ligar a lâmpada à bateria considerada uma fonte ideal em com um resistor cuja resistência elétrica seja no mínimo de a paralelo 4 b série 4 c paralelo 40 d série 40 e paralelo 80 5 UFRS No circuito elétrico abaixo os amperímetros A1 A2 A3 e A4 a fonte de tensão e os resistores são todos ideais Nessas condições podese afirmar que a A1 e A2 registram correntes de mesma intensidade b A1 e A4 registram correntes de mesma intensidade c a corrente em A1 é mais intensa do que a corrente em A4 d a corrente em A2 é mais intensa do que a corrente em A3 e a corrente em A3 é mais intensa do que a corrente em A4 5 FURG Em uma residência na qual a voltagem é de 120 V é instalado um fusível de 22 A Se o chuveiro tiver a seguinte especificação 2400 W e 120 V qual o número máximo de lâmpadas com a especificação de 60 W e 120 V que poderá ser ligado na instalação residencial simultaneamente com o chuveiro a 2 b 4 c 6 c 8 e 10 6 UFRSTrês resistores de 10 20 e 30 são ligados em série Aplicandose uma diferença de potencial de 120 V aos extremos dessa associação qual a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 a 10V b 12V c 20V d 120V e 1200V 7 FURG Uma corrente se divide tomando dois caminhos paralelos cuja resistência equivalente vale 10 Sabendose que as intensidades das correntes nos dois caminhos são respectivamente 16 A e 4 A a resistência de cada um destes respectivos caminhos são a 10 e 40 b 25 e 100 c 125 e 50 d 10 e 20 e 5 e 10 8 UFRS A figura representa o circuito elétrico de um chuveiro que pode ser ligado nas posições A B ou C Tópicos de Física II 97 fornecendo a mesma quantidade de água morna quente ou muito quente Quando esse chuveiro estiver ligado em a B temse água muito quente b C temse água quente c A temse água morna d B temse água morna e A temse água muito quente 9 UFOP Três lâmpadas idênticas e de resistência conhecida foram projetadas e construídas para operar associadas de maneiras diferentes Para se ter a maior luminosidade as lâmpadas devem ser associadas da maneira apresentada em 10 PUC O circuito abaixo representa um gerador de resistência interna desprezível de força eletromotriz 30 V duas lâmpadas L iguais e um interruptor aberto Quando o interruptor é fechado podese afirmar que o valor a da corrente que passa pelo gerador não se altera b da corrente que passa pelo gerador dobra c da corrente que passa pelo gerador reduzse a metade d da tensão aplicada em cada lâmpada passa a ser de 15 V e da tensão aplicada em cada lâmpada passa a ser de 60 V 11 FURG Duas resistências R1 e R2 são ligadas a uma bateria de resistência interna nula conforme a figura Aumentandose o valor da resistência R2 considere as seguintes afirmativas I A resistência total aumenta II A corrente em R1 aumenta III A corrente que a bateria fornece diminui Quais afirmativas estão corretas a Nenhuma b Apenas I e II c Apenas I e III d Apenas II e III e I II e III 12 FURG O circuito abaixo consiste de duas lâmpadas A e B idênticas uma chave interruptora S uma bateria ideal e fios Ao fecharmos a chave S podemos afirmar que o brilho da lâmpada B a diminui porque a corrente que passa por B diminui b diminui porque a energia fornecida pela bateria vai ser dividida com A c não se altera porque o brilho não depende da corrente d não se altera porque a corrente que passa por B não se altera e aumenta porque a resistência equivalente diminui 13 UFRGS No circuito abaixo todos os resistores têm resistências idênticas de valor 10 A corrente elétrica i através de R2 é de 500mA A fonte os fios e os resistores são todos ideais Selecione a alternativa que indica o valor correto da diferença de potencial a que está submetido o resistor R1 a 5 V b 75 V c 10 V d 15 V e 20 V 14 ULBRA No circuito elétrico abaixo estão associados 4 resistores uma fonte ideal de 12 volts e uma chave C Tópicos de Física II 98 A corrente elétrica que percorre o resistor de 1 ohm com a chave C aberta e com a chave C fechada é respectivamente a 10 A e 18 A b 15 A e 18 A c 10 A e 15 A d 10 A e 20 A e 20 A e 30 A 15 UEL Sobre o funcionamento de voltímetros e o funcionamento de amperímetros assinale a alternativa correta a A resistência elétrica interna de um voltímetro deve ser muito pequena para que quando ligado em paralelo às resistências elétricas de um circuito não altere a tensão elétrica que se deseja medir b A resistência elétrica interna de um voltímetro deve ser muito alta para que quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito não altere a tensão elétrica que se deseja medir c A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito pequena para que quando ligado em paralelo às resistências elétricas de um circuito não altere a intensidade de corrente elétrica que se deseja medir d A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito pequena para que quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito não altere a intensidade de corrente elétrica que se deseja medir e A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito alta para que quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito não altere a intensidade de corrente elétrica que se deseja medir 16 UFPEL Com base em seus conhecimentos sobre Eletricidade assinale a alternativa correta a Com três resistores de 10 20 e 30 ligados em série e após submetidos a uma ddp de 120V aplicada aos extremos da associação o resistor de 10 ficará sob uma ddp de 40 V b Se uma bateria com força eletromotriz de 12 V e uma resistência interna de 10 ligada a um circuito elétrico estabelece uma corrente elétrica de 20 A então a ddp entre os pólos da bateria assume um valor de 14 V c Dois resistores de 100 e dois de 200 podem ser associados de maneira a obter uma resistência elétrica de 150 d Se a potência dissipada em um fio de 20 cm de comprimento é de 80 W quando seus extremos estão conectados a uma bateria ideal de 12 V então a potência dissipada por outro fio de mesmo material e mesmo diâmetro com 50 cm de comprimento e ligado à mesma bateria é 25 vezes maior e Quando uma lâmpada de 60 W é ligada 3 horas por dia durante 30 dias ocorre um consumo de 5400 quilowatthora de energia elétrica 17 FURG Um chuveiro elétrico residencial de 110 V indica uma potência de 5400 W para inverno e 3200 W para verão Assim sendo as resistências correspondentes ao inverno e verão são respectivamente A 1105400 e 1103200 B 12132 e 12154 C 12154 e 12132 D 5400110 e 3200110 E 54002110 e 32002110 18 UFRGS Um secador de cabelo é constituído basicamente por um resistor e um soprador motor elétrico O resistor tem resistência elétrica de 10 O aparelho opera na voltagem de 110 V e o soprador tem consumo de energia desprezível Supondose que o secador seja ligado por 15 min diariamente e que o valor da tarifa de energia elétrica seja de R 040 por kWh o valor total do consumo mensal em reais será de aproximadamente a 036 b 330 c 360 d 3300 e 36000 19 UFRGS Observe o circuito esquematizado na figura abaixo Se o ramo que contém a resistência R4 fosse retirado a resistência equivalente seria a R1 R2 R3 b 1R1 1R21 R3 c 1R1 1R2 1R31 d 1R1R2 1R31 e 1R1 1R2R31 INSTRUÇÃO Para responder à questão 16 considere ideais o voltímetro e o amperímetro no circuito elétrico representado na figura 20 FFFCMPA No circuito representado na figura os valores indicados pelo amperímetro A e pelo voltímetro V são respectivamente A 008 A e 12 V B 016 A e 12 V C 016 A e 20 V D 016 A e 24 V E 008 A e 20 V EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFSCAR Na associação da figura L1 L2 e L3 são lâmpadas idênticas de valores nominais 50 W 12 V A fonte de tensão contínua tem valores nominais 20 W 12 V Ao ligar a chave C observase que Tópicos de Física II 99 a todas as lâmpadas brilham com a mesma intensidade b L2 e L3 têm o mesmo brilho menos intenso do que o brilho de L1 c L2 e L3 têm o mesmo brilho mais intenso do que o brilho de L1 d L1 L2 e L3 têm brilhos de intensidades decrescentes nessa ordem e L1 L2 e L3 têm brilhos de intensidades crescentes nessa ordem 2 FATEC No circuito esquematizado o amperímetro A e o voltímetro V são ideais e a resistência R é igual a 10 Se a marcação em A é de 20 A a marcação em V é igual a a 20 V b 40 V c 10 V d 20 V e 40 V 3 FURG Desejamos obter uma resistência equivalente de 20 Ohms Quantos resistores no mínimo de 15 Ohms necessitamos para montar essa associação a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 4 PUCRJ Considere duas situações Na situação A uma lâmpada é conectada a uma bateria que fornece uma ddp constante e na situação B duas lâmpadas iguais são conectadas em série à mesma bateria Comparandose as duas situações na situação B a bateria provê a a mesma luminosidade b maior intensidade de corrente c menor intensidade de corrente d maior luminosidade e menor tensão 5 UFCCE Um barbeador elétrico cujos dados nominais são 120 V e 8 W deve ser usado em uma tomada disponível de 240 V Para não danificar o aparelho deve ser instalada em série com este barbeador uma resistência cujo valor em ohms é a 1800 b 1200 c 900 d 600 6 UFMS No circuito apresentado pela figura a fonte fornece tensão constante U Cada resistor apresenta uma resistência R Quando a chave C está aberta a intensidade da corrente elétrica e a potência dissipada no circuito são I e P respectivamente Fechandose a chave os valores da intensidade da corrente e da potência dissipada no circuito serão respectivamente a I2 e P4 b 2I e P2 c I e P2 d 2I e 2P e I2 e P2 7 UEL Três resistores iguais M N e P são associados como mostra a figura e ligados a uma fonte de tensão constante U Sabendo que o resistor P dissipa uma potência de 60W as potências dissipadas por M e N valem respectivamente em watts a 60 e 30 b 60 e 60 c 120 e 30 d 120 e 60 e 240 e 60 8 FatecSP Quando se submete o sistema representado na figura há uma diferença de potencial elétrico de 14V entre os pontos A e B O resistor que dissipa maior potência é o de a 1 b 2 c 4 d 3 e 6 9 FCMMG Três lâmpadas idênticas L1 L2 e L3 estão ligadas num circuito esquematizado na figura abaixo Nos terminais M e N aplicase uma ddp constante Tópicos de Física II 100 Se a lâmpada L3 for desligada as lâmpadas L1 e L2 a ficam com mais brilho b ficam com menos brilho c ficam com o mesmo brilho d apagamse 10 ITASP Duas lâmpadas incandescentes cuja tensão nominal é de 110V sendo uma de 20W e a outra de 100W são ligadas em série em uma fonte de 220V Concluise que a as duas lâmpadas acenderão com brilho normal b a lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimarseá c a lâmpada de 100W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20W d a lâmpada de 100W apresentará um brilho acima do normal e logo queimarseá e nenhuma das lâmpadas acenderá 11 FURG O circuito abaixo consiste de um resistor com 2 uma bateria de 12 V e uma chave interruptora S aberta As diferenças de potencial Vab e Vbc e a corrente i respectivamente são a nula 12 V nula b nula nula nula c 12 V nula nula d 12 V 12 V nula e 12 V nula 6 A 12 FURG Determine respectivamente a tensão e a corrente no trecho compreendido entre os pontos a e b do circuito abaixo a zero V zero A b 12 V zero A c 3 V 12 5 A d zero V 3 A e zero V 15 A 13 VUNESP Dois resistores iguais estão ligados em série a uma tomada de 110 V e dissipam ao todo 550 W Qual a potência total dissipada por esses resistoresse forem ligados em paralelo a uma tomada de 220 V a 550 W b 4400 W c 1100 W d 2200 W e 8800 W 14 FATEC No circuito esquematizado abaixo o amperímetro ideal A indica 400mA O voltímetro V também ideal indica em V a 2 b 3 c 4 d 5 e 10 15 MACKENZIE No circuito indicado a seguir o gerador de tensão e o amperímetro são ideais Estando a chave k na posição 1 o amperímetro acusa 5 A Colocando a chave k na posição 2 o amperímetro marcará a 5 A b 4 A c 3 A d 2 A e 1 A 16 Mackenzie No circuito a seguir a ddp entre os terminais A e B é de 60V e o galvanômetro G acusa uma intensidade de corrente elétrica zero Se a ddp entre os terminais A e B for duplicada e o galvanômetro continuar acusando zero poderemos afirmar que Tópicos de Física II 101 a a resistência R permanecerá constante e igual a 25 b a resistência R permanecerá constante e igual a 15 c a resistência R permanecerá constante e igual a 10 d a resistência R que era de 25 será alterada para 50 e a resistência R que era de 50 será alterada para 125 17 MACKENZIE No circuito ao lado para que ambos os amperímetros ideais A1 e A2 indiquem zero é necessário que as resistências R1 e R2 valham respectivamente a 10 e 120 b 40 e 90 c 90 e 40 d 40 e 10 e 10 e 40 18 UniubeMG Quando a ponte de Wheatstone ponte de fio está em equilíbrio iG 0 conforme figura a seguir o valor de Rx é a 40 b 60 c 80 d 120 e 180 19 UFS Considere o circuito elétrico esquematizado abaixo com quatro resistores R1 20 R2 40 R3 20 e R4 10 um gerador de fem E 150 V e resistência interna r 50 um voltímetro e um amperímetro ambos ideais Analise as afirmações que seguem a A indicação do amperímetro é diferente de zero b O voltímetro registra 150 V c A resistência equivalente entre A e B vale 20 d A corrente elétrica em R2 tem intensidade de 40 A e A potência elétrica dissipada em R4 é 40 W 20 UFMG Em uma experiência Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes como representado nestas figuras Considere que nas três situações a diferença de potencial entre os terminais da bateria é a mesma e os fios de ligação têm resistência nula Sejam PQ PR e PS os brilhos correspondentes respectivamente às lâmpadas Q R e S Com base nessas informações é CORRETO afirmar que A PQ PR e PR PS B PQ PR e PR PS C PQ PR e PR PS D PQ PR e PR PS GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 A 3 E 4 D 5 B 6 C 7 C 8 E 9 B 10 B 11 C 12 D 13 D 14 C 15 D EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 B 2 D 3 C 4 C 5 A 6 D 7 E 8 C 9 C 10 B 11 A 12 E 13 E 14 D 15 B 16 A 17 B 18 C 19 C 20 B Tópicos de Física II 102 ELETROMAGNETISMO I INTRODUÇÃO 1 ÍMÃS O nome magnetismo vem de Magnésia pequena região da Ásia Menor onde foi encontrado em grande abundância um mineral naturalmente magnético A pedra desse mineral é chamada magnetita Fe3O4 imã natural Atualmente são mais usados imãs artificiais obtidos a partir de determinados processos de imantação Se tomarmos um imã de formato alongado e pendurarmos pelo seu centro de massa veremos que ele fica alinhado na direção geográfica nortesul A extremidade que aponta para o pólo norte geográfico é chamado polo norte do imã A outra aponta para o sul geográfico é denominada polo sul do imã A bússola é um aparelho que explora essa característica constituído apenas de uma agulha imantada apoiada pelo seu centro de massa 2 PROPRIEDADE DOS ÍMÃS 1 POLOS DE UM ÍMÃ Região onde as ações magnéticas são mais intensas Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem 2 INSEPARABILIDADE DOS POLOS Quando um ímã é dividido em várias partes cada uma das partes comportase como um novo ímã Aparecem sempre os dois polos 3 CAMPO MAGNÉTICO A força magnética é uma força de campo ou seja atua mesmo que não haja contato entre os corpos Logo é conveniente imaginar a transmissão dessa ação por um agente que denominamos de campo magnético Campo magnético é a região do espaço onde um pequeno corpo de prova fica sujeito a uma força de origem magnética Esse corpo de prova pode ser um pequeno objeto de material que apresente propriedades magnéticas Representamos o campo magnético em cada ponto de uma região pelo vetor campo magnético B Para construir as linhas de campo podemos usar o conceito de domínio magnético Cada domínio magnético é um pequeno imã Internamente as linhas de campo vão do pólo sul ao pólo norte e externamente do pólo norte para o pólo sul Em um campo magnético as linhas de indução do campo magnético são tais que o vetor campo magnético apresenta as seguintes características sua direção é sempre tangente às linhas de campo em qualquer ponto dentro do campo magnético seu sentido é o mesmo da linha de indução campo magnético sua intensidade é proporcional à densidade das linhas de indução campo magnético No SI a unidade do vetor campo magnético B é denominada Tesla 4 MAGNETISMO TERRESTRE A Terra é um grande imã Sob a influência exclusiva do campo magnético da Terra o pólo norte da bússola aponta para o pólo norte geográfico portanto o pólo norte geográfico da Terra é um pólo sul em termos magnéticos O pólo norte geográfico da Terra contém um pólo sul em termos magnéticos e o pólo sul geográfico da Terra contém um pólo norte em termos magnéticos Tópicos de Física II 103 5 CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME É aquele no qual em todos os pontos o vetor B tem a mesma direção o mesmo sentido e a mesma intensidade No campo magnético uniforme as linhas de indução são retas paralelas igualmente espaçadas 6 EXPERIÊNCIA DE OERSTED Em 1819 o físico dinamarquês Oersted observou que quando a agulha de uma bússola é colocada próxima de uma corrente elétrica essa agulha é desviada de sua posição Ora uma agulha magnética suspensa pelo centro de gravidade só entra em movimento quando está em um campo magnético O deslocamento da agulha só se explica pela formação de um campo magnético em torno do condutor percorrido por corrente elétrica Foi essa a primeira vez que se observou o aparecimento de um campo magnético juntamente com uma corrente elétrica 7 MAGNETISMO NA MATÉRIA a SUBSTÂNCIAS FERROMAGNÉTICAS são substâncias que têm a propriedade de possuir domínios magnéticos pequenos imãs que sob a influência de um campo magnético externo tendem a se alinhar com ele fazendo com que a substância também se torne um imã Ex ferro cobalto níquel e ligas que contenham esses elementos b SUBSTÂNCIAS PARAMAGNÉTICAS são as substâncias que se imantam fracamente sob influência de um campo magnético externo resultando uma força de atração muito fraca Ex alumínio cromo platina manganês estanho ar c SUBSTÂNCIA DIAMAGNÉTICAS são as substâncias que interagem com o campo magnético resultando uma fraca repulsão Ex prata ouro mercúrio chumbo zinco bismuto água d PONTO DE CURIE considere um prego atraído por um imã e submetido a uma fonte de calor Acima de determinada temperatura a agitação térmica se torna tão intensa que impede a orientação dos domínios magnéticos Nessas condições o prego deixa de ser atraído pelo ímã A temperatura a partir da qual a magnetização se desfaz é chamado ponto de Curie cujo valor é específico para cada substância aproximadamente 770 C para o ferro EXERCÍOS DE AULA 1 FUVEST A figura I representa um ímã permanente em forma de barra onde N e S indicam respectivamente pólos norte e sul Suponha que a barra seja dividida em três pedaços como mostra a figura II Colocando lado a lado os dois pedaços extremos como indicado na figura III é correto afirmar que eles a se atrairão pois A é pólo norte e B é pólo sul b se atrairão pois A é pólo sul e B é pólo norte c não serão atraídos nem repelidos d se repelirão pois A é pólo norte e B é pólo sul e se repelirão pois A é pólo sul e B é pólo norte 2 UEL Considere as seguintes afirmativas I Um prego será atraído por um ímã somente se já estiver imantado II As linhas de força de um campo magnético são fechadas III Correntes elétricas fluindo por dois condutores paralelos provocam força magnética entre eles Podese afirmar que somente a I é correta b II é correta c III é correta d I e II são corretas e II e III são corretas 3 UFSM Considere as afirmações a seguir a respeito de imãs I Convencionouse que o polo norte de um imã é aquela extremidade que quando o imã pode girar livremente aponta o norte geográfico da Terra II Polos magnéticos de mesmo nome se repelem e polos magnéticos de nomes contrários se atraem III Quando se quebra ao meio um imã em forma de barra obtêmse dois novos imãs cada um com apenas um polo magnético Estáão corretas Tópicos de Física II 104 a apenas I b apenas II c apenas III d apenas I e II e apenas II e III 4 UEL Considere o campo magnético nos pontos P1 P2 P3 P4 e P5 nas proximidades de um ímã em barra conforme representado na figura A intensidade do campo magnético é menor no ponto a P1 b P2 c P3 d P4 e P5 5 UERJ As linhas de indução de um campo magnético uniforme são mostradas abaixo Designando por N o pólo norte e por S o pólo sul de um ímã colocado no mesmo plano da figura é possível concluir que o ímã permanecerá em repouso se estiver na seguinte posição EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 CESGRANRIORJ Uma barra imantada apoiada numa superfície perfeitamente lisa e horizontal é dividida habilidosamente em três pedaços A B e C Se a parte B é cuidadosamente retirada então A e C a aproximamse b afastamse c oscilam d permanecem em repouso e desmagnetizamse 2 UFSM Leia atentamente as afirmativas que seguem I O polo norte geográfico é um polo sul magnético II Em um ímã permanente as linhas de indução saem do polo norte e vão para o polo sul independentemente de estarem na parte interna ou externa do ímã III Considerando a agulha de uma bússola a extremidade que aponta para o norte geográfico é o pólo norte magnético da agulha Estáão correta s a s afirmativa s a I apenas b II apenas c III apenas d I e II apenas e I e III apenas 3 FURG O ímã em forma de barra mostrado abaixo é quebrado com cuidado em duas partes Os polos das peças obtidas estão corretamente representados na alternativa a b c d e 4 UFRS Um prego de ferro AB inicialmente não imantado é aproximado do pólo sul S de um ímã permanente conforme mostra a figura Nessa situação formase um pólo e o ímã e o prego se a sul em A atraem b sul em A repelem c sul em B repelem d norte em A atraem e norte em B atraem 5 UEL No Equador geográfico da Terra o campo magnético terrestre tem sentido do a centro da Terra para o espaço exterior b Norte para o Sul geográficos c Sul para o Norte geográficos d Oeste para o Leste e Leste para o Oeste 6 ACAFE Uma bússola com uma agulha orientada inicialmente na direção NorteSul da Terra é colocada entre os pólos de um imã conforme a figura abaixo O imã possui um campo magnético da mesma ordem de grandeza do campo magnético terrestre A orientação resultante da agulha é Tópicos de Física II 105 a b c d e 7 UFRS Analise cada uma das afirmações e indique se é verdadeira V ou falsa F Nas regiões próximas aos polos de um imã permanente a concentração de linhas de indução é maior do que em qualquer outra região ao seu redor Qualquer pedaço de metal colocado nas proximidades de um imã permanente tornase magnetizado e passa a ser atraído por ele Tomandose um imã permanente em forma de barra e partindoo ao meio em seu comprimento obtémse dois polos magnéticos isolados um polo norte em uma das metades e um polo sul na outra Quais são pela ordem as indicações corretas a V F F b V F V d F F V c V V F e F V V 8 UFRS Quando se tem uma barra de ferro magnetizada podese explicar essa magnetização admitindo que foram a acrescentados elétrons à barra b retirados elétrons da barra c acrescentados ímãs elementares à barra d retirados ímãs elementares da barra e ordenados os ímãs elementares da barra EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UFRS Considere as seguintes afirmações sobre magnetismo I O polo magnético de um ímã repele uma das extremidades de uma barra de aço Esse fato prova que a barra de aço está imantada II O polo norte de um ímã atrai o polo sul de uma barra de ferro com uma força menor do que aquela com que repele o polo norte mais distante dessa mesma barra III Se um ímã atrai um pedaço de ferro esse pedaço de ferro atrai o ímã Quais estão corretas a Apenas I b Apenas II c Apenas I e III d Apenas II e III e I II e III 2 UEL Considere as afirmações I A atração que um ímã exerce num prego é maior que a atração que o prego exerce no ímã II O polo sul de um ímã atrai o polo sul de outro ímã III Tanto um fio conduzindo corrente elétrica quanto uma partícula eletrizada em movimento podem exercer força sobre outro fio condutor percorrido por corrente Podese concluir que somente a I é correta b II é correta c III é correta d I e II são corretas e II e III são corretas 3 CESGRANRIO A bússola representada na figura repousa sobra sua mesa de trabalho O retângulo tracejado representa a posição em que você vai colocar um ímã com os polos respectivos nas posições indicadas Em presença do ímã a agulha da bússola permanecerá como em 4 ESAMRN Um estudante possui dois objetos semelhantes sendo que um deles é um ímã permanente e o outro é constituído de material não imantável Desejando descobrir qual é o ímã pensou em proceder de três maneiras I Pendurar os dois objetos por fios e verificar qual deles assume a direção nortesul II Aproximar os dois objetos e verificar qual deles atrai o outro III Aproximar os dois objetos e verificar qual deles repele o outro O estudante poderá determinar qual dos dois objetos é um ímã permanente com os métodos a somente com I e II b somente com I e III c somente com III d somente com II e somente com I 5 UFAL O esquema representa as posições relativas de dois ímãs idênticos com pólos nas extremidades e os pontos P1 P2 e P3 nas proximidades dos ímãs Considerando somente os pontos P1 P2 e P3 o campo magnético gerado por esses ímãs pode ser nulo a somente no ponto P1 b somente no ponto P2 c somente no ponto P3 d somente nos pontos P1 e P2 e em P1 P2 e P3 6 UEL A agulha de uma bússola assume a posição indicada no esquema quando colocada numa região onde existe além do campo magnético terrestre um campo magnético uniforme e horizontal Tópicos de Física II 106 Considerando a posição das linhas de campo uniforme desenhadas no esquema o vetor campo magnético terrestre na região pode ser indicado pelo vetor 7 UMESPSP Serrando transversalmente um ímã em forma de barra o que acontece a As duas partes se desmagnetizam b Obtémse um pólo norte e um pólo sul isolados c Na secção de corte surgem pólos contrários àqueles das extremidades das partes d O pólo norte conservase isolado mas o pólo sul desaparece e O pólo sul conservase isolado mas o pólo norte desaparece 8 UNIPACMG Ao aproximarse um ímã permanente de uma barra observase que a barra se transforma em um ímã Isto acontece porque a a barra possui elétrons livres b a barra encontrase em sua temperatura Curie c a barra sofreu indução eletrostática d a barra é de material ferromagnético 9 UNEB A Terra produz um campo magnético responsável pela orientação que uma bússola assume em cada ponto da superfície terrestre De acordo com a teoria mais aceita atualmente o campo magnético referido acima a possui um pólo sul magnético que coincide com o pólo sul geográfico da Terra b é representado por linhas de indução que se interceptam perpendicularmente c ocorre devido às propriedades ferromagnéticas das substâncias que compõem o núcleo da Terra d é gerado por correntes elétricas existentes nas camadas líquidas do núcleo terrestre e não sofre influência do vento solar 10 UNIRIO Assinale a opção que apresenta a alternativa correta a respeito de fenômenos eletromagnéticos a É possível isolar os pólos de um ímã b Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus pólos e prótons ao outro c Ao redor de qualquer carga elétrica existe um campo elétrico e um campo magnético d Cargas elétricas em movimento geram um campo magnético e As propriedades magnéticas de um ímã de aço aumentam com a temperatura GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 A 2 E 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 E EXERCÍCIOS FIXAÇÃO 1 C 2 C 3 B 4 E 5 A 6 E 7 C 8 D 9 D 10 D II CAMPO MAGNÉTICO DAS CORRENTES 21 CAMPO DE UM CONDUTOR LONGO As linhas de indução do campo magnético de um condutor reto e longo percorrido por corrente elétrica são circunferências concêntricas ao condutor situadas em planos perpendiculares a ele Em um ponto P a uma distância r do fio o vetor indução magnética terá as seguintes características Direção tangente à linha de indução que passa pelo ponto P Sentido determinado pela regra da mão direita INTENSIDADE r i B o 2 o permeabilidade magnética do vácuo e vale A Tm 4 10 7 OBS representa a ponta do vetor orientado do plano para o observador representa o penacho do vetor orientado do observador para o plano 22 ESPIRA CIRCULAR Considere uma espira circular condutor dobrado com forma de circunferência de centro O e raio R Tópicos de Física II 107 No centro de uma espira circular que transporta uma corrente elétrica fica estabelecido um campo magnético B com as seguintes características Direção perpendicular ao plano da espira Sentido determinado pela regra da mão direita Intensidade R i B o 2 Em um imã as linhas de indução saem do pólo norte e chegam ao pólo sul Uma espira percorrida por corrente elétrica origina um campo magnético análogo ao de um imã e então atribuise a ele um pólo norte do qual as linhas saem e um pólo sul no qual elas chegam Modernamente determinações do campo magnético da Terra mostram que ele é semelhante ao campo magnético originado por uma espira circular percorrida por corrente muito intensa 23 CAMPO DE UM SOLENOIDE Denominase solenoide um fio condutor enrolado segundo espiras iguais de um lado ao outro igualmente espaçadas No interior do solenoide o campo é praticamente uniforme e tem direção de seu eixo geométrico Na região externa o campo é praticamente nulo Se no interior do solenoide for introduzido um núcleo de ferra a intensidade do vetor indução magnético aumentará No interior do solenóide o vetor indução magnética B tem as seguintes características direção do eixo geométrico do solenóide sentido determinado pela regra da mão direita intensidade L i B o n de espiras L comprimento do solenóide Nas extremidades do solenóide formamse dois pólos norte de onde saem as linhas de indução sul por onde entram EXERCÍOS DE AULA 1 PUCSP Na experiência de Oersted o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola Com a chave C aberta a agulha alinhase como mostra a figura 1 Fechandose a chave C a agulha da bússola assume nova posição figura 2 A partir desse experimento Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito a gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente Tópicos de Física II 108 b gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente c gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente d gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente e não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada 2 UFMG Os fios 1 e 2 mostrados na figura são retilíneos e muito compridos estando ambos no ar e situados no plano desta folha Há no fio 1 uma corrente i150 A e uma corrente i2 no fio 2 Desejase que o campo magnético resultante devido aos fios seja nulo no ponto P figura Para que isso aconteça a determine qual deve ser o sentido da corrente i2 no fio 2 b calcule qual deve ser o valor de i2 3 UEPG Uma bobina é obtida enrolandose um fio na forma helicoidal como ilustrado na figura A configuração correta do campo magnético no interior da bobina se ela é percorrida por uma corrente elétrica contínua no sentido indicado é 4 FAFEODMG A figura representa uma bússola alinhada com o campo magnético da Terra e no eixo de um solenóide em que não passa corrente Uma bateria será ligada aos pontos ab com seu terminal positivo conectado ao ponto a Assim sem desprezar o campo da Terra a orientação da bússola passa a ser indicada corretamente na alternativa 5 OSEC Nos pontos internos de um longo solenoide percorrido por corrente elétrica contínua as linhas de indução do campo magnético são a radiais com origem no eixo do solenoide b circunferências concêntricas c retas paralelas ao eixo do solenoide d hélices cilíndricas e não há linhas de indução pois o campo magnético é nulo no solenoide EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UEL O esquema representa os vetores v1 v2 v3 e v4 no plano horizontal Pelo ponto F passa um fio condutor retilíneo bem longo e vertical Uma corrente elétrica I percorre esse fio no sentido de cima para baixo e gera um campo magnético no ponto P O campo magnético gerado no ponto P pode ser representado a por um vetor cuja direção é paralela ao fio condutor b pelo vetor v4 c pelo vetor v3 d pelo vetor v2 e pelo vetor v1 2 UFU Um fio retilíneo longo é percorrido por uma corrente elétrica I com o sentido indicado na figura abaixo Os pontos A B C e D e o fio encontramse no plano do papel e os pontos B e C são equidistantes do fio Da intensidade e sentido do campo magnético gerado pela corrente elétrica em cada ponto é correto afirmar que a o módulo do campo magnético no ponto C é maior que no ponto B e o sentido dele no ponto D está saindo da folha de papel perpendicularmente à folha b o módulo do campo magnético no ponto B é maior que no ponto A e o sentido dele no ponto D está entrando na folha de papel perpendicularmente à folha c o módulo do campo magnético no ponto A é maior que no ponto B e o sentido dele no ponto B está de B para A d o módulo do campo magnético nos pontos A e B são idênticos e o sentido dele no ponto B está entrando da folha de papel perpendicularmente à folha Tópicos de Física II 109 3 UFPEL A figura abaixo representa um fio retilíneo e muito longo percorrido por uma corrente elétrica convencional i de A para B Com relação ao sentido do campo magnético criado pela corrente elétrica no ponto P e a sua intensidade é correto afirmar que a o sentido é para fora da página e sua intensidade depende da distância r2 b o sentido é para o ponto 1 e sua intensidade depende da distância r c o sentido é para o ponto 2 e sua intensidade independe da distância r d o sentido é para dentro da página e sua intensidade depende da distância r e o sentido é para o ponto 3 e sua intensidade depende de i e independe de r 4 UFPEL A figura abaixo mostra dois fios retos e longos ortogonais entre si cada um percorrido por uma corrente elétrica i de mesma intensidade com os sentidos mostrados De acordo com seus conhecimentos e com as informações dadas das regiões I II III IV aquelas em que podem existir pontos nos quais o campo magnético resultante criado pelas correntes seja não nulo são a apenas I e IV b I II III e IV c apenas II e III d apenas II III e IV e apenas I II e III 5 FURG Um fio é percorrido por uma corrente elétrica como mostra a figura A direção e o sentido do campo magnético criado pela corrente em cada um dos pontos M e N indicados são respectivamente a perpendicular ao fio e penetrando nesta folha perpendicular ao fio e saindo desta folha b perpendicular ao fio e saindo desta folha perpendicular ao fio e penetrando nesta folha c perpendicular ao fio e saindo desta folha perpendicular ao fio e saindo desta folha d paralela ao fio e no sentido contrário ao da corrente paralelo ao fio e no mesmo sentido da corrente e paralela ao fio e no mesmo sentido da corrente paralelo ao fio e no sentido contrário ao da corrente 6 UFRS Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica que cria um campo magnético B em torno do fio Nessa situação a B tem direção paralela ao fio b B tem a mesma direção em qualquer ponto eqüidistante do fio c B tem o mesmo sentido da corrente elétrica d o módulo de B não depende da intensidade da corrente elétrica e o módulo de B diminui à medida que a distância em relação ao condutor aumenta 7 FURG A figura abaixo mostra uma bússola colocada logo acima de um fio condutor Não há contato físico entre a bússola e o fio e a agulha está apontando na direção do campo magnético terrestre Assinale qual das alternativas abaixo expressa corretamente o comportamento da agulha da bússola ao passar uma corrente elétrica pelo fio a a agulha não se movimenta b a agulha gira e se orienta na direção do fio independentemente do valor da corrente elétrica c a agulha gira e se orienta na direção perpendicular a do fio independentemente do valor da corrente elétrica d a agulha gira e se orienta na direção do fio somente se o valor do campo magnético gerado pela corrente elétrica for muito superior ao valor do campo magnético terrestre local e a agulha gira e se orienta na direção perpendicular a do fio somente se o valor do campo magnético gerado pela corrente for muito superior ao valor do campo magnético terrestre local 8 UFSM Considere as seguintes afirmações I Um pedaço de ferro comum se transforma em um ímã pela orientação de seus ímãs elementares constituídos pelos seus átomos II O campo magnético de um solenoide pode ficar mais intenso com a introdução de uma substância ferromagnético no seu interior III Nas substâncias ferromagnéticos por efeito de um campo magnético externo ocorre um alto grau de alinhamento dos ímãs elementares Estáão corretas a apenas I b apenas II c apenas III d apenas II e III e I II e III 9 PUC A figura representa um condutor retilíneo C de grande comprimento perpendicular ao plano da página e uma agulha magnética situada no plano da página que coincide com o plano horizontal a qual pode girar livremente tendo como apoio o ponto A Desprezando o campo magnético terrestre quando o condutor for percorrido por uma corrente elétrica i dirigida de cima para Tópicos de Física II 110 baixo a extremidade Norte da agulha se posicionará sobre o ponto a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 10 UCS Um solenoide de extremidades A e B é percorrido por uma corrente elétrica i conforme mostra a figura abaixo Com base nas informações e na figura acima analise a veracidade V ou falsidade F das seguintes afirmações A é o norte magnético do solenoide Uma bússola colocada junto à extremidade B sobre o eixo do solenoide terá seu sul magnético próximo a B As linhas de indução do campo magnético dentro do solenoide são retas igualmente espaçadas entre si Assinale a alternativa que preenche corretamente os parênteses de cima para baixo a F V F b V F V c V V F d F F V e F V V 11 FURG Uma corrente constante i passa em cada um dos três fios retilíneos longos situados nos vértices de um triângulo equilátero Os fios são normais em relação ao plano que contém o triângulo conforme mostra a figura Desconsiderando o campo magnético terrestre a orientação de uma bússola colocada no ponto P é 12 FUVEST Apoiado sobre uma mesa observase o trecho de um fio longo ligado a uma bateria Cinco bússolas são colocadas próximas ao fio na horizontal nas seguintes posições 1 e 5 sobre a mesa 2 3 e 4 a alguns centímetros acima da mesa As agulhas das bússolas só podem moverse no plano horizontal Quando não há corrente no fio todas as agulhas das bússolas permanecem paralelas ao fio Se passar corrente no fio será observada deflexão no plano horizontal das agulhas das bússolas colocadas somente a na posição 3 b nas posições 1 e 5 c nas posições 2 e 4 d nas posições 1 3 e 5 d nas posições 2 3 e 4 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 VUNESP A figura abaixo representa um condutor retilíneo percorrido por uma corrente i O sentido do campo magnético no ponto P localizado no plano da figura a é contrário ao da corrente b sai perpendicularmente da página c entra perpendicularmente na página d é para a esquerda do leitor no plano do papel e é para a direita do leitor no plano do papel 2 UCPEL Uma corrente elétrica i atravessa um fino retilíneo longo e horizontal Para uma distância r próxima do fio podese afirmar que a a direção do campo magnético é vertical b a direção do campo magnético é horizontal c a intensidade do campo magnético é inversamente proporcional a r2 d a intensidade do campo magnético é inversamente proporcional a r e Nenhuma das respostas anteriores 3 FURG Um condutor homogêneo tem a forma de um anel de raio r conforme a figura Uma corrente i chega por um fio no ponto A dividese em dois componentes iguais e sai pelo ponto B Podemos afirmar que o campo magnético B no centro do anel é Tópicos de Física II 111 a proporcional a ir b proporcional a 1r2 c proporcional a i d proporcional a i2 e zero 4 UFUB Considerando o elétron em um átomo de hidrogênio como sendo uma massa pontual girando no plano da folha em uma órbita circular como mostra a figura o vetor campo magnético criado no centro do círculo por esse elétron é representado por a b c d e 5 FEI O esquema abaixo representa uma réplica da experiência de Oersted Nessa experiência temos uma bússola acima de um circuito constituído por um amperímetro e uma bateria Ao fecharmos a chave C podemos afirmar que a a agulha da bússola gira cerca de 30o b a agulha da bússola gira cerca de 90o c a agulha da bússola gira cerca de 120o d a agulha da bússola gira cerca de 180o e a agulha da bússola não se movimenta 6 UEL Um fio retilíneo longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i no sentido indicado pela figura abaixo Os campos magnéticos BA e BB gerados por essa corrente nos pontos A e B são mais bem representados em a b c d e 7 FEISP Na figura estão representados em escala os campos de indução magnética criados nos pontos P1 e P2 por um condutor reto muito longo perpendicular ao plano de representação O ponto O onde o condutor fura esse plano encontrase a à esquerda de P1 com a corrente entrando no plano b à direita de P2 com a corrente entrando no plano c à esquerda de P1 com a corrente saindo do plano d à direita de P2 com a corrente saindo do plano e entre P1 e P2 com a corrente entrando no plano 8 UCS Um fio reto e longo representado pela área escura da figura é colocado perpendicularmente a esta folha de papel Esse fio é percorrido por uma corrente elétrica cujo sentido é o da folha para o leitor Essa corrente elétrica gera um campo magnético ao redor do fio Para melhor visualização foram construídas três linhas de campo ao redor do fio sendo que uma delas contém o ponto P É correto afirmar que o campo magnético gerado pela corrente elétrica no ponto P tem o sentido a indicado pela seta de número 1 b indicado pela seta de número 3 c indicado pela seta de número 2 d indicado pela seta de número 4 e da folha de papel para o leitor 9 UFAM A figura mostra dois fios condutores retilíneos muito longos colocados perpendicularmente um ao outro mas sem se tocarem transportando a mesma corrente I nos sentidos indicados pelas setas na figura Os números 1 2 3 e 4 indicam as correspondentes regiões no plano formado pelos dois fios O campo magnético total gerado pelas duas correntes pode ser nulo em pontos localizados a Nas regiões 1 e 3 Tópicos de Física II 112 b Nas regiões 1 e 2 c Nas regiões 3 e 4 d Nas regiões 2 e 4 e Nas regiões 1 e 4 10 UNA Uma agulha magnética é colocada em um ponto P próximo a um solenoide percorrido por corrente elétrica Observe a figura A orientação da agulha magnética está melhor representada em 11 UFPEL Dois fios condutores retilíneos cruzamse perpendicularmente A corrente no condutor 1 tem intensidade i enquanto a corrente no condutor 2 vale 2i Se chamamos B o módulo da indução magnética em P gerada exclusivamente pela corrente no condutor 1 responda a Qual a direção e qual o sentido do vetor indução magnética resultante no ponto P b Quanto vale relativamente a B a indução magnética resultante no ponto P 12 FEI Um condutor reto muito longo é percorrido por uma corrente constante Quanto à intensidade do campo magnético em um ponto próximo do condutor podemos afirmar que a independe da distância do ponto ao condutor b nada se pode afirmar c só depende da distância do ponto ao condutor d só depende da corrente que atravessa o condutor e é diretamente proporcional à intensidade da corrente 13 FATEC A passagem de uma corrente elétrica i por um fio condutor gera um campo magnético de intensidade B num ponto situado à distância d do fio Se dobrarmos a corrente elétrica pelo fio a intensidade do campo magnético num outro ponto distante 2 d do fio será a 2 B b B c 2B d 4B e 16B 14 FUVEST A figura representa quatro bússolas apontando inicialmente para o polo Norte terrestre Pelo ponto O perpendicularmente ao plano do papel colocase um fio condutor retilíneo e longo Ao se fazer passar pelo condutor uma corrente elétrica contínua e intensa no sentido do plano do papel para a vista do leitor permanecem praticamente inalterados somente as posiçãoões a das bússolas A e C b das bússolas B e D c das bússolas A C e D d da bússola C e da bússola D 15 PUCSP Em cada uma das figuras abaixo está representado um fio conduzindo uma corrente elétrica i e algumas linhas de campo do campo magnético produzido pela corrente Os símbolos e significam respectivamente linhas de campo entrando e saindo da folha do ponto de vista de quem olha para a folha O campo magnético está corretamente representado a somente na figura I b nas figuras I e II c somente na figura II d somente na figura III e nas figuras II e III 16 UNIFEI Das afirmativas abaixo assinale a correta a Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada elétrica ela se acende quase que instantaneamente Isso ocorre porque a velocidade dos elétrons na corrente elétrica é igual à velocidade da luz b Uma corrente elétrica passando por um fio retilíneo gera campos magnéticos circulares em torno do fio c Em uma associação de resistores diferentes em paralelo a ddp é igual em todos eles e a maior resistência dissipa a maior potência d Dois capacitores iguais cada um com capacitância C ligados em série possuem uma capacitância equivalente igual a 2C Tópicos de Física II 113 GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 B 2 B 3 D 4 B 5 B 6 E 7 E 8 E 9 D 10 E 11 C 12 D EXERCÍCIOS FIXAÇÃO 1 C 2 D 3 E 4 A 5 B 6 E 7 A 8 D 9 A 10 E 11 12 E 13 D 14 D 15 A 16 B FIXAÇÃO 11 a perpendicular ao plano entrando b B III FORÇA MAGNÉTICA 31 FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UMA CARGA ELÉTRICA Cargas elétricas em movimento originam campos magnéticos Estando a carga elétrica em movimento em um campo magnético há uma interação entre esse campo e o campo originado pela carga Essa interação manifestase por forças que agem na carga elétrica denominadas forças magnéticas A força magnética que age sobre uma carga elétrica q lançada com velocidade V num campo magnético uniforme de indução B tem as seguintes características direção perpendicular ao plano formado por V e B sentido determinado pela regra da mão direita regra do Tapa intensidade B q v sen Fm é o ângulo que V forma com B 32 MOVIMENTO DE UMA CARGA NUM CAMPO MAGNÉTICO a Carga em repouso Nesse caso a força magnética sobre a carga é nula Fm 0 b Carga lançada na direção do campo Nesse caso 0 ou 180 logo sem 0 Como a força magnética é nula decorre que a velocidade permanece constante e carga segue em movimento retilíneo uniforme c Carga lançada perpendicularmente ao campo Nesse caso como 90 o sen 1 Sendo a força magnética Fm é perpendicular a velocidade v decorre que a força magnética é a resultante centrípeta alterando apenas a direção da velocidade Como o módulo da velocidade permanece constante o movimento é circular uniforme Tópicos de Física II 114 qV B Fm Cálculo do raio da trajetória R m v B q v R m v m a F cp m 2 2 qB R mV d Carga lançada obliquamente ao campo Para um lançamento oblíquo às linhas de indução do campo magnético a partícula eletrizada realiza um movimento helicoidal uniforme A trajetória é uma hélice cilíndrica 33 FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UM CONDUTOR RETILÍNEO A força que age sobre um condutor reto de comprimento L percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i em um campo magnético uniforme de indução B tem as seguintes características direção perpendicular ao plano determinado por B e i sentido é dado pela regra da mão direita regra do Tapa intensidade B i Lsen Fm 34 FORÇA MAGNÉTICA ENTRE CONDUTORES PARALELOS Sejam dois fios paralelos de comprimentos iguais L separados por uma distância r e percorridos pelas correntes i1 e i2 Cada um dos fios sujeito a uma força magnética dada por r L ii Fm 2 1 2 0 Entre dois condutores retos e extensos paralelos e percorridos por correntes a força magnética será de atração se as correntes tiverem o mesmo sentido e de repulsão se tiverem sentidos opostos EXERCÍOS DE AULA 1 Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton carga 16 1019 C submetido a um campo magnético de intensidade B 25 101 T quando o mesmo a estiver em repouso em relação ao campo b movese a 2 106 ms na direção do campo c movese a 2 106 ms perpendicularmen te ao campo d movese a 2 106 ms numa direção que forma 30º com o campo 2 FATEC Com relação a um campo magnético e a uma carga elétrica são feitas as seguintes afirmações I Campo magnético e carga elétrica são grandezas distintas que nunca interagem entre si II O campo magnético não atua em carga elétrica que esteja em repouso III Se a carga elétrica se move na mesma direção do campo magnético sobre ela atua o campo magnético IV Quando o movimento da carga é perpendicular ao campo magnético sobre ela atua o campo magnético São verdadeiras somente a I e II b I e III c I e IV d II e III e II e IV 3 Um segmento de condutor reto e horizontal tendo comprimento l 20 cm e massa m 60 g percorrido por corrente i 30 A apresentase em equilíbrio sob as ações exclusivas da gravidade g e de um campo magnético de indução horizontal Adotar g 10 ms2 Tópicos de Física II 115 Determine a intensidade B de e o sentido de i 4 PUCRS A carga q da figura se move com velocidade nas proximidades de um fio percorrido por uma corrente elétrica i A força magnética que atua sobre a carga aponta a na direção de I b na direção de II c na direção de III d perpendicularmente para fora da folha e perpendicularmente para dentro da folha EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 UFMS Uma partícula com carga elétrica está em uma região onde existe um campo magnético uniforme É correto afirmar que a a força magnética sobre a partícula será nula somente se a partícula estiver em repouso b a força magnética poderá aumentar ou diminuir a energia cinética da partícula c se a velocidade da partícula e o campo magnético tiverem a mesma direção a força magnética sobre a partícula será nula d se a velocidade da partícula e o campo magnético forem perpendiculares a força magnética sobre a partícula será nula e se a velocidade da partícula e o campo magnético forem perpendiculares a trajetória da partícula será retilínea 2 UFRS Um feixe de elétrons é lançado com velocidade v paralelamente ao plano da página no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B para dentro da página como mostra a figura Nessas condições verificase que a os elétrons sofrem um desvio para dentro da página no interior do campo magnético b o módulo da velocidade dos elétrons no interior do campo diminui c os elétrons sofrem um desvio para a direita no plano da página sendo que o módulo da sua velocidade não varia d os elétrons não mudam a direção de seu movimento e o módulo da sua velocidade aumenta e a força magnética sobre os elétrons tem a mesma direção que sua velocidade 3 UF ViçosaMG A figura seguinte ilustra um feixe de partículas com velocidade v desviadas por um campo magnético uniforme B entre duas placas As partículas então atingem a segunda placa nos pontos X Y e Z As cargas das partículas que atingem os pontos X Y e Z são respectivamente a positiva negativa e neutra b negativa neutra e positiva c positiva neutra e negativa d neutra positiva e negativa e neutra negativa e positiva 4 PUCSP Um trecho MN de um fio retilíneo com comprimento de 10 cm conduzindo uma corrente elétrica e 10 A está imerso em uma região no vácuo onde existe um campo de indução magnética de 10 T conforme a figura A força que age no trecho do fio tem intensidade a 10 N e para dentro do papel b 05 N e para fora do papel c 10 N e no sentido do campo d 15 N e no sentido oposto ao do campo e 10 N e para fora do papel 5 FURG A figura abaixo mostra um fio condutor retilíneo por onde passa uma corrente elétrica i Uma carga negativa q movese com velocidade v paralelamente ao fio e no mesmo sentido da corrente A direção e o sentido da força F do fio sobre a carga q pode ser representado pelo vetor a b c d e 6 UCS A figura abaixo mostra os pólos de um ímã Um feixe de elétrons é lançado de A para B Enquanto os elétrons por serem cargas elétricas em movimento estiverem no campo magnético do ímã uma força magnética desviará o feixe no sentido indicado pela seta a 2 b 5 c 3 d 4 e 1 Tópicos de Física II 116 7 UF ViçosaMG Um feixe de partículas penetra em um campo magnético uniforme com velocidade v perpendicular a esse campo como ilustra a figura abaixo A trajetória das partículas é I retilínea independente da carga II circular no sentido antihorário se a carga for positiva III circular no sentido horário se a carga for negativa Das afirmativas acima é são corretas apenas a I b II c III d I e II e II e III 8 FURG Das afirmativas abaixo relativas à interação entre correntes e campo magnético uniforme assinalar qualais estáão corretas I Num condutor percorrido por uma corrente imerso em um campo magnético sempre haverá uma força atuando II Num condutor retilíneo percorrido por uma corrente imerso transversalmente em relação às linhas de indução sempre haverá uma força atuando III Dois condutores retilíneos paralelos percorridos por correntes nunca se atraem nem se repelem a I b II c III d I e II e II e III 9 UFRGS Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo na ordem em que elas aparecem A figura abaixo representa dois fios metálicos paralelos A e B próximos um do outro que são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades iguais a I e 2I respectivamente A força que o fio A exerce sobre o fio B é e sua intensidade é intensidade da força exercida pelo fio B sobre o fio A a repulsiva duas vezes maior do que a b repulsiva igual à c atrativa duas vezes menor do que a d atrativa duas vezes maior do que a e atrativa igual à 10 UFSM Considere as seguintes afirmações I A passagem de uma corrente elétrica por um fio cria ao seu redor um campo magnético apenas se a corrente varia no tempo II Uma partícula carregada que se propaga no vácuo cria ao seu redor um campo magnético III As linhas de indução associadas ao campo magnético criado por uma corrente elétrica num condutor retilíneo são circunferências concêntricas Estáão corretas a apenas I b apenas I e II c apenas II e III d apenas III e I II e III 11 FURG O fio de cobre contido no plano do papel transporta uma corrente elétrica i Uma carga q é lançada paralelamente e no mesmo sentido da corrente com velocidade v em relação ao fio Desconsiderando a aceleração da gravidade é correto afirmar que a carga q a continua a se mover paralelamente ao fio com velocidade constante v b continua a se mover paralelamente ao fio com movimento acelerado c continua a se mover paralelamente ao fio com movimento retardado d é atraída pelo fio e é repelida pelo fio 12 UFSM Em uma região do espaço existe um campo magnético de 4102 T Uma partícula com carga de 2106 C e velocidade de 100 ms é lançada fazendo 30o com a direção do campo Então atuará sobre a partícula uma força de a 01 102 N b 04 102 N c 1 102 N d 4 102 N e 8 102 N 13 UFSM i Um fio condutor entre os pólos de um ímã em forma de U é percorrido pôr uma corrente i conforme está indicado na figura Então existe uma força sobre o fio que tende a movê lo a na direção da corrente b para fora do ímã c para dentro do ímã d para perto do pólo S e para perto do pólo N 14 FUVEST Raios cósmicos são partículas de grande velocidade provenientes do espaço que atingem a Terra de todas as direções Sua origem é atualmente objeto de estudos A Terra possui um campo magnético semelhante ao criado por um ímã em forma de barra cilíndrica cujo eixo coincide com o eixo magnético da Terra Uma partícula cósmica P com carga elétrica positiva quando ainda longe da Terra aproximase percorrendo uma reta que coincide com o eixo magnético da Terra como mostra a figura Desprezando a atração gravitacional podemos afirmar que a partícula ao se aproximar da Terra Tópicos de Física II 117 a aumenta sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea b diminui sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea c tem sua trajetória desviada para leste d tem sua trajetória desviada para oeste e não altera sua velocidade nem se desvia de sua trajetória retilínea EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UEFS A força magnética que atua sobre uma carga elétrica de peso P em repouso no interior de um campo magnético uniforme a é nula b tem intensidade igual à do peso P c tem a mesma direção do peso P d tem sentido contrário ao do peso P e produz na carga um movimento circular 2 UFRGS A figura abaixo representa uma região do espaço no interior de um laboratório onde existe um campo magnético estático e uniforme As linhas do campo apontam perpendicularmente para dentro da folha conforme indicado Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir do ponto P com velocidade inicial v0 em relação ao laboratório Assinale com V verdadeiro ou F falso as afirmações abaixo referentes ao movimento subsequente da partícula com respeito ao laboratório Se V0 for perpendicular ao plano da página a partícula seguirá uma linha reta mantendo sua velocidade inicial Se V0 apontar para a direita a partícula se desviará para o pé da página Se V0 apontar para o alto da página a partícula se desviará para a esquerda A seqüência correta de preenchimento dos parênteses de cima para baixo é a V V F b F F V c F V F d V F V e V V V 3 UFMG Um feixe de elétrons entra em uma região onde existe um campo magnético cuja direção coincide com a direção da velocidade dos elétrons Com base nessas informações é CORRETO afirmar que ao entrar no campo magnético os elétrons desse feixe a são desviados e sua energia cinética não se altera b não são desviados e sua energia cinética aumenta c são desviados e sua energia cinética aumenta d não são desviados e sua energia cinética não se altera 4 FURG A figura mostra uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme E e um campo magnético uniforme B perpendiculares entre si estando E apontando verticalmente para baixo e B entrando perpendicularmente ao plano desta folha Uma carga positiva q está se movendo nessa região com velocidade v horizontalmente e no plano da folha como indica a figura Sendo FE e FB as forças elétrica e magnética sobre a carga a direção e o sentido desses vetores bem como os seus módulos são a FE FB FE qvB e FB qvE b FE FB FE qE e FB qvB c FE FB FE qE e FB qvB d FE FB FE qE e FB qvB e FE FB FE qvE e FB qvB 5 UFPA Uma carga puntiforme q é lançada obliquamente com velocidade v em um campo magnético uniforme B A trajetória dessa carga enquanto estiver sob influência do campo B é a um círculo b uma reta c uma espiral de passo variável d uma hélice cilíndrica de passo variável e uma hélice cilíndrica de passo constante 6 UFRGS Sobre um fio condutor colocado perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme é exercida uma força de módulo F quando ele é percorrido por uma corrente elétrica Duplicando se essa corrente e mantendose inalteradas as demais condições o módulo da força exercida sobre o fio será a F4 b F2 c F d 2F e 4F 7 UFRS Em qual das situações descritas nas alternativas é possível que esteja sendo exercida uma força magnética sobre a partícula em questão a Um próton movese em um campo magnético b Um elétron encontrase em repouso em um campo magnético c Um nêutron movese em um campo magnético d Uma partícula gama movese em um campo magnético e Uma partícula alfa encontrase em repouso em um campo magnético 8 FURG Uma carga positiva q é lançada com velocidade v numa região onde existe campo magnético uniforme B conforme mostra a figura As linhas tracejadas são as possíveis trajetórias desta carga A trajetória correta é a a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 Tópicos de Física II 118 9 FURG Dois fios paralelos e próximos A e B têm correntes i e 3i de mesmo sentido Com relação às forças que cada fio exerce um sobre outro podemos afirmar que a os fios exercem forças repulsivas de igual magnitude um sobre o outro b os fios exercem forças atrativas de igual magnitude de um sobre o outro c os fios não exercem forças um sobre o outro d o fio A exerce uma força maior sobre o fio B do que o fio B exerce sobre o A e o fio B exerce uma força maior sobre o fio A do que o fio A exerce sobre o B 10 UEL Uma partícula eletrizada penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme A força magnética que atua sobre a partícula será a nula porque o campo magnético ao contrário do campo elétrico não age sobre cargas elétricas b nula se a partícula penetrar perpendicularmente às linhas de força desse campo c nula se a partícula penetrar paralelamente às linhas de força desse campo d máxima se a partícula penetrar formando um ângulo de 45o com as linhas de força desse campo e máxima se a partícula penetrar formando um ângulo de 180o com as linhas de força desse campo 11 UEL Considere que no Equador o campo magnético da Terra é horizontal aponta para o Norte e tem intensidade 10 10 4 Wbm2 Lá uma linha de transmissão transporta corrente de 500 A de Oeste para Leste A força que o campo magnético da Terra exerce em 200 m da linha de transmissão tem módulo em newtons considere 1 Wbm2 1 T a 10 b 10 c 102 d 103 e 104 12 UFPEL Considere que dois fios longos condutores e paralelos separados por uma distância d são percorridos por correntes i1 e i2 no mesmo sentido como mostra a figura É correto afirmar que nos fios a atuam duas forças repulsivas de mesmo módulo mesma direção e mesmo sentido b atuam duas forças de mesmo módulo perpendiculares ao plano que contém os fios c não atua nenhuma força d atuam duas forças atrativas de mesmo módulo mesma direção e sentidos opostos e atuam dois campos magnéticos paralelos ao plano que contém os fios 13 FUVEST Um circuito é formado por dois fios muito longos retilíneos e paralelos ligados a um gerador de corrente contínua como mostra a figura O circuito é percorrido por uma corrente constante I Podese afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é a nula b atrativa e proporcional a I c atrativa e proporcional a I2 d repulsiva e proporcional a I e repulsiva e proporcional a I2 14 UEL Um condutor suportando uma corrente elétrica i está localizado entre os pólos de um ímã em ferradura como está representado no esquema Entre os polos do ímã a força magnética que age sobre o condutor é melhor representada pelo vetor a x1 b x2 c x3 d x4 e x5 15 FAFEODMG Uma barra de cobre está em repouso sobre dois trilhos e é atravessada por uma corrente I conforme indicado na figura Se um campo magnético uniforme de indução B é criado perpendicularmente aos trilhos e à barra é correto afirmar que a A barra permanece em repouso b A barra desliza perpendicularmente aos trilhos c A barra rola para a direita d A barra rola para a esquerda GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 C 2 C 3 C 4 E 5 D 6 C 7 E 8 B 9 E 10 C 11 D 12 D 13 B 14 E Tópicos de Física II 119 EXERCÍCIOS FIXAÇÃO 1 A 2 A 3 D 4 D 5 E 6 D 7 A 8 C 9 B 10 C 11 B 12 D 13 E 14 D 15 C IV INDUÇÃO MAGNÉTICA 41 FLUXO MAGNÉTICO O físico inglês Michael Faraday considerado o descobridor do fenômeno da indução eletromagnética propôs o uso de uma grandeza o fluxo magnético para medir o número de linhas que atravessam a superfície de uma espira mergulhada num campo magnético O fluxo magnético em uma espira é definido pelo produto BScos Sendo intensidade S área da superfície ângulo entre a normal à superfície e o vetor campo magnético B Unidade no SI Weber Wb Se a espira estiver inclinada em relação ao vetor B caso a elas será atravessada por um número de linhas de indução menor do que aquele que a atravessa quando ela é perpendicular a B caso b sendo o fluxo conseqüentemente menor Quando a espira for paralela ao campo não será atravessada por linhas de indução e o fluxo será nulo caso c 42 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia com o tempo surge no circuito uma fem induzida Maneiras de se variar o fluxo magnético Φ BAcos θ Variando B basta aproximar ou afastar um ímã ou um solenóide de uma espira I ou mantendose o solenóide fixo variase a resistência do reostato e conseqüentemente varia o campo magnético que ele gera II Variando o ângulo θ basta girar a espira III Variando a área A IV e V 43 LEI DE LENZ A lei de Lenz permite determinar o sentido da corrente elétrica induzida O sentido da corrente elétrica induzida é tal que por seus efeitos opõese à causa que lhe deu origem Na figura a consideramos como circuito induzido uma espira ligada a um amperímetro de zero central Enquanto o pólo norte do ímã se aproxima da espira a corrente induzida tem um sentido tal que origina na face da espira voltada para o ímã um pólo norte Esse pólo opõese à aproximação do ímã e portanto à variação do fluxo magnético que é a causa da fem induzida Ao se afastar o ímã a corrente induzida origina na face da espira voltada para o ímã um pólo sul que se opõe ao afastamento do ímã figura b Na figura a em relação ao observador O a corrente induzida tem sentido anti horário e na figura b horário 4 4 LEI DE FARADAY NEUMANN A lei de FaradayNeumann permite determinar a fem induzida a fem induzida média em uma espira é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre com sinal trocado Tópicos de Física II 120 t e 45 FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA Para um condutor retilíneo deslizando com velocidade V sobre um condutor dobrado em forma de U e imerso num campo magnético uniforme de indução B a fem induzida é dada por V B L e L comprimento do condutor 46 TRANSFORMADOR O transformador é um aparelho que permite modificar uma ddp alternada aumentandoa ou diminuindoa conforme a conveniência S P S P N N U U S S P p U i U i Up ddp de entrada Us ddp de saída Np n de espiras primários Ns n de espiras secundários ip corrente alternada primária is corrente alternada secundária OBS um transformador funciona como elevador de tensão quando o número de espiras do secundário é maior que o do primário Em caso contrário o transformador funciona como rebaixador de tensão EXERCÍOS DE AULA 1 UFES Um pequeno corpo imantado está preso à extremidade de uma mola e oscila verticalmente na região central de uma bobina cujos terminais A e B estão abertos conforme indica a figura Devido à oscilação do ímã aparece entre os terminais A e B da bobina a uma corrente elétrica constante b uma corrente elétrica variável c uma tensão elétrica constante d uma tensão elétrica variável e uma tensão e uma corrente elétrica ambas constantes 2 UFPEL A figura representa esquematicamente um motor elétrico elementar ligado a uma bateria B através de um reostato R resistor variável a Represente na figura o vetor campo magnético b Qual o sentido de rotação do motor c Qual deve ser o procedimento para aumentar o binário produzido pelo motor Justifique 3 UEL Uma espira circular está imersa em um campo magnético O gráfico representa o fluxo magnético através da espira em função do tempo O intervalo de tempo em que aparece na espira uma corrente elétrica induzida é de a 0 a 1 s somente b 0 a 3 s c 1 s a 2 s somente d 1 s a 3 s somente e 2 s a 3 s somente 4 PUCCAMPINAS Uma espira ABCD está totalmente imersa em um campo magnético B uniforme de intensidade 050 T e direção perpendicular ao plano da espira como mostra a figura O lado AB de comprimento 20 cm é móvel e se desloca com velocidade constante de 10 ms e R é um resistor de resistência R 050 Ω Nessas condições é correto afirmar que devido ao movimento do lado AB da espira a Não circulará nenhuma corrente na espira pois o campo é uniforme b Aparecerá uma corrente induzida no sentido horário de 20 A c Aparecerá uma corrente induzida no sentido horário de 050 A d Aparecerá uma corrente induzida no sentido antihorário de 20 A e Aparecerá uma corrente induzida no sentido antihorário de 050 A Tópicos de Física II 121 5 VUNESP A figura representa uma das experiências de Faraday que ilustram a indução eletromagnética em que ε é uma bateria de tensão constante K é uma chave B1 e B2 são duas bobinas enroladas num núcleo de ferro doce e G é um galvanômetro ligado aos terminais de B2 que com o ponteiro na posição central indica corrente elétrica de intensidade nula Quando a chave K é ligada o ponteiro do galvanômetro se desloca para a direita e a assim se mantém até a chave ser desligada quando o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta à posição central b logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada quando o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta à posição central c logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada quando o ponteiro volta a se deslocar para a direita por alguns instantes e volta à posição central d para a esquerda com uma oscilação de freqüência e amplitude constantes e assim se mantém até a chave ser desligada quando o ponteiro volta à posição central e para a esquerda com uma oscilação cuja freqüência e amplitude se reduzem continuamente até a chave ser desligada quando o ponteiro volta à posição central EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 FURG Praticamente toda a energia elétrica que consumimos é gerada pela utilização do fenômeno da indução eletromagnética Este fenômeno consiste no aparecimento de uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um a campo elétrico b campo eletromagnético constante c campo magnético variável d fluxo magnético constante e fluxo magnético variável 2 UFPEL Considere uma espira circular fixa e um ima em forma de barra cujo eixo longitudinal e perpendicular ao plano da espira e passa pelo seu centro conforme indica a figura abaixo Ao se aproximar o ima da espira observase a formação de um pólo na parte superior da espira A uma entre o imã e a espira e uma corrente elétrica induzida no sentido determinada pela lei de A alternativa que preenche respectiva e corretamente as lacunas da afirmação é a sul atração antihorário Lenz b norte repulsão horário Faraday c sul atração horário Faraday d norte repulsão antihorário Lenz e sul atração antihorário Faraday 3 UFSM Se o fluxo da indução magnética B através da área limitada por um circuito é no tempo a corrente induzida nesse circuito é tal que a indução magnética que ela produz que a induziu Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas a variável aumenta aquela b variável opõese àquela c variável não altera aquela d constante aumenta aquela e constante opõese àquela 4 FURG A figura abaixo mostra uma espira circular condutora imersa num campo magnético B perpendicular e entrando no plano da folha e cujo módulo está aumentando com o tempo Assinale a afirmativa correta a Existe uma corrente induzida na espira no sentido anti horário b Existe uma corrente induzida na espira no sentido horário c Não existe nenhuma corrente na espira pois ela não está conectada a uma pilha d Existiria corrente na espira se o campo magnético B fosse constante no tempo e Existiria corrente na espira se o campo magnético B fosse substituído por um campo elétrico E constante no tempo 5 UFRGS Um ímã em formato de pastilha está apoiado sobre a superfície horizontal de uma mesa Uma espira circular feita de um determinado material sólido é mantida em repouso horizontalmente a uma certa altura acima de um dos pólos do ímã como indica a figura abaixo onde estão representadas as linhas do campo magnético do ímã Ao ser solta a espira cai devido à ação da gravidade em movimento de translação indo ocupar num instante posterior a posição representada pelo círculo tracejado Examine as afirmações abaixo relativas à força magnética F exercida pelo ímã sobre a espira durante sua queda I Se a espira for de cobre a força F será orientada de baixo para cima II Se a espira for de alumínio a força F será orientada de cima para baixo III Se a espira for de plástico a força F será orientada de cima para baixo Quais estão corretas a Apenas I b Apenas II c Apenas III d Apenas I e III e Apenas II e III Tópicos de Física II 122 6 UFRS A figura abaixo representa as espiras I e II ambas com a mesma resistência elétrica movendose no plano da página com velocidades de mesmo módulo em sentidos opostos Na mesma região existe um campo magnético uniforme que aponta perpendicularmente para dentro da página cuja intensidade está aumentando à medida que o tempo decorre Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo A intensidade da corrente induzida na espira I é que a intensidade da corrente induzida na espira II e as duas correntes têm a a mesma sentidos opostos b a mesma o mesmo sentido c menor sentidos opostos d maior sentidos opostos e maior o mesmo sentido 7 UFPEL Em uma aula de Física Pedro brinca com um ímã e uma espira aproximando rapidamente o ímã da espira fixa como mostra a figura Admirase então com o fato de a espira repelir o ímã enquanto ele insiste na aproximação deixando de repelila no momento em que Pedro pára de mover o ímã Para ajudar Pedro a entender o que está acontecendo você lhe explica que N V a o fluxo magnético que atravessa a espira aumenta enquanto ele aproxima o ímã o que faz com que ela seja percorrida por corrente e gere um campo em sentido contrário ao do ímã b certamente a espira é feita do mesmo material do ímã e apresenta um pólo N voltado para o pólo N do ímã c o fluxo magnético que atravessa a espira permanece constante enquanto ele mover o ímã o que faz com que ela se comporte como um outro ímã capaz de repelir o que Pedro tem na mão d o fluxo magnético que atravessa a espira desaparece quando ele pára de mover o ímã enfraquecendo o campo magnético da espira que assim deixa de repelir o ímã e a espira certamente não será percorrida por corrente mas a variação do fluxo magnético que a atravessa poderá gerar um campo magnético contrário ao do ímã 8 FURG A figura mostra um circuito e uma espira contidos no plano da folha O circuito contém uma fonte de tensão de fem e um resistor de resistência R A resistência deste circuito está sendo diminuída pelo deslocamento descendente do cursor S Quanto à corrente na espira assinale a afirmação correta a A corrente é nula porque não existe contato físico entre os dois circuitos b Existe uma corrente no sentido horário c Existe uma corrente no sentido antihorário d Aparecerá urna corrente somente quando o cursor parar o seu movimento descendente sobre o resistor R e A corrente é nula porque não existe nenhuma fonte de fem nessa espira 9 FURG A figura mostra uma espira metálica sendo deslocada para a direita com uma velocidade V 10 ms em um campo magnético uniforme B 020 Wm2 Suponha que ad 20 cm então podemos afirmar que o sentido da corrente induzida e a fem induzida no trecho ad respectivamente são a horário 04V b antihorário 04V c horário 40V d antihorário 40V e horário 25V 10 FURG No circuito da figura o fluxo magnético em cada espira da bobina sofre uma variação uniforme de 240 weber em 60s Se o número de espiras da bobina é 250 a corrente no resistor R é a 25 A b 30 A c 45 A d 60 A e 25 A 11 PUCRS A figura abaixo representa um condutor em forma de anel plano dentro de um campo magnético B uniforme e constante no tempo Tópicos de Física II 123 O condutor embora permanecendo integralmente dentro do campo é submetido a quatro movimentos distintos e sucessivos I deslocamento sobre o eixo NS II deslocamento sobre o eixo LO III rotação em torno do eixo NS IV rotação em torno do eixo LO Existe corrente induzida no anel a somente durante o movimento I b somente durante o movimento III c somente durante o movimento IV d durante os movimentos III e IV e durante os movimentos I e II 12 UFRS A figura representa três posições sucessivas de uma espira condutora que se desloca com velocidade V constante numa região em que há um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da página e para dentro da página Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as lacunas nas seguintes afirmações respectivamente Na oposição 1 a espira está penetrando na região onde existe o campo magnético e consequentemente está o fluxo magnético através da espira Na posição 2 não há na espira Na posição 3 a corrente elétrica induzida na espira em relação à corrente elétrica induzida na posição 1 tem sentido a aumentando fluxo magnético igual b diminuindo corrente elétrica contrário c diminuindo fluxo magnético contrário d aumentando corrente elétrica contrário e diminuindo fluxo magnético igual 13 FURG Um anel de cobre cai devido ao seu peso e passa por uma região do espaço onde existe campo magnético estacionário B Com base na ilustração abaixo assinale a afirmação correta em relação à corrente elétrica i no anel a Existe uma corrente i durante toda a queda do anel devido a sua proximidade com o campo B b Existe uma corrente i durante toda a queda do anel devido à variação na sua posição em relação ao campo B c Existe uma corrente i somente durante o tempo em que todo o anel está imerso no campo B d Existe uma corrente i somente quando o anel está entrando ou saindo da região onde existe o campo B e Não existe corrente i em nenhum momento da queda porque não existe uma bateria inserida neste anel 14 UFSM Para obter uma voltagem de 120V um leigo em eletromagnetismo ligou aos terminais de uma bateria de 12V o primário de 400 espiras de um transformador cujo secundário tinha 4000 espiras A voltagem desejada não apareceu no secundário porque a o número de espiras do secundário deveria ser 120 b o número de espiras do primário deveria ser 120 e do secundário 12 c os papéis do primário e do secundário foram trocados d a bateria não tem energia suficiente para a transformação e o transformador não funciona com corrente contínua 15 UNISINOS As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3800 V rede urbana para 115 V uso residencial Neste transformador I o número de espiras no primário é maior que no secundário II a corrente elétrica no primário é menor que no secundário III a diferença de potencial no secundário é contínua Das afirmações acima a somente I é correta b Somente II é correta c Somente I e II são corretas d Somente I e III são corretas e I II e III são corretas EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 UCS Um cartão de crédito consiste de uma peça plástica na qual há uma faixa contendo milhões de minúsculos domínios magnéticos mantidos juntos por uma resina Cada um desses domínios atua como se fosse um minúsculo imã com sentido de polarização nortesul bem definido Um código contendo informações particulares de uma pessoa como nome número do cartão data de validade do cartão pode ser gravado na faixa através de um campo magnético externo que altera o sentido de polarização dos domínios em alguns locais selecionados Quando o cartão desliza através de uma fenda de um caixa eletrônico ou equipamento similar os domínios magnéticos passam por um cabeçote de leitura e pulsos de voltagem e corrente são induzidos segundo o código contido na faixa Esse processo de leitura do cartão por indução magnética tem seus fundamentos nas a Lei de Coulomb e Lei de Lenz b Lei de Faraday e Lei de Lenz c Lei de BiotSavart e Lei de Gauss d Lei de Faraday e Lei de Coulomb e Lei de Coulomb e Lei de Ampere 2 UCPEL O fenômeno da indução eletromagnética é usado para gerar praticamente toda a energia elétrica que consumi mos Esse fenômeno consiste no aparecimento de uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um a fluxo magnético variável b campo elétrico c campo magnético invariável d campo eletromagnético invariável e fluxo magnético invariável Tópicos de Física II 124 3 UFRS As figuras representam um ímã suspenso por uma mola logo acima de uma espira condutora circular Na figura I o ímã está em repouso e na figura II ele está oscilando verticalmente A corrente elétrica induzida pelo campo magnético do ímã na espira da figura I é e na figura II é Qual a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as duas lacunas do texto acima respectivamente a contínua nula b alternada alternada c alternada contínua d nula contínua e nula alternada 4 FURG Uma fonte de força eletromotriz variável é conectada a uma bobina e a um amperímetro Uma Segunda bobina é conectada a um voltímetro e aproximada da primeira conforme figura O gráfico acima corresponde às leituras do amperímetro em função do tempo Qual dos gráficos abaixo melhor representa as leituras do voltímetro a d b e c 5 UFRS Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as três lacunas nas frases seguintes respectivamente I quando giramos uniformemente uma espira condutora dentro de um campo magnético uniforme aparece uma corrente elétricainduzida no fio da espira II Quando uma lâmpada de lanterna de pilhas secas está ligada ela é percorrida por uma corrente elétrica III O funcionamento de um transformador está baseado na existência de corrente elétrica a contínua alternada contínua b alternada alternada alternada c contínua alternada alternada d alternada contínua alternada e alternada contínua contínua 6 UFRS A figura representa uma espira que é ligada a um galvanômetro G Quando o ímã está parado com a extremidade esquerda no ponto P o ponteiro do galvanômetro está na posição indicada Considere agora as seguintes etapas I O ímã sendo aproximado da espira até a posição Q II O ímã parado na posição Q III O ímã sendo afastado da espira até sua posição original P O ímã é movimentado apenas ao longo da reta que liga P e Q Quais as indicações possíveis do ponteiro do galvanômetro nas etapas I II e III respectivamente a b c d e 7 UFRS Um ímã se desloca com uma velocidade V ao encontro da bobina X e depois com a mesma velocidade V ao encontro da bobina Y conforme representam as figuras 1 e 2 respectivamente Os diâmetros das espiras condutoras das bobinas são iguais mas Y tem um número de espiras maior do que X Tópicos de Física II 125 Nessas condições a força eletromotriz induzida na bobina X é força eletromotriz induzida na bobina Y e os sentidos das correntes elétricas são Selecione a alternativa que apresenta os termos que preenchem de forma correta as duas lacunas respectivamente no texto acima a menor do que a iguais b menor do que a contrários c maior do que a iguais d igual à contrários e igual à iguais 8 UFSM Se um campo magnético que passa através da espira aumenta uniformemente com o tempo então a corrente induzida a é nula b está no sentido horário e é constante no tempo c está no sentido antihorário e é constante no tempo d está no sentido horário e é crescente no tempo e está no sentido antihorário e é crescente no tempo 9 PUC Um transformador tem 300 espiras no enrolamento primário e 30 no secundário Se o primário é ligado em uma rede residencial de 110 V a tensão no secundário é de aproximadamente a 11 V b 30 V c 110 V d 220 V e 300 V 10 UFSM Um transformador é constituído por duas bobinas enroladas sobre um mesmo núcleo de ferro A corrente que circula na bobina primaria gera um campo magnético Na bobina secundária com um maior número de espiras que a primária surge uma força eletromotriz fem induzida que a tensão da primária Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas a alternada variável maior b contínua constante maior c alternada constante maior d alternada variável menor e contínua constante menor 11 UFRS Um aparelho de rádio portátil pode funcionar tanto ligado a um conjunto de pilhas que fornece uma diferença de potencial de 6 V quanto a uma tomada elétrica de 120 V e 60 Hz Isso se deve ao fato de a diferença de potencial de 120 V ser aplicada ao primário de um transformador existente no aparelho que reduz essa diferença de potencial para 6 V Para esse transformador podese afirmar que a razão N1N2 entre o número N1 de espiras no primário e o número N2 de espiras no secundário é aproximadamente a 120 b 110 c 1 d 10 e 20 12 UCS Numa usina hidrelétrica convertese energia mecânica em energia elétrica Isso é feito através do direcionamento de uma queda de água para dínamos Essa energia elétrica é transmitida da usina para as fábricas e residências via cabos Para reduzir perdas de energia por efeito Joule nessa transmissão utilizamse cabos de altíssima tensão Antes de chegar às fábricas e residências porém essa tensão é baixada para limites adequados às necessidades desses dois ambientes Neste último processo o fenômeno e o dispositivo envolvidos respectivamente são a capacitância e transformador b magnetização e estabilizador c indução e transformador d resistência e transformador e eletrólise e estabilizador 13 UFRS Considere as seguintes situações I Um corpo condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica II Um transformador em funcionamento III Um feixe de elétrons movimentandose com velocidade constante Em que situações se forma um campo magnético a Apenas I b Apenas II c Apenas I e II d Apenas II e III e I II e III 14 UFRS O primário de um transformador alimentado por uma corrente elétrica alternada tem mais espiras do que o secundário Nesse caso comparado com o primário no secundário a a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua a a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada b a diferença de potencial é menor e a corrente elétrica é alternada d a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é alternada e a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é contínua 15 UFRS Assinale a afirmativa INCORRETA a O gerador elétrico é um dispositivo que converte outras formas de energia em energia elétrica b O polo negativo de uma pilha corresponde ao terminal de menor potencial elétrico dessa pilha c Um transformador elétrico funciona tanto com corrente alternada quanto com corrente contínua d Um motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica e Uma bateria de carro converte energia proveniente de reações químicas em energia elétrica GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 E 2 D 3 B 4 A 5 A 6 E 7 A 8 B 9 B 10 A 11 D 12 D 13 D 14 E 15 C EXERCÍCIOS FIXAÇÃO 1 B 2 A 3 E 4 A 5 D 6 A 7 A 8 C 9 A 10 A 11 E 12 C 13 E 14 B 15 C