Desafio Computacional Dinamica das Maquinas - Otimizacao de Regulador Hartnell

Desafio Computacional Dinâmica das Máquinas 20232 No regulador Hartnell mostrado ao lado a rigidez da mola é de 10⁴ Nm e o peso de cada esfera é de 25 N O comprimento do braço da esfera é de 20 cm e o do braço da luva é de 25 N O comprimento do braço da esfera é de 20 cm e o do braço da luva é de 12 cm A distância entre o eixo de rotação e o pivô da alavanca em L é de 16 cm A mola está comprimida em 1 cm quando o braço da esfera se encontra na vertical Modelando o regulador como um sistema de 1 Grau de Liberdade desprezando a inércia da peça central e os amortecimentos verificase que a frequência natural do sistema é 𝜔𝑛 375851 𝑟𝑎𝑑 𝑠 PROBLEMA PROPOSTO Desejase otimizar a geometria com foco na frequência natural Usando os conhecimentos da disciplina e as rotinas computacionais disponibilizadas obtenha a A expressão que determina a frequência natural do sistema b Crie uma rotina computacional que calcule a frequência natural do sistema e exiba a resposta gráfica do mesmo use valores iniciais 𝜃 0 0 e θ 0 1 c Automatize o passo anterior e em um processo iterativo varie a geometria já existente até que a frequência calculada seja igual aos 2 últimos dígitos do seu número de matrícula caso possível d Em um único gráfico plote as diferentes respostas de sistema obtidas durante o passo anterior e Faça um relatório contendo os resultados e o código utilizado bem como explicação do problema