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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara QUESTÕES 1 Um Laboratório para avaliar um novo método analítico preparou uma solução conhecida de cálcio de 60 mgL Esta solução foi analisada 60 vezes tomando para cada determinação alíquotas de 10 mililitros encontrando os seguintes resultados 610 654 600 592 570 625 577 562 629 625 565 602 582 565 647 545 605 595 616 608 587 544 622 590 603 608 595 600 618 638 645 663 611 597 574 612 609 582 630 595 560 594 602 629 605 608 615 585 589 605 612 578 634 589 615 623 598 617 640 627 a Calcular a média mediana moda amplitude variância desvio padrão e coeficiente de variação bFaça a distribuição de freqüência ver tabela abaixo e o Histograma c Com base no histograma do item b qual o tipo de distribuição envolvida NÚMERO DO INTERVALO LIMITE INFERIOR DO INTERVALO LIMITE SUPERIOR DO INTERVALO PONTO MÉDIO FREQUÊNCIA ABSOLUTA FREQUÊNCIA RELATIVA FREQUÊNCIA ACUMULADA 2 Os candidatos K L M N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português matemática direito e informática A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos Segundo o edital de seleção o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior O candidato aprovado será 3 Você trabalha no hospital Tal em uma determinada região do Brasil Um pediatra do hospital afirma que o peso médio dos recémnascidos é 3500 g Considerando as condições socioeconômicas das pessoas que procuram o hospital o diretor suspeita que o peso médio das crianças nascidas nesse hospital difere de 3500 g Com os dados da amostra coletada no hospital verifique se a suspeita do diretor está correta para α 005 O que você diria ao diretor do hospital Ele não entende de Estatística Seria necessário tomar alguma medida Qualis você sugere Xg 3430 2580 3490 3200 2740 3190 3080 3210 2910 4 Certa bióloga mensurou a quantidade de potássio em 12 amostras da água de um rio e obteve os dados Estime com 95 de confiança o conteúdo de potássio nesse curso dágua XmgL 10 07 09 11 08 09 08 10 08 08 09 09 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara 5 Um remédio muito eficaz contra resfriado indica no rótulo a presença de 600 mg de acetaminofen Suspeitase entretanto do laboratório responsável pela fabricação do remédio Para verificar se essa suspeita tem procedência ou não analisouse uma amostra com os seguintes resultados de acetaminofen em mg 5851 5774 6120 6326 5993 5796 5903 5745 Sabendo que a quantidade de acetaminofen tem distribuição normal teste ao nível de 5 de significância se esta suspeita tem precedência ou não Com base na sua análise se você ficasse resfriado compraria este remédio Interprete 6 Dois tipos de plásticos foram testados quanto à resistência Os dados obtidos foram os seguintes representando a carga suportada até quebrar em 1000 libras por polegada quadrada Plástico 1 153 187 223 176 191 148 Plástico 2 212 224 183 193 171 277 Esses dados indicam uma diferença entre a resistência média dos plásticos testados Considere α 5 Uma indústria quer comprar um dos dois tipos de plásticos sabendose que o plástico 1 é mais barato que o plástico 2 que conclusão você daria ao dono da Indústria Ele não entende de Estatística 7 Alguns pesquisadores estudaram a freqüência respiratória em 10 alunos sexo masculino de um curso de Educação Física que dedicavam em média 15 horas semanais a determinada modalidade esportiva Esses alunos foram posicionados em uma bicicleta ergométrica com carga moderada 600kgmmin durante 5 minutos As freqüências respiratórias dessas pessoas medidas antes e após o exercício estão indicadas a seguir Se um jovem é considerado treinado pelo critério usado no estudo ele tem sua freqüência respiratória afetada por um exercício moderado conforme o descrito α 005 Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 13 18 16 14 16 15 28 16 16 12 Depois 20 23 15 27 21 24 40 20 18 16 8 Faça análise de variância e aplique o teste de Tukey aos dados dos tratamentos apresentados na tabela Concluir α 005 q4256 09 Um pesquisador interessado na relação entre o índice de massa corporal IMC e o colesterol total deseja utilizar um modelo de regressão linear simples em que o colesterol total é previsto pelo IMC para os dados da tabela IMC 259 201 222 307 280 294 202 207 263 182 Colesterol 165 155 141 228 190 155 132 170 188 150 a Calcule a reta de regressão de mínimos quadrados A B C D 11 1 21 14 20 9 13 5 18 8 11 7 15 2 10 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara b Calcule o coeficiente de correlação e de determinação Existe evidência de correlação entre o IMC e o colesterol total Faça um teste de hipótese com 5 de significância para o coeficiente de correlação e interprete c Faça uma previsão para o seu colesterol total utilizando o índice de massa corporal 2 Altura Peso IMC 10 Verifique se as localidades a seguir diferem quanto à freqüência dos diferentes grupos sanguíneos do sistema ABO α 005 a Utilize o teste de QuiQuadrado Concluir b Calcule o p valor Concluir 11 Uma pesquisa de opinião visa calcular a proporção de eleitores que irão votar em um candidato em uma campanha presidencial a A pesquisa de votos almeja ter 90 de confiança de uma previsão correta em uma margem de erro máximo de até 003 Que tamanho da amostra é necessário b E se o nível de confiança for de 95 qual seria o tamanho da amostra com a mesma margem de erro 12 Os dados abaixo representam o resultado de uma propriedade físicoquímica y para diferentes temperaturas x x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 05 06 09 08 12 15 17 20 a Determine a reta de mínimos quadrados reta de regressão b Represente os pontos e a reta em um gráfico c Calcule a SQDesvios d Os dados apresentam evidência capaz de garantir uma relação linear entre x e y Teste considerando α 005 e Estime o valor real do coeficiente angular empregando um intervalo de 95 de confiança f Calcule o coeficiente de correlação e o coeficiente de determinação Interprete g Construa o gráfico de resíduos
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara QUESTÕES 1 Um Laboratório para avaliar um novo método analítico preparou uma solução conhecida de cálcio de 60 mgL Esta solução foi analisada 60 vezes tomando para cada determinação alíquotas de 10 mililitros encontrando os seguintes resultados 610 654 600 592 570 625 577 562 629 625 565 602 582 565 647 545 605 595 616 608 587 544 622 590 603 608 595 600 618 638 645 663 611 597 574 612 609 582 630 595 560 594 602 629 605 608 615 585 589 605 612 578 634 589 615 623 598 617 640 627 a Calcular a média mediana moda amplitude variância desvio padrão e coeficiente de variação bFaça a distribuição de freqüência ver tabela abaixo e o Histograma c Com base no histograma do item b qual o tipo de distribuição envolvida NÚMERO DO INTERVALO LIMITE INFERIOR DO INTERVALO LIMITE SUPERIOR DO INTERVALO PONTO MÉDIO FREQUÊNCIA ABSOLUTA FREQUÊNCIA RELATIVA FREQUÊNCIA ACUMULADA 2 Os candidatos K L M N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português matemática direito e informática A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos Segundo o edital de seleção o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior O candidato aprovado será 3 Você trabalha no hospital Tal em uma determinada região do Brasil Um pediatra do hospital afirma que o peso médio dos recémnascidos é 3500 g Considerando as condições socioeconômicas das pessoas que procuram o hospital o diretor suspeita que o peso médio das crianças nascidas nesse hospital difere de 3500 g Com os dados da amostra coletada no hospital verifique se a suspeita do diretor está correta para α 005 O que você diria ao diretor do hospital Ele não entende de Estatística Seria necessário tomar alguma medida Qualis você sugere Xg 3430 2580 3490 3200 2740 3190 3080 3210 2910 4 Certa bióloga mensurou a quantidade de potássio em 12 amostras da água de um rio e obteve os dados Estime com 95 de confiança o conteúdo de potássio nesse curso dágua XmgL 10 07 09 11 08 09 08 10 08 08 09 09 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara 5 Um remédio muito eficaz contra resfriado indica no rótulo a presença de 600 mg de acetaminofen Suspeitase entretanto do laboratório responsável pela fabricação do remédio Para verificar se essa suspeita tem procedência ou não analisouse uma amostra com os seguintes resultados de acetaminofen em mg 5851 5774 6120 6326 5993 5796 5903 5745 Sabendo que a quantidade de acetaminofen tem distribuição normal teste ao nível de 5 de significância se esta suspeita tem precedência ou não Com base na sua análise se você ficasse resfriado compraria este remédio Interprete 6 Dois tipos de plásticos foram testados quanto à resistência Os dados obtidos foram os seguintes representando a carga suportada até quebrar em 1000 libras por polegada quadrada Plástico 1 153 187 223 176 191 148 Plástico 2 212 224 183 193 171 277 Esses dados indicam uma diferença entre a resistência média dos plásticos testados Considere α 5 Uma indústria quer comprar um dos dois tipos de plásticos sabendose que o plástico 1 é mais barato que o plástico 2 que conclusão você daria ao dono da Indústria Ele não entende de Estatística 7 Alguns pesquisadores estudaram a freqüência respiratória em 10 alunos sexo masculino de um curso de Educação Física que dedicavam em média 15 horas semanais a determinada modalidade esportiva Esses alunos foram posicionados em uma bicicleta ergométrica com carga moderada 600kgmmin durante 5 minutos As freqüências respiratórias dessas pessoas medidas antes e após o exercício estão indicadas a seguir Se um jovem é considerado treinado pelo critério usado no estudo ele tem sua freqüência respiratória afetada por um exercício moderado conforme o descrito α 005 Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 13 18 16 14 16 15 28 16 16 12 Depois 20 23 15 27 21 24 40 20 18 16 8 Faça análise de variância e aplique o teste de Tukey aos dados dos tratamentos apresentados na tabela Concluir α 005 q4256 09 Um pesquisador interessado na relação entre o índice de massa corporal IMC e o colesterol total deseja utilizar um modelo de regressão linear simples em que o colesterol total é previsto pelo IMC para os dados da tabela IMC 259 201 222 307 280 294 202 207 263 182 Colesterol 165 155 141 228 190 155 132 170 188 150 a Calcule a reta de regressão de mínimos quadrados A B C D 11 1 21 14 20 9 13 5 18 8 11 7 15 2 10 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Campus de Araraquara b Calcule o coeficiente de correlação e de determinação Existe evidência de correlação entre o IMC e o colesterol total Faça um teste de hipótese com 5 de significância para o coeficiente de correlação e interprete c Faça uma previsão para o seu colesterol total utilizando o índice de massa corporal 2 Altura Peso IMC 10 Verifique se as localidades a seguir diferem quanto à freqüência dos diferentes grupos sanguíneos do sistema ABO α 005 a Utilize o teste de QuiQuadrado Concluir b Calcule o p valor Concluir 11 Uma pesquisa de opinião visa calcular a proporção de eleitores que irão votar em um candidato em uma campanha presidencial a A pesquisa de votos almeja ter 90 de confiança de uma previsão correta em uma margem de erro máximo de até 003 Que tamanho da amostra é necessário b E se o nível de confiança for de 95 qual seria o tamanho da amostra com a mesma margem de erro 12 Os dados abaixo representam o resultado de uma propriedade físicoquímica y para diferentes temperaturas x x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 05 06 09 08 12 15 17 20 a Determine a reta de mínimos quadrados reta de regressão b Represente os pontos e a reta em um gráfico c Calcule a SQDesvios d Os dados apresentam evidência capaz de garantir uma relação linear entre x e y Teste considerando α 005 e Estime o valor real do coeficiente angular empregando um intervalo de 95 de confiança f Calcule o coeficiente de correlação e o coeficiente de determinação Interprete g Construa o gráfico de resíduos