Resistencia ao Cisalhamento dos Solos - Geotecnia UFBA

Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia 4 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 41 Introdução Vários materiais empregados na construção civil resistem bem à tensões de compressão porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisa lhamento Assim ocorre com o concreto e também com os solos em geral No caso dos solos devido a natureza friccional destes materiais podese mostrar que a ruptura dos mesmos se dá preferencialmente por cisalhamento em planos onde a razão entre a ten são cisalhante e a tensão normal atinge um valor crítico Estes planos são denominados de planos de ruptura e ocorrem em inclinações as quais são função dos parâmetros de resistência do solo Conforme já relatado anteriormente neste trabalho as deformações em um maciço de terra são devidas principalmente aos deslocamentos que ocorrem nos contatos entre as partículas do solo de modo que na maioria dos casos as deformações das partículas do solo em si podem ser desprezadas considerase a água e as partículas sólidas como incompressíveis Podese dizer também que as tensões cisalhantes são a principal causa do movimento relativo entre as partículas do solo Por estas razões ao nos referirmos à resistência dos solos estaremos implicitamente falando de sua resistência ao cisalhamento A resistência do solo forma ao lado da permeabilidade e da compressibilidade o suporte básico para resolução dos problemas práticos da engenharia geotécnica Tratase de uma propriedade de determinação e conhecimento complexos pois às suas próprias dificulda des devem ser somadas às dificuldades pertinentes ao conhecimento da permeabilidade e da compressibilidade visto que estas propriedades interferem decisivamente na resis tência do solo Dentre os problemas usuais em que é necessário conhecer a resistência do solo destacamse a estabilidade de taludes a capacidade de carga de fundações e os empuxos de terra sobre estruturas de contenção Ao falarmos de resistência de um determinado material o conceito de ruptura deve ser esclarecido e avaliado levandose em consideração as características do material em questão Esta necessidade decorre do fato de que materiais diferentes possuem curvas tensãodeformação diferentes de modo que diferentes definições de ruptura podem ser necessárias para caracterizar o seu comportamento Em algumas situações se um ma terial é carregado até uma condição de ruptura iminente as deformações apresentadas são tão grandes que para todos os propósitos práticos o material deve ser considerado como rompido Isto significa que o material não pode mais suportar de modo satisfató rio as cargas a ele aplicadas Devese ressaltar contudo que em muitos casos inclusive para alguns solos a curva tensão deformação apresentada pelo material é de natureza tal que impede que uma definição precisa do ponto de ruptura seja dada Desta forma poderíamos definir como ruptura a máxima tensão a qual um determinado material pode suportar ou de outra forma a tensão apresentada pelo material para um nível de de formação suficientemente grande para caracterizar uma condição de ruptura do mesmo Conforme será visto adiante para o caso das areias fofas e das argilas normalmente adensadas a curva tensãodeformação obtida não permite uma definição precisa do ponto Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia de ruptura Nestes casos é usual se convencionar como ponto de ruptura do material o valor de tensão para o qual se obtém uma deformação axial em torno de 20 O estudo do comportamento de resistência de um determinado material é normalmente realizado por intermédio de um critério de ruptura Um critério de ruptura expressa matematicamente a envoltória de ruptura de um material a qual separa a zona de estados de tensão possíveis da zona de estados de tensão impossíveis de se obter para o mesmo Em outras palavras todos os estados de tensão de um material devem se situar no interior da sua envoltória de ruptura Conforme relatado anteriormente cada material em função de suas características deve possuir um critério de ruptura que melhor se adapte ao seu comportamento Para o caso dos solos o critério de ruptura mais utilizado é o critério de ruptura de MohrCoulomb Segundo este critério inicialmente postulado por Mohr em 1900 a ruptura de um ma terial se dá quando a tensão cisalhante no plano de ruptura alcança o valor da tensão cisalhante de ruptura do material o qual é uma função única da tensão normal neste plano Em outras palavras τff fσff 41 Onde τff e σff são a tensão de cisalhamento de ruptura e a tensão normal no plano de ruptura A envoltória de ruptura obtida para os solos é notadamente não linear principalmente se utilizamos largos intervalos de tensão normal na sua determinação Podese dizer contudo que para uma faixa limitada de tensões a envoltória de ruptura dos solos pode ser razoavelmente ajustada por uma reta A adequação de uma reta ao critério de ruptura de Mohr foi proposta por Coulomb Coulomb 1776 de modo que frequentemente nos referimos a este critério como critério de ruptura de MohrCoulomb A Fig 41 apresenta uma envoltória de ruptura típica obtida para um solo para diversos valores de tensão normal e o seu ajuste utilizandose uma reta para a faixa de interesse de valores de σ tensão normal Conforme se pode observar da Fig 41 a envoltória de ruptura de MohrCoulomb pôde ser ajustada pela Eq 42 apresentada adiante para a faixa de tensões de interesse obtendose resultados satisfatórios Nesta equação o coeficiente linear da reta que define o critério de ruptura é denominado de coesão e a sua contribuição para a resistência do solo independe da tensão normal atuando no plano de ruptura Conforme exposto nos capítulos anteriores a coesão do solo decorre da existência de uma força resultante de atração entre as partículas de argila sendo responsável por exemplo pela alta resistên cia dos torrões formados pelos solos finos quando secos Mesmo para o caso de total saturação os solos finos podem apresentar interceptos de coesão não nulos O coeficiente angular da reta é dado pela tanϕ onde ϕ é denominado de ângulo de atrito interno do solo Os parâmetros c e ϕ são denominados de parâmetros de resistência do solo Conforme será visto no decorrer deste trabalho para um mesmo solo a depender Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia 0 10 20 30 40 50 Tensão cisalhante kPa 0 20 40 60 80 100 Tensão normal kPa Pontos experimentais Faixa de valores de interesse c coesão Figura 41 Envoltória de ruptura típica obtida para um solo e o seu ajuste à proposta de Mohr Coulomb das condições de ensaio especificadas podese obter valores de c e ϕ diferentes Deste modo devese evitar considerar estes parâmetros como propriedades intrínsecas do solo τff c σff tanϕ 42 Onde c é a coesão ou intercepto de coesão do solo e ϕ é o seu ângulo de atrito interno Na prática é impossível quantificar as interferências causadas pelas características do solo na resistência porém constatase que a utilização da envoltória de MohrCoulomb é uma maneira eficiente e confiável de representação da resistência do solo residindo justamente em sua simplicidade um grande atrativo para sua aplicação na prática 42 O Conceito de Tensão em um Ponto O conceito de tensão em um ponto já foi exposto no capítulo de tensões geostáticas apresentado neste trabalho Neste item farseá apenas uma revisão sucinta da análise de tensões para o caso dos estados planos de tensão e deformação utilizandose os conceitos envolvidos na construção dos círculos de Mohr Dizse que um solo está em um estado plano de tensão quando a tensão ortogonal ao plano considerado é nula No caso de um estado plano de deformação as deformações em um sentido ortogonal ao plano analisado são nulas e a tensão ortogonal será uma função das componentes de tensão contidas no plano considerado Inúmeros problemas da engenharia geotécnica permitem soluções considerando um estado plano de tensões O elemento de solo ilustrado na Fig 42 está submetido a um estado plano de tensões Por esta razão as componentes Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia zx z xz x x z Figura 42 Elemento de solo sujeito a um estado plano de tensões do tensor de tensões que têm por direção a normal ao plano considerado são nulas ou seja τxy τyx τzy τyz σy 0 As tensões em um plano passando por um ponto do solo plano α da Fig 42 podem ser sempre decompostas em suas componentes cisalhante τα na Fig 42 e normal ao plano σα Em Mecânica dos Solos as tensões normais de compressão são tomadas com sinal positivo Em um determinado ponto as tensões normais e de cisalhamento variam conforme o plano considerado No caso geral existem sempre três planos em que não ocorrem tensões de cisalhamento Estes planos são ortogonais entre si e recebem o nome de planos de tensões principais As tensões normais a estes planos recebem o nome de tensões principais a maior das três componentes de tensão é denominada de tensão principal maior σ1 a menor é denominada tensão principal menor σ3 e a outra é chamada de tensão principal intermediária σ2 No estado plano de tensão levase em consideração apenas as tensões σ1 e σ3 ou seja desprezase o efeito da tensão principal intermediária Conhecendose os planos e as tensões principais num ponto podese sempre determinar as tensões normais e de cisalhamento em qualquer plano passando por este ponto Este cálculo pode ser feito igualandose as forças produto tensão x área decompostas nas di reções normal e tangencial ao plano considerado Sendo α o ângulo do plano considerado com o plano principal maior obtémse σα σ1 σ3 2 σ1 σ3 2 cos2α τα σ1 σ3 2 sen2α 43 De maneira semelhante conhecidas as tensões em dois planos ortogonais quaisquer Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Círculo de Mohr Convenção de sinais Figura 43 Construção de um círculo de Mohr para o caso de um estado plano de tensões podemse determinar as tensões em qualquer outro plano usandose as equações de equilíbrio dos esforços Esta solução pode ser obtida mais facilmente pelo o conceito de Círculo de Mohr o qual será exposto a seguir 43 Círculo de Mohr O estado de tensão em todos os planos passando por um ponto pode ser representado graficamente num sistema de coordenadas em que as abcissas são as tensões normais e as ordenadas são as tensões de cisalhamento O círculo de Mohr tem seu centro no eixo das abcissas e pode ser construído quando se conhece as duas tensões principais em um ponto com as respectivas inclinações dos planos onde estas atuam ou as tensões normais e de cisalhamento em dois planos quaisquer A Fig 43 ilustra a construção de um círculo de Mohr para o caso de um estado plano de tensões As tensões atuando em um plano com uma inclinação α em relação ao plano principal podem ser obtidas com o uso da Eq 43 mostrada anteriormente A Eq 43 pode escrita de uma forma mais geral conforme apresentado na Eq 43 Podese ainda demonstrar que o raio do círculo de Mohr é dado pela Eq 45 e que o ângulo que o plano vertical faz com o plano principal é dado pela Eq 46 σα σz σx 2 σz σx 2 cos2α τxz sen2α τα σz σx 2 sen2α τxz cos2α 44 r σz σx 2 2 τ 2xz 45 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia α atan 2τxz σz σx 2 46 As tensões principais maior e menor podem ser obtidas somandose ou diminuindose o valor do raio do círculo de Mohr à coordenada de seu centro Este procedimento resulta na Eq 47 apresentada adiante σ1 σz σx 2 σz σx 2 2 τ 2xz σ3 σz σx 2 σz σx 2 2 τ 2xz 47 Um ponto notável destacase do círculo de Mohr é o polo ou origem dos planos representado na Fig 44 Desejandose conhecer as tensões em um plano com inclinação conhecida basta traçar uma paralela ao citado plano pelo polo A interseção desta paralela com o círculo de Mohr fornecerá as tensões no plano Fig 44 ilustra a obtenção das tensões em um plano inclinado de α com a horizontal Da análise do círculo de Mohr diversas conclusões podem ser obtidas como as seguintes 1 A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos que formam ângulos de 45º com os planos principais estes planos são ortogonais entre si 2 A máxima tensão de cisalhamento é igual a τmax σz σx 2 3 As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são numericamente iguais mas de sinal contrário 4 Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principal maior com sentido contrário ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento numericamente iguais e de sinais opostos Pela definição de envoltória de ruptura dada anteriormente podese dizer que para que um estado de tensão seja possível em um determinado ponto do solo o círculo de Mohr representativo deste estado de tensões deve estar totalmente contido na envoltória de resistência do solo Particularmente nos casos de ruptura iminente o círculo de Mohr tangenciará a envoltória de ruptura A Fig 45 apresenta uma envoltória de resistência obtida a partir de diversos círculos de Mohr construídos para uma condição de ruptura iminente Conforme se pode notar os círculos de Mohr para uma condição de ruptura tendem a tangenciar a envoltória de ruptura do solo Na prática por ser o solo um material heterogêneo a sua envoltória de resistência é obtida a partir de um ajuste desta aos círculos de Mohr de ruptura obtidos experimentalmente geralmente utilizandose o método dos mínimos quadrados Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia zzx xxz polo 3 1 xz2 c zx z xz x Estado de tensões Círculo de Mohr Figura 44 Ilustração do conceito de Polo do círculo de Mohr 1 Φ 3 c Figura 45 Ajuste da envoltória de ruptura do solo a círculos de Mohr obtidos para a sua condição de ruptura Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Plano de ruptura polo Φ Figura 46 Definição do plano de ruptura em um ponto do solo A Fig 46 ilustra um círculo de Mohr na ruptura sendo tangenciado pela envoltória de resistência do solo Conforme se pode observar nesta figura o plano de ruptura do solo faz um ângulo de 45 φ2 com o plano principal maior Como apenas a parte superior do círculo de Mohr foi apresentada devido a simetria do problema podese mostrar que existe um outro plano de ruptura situado também a 45 φ2 do plano principal maior só que em sentido oposto ao plano apresentado na Fig 46 Podese dizer então que os planos de ruptura em um solo admitindose como correto o uso de critério de ruptura de Mohr Coulomb perfazem entre si um ângulo de 490 φ Para a condição de ruptura podese também demonstrar que os valores das tensões principais estão relacionados entre si pela Eq 48 apresentada adiante σ1 Nφ σ3 2 c Nφ 48 Onde Nφ tan 2 45 φ 2 49 44 Resistência dos Solos Conforme relatado anteriormente de uma maneira geral a resistência dos solos é decorrente da ação integrada de dois fatores denominados de atrito e coesão Conforme será visto adiante o ângulo de atrito do solo está associado ao efeito de entrosamento entre as suas partículas Por outro lado a possibilidade ou não de drenagem ou seja do desenvolvimento de pressões neutras merece uma atenção especial no estudo dos solos Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Como princípio geral deve ser fixado que o fenômeno de cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito e que portanto a resistência de cisalhamento dos solos depende predominantemente da tensão efetiva normal ao plano de cisalhamento 441 Atrito A lei de atrito Coulomb resultou de observações empíricas Posteriormente Terzaghi elaborou uma teoria que fornece embasamento teórico para as constatações empíricas das leis de atrito Segundo Terzaghi em sua Teoria Adesiva do Atrito a superfície de contato real entre dois corpos constitui apenas uma parcela da superfície aparente de contato dado que em um nível microscópico as superfícies dos materiais são efetivamente rugosas O contato entre as partículas se dá então apenas nas protuberâncias mais salientes Sendo assim as tensões transmitidas nos contatos entre as partículas de solo são de valor muito elevado sendo razoável admitir que haja plastificação do material na área dos contatos entre as partículas Deste modo caso haja acréscimos de carregamento no solo a área de contato entre as suas partículas zona plastificada tende a aumentar proporcionalmente ao acréscimo de carregamento resultando em uma maior resistência por atrito do solo No caso de partículas grossas a altura das protuberâncias é muito menor do que o diâmetro das partículas de modo que cada contato aparente engloba minúsculos contatos reais donde se deve esperar altas tensões nesses pontos de contato Nas partículas finas ainda que mais lisas são pouco prováveis os contatos face a face devido às forças de superfície Assim os contatos devem se dar predominantemente através das quinas das partículas e cada contato deve ocorrer através de uma única protuberância resultando um esquema resistente semelhante ao que ocorre nas partículas grossas 442 Coesão A coesão consiste na parcela de resistência de um solo que existe independentemente de quaisquer tensões aplicadas e que se mantém ainda que não necessariamente a longo prazo se todas as tensões aplicadas ao solo forem removidas Várias fontes podem originar coesão em um solo A cimentação entre partículas proporcionada por carbonatos sílica óxidos de ferro dentre outras substâncias responde muitas vezes por altos valores de coesão É interessante notar que os agentes cimentantes podem advir do próprio solo após processos de intemperização Tal ocorre por exemplo na silificação de arenitos quando a sílica é dissolvida pela água percolante e depositada como cimento Excetuandose o efeito da cimentação podese afirmar serem todas as outras formas de coesão o resultado de um fenômeno de atrito causado por forças normais atuantes nos contatos interpartículas Essas tensões interpartículas também denominadas de internas ou intrínsecas são o resultado da ação de muitas variáveis no sistema solo águaareletrólitos podendose destacar as forças de atração e de repulsão originadas por fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos e as propriedades da água adsorvida junto às partículas Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Os solos não saturados apresentam valores de coesão não permanente ou contante que não tem sua origem na cimentação e nem nas forças intrínsecas de atração Esse tipo de coesão devese aos efeitos de capilaridade e adsorção da água intersticial A pressão neutra negativa sucção originada quando se forma um menisco por exemplo Fig 122 atrai as partículas gerando novamente um fenômeno de atrito visto que ela origina uma tensão efetiva normal entre as mesmas Saturandose totalmente o solo ou secandoo por inteiro esta parcela desaparece donde o seu caráter não permanente Solos com umidades intermediárias vão apresentar valores intermediários de coesão sendo que no início do processo de secagem e até relativamente altos valores de sucção há um aumento da coesão do solo com o decréscimo de umidade A intensidade deste fenômeno cresce com a diminuição do tamanho das partículas de forma que a coesão advinda da sucção dos solos pode ser uma parcela bastante considerável da resistência ao cisalhamento do solo principalmente nos solos argilosos A despeito das dificuldades de explicação física e da medida do seu valor temse consta tado que a coesão aumenta com os seguintes fatores quantidade de argila e atividade coloidal razão de préadensamento over consolidation ration OCR diminuição da umidade com o consequente aumento da sucção 45 Ensaios para a Determinação da Resistência ao Cisalhamento dos Solos A determinação da resistência ao cisalhamento de um solo pode ser feita através de ensaios em campo ou em laboratório Os ensaios em laboratório mais usuais são os ensaios de cisalhamento direto e os ensaios triaxiais ao passo que os ensaios de campo mais utilizados são os ensaios de CPT Cone Penetration test Palheta VaneTest sondagens à percussão e cisalhamento direto in situ No caso dos ensaios de laboratório para cada solo são ensaiados vários corpos de prova indeformados ou preparados sob condições idênticas Para cada corpo de prova obtémse uma curva tensãodeformação a qual convenientemente interpretada fornece tensões que permitirão num diagrama σ x a definição da envoltória de resistência Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia 451 Ensaios em Laboratório Ensaio de Cisalhamento Direto Para o ensaio de cisalhamento direto o solo é colocado numa caixa de cisalhamento constituída de duas partes conforme apresentado nas Fig 47 e Fig 48 A parte inferior é fixa enquanto que a parte superior pode movimentarse aplicando tensões cisalhantes no solo As pedras porosas nas extremidades do corpo de prova permitem a drenagem durante o ensaio Sobre o corpo de prova são aplicadas tensões normais que permanecem constantes até o final do ensaio Essas tensões devem variar para cada corpo de prova com o intuito de poder definir pares de tensões diferentes na ruptura O ensaio de cisalhamento direto triaxial não é normalizado no Brasil Para consulta a procedimentos experimentais verificar a norma ASTMD3080 2012 O corpo de prova pode ser rompido aplicandose tensões controladas medemse as defor mações provocadas ou deformações controladas medemse as tensões provocadas Três leituras são tomadas durante o ensaio deslocamento horizontal x força cisalhante aplicada Fz e deslocamento vertical H a qual fornecerá a variação de volume do corpo de prova notar que durante o ensaio o corpo de prova permanece em uma condição de compressão confinada A Fig 49 ilustra um prensa de cisalhamento direto típica Plano de cisalhamento Pedra porosa Cabeçote Drenos Carga axial Fz Medidas ΔH Apoio fixo medida de força Fx Taxa de deslocamento constante função do Cv do solo Medidas deslocamento Δx Figura 47 Esquema adotado para a realização do ensaio de cisalhamento direto O gráficos da Fig 410 mostram resultados típicos de ensaios de cisalhamento direto e que de uma maneira geral representam o que ocorre num solo ao ser cisalhado independente do tipo de ensaio A curva cheia é característica das areias compactas notase um valor bem definido da tensão cisalhante de ruptura normalmente para pequenas deformações e um aumento de volume à medida em que o solo é cisalhado Já a curva pontilhada é comum nas areias fofas após atingida uma determinada deformação axial as deforma ções crescem continuamente sem acréscimos apreciáveis de tensão cisalhante Contrário as areias compactas ocorre agora uma redução de volume Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Cisalhamento Figura 48 Figura ilustrativa do ensaio de cisalhamento direto Figura 49 Foto ilustrativa de prensa de cisalhamento direto Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia a v v de compressão positiva Areia compacta Areia fofa ΔxL Figura 410 Resultado típico de um ensaio de cisalhamento direto realizado em areias fofa e compacta O comportamento das areias fofas e compactas é explicado da seguinte forma no caso da areia compacta os grãos de solo encontramse entrosados de forma que iniciadas as deformações cisalhantes como para as faixas de tensão usuais não há cisalhamento dos grãos minerais do solo os grãos deslizarão uns por sobre os outros de forma a atingir uma posição de menor compacidade ocorrendo um aumento de volume Este movimento é necessário para a formação do plano de ruptura Já no caso das areias fofas as tensões cisalhantes permitem um maior entrosamento dos grãos que possuem muito espaço vazio entre si com consequente redução de volume Das curvas tensãodeformação dos vários corpos de prova são tomados os valores das tensões cisalhantes de ruptura os quais conjugados com as tensões normais correspon dentes permitem a definição da envoltória de resistência do solo para o intervalo de tensões ensaiado Algumas deficiências limitam a aplicabilidade do ensaio de cisalhamento direto A pri meira delas é o fenômeno da ruptura progressiva que se manifesta principalmente nos solos de ruptura do tipo frágil A ruptura progressiva pode se dá porque a deforma ção cisalhante ao longo do plano de ruptura não é uniforme ao iniciar o cisalhamento ocorre uma concentração de deformações próximo às bordas da caixa de cisalhamento que tendem a decrescer em direção ao centro da amostra Obviamente as tensões em cada local serão diferentes de forma que quando nas regiões próximas à borda da caixa de cisalhamento forem atingidas a deformação e a tensão de ruptura teremos próximo ao centro da amostra tensões inferiores à de ruptura À medida que aumentam as deformações a ruptura caminha em direção ao centro e uma vez que as extremidades já passaram pela ruptura teremos agora tensões menores que Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 411 Foto ilustrativa de talhagem de CP para a execução de ensaio de cisalhamento direto considerando a direção dos planos de acamamento a de ruptura nessas extremidades Dessa forma o valor de resistência que se mede no ensaio é mais conservador do que a máxima resistência que se poderia obter para o solo porque a deformação medida durante o ensaio não consegue representar o que realmente ocorre mas somente uma média das deformações que se processam na superfície de ruptura Outro aspecto que merece ser citado referese ao fato de que o plano de ruptura está determinado a priori e pode não ser na realidade o mais fraco Por sua vez os esforços que atuam em outros planos que não o de ruptura não podem ser estimados durante a realização do ensaio senão quando no instante de ruptura Além disso a área do corpo de prova diminui durante o ensaio Por último devese salientar a dificuldade de controle conhecimento das pressões neu tras antes e durante o ensaio Embora existam pedras porosas que permitam a dissipação de pressões neutras não existe nenhum mecanismo que permita avaliar o desenvolvimento das pressões neutras no corpo de prova tal qual seria possível num ensaio de compressão triaxial De uma forma resumida podemos citar as seguintes vantagens e desvantagens do ensaio de cisalhamento direto Vantagens Ensaios em areias moldagem e planos preferenciais de ruptura ver Fig 411 Desvantagens Ruptura progressiva rotação dos planos principais e não há controle de drenagem Outras propostas Ring shear e cisalhamento simples Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Ensaio de Compressão Triaxial Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a determinação da resistência do solo Basicamente ele consiste num corpo de prova cilíndrico com altura h de 2 a 25 vezes o seu diâmetro ϕ são normalmente adotados diâmetros de corpos de prova de 32 50 e 75cm envolvido por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara tal qual se esquematiza na Fig 412 Na Fig 413 é apresentado um modelo interativo da câmara triaxial que o aluno poderá explorar para melhor compreensão da mesma Pistão para aplicação da tensão desviadora Câmara acrílico O rings Topo Cabeçote Pedras porosas Base Drenagem ou medida das pressões neutras Pressão câmara CP Membrana Figura 412 Câmara para a realização do ensaio de compressão triaxial Na Fig 414 é apresentada foto ilustrativa de prensa triaxial convencional com controle de taxa de deslocamento e para a realização de ensaios com σconf const Para a execução do ensaio preenchese a câmara com água e aplicase uma pressão na água que atuará em todo o corpo de prova O ensaio é realizado acrescendo a tensão vertical o que induz tensões de cisalhamento no solo até que ocorra a ruptura ou de formações excessivas Devese notar a versatilidade do ensaio As diversas conexões da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar pressões neutras e medir variações de volume do corpo de prova O ensaio triaxial não é normalizado no Brasil Para consulta a procedimentos experimentais verificar as normas ASTMD7181 2011 ASTMD4767 2011 ASTMD2850 2007 Existem várias maneiras de se conduzir o ensaio Ensaio Não Adensado e Não Drenado Neste ensaio a amostra é submetida a uma pressão confinante e a um carregamento axial até ruptura sem ser permitida qual quer drenagem O teor de umidade do corpo de prova permanece constante e as tensões medida são tensões totais Este ensaio é também chamado de ensaio do tipo Q do inglês quick sem drenagem ou ensaio UU unconsolidated undrained Neste tipo de ensaio em se tratando de solos saturados a pressão confinante apli Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 413 Desenho interativo da câmara triaxial Clique para realizar diferentes visualizações 3D cada será toda absorvida pela água intersticial de modo que a tensão efetiva de confinamento do solo permanece inalterada Símbolo UU Ensaio Adensado e Não Drenado Neste ensaio permitese drenagem do corpo de prova somente sob a ação da pressão confinante Aplicase a pressão confinante e esperase que o corpo de prova adense A seguir fechamse os registros de drena gem e a tensão axial é aumentada até a ruptura sem que se altere a umidade do corpo de prova As tensões medidas neste ensaio durante a fase de cisalhamento são tensões totais Este ensaio é também chamado de ensaio do tipo R do inglês rapid adensado rápido adensado sem drenagem ou ensaio CU consolidated un drained É importante salientar que neste tipo de ensaio permitese a dissipação das pressões neutras originadas pelo confinamento do corpo de prova Durante a fase de cisalhamento os valores de pressão neutra desenvolvidos podem ser medi dos Neste caso o comportamento obtido para o solo pode ser descrito tanto em termos de tensão total quanto em termos de tensão efetiva Símbolo CU Ensaio Adensado e Drenado Neste ensaio há permanente drenagem do corpo de prova Aplicase a pressão confinante e esperase que o corpo de prova adense A seguir a tensão axial é aumentada lentamente de modo que todo excesso de pressão Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 414 Foto ilustrativa de prensa triaxial convencional Controle de defor mações neutra no interior do corpo de prova seja dissipado Desta forma a tensão neutra no cisalhamento permanece praticamente nula ou constante no caso de ensaios realizados com contra pressão e as tensões totais medidas são tensões efetivas Este ensaio é também chamado de ensaio lento ou do tipo S do inglês slow ensaio drenado ensaio adensado drenado ou ensaio CD consolidated drained É importante salientar que neste tipo de ensaio permitese a dissipação de pressões neutras em todas as suas fases e que as tensões medidas são efetivas Símbolo CD As curvas tensãodeformação são traçadas em função da diferença de tensões principais σ1 σ3 ou da relação σ 1σ 3 dependendo da finalidade do ensaio vide Fig 415 A máxima diferença de tensões principais σ1 σ3max corresponde à resistência ou ao valor de ruptura à compressão do corpo de prova no ensaio considerado Geralmente costumase definir a envoltória em função dos valores de σ1 σ3max dos diversos corpos de prova porém a segunda forma de representação também é utilizada sobretudo em ensaios em que σ 3 é variável ensaios CU por exemplo De qualquer forma convém ressaltar que os valores de máximo não ocorrem para a mesma deformação quando se observam as duas formas de representação Isso introduz na envoltória uma diferença no ângulo de atrito resultando valores ligeiramente maiores quando se considera a relação σ 1σ 3 Obviamente para o caso dos ensaios CD estes dois critérios irão fornecer os mesmos resultados pedese ao aluno que reflita sobre esta afirmação Após ensaiados vários corpos de prova com diferentes tensões de confinamento definese Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia a 1 3 Tensão de ruptura 1 3max a 13 Tensão de ruptura 13max a1 a2 a2 a1 Figura 415 Diferentes formas de se definir ruptura para o caso de um ensaio triaxial do tipo CU a envoltória de resistência do solo com os círculos de Mohr obtidos para a condição de ruptura conforme se exemplifica na Fig 416 Evidentemente dependendo do ensaio podemse traçar os círculos de Mohr em termos de tensões totais ou efetivas podendo se obter assim uma envoltória referida a tensões totais c ϕ e outra referida a tensões efetivas c ϕ Envoltória efetiva Envoltória total c e c e Figura 416 Envoltórias de resistência obtidas a partir de ensaios triaxiais CU em termos de tensões totais e tensões efetivas O aspecto que os corpos de prova mostram ao final do ensaio é bastante característico Os solos que apresentam ruptura do tipo frágil mostram uma superfície de ruptura bem definida podendose inclusive determinar a direção do plano de ruptura já os solos de comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de prova sem a possi bilidade de distinção dos planos de ruptura A seguir listamse de modo resumido as principais vantagens e desvantagens do ensaio triaxial Vantagens Permite controle de drenagem Ensaios CD CU e UU não há ruptura progressiva e permite ensaios em diversas trajetórias de tensão Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Desvantagens Dificuldade na moldagem de corpos de prova de areia Ensaios de Compressão Simples e de tração por compressão diametral O ensaio de compressão simples pode ser entendido como um caso especial do ensaio de compressão triaxial A tensão confinante é a pressão atmosférica ou σ3 0 O valor da tensão principal na ruptura ou σ1 recebe o nome de resistência à compressão simples Algumas observações sobre este tipo de ensaio Ensaio possível apenas em solos coesivos Ensaio executado em amostras saturadas cujo resultado deve ser aproximadamente igual ao obtido por ensaio UU Este ensaio é do tipo rápido simples fácil de execução e barato Neste ensaio não há medição de pressões neutras Mais recentemente principalmente nos casos de solos não saturados o ensaio de compres são diametral ABNT NBR 7222 2011 tem sido utilizado para avaliação da resistência à tração e estudo da variação da coesão do solo com sua sucção intersticial Ferreira et al 2015 452 Ensaios em Campo Os ensaios de campo para a determinação da resistência ao cisalhamento dos solos são apresentados na apostila de mecânica dos solos VI no capítulo de investigações geotéc nicas 453 Retroanálises Consiste em após a ocorrência de uma ruptura em campo estimar os parâmetros de resistência do solo Para tanto é necessário o conhecimento da geometria antes e após a ruptura cargas atuantes pressões e outros elementos relevantes Quando um caso é bem documentado a retroanálise nos fornece os resultados mais precisos e mais confiáveis pois a ocorrência de um fenômeno em verdadeira grandeza possibilita em muito a ampliação dos conhecimentos da Mecânica dos Solos 46 Características típicas dos Solos Submetidos ao cisalhamento 461 Resistência das Areias Nos solos de granulação grossa dada a forma mais ou menos regular das partículas reduzemse os pontos de contato dentro da massa de solo As tensões transmitidas nesses pontos são altas fazendo com que os contatos sejam diretos partícula a partícula A ação da película adsorvida é desprezível e a resistência das areias resulta exclusivamente do atrito entre partículas Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Os altos valores de permeabilidade dos solos grossos a exceção da ocorrência de eventos sísmicos fazem com que a situação drenada melhor represente a resistência das areias A equação representativa da resistência desses solos é por analogia com o atrito entre corpos sólidos da forma τ σ tanϕ 410 A rigor a resistência das areias é atribuída a duas fontes Uma delas devese ao atrito propriamente dito que por sua vez se compõe de duas parcelas a primeira devida ao deslizamento nos contatos entre as partículas e a outra devida ao rolamento das partícu las umas por sobre as outras A Segunda fonte de contribuição referese a uma parcela de resistência relacionada com o arranjo das partículas sólidas principalmente o grau de compacidade do solo ou a sua porosidade a qual por sua vez está intimamente relacio nada com a curva granulométrica do solo Podese dizer que as principais características que interferem na resistência das areias são A compacidade ou densidade relativa O índice de vazios ou porosidade O tamanho a forma e a rugosidade dos grãos A distribuição granulométrica Índice de Vazios Crítico Uma situação particular de carregamento pode ocorrer com areias saturadas em condições não drenadas sobretudo com as areias finas fofas Frente a solicitações extremamente rápidas e na impossibilidade das pressões neutras serem dissipadas pode ocorrer a lique fação do solo Um fenômeno desse tipo foi uma das causas da espetacular ruptura da barragem de Fort Peck EUA construída em aterro hidráulico Tal fenômeno pode ser explicado pelas variações de volume a que estão sujeitos os solos No caso das areias fofas de compacidade relativamente baixa o cisalhamento provoca redução de volume do solo Estando o solo saturado e sendo as solicitações no solo suficientemente rápidas como no caso dos sismos essa redução virá acompanhada de um aumento das pressões na água intersticial que se não forem dissipadas a tempo poderão reduzir a tensão efetiva a zero e consequentemente provocar a liquefação do solo Em se tratando das areias compac tas ocorre o processo inverso ou seja aumento de volume do solo As pressões neutras despertadas agora serão negativas o que faz aumentar as tensões efetivas a afastar a possibilidade de liquefação A redução de volume por um lado e o aumento por outro conduzem à ideia de um estado de compacidade intermediário no qual não ocorrem variações de volume Esse estado de compacidade é definido em termos de um índice de vazios crítico que parece depender fundamentalmente das condições de solicitação Compreendese que uma vez conhecido o índice de vazios crítico teríamos um valor de referência quanto a compacidade que serviria para separar a possibilidade ou não de liquefação do maciço Conforme referido Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 417 Variações volumétricas de corpos de prova com diferentes índice de vazios iniciais quando ensaiados sob diferentes valores de tensão confinante Mo dificado de Holtz Kovacs 1981 o índice de vazios crítico depende das condições de confinamento de modo que quanto maiores as tensões de confinamento menores os índices de vazios críticos Quanto à técnica de obtenção do índice de vazios crítico vários são os processos em fun ção das definições criadas por diversos autores Segundo Casagrande o ecr corresponde ao estado inicial de compacidade de um corpo de prova o qual submetido a um ensaio triaxial com tensão confinante constante não apresente variação de volume entre o início do cisalhamento e o final do ensaio A Fig 417 apresenta as variações de volume obtidas para altos valores de deformação axial em corpos de prova de areia confeccionados com diferentes valores de índice de vazios inicial Conforme se pode observar amostras que para uma menor tensão de confinamento se comportam como compactas aumento de volume passam a se comportar como fofas para valores de tensões maiores A Fig 418 ilustra resultados de ensaios triaxiais obtidos a partir de corpos de prova de areia com índice de vazios inicial de 0605 e 0834 Conforme se pode observar desta figura o corpo de prova com um índice de vazios inicial de 0605 se comportou de maneira análoga a uma areia compacta enquanto que o comportamento apresentado pela amostra com índice de vazios inicial de 0834 é típico de uma areia no seu índice de vazios crítico as variações volumétricas para altos valores de deformação axial são praticamente nulas É interessante notar destas figuras que tanto a resistência final obtida pelas amostras quanto o seu índice de vazios para altos valores de deformação axial são praticamente idênticos e iguais ao valor do índice de vazios crítico para a tensão de confinamento utilizada no ensaio Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia tf tult tf Deslocamento horizontal Deslocamento horizontal Índice de vazios Aeia fofa Areia densa Ponto de pico Resistência última Aeia fofa Areia densa Resistência última Resistência de pico Aeia fofa Areia densa Tensão cisalhante Variação de volume Expansão Compressão ecr Figura 418 Resultados típicos de um ensaio de cisalhamento direto realizado em areia fofa e compacta Definição do índice de vazios crítico Modificado de Das Sobhan 2014 Coesão nas Areias Areias não saturadas podem exibir uma parcela de resistência independente da tensão normal Tal resistência devese à capilaridade que como se sabe origina pressões neutras negativas Ora como a resistência das areias é função da tensão normal efetiva atrito o fato desta aumentar origina a parcela de resistência citada conhecida como coesão aparente O termo aparente referese ao fato de que esta é circunstancial e desaparece quando o solo é totalmente saturado visto que isso elimina os meniscos Os principais fatores que interferem nessa atração interpartículas são o grau de saturação e o tamanho das partículas Existem ainda outras areias que apresentam em seus pontos de contato algum agente cimentante como os óxidos de ferro ou cimentos calcários por exemplo o que também enseja o aparecimento da coesão em areias Neste caso desde que o agente cimentante não seja passível de desaparecer a areia apresenta uma coesão verdadeira ou perene Ângulo de Atrito em Repouso Quando se despeja uma areia sobre uma superfície horizontal a inclinação natural que o talude toma é denominado de ângulo de repouso Com certa frequência costumase assumir que o ângulo em repouso é igual ao ângulo de atrito da areia Na realidade o ângulo em repouso corresponde ao atrito que se desenvolve numa camada superficial inclinada de areia tal qual se observa quando um corpo sólido desliza ao longo de um plano inclinado e não engloba em si as características de compacidade da Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Tabela 41 Valores típicos de ângulo de atrito para diversos tipos de solos grossos Solo Compacidade Grãos arredondados granulometria uniforme Grãos angulares solos bem graduados Areia Média Muito Fofa 2830 3234 Compacidade média 3234 3640 Muito Compacta 3538 4446 Pedregulhos Arenosos G65 e S35 Fofo 39 Compacidade média 37 41 Pedregulhos Arenosos G80 e S20 Fofo 34 Compacto 45 Fragmentos de Rocha 4055 Areia Siltosa Fofa 2733 Compacta 3034 Silte Inorgânico Fofo 2730 Compacto 3035 Para tensões efetivas inferiores a 500 kPa massa de areia Como já se falou a resistência das areias é composta de uma parcela devida ao atrito por deslizamento outra devida ao atrito por rolamento e uma terceira parcela proporcionado pelo arranjo estrutural das partículas A simples observação da Tabela 41 permite constatar as diferenças que a compacidade introduz no ângulo de atrito das areias passase de um ângulo da ordem de 30o em uma areia muito fofa para um ângulo de 38o em uma areia muito compacta de grãos arrendondados e graduação uniforme Resistência em Função das Características da Areia Compacidade O ângulo de atrito interno das areias depende fundamentalmente do seu índice de vazios o qual governa o entrosamento entre partículas Como as areias têm intervalos de índices de vazios bem variáveis a comparação entre elas é geralmente feita pela compacidade relativa Notase que em média o ângulo de atrito interno no estado mais compacto é cerca de 7o a 10o maior do que o ângulo de atrito interno da mesma areia no estado mais fofo A Fig 419 apresenta a variação do ângulo de atrito interno de uma areia em função de densidade relativa que por sua vez reflete as mudanças em sua porosidade Tamanho dos Grãos Conforme se pode observar preservadas a compacidade e a forma da curva granulométrica solos que apresentem maior textura partículas maiores apre sentam valores de resistência ao cisalhamento um pouco superiores Distribuição Granulométrica Quanto mais bem distribuídas granulometricamente as areias melhor o entrosamento existente e consequentemente maior o ângulo de atrito da areia Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia DensidadeRelativa Dr 20 40 60 80 100 0 30 35 40 45 Ângulo de atrito Areia grossa uniforme SP Areia fina bem graduada SW Areia média bem graduada SW Areia fina uniforme SP Areia média uniforme SP Pedregulho uniforme GP Misturas pedregulho areias silte bem graduadas o o o o Figura 419 Variação do ângulo de atrito das areias em função da compacidade relativa textura e distribuição granulométrica Modificado de Briaud 2013 No que se refere ao entrosamento é interessante notar que o papel dos grãos grossos é diferente do desempenhado pelos finos Consideremos por exemplo que uma areia tenha 20 de grãos grossos e 80 de grãos finos O comportamento desta areia é deter minado principalmente pelas partículas finas pois as partículas grossas ficam envolvidas pela massa de partículas finas pouco colaborando no entrosamento Consideremos de outra parte uma areia com 80 de grãos grossos e 20 de grãos finos Neste caso os grãos finos tenderão a ocupar os vazios entre os grossos aumentando o entrosamento e consequentemente o ângulo de atrito interno Formato dos Grãos Embora o formato dos grãos de areia seja de difícil descrição nele estando envolvida sua esfericidade formato médio seu arredondamento formato dos cantos e sua rugosidade temse verificado que as areias constituídas de partículas es féricas e arredondadas têm ângulos de atrito sensivelmente menores do que as areias constituídas de grãos angulares A maior resistência das areias de grãos angulares é devida ao maior entrosamento entre grãos Mesmo no estado fofo ou para grandes deformações quando a resistência residual está sendo solicitada as areias com grãos angulares apresentam maior ângulo de atrito interno Da análise feita acima sobre a influência das características da areia na sua resistência ao cisalhamento se verifica que os fatores de maior influência são em ordem hierárquica a compacidade a distribuição granulométrica e o formato dos grãos Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia 462 Resistência das Argilas Muitos fatores fazem com que o estudo da resistência dos solos argilosos seja mais com plexo que o dos solos arenosos No caso dos solos argilosos o seu histórico de tensões desempenha um papel fundamental em seu comportamento Isto ocorre porque conforme apresentado no capítulo de compressibilidade os solos finos exibem um comportamento essencialmente elastoplástico de modo que as suas deformações não são totalmente re cuperadas quando de um processo de descarregamento O préadensamento do solo portanto o conduz a um estado mais denso do que o mesmo solo normalmente aden sado fazendo com que o mesmo apresente maiores valores de resistência principalmente no que se refere a sua coesão Em outras palavras com o aumento da máxima tensão já vivificada pelo solo mais contatos entre partículas podem resultar plastificados as sim permanecendo mesmo com o descarregamento do solo o que gera uma parcela de resistência adicional nos solos pré adensados As baixas permeabilidades dos solos argilosos respondem por uma dissipação lenta das pressões neutras despertadas por um acréscimo de cargas Tornase necessário representar essas condições de dissipação de pressões neutras em cada caso para conhecer com mais propriedade o comportamento dos solos Para retratar esses comportamentos existem três formas clássicas de conduzir os ensaios de resistência como já foi visto anteriormente ensaios não drenados rápidos adensados rápidos e drenados lentos Devese lembrar também que o mesmo comportamento que caracteriza as areias no to cante as curvas tensãodeformação também ocorre nas argilas Uma argila préadensada experimenta expansões volumétricas quando cisalhada e o seu comportamento tensãodeformação é muito semelhante ao das areias compactas As argilas normalmente adensadas ou leve mente préadensadas OCR 4 assemelhamse às areias fofas e experimentam portanto reduções de volume quando cisalhadas ver Fig 410 A razão de préadensamento do solo possui um papel semelhante para o caso das argilas ao papel desempenhado pela compacidade para o caso das areias Também o fenômeno da dilatação para o caso das argilas possui causas diferenciadas daquelas para o caso das areias Cabe destacar ainda as interferências do fator estrutura Conforme já relatado neste trabalho o amolgamento das amostras quer provocado pela amostragem quer pelo cisa lhamento interfere decisivamente nos valores de resistência dos solos argilosos seu efeito sendo maior para o caso dos solos exibindo alta sensibilidade Podese dizer então que a resistência das argilas é basicamente influenciada pelas condi ções de dissipação das pressões neutras razão de préadensamento e amolgamento Nos itens seguintes farseá uma discussão acerca do comportamento apresentado pelos solos argilosos para cada tipo de ensaio triaxial Comportamento das Argilas em Ensaios Drenados ou Lentos CD Em um ensaio triaxial do tipo consolidado drenado os corpos de prova apresentam Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia resistências ao cisalhamento crescentes com as tensões normais aplicadas tensões de confinamento Neste caso todas as tensões medidas são tensões efetivas A definição da envoltória é possível a partir do ensaio de vários corpos de prova submetidos a diferentes condições de confinamento Uma vez determinada as curvas tensãodeformação tomase o maior valor de tensão desviadora σ1 σ3max e como já se conhece σ 3mantido constante durante o ensaio é possível desenhar os círculos de Mohr correspondentes à ruptura de cada corpo de prova Devese notar que no caso do ensaio triaxial a tensão desviadora corresponde ao diâmetro do círculo de Mohr A estes círculos de Mohr devese adequar a envoltória de resistência do solo dentro da faixa de tensões de interesse Para o caso dos solos normalmente adensados a envoltória de resistência passa pela origem do sistema de coordenadas ou intercepta o eixo Y num valor muito próximo de zero de forma que c 0 o que em termos práticos permite definir a envoltória para um solo saturado normalmente adensado em termos de tensões efetivas utilizandose também a Eq 410 A Fig 420 ilustra a obtenção de uma envoltória de ruptura para o caso de um solo normalmente adensado utilizandose ensaios do tipo CD Se o mesmo solo estiver em uma condição préadensada modificamse as suas características de resistência Um solo deixado adensar desde o instante de sua sedimentação inicialmente na forma de lama irá apresentar curva de compressão tal qual ilustrada na Fig 421 O processo de compressão confinada da amostra se dá a partir do ponto 0 partindo de uma umidade acima do limite de liquidez Uma vez atingido o ponto A medese a sua resistência Uma outra amostra do mesmo solo segue o mesmo processo de carregamento atingindose agora o ponto B As resistências medidas são representadas por A e B Devese notar que como as amostras nunca foram descarregadas estas resistências correspondem ao intervalo normalmente adensado do solo definindo como uma envoltória cujo prolongamento passa pela origem envoltória de resistência para solos normalmente adensados Fig 420 Novas amostras do mesmo solo são carregadas agora até o ponto 1 de onde são descar regadas até 2 Posteriormente o recarregamento se inicia e atingindose os pontos C e D medese novamente a resistência do solo As resistências são representadas por C e D e agora observase que estas amostras ensaiadas no intervalo pré adensado do solo mostram uma resistência maior que as amostras normalmente adensadas Este acrés cimo de resistência é responsável pela introdução do parâmetro de coesão na envoltória de resistência do solo de forma que para solos préadensados em condições drenadas a envoltória característica é dada pela Eq 411 τ c σ tanϕ 411 Ao prosseguir o recarregamento uma vez ultrapassada a tensão correspondente ao ponto 1 no caso a tensão de préadensamento se medirmos a resistência no ponto E teremos um valor E situado sobre o prolongamento da envoltória normalmente adensada pois que estamos novamente na curva de compressão virgem da amostra É fácil se perceber Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Φ Figura 420 Envoltória de resistência drenada de um solo normalmente adensado que para o caso da amostra préadensada o intercepto de coesão obtido será função da razão de préadensamento média do trecho ensaiado O acréscimo de resistência das argilas préadensadas pode ser explicado pela constatação experimental de que existe uma relação entre o decréscimo do índice de vazios e o au mento de resistência Fig 421 Note que para a mesma tensão a amostra préadensada apresenta um índice de vazios menor do que a normalmente adensada donde o ganho de resistência mostrado Uma explicação física para tal fato já foi mostrada quando se dis cutiu as causas físicas da resistência dos solos Por causa do préadensamento resultaram contatos plastificados que permaneceram com a retirada das cargas gerando a parcela adicional de resistência Comportamento das Argilas em Ensaios AdensadosRápidos CU Nestes ensaios a primeira etapa é realizada com total dissipação das pressões neutras geradas pela tensão confinante Durante a fase de cisalhamento da amostra as pressões neutras desenvolvidas são impedidas de se dissipar ou seja não ocorrem variações volu métricas por cisalhamento A Fig 422 apresenta os resultados típicos obtidos a partir de um ensaio triaxial do tipo CU em argilas normalmente adensadas e préadensadas Conforme ilustrado nesta figura as argilas normalmente adensadas tendem a desenvol ver pressões neutras positivas durante o cisalhamento o contrário ocorrendo para o caso dos solos préadensados Isto ocorre pelas diferentes tendências de variação volumétrica destes solos No caso dos solos normalmente adensados estes tendem a apresentar de formações volumétricas de compressão há uma tendência de diminuição de volume do corpo de prova de modo que para se contrapor a esta tendência excessos de pressão neutra positivos são gerados O contrário ocorre no caso das argilas préadensadas Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 421 Ganho de coesão do solo devido ao seu préadensamento Durante a realização dos ensaios são conhecidas de imediato as tensões totais atuantes É possível também efetuar leituras de pressão neutra e conhecer as tensões efetivas em cada fase do ensaio Notase como no caso drenado que as resistências são crescentes com as tensões normais aplicadas Os círculos de Mohr em termos de tensões efetivas definem uma envoltória praticamente igual à obtida em ensaios drenados donde é muito usual determinar a resistência drenada nos ensaios adensadosrápidos com leitura de pressões neutras A utilização das tensões totais fornece para os solos normalmente adensados saturados uma envoltória cujo prolongamento também intercepta a origem do diagrama τ σ como no caso das tensões efetivas Fig 423 O ângulo ϕ é denominado de ângulo de atrito aparente ou ângulo de atrito em termos de tensões totais A relação entre ϕ e ϕ depende das pressões neutras despertadas no instante da ruptura Com relação à Fig 423 é importante notar que o círculo de tensões efetivas E encontrase deslocado para a esquerda do círculo de tensões totais T com o valor do deslocamento igual ao valor da pressão neutra u uma vez que esta é positiva nos solos normalmente adensados Por sua vez o raio permanece o mesmo nos dois círculos No caso dos solos préadensados a tendência de variação de volume é no sentido de expan Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Figura 422 Resultados típicos obtidos a partir de ensaios triaxiais do tipo CU realizados em solos normalmente adensados e préadensados são Isto origina um aspecto interessante pois estando a drenagem impedida originamse pressões neutras negativas e consequentemente a tensão efetiva tornase maior que a to tal Os círculos de tensões efetivas E situamse agora à direita dos círculos de tensões totais T resultando que os parâmetros de resistência do solo em termos de tensões totais são superiores aos obtidos em termos de tensão efetiva A Fig 424 ilustra círculos de Mohr obtidos em ensaios CU realizados em amostras préadensadas Solos normalmente adensados ensaios CU Envoltória efetiva E Envoltória total T u E T Figura 423 Envoltórias de ruptura total e efetiva obtidas em ensaios do tipo CU realizados em amostras normalmente adensadas Tal situação acontece em solos fortemente préadensados com razões de préadensamento da ordem de 10 o que implica a necessidade de cuidados na adoção de parâmetros para esses solos em análises a longo prazo Em termos práticos os parâmetros de resistência obtidos em termos de tensões efetivas quer se empreguem ensaios drenados CD ou do tipo CU devem ser similares desde que se sigam as orientações normativas pertinentes ASTMD7181 2011 ASTMD4767 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Solos pré adensados ensaios CU Envoltória efetiva E c e Envoltória total T c e u E T Trecho pré adensado Figura 424 Envoltórias de ruptura total e efetiva obtidas em ensaios do tipo CU realizados em amostras préadensadas 2011 ASTMD2850 2007 e se busque a excelência das práticas experimentais Dessa forma o ensaio mais requisitado para a determinação da envoltória de resistência efetiva do solo é o ensaio CU com leitura de pressões neutras pois permite a obtenção de parâmetros em termos efetivos e totais assim como pode ser executado em menor prazo e com menor custo Salientase contudo que a variação da pressão neutra para o caso de solos préadensados pode prejudicar a análise em termos de tensões efetivas Isto ocorre porque para as tensões confinantes mais baixas a pressão neutra gerada é negativa o que aumenta a tensão confinante efetiva e a resistência do solo De forma oposta para as tensões confinantes mais elevadas as pressões neutras geradas tendem a ser positivas diminuindo o valor de tensão confinante efetiva Isto faz que que nestes ensaios o intervalo de tensões confinantes efetivas empregado se estreite prejudicando a qualidade do ajuste da envoltória e trazendo incertezas na determinação de c e ϕ Comportamento das Argilas em Ensaios Não Drenados ou Rápidos UU Em todas as fases do ensaio UU a pressão gerada no corpo de prova é impedida de dissipar Em geral conhecemse a cada instante as tensões totais aplicadas se bem que seja possível fazer leituras de pressão neutra Mais uma vez é fundamental conhecer o papel desempenhado pelas pressões neutras o que será descrito a seguir considerando o solo saturado Suponhamos que a amostra estava inicialmente adensada em campo sob uma tensão σ zo Imediatamente após a amostragem o desconfinamento do solo tenderá a provocar um aumento de volume quando então se contrapõe uma pressão neutra negativa igual à tensão σ zo uo σ zo A aplicação da tensão confinante gerará acréscimos de pressão neutra no corpo de prova Estando a drenagem impedida e como o solo se encontra saturado toda a tensão confinante será suportada pela água intersticial Tal situação significa que não houve ganho de resistência pelo confinamento do solo já que não houve acréscimo de tensão efetiva Finalmente durante a fase de cisalhamento novas pressões neutras são geradas Ao Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia ensaiar vários corpos de prova notase de imediato que todos os círculos de Mohr têm o mesmo raio e fornecem uma envoltória de resistência horizontal como a representada na Fig 425 Na Fig 425 está também representado o círculo de Mohr correspondente ao estado de tensões efetivas de ruptura que para o caso de um ensaio UU é sempre o mesmo independente do valor da tensão confinante total A envoltória de resistência obtida nos ensaios UU é representada pela Eq 412 apresentada a seguir Note que para esta situação o ângulo de atrito em termos de tensões totais é igual a zero e que qualquer que seja o círculo considerado τmax cu σ1 σ2 2 412 Envoltória efetiva Envoltória total τcu e 0 T T T E Figura 425 Resultados de ensaios típicos de um ensaio UU Resistência dos Solos Parcialmente Saturados Também no caso dos solos parcialmente saturados ou não saturados simplesmente a tensão efetiva é a determinante das características de resistência Nos solos de gra nulação fina as pressões neutras negativas devidas à capilaridade e a adsorção sucção matricial podem desempenhar um papel importante no aumento das tensões efetivas e consequentemente da resistência A determinação das pressões neutras é bastante complexa devida ao caráter bifásico da fase fluída ar água de modo que fica mais difícil empregar os conceitos do princípio das tensões efetivas Descrevese a seguir o comportamento a esperar nos diversos tipos de ensaios Em se tratando de ensaios drenados nos quais se proporciona a drenagem do ar e da água é de esperar comportamento semelhante ao que se observam para o solo saturado observandose um ganho de resistência do solo à medida em que a sua umidade decresce ou a sucção aumenta Nos ensaios não drenados embora não possa ocorrer dissipação das tensões intersticiais ocorre uma redução de volume quando da aplicação da tensão confinante devido à alta compressibilidade do ar Temse um ganho gradual de resistên cia que depende do grau de saturação inicial e que continua até que todo o ar se dissolva na água intersticial O corpo de prova tende a se saturar por efeito das tensões confi Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia nantes crescentes A envoltória resultante em termos de tensões totais é curva porém na prática novamente costumase aproximála a uma reta No caso dos ensaios adensadosrápidos pode ocorrer um comportamento semelhante ao observado nos ensaios não drenados desde que na fase de cisalhamento possam ocorrer variações volumétricas devido à compressão do ar ainda presente nos vazios do solo 463 Resistência Residual Duas amostras do mesmo solo com diferentes características iniciais quando submetidas às mesmas solicitações atingem estados finais praticamente constantes desde que haja prazo suficiente para que se processem as variações volumétricas geradas pelas solicitações aplicadas No caso de uma argila saturada a umidade final será a mesma para as duas amostras e no caso das areias as duas amostras tenderão para um mesmo índice de vazios A resistência medida nessas condições finais isto é após consideráveis deformações é conhecida por resistência residual ou última τres ou τult Pelo exposto notase que a resistência residual nas argilas independe das condições iniciais histórico de tensões havendo uma relação única entre a tensão efetiva a umidade e a resistência residual Temse constatado ocorrer uma redução de ϕres ângulo de atrito residual com o au mento de IP e também que ϕres é dependente do nível de tensões aplicado Por essa razão quando se determina ϕres é necessário reproduzir as condições de solicitação re ais inclusive quanto aos deslocamentos a esperar Estas observações são a base para a formulação dos conceitos fundamentais da mecânica dos solos dos estados críticos que tem como característica mais marcante tratar de forma conjunta resistência e deformabi lidade sendo o alicerce de um dos modelos constitutivos mais utilizados para representar o comportamento dos solos o CamClay 47 Trajetórias de Tensões Até o momento utilizouse o círculo de Mohr para representar o estado de tensões de ruptura de um corpo de prova Imagine que se quisesse representar os sucessivos estados de tensão por que passa um corpo de prova antes da sua ruptura O uso de círculos de Mohr para representação de todos os estados de tensão pelo qual passou o solo levaria inevitavelmente a uma configuração extremamente confusa principalmente quando as duas componentes de tensão σ1 e σ3 variam ao longo do ensaio Sendo assim podese dizer que a utilização do círculo de Mohr para representar a evolução dos estados de tensão num elemento do solo durante um determinado carregamento não é adequada O estudo da trajetória de tensões seguida por um corpo de prova em um ensaio é extremamente importante já que em um material elastoplástico como o solo o estado final de tensões e deformações é dependente da trajetória de tensões adotada possibilidade de ocorrência de deformações plásticas ou irrecuperáveis O estudo da trajetória de tensões seguida pelo solo em um determinado ensaio é então realizado Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia utilizandose dois parâmetros denominados de t e s e representados pelas Eq 413 e Eq 414 t σ1 σ3 2 413 s σ1 σ3 2 414 Conforme apresentado na Fig 426 o ponto P do círculo de Mohr possui coordenada s e t e corresponde ao plano de máxima tensão cisalhante Em outras palavras o parâmetro s irá sempre corresponder à coordenada no eixo σ do centro do círculo de Mohr e t corresponderá à tensão de cisalhamento máxima logicamente t ocorre em um plano o qual faz um ângulo de 45o com o plano principal maior Os parâmetros s e t são algumas vezes representados pelos símbolos p e q respectivamente Neste trabalho se utilizarão os símbolos s e t pois que os símbolos p e q já são utilizados na mecânica dos solos dos estados críticos com definições diferentes das aqui apresentadas para os parâmetros s e t P st s t Figura 426 Definição dos parâmetros s e t A Fig 427 apresenta uma trajetória de tensões típica seguida por um corpo de prova em um ensaio triaxial drenado Conforme se pode notar desta figura a trajetória de tensões seguida em termos de s e t possui uma inclinação de 45o com o eixo s Isto é explicado pelo fato de que em um ensaio triaxial convencional drenado o valor da tensão principal menor permanece inalterado ou σ3 0 Os parâmetros s e t podem ser representados de forma incremental pelas Eq 415 e Eq 416 apresentadas adiante Como σ3 0 temos ts 1 t σ1 σ3 2 415 s σ1 σ3 2 416 Conforme apresentado na Fig 427 na ruptura o círculo de Mohr tangencia a envoltória de ruptura definida em termos de τf e σf Além disto uma nova envoltória de ruptura Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia pode ser definida em termos dos parâmetros s e t Esta nova envoltória que passa pelo ponto Pst de cada círculo de Mohr para uma condição de ruptura é definida em termos dos parâmetros de resistência c e α os quais se correlacionam com os parâmetros c e ϕ pelas Eq 417 e Eq 418 apresentadas adiante s t c tg 1 1 Estado de tensão na ruptura t c stg ˊ Figura 427 Trajetória de tensões seguida em um ensaio triaxial drenado e envol tórias obtidas senϕ tanα 417 c c cosϕ 418 Assim sendo na definição da envoltória de ruptura do solo a partir de ensaios triaxiais os pontos de s e t obtidos na ruptura podem ser ajustados por uma reta de modo a se obter os parâmetros c e α utilizandose o método dos mínimos quadrados por exemplo Os parâmetros de resistência do solo c e ϕ podem então ser obtidos com o uso dasEq 417 e Eq 418 As Eq 417 e Eq 418 podem ser utilizadas tanto para tensões totais como para tensões efetivas No caso dos ensaios triaxiais consolidados não drenados há geração de pressões neutras durante o cisalhamento do corpo de prova Deste modo em um ensaio triaxial do tipo CU caso haja medidas de pressão neutra podese traçar duas trajetórias de tensões distintas para o solo uma em termos de tensão efetiva e outra em termos de tensão total A definição dos parâmetros s e t em termos de tensão efetiva é feita como segue do princípio das tensões efetivas de Terzaghi sabese que σ 1 σ1 u e σ 3 σ3 u Substituindose os valores de σ 1 e σ 3 nas Eq 413 e Eq 414 temos t σ 1 σ 3 2 σ1 u σ3 u 2 t 419 s σ 1 σ 3 2 σ1 u σ3 u 2 s u 420 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Como se pode notar das Eq 419 e Eq 420 o parâmetro t tem seu valor independente da pressão neutra no solo t t De certa forma isto já deveria ser esperado pois que este parâmetro reflete o valor da máxima tensão cisalhante atuando em um ponto e a água por não poder suportar tensões cisalhantes não pode interferir em seu valor O parâmetro s o qual corresponde à média das tensões efetivas principais atuando no ponto é dado pela Eq 420 Isto faz com que a trajetória de tensões em termos de tensões efetivas TTE obtida em um ensaio CU se desloque para a esquerda da trajetória de tensões em termos de tensões totais TTT do valor de u A Fig 428 apresenta trajetórias de tensões típicas obtidas para o caso de ensaios triaxiais do tipo CU realizados em uma amostra de argila em seu trecho normalmente adensado e préadensado Conforme se pode observar desta figura no trecho normalmente adensado o solo apresenta sempre pressões neutras positivas de modo que a trajetória de tensões efetiva TTE se encontra sempre à esquerda da trajetória de tensões totais Para o caso do trecho préadensado há inicialmente geração de pressões neutras positivas no corpo de prova Fig 424 sendo que com o cisalhamento da amostras estas passam a se apresentar negativas Deste modo a trajetória de tensões TTE obtida para o caso de solos préadensados inicialmente se situa a esquerda da trajetória TTT passando à sua direita com o progresso do cisalhamento do solo A trajetória de tensões efetivas indica portanto a pressão neutra existente em qualquer fase do carregamento Ela indica também a tendência do desenvolvimento das pressões neutras durante o carregamento Quando a trajetória se desenvolve paralelamente à trajetória TTT não está havendo variação na pressão neutra quando a trajetória se desenvolve perpendicularmente à trajetória TTT a variação de pressão neutra é igual à própria variação da tensão principal maior Determinandose a envoltória das trajetórias de tensões obtémse os parâmetros de re sistência do solo O conceito de trajetória de tensões é bastante útil quando se pretende determinar a envoltória correspondente a um número elevado de ensaios situação em que os círculos de Mohr ficam mais sobrepostos 48 Aplicação dos resultados de ensaios a casos práticos Nos itens anteriores foi apresentado o comportamento do solo sob uma variedade de condições de ensaio principalmente no tocante às condições de drenagem durante as fases de adensamento e cisalhamento do corpo de prova É óbvio que qualquer ensaio deve procurar se aproximar o mais possível das condições de campo Em particular o processo de carregamento em campo deve ser interpretado de modo que se estabeleçam condições críticas para o problema as quais poderão ocorrer a curto prazo ou a longo prazo relativamente à construção da obra Por exemplo a construção de um aterro sobre argila mole de baixa permeabilidade induzirá pressões neutras na argila as quais ao término da construção mal terão começado a se dissipar A Fig 429 ilustra o desenvolvimento de tensões de cisalhamento e neutras durante a construção de um aterro em solo mole Conforme ilustrado nesta figura durante a fase Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia s t TTT TTE Trecho préadensado Trecho normalmente adensado Tensão de Préadensamento TTT TTE u Figura 428 Trajetórias de tensões típicas obtidas em ensaios CU em amostras normalmente adensadas e préadensadas de construção do aterro crescem as tensões cisalhantes no ponto P e as pressões neutras de modo que a resistência ao cisalhamento do solo permanece praticamente inalterada Após a construção do aterro o solo passa a sofrer o processo de adensamento durante o qual ocorrem a dissipação do excesso de pressão neutra gerado no solo e a diminuição do seu índice de vazios Durante este período as tensões cisalhantes induzidas ao solo permanecem inalteradas já que o aterro não tem a sua altura modificada A resistência do solo no entanto cresce com a dissipação das pressões neutra pelo processo de aden samento e com a diminuição do índice de vazios do solo de modo que a situação mais crítica neste caso ocorre ao final da construção Também na Fig 429 está representada a variação do fator de segurança do solo de fundação com o tempo Logicamente menores valores de FS indicam uma condição mais crítica Neste caso devese utilizar o ensaio UU na análise da estabilidade do solo de fundação do aterro pois com o decorrer da dissipação das pressões neutras há um aumento da estabilidade global do problema No caso de taludes de escavação o que ocorre é o contrário Neste caso há um alívio de tensões de modo que o solo tende a se expandir e a curto prazo gera excessos de pressão neutra negativos Ora do princípio das tensões efetivas sabese que quanto mais negativo for o valor da pressão neutra maior vai ser o valor da resistência ao cisalhamento do solo Também sabese que um aumento no índice de vazios do solo irá fazelo menos resistente Deste modo a condição mais crítica para o solo ocorre a longo prazo e os ensaios a serem realizados devem ser do tipo CD Nestes casos recomendase também que a faixa de tensões escolhida para os ensaios de laboratório sejam representativas daquelas em campo pois o solo irá se encontrar em uma situação préadensada e os parâmetros de resistência do solo irão variar com a sua razão de pré adensamento A Fig 430 ilustra o desenvolvimento de tensões de cisalhamento e neutras Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia P Tempo Altura do aterro Tensão cisalhante em P Tempo Pressão neutra Tempo Resistência Fator de segurança Tempo Período de construção do aterro Período de construção do aterro Figura 429 Variação das tensões de cisalhamento da pressão neutra da resistência ao cisalhamento e do fator de segurança do solo em decorrência da construção de um aterro em solo mole durante a realização de escavações no solo De um modo geral os ensaios drenados ou do tipo CD são utilizados para a análise de problemas em que a situação mais crítica ocorre a longo prazo e em casos onde a velocidade de construção da obra é inferior à capacidade do solo de dissipar as pressões neutras geradas Em outras palavras não há sentido em se realizar ensaios do tipo UU para areia ou solo possuindo altos valores de permeabilidade ou mesmo para o caso dos solos não saturados pois para estes solos as tensões neutras provocadas pela construção são dissipadas quase que instantaneamente Os ensaios CU são utilizados em situações intermediárias ou em outras palavras quando ocorrem acréscimos de tensões rápidos em um solo que já completara o seu processo de adensamento para a condição de campo Os ensaios CU são utilizados normalmente na análise de estabilidade de aterros sobre solos moles no caso de construção em etapas ou na análise da estabilidade de um talude de montante de uma barragem sob rebaixamento rápido Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais Setor de Geotecnia Tempo Altura de solo acima de P Tensão cisalhante em P Tempo Pressão neutra Tempo Resistência Fator de segurança Tempo P Nível de água anterior Nível do terreno anterior Período da escavação Período da escavação Figura 430 Variação das tensões de cisalhamento da pressão neutra da resistência ao cisalhamento e do fator de segurança do solo em decorrência de uma escavação