Correção Trabalho Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA Rua Professor Aristides Novis nº 02 Federação EPUFBA CEP 40210630 Salvador Bahia Tel 32839800 Fax 32839801 email peiufbabr url httpwwwpeiufbabr 1 TRABALHO DA DISCIPLINA TERMODINÂMICA 1 A equipe deverá fazer uma apresentação de 30 a 35 minutos com todos os componentes presentes As apresentações ocorrerão nos dias 03 08 10 e 1507 e as equipes a apresentarem serão sorteadas no dia Sendo duas equipes nos três primeiros dias e uma no último dia 2 Deverá ser entregue via AVA um memorial de cálculo do problema apresentado até o dia 0206 Devese colocar a referência de cada dado que foi considerado indicando a fonte de onde obteve ou a equação que escolheu para estimar o valor 3 A equipe será arguida após a apresentação 4 A avaliação consistirá de análise do memorial de cálculo apresentado e da apresentação oral da equipe 5 pontos e resposta à arguição 5 pontos 5 As notas poderão ser diferentes na parte da arguição que será individual A arguição dependerá da qualidade da apresentação e será diferente para cada membro em consequência da apresentação realizada ENUNCIADO Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor é usado para resfriar 50 kmolh1 de tolueno líquido a 12 bar e 100oC para 20oC O fluido de trabalho é amônia A condensação no ciclo é efetuada em um resfriador a ar trocador de calor aletado com ventilador no qual a temperatura do ar pode ser considerada constante e igual a 20oC OBS Considere Cp da amônia e do tolueno dependentes da T Diferença mínima para troca térmica igual a 10oC Apresente o memorial de cálculo com a Desenho esquemático incluindo o ciclo e o sistema de tolueno indicando as propriedades calculadas e as varáveis de estado T P H em cada ponto de entrada e saída dos equipamentos b Apresente as referências ex se for preciso estimar Pressão de vapor ou volume de líquido saturado explicar como fazer e por que usou a equação escolhida UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA Rua Professor Aristides Novis nº 02 Federação EPUFBA CEP 40210630 Salvador Bahia Tel 32839800 Fax 32839801 email peiufbabr url httpwwwpeiufbabr 2 c Escreva as equações de balanço de energia para cada equipamento d Calcule os calores trocados no evaporador e no condensador e Determine os níveis de pressão alto e baixo bar no ciclo f Calcule a vazão de circulação da amônia em mols1 g Esboce o diagrama TxS para o ciclo h Universidade Federal da Bahia ENG396 Termodinâmica I Docente Rosana Fialho Discentes Bruna Silva Fraga Luiza Souza Santana Bruna Beatriz e Bianca Oliveira Trabalho Termodinâmica Enunciado da questão Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor é usado para resfriar 50 kmolh1 de tolueno líquido a 12 bar e 100C para 20C O fluido de trabalho é amônia A condensação no ciclo é efetuada em um resfriador a ar trocador de calor aletado com ventilador no qual a temperatura do ar pode ser considerada constante e igual a 20C OBS Considere Cp da amônia e do tolueno dependentes da T Diferença mínima para troca térmica igual a 10C a Desenho esquemático incluindo o ciclo e o sistema de tolueno indicando as propriedades calculadas e as variáveis de estado T P H em cada ponto de entrada e saída dos equipamentos Conversão da vazão de tolueno de 50 kmolh para a unidade de mol por segundo resultando em 1389 mols Dados da entrada Vazão de tolueno 1389 mols Temperatura do tolueno resfriado de 100º para 20º C dado no enunciado Pressão do tolueno 12 bar dado no enunciado Fluído de trabalho NH3 Condensação feita a 20ºC 𝑇𝑚í𝑛 10º𝐶 Cp da amônia e do tolueno dependentes da T MMNH3 17031 gmol1 001703 kgmol Variáveis de estado da Amônia NH3 1 Mistura líquidovapor T1 10ºC P1 615 bar H1 32242 kJkg 2 Vapor saturado T2 10ºC P2 615 bar H2 1452 kJkg 3 Vapor superaquecido T3 542C P3 1167 bar 1167 kPa H3 15388 kJkg 4 Líquido saturado T4 30ºC P4 1167 bar H4 32242 kJkg Fonte VAN WYLEN Apêndice B Tabelas termodinâmicas b Apresente as referências ex se for preciso estimar Pressão de vapor ou volume de líquido saturado explicar como fazer e por que usou a equação escolhida Análise do Ciclo de Refrigeração e Definição dos Estados Termodinâmicos O objetivo deste trabalho é dimensionar um ciclo de refrigeração por compressão de vapor utilizando amônia como fluido de trabalho para resfriar uma corrente de tolueno Para isso o primeiro passo é definir as condições de operação temperatura pressão e entalpia em cada ponto principal do ciclo assim como foi feito na letra a As propriedades da amônia foram obtidas a partir das tabelas termodinâmicas do apêndice B do livro de Van Wylen A seguir descrevemos o processo da amônia através de cada etapa do ciclo 1 Processo no Evaporador Ponto 1 2 A amônia entra no evaporador no Ponto 1 como uma mistura de líquido e vapor a baixa pressão e baixa temperatura Dentro do equipamento ela absorve calor do tolueno fazendo com que o restante do líquido evapore Ao final deste processo no Ponto 2 a amônia sai do evaporador completamente no estado de vapor saturado na mesma pressão Isso acontece porque para uma substância pura como a amônia o processo de mudança de fase neste caso a ebulição ocorre a temperatura e pressão constantes ao longo de todo o percurso dentro do evaporador e sai no Ponto 2 como vapor pois toda a energia do tolueno foi usada apenas para mudar seu estado de líquido para gás 2 Processo no Compressor Ponto 2 3 No Ponto 2 o vapor de amônia a baixa pressão é succionado pelo compressor O compressor utiliza energia externa trabalho para comprimir mecanicamente este vapor O objetivo principal deste processo é elevar a pressão Ao aumentar a pressão a temperatura na qual a amônia irá condensar também aumenta tornandoa mais quente que o ar ambiente e permitindo que ela libere calor na próxima etapa Como resultado da compressão a amônia sai no Ponto 3 no estado de vapor superaquecido a alta pressão e alta temperatura 3 Processo no Condensador Ponto 3 4 No Ponto 3 a amônia entra no condensador no estado de vapor superaquecido com alta pressão e alta temperatura Dentro do condensador este vapor quente troca calor com o ar ambiente que está mais frio a 20C O objetivo é remover calor suficiente da amônia para que ela volte ao estado líquido preparandoa para a próxima etapa de expansão e maximizando o efeito de refrigeração O processo ocorre em duas fases 1 Primeiro o vapor resfria de 542C até atingir sua temperatura de saturação 30C 2 Em seguida ele condensa transformandose de vapor para líquido a uma temperatura constante de 30C Ao final do processo a amônia sai do condensador no Ponto 4 no estado de líquido saturado A grande perda de calor causa uma queda brusca na entalpia Este processo de condensação é modelado como isobárico ou seja ocorre a pressão constante idealmente a amônia simplesmente irá fluir no equipamento perder calor e mudar de fase sem nenhuma outra alteração A diferença entre a entalpia de entrada H₃ e a de saída H₄ é exatamente o calor que é liberado para o ambiente 4 Processo na Válvula de Estrangulamento Ponto 4 1 No Ponto 4 o líquido de amônia a alta pressão passa pela válvula de estrangulamento A válvula provoca uma queda de pressão súbita um processo conhecido como estrangulamento Seu objetivo é forçar o líquido a passar por uma passagem estreita causando uma queda de pressão brusca Ao reduzir a pressão do líquido sua temperatura de ebulição também cai drasticamente Para se resfriar até essa nova e mais baixa temperatura de ebulição uma pequena parte do líquido evapora instantaneamente retirando energia do restante do líquido Este processo de estrangulamento é tão rápido que é considerado adiabático sem troca de calor com o exterior e não realiza trabalho Por isso ele é modelado como isoentálpico ou seja a entalpia se mantém constante tendo um balanço de energia entradasaída Interpolação linear A transição da amônia do Ponto 2 para o Ponto 3 ocorre no compressor onde o fluido passa por um processo de compressão Para a análise deste ciclo adotase o modelo de compressão isentrópica que representa a condição ideal e mais eficiente para a operação do equipamento Este princípio estabelece que a entropia do fluido se mantém constante da entrada s₂ à saída s₃ o que implica um processo perfeitamente adiabático sem troca de calor e reversível sem perdas por atrito ou outras irreversibilidades Como as propriedades da amônia no estado superaquecido final Ponto 3 uma pressão P₃ e uma entropia s₃ não coincidem com os valores exatos listados nas tabelas termodinâmicas a interpolação linear tornase a ferramenta matemática necessária para calcular com precisão a temperatura T₃ e a entalpia H₃ neste ponto A seguir será demonstrado o passo a passo de como essa interpolação foi realizada Passo a Passo da Interpolação s2 s3 52045 kJkgK I Interpolação Procurase onde a entropia s 52045 se encaixa PkPa T1 40ºC T 542ºC T2 50ºC T3 60ºC 1000 s 51778 kJkg K h 15085 kJkg s 52654 kJkg K h 15363 kJkg 1167 s 52045 kJkg K h 15388 kJkg 1200 s 51497 kJkg K h 15251 kJkg s 52357 kJkg K h 15533 kJkg Fórmula interpolação Fonte SMITH VAN NESS ABBOTT 2007 Y O valor de entalpia que queremos encontrar H3 X Pressão de 1167 kPa X₁ Pressão menor 1000 kPa e Y₁ Entalpia na pressão menor X₂ Pressão maior 1200 kPa e Y₂ Entalpia na pressão maior Cálculo da interpolação T1000 40 5040 5204551778 4305ºC 5265451778 h1000 15085 1536315085 15170 kJkg 𝑥 5204551778 5265451778 T1200 506050 5204551497 5637ºC 5235751497 h1200 15251 1553315251 5431 kJkg 𝑥 5204551497 5235751497 T3 4305 56374305 11671000 542ºC 12001000 H3 15170 1543115170 11671000 15388 kJkg 12001000 Explicação Nossa pressão de 1167 kPa está entre 1000 kPa e 1200 kPa Portanto vamos analisar essas duas colunas da tabela Primeiro calculamos quais seriam a temperatura e a entalpia a 1000 kPa para a entropia de 52045 Na tabela este valor de entropia está entre 40C e 50C Agora repetimos o processo para a pressão de 1200 kPa Na tabela a entropia de 52045 está entre 50C e 60C Com esses dados é calculada a interpolação final seguindo o princípio da interpolação dupla obtendo os dados finais da T3 e H3 c Escreva as equações de balanço de energia para cada equipamento Equação do balanço de energia Esta equação é a forma mais completa da 1ª lei da termodinâmica para um sistema aberto também conhecida como Balanço Global de Energia Seu principal objetivo é servir como uma ferramenta de contabilidade de toda a energia que entra sai ou se acumula em um sistema ou equipamento por onde um fluido escoa como um compressor uma turbina ou um trocador de calor Ela é a equaçãomãe a partir da qual derivamos as equações mais simples que usamos para analisar cada equipamento do ciclo de refrigeração O princípio por trás dela é a conservação de energia que pode ser lido como A taxa de acúmulo de energia dentro do sistema A taxa de energia que entra A taxa de energia que sai Equação de balanço no EVAPORADOR Considerações Sistema aberto Regime estacionário Sem variação significativa de energia cinética e potencial Sem trabalho Equação de balanço do CONDENSADOR Considerações Sistema aberto Regime estacionário Sem variação significativa de energia cinética e potencial Sem trabalho Equação de balanço do COMPRESSOR Considerações Sistema aberto Regime estacionário Sem variação significativa de energia cinética e potencial Sem troca de calor Equação de balanço da VÁLVULA DE EXPANSÃO Considerações Sistema aberto Regime estacionário Sem variação significativa de energia cinética e potencial Sem trabalho Sem troca de calor Expansão isoentálpica Equação de balanço do ciclo Considerações Sistema aberto Regime estacionário Atenção para a convenção calor recebido e trabalho sobre o sistema têm sinais positivos calor liberado e trabalho realizado pelo sistema têm sinais negativos d Calcule os calores trocados no evaporador e no condensador Evaporador O cálculo da energia envolvida no evaporador é baseado no princípio da conservação de energia segundo o qual o calor cedido por um corpo é igual ao calor absorvido por outro Inicialmente realizase o balanço de energia no lado do tolueno fluido que sofre resfriamento ao longo do trocador de calor Utilizase a equação 1 para calcular a quantidade de calor total que precisa ser removida do tolueno com base na sua vazão molar temperatura de entrada e de saída e sua capacidade calorífica dependente da temperatura Van Ness apresenta no apêndice C de seu livro que para líquidos a seguinte equação é válida para determinar a capacidade calorífica molar a pressão constante Cp em função da temperatura T na faixa de 27315 K a 37315 K 𝐶𝑝 𝑅 𝐴 𝐵𝑇 𝐶𝑇² Sendo Cp capacidade calorífica molar a pressão constante ou seja a quantidade de calor necessária para elevar em 1 K a temperatura de 1 mol da substância mantendo a pressão constante R constante dos gases ideais ela funciona como um fator de escala na equação T temperatura em kelvins K A B C constantes empíricas específicas para cada substância líquida em conjunto descrevem o comportamento da Cp Para o tolueno os dados apresentados são A 15133 B 000679 C 000001635 Qevap 17755 kW Condensador Para calcular o calor rejeitado pela amônia no condensador ou seja Qout usamos a variação de entalpia do refrigerante nesse trecho do ciclo Para isso será necessário recorrer a um dado que é calculado no item f do presente trabalho a vazão mássica da amônia Qcond 19097 kW Compressor EXTRA O trabalho consumido pelo compressor pode ser determinado de duas formas A mais direta é pela diferença de entalpia da amônia entre os pontos de entrada e saída do compressor Alternativamente com base na primeira lei da termodinâmica aplicada ao ciclo fechado o trabalho também pode ser obtido pela diferença entre o calor absorvido no evaporador e o calor rejeitado no condensador As duas formas de cálculo apresentaram valores próximos com uma pequena diferença atribuída ao arredondamento dos dados e Determine os níveis de pressão alto e baixo bar no ciclo Considerando a diferença mínima de temperatura para troca térmica ΔTmin de 10C temos que a temperatura da amônia no evaporador é de 10C temperatura do tolueno menos dez e no condensador é de 30C temperatura do ar mais dez Assim podemos encontrar as pressões de duas maneiras distintas A primeira e mais exata é através das tabelas termodinâmicas Utilizando as tabelas termodinâmicas apresentadas por Van Wylen et al 2003 para a amônia saturada temos que em 10C sua pressão é 615 bar nível de pressão baixo e a 30C a pressão de saturação é de 1167 bar nível de pressão alto Outra forma de encontrar valores aproximados seria utilizando a equação de Antoine De acordo com Felder e Rousseau 2006 para a amônia na faixa dos 83C a 60C temos que A 755466 B 1002711 C 247885 Assim obtemos Psat 10C 463928 mmHg 619 bar Psat 30C 883676 mmHg 1178 bar f Calcule a vazão de circulação da amônia em mols1 A seguir apresentase o cálculo da vazão molar de amônia a partir da potência térmica do evaporador e da variação de entalpia entre os estados 1 e 2 Utilizouse a massa molar da amônia para converter a vazão mássica em vazão molar resultando na quantidade de mols que circulam por segundo no ciclo g Esboce o diagrama TxS para o ciclo Processos Indicados O gráfico ilustra os quatro processos do ciclo evaporação 12 compressão 23 condensação 34 expansão 41 Valores de Entropia Ponto 1 no ponto 1 temos uma mistura líquidovapor Dessa forma sua entropia pode ser dada por Onde s1 entropia no ponto 1 sl entropia do líquido saturado na pressão P1 615 bar x1 título slv entropia de vaporização Como essa fórmula pode ser aplicada para qualquer propriedade termodinâmica a aplicamos à entalpia para achar o valor do título Assim com o valor do título e em posse da tabela de propriedades termodinâmicas da amônia saturada encontramos Ponto 2 entropia do vapor saturado a 10C Ponto 3 como o processo é isentrópico a entropia é igual a do ponto 2 Ponto 4 entropia do líquido saturado a 30C REFERÊNCIAS BRASIL ESCOLA Amônia NH₃ Disponível em httpsbrasilescolauolcombrquimicaamonianh3htm Acesso em 5 jul 2025 ENGINEERING TOOLBOX Ammonia thermodynamic properties Disponível em httpswwwengineeringtoolboxcomammoniad971html Acesso em 5 jul 2025 FELDER Richard M ROUSSEAU Ronald W Elementary principles of chemical processes 3 ed New York John Wiley Sons 1999 NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY NIST Ammonia thermophysical properties Disponível em httpswebbooknistgovcgicbookcgiID108893UnitsSI Acesso em 5 jul 2025 PERRY Robert H GREEN Don W SOUTHARD Marylee Z eds Perrys Chemical Engineers Handbook 8 ed New York McGrawHill Education 2018 VAN WYLEN Gordon J SONNTAG Richard E Fundamentals of classical thermodynamics 3 ed New York John Wiley Sons 1986 VAN WYLEN Gordon J SONNTAG Richard E Fundamentos da termodinâmica Apêndice B Tabelas termodinâmicas 5 ed Rio de Janeiro LTC 2003 SMITH J M VAN NESS H C ABBOTT M M Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química 7 ed Rio de Janeiro LTC 2007