Atividade Prática - Unidade 3 Resolvida-2022 2

Atividade Prática Unidade 3 1 Maria precisa encontrar um quadrado com área equivalente a um triângulo dado para desenvolver blocos construtivos Ajude Maria a desenhar o quadrado sabendo que o triângulo equivalente é isósceles tem base igual a metade do segmento AB 85 cm e ângulo oposto a base igual a 30 2 Você poderia ajudar o Marcos a construir uma mesa em forma de hexágono regular composto por triángulos equiláteros sabendose que o triângulo equilátero ABC que compõe o hexágono possui lado que corresponde a quarta proporcional entre os lados do triângulo obtusângulo GHI onde a base GH mede 4 cm o ângulo oposto à base de 30 e a altura mede 270 cm Construa o hexágono regular a partir do triângulo equilátero ABC 3 Jerônimo quer decorar uma parede com nichos em formato de trapézio e quadrados Vamos ajudar Jerônimo a construir o trapézio isósceles e um quadrado equivalente em área sabendose que o trapézio está inscrito numa circunferência de comprimento igual a 21 cm que a sua base é igual ao diâmetro da circunferência e que seu ângulo de base é 60 4 Desenhe o triângulo obtusângulo ABC cuja base AB mede 45 cm o ângulo em B é de 30o e o lado AC corresponde à quarta proporcional entre os segmentos MN6cm NO4 cm e OP 75 cm Em seguida construa seu homotético ABC através de uma homotetia inversa na razão 36 sabendo que o Centro de Homotetia encontrase no ortocentro I do triângulo ABC 5 Caio quer construir uma mesa quadrada maior para sua sala ele quer ampliar na razão homotética K igual a 3 É preciso saber que o quadrado menor ABCD é equivalente em área com o triângulo isósceles PQR que mede 38 cm de base e altura igual a 4 Ajude Caio a construir o quadrado maior EFGH sabendo que o ponto de homotetia direta está a 35 cm no ponto médio da base AB do quadrado menor 6 Carolina é designer e quer projetar uma luminária em formato de pirâmide com base hexagonal hexágono GHIJKL Vamos ajudar Carolina a desenhar sabendo que o hexágono regular ABCDEF tem lado AB 50 cm Determine seu semelhante GHIJKL na razão 34 sabendo que o CH está localizado no centro do polígono Temse ainda que a base da pirâmide é o hexágono semelhante GHIJKL e tem uma altura de 8 cm Planifique a pirâmide 7 Joventino precisa encontrar Juma antes que ela vire onça Vamos ajudar Joventino com a ampulheta mágica que diz quanto tempo ele tem para encontrar Juma A ampulheta é formada por dois cones invertidos pelo vértice Vamos desenhála sabendo que o raio da circunferência é a quarta proporcional dos segmentos AB 3 cm CD 18 cm e EF 25 cm que é a base do cone Em seguida planifique um dos cones com a altura igual a 7 cm 8 Milena tem um prisma de base pentagonal e precisa planificar Vamos ajudalá sabendo que a base do prisma é um homotético do pentágono regular PQRST cujo lado corresponde à Terceira Proporcional dos segmentos AB 70 cm e BC 35cm na razão 85 sabendose que o Centro de Homotetia se encontra a 4 cm de P e 5 cm de Q Temse também que a altura do prisma é igual a 8 cm Planifique o prisma de bases PQRST 9 Construa um paralelogramo ABCD cujos lados 32 cm 25cm e o ângulo 𝐴𝐵 𝐵𝐶 determinado por eles igual a 120 Em seguida utilizando a escala poligonal de Delaistre trace um heptágono regular cujo lado é a terceira proporcional entre os lados desse quadrilátero Retifique a circunferência que circunscreve o heptágono 𝐴𝐵 𝑒 𝐵𝐶 10 Maria quer planificar um cilindro de altura 5 cm mas ela desconhece os dados da base desse cilindro O que ela tem em mãos são os dados de um triângulo retângulo ABC que possui o perímetro igual ao da base do cilindro Esse triângulo possui um dos seus ângulos correspondente a 25 de um ângulo de 135 ou seja um ângulo que foi dividido em 5 partes iguais O lado AB desse triângulo corresponde a quarta proporcional dos segmentos DE 25 cm EF 3 cm e FG 4 cm E o perímetro desse triângulo é o mesmo da base do cilindro que Maria quer planificar Ajude Maria e planifique o cilindro