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Engenharia Ambiental e Sanitária ·
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Universidade Federal da Fronteira Sul Campus Chapecó Curso de Engenharia Ambiental e Sanitária Física Experimental I Discentes Felipe Dutra Felipe Hatanaka Leticya Bellei e Maira Groth Aceleração de queda livre por meio do trilho de ar 1 Introdução Neste experimento foi utilizado um objeto de registro de espaço tempo de movimento linear e sem atrito de um carro com um trilho de ar O princípio do dispositivo se compara à impressora de tinta de ar a jato Essencialmente é acionado por um gerador de pulsos elétricos periódicos alimentado pela energia elétrica diretamente na tomada No trilho de ar o ar sai pelos orifícios ao longo do trilho fazendo com que diminua o contato entre a superfície do objeto colocado sobre o trilho no caso deste experimento o carro e o trilho reduzindo assim o atrito e sendo de suma importância para o experimento 2 Objetivos Estudo do movimento de um corpo em queda livre Determinação do valor da aceleração da gravidade local através da análise da queda livre de um corpo 3 Procedimento experimental Para este experimento foi utilizado Cronômetro utilizado para a determinação do tempo decorrido entre a origem da trajetória e os pontos fixados durante o movimento Sensores Fotoelétricos que servem para o cronômetro iniciar e interromper automaticamente determinando assim o tempo em que o corpo passa em cada sensor Trilho Caminho pelo qual o objeto fará seu caminho Carrinho Objeto usado que deslizará sobre o trilho com pesos determinados pelos autores Massa suspensa É um peso que fica suspenso na parte vertical para impulsionar o carrinho sendo também determinado pelos autores Turbina de Fluxo de ar Ligada manualmente e sempre com o maior fluxo de ar para que o carro consiga se movimentar independente do peso Polia Fio Para realizarmos este experimento primeiro anotamos as distâncias x1 e x2 que estão fixadas neste experimento a massa do carro sem peso e a massa suspensa também sem peso Após com a ajuda das arruelas selecionamos determinados pesos para colocarmos no carrinho e na parte suspensa pesando e anotando esses valores em seguida ligamos o fluxo de ar e zeramos o cronômetro Depois soltamos o ímã que segura o carrinho e anotamos os dois valores marcados no cronômetro Erros de escala Erro da balança 001 g Erro do cronômetro 0001 s Segue na tabela abaixo os pesos medidos e os tempos Medida t1 s t2 s madccar g madcsup g 1 0182 0753 10061 8045 2 0122 0586 3985 1996 3 0100 0481 6031 3986 4 0092 0444 6103 5059 5 0060 0284 000 16125 6 0090 0428 14000 7986 7 0059 0280 2067 18048 8 0073 0345 3987 10061 9 0177 0828 22093 1996 10 0077 0365 3937 8008 11 0094 0454 7993 5021 12 0089 0426 7994 6034 13 0079 0373 7976 9030 14 0100 0481 11966 4995 15 0073 0348 8045 10998 16 0077 0369 10062 10012 17 0067 0322 7982 14049 18 0065 0307 10049 18065 19 0073 0349 3986 16067 20 0068 0323 3986 20082 Medida Erro Erro m x1 cm 4183 005 m 04183 00005 x2 cm 7423 005 m 07423 00005 ms g 1019 001 274234183 0648 mc g 22035 001 Onde x1 medida onde estava o primeiro sensor x2 medida onde estava o segundo sensor ms massa do suporte mc massa do carrinho 4 Resultados Sabendo que foram obtidos os seguintes dados calculados 𝐾 𝑀 𝑆𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑆𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑀 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 Complement ar Medi da t1 s t2 s mad ccar g mad csu p g mca r g δmc g ms g δms g a ms ² x δxn δa ms ² k g δk 1 01 82 07 53 100 61 804 5 320 96 002 906 4 002 121 0533 885 0001 870 001 022 7E0 5 2 01 22 05 86 398 5 199 6 260 20 002 301 5 002 197 0328 512 0001 416 001 010 8E0 5 3 01 00 04 81 603 1 398 6 280 66 002 500 5 002 293 0221 361 00011 62 002 015 8E0 5 4 00 92 04 44 610 3 505 9 281 38 002 607 8 002 343 0188 672 0001 072 003 018 8E0 5 5 00 60 02 84 000 161 25 220 35 002 171 44 002 84 0077 056 0000 688 010 044 1E0 4 6 00 90 04 28 140 00 798 6 360 35 002 900 5 002 370 0175 084 0001 036 003 020 6E0 5 7 00 59 02 80 206 7 180 48 241 02 002 190 67 002 865 0074 919 0000 678 010 044 9E0 5 8 00 73 03 45 398 7 100 61 260 22 002 110 80 002 570 0113 696 0000 836 006 030 9E0 5 9 01 77 08 28 220 93 199 6 441 28 002 301 5 002 099 0654 255 0002 010 001 006 5E0 5 10 00 77 03 65 393 7 800 8 259 72 002 902 7 002 509 0127 296 0000 884 005 026 9E0 5 11 00 94 04 54 799 3 502 1 300 28 002 604 0 002 328 0197 28 0001 096 003 017 7E0 5 12 00 89 04 26 799 4 603 4 300 29 002 705 3 002 373 0173 555 0001 030 003 019 7E0 5 13 00 79 03 73 797 6 903 0 300 11 002 100 49 002 488 0132 888 0000 904 005 025 7E0 5 14 01 00 04 81 119 66 499 5 340 01 002 601 4 002 293 0221 361 00011 62 002 015 7E0 5 15 00 73 03 48 804 5 109 98 300 80 002 120 17 002 560 0115 775 0000 842 006 029 7E0 5 16 00 77 03 69 100 62 100 12 320 97 002 110 31 002 498 0130 232 0000 892 005 026 7E0 5 17 00 67 03 22 798 2 140 49 300 17 002 150 68 002 653 0099 195 0000 778 007 033 7E0 5 18 00 65 03 07 100 49 180 65 320 84 002 190 84 002 720 0090 024 0000 744 008 037 7E0 5 19 00 73 03 49 398 6 160 67 260 21 002 170 86 002 556 0116 472 0000 844 006 040 8E0 5 20 00 68 03 23 398 6 200 82 260 21 002 211 01 002 650 0099 705 0000 782 007 045 8E0 5 Dados para o gráfico da aceleração de queda livre g y x a ms² k XiYi Xi² yibaxi² 1 1214 022021 37998 026728 32956 004849 411762 7601169 535 2 197 010384 01929 020482 79667 001078 278566 0000343 0880455 3 293 015134 10541 044302 74667 002290 411465 0022543 6493 4 343 017763 61936 061009 7171 003155 461727 0040657 38948 5 84 043758 13574 367982 6614 019147 74443 0451201 4357 6 370 019993 33925 073996 96053 003997 336145 0006687 04277 7 86 044168 2689 382026 4318 019508 35977 0706460 3134 8 570 029863 61921 170204 9786 008918 357524 0136589 362 9 0990 006395 435165 006334 291656 000409 015909 5 0074172 14284 10 509 025792 16549 131294 9601 006652 358007 0217391 8648 11 328 016746 14617 055005 5896 002804 334115 0052031 82426 12 373 019020 00971 071014 75781 003617 607693 0080122 26544 13 488 025084 87269 122321 0335 006292 508379 0140337 2484 14 293 015029 36399 043996 1324 002258 817819 0028323 93039 15 560 028545 97715 159773 6402 008148 728113 0245601 6103 16 498 025577 35114 127266 1369 006542 008914 0151101 8963 17 653 033421 31529 218327 6608 011169 84316 0343640 3879 18 720 037296 74797 268464 9947 013910 47409 0336502 0205 19 556 039636 25397 220519 031 015710 32629 2131193 512 20 650 044779 50851 291029 7529 020052 04382 2003880 37 93277 520411 6344 286208 2604 160513 4277 1476995 089 Yi Xi XiYi Xi² σ 09058437101 Δg 180810034 g 1733003211 Denominador 5019858622 a 1733003211 b 0154454171 Y1799X 011414 Resultado do gráfico de aceleração em queda livre 5 Análise de Resultados Verificando o gráfico percebese que temos 3 pontos fora do padrão dos demais estes foram destacados na tabela Verificouse também que o valor da aceleração é muito elevado comparado ao real o que implicou em buscarmos os erros que possam ter ocorrido na determinação dos dados e ou cálculos Em discussão entre os autores percebeuse que os dados estavam de acordo com os demais e essa diferença não poderia ser tão grotesca no gráfico Assim em conversa com o professor verificouse que existe um erro na fórmula utilizada para o cálculo da aceleração Porém para utilizar a fórmula correta precisase de dados que não foram medidos no experimento assim não há possibilidade da utilização da fórmula certa com os dados coletados no dia do experimento Desenvolvimento da equação correta de aceleração 6 Referências httpscesadufsbrORBIpublicuploadCatalago17052016022012LaboratoriodeFisicaA Aula4pdf httpswwwifiunicampbrlunazziF530F590F690F809F895F809F809sem12005 JoelBNagaiRF1pdf
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Universidade Federal da Fronteira Sul Campus Chapecó Curso de Engenharia Ambiental e Sanitária Física Experimental I Discentes Felipe Dutra Felipe Hatanaka Leticya Bellei e Maira Groth Aceleração de queda livre por meio do trilho de ar 1 Introdução Neste experimento foi utilizado um objeto de registro de espaço tempo de movimento linear e sem atrito de um carro com um trilho de ar O princípio do dispositivo se compara à impressora de tinta de ar a jato Essencialmente é acionado por um gerador de pulsos elétricos periódicos alimentado pela energia elétrica diretamente na tomada No trilho de ar o ar sai pelos orifícios ao longo do trilho fazendo com que diminua o contato entre a superfície do objeto colocado sobre o trilho no caso deste experimento o carro e o trilho reduzindo assim o atrito e sendo de suma importância para o experimento 2 Objetivos Estudo do movimento de um corpo em queda livre Determinação do valor da aceleração da gravidade local através da análise da queda livre de um corpo 3 Procedimento experimental Para este experimento foi utilizado Cronômetro utilizado para a determinação do tempo decorrido entre a origem da trajetória e os pontos fixados durante o movimento Sensores Fotoelétricos que servem para o cronômetro iniciar e interromper automaticamente determinando assim o tempo em que o corpo passa em cada sensor Trilho Caminho pelo qual o objeto fará seu caminho Carrinho Objeto usado que deslizará sobre o trilho com pesos determinados pelos autores Massa suspensa É um peso que fica suspenso na parte vertical para impulsionar o carrinho sendo também determinado pelos autores Turbina de Fluxo de ar Ligada manualmente e sempre com o maior fluxo de ar para que o carro consiga se movimentar independente do peso Polia Fio Para realizarmos este experimento primeiro anotamos as distâncias x1 e x2 que estão fixadas neste experimento a massa do carro sem peso e a massa suspensa também sem peso Após com a ajuda das arruelas selecionamos determinados pesos para colocarmos no carrinho e na parte suspensa pesando e anotando esses valores em seguida ligamos o fluxo de ar e zeramos o cronômetro Depois soltamos o ímã que segura o carrinho e anotamos os dois valores marcados no cronômetro Erros de escala Erro da balança 001 g Erro do cronômetro 0001 s Segue na tabela abaixo os pesos medidos e os tempos Medida t1 s t2 s madccar g madcsup g 1 0182 0753 10061 8045 2 0122 0586 3985 1996 3 0100 0481 6031 3986 4 0092 0444 6103 5059 5 0060 0284 000 16125 6 0090 0428 14000 7986 7 0059 0280 2067 18048 8 0073 0345 3987 10061 9 0177 0828 22093 1996 10 0077 0365 3937 8008 11 0094 0454 7993 5021 12 0089 0426 7994 6034 13 0079 0373 7976 9030 14 0100 0481 11966 4995 15 0073 0348 8045 10998 16 0077 0369 10062 10012 17 0067 0322 7982 14049 18 0065 0307 10049 18065 19 0073 0349 3986 16067 20 0068 0323 3986 20082 Medida Erro Erro m x1 cm 4183 005 m 04183 00005 x2 cm 7423 005 m 07423 00005 ms g 1019 001 274234183 0648 mc g 22035 001 Onde x1 medida onde estava o primeiro sensor x2 medida onde estava o segundo sensor ms massa do suporte mc massa do carrinho 4 Resultados Sabendo que foram obtidos os seguintes dados calculados 𝐾 𝑀 𝑆𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑆𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑀 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 Complement ar Medi da t1 s t2 s mad ccar g mad csu p g mca r g δmc g ms g δms g a ms ² x δxn δa ms ² k g δk 1 01 82 07 53 100 61 804 5 320 96 002 906 4 002 121 0533 885 0001 870 001 022 7E0 5 2 01 22 05 86 398 5 199 6 260 20 002 301 5 002 197 0328 512 0001 416 001 010 8E0 5 3 01 00 04 81 603 1 398 6 280 66 002 500 5 002 293 0221 361 00011 62 002 015 8E0 5 4 00 92 04 44 610 3 505 9 281 38 002 607 8 002 343 0188 672 0001 072 003 018 8E0 5 5 00 60 02 84 000 161 25 220 35 002 171 44 002 84 0077 056 0000 688 010 044 1E0 4 6 00 90 04 28 140 00 798 6 360 35 002 900 5 002 370 0175 084 0001 036 003 020 6E0 5 7 00 59 02 80 206 7 180 48 241 02 002 190 67 002 865 0074 919 0000 678 010 044 9E0 5 8 00 73 03 45 398 7 100 61 260 22 002 110 80 002 570 0113 696 0000 836 006 030 9E0 5 9 01 77 08 28 220 93 199 6 441 28 002 301 5 002 099 0654 255 0002 010 001 006 5E0 5 10 00 77 03 65 393 7 800 8 259 72 002 902 7 002 509 0127 296 0000 884 005 026 9E0 5 11 00 94 04 54 799 3 502 1 300 28 002 604 0 002 328 0197 28 0001 096 003 017 7E0 5 12 00 89 04 26 799 4 603 4 300 29 002 705 3 002 373 0173 555 0001 030 003 019 7E0 5 13 00 79 03 73 797 6 903 0 300 11 002 100 49 002 488 0132 888 0000 904 005 025 7E0 5 14 01 00 04 81 119 66 499 5 340 01 002 601 4 002 293 0221 361 00011 62 002 015 7E0 5 15 00 73 03 48 804 5 109 98 300 80 002 120 17 002 560 0115 775 0000 842 006 029 7E0 5 16 00 77 03 69 100 62 100 12 320 97 002 110 31 002 498 0130 232 0000 892 005 026 7E0 5 17 00 67 03 22 798 2 140 49 300 17 002 150 68 002 653 0099 195 0000 778 007 033 7E0 5 18 00 65 03 07 100 49 180 65 320 84 002 190 84 002 720 0090 024 0000 744 008 037 7E0 5 19 00 73 03 49 398 6 160 67 260 21 002 170 86 002 556 0116 472 0000 844 006 040 8E0 5 20 00 68 03 23 398 6 200 82 260 21 002 211 01 002 650 0099 705 0000 782 007 045 8E0 5 Dados para o gráfico da aceleração de queda livre g y x a ms² k XiYi Xi² yibaxi² 1 1214 022021 37998 026728 32956 004849 411762 7601169 535 2 197 010384 01929 020482 79667 001078 278566 0000343 0880455 3 293 015134 10541 044302 74667 002290 411465 0022543 6493 4 343 017763 61936 061009 7171 003155 461727 0040657 38948 5 84 043758 13574 367982 6614 019147 74443 0451201 4357 6 370 019993 33925 073996 96053 003997 336145 0006687 04277 7 86 044168 2689 382026 4318 019508 35977 0706460 3134 8 570 029863 61921 170204 9786 008918 357524 0136589 362 9 0990 006395 435165 006334 291656 000409 015909 5 0074172 14284 10 509 025792 16549 131294 9601 006652 358007 0217391 8648 11 328 016746 14617 055005 5896 002804 334115 0052031 82426 12 373 019020 00971 071014 75781 003617 607693 0080122 26544 13 488 025084 87269 122321 0335 006292 508379 0140337 2484 14 293 015029 36399 043996 1324 002258 817819 0028323 93039 15 560 028545 97715 159773 6402 008148 728113 0245601 6103 16 498 025577 35114 127266 1369 006542 008914 0151101 8963 17 653 033421 31529 218327 6608 011169 84316 0343640 3879 18 720 037296 74797 268464 9947 013910 47409 0336502 0205 19 556 039636 25397 220519 031 015710 32629 2131193 512 20 650 044779 50851 291029 7529 020052 04382 2003880 37 93277 520411 6344 286208 2604 160513 4277 1476995 089 Yi Xi XiYi Xi² σ 09058437101 Δg 180810034 g 1733003211 Denominador 5019858622 a 1733003211 b 0154454171 Y1799X 011414 Resultado do gráfico de aceleração em queda livre 5 Análise de Resultados Verificando o gráfico percebese que temos 3 pontos fora do padrão dos demais estes foram destacados na tabela Verificouse também que o valor da aceleração é muito elevado comparado ao real o que implicou em buscarmos os erros que possam ter ocorrido na determinação dos dados e ou cálculos Em discussão entre os autores percebeuse que os dados estavam de acordo com os demais e essa diferença não poderia ser tão grotesca no gráfico Assim em conversa com o professor verificouse que existe um erro na fórmula utilizada para o cálculo da aceleração Porém para utilizar a fórmula correta precisase de dados que não foram medidos no experimento assim não há possibilidade da utilização da fórmula certa com os dados coletados no dia do experimento Desenvolvimento da equação correta de aceleração 6 Referências httpscesadufsbrORBIpublicuploadCatalago17052016022012LaboratoriodeFisicaA Aula4pdf httpswwwifiunicampbrlunazziF530F590F690F809F895F809F809sem12005 JoelBNagaiRF1pdf