Exercícios Resolvidos - Circuitos RLC e Análise de Potência

25 1 Uma bobina tem uma indutância de 40 μH e uma resistência interna em série de 10 Ω Calcule a sua impedância para uma frequência de 90 kHz e a corrente através da bobina se a queda de tensão for de 110 V pico através de toda a bobina Calcule as quedas de tensão o ângulo de fase θ e desenhe o diagrama de fasores das tensões Calcule a potência consumida pelo indutor 25 2 Para o circuito RLC série da figura 1 com R1 100 Ω L1 5 mH C1 140 μF e V1 110 V rms 05 a Determine a frequência de ressonância quando XL XC 08 b Determine a impedância total e a corrente total do circuito na ressonância 12 c Calcule as tensões VR VL e VC na ressonância Qual é a relação verificada entre VL e VC Faça o diagrama de fasores das tensões 30 3 Considere que VT 200 V pico f 60 Hz R1 50 Ω R2 20 Ω L2 100 mH e C3 10 μF na figura a seguir 10 a Calcule a impedância a corrente e o ângulo de fase para a série em cada ramo 10 b Calcule a corrente total retirada da fonte o ângulo de fase e a impedância total 10 c Calcule o fator de potência total a potência consumida e a potência que é emprestada no circuito 20 4 O motor de uma oficina apresenta as especificações de fábrica 30 kW 20 A 220V60 Hz 05 a Qual é a potência consumida pelo motor 05 b Determine a potência aparente do motor 05 c Determine a potência reativa do motor 05 d Determine o fator de potência do motor 1 ZRjωL ω2π f2π90103180000π rads Z10j180000π40106 10j226195Ω Z10j226195Ω I11010j2261954156615 A pico IefIpico2415661523156615 A rms Ief3156615 A rms VRIefR3156615 103156615 V rms VLIefjωL31566152261959071252385 V rms VeqIefZ315661510j2261957790 V rms SVeqIef7790315661524546615 VA PRIeq21031529923 W QXLIeq22261953152224442 VAr 3 circuit drawing 200V 60Hz 0 50Ω 20Ω 100mH 10μF d Z150Ω Z220 j 2π6010010³ 20 j 377Ω Z3 j 2π601010⁶ j 26526Ω Z1500Ω Z220²12π² 12π20 426746205Ω Z326526 90Ω b Zeq Z1 Z2 Z3 5042674620550426746205 Z3 Zeq 26835633749 26526 90 26835633749 26526 90 28321284Ω IT Vf Zeq 2000 28321284 7062 284 A c fp cosZeq cos284 088 PT V IT fp 200 7062 088 1243 W ST V IT 200 7062 14124 VA 4 a Pcons 3KW b S V I 220 20 4400 VA 44 kVA c Q S² P² 44k² 3k² 32187 VAR 322 kVAR d fp P S 3k 44k 0682 2 circuit drawing 110Vrms 10Ω 5mH 140μF a XL XC ωL 1ωC ω² 1LC ω 1LC f 1 2π LC 1 2π 510³ 140 10⁶ 190226 Hz b Na ressonância temos Zeq R jXL XC R Zeqres 10Ω IT 1100 10 110 A rms c VR 110 10 1100 Vrms VL 1102π190226510³ 90 6574 90 Vrms VC 1101 2π19022614010⁶ 90 6574 90 Vrms VL está defasado de VC em 180 phasor diagram Im VL VR Re IT VC