Análise da Efetividade NTU em Trocadores de Calor

Trocadores de Calor NTU e efetividade Resumo feito por Roberto Gastaldoni 20021 Objetivo O objetivo desta aula é apresentar o método da efetividade NTU para o projeto de trocadores de calor Introdução Após termos aprendido os conceitos de temperatura média logarítmicaLMTD e coeficiente global de troca de calorU sabemos que se tivermos as temperaturas de entrada e saída dos dois fluidos que atravessam o trocador poderemos calcular a superfície área de troca necessária para alcançar o objetivo do nosso projeto ou seja se quisermos que o nosso trocador retire x Wm2K iremos que ter uma determinada área de troca Analise da efetividade NTU A efetividade de um trocador de calor é definida como ε qefetqmax Onde qefet é a troca de calor realmente conseguida e qmax é a máxima troca de calor possível O calor trocado máximo ou efetivo de acordo com a primeira lei da termodinâmica é igual a variação de entalpia de qualquer um dos fluidos de trabalhoSupondo fluidos incompressíveis e gases perfeitos a variação de entalpia é q m x c x T C x T Onde m é a vazão mássica do fluido e C é a capacitância térmica de um fluido Logo percebemos que o fluido que tiver o maior valor de C irá ter menor T Para melhor entendermos o caso vamos imaginar um fluido quente com temperatura de entrada no trocador igual a Tqe Logo a menor temperatura que este fluido poderá atingir é Tfetemperatura de entrada do fluido frio que percorre o trocadorCom estes valores definimos qmax qmax Cf x Tqe Tfe Sendo que Cf é a capacitância térmica do fluido frio e que Cf Cq o que implica que dTfdTq Se fosse ao contrarioCfCq ou seja o fluido quente que irá sofrer a maior variação de temperatura teríamos qmax Cq x Tqe Tfe Logo qmax Cmin x Tqe Tfe Tendo definidos qmax e qefet poderemos determinar ε Fazendo as contas para os dois casos temos que εmff Tfs TfeTqe Tfe εmfq Tqe TqsTqe Tfe Onde mmf significa mínimo fluido frio e mfq significa mínimo fluido quente Se usarmos a dedução de temperatura média logarítmicaLMTD vista na aula passada podemos dizer que para um trocador de corrente de correntes paralelas temos LnTqs TfsTqe Tfe 1Cmax 1Cminx U x A Se definirmos Z CminCmax temos LnTqs TfsTqe Tfe UACminx 1 Z Após estas deduções podemos definir NTU NTU UACmin Devemos notar que o número de unidades de transferênciasNTU é uma grandeza adimensional e é uma constante Com isto nossa equação se escreve assim Tqs TfsTqe Tfe exp NTU x 1 Z Fazendo um balanço de energia entre as duas correntes temos Cq x Tqe Tqs Cf x Tfs Tfe Z CfCq Fazendo algumas contas temos que Tqs TfsTqe Tfe 1 1 Z x Tfe TfsTqe Tfe 1 1 Z x εmff Combinando as duas equações temos que ε 1 exp NTU x 1 Z1 Z Esta efetividade é do trocador de correntes paralelas O valor da efetividade pode ser diretamente obtido a parti de gráficos onde entramos com os valores de Z e NTU e achamos ε ou através de programas de computadorescomo o programa disponível na pagina do nosso curso