Texto de pré-visualização
1 Uma quantidade de 032 mol de um gás ideal monoatômico com cV32 R e cp52 RT ocupa um volume de 22 litros a uma pressão de 24 atm como representado no ponto A da figura O sistema é conduzido ao longo de um ciclo que consiste de 3 processos Processo A B O gás é aquecido a pressão constante até o volume 44 litros Processo B C O gás é resfriado a volume constante até uma pressão cair para 12 atm Processo C A O gás sofre uma compressão isotérmica de volta para o ponto A a Qual a temperatura dos pontos A B e C b Encontre o trabalho W o calor Q e a variação de energia interna ΔE int para cada processo e para o ciclo inteiro Dados R8314 JmolK 1 atm101325 Pa 1 litro103 m3 2 Encontre a a variação de temperatura b a variação de energia e c a variação de entropia de 075 mol de um gás ideal inicialmente a 350 K que sofre uma expansão livre de um volume inicial V115 litros até um volume V23 litros 1 A Estação Espacial Internacional opera a uma altitude de 350 km Na superfície da Terra ela pesa 422 x 106 N Qual é o seu peso em órbita Dados g98 ms2 G667 x 1011 Nm2kg2 M T598 x 1024 kg e R T637 x 106 m 2 Calcule a velocidade de escape da Terra para uma aeronave de 5000 kg e determine a energia cinética que ela deve ter na superfície da Terra para que possa escapar do campo gravitacional Dados G667 x 1011 Nm2kg2 M T598 x 1024 kg e R T637 x 106 m 3 Um avião tem massa de 16 x 104 kg e cada asa tem 40 m2 Durante um voo com altura fixa a pressão nas superfícies inferiores das asas é de 700 x 104 Pa Determine a pressão nas superfícies superiores 1 Para que valor de temperatura na escala Farenheit é igual a a duas vezes o valor na escala Celsius e b metade da leitura na escala Celsius 2 Uma pequena barra metálica de 005 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de 200 ºC e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 04 kg de água inicialmente à temperatura de 20 ºC Se a temperatura final de equilíbrio do sistema é de 224 ºC e sabendo que o calor específico da água é 4186 Jkg ºC encontre o calor específico do metal 3 Calcule a variação de entropia para um processo em que 2 mols de um gás ideal sofrem uma expansão livre para um volume final que é três vezes o volume inicial Considere uma sala de estar com uma altura de 29 m e um piso com uma área de 169 m2 densidade do ar a 1 atm e 20 C sendo 120 kgm3 e gravidade local de 98 ms2 DETERMINE a força exercida pela pressão do ar de 1 atm sobre a superfície do piso e DIVIDA o resultado por 106 Use 1 atm1013 x 105 Nm2 Considere uma sala 1 Um objeto oscila com frequência angular ω8 rads Em t0 o objeto está em x4 cm com uma velocidade inicial v025 cms a Encontre a amplitude e a constante de fase para o movimento b Escreva x em função do tempo 2 Uma onda sinusoidal viajando na direção positiva do eixo x tem uma amplitude de 15 cm um comprimento de onda de 40 cm e uma frequência de 8 Hz O deslocamento vertical do meio em x0t é também 15 cm como mostrado na figura a Determine o número de onda o periodo a frequência angular e a velocidade da onda b Determine a constante de fase e escreva a expressão da equação da onda 3 Uma corda é esticada entre dois suportes fixos separados por 070 m e a tensão é ajustada até que a frequência fundamental da corda seja 440 Hz Qual é a velocidade das ondas geradoras na corda Física Geral e Exp II Questão 1 Massa estação m Pg 422 106 98 4306 105 Kg Variável em h gh G Mt RT h2 667 1011 598 1024 637 106 350 1032 882 ms2 Peso em órbita P 4306 105 882 38 106 N Questão 2 Velocap Ve 2GMtRT 2 667 1011 598 1024 637 106 112 104 ms Ec necessária Ec 12 mv2 12 5000 112 1042 313 1011 J Questão 3 Força sustentação P m g 16 104 98 1568 105 N Diferença de pressão ΔP PAtmos 1568 105 80 196 103 Pa Pnos sup Improvável Psupmeio Pinf ΔP 7 104 196 103 6804 104 Pa Questão 4 Gravidade ρ MV 3gR2 43 π R3 3g 4π R ρ 3 98 4π 667 1011 637 106 5500 Kgm3 Questão 2 gx Gm l2 gc Gm 2l2 gcx Gm 2 4l2 gcy Componentes Componente em x gx ga gcx Gm l2 1 2 4 Componente em y gy g0 gcy Gm l2 1 2 4 Geral g gx2 gy2 Gm l22 1 2 42 2 g Gm l2 2 1 2 Questão 3 Empuxo E Paq Págua 784 686 098N Volume corsa E ρáguo V g V 098 1 103 981 999 105 m3 Massa corsa ρm m g m 784 981 0799 Kg Densidade corsa ρcorsa 0799 999 105 8 103 Kgm3 Comparando com ouro ρcorsa ρouro Não é ouro puro Questão 4 Pressão no fundo P Págua g h 1102 981 5 P 49105 103 Pa Força F PA 49105 103 1 104 4905 N 1 Para determinar a densidade e identificar o tipo de material de uma esfera metálica os estudantes de uma turma de física experimental 1 da UFPB mediram o diâmetro d e a massa m de uma dada esfera Os valores de d e m obtidos em 5 medidas estão na seguinte tabela Medida d cm m g 1 3550 0005 627 01 2 3550 0005 624 01 3 3550 0005 629 01 4 3545 0005 631 01 5 3545 0005 635 01 a Determine o valor médio e a incerteza do valor médio para d e para m Escreva na forma d Δd e m Δm b Sabese que o volume de uma esfera é dado por V π d3 6 Calcule a melhor estimativa do volume da esfera e sua incerteza usando a equação de propagação de erros Escreve na forma V ΔV c Sabese que a densidade de um material é dada por ρ m V Calcule a melhor estimativa da densidade da esfera e sua incerteza usando a equação de propagação de erros Escreve na forma ρ Δρ d A partir da medida para a densidade da esfera comparando com os valores de densidade informados na tabela abaixo determine o material de fabricação da esfera metálica Metal Densidade gcm3 Ferro 787 Alumínio 270 Titânio 451 1 Para determinar a aceleração da gravidade g os estudantes de uma turma de física experimental 1 da UFPB mediram o período de oscilação T do pêndulo para diferentes comprimentos L dele Os valores de T e L obtidos em 5 medidas estão na seguinte tabela L m T s 0481 140 0721 168 0918 194 1122 213 1468 242 a Sabese que a relação entre T e L é dada por T 2π Lg a qual não é uma relação linear Linearize com detalhes a equação fazendo Y T2 e X L e em seguida indique a equação da reta obtida b A partir do método de mínimos quadrados obtenha o coeficiente angular e sua incerteza para os dados da tabela acima após o processo de linearização Apresente detalhadamente todos os cálculos Use ΔY 006 s2 c Determine o valor da aceleração da gravidade g na superfície da Terra a partir do coeficiente angular encontrado no item anterior e sua incerteza usando a teoria de propagação de erros Forneça o resultado na forma g Δg d Compare a precisão desse experimento com o valor esperado de g 978 001 ms2 Os valores são compatíveis entre si Justifique Questão Whatsapp Força sobre o piso F PA 1013 105 169 F 171 197 106 Dividindo por 106 171 Questão 1 a xt A coswt phi Mov Harmônico vt A w senwt phi em t0 x0 A cos phi 4 cos phi 4A v0 A w sen phi 75 sen phi 258A Relação Fundamental cos2 phi sen2 phi 1 16A2 62564A2 1 A sqrt164964 508 cm tan phi sen φcos φ 2532 0781 φ arctan 0781 378º Questão 2 Número de onda K 2 piλ 2 pi400 cm π20 radcm Período T 1f 18 Hz 0125 s Frequência Ang w 2 pi f 2 pi 8 16 pi rads Velocidade onda v λ f 40 cm 8 Hz 320 cm s b yxt A cos kx wt phi y00 A cosφ 15 cm cos phi 1 phi 0 rad yxt 15 cos π20 x 16 pi t Questão 3 f1 v2λ freq fundamental corda fixa v 2 07 440 Hz 616 ms Questão 1 a Queremos γF 2 τC q5 τC 32 2 τC q5 τC 32 τC 160ºC γF 2 160 320ºF b γF 12 τC q5 τC 32 12 τC 910 τC 32 τC 2462ºC γF 1731ºF Questão 2 Calor do metal aquece água mm cm Tm Tf ma Ca Tf Ta 005 cm 200 224 014 4186 224 20 Cm 45254 JkgºC Questão 3 Δ S m R ln VFVi Δ S 2 8314 ln3 1826 Jk Questão 1 a TA Pa VA mR 24 101325 22 103 032 8314 2011 K TB Pb VB mR 24 101325 44 103 032 8314 4023 K TC Pc VC mR 12 101325 44 103 032 8314 2011 K b Usando as equações W P Δ V Δ Eint m Cv Δ T QAB Δ Eint W obtemos A B WAB 53525 QAB 13388 J Δ Einf 80365 b c WBC 0 J QBC 80365 J Δ Einf 80365 c A WCA 37085 QCA 37085 Δ Einf 0 ciclo W total 1644 J Q total 1644 J Δ E imf total 0 Questão 2 a Expansão livre ΔT 0 b E imf m Cv ΔT 0 c ΔS 075 8314 ln315 4325 Jk Questão 2 a v sqrt2ghA δ v dvdh δ h 12 sqrtgAh δ h δ v 10 2n δ h b h 1350 cm δ h 008 cm A 710 v sqrt107 gh sqrt107 981 0135 137 ms Svo 102h δh 1372 0008 0004 ms Questão 3 a Média t tbar 125 109 103 1151 118 123 1214 1148 tbar 116 s δ t atual sqrt ti tbar28 007 s Incerteza instrum δ t inst 001 s Incerteza total δ t sqrtδt atual2 δt inst2 sqrt0072 0012 007 s b t 116 007 s c h 12 gt2 12 978 1162 657 m d δ h sqrthg δ g2 ht δ t2 δhδg t2 2 067 δhδt gt 1134 δh sqrt067 0012 1134 0072 079 m e h 66 08 Questão 1 a dbar 3550 3555 3550 3545 35455 dbar 3549 cm δd atual sqrtdi dbar2 5 0002 cm Incerteza instrum δd inst 0005 cm Incerteza total δd sqrt00022 00052 0005 cm d 3549 0005 cm Analogamente mbar 62929 g δm atual 04 g δm inst 01 g δm 04 g e m 6292 04 g b V π d3 6 V π 35493 6 3351 cm3 Δ V dVdd δ d π d2 2 δ d π 35492 2 0005 01 cm3 V 2351 01 cm3 c ρ mV 629 2351 268 gcm3 Δ ρ ρ sqrt Δ mm2 Δ VV2 268 sqrt 016292 0123512 Δ ρ 005 gcm3 ρ 268 005 gcm3 d Comparando com a tabela Alumínio 27 gcm3 dentro de 268 005 esfera de alumínio Questão 1 a Linearização Y 2π sqrtLg Y2 4π Lg r coef angular seja Y r2 e X L Y 4π2 g X b Mínimos Quadrados tabela com valores Lm Ys Y r2 s Σ X 4710 Σ Y 18939 s2 Σ XY 20349 ms2 Σ X2 5698 m2 e m 5 a m Σ XY Σ X Σ Y m Σ X2 Σ X2 2021 s2m Incerteza de a Δ Y 006 s2 dados Δ a Δ Y sqrtmn Σ X2 ΣX2 006 sqrt56206 0054 s2 m c g 4 π2 a 4 π2 2021 953 ms2 Incerteza Δ g dgda Δ a 4 π2 a2 Δ a 4 π2 a2 Δ a Ag 39478 20212 0054 052 ms2 d Valor esperado g esp 978 001 ms2 Diferença 953 978 025 ms2 Incerteza combinada sqrt0522 0012 052 ms2 Como 025 052 os valores são compatíveis dentro das incertezas No entanto a incerteza no experimento é grande indicando baixa precisão
Texto de pré-visualização
1 Uma quantidade de 032 mol de um gás ideal monoatômico com cV32 R e cp52 RT ocupa um volume de 22 litros a uma pressão de 24 atm como representado no ponto A da figura O sistema é conduzido ao longo de um ciclo que consiste de 3 processos Processo A B O gás é aquecido a pressão constante até o volume 44 litros Processo B C O gás é resfriado a volume constante até uma pressão cair para 12 atm Processo C A O gás sofre uma compressão isotérmica de volta para o ponto A a Qual a temperatura dos pontos A B e C b Encontre o trabalho W o calor Q e a variação de energia interna ΔE int para cada processo e para o ciclo inteiro Dados R8314 JmolK 1 atm101325 Pa 1 litro103 m3 2 Encontre a a variação de temperatura b a variação de energia e c a variação de entropia de 075 mol de um gás ideal inicialmente a 350 K que sofre uma expansão livre de um volume inicial V115 litros até um volume V23 litros 1 A Estação Espacial Internacional opera a uma altitude de 350 km Na superfície da Terra ela pesa 422 x 106 N Qual é o seu peso em órbita Dados g98 ms2 G667 x 1011 Nm2kg2 M T598 x 1024 kg e R T637 x 106 m 2 Calcule a velocidade de escape da Terra para uma aeronave de 5000 kg e determine a energia cinética que ela deve ter na superfície da Terra para que possa escapar do campo gravitacional Dados G667 x 1011 Nm2kg2 M T598 x 1024 kg e R T637 x 106 m 3 Um avião tem massa de 16 x 104 kg e cada asa tem 40 m2 Durante um voo com altura fixa a pressão nas superfícies inferiores das asas é de 700 x 104 Pa Determine a pressão nas superfícies superiores 1 Para que valor de temperatura na escala Farenheit é igual a a duas vezes o valor na escala Celsius e b metade da leitura na escala Celsius 2 Uma pequena barra metálica de 005 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de 200 ºC e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 04 kg de água inicialmente à temperatura de 20 ºC Se a temperatura final de equilíbrio do sistema é de 224 ºC e sabendo que o calor específico da água é 4186 Jkg ºC encontre o calor específico do metal 3 Calcule a variação de entropia para um processo em que 2 mols de um gás ideal sofrem uma expansão livre para um volume final que é três vezes o volume inicial Considere uma sala de estar com uma altura de 29 m e um piso com uma área de 169 m2 densidade do ar a 1 atm e 20 C sendo 120 kgm3 e gravidade local de 98 ms2 DETERMINE a força exercida pela pressão do ar de 1 atm sobre a superfície do piso e DIVIDA o resultado por 106 Use 1 atm1013 x 105 Nm2 Considere uma sala 1 Um objeto oscila com frequência angular ω8 rads Em t0 o objeto está em x4 cm com uma velocidade inicial v025 cms a Encontre a amplitude e a constante de fase para o movimento b Escreva x em função do tempo 2 Uma onda sinusoidal viajando na direção positiva do eixo x tem uma amplitude de 15 cm um comprimento de onda de 40 cm e uma frequência de 8 Hz O deslocamento vertical do meio em x0t é também 15 cm como mostrado na figura a Determine o número de onda o periodo a frequência angular e a velocidade da onda b Determine a constante de fase e escreva a expressão da equação da onda 3 Uma corda é esticada entre dois suportes fixos separados por 070 m e a tensão é ajustada até que a frequência fundamental da corda seja 440 Hz Qual é a velocidade das ondas geradoras na corda Física Geral e Exp II Questão 1 Massa estação m Pg 422 106 98 4306 105 Kg Variável em h gh G Mt RT h2 667 1011 598 1024 637 106 350 1032 882 ms2 Peso em órbita P 4306 105 882 38 106 N Questão 2 Velocap Ve 2GMtRT 2 667 1011 598 1024 637 106 112 104 ms Ec necessária Ec 12 mv2 12 5000 112 1042 313 1011 J Questão 3 Força sustentação P m g 16 104 98 1568 105 N Diferença de pressão ΔP PAtmos 1568 105 80 196 103 Pa Pnos sup Improvável Psupmeio Pinf ΔP 7 104 196 103 6804 104 Pa Questão 4 Gravidade ρ MV 3gR2 43 π R3 3g 4π R ρ 3 98 4π 667 1011 637 106 5500 Kgm3 Questão 2 gx Gm l2 gc Gm 2l2 gcx Gm 2 4l2 gcy Componentes Componente em x gx ga gcx Gm l2 1 2 4 Componente em y gy g0 gcy Gm l2 1 2 4 Geral g gx2 gy2 Gm l22 1 2 42 2 g Gm l2 2 1 2 Questão 3 Empuxo E Paq Págua 784 686 098N Volume corsa E ρáguo V g V 098 1 103 981 999 105 m3 Massa corsa ρm m g m 784 981 0799 Kg Densidade corsa ρcorsa 0799 999 105 8 103 Kgm3 Comparando com ouro ρcorsa ρouro Não é ouro puro Questão 4 Pressão no fundo P Págua g h 1102 981 5 P 49105 103 Pa Força F PA 49105 103 1 104 4905 N 1 Para determinar a densidade e identificar o tipo de material de uma esfera metálica os estudantes de uma turma de física experimental 1 da UFPB mediram o diâmetro d e a massa m de uma dada esfera Os valores de d e m obtidos em 5 medidas estão na seguinte tabela Medida d cm m g 1 3550 0005 627 01 2 3550 0005 624 01 3 3550 0005 629 01 4 3545 0005 631 01 5 3545 0005 635 01 a Determine o valor médio e a incerteza do valor médio para d e para m Escreva na forma d Δd e m Δm b Sabese que o volume de uma esfera é dado por V π d3 6 Calcule a melhor estimativa do volume da esfera e sua incerteza usando a equação de propagação de erros Escreve na forma V ΔV c Sabese que a densidade de um material é dada por ρ m V Calcule a melhor estimativa da densidade da esfera e sua incerteza usando a equação de propagação de erros Escreve na forma ρ Δρ d A partir da medida para a densidade da esfera comparando com os valores de densidade informados na tabela abaixo determine o material de fabricação da esfera metálica Metal Densidade gcm3 Ferro 787 Alumínio 270 Titânio 451 1 Para determinar a aceleração da gravidade g os estudantes de uma turma de física experimental 1 da UFPB mediram o período de oscilação T do pêndulo para diferentes comprimentos L dele Os valores de T e L obtidos em 5 medidas estão na seguinte tabela L m T s 0481 140 0721 168 0918 194 1122 213 1468 242 a Sabese que a relação entre T e L é dada por T 2π Lg a qual não é uma relação linear Linearize com detalhes a equação fazendo Y T2 e X L e em seguida indique a equação da reta obtida b A partir do método de mínimos quadrados obtenha o coeficiente angular e sua incerteza para os dados da tabela acima após o processo de linearização Apresente detalhadamente todos os cálculos Use ΔY 006 s2 c Determine o valor da aceleração da gravidade g na superfície da Terra a partir do coeficiente angular encontrado no item anterior e sua incerteza usando a teoria de propagação de erros Forneça o resultado na forma g Δg d Compare a precisão desse experimento com o valor esperado de g 978 001 ms2 Os valores são compatíveis entre si Justifique Questão Whatsapp Força sobre o piso F PA 1013 105 169 F 171 197 106 Dividindo por 106 171 Questão 1 a xt A coswt phi Mov Harmônico vt A w senwt phi em t0 x0 A cos phi 4 cos phi 4A v0 A w sen phi 75 sen phi 258A Relação Fundamental cos2 phi sen2 phi 1 16A2 62564A2 1 A sqrt164964 508 cm tan phi sen φcos φ 2532 0781 φ arctan 0781 378º Questão 2 Número de onda K 2 piλ 2 pi400 cm π20 radcm Período T 1f 18 Hz 0125 s Frequência Ang w 2 pi f 2 pi 8 16 pi rads Velocidade onda v λ f 40 cm 8 Hz 320 cm s b yxt A cos kx wt phi y00 A cosφ 15 cm cos phi 1 phi 0 rad yxt 15 cos π20 x 16 pi t Questão 3 f1 v2λ freq fundamental corda fixa v 2 07 440 Hz 616 ms Questão 1 a Queremos γF 2 τC q5 τC 32 2 τC q5 τC 32 τC 160ºC γF 2 160 320ºF b γF 12 τC q5 τC 32 12 τC 910 τC 32 τC 2462ºC γF 1731ºF Questão 2 Calor do metal aquece água mm cm Tm Tf ma Ca Tf Ta 005 cm 200 224 014 4186 224 20 Cm 45254 JkgºC Questão 3 Δ S m R ln VFVi Δ S 2 8314 ln3 1826 Jk Questão 1 a TA Pa VA mR 24 101325 22 103 032 8314 2011 K TB Pb VB mR 24 101325 44 103 032 8314 4023 K TC Pc VC mR 12 101325 44 103 032 8314 2011 K b Usando as equações W P Δ V Δ Eint m Cv Δ T QAB Δ Eint W obtemos A B WAB 53525 QAB 13388 J Δ Einf 80365 b c WBC 0 J QBC 80365 J Δ Einf 80365 c A WCA 37085 QCA 37085 Δ Einf 0 ciclo W total 1644 J Q total 1644 J Δ E imf total 0 Questão 2 a Expansão livre ΔT 0 b E imf m Cv ΔT 0 c ΔS 075 8314 ln315 4325 Jk Questão 2 a v sqrt2ghA δ v dvdh δ h 12 sqrtgAh δ h δ v 10 2n δ h b h 1350 cm δ h 008 cm A 710 v sqrt107 gh sqrt107 981 0135 137 ms Svo 102h δh 1372 0008 0004 ms Questão 3 a Média t tbar 125 109 103 1151 118 123 1214 1148 tbar 116 s δ t atual sqrt ti tbar28 007 s Incerteza instrum δ t inst 001 s Incerteza total δ t sqrtδt atual2 δt inst2 sqrt0072 0012 007 s b t 116 007 s c h 12 gt2 12 978 1162 657 m d δ h sqrthg δ g2 ht δ t2 δhδg t2 2 067 δhδt gt 1134 δh sqrt067 0012 1134 0072 079 m e h 66 08 Questão 1 a dbar 3550 3555 3550 3545 35455 dbar 3549 cm δd atual sqrtdi dbar2 5 0002 cm Incerteza instrum δd inst 0005 cm Incerteza total δd sqrt00022 00052 0005 cm d 3549 0005 cm Analogamente mbar 62929 g δm atual 04 g δm inst 01 g δm 04 g e m 6292 04 g b V π d3 6 V π 35493 6 3351 cm3 Δ V dVdd δ d π d2 2 δ d π 35492 2 0005 01 cm3 V 2351 01 cm3 c ρ mV 629 2351 268 gcm3 Δ ρ ρ sqrt Δ mm2 Δ VV2 268 sqrt 016292 0123512 Δ ρ 005 gcm3 ρ 268 005 gcm3 d Comparando com a tabela Alumínio 27 gcm3 dentro de 268 005 esfera de alumínio Questão 1 a Linearização Y 2π sqrtLg Y2 4π Lg r coef angular seja Y r2 e X L Y 4π2 g X b Mínimos Quadrados tabela com valores Lm Ys Y r2 s Σ X 4710 Σ Y 18939 s2 Σ XY 20349 ms2 Σ X2 5698 m2 e m 5 a m Σ XY Σ X Σ Y m Σ X2 Σ X2 2021 s2m Incerteza de a Δ Y 006 s2 dados Δ a Δ Y sqrtmn Σ X2 ΣX2 006 sqrt56206 0054 s2 m c g 4 π2 a 4 π2 2021 953 ms2 Incerteza Δ g dgda Δ a 4 π2 a2 Δ a 4 π2 a2 Δ a Ag 39478 20212 0054 052 ms2 d Valor esperado g esp 978 001 ms2 Diferença 953 978 025 ms2 Incerteza combinada sqrt0522 0012 052 ms2 Como 025 052 os valores são compatíveis dentro das incertezas No entanto a incerteza no experimento é grande indicando baixa precisão