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Engenharia de Alimentos ·
Geometria Analítica
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Qual dos pontos listados abaixo é um dos vértices do eixo maior da elipse interseção do elipsóide de equação 36x2 9y2 4z2 36 0 com o plano z 2 Nenhuma Das Outras Resposta Está Correta 0 253 2 0 455 2 0 255 2 0 355 2 0 453 2 Seja E a elipse tal que o ponto F1 32 é um dos focos e o ponto B1 1 1 é um dos vértices do eixo menor Sabendo que o eixo focal dessa elipse é paralelo ao eixo x escolha a opção que corresponde a cada elemento da elipse citado abaixo A equação cartesiana Escolher O outro vértice do eixo menor Escolher Um dos vértices do eixo maior Escolher O outro foco Escolher O centro Escolher Considere a parábola de equação y x28 x2 32 Escolha as opções que correspondem aos seguintes elementos dessa parábola A equação do eixo focal Escolher O foco Escolher O ponto de interseção do eixo focal com a diretiz Escolher A equação da diretiz Escolher O vértice Escolher Seja H a hipérbole cuja equação cartesiana é 9x² 16y² 54x 64y 127 0 Escolha as opções que correspondem aos seguintes elementos de H Os vértices Escolher A excentricidade Escolher As equações das assíntotas Escolher Os focos Escolher O centro Escolher Próxima página Próxima atividade Conteúdo da 1ª Aula Contate o suporte do site Identifique por meio de associação os seguintes lugares geométricos no plano Cada ponto desse lugar geométrico está a uma mesma distância de um ponto fixo e de uma reta fixa A soma das distâncias de cada ponto desse lugar geométrico a dois pontos fixos é uma constante O módulo da diferença das distâncias de cada ponto desse lugar geométrico a dois pontos fixos é uma constante Os pontos desse lugar geométrico estão a uma mesma distância de dois pontos fixos Os pontos desse lugar geométrico estão a uma mesma distância de um ponto fixo Escolher Altura Cevianna Mediatiz Mediana Circunferência Bissetriz Hipérbole Elipse Parábola Finalizar tentativa Próxima atividade Conteúdo da 1ª Aula Contate o suporte do site 01 Considere a elipse cuja equação cartesiana é 9x² 74 y² 30x 8y 19 0 Qual dos pontos abaixo é o centro dessa elipse a 5 1 b 1 1 c 2 1 d 3 1 e 4 1 f NDR 02 Qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo menor dessa elipse a 5 1 b 6 1 c 7 1 d 3 2 e 4 1 f NDR 03 Qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo maior dessa elipse a 1 4 b 2 4 c 3 4 d 4 4 e 5 4 f NDR 04 Qual dos pontos abaixo é um foco dessa elipse a 4 15 b 5 15 c 1 15 d 2 15 e 3 15 f NDR 05 Considere a hipérbole cujo centro é o ponto C 2 5 e tal que os pontos V₁ 5 5 e F₂ 3 5 são respectivamente um dos vértices e um dos focos dessa hipérbole Qual dos pontos abaixo é o outro vértice dessa hipérbole 06 Qual dos pontos abaixo é o outro foco dessa hipérbole a 71 b 72 c 73 d 74 e 75 f NDR 07 Qual das retas abaixo é uma assintota dessa hipérbole a 4x 3y 20 0 b 4x 3y 23 0 c 4x 3y 14 0 d 4x 3y 14 0 e 4x 3y 17 0 f NDR 08 Considere a parábola da equação x2 6x 20y 51 0 Qual dos pontos abaixo é o foco dessa parábola a 31 b 30 c 31 d 32 e 32 f NDR 09 Qual das retas abaixo é a diretriz dessa parábola a y 8 b y 4 c y 5 d y 6 e y 7 f NDR 10 Qual dos pontos abaixo é o ponto de interseção dessa parábola com o eixo y a 9 94 b 0 3916 c 0 5120 d 0 34 e 0 158 f NDR Qual das equações listadas abaixo representa a superfície de revolução da elipse do plano yz de equação 9y2 4z2 36 x 0 em torno do eixo z O Nenhuma Das Outras Resposta Está Correta O 9x2 4y2 9z2 36 0 O 4x2 4y2 9z2 36 0 O 4x2 9y2 4z2 36 0 O 9x2 9y2 4z2 36 0 O 4x2 9y2 9z2 36 0 Próxima págir e anterior Próxima atividade Superfícies Quádricas Seguir para Conteúdo da 1ª Aula Dados dois pontos distintos P e Q a mediatriz do segmento PQ é a reta que passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular a esse segmento Cada ponto na mediatriz de PQ está a uma mesma distância de P e de Q Dados os pontos P 66 Q 17 e R 20 seja r a reta mediatriz do segmento PQ seja s a reta mediatriz do segmento QR e seja C a circunferência que passa pelos pontos não colineares P Q e R Com base nas informações acima escolha a opção que corresponde a cada um dos elementos abaixo O raio da circunferência C Escolher A equação cartesiana da reta s Escolher A equação cartesiana da circunferência C Escolher A equação cartesiana da reta r Escolher O centro da circunferência C Escolher Próxima página terior Próxima atividade Superfícies Quádricas Seguir para Conteúdo da 1ª Aula 1 9x2 4y2 90x 8y 193 0 9x2 10x 4y2 2y 193 0 9x2 10x 25 4y2 2y 1 193 259 4 0 9x 52 4y 12 36 x 52 4 y 12 9 1 Centro 5 1 LETRA A 2 Eixo menor y 1 elipse está em pé x52 4 1 x 5 2 x1 7 x2 3 Pontos 71 31 LETRA C 3 Eixo maior x 5 y12 9 1 y 1 3 y1 4 y2 2 LETRA E Pontos 5 4 ou 5 2 4 a 3 b 2 c a2 b2 c 5 foco1 Centro cy 5 1 0 5 5 1 5 LETRA B foco2 Centro cy 5 1 0 5 5 1 5 5 a 1 5 2 3 V2 Cx ax 2 5 3 0 1 5 LETRA D foco2 3 5 c foco2 Cx 3 5 2 5 5 0 5 b c2 a2 25 9 4 6 foco1 Centro Cx 2 5 5 0 7 5 LETRA C 7 Coeficiente angular das Assíntotas m1 ba 43 m2 ba 43 Equação das assíntotas y yc mx xc onde xc yc é o centro da hipérbole i y 5 43 x 2 4x 3y 23 0 LETRA B ii y 5 43 x 2 4x 3y 7 0 8 x2 6x 20y 51 x 32 20y 51 9 x 32 20 y 3 Vértice 3 3 Parâmetro p 5 9 y 8 é a diretriz b eixo y x 0 92 20y 3 y 51 20 P 0 5120 LETRA C Identifique por meio de associação i Parábola ii Elipse iii hipérbole iv Mediatriz v circunferência Seja Ha hipérbole 9x2 16y2 54x 64y 127 0 9x2 6x 16y2 4y 127 9x 32 16y 22 127 81 64 194 x 32 16 y 22 9 1 a 4 b 3 c a2 b2 5 Centro 32 excentricidade ca 54 125 Vértice 3a 2 3a 2 72 12 Focos 3c 2 3c 2 82 22 Assíntotas m1 34 34 m2 34 i y2 34 x3 ii y2 34 x3 Seja E a elipse tal que o ponto F1 32 11 Centro 12 c 13 4 b 2 1 3 a sqrt 169 5 equação x1²25 y2²9 1 outro vértice do eixo menor 15 Vértices do eixo maior 62 42 outro foco 42 Quase dois pontos distintos P e Q M P Q2 52 132 Delta y Delta x PR 17 mr 17 1 mr 7 reta r y132 7x 52 N Q R 2 32 72 Delta y Delta x QR 71 ms 7 1 ms 17 reta s y 72 17 x 32 A interseção das retas r e s é o centro de C 7x 52 132 72 xc 327 7x 352 62 xc 7 314 98x 203 7xc 3 xc 600100 2 yc 7x 52 132 yc 72 132 3 Centro de C 23 Raio C R sqrt 16 9 5 equação de C x1² y3² 25 Considere a parábola da equação y x28 x2 32 8y x² 4x 12 8y 8 x² 4x 4 8y1 x2² 4p 8 p 2 Vértice 21 foco 23 diretora y 1 eixo focal x 2 ponto de interseção eixo focal com diretriz 21 Qual dos pontos listados abaixo é um dos vértices como t 2 D 36x² 9y² 16 36 0 x² 20 y² 9 1 a sqrt 209 253 como A elipse está em pé eixo maior 0 253 2 ou 0 253 2 letra A Qual das equações listadas abaixo representa a superfície 9y² 6z² 36 y²4 z²9 1 en en 3 2 0 2 3 y shell 3 2 3 2 3 2 4 2 1 Rodando em torno do eixo z x²4 y²4 z²9 1 9x² 9y² 4z² 36 letra D
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Qual dos pontos listados abaixo é um dos vértices do eixo maior da elipse interseção do elipsóide de equação 36x2 9y2 4z2 36 0 com o plano z 2 Nenhuma Das Outras Resposta Está Correta 0 253 2 0 455 2 0 255 2 0 355 2 0 453 2 Seja E a elipse tal que o ponto F1 32 é um dos focos e o ponto B1 1 1 é um dos vértices do eixo menor Sabendo que o eixo focal dessa elipse é paralelo ao eixo x escolha a opção que corresponde a cada elemento da elipse citado abaixo A equação cartesiana Escolher O outro vértice do eixo menor Escolher Um dos vértices do eixo maior Escolher O outro foco Escolher O centro Escolher Considere a parábola de equação y x28 x2 32 Escolha as opções que correspondem aos seguintes elementos dessa parábola A equação do eixo focal Escolher O foco Escolher O ponto de interseção do eixo focal com a diretiz Escolher A equação da diretiz Escolher O vértice Escolher Seja H a hipérbole cuja equação cartesiana é 9x² 16y² 54x 64y 127 0 Escolha as opções que correspondem aos seguintes elementos de H Os vértices Escolher A excentricidade Escolher As equações das assíntotas Escolher Os focos Escolher O centro Escolher Próxima página Próxima atividade Conteúdo da 1ª Aula Contate o suporte do site Identifique por meio de associação os seguintes lugares geométricos no plano Cada ponto desse lugar geométrico está a uma mesma distância de um ponto fixo e de uma reta fixa A soma das distâncias de cada ponto desse lugar geométrico a dois pontos fixos é uma constante O módulo da diferença das distâncias de cada ponto desse lugar geométrico a dois pontos fixos é uma constante Os pontos desse lugar geométrico estão a uma mesma distância de dois pontos fixos Os pontos desse lugar geométrico estão a uma mesma distância de um ponto fixo Escolher Altura Cevianna Mediatiz Mediana Circunferência Bissetriz Hipérbole Elipse Parábola Finalizar tentativa Próxima atividade Conteúdo da 1ª Aula Contate o suporte do site 01 Considere a elipse cuja equação cartesiana é 9x² 74 y² 30x 8y 19 0 Qual dos pontos abaixo é o centro dessa elipse a 5 1 b 1 1 c 2 1 d 3 1 e 4 1 f NDR 02 Qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo menor dessa elipse a 5 1 b 6 1 c 7 1 d 3 2 e 4 1 f NDR 03 Qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo maior dessa elipse a 1 4 b 2 4 c 3 4 d 4 4 e 5 4 f NDR 04 Qual dos pontos abaixo é um foco dessa elipse a 4 15 b 5 15 c 1 15 d 2 15 e 3 15 f NDR 05 Considere a hipérbole cujo centro é o ponto C 2 5 e tal que os pontos V₁ 5 5 e F₂ 3 5 são respectivamente um dos vértices e um dos focos dessa hipérbole Qual dos pontos abaixo é o outro vértice dessa hipérbole 06 Qual dos pontos abaixo é o outro foco dessa hipérbole a 71 b 72 c 73 d 74 e 75 f NDR 07 Qual das retas abaixo é uma assintota dessa hipérbole a 4x 3y 20 0 b 4x 3y 23 0 c 4x 3y 14 0 d 4x 3y 14 0 e 4x 3y 17 0 f NDR 08 Considere a parábola da equação x2 6x 20y 51 0 Qual dos pontos abaixo é o foco dessa parábola a 31 b 30 c 31 d 32 e 32 f NDR 09 Qual das retas abaixo é a diretriz dessa parábola a y 8 b y 4 c y 5 d y 6 e y 7 f NDR 10 Qual dos pontos abaixo é o ponto de interseção dessa parábola com o eixo y a 9 94 b 0 3916 c 0 5120 d 0 34 e 0 158 f NDR Qual das equações listadas abaixo representa a superfície de revolução da elipse do plano yz de equação 9y2 4z2 36 x 0 em torno do eixo z O Nenhuma Das Outras Resposta Está Correta O 9x2 4y2 9z2 36 0 O 4x2 4y2 9z2 36 0 O 4x2 9y2 4z2 36 0 O 9x2 9y2 4z2 36 0 O 4x2 9y2 9z2 36 0 Próxima págir e anterior Próxima atividade Superfícies Quádricas Seguir para Conteúdo da 1ª Aula Dados dois pontos distintos P e Q a mediatriz do segmento PQ é a reta que passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular a esse segmento Cada ponto na mediatriz de PQ está a uma mesma distância de P e de Q Dados os pontos P 66 Q 17 e R 20 seja r a reta mediatriz do segmento PQ seja s a reta mediatriz do segmento QR e seja C a circunferência que passa pelos pontos não colineares P Q e R Com base nas informações acima escolha a opção que corresponde a cada um dos elementos abaixo O raio da circunferência C Escolher A equação cartesiana da reta s Escolher A equação cartesiana da circunferência C Escolher A equação cartesiana da reta r Escolher O centro da circunferência C Escolher Próxima página terior Próxima atividade Superfícies Quádricas Seguir para Conteúdo da 1ª Aula 1 9x2 4y2 90x 8y 193 0 9x2 10x 4y2 2y 193 0 9x2 10x 25 4y2 2y 1 193 259 4 0 9x 52 4y 12 36 x 52 4 y 12 9 1 Centro 5 1 LETRA A 2 Eixo menor y 1 elipse está em pé x52 4 1 x 5 2 x1 7 x2 3 Pontos 71 31 LETRA C 3 Eixo maior x 5 y12 9 1 y 1 3 y1 4 y2 2 LETRA E Pontos 5 4 ou 5 2 4 a 3 b 2 c a2 b2 c 5 foco1 Centro cy 5 1 0 5 5 1 5 LETRA B foco2 Centro cy 5 1 0 5 5 1 5 5 a 1 5 2 3 V2 Cx ax 2 5 3 0 1 5 LETRA D foco2 3 5 c foco2 Cx 3 5 2 5 5 0 5 b c2 a2 25 9 4 6 foco1 Centro Cx 2 5 5 0 7 5 LETRA C 7 Coeficiente angular das Assíntotas m1 ba 43 m2 ba 43 Equação das assíntotas y yc mx xc onde xc yc é o centro da hipérbole i y 5 43 x 2 4x 3y 23 0 LETRA B ii y 5 43 x 2 4x 3y 7 0 8 x2 6x 20y 51 x 32 20y 51 9 x 32 20 y 3 Vértice 3 3 Parâmetro p 5 9 y 8 é a diretriz b eixo y x 0 92 20y 3 y 51 20 P 0 5120 LETRA C Identifique por meio de associação i Parábola ii Elipse iii hipérbole iv Mediatriz v circunferência Seja Ha hipérbole 9x2 16y2 54x 64y 127 0 9x2 6x 16y2 4y 127 9x 32 16y 22 127 81 64 194 x 32 16 y 22 9 1 a 4 b 3 c a2 b2 5 Centro 32 excentricidade ca 54 125 Vértice 3a 2 3a 2 72 12 Focos 3c 2 3c 2 82 22 Assíntotas m1 34 34 m2 34 i y2 34 x3 ii y2 34 x3 Seja E a elipse tal que o ponto F1 32 11 Centro 12 c 13 4 b 2 1 3 a sqrt 169 5 equação x1²25 y2²9 1 outro vértice do eixo menor 15 Vértices do eixo maior 62 42 outro foco 42 Quase dois pontos distintos P e Q M P Q2 52 132 Delta y Delta x PR 17 mr 17 1 mr 7 reta r y132 7x 52 N Q R 2 32 72 Delta y Delta x QR 71 ms 7 1 ms 17 reta s y 72 17 x 32 A interseção das retas r e s é o centro de C 7x 52 132 72 xc 327 7x 352 62 xc 7 314 98x 203 7xc 3 xc 600100 2 yc 7x 52 132 yc 72 132 3 Centro de C 23 Raio C R sqrt 16 9 5 equação de C x1² y3² 25 Considere a parábola da equação y x28 x2 32 8y x² 4x 12 8y 8 x² 4x 4 8y1 x2² 4p 8 p 2 Vértice 21 foco 23 diretora y 1 eixo focal x 2 ponto de interseção eixo focal com diretriz 21 Qual dos pontos listados abaixo é um dos vértices como t 2 D 36x² 9y² 16 36 0 x² 20 y² 9 1 a sqrt 209 253 como A elipse está em pé eixo maior 0 253 2 ou 0 253 2 letra A Qual das equações listadas abaixo representa a superfície 9y² 6z² 36 y²4 z²9 1 en en 3 2 0 2 3 y shell 3 2 3 2 3 2 4 2 1 Rodando em torno do eixo z x²4 y²4 z²9 1 9x² 9y² 4z² 36 letra D