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a termodinâmica é o estudo das leis que regem a relação entre calor e os outros formas de energia Um dos conceitos fundamentais na termodinâmica é o da temperatura Esse conceito é o ponto de partida para o estudo da termodinâmica A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais do SI A temperatura é medida na escala Kelvin Uma das características da temperatura é que não existe um valor superior limite para a temperatura Entretanto existe um valor inferior Esa temperatura corresponde a zero na escala Kelvin No início do universo a temperatura era da ordem de 1039 K O universo passou por um processo de resfriamento e a temperatura chegou ao valor de 3K 2 LEI ZERO DA TERMODINÂMICA O reconhecimento e a formulação da lei zero da termodinâmica só ocorreu na década de 1930 Os trabalhos de Lewis Ridenour e Ralph Fowler desempenharam um papel crucial para o enunciado da lei zero o que permitiu uma base sólida para os conceitos de temperatura e equilíbrio térmico entre mínimos Os corpos sofrem muitas mudanças em suas propriedades quando são aquecidos Qualquer uma dessas mudanças pode servir como base de um instrumento que nos ajude a compreender o conceito de temperatura Considere o seguinte instrumento termoscópio elemento sensível ao calor fio cuja resistência é medida e indicada no mostrador O aparelho tem as seguintes propriedades i Quando aquecido o número do mostrador aumenta ii Quando esfriado o número do mostrador diminui O instrumento não está calibrado e os números não possuem um significado físico Esse aparelho se chama termoscópio Suponha que agora o termoscópio entre em contato com um corpo A Depois de um certo intervalo de tempo o contador se estabiliza As propriedades mensuráveis do corpo A e do corpo T assumem valores constantes Quando isso ocorre dizse que os corpos estão em equilíbrio térmico e que os corpos A e T possuem a mesma temperatura mesmo sem saber qual é essa temperatura Em seguida o corpo T é colocado em contato com um corpo B Se a leitura do termoscópio for a mesma quando os corpos atingem o equilíbrio concluise que T e B estão a mesma temperatura Se A e B estiverem em contato eles estarão em equilíbrio térmico Experimentalmente é verificado que sim Esse fato experimental é expresso pela Lei zero da termodinâmica Se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T então A e B estão em equilíbrio térmico entre si Essencialmente a lei zero estabelece o seguinte Todo corpo possui uma propriedade chamada de temperatura Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico nas temperaturas são iguais e viceversa a lei zero foi formulada depois da primeira e da segunda Por se tratar de um conceito fundamental como a temperatura que é fundamental para a 1ª e 2ª foi chamada de lei zero Ponto triplo da água Para criar uma escala de temperatura escolhese um fenômeno escolhese um fenômeno térmico reprodutível e atribuise arbitrariamente uma temperatura Por razão técnicas foi escolhido o ponto triplo da água Nem ponto a água o gelo e o vapor podem coexistir para um certo conjunto de pressão e temperatura Por acordo internacional foi atribuído ao ponto triplo da água o valor de 27316 K para a calibração de um termômetro Termômetro de gás a volume constante O termômetro padrão em relação ao qual todos os outros são calibrados se baseia na pressão de um gás a volume fixo Bulbo imerso em um líquido cuja temperatura se deseja medir A temperatura de qualquer corpo em contato térmico com o bulbo é definida como T Cp pressão do gás constante Por sua vez a pressão do gás é dada por p p0 ρgh No ponto triplo da água a temperatura T3 e a pressão p3 sendo assim T3p3 Tp T T3 pp3 T 27316 K pp3 Se forem usados diferentes gases a medida da temperatura seria ligeiramente diferente Para contornar essa situação será tomado o limite T 27316 K lim gas 0 pp3 Calcule a razão pp3 e na sequência vai diminuindo a quantidade de gás até extrapolar para a razão pp3 que corresponda a razão que seria obtida na ausência de gás A escala kelvin foi introduzida por Lord Kelvin em 1849 Ela permite uma medição de temperatura baseada em princípios termodinâmicos fundamentais Entre as principais características da escala kelvin temse Zero absoluto a escala kelvin é baseada no zero absoluto que é a temperatura mais baixa possível na qual as partículas cessam completamente seu movimento térmico Correlação com a termodinâmica a escala kelvin está relacionada a princípios como a lei zero e a lei dos gases ideais Universalidade e padronização a escala kelvin é parte integrante do sistema internacional de unidades SI Precisão e constância a escala kelvin permite medições precisas e constantes com uma ampla gama de condições Em suma a escala kelvin foi essencial para proporcionar uma base sólida absoluta e universalmente aceita para a medição de temperatura As escalas Celsius e Fahrenheit A escala celsius ºC foi proposta pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius em 1742 Originalmente ele definiu a escala com base em dois pontos o ponto de congelamento da água e o ponto de ebulição da água Ambos a pressão atmosférica a nível do mar A escala celsius é definida de forma que Tc T 27315 A escala Fahrenheit ºF foi desenvolvida pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724 Ele escolheu dois pontos de referência para a sua escala o ponto de uma mistura de água e sal 0ºF e a temperatura média do corpo humano 96ºF Atualmente é considerado 986ºF como a temperatura média do corpo humano A escala fahrenheit é definida por TF 95Tc 32º Para encontrar essa relação de conversão entre essas duas escalas é suficiente considerar dois pontos de referência Ponto de congelamento da água 0ºC 32ºF Ponto de ebulição da água 100ºC 212ºF y ax b Escala celsius escala fahrenheit x 0 y 32 x 100 y 212 32 b 212 100a b a 59 b 32 Portanto a relação é y 59x 32 Dilatação Térmica A dilatação térmica se refere ao comportamento dos materiais em resposta a variações na temperatura A nível macroscópico a dilatação térmica é observada como expansão ou contração de objetos em resposta a mudanças na temperatura ambiente Por exemplo estruturas metálicas pontes trilhos e até mesmo o pavimento se expandem quando são aquecidos e se contraem quando são resfriados No contexto microscópico a dilatação é uma manifestação das interação entre as partículas constituintes da matéria Quando um material é aquecido a energia térmica é absorvida pelas partículas constituintes aumentando sua energia cinética Como resultado esses partículas começam a vibrar com mais intimidade e afastarse umas das outras o que leva a expansão do material Quando o material é resfriado a energia térmica é reduzida e as partículas reduzem suas vibrações e se aproximam umas das outras resultando em uma contração do material Dilatação linear Quando um material sofre dilatação linear suas dimensões aumentam ou diminuem ao longo de uma direção específica A dilatação é expressa em termos do coeficiente de dilatação linear que é uma medida da taxa de mudança do comprimento do material em relação a mudança na temperatura ΔT ΔL L T T ΔT L ΔL ΔL α ΔT ΔL L α ΔT L coeficiente de dilatação linear α 1K ou 1⁰C dilatação volumétrica A dilatação volumétrica se refere a variação do volume de um objeto em resposta a variação da temperatura Quando o material sofre dilatação em todas as suas direções L L ΔL V L³ dV 3L² dL ΔV 3L² ΔL 3L² α ΔT ΔV 3 α L ΔT ΔV β V ΔT coeficiente de dilatação volumétrica β 3α TEMPERATURA E O CALOR Quando tiramos um refrigerante da geladeira e o colocamos sobre a mesa a temperatura do refrigerante aumenta até atingir a temperatura do ambiente Por outro lado quando uma xícara de café quente é posta sobre a mesa a xícara resfria até atingir a temperatura do ambiente Generalizando Refrigerante Café interna Ts cozinha ambiente TA café cozinha equilíbrio A variação da temperatura se deve a variações de energia térmica do sistema por causa da troca de energia entre o sistema e o ambiente Entendese por energia térmica uma energia interna que consiste de energia cinética e potencial associado ao movimento aleatório dos átomos e moléculas e outros corpos microscópicos que existem no interior de um objeto A energia transferida é chamada de calor simbolizada pela letra Q Q 0 O calor é transferido do ambiente para a energia térmica do sistema O calor é absorvido pelo sistema Q 0 A energia é transferida da energia térmica do sistema para o ambiente O calor é cedido ou perdido pelo sistema ambiente TA sistema Ts ambiente TA Ts TA O sistema perde energia Q 0 ambiente TA sistema Ts Ts T O sistema ganha energia Q 0 chegase a seguinte definição de calor calor é a energia trocada entre um sistema e o ambiente devido a uma diferença de temperatura O calor e o trabalho não são propriedades intrínsecas do sistema possuem significado apenas quando descrevem a transferência de energia para dentro ou para fora do sistema Caloria a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1g de água de 145ºC para 155ºC British thermal unite a quantidade de energia necessária para aumentar temperatura de 1 libra de água de 63F para 64F Em 1948 a comunidade científica decidiu que a quantidade de calor no SI deveria ser a mesma da energia portanto o joule 1 cal 41868 J 1 cal 3968 103 BTU Absorção de calor por líquidos e sólidos capacidade térmica A capacidade térmica é a constante de proporcionalidade entre o calor cedido ou absorvido pelo sistema e a variação de temperatura ΔT do objeto Q C ΔT No SI C JK calor específico A capacidade da térmica depende da massa de modo que dois objetos do mesmo material possuem capacidades térmicas distintas Para contornar essa situação é conveniente introduzir o calor específico definido por e 1m C c Jkg K O calor específico se refere não a um objeto mas a massa unitária do material que é feito o objeto calor específico molar Em muitas circunstâncias a quantidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substância é o mol definido por 1 mol 602 10 23 unidades elementares de qualquer substância 1 mol de alumínio corresponde a 602 10 23 átomos de alumínio um ponto importante Para determinar e utilizar corretamente o calor específico de uma substância é preciso conhecer as condições nas quais ocorre a transferência de calor No caso de sólidos em geral supõemse que a amostra está submetida a uma pressão constante Além disso também seja possível de que a amostra seja mantida a volume constante cp calor específico a pressão constante cv calor específico a volume constante Calores de transformação Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou líquida nem sempre a temperatura da amostra aumenta em vez disso a amostra pode mudar de fase ou de estado A materia pode existir em três estados principais estado sólido os átomos ou moléculas do material formam uma estrutura rígida através de uma atração mútua estado líquido átomos ou moléculas tem mais energia e maior mobilidade Formam um aglomerado transitório mas o material não possui uma estrutura rígida e pode escorrer e se moldar a forma de um recipiente estado gasoso os átomos e moléculas tem energia ainda maior Não interagem a não ser por choques de curta duração e podem ocupar todo o volume do recipiente alguns processos Fundir um sólido sólido líquido solidificar um líquido líquido sólido vaporizar um líquido líquido vapor condensar um gás vapor líquido A quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida na forma de calor para que a amortia mude completamente de fase é chamado de calor de transformação e é representada por L Q m L Q é a energia total transferida na mudança de fase líquida gasosa calor de vaporização Lv sólida líquida calor de fusão LF os respectivos valores de Lv e LF são dados por Lv 2256 kJkg LF 333 kJkg CALOR E TRABALHO será examinado como a energia pode ser transferida na forma de calor e trabalho de um sistema para o ambiente e viceversa Considerar um gás confinado em um cilindro com um êmbulo êmbulo a parede não permite a transferência de energia na forma de calor Reservatório térmico a uja temperatura T pode ser controlada a força provocada pela pressão do gás está em equilíbrio com o peso do êmbolo estado inicial do gás Ti Pi Vi estado final do gás Tf Pf Vf O processo de levar o sistema do estado inicial para o estado final é chamada de processo termodinâmico Supondo agora que a massa M seja retirada do êmbalo permitindo que o gás empurre o êmbalo dw Fd s p A ds p dV o trabalho infinitesimal realizado pelo gás durante o deslocamento O trabalho total é dado por w dw vrVi p dV p vf vi existem muitas formas de levar o gás do estado inicial para o estado final 1 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Quando um sistema passa de um estado inicial para um estado final tanto o calor quanto o trabalho de penudm do modo como essa mudança é executada Ou seja dependendo do caminho seguido pelo sistema do estado i para o estado final f Por outro lado experimentos mostram que a diferença QW depende apenas dos estados inicial e final e não da forma como o sistema passa de um estado para outro Resumindo Q e W são dependentes do caminho entretanto QW é independente do caminho Isso sugere que QW é uma propriedade intrínseca chamada de energia interna Ein ΔEin Q W Essa é a expressão matemática da primeira lei da termodinâmica Para uma transformação infinitesimal dEin dQ dW a energia interna tende a aumentar se for acrescente da mais energia na forma de calor e a diminuir se for removida energia na forma de trabalho Como o trabalho realizado sobre o sistema é sempre o negativo do trabalho realizado sobre o sistema Alguns casos especiais da primeira lei da termodinâmica Processo adiabático volume constante ciclo fechado expansão livre Restrições Q0 W0 ΔEin0 QW0 Consequência ΔEinW ΔEinQ QW ΔEin0 Processos adiabáticos Um processo adiabático é um processo termodinâmico no qual não há troca de calor com o ambiente externo ΔEin Q0 W ΔEin W Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente W0 a energia interna do sistema diminui de um valor igual ao trabalho realizado Por outro lado se o ambiente realiza trabalho sobre o sistema W0 a energia interna do sistema aumenta de um valor igual ao trabalho realizado Processos a volume constante Um processo a volume constante também conhecido por processo isocórico é um tipo de processo termodinâmico no qual o volume do sistema permanece constante Isso significa que não há variação no volume do sistema V constante ΔV0 W0 Consequentemente a primeira lei assume a forma ΔEin Q Se o sistema receber calor Q 0 a energia interna aumenta Se o sistema ceder calor Q 0 a energia interna diminui Esses processos são comuns em estudos de gases confinados em recipientes rígidos ou em sistemas onde as mudanças de volume são insignificantes Processos cíclicos Processos cíclicos são aqueles nos quais um sistema passa por uma série de transformações termodinâmicas e retorna ao seu inicial ao final do ciclo Isso significa que as propriedades intrínsecas do sistema inclusive a energia interna não pode variar ΔEin Q0 W Q W Os processos cíclicos representam uma trajetória fechada no diagrama pv Expansões livres Uma expansão livre ocorre quando um gás é permitido a expandirse rapidamente em um espaço vazio sem realizar trabalho sobre o ambiente externo e sem trocar calor com o ambiente Nesse tipo de processo não há nenhum obstáculo para a expansão do gás e ele se expande para preencher o espaço disponível sem encontrar resistência válvula O estágio inicial de um processo de expansão livre Quando a válvula é aberta o gás para a ocupar as duas câmaras Durante a expansão livre não há diferença de pressão entre o gás e seu entorno o que significa que há trabalho realizado pelo gás e nenhum trabalho realizado sobre ele Além disso não há troca de calor com o ambiente a expansão livre é uma expansão adiabática ΔEin 𝑞⁰ 𝑤⁰ ΔEin 0 a expansão livre é diferente dos outros processos porque não pode ser realizada de forma lentamente Em consequência durante a expansão abrupta o gás nos está em equilíbrio térmico e a pressão não é uniforme MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Existem três mecanismos de transferência de calor condução convecção e radiação condução Na condução a transferência de calor ocorre devido a interação direta entre as partículas de um material Quando uma extremidade de um material é aquecida as partículas próximas ganham energia cinética e transferem energia para as vizinhos através de colisões Isso continua até que o equilíbrio térmico seja atingido a lei de Fourier descoberta no século XIX por Joseph Fourier descreve a taxa de transferência de calor através de um material em termos do gradiente de temperatura e das propriedades dos materiais Pcon Qt Pcon k A TQ TFL k representa a condutividade térmica A condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais que descreve sua capacidade de conduzir calor Em outras palavras ela indica o quão bem um material permite que o calor se propague através dele Materiais com alta condutividade térmica conduzem calor com mais eficiência do que materiais com baixa condutividade térmica k Wmk a condutividade térmica depende de propriedades do material como composição e estrutura molecular bem como também pode depender da temperatura Na condução de calor A energia é transferida na forma de calor de um reservatório a temperatura TQ para um reservatório mais frio a temperatura TF através de uma placa de espessura L e condutividade térmica k Resistencia térmica Se você estiver interessado em manter uma cerveja bem gelada você vai precisar de um recipiente que seja um péssimo condutor de calor Por isso é preciso introduzir o conceito de resistência térmica A resistência térmica é uma medida da oposição que um sistema oferece à transferência de calor Em essência é a dificuldade encontrada pelo calor ao atravessar um determinado material ou sistema A resistência térmica é influenciada pela condutividade térmica e pela espessura do material e pela área de superfície através da qual o calor está sendo transferido R L k Um objeto com resistência térmica elevada é um mau condutor de calor e portanto um bom isolante térmico condução através de uma placa composta Considere uma placa composta formada por dois materiais de diferentes espessuras L1 e L2 e de diferentes condutividades térmicas k1 e k2 As temperaturas das superfícies externas são TQ e TF As superfícies das placas tem área A A transferência de calor acontece no regime estacionário ou seja a temperatura em todos os pontos da placa e a taxa de variação de energia não variam com o tempo Nesse regime as taxas de condução através dos dois materiais são iguais Pcon k2 A TQ Tx L2 k1 A Tx TF L1 Com isso é possível encontrar o valor da temperatura da interface Tx Tx k1 TFL2 L1 k2 TQ L1 k2 L2 k1 substituindo na expressão P k2 A TQ Tx L2 é possível encontrar P A TQ TF L1k1 L2h2 Esse resultado pode ainda ser generalizado para uma placa composta por N materiais P A TQ TF Σ Li ki i1 até N Convecção A convecção de calor é um dos principais mecanismos de transferência de energia térmica que ocorre em fluidos Ela envolve a transferência de energia térmica de uma região para outra devido ao movimento dos partículas do fluido A convecção desempenha um papel crucial na regulação dos climas da Terra na formação dos padrões climáticos e nos sistemas de aquecimento resfriamento e ventilação A convecção pode ser modelada usando princípios de da mecânica dos fluidos e transferência de calor Dependendo das características do sistema e das condições envolvidas Entre elas as equações de NavierStokes As equações de NavierStokes descrevem o movimento dos fluidos Essas equações descrevem a conservação da massa momento e energia em um fluido em movimento Radiação A radiação térmica é a transferência de calor em forma de ondas eletromagnéticas Todos os corpos emitam radiação térmica com base na sua temperatura e propriedades de emissão A taxa de transferência de calor por radiação é dada pela lei de StefanBoltzmann e depende da temperatura absoluta do corpo e de uma capacidade de emissão de radiação Prad σ E A T4 σ é a constante de StefanBoltzmann e é dada por σ 56704 108 Wm2 K4 E representa a emissividade da superfície do objeto ela pode variar de acordo com a relações 0 ε 1 Se ε1 ocorre a emissão máxima da superfície e essa superfície é chamada de radiador de corpo negro A taxa com que um objeto absorve energia através da radiação térmica é Pabs que é dada por Tabs σ E A Tamb4 sendo Tamb a temperatura do ambiente Como um objeto irradia energia para o ambiente a taxa líquida Pliq de troca de energia com o ambiente é Pliq Pabs Prad σ Ε A Tamb4 T4
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a termodinâmica é o estudo das leis que regem a relação entre calor e os outros formas de energia Um dos conceitos fundamentais na termodinâmica é o da temperatura Esse conceito é o ponto de partida para o estudo da termodinâmica A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais do SI A temperatura é medida na escala Kelvin Uma das características da temperatura é que não existe um valor superior limite para a temperatura Entretanto existe um valor inferior Esa temperatura corresponde a zero na escala Kelvin No início do universo a temperatura era da ordem de 1039 K O universo passou por um processo de resfriamento e a temperatura chegou ao valor de 3K 2 LEI ZERO DA TERMODINÂMICA O reconhecimento e a formulação da lei zero da termodinâmica só ocorreu na década de 1930 Os trabalhos de Lewis Ridenour e Ralph Fowler desempenharam um papel crucial para o enunciado da lei zero o que permitiu uma base sólida para os conceitos de temperatura e equilíbrio térmico entre mínimos Os corpos sofrem muitas mudanças em suas propriedades quando são aquecidos Qualquer uma dessas mudanças pode servir como base de um instrumento que nos ajude a compreender o conceito de temperatura Considere o seguinte instrumento termoscópio elemento sensível ao calor fio cuja resistência é medida e indicada no mostrador O aparelho tem as seguintes propriedades i Quando aquecido o número do mostrador aumenta ii Quando esfriado o número do mostrador diminui O instrumento não está calibrado e os números não possuem um significado físico Esse aparelho se chama termoscópio Suponha que agora o termoscópio entre em contato com um corpo A Depois de um certo intervalo de tempo o contador se estabiliza As propriedades mensuráveis do corpo A e do corpo T assumem valores constantes Quando isso ocorre dizse que os corpos estão em equilíbrio térmico e que os corpos A e T possuem a mesma temperatura mesmo sem saber qual é essa temperatura Em seguida o corpo T é colocado em contato com um corpo B Se a leitura do termoscópio for a mesma quando os corpos atingem o equilíbrio concluise que T e B estão a mesma temperatura Se A e B estiverem em contato eles estarão em equilíbrio térmico Experimentalmente é verificado que sim Esse fato experimental é expresso pela Lei zero da termodinâmica Se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T então A e B estão em equilíbrio térmico entre si Essencialmente a lei zero estabelece o seguinte Todo corpo possui uma propriedade chamada de temperatura Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico nas temperaturas são iguais e viceversa a lei zero foi formulada depois da primeira e da segunda Por se tratar de um conceito fundamental como a temperatura que é fundamental para a 1ª e 2ª foi chamada de lei zero Ponto triplo da água Para criar uma escala de temperatura escolhese um fenômeno escolhese um fenômeno térmico reprodutível e atribuise arbitrariamente uma temperatura Por razão técnicas foi escolhido o ponto triplo da água Nem ponto a água o gelo e o vapor podem coexistir para um certo conjunto de pressão e temperatura Por acordo internacional foi atribuído ao ponto triplo da água o valor de 27316 K para a calibração de um termômetro Termômetro de gás a volume constante O termômetro padrão em relação ao qual todos os outros são calibrados se baseia na pressão de um gás a volume fixo Bulbo imerso em um líquido cuja temperatura se deseja medir A temperatura de qualquer corpo em contato térmico com o bulbo é definida como T Cp pressão do gás constante Por sua vez a pressão do gás é dada por p p0 ρgh No ponto triplo da água a temperatura T3 e a pressão p3 sendo assim T3p3 Tp T T3 pp3 T 27316 K pp3 Se forem usados diferentes gases a medida da temperatura seria ligeiramente diferente Para contornar essa situação será tomado o limite T 27316 K lim gas 0 pp3 Calcule a razão pp3 e na sequência vai diminuindo a quantidade de gás até extrapolar para a razão pp3 que corresponda a razão que seria obtida na ausência de gás A escala kelvin foi introduzida por Lord Kelvin em 1849 Ela permite uma medição de temperatura baseada em princípios termodinâmicos fundamentais Entre as principais características da escala kelvin temse Zero absoluto a escala kelvin é baseada no zero absoluto que é a temperatura mais baixa possível na qual as partículas cessam completamente seu movimento térmico Correlação com a termodinâmica a escala kelvin está relacionada a princípios como a lei zero e a lei dos gases ideais Universalidade e padronização a escala kelvin é parte integrante do sistema internacional de unidades SI Precisão e constância a escala kelvin permite medições precisas e constantes com uma ampla gama de condições Em suma a escala kelvin foi essencial para proporcionar uma base sólida absoluta e universalmente aceita para a medição de temperatura As escalas Celsius e Fahrenheit A escala celsius ºC foi proposta pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius em 1742 Originalmente ele definiu a escala com base em dois pontos o ponto de congelamento da água e o ponto de ebulição da água Ambos a pressão atmosférica a nível do mar A escala celsius é definida de forma que Tc T 27315 A escala Fahrenheit ºF foi desenvolvida pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724 Ele escolheu dois pontos de referência para a sua escala o ponto de uma mistura de água e sal 0ºF e a temperatura média do corpo humano 96ºF Atualmente é considerado 986ºF como a temperatura média do corpo humano A escala fahrenheit é definida por TF 95Tc 32º Para encontrar essa relação de conversão entre essas duas escalas é suficiente considerar dois pontos de referência Ponto de congelamento da água 0ºC 32ºF Ponto de ebulição da água 100ºC 212ºF y ax b Escala celsius escala fahrenheit x 0 y 32 x 100 y 212 32 b 212 100a b a 59 b 32 Portanto a relação é y 59x 32 Dilatação Térmica A dilatação térmica se refere ao comportamento dos materiais em resposta a variações na temperatura A nível macroscópico a dilatação térmica é observada como expansão ou contração de objetos em resposta a mudanças na temperatura ambiente Por exemplo estruturas metálicas pontes trilhos e até mesmo o pavimento se expandem quando são aquecidos e se contraem quando são resfriados No contexto microscópico a dilatação é uma manifestação das interação entre as partículas constituintes da matéria Quando um material é aquecido a energia térmica é absorvida pelas partículas constituintes aumentando sua energia cinética Como resultado esses partículas começam a vibrar com mais intimidade e afastarse umas das outras o que leva a expansão do material Quando o material é resfriado a energia térmica é reduzida e as partículas reduzem suas vibrações e se aproximam umas das outras resultando em uma contração do material Dilatação linear Quando um material sofre dilatação linear suas dimensões aumentam ou diminuem ao longo de uma direção específica A dilatação é expressa em termos do coeficiente de dilatação linear que é uma medida da taxa de mudança do comprimento do material em relação a mudança na temperatura ΔT ΔL L T T ΔT L ΔL ΔL α ΔT ΔL L α ΔT L coeficiente de dilatação linear α 1K ou 1⁰C dilatação volumétrica A dilatação volumétrica se refere a variação do volume de um objeto em resposta a variação da temperatura Quando o material sofre dilatação em todas as suas direções L L ΔL V L³ dV 3L² dL ΔV 3L² ΔL 3L² α ΔT ΔV 3 α L ΔT ΔV β V ΔT coeficiente de dilatação volumétrica β 3α TEMPERATURA E O CALOR Quando tiramos um refrigerante da geladeira e o colocamos sobre a mesa a temperatura do refrigerante aumenta até atingir a temperatura do ambiente Por outro lado quando uma xícara de café quente é posta sobre a mesa a xícara resfria até atingir a temperatura do ambiente Generalizando Refrigerante Café interna Ts cozinha ambiente TA café cozinha equilíbrio A variação da temperatura se deve a variações de energia térmica do sistema por causa da troca de energia entre o sistema e o ambiente Entendese por energia térmica uma energia interna que consiste de energia cinética e potencial associado ao movimento aleatório dos átomos e moléculas e outros corpos microscópicos que existem no interior de um objeto A energia transferida é chamada de calor simbolizada pela letra Q Q 0 O calor é transferido do ambiente para a energia térmica do sistema O calor é absorvido pelo sistema Q 0 A energia é transferida da energia térmica do sistema para o ambiente O calor é cedido ou perdido pelo sistema ambiente TA sistema Ts ambiente TA Ts TA O sistema perde energia Q 0 ambiente TA sistema Ts Ts T O sistema ganha energia Q 0 chegase a seguinte definição de calor calor é a energia trocada entre um sistema e o ambiente devido a uma diferença de temperatura O calor e o trabalho não são propriedades intrínsecas do sistema possuem significado apenas quando descrevem a transferência de energia para dentro ou para fora do sistema Caloria a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1g de água de 145ºC para 155ºC British thermal unite a quantidade de energia necessária para aumentar temperatura de 1 libra de água de 63F para 64F Em 1948 a comunidade científica decidiu que a quantidade de calor no SI deveria ser a mesma da energia portanto o joule 1 cal 41868 J 1 cal 3968 103 BTU Absorção de calor por líquidos e sólidos capacidade térmica A capacidade térmica é a constante de proporcionalidade entre o calor cedido ou absorvido pelo sistema e a variação de temperatura ΔT do objeto Q C ΔT No SI C JK calor específico A capacidade da térmica depende da massa de modo que dois objetos do mesmo material possuem capacidades térmicas distintas Para contornar essa situação é conveniente introduzir o calor específico definido por e 1m C c Jkg K O calor específico se refere não a um objeto mas a massa unitária do material que é feito o objeto calor específico molar Em muitas circunstâncias a quantidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substância é o mol definido por 1 mol 602 10 23 unidades elementares de qualquer substância 1 mol de alumínio corresponde a 602 10 23 átomos de alumínio um ponto importante Para determinar e utilizar corretamente o calor específico de uma substância é preciso conhecer as condições nas quais ocorre a transferência de calor No caso de sólidos em geral supõemse que a amostra está submetida a uma pressão constante Além disso também seja possível de que a amostra seja mantida a volume constante cp calor específico a pressão constante cv calor específico a volume constante Calores de transformação Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou líquida nem sempre a temperatura da amostra aumenta em vez disso a amostra pode mudar de fase ou de estado A materia pode existir em três estados principais estado sólido os átomos ou moléculas do material formam uma estrutura rígida através de uma atração mútua estado líquido átomos ou moléculas tem mais energia e maior mobilidade Formam um aglomerado transitório mas o material não possui uma estrutura rígida e pode escorrer e se moldar a forma de um recipiente estado gasoso os átomos e moléculas tem energia ainda maior Não interagem a não ser por choques de curta duração e podem ocupar todo o volume do recipiente alguns processos Fundir um sólido sólido líquido solidificar um líquido líquido sólido vaporizar um líquido líquido vapor condensar um gás vapor líquido A quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida na forma de calor para que a amortia mude completamente de fase é chamado de calor de transformação e é representada por L Q m L Q é a energia total transferida na mudança de fase líquida gasosa calor de vaporização Lv sólida líquida calor de fusão LF os respectivos valores de Lv e LF são dados por Lv 2256 kJkg LF 333 kJkg CALOR E TRABALHO será examinado como a energia pode ser transferida na forma de calor e trabalho de um sistema para o ambiente e viceversa Considerar um gás confinado em um cilindro com um êmbulo êmbulo a parede não permite a transferência de energia na forma de calor Reservatório térmico a uja temperatura T pode ser controlada a força provocada pela pressão do gás está em equilíbrio com o peso do êmbolo estado inicial do gás Ti Pi Vi estado final do gás Tf Pf Vf O processo de levar o sistema do estado inicial para o estado final é chamada de processo termodinâmico Supondo agora que a massa M seja retirada do êmbalo permitindo que o gás empurre o êmbalo dw Fd s p A ds p dV o trabalho infinitesimal realizado pelo gás durante o deslocamento O trabalho total é dado por w dw vrVi p dV p vf vi existem muitas formas de levar o gás do estado inicial para o estado final 1 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Quando um sistema passa de um estado inicial para um estado final tanto o calor quanto o trabalho de penudm do modo como essa mudança é executada Ou seja dependendo do caminho seguido pelo sistema do estado i para o estado final f Por outro lado experimentos mostram que a diferença QW depende apenas dos estados inicial e final e não da forma como o sistema passa de um estado para outro Resumindo Q e W são dependentes do caminho entretanto QW é independente do caminho Isso sugere que QW é uma propriedade intrínseca chamada de energia interna Ein ΔEin Q W Essa é a expressão matemática da primeira lei da termodinâmica Para uma transformação infinitesimal dEin dQ dW a energia interna tende a aumentar se for acrescente da mais energia na forma de calor e a diminuir se for removida energia na forma de trabalho Como o trabalho realizado sobre o sistema é sempre o negativo do trabalho realizado sobre o sistema Alguns casos especiais da primeira lei da termodinâmica Processo adiabático volume constante ciclo fechado expansão livre Restrições Q0 W0 ΔEin0 QW0 Consequência ΔEinW ΔEinQ QW ΔEin0 Processos adiabáticos Um processo adiabático é um processo termodinâmico no qual não há troca de calor com o ambiente externo ΔEin Q0 W ΔEin W Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente W0 a energia interna do sistema diminui de um valor igual ao trabalho realizado Por outro lado se o ambiente realiza trabalho sobre o sistema W0 a energia interna do sistema aumenta de um valor igual ao trabalho realizado Processos a volume constante Um processo a volume constante também conhecido por processo isocórico é um tipo de processo termodinâmico no qual o volume do sistema permanece constante Isso significa que não há variação no volume do sistema V constante ΔV0 W0 Consequentemente a primeira lei assume a forma ΔEin Q Se o sistema receber calor Q 0 a energia interna aumenta Se o sistema ceder calor Q 0 a energia interna diminui Esses processos são comuns em estudos de gases confinados em recipientes rígidos ou em sistemas onde as mudanças de volume são insignificantes Processos cíclicos Processos cíclicos são aqueles nos quais um sistema passa por uma série de transformações termodinâmicas e retorna ao seu inicial ao final do ciclo Isso significa que as propriedades intrínsecas do sistema inclusive a energia interna não pode variar ΔEin Q0 W Q W Os processos cíclicos representam uma trajetória fechada no diagrama pv Expansões livres Uma expansão livre ocorre quando um gás é permitido a expandirse rapidamente em um espaço vazio sem realizar trabalho sobre o ambiente externo e sem trocar calor com o ambiente Nesse tipo de processo não há nenhum obstáculo para a expansão do gás e ele se expande para preencher o espaço disponível sem encontrar resistência válvula O estágio inicial de um processo de expansão livre Quando a válvula é aberta o gás para a ocupar as duas câmaras Durante a expansão livre não há diferença de pressão entre o gás e seu entorno o que significa que há trabalho realizado pelo gás e nenhum trabalho realizado sobre ele Além disso não há troca de calor com o ambiente a expansão livre é uma expansão adiabática ΔEin 𝑞⁰ 𝑤⁰ ΔEin 0 a expansão livre é diferente dos outros processos porque não pode ser realizada de forma lentamente Em consequência durante a expansão abrupta o gás nos está em equilíbrio térmico e a pressão não é uniforme MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Existem três mecanismos de transferência de calor condução convecção e radiação condução Na condução a transferência de calor ocorre devido a interação direta entre as partículas de um material Quando uma extremidade de um material é aquecida as partículas próximas ganham energia cinética e transferem energia para as vizinhos através de colisões Isso continua até que o equilíbrio térmico seja atingido a lei de Fourier descoberta no século XIX por Joseph Fourier descreve a taxa de transferência de calor através de um material em termos do gradiente de temperatura e das propriedades dos materiais Pcon Qt Pcon k A TQ TFL k representa a condutividade térmica A condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais que descreve sua capacidade de conduzir calor Em outras palavras ela indica o quão bem um material permite que o calor se propague através dele Materiais com alta condutividade térmica conduzem calor com mais eficiência do que materiais com baixa condutividade térmica k Wmk a condutividade térmica depende de propriedades do material como composição e estrutura molecular bem como também pode depender da temperatura Na condução de calor A energia é transferida na forma de calor de um reservatório a temperatura TQ para um reservatório mais frio a temperatura TF através de uma placa de espessura L e condutividade térmica k Resistencia térmica Se você estiver interessado em manter uma cerveja bem gelada você vai precisar de um recipiente que seja um péssimo condutor de calor Por isso é preciso introduzir o conceito de resistência térmica A resistência térmica é uma medida da oposição que um sistema oferece à transferência de calor Em essência é a dificuldade encontrada pelo calor ao atravessar um determinado material ou sistema A resistência térmica é influenciada pela condutividade térmica e pela espessura do material e pela área de superfície através da qual o calor está sendo transferido R L k Um objeto com resistência térmica elevada é um mau condutor de calor e portanto um bom isolante térmico condução através de uma placa composta Considere uma placa composta formada por dois materiais de diferentes espessuras L1 e L2 e de diferentes condutividades térmicas k1 e k2 As temperaturas das superfícies externas são TQ e TF As superfícies das placas tem área A A transferência de calor acontece no regime estacionário ou seja a temperatura em todos os pontos da placa e a taxa de variação de energia não variam com o tempo Nesse regime as taxas de condução através dos dois materiais são iguais Pcon k2 A TQ Tx L2 k1 A Tx TF L1 Com isso é possível encontrar o valor da temperatura da interface Tx Tx k1 TFL2 L1 k2 TQ L1 k2 L2 k1 substituindo na expressão P k2 A TQ Tx L2 é possível encontrar P A TQ TF L1k1 L2h2 Esse resultado pode ainda ser generalizado para uma placa composta por N materiais P A TQ TF Σ Li ki i1 até N Convecção A convecção de calor é um dos principais mecanismos de transferência de energia térmica que ocorre em fluidos Ela envolve a transferência de energia térmica de uma região para outra devido ao movimento dos partículas do fluido A convecção desempenha um papel crucial na regulação dos climas da Terra na formação dos padrões climáticos e nos sistemas de aquecimento resfriamento e ventilação A convecção pode ser modelada usando princípios de da mecânica dos fluidos e transferência de calor Dependendo das características do sistema e das condições envolvidas Entre elas as equações de NavierStokes As equações de NavierStokes descrevem o movimento dos fluidos Essas equações descrevem a conservação da massa momento e energia em um fluido em movimento Radiação A radiação térmica é a transferência de calor em forma de ondas eletromagnéticas Todos os corpos emitam radiação térmica com base na sua temperatura e propriedades de emissão A taxa de transferência de calor por radiação é dada pela lei de StefanBoltzmann e depende da temperatura absoluta do corpo e de uma capacidade de emissão de radiação Prad σ E A T4 σ é a constante de StefanBoltzmann e é dada por σ 56704 108 Wm2 K4 E representa a emissividade da superfície do objeto ela pode variar de acordo com a relações 0 ε 1 Se ε1 ocorre a emissão máxima da superfície e essa superfície é chamada de radiador de corpo negro A taxa com que um objeto absorve energia através da radiação térmica é Pabs que é dada por Tabs σ E A Tamb4 sendo Tamb a temperatura do ambiente Como um objeto irradia energia para o ambiente a taxa líquida Pliq de troca de energia com o ambiente é Pliq Pabs Prad σ Ε A Tamb4 T4