Exercícios Resolvidos de Operações Unitárias II - Evaporação de Solução de NaOH

OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCÍCIO 1 SLIDES EXERCÍCIOS 2 NaOH Cp 3560 J kg1 Considerando uma solução de NaOH BALANÇO MATERIAL BALANÇO ENERGÉTICO Sabese que só um perda de 5 de calor no evaporador Então a energia necessário é 5 maior que a energia calculada em 4 Calculando a vazão mássica de vapor de aquecimento Caso não se utilizasse os diagramas entalpiaconcentração Considerando as propriedades da solução iguais à do água A variação em relação a uma solução de NaOH é De fato ao considerar as entalpias de solução uma função do calor específico os resultados seriam muito próximos Propriedades das Correntes OBS Pressão Absoluta Pressão de Operação OBS OBS 1 2 3 Desconsiderando a EPE temse a produção de um vapor saturado à 27 kPa A partir dos diagramas entalpiaconcentração Resolvendo numericamente 4 5 Calculando a vazão mássica de vapor de aquecimento 6 7 8 9 10 Considerando agora uma solução de NaOH com elevação do ponto de ebulição BALANÇO ENERGÉTICO 11 Como EPE 0 temse a produção de um vapor superaquecido Além disso os temperaturos dos correntes V e L também mudam em função de Ts Pelos tabelas termodinâmicos Pelo diagrama entalpioconcentroção Resolvendo numericamente 12 13 14 Comparando com os demais resultados observose que a quantidade de vapor de serviço aumentou devido ao aumento de calor necessário ao processo em virtude do aumento do EPE OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCICIO 2 SLIDES EXERCICIOS 2 NaOH PROPRIEDADES DAS CORRENTES F ṁF 10000 kg h1 TF 30C WF 01 L ṁL 333333 kg h1 TL 56C WL 03 J ṁv 666667 kg h1 TV 56C S ṁs PS 15 bar 015 MPa TS 11137C BALANÇO MATERIAL 1 ṁf WF ṁL WL ṁL 333333 kg h1 2 ṁV ṁF ṁL 666667 kg h1 BALANÇO ENERGÉTICO 3 q ṁs hs hS ṁL hL ṁv hV ṁF hF Tratando se de uma solução de NaOH as entalpias sao funçao do concentracao e temperatura que e funcao do EPE Para a pressao de 0132 bar a temperatura de ebuliçao do agua e 5103C Pelo diagrama de Dühring para a soluçao alimentado 50 ww 4 T1 56C Como EPE 0 temse o produçao de um vapor superaquecido a 0132 bar a 56C Pelos tabelas de vapor e entalpio com contaçoes λ 22265 kS kg1 hL 21892 ks kg1 56ºC HV 260352 KS Kg1 hF 11935 kS kg1 30C 5 q 2027 kW 482134 kW 31486 kW 470918 kW 6 ṁs 2115 kg s1 761421 kgh1 7 E ṁV ṁS 08756 ou 8756 Calculando os parâmetros de desempenho do evaporador 8 q UA Ts T1 9 A 470918 kW 2x2000 W m2 K1 5537 K2 4252 m2 Correção para tabelas de vapor INTERPOLAÇÕES HV01bar155C 26016 kSkg1 HV01bar60C 26112 ks kg1 HV0132 MP50C 260352 ks kg1 Aproximase a pressao de 0132 bar para 01 bar 6 ṁs 2115 kg s1 761421 kgh1 Calculando os parâmetros de desempenho do evaporador 7 E ṁV ṁs 08756 ou 8756 Calculando o área de troca térmico 8 q UA TS T1 9 A 470918 kW 2x2000 m2 k15537 K2 4252 m2 Correção para tabelas de vapor INTERPOLAÇÕES HV01bar155C 26016 ks kg1 HV01bar60C 26112 ks kg1 HV0132MP50C 260352 ks kg1 Aproximase a pressao de 0132 bar para 01 bar OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCÍCIO 2 SLIDE EXERCICIOS EVAPORADOR SUCO DE LARANJA OBS PROPRIEDADES DAS CORRENTES F ṁF 25000 kg h1 WS 01 TF 20C J ṁV 20000 kg h1 TV L ṁL 5000 kg h1 Ws 05 TL S ṁS Ts 1202C PS 2 bar Desconsiderando a elevaçao do ponto de ebuliçao e admitindo as propriedades do suco igual BALANÇOS MATERIAIS 1 ṁF x WF ṁL x Wl ṁL 5000 kgh1 2 ṁV ṁF ṁL 20000 kgh BALANÇO ENERGÉTICO 3 ṁF hF ṁL hs hs ṁL hL ṁV HV hf 8396 ks kg sat 20c λ hs hs 22019 ks kg sat 2 bar hL 215094 kskg1 sat 014 bar 5159C HV 25947576 kskg sat 014 bar 5151C 4 ṁs 64179 kg s1 231047 kgh1 5 q ṁs λ 1413176 kW ÁREA DE TROCA TÉRMICA 6 A q U ts t1 1413176 x 103 28400x m2 K 6869c 7244 m2 hc 21909 kskg1 HV 25962 ks kg1 q 1414456 kW DR 009 CAPACIDADE E ECONOMIA DO VAPOR 7 ṁv 20000 kgh¹ CAPACIDADE 8 E ṁvṁvf 20000231047 08656 ou 8656 Considerando agora que a elevação do ponto de ebulição segue uma correlação empírica e que as propriedades do suco continuam iguais às do água puro 9 EPE 4177 x 10² 100x0506927 exp 269 x 10² 100 05 4 x 10⁴100 14 EPE 071679 38381865 09989 2748 C BALANÇO ENERGÉTICO 10 ṁs hs hs ṁL hlc ṁv hV ṁf hf hs hs 22019 kjskg¹ hc 227128 kjskg¹ SAT 5426 C HV 259959 kjskg¹ SAT 5426 C hf 8396 kjskg¹ SAT 20 C 55C SUPERAQUECIDO hf coca 260250 kjskg¹ DR 0115 11 q 1917957 kW 12 ṁs 64374 kgs¹ 2317474 kgh¹ CAPACIDADE E ECONOMIA DO VAPOR 13 ṁv 20000 kgh¹ CAPACIDADE 14 E ṁvṁs 200002317474 0863 ou 863 ÁREA DE TROCA TÉRMICA 15 A qUTS T1 1917957 x 10³ W 2840 Wm²k¹ 6594 K 7569 m² OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCÍCIO 1 SÚMIE EXERCICIOS EVAPORADOR CALDO DE CANA F ṁF 5000 kgh¹ CF 15B TF 40C D ṁD 2500 kgh¹ CD 30B TD 6996C U 1800 kcalh¹m²C¹ 209205 Wm²C¹ Cp 1 562 x 10³ B 137615 01634 EPE 0025B 30 B 1036 B 1 05h 229 h V ṁV 2500 kgh¹ TV 6996C h Patm Pz 76 cmHg 228 cmHg 532 cmHg 1 kJ 0239 kcal 1 kcal 4184 J DETERMINAR A ṁs e E 1 hf CPF TF 1 00843 40C 36628 kckg¹ 153255 kjskg 2 EPE 075 137615 08366 08635C 3 T1 Teb40 EPE 691C 08635C 6996C 4 hc CPD TD 1 01686 6996C 581647 kckg¹ 243367 kjskg¹ BALANÇOS MATERIAIS 1B 001 gsucogsolução 5 ṁF BF ṁU BD ṁU 5000 kgh¹ 45B30B 2500 kgh¹ 6 ṁF ṁU ṁV ṁF 2500 kgh¹ BALANÇO ENERGÉTICO 7 ṁF hf ṁshs hs ṁL hc ṁv hV 262622 kjskg Como EPE 0 têmse a produção de um vapor superaquecido P 03 bar H691C 26245 kjs kg¹ H70C 26263 kjs kg¹ H6996C 262622 kjs kg¹ 8 ṁs 22026 ks kg¹ 2500 kgh¹ 262622 kjs kg¹ 243367 kjskg¹ 5000 kgh¹ 153255 kjskg¹ ṁs 230915 kgh¹ ECONOMIA DO VAPOR 9 E ṁsfṁsf 2500230915 08594 ou 8594 ÁREA DE TROCA TÉRMICA 10 q ṁsHS hs 0808 kgs¹ 22026 kjs kg¹ 1779915 kW 11 q UATS T1 12 A 1779915 x 10³ 209205 Wm²C 5004C 17 m² OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCÍCIO 2 EVAPORADOR F ṁ 20000 kgh w 51 Tf 40C V Cp 1 kcolkg¹C¹ V 3100 kcolh¹m²C¹ V ṁv 1777778 kgh¹ 65ºC 25 kPa T 65ºC F S L 120ºC Sat 120ºC Sat L ṁ 222222 kgh W 45 Tl 65ºC Determinar a área de troca térmico A 1 hf CpF Tf Tref Cp Tf 2 hl CpL Tl Tref Cp Tl CONSIDERASE UMA SOLUÇÃO IDEAL COM CALOR DE SOLUÇÃO DESPREZÍVEL BALANÇO MATERIAL 3 ṁF ṁV ṁL ṁV 1777778 kgh 4 ṁL wF ṁc wL ṁL 20000 kgh005045 222222 kgh BALANÇO DE ENERGIA 1 ṁF hf ṁS λ ṁL hl ṁv hv 2 λ hs hl 22026 kJkg¹ TABELA TERMODINÂMICA λ 52690 kcolkg¹ Temse que Tv e Tl são iguais à temperatura de operação do evaporador Sabese que se o vapor produzido for saturado sua temperatura é de 50C Como Tv 50C o vapor é na verdade superaquecido Partindo da estimativa de vapor saturado Pz 25 kPa Como o vapor é superaquecido procurase as entalpias em vapor superaquecido à 25 kPa P 10 kPa P 50 kPa P 25 kPa hso 25926 hsot 26453 h 262707 h100 26875 h100 26825 h 261389 h65 262707 h65 261389 h 261838 kJkg¹ 625509 kcolkg¹ UMA ALTERNATIVA PARA A ESTIMATIVA DA ENTALPIA DO VAPOR É 3 Hv Hvsat CpV EPE 26182 2889 264709 kJkg¹ 63224 kcolkg¹ RESOLVENDO NUMÉRICAMENTE 4 ṁF hf ṁS λ ṁL hl ṁv hv ṁS λ ṁLc ṁv Hv ṁF hf ṁS λ 222222 kgh65 kcolkg¹ 1777778 kgh63224 kcolkg¹ 20000 kgh240 kcolkg¹ ṁS λ 10 884 26793 kcolh¹ ṁS 2011912 kgh 5 q ṁS λ UA Ts T1 A 10 884 26793 kcolh¹ 3100 kcolh¹ m² C55ºC 6208 m² CALCULANDO A ECONOMIA DO VAPOR 6 E ṁvprodução ṁvfornecido 1777778 kgh 2011912 kgh 08836 ou 8836 1 ks 0239 kcol OPERAÇÕES UNITÁRIAS II EXERCÍCIO 1 EVAPORADOR DUPLO EFEITO SEM EPE F S V1Ts2 V2Ts3 L1 L2 J1 1800 kcalhm²C T1 80C P1 Bar 479126 U2 1500 kcolhm2C T2 50C P2 Bar 1235 kPa V1Ts2 V2Ts3 PROPRIEDADES DAS CORRENTES F 30000 kgh Tf 20C WF 01 L1 7500 kgh W1 0133 T1 80C P1 479126 L2 5000 kgh¹ W2 02 T2 50C P2 1235 kPa S Ms 26838 kJkg¹ hs 44013 kJkg¹ V1 2500 kgh Tf 80C P1 474 kPa V2 2500 kgh¹ T2 50C P2 1235 kPa BALANÇO MATERIAL 1 F WF L2 W2 L2 5000 kgh¹ SÓLIDO GLOBAL 2 F V1 V2 L2 V1 V2 5000 kgh GLOBAL 3 V1 V2 2500 kgh 4 F L1 V1 L1 7500 kgh EFEITO 1 5 F WF L2 W2 W1 0133 SOLUÇO EFEITO 1 BALANÇO ENERGÉTICO 1 F hf S hs S hs V1 h1 V2 H2 L2 h2 2 F hf S λ V1 h1 V2 H2 L2 h2 Como efe não é significativo no processo T2 é T2 sat 50C 3 ΔTGuass ΔT1 ΔT2 Ts T1 T1 T2 Ts T2 55C 4 ΔT1 1Ua1Ua 1U2 ΔTGuass 0454555C 25C 5 ΔTn Ts T1 T1 80C As entalpias dos soluções a partir de tabelas termodinâmicos são 6 hf Cpf Tf 4182 kjskgC 20k 8664 ks kg 6 λ 22437 kskg hn Cp1 T1 4197 ks kg C 80k 33576 ks kg H2 25921 ks kg hz Cp2 T2 4181 ks kg C 50k 20905 kskg 6 q Sλ 2500 kgHs 33576 25921 kskg 5000w 20905 ks kg 10900 kg 8664 ks kg 36000 H 3600 w 3600dk q Sλ 203324 29035 24067 kw q Sλ208292 kw 7 S qλ 09283 ns 334203 kgh balanço de energia para cada ECECIO para comprovar Li e Vi CONSIDERAR Tsat 50C NO 2 EFEITO T EM C ou K NO CÁLCULO h Cp T Pi Pi nos EFEITOS 8 33576 L1 23088 V1 20905 L2 25921 V2 33576 L1 641846 23088L1 29058 25921 L1 360302 197309 L1 97309 25921 L1 456514 L1 97309 c L1 213 ns 76736 kgh e S 3168 1028 213 0978 ns 352209 ns V1 278 213 065 ns 2340 ns V2 213 139 074 ns 2664 ns f or o cálculo dos áreas de troco térmico poroo codo efeito 10 A1 qUa ΔT1 S λS 0978 ns22437 ks kg 2092 kwm²C 25C 4136 m² 11 A2 q2U2 ΔT2 V2 λ2 U2 ΔT2 065 ns 23088 ks kg 1713 kwm²C 30C 2869 m² U1 1800 kcalh m²C h 3600 4184 kJ 2092 kw mC U2 1500 kcalh m²C 3600s 4184ks 1743 kwm²C 12 Amédio 3533 m² Temse que ambas os áreas indivíduos apresentam desvio maior que 10 do área média Assim una novo itereção deve ser realizado Recolcalando as ΔTi ΔT1 ΔT1 A1 A 297C ΔT2 ΔT2 A2 2436C Am Am ΔTGlobal Σ ΔTi 5406C Calculando um balanço de energia poroco efeito é possível obter simultoneamente as correntes desconhecidos A partir do balanço global e do soluto global a corrente concentrado último efeito é conhecido e não vario com as iterações 8 F hf S λS L1 h1 V1 Hv1 EFEITO 1 9 L1 h1 V1 λ1 L2 hz V2 Hv2 EFEITO 2 JÔ conhecidos as temperaturas dos correntes temse através de tabelas termodinâmicos hf Cpf Tf 8664 kskg hz Cp1 T1 33576 kskg Hz Cp2 T2 20905 kskg λs 105C 22437 kskg λ 80C 23080 kskg Ainda pelos balanços materiais em codo efeito V1 F L1 V2 L1 L2 Pelo balanço global L2 5000 ns 139 ns Substituindo as variáveis conhecidos em 8 e 9 e resolvendo para L1 e S 24067 22437 S 33576 L1 26437 V1 24067 22437 S 33576 L1 734948 26437 L1 22437 S 710882 230794 L1 S 3168 1028 L1 B 33576 L1 23088 V1 20905 L2 25921 V2 33576 L1 641846 23088 L1 23058 25921 L1 360302 197304 L1 97309 25921 L1 456514 L1 97309 c L1 213 kg s1 76736 kg h1 e S 3168 1028213 0978 kg s1 352209 kg h1 b V1 278 213 065 kg s1 2340 kg h1 b V2 213 139 074 kg s1 2664 kg h1 Poco o cálculo dos áreas de troco térmico pone codo efeito 10 A1 q1 U1 ΔT1 S7λs U1 ΔT1 0978 kg s122437 kJ kg1 2092 kw m2 oC25 oC 4196 m2 11 A2 q2 U2 ΔT2 V1 λ1 U2 ΔT2 065 kg s123088 kJ kg1 1743 kw m2 oC30 oC 2869 m2 U1 1800 kcal h m2 oC x h 3600 s x 4189 kJ kcsl 2092 kw m2oC1 U2 1500 kcal h m2 oC x k 3600 s x 4189 kJ kcal 1743 kw m2 oC1 12 Amedio 3533 m2 Temse que ambos os áreos individuais apresentam desvio maior que 10 do área médio Assim um novo iteração deve ser realizado Recalculando os ΔTi ΔT1 ΔT1 A1 Am 297 oC ΔT2 ΔT2 A2 Am 2436 oC ΔTglobal Σ ΔTi 5406 oC Recalculando os tempos teros de codo efeito com novos ΔT 13 T1 T5 ΔT1 105 oC 297 oC 753 oC 14 T2 T1 ΔT2 753 oC 2436 oC 5094 oC Agora temse a produção de un vapor superaquecido a 5094 oC no segundo efeito As novos entalpios são hf20 oC 8664 kJ kg1 h1753 oC 41932 J kg k753 oC 31575 kJ kg1 h25094 oC 41814 J kg1 oC15094 oC 213 kJ kg1 λ105 oC 22437 kJ kg1 λ1753 oC 232064 kJ kg1 HV2 753 oC 26358 kJ kg1 Pero HV2 temse vapor superaquecido a 13 kPa Aproximando para 10 kPa Pois T sat 202 kPa 51 oC HV2 5094 oC 25938 kJ kg1 Recalculando os bolancos de energia por effet A 24067 22437 S 31575 L1 73275 26358 L1 22437 S 708683 232005 L1 S 31588 1034 L1 B 31575 L1 645138 232064 L1 29607 25938 L1 360538 200489 L1 976069 25938 L1 459869 L1 976069 L1 2122 kg s1 76392 kg h1 S 09638 kg s1 346983 kg h1 V1 0658 kg s1 23688 kg h1 V2 0732 kg s1 26352 kg h1 Recalculando os áreos de troco térmico 15 A1 2162478 2092297 348 m2 16 A2 1526981 17432436 3596 m2 17 Am 3538 m2 Agora temse áreos de troco térmico para codo efeito com desvio menores que 10 do área médio Em resumo a T1 753 oC P1 3912kPa T2 5094 oC P2 13 kPa b V1 23688 kgh1 V2 26352 kgh1 c L1 76392 kgh1 d A1 348 m2 A2 3596 m2 Am 3538 m2 e S 346983 kgh1 f E ΣVi S Σ 50091 346983 144 OPERAÇÕES UNITÁRIAS 1 EXERCICIO 1 CALDEIRA ENCONTRAR MCOMBUSTIVEL 1 η ṁVₚ hVₚ hágua ṁcomb PCIcomb ṁcomb 417 kg s1 28039 ks k³ 29296 ks³ 088 36960 ks kg1 ṁcomb 03219 kg s¹ 1158 ton h¹ PRESSÃO RELATIVA P Patm 27 bar 1bar EXERCICIO 2 CALDEIRA BAGACO DE CANA DADOS ṁc 40 t h¹ PCIsólve 2130 kcal kg 891788 ks kg ℎágua 35580 kskg Mvsp 291818 kskg Ttop Sup 34teng 280C Tágua 85C η 082 1 ṁv 082 891788 kskg 1111 kgs 256213 kskg 31707 kg s¹ 11415 ton h¹ EXERCICIO 3 CUSTO DE COMBUSTIVEL DADOS CUSTO R 14 m3 1 C 1158 tonc 15 tonv 00772 tonc tonv 772 kgc tonv 2 V 772 kgc 074 kg m3 10432 m3 3 R R 140 m3 10432 m3 R 14605 tonv h1