Slide - Levantamento por Irradiação - 2023-2

Procedimentos para determinação de coordenadas Posicionar o equipamento em um ponto estratégico onde seja possível visualizar os vértices da poligonal. Procedimentos para determinação de coordenadas Direcionar a luneta para o Norte e zerar o ângulo horizontal do instrumento para determinar o azimute. Levantamento por irradiação Profa. Izabelle Marie Procedimentos para determinação de coordenadas Posicionar uma baliza em um dos vértices da poligonal e direcionar a luneta do instrumento para determinar o azimute do primeiro alinhamento formado entre ponto onde o instrumento foi instalado e o ponto (vértice da poligonal) onde a baliza foi posicionada. Procedimentos para determinação de coordenadas Determinar a distância dos alinhamentos formados entre o ponto do instrumento e os vértices da poligonal. Procedimentos para determinação de coordenadas Repetir o procedimento para determinar os demais azimutes e distâncias horizontais. Procedimentos para determinação de coordenadas Com os dados de azimutes e distâncias horizontais, determinar as coordenadas parciais de cada ponto. x = DH \cdot sen R \quad y = DH \cdot cos R Procedimentos para determinação de coordenadas Com as coordenadas parciais, determinar as coordenadas totais. Arbitrar coordenadas para o ponto onde o equipamento foi instalado. Exemplo: Para X: X_1 = X_A + X_{A1} X_2 = X_A + X_{A2} Para Y: Y_1 = Y_A + Y_{A1} Y_2 = Y_A + Y_{A2} Método analítico para determinação de área Com as coordenadas totais pode-se determinar a área da poligonal. Y X Y n+1 X n+1 Y 1 *X 2 X 1 Y 1 Y 2 *X 3 X 2 Y 2 Y 3 *X 4 X 3 Y 3 ... ... ... ... Y n *X 1 X n Y n Σ 1 = A = ∑Y_n * X_n+1 - ∑X_n * Y_n+1 / 2 quando, os pontos estão no sentido horário A = ∑ Y_n * X_n+1 - ∑ X_n * Y_n+1 / 2 Alinhamento Azimute Rumo Distância (m) x_E (m) x_W (m) y_N (m) y_S (m) X (m) Y (m) Caderneta de campo para levantamento por irradiação Exemplo 1 Dada a planilha de campo do levantamento por irradiação, calcule as coordenadas dos vértices da poligonal fechada. Coordenadas do ponto I (250,500)m. Estação PV Azimute Rumo Distância (m) x_E (m) x_W (m) y_N (m) y_S (m) X (m) Y (m) I A 40°6'17" 45,50 B 91°8'30" 45,10 C 154°50'00" 74,90 D 184°44'20" 91,50 Exemplo 1 Cálculo do rumo. Estação PV Azimute Rumo Distância (m) I A 40°6'17" 4°6'17" NE 45,50 B 91°8'30" 88°51'30 SE 45,10 C 154°50'00 25°10'00 SE 74,90 D 184°44'20 4°44'20 SW 91,50 R_{IA} = A_{zIA} = 4°6'17" NE R_{IB} = 180° - 91°8'30 = 88°51'30 SE R_{IC} = 180° - 154°50' = 25°10'00 SE R_{ID} = 184°44'20 - 180° = 4°44'20 SW Exemplo 1 Representação da poligonal. Estação PV Rumo Distância (m) I A 40°6'17" NE 45,50 B 88°51'30 SE 45,10 C 25°10'00 SE 74,90 D 14°44'20 SW 91,50 Exemplo 1 Cálculo das projeções parciais. Δx_{IA} = DH_{IA} \cdot \sen(R_{IA}) = 45,50 \cdot \sen(40°6'17") = 29,31m Δx_{IB} = DH_{IB} \cdot \sen(R_{IB}) = 45,10 \cdot \sen(88°51'30") = 45,09m Δx_{IC} = DH_{IC} \cdot \sen(R_{IC}) = 74,90 \cdot \sen(25°10'00") = 31,85m Δx_{ID} = DH_{ID} \cdot \sen(R_{ID}) = 91,50 \cdot \sen(4°44'20") = 7,56m Δy_{IA} = DH_{IA} \cdot \cos(R_{IA}) = 45,50 \cdot \cos(40°6'17") = 34,80m Δy_{IB} = DH_{IB} \cdot \cos(R_{IB}) = 45,10 \cdot \cos(88°51'30") = 0,90m Δy_{IC} = DH_{IC} \cdot \cos(R_{IC}) = 74,90 \cdot \cos(25°10'00") = 67,79m Δy_{ID} = DH_{ID} \cdot \cos(R_{ID}) = 91,50 \cdot \cos(4°44'20") = 91,19m Estação PV Rumo Distância (m) I A 40°6'17" NE 45,50 B 88°51'30 SE 45,10 C 25°10'00 SE 74,90 D 14°44'20 SW 91,50 Exemplo 1 Coordenadas parciais. Estação PV Rumo Distância (m) x_E (m) x_W (m) y_N (m) y_S (m) I A 40°6'17" NE 45,50 29,31 - 34,80 - B 88°51'30" SE 45,10 45,09 - - 0,90 C 25°10'00" SE 74,90 31,85 - - 67,79 D 14°44'20" SW 91,50 - 7,56 - 91,19 Exemplo 1 Cálculo das coordenadas totais. X_A_T = X_I + ΔX_IA = 250 + 29,31 = 279,31m X_B_T = X_I + ΔX_IB = 250 + 45,09 = 295,09m X_C_T = X_I + ΔX_IC = 250 + 31,85 = 281,85m X_D_T = X_I - ΔX_ID = 250 - 7,56 = 242,44m Y_A_T = Y_I + ΔY_IA = 500 + 34,80 = 534,80m Y_B_T = Y_I - ΔY_IB = 500 - 0,90 = 499,10m Y_C_T = Y_I + ΔY_IC = 500 - 67,79 = 432,21m Y_D_T = Y_I + ΔY_ID = 500 - 91,19 = 408,81m Estação PV Rumo x_E (m) x_W (m) y_N (m) y_S (m) I A 40°6'17" NE 29,31 - 34,80 - B 88°51'30" SE 45,09 - - 0,90 C 25°10'00" SE 31,85 - - 67,79 D 14°44'20" SW - 7,56 - 91,19 Exemplo 1 Coordenadas totais. Estação PV Rumo x_E (m) x_W (m) y_N (m) y_S (m) X_T Y_T I A 40°6'17" NE 29,31 - 34,80 - 279,31 534,80 B 88°51'30" SE 45,09 - - 0,90 295,09 499,10 C 25°10'00" SE 31,85 - - 67,79 281,85 432,21 D 14°44'20" SW - 7,56 - 91,19 242,44 408,81