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Página 1 de 3 Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia ICET Campus Goiânia Flamboyant Curso Engenharia Civil Disciplina Complementos Sistema Estrutural Madeira e Metal Professor Ana Carolina Marques Avaliação NP2 Nota Nome do aluno RA Turma Assinatura do aluno p Data limite para entrega INSTRUÇÕES Essa avaliação é composta por questões discursivas e alternativas Leia as questões antes de respondêlas pois a interpretação dos enunciados faz parte da prova Todas as questões deverão apresentar justificativa mesmo as que forem alternativas 1 Duas chapas de 22x300 mm são emendadas por meio de talas também de 22x300 mm com 2x8 parafusos de diâmetro 78aproximadamente 222 mm figura Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias admitindose aço MR250 ASTM A36 força permanente de 300 kN equipamentos tracionando as chapas e B 300 mm 2 Duas chapas de 280x20 mm de aço MR250 ASTM A36 são emendadas por transpasse com parafusos de diâmetro 20 mm e com os furos sendo realizados por punção figura Calcular o esforço resistente de projeto das chapas admitindoas submetidas à tração axial Página 2 de 3 3 Para o perfil U 38115 x504 kgm de aço MR250 ASTM A36 indicado na figura calcular o esforço de tração resistente de cálculo Assumir que os conectores possuem um diâmetro de 22 mm e Ag 64 2cm2 4 Comparar os momentos resistentes de projeto de uma viga de perfil laminado W530x850 kgm com uma viga soldada VS500x860 kgm de peso próprio aproximado supondo as vigas contidas lateralmente e fletidas na maior inércia com aço MR250 ASTM A36 Página 3 de 3 5 Uma viga biapoiada de piso de edifício de vão L e de perfil VS500x86 Zx 2330cm3 e Ix 52250cm4 está submetida à cargas uniformemente distribuídas permanentes peso próprio de estruturas pré moldadas gk e variáveis qk ações devido ao uso e ocupação residencial sendo o valor de qkgk 0 5 Calcular a carga permanente máxima a ser aplicada para Lh 8 Lh 13 e Lh 20 Assumir aço MR250 ASTM A36 e a viga contida lateralmente 6 Selecionar um perfil W para a viga secundária intermediária VSI na imagem a seguir de um piso de edifício comercial A viga será contida continuamente pela laje de concreto envolvendo a mesa comprimida Os apoios das vigas VSI nas vigas principais VP serão efetuados por meio de ligações flexíveis As cargas no piso são admitidas uniformemente distribuídas e iguais a 3kNm2 oriundas da ação de utilização e 4kNm2 do peso da laje e revestimento moldados no local Deve ser levando em conta também o peso próprio das vigas de aço Assumir aço A572 Gr50 fy 345MPa Página 1 de 3 Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia ICET Campus Goiânia Flamboyant Curso Engenharia Civil Disciplina Complementos Sistema Estrutural Madeira e Metal Professor Ana Carolina Marques Avaliação NP1 Nota Nome do aluno RA Turma Assinatura do aluno p Data limite para entrega INSTRUÇÕES Essa avaliação é composta por questões discursivas e alternativas Leia as questões antes de respondêlas pois a interpretação dos enunciados faz parte da prova Todas as questões deverão apresentar justificativa mesmo as que forem alternativas 1 Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150x371kgm de aço MR250 ASTM A36 com comprimento de 3m sabendose que suas extremidades são rotuladas com rotação impedida no eixo longitudinal e que há contenção lateral contínua impedindo a flambagem na direção do eixo xx Ainda comparar o resultado obtido com o resultado de uma peça sem contenção lateral ou seja podendo flambar na direção dos eixos xx e yy Assumir Ag 47 8cm2 rx 6 85cm ry 3 84cm tw 8 1mm tf 11 6mm h 162mm h0 139mm bf 154mm Ix 2244cm4 Iy 707cm4 J 20 58cm4 e Cw 39930cm6 2 Calcular o esforço normal resistente no mesmo perfil do problema 1 caso sem contenção lateral considerandoo engastado numa extremidade e livre na outra Comparar o resultado com o da mesma peça engastada em uma extremidade e rotulada na outra empenamento livre 3 Selecionar um perfil soldado CS de aço MR250 ASTM A36 para a coluna do problema anterior assumindo que ela tenha 4 metros de altura e que deva suportar as cargas Ng 300kN proveniente do peso próprio de elementos construtivos em geral e equipamentos e Nq 300kN proveniente da ação do vento Página 2 de 3 4 Uma coluna é engastada nos dois planos de flambagem e no topo tem condições de apoio diferentes em cada plano E rotulado no plano xz na direção de x e livre no plano yz na direção de y Admitindose um perfil soldado CS determinar se a posição 1 ou 2 é a mais eficiente 5 Um perfil CS250x904kgm é usado como uma coluna de 50 m de comprimento Ambas as extremidades são rotuladas e existe uma contenção na direção y restringe em torno de y à 2 m do topo Determine o esforço axial resistente máximo de compressão Página 3 de 3 6 Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura sujeita a um esforço axial de 100 kN 10 tf de cálculo figura 41 Resolver o problema para o aço MR250 7 Uma chapa de 12 x 5 127x127cm de aço A36 MR250 é solicitada à tração conforme indicado na figura 42 Ela está conectada à uma chapa gusset por quatro parafusos de diâmetro 5 8 15875mm Determine o esforço de tração resistente pelo método dos estados limites 1 O esforço de cálculo são Nd γg Nk 15 300 450 kN Verificação dos esforços a Seção bruta são Ag B t 30 222 666 c2 df db 15 222 15 237 mm df2 df 2 mm 237 2 257 mm Ae lsc t B 4 df1 t 30 4 257 222 4398 c2 Como o transpasse é direto Ct 10 Os esforços resistentes são a boco área bruta NtRd Ag fyγa1 666 2511 151364 kN b boco área liquido NtRd Ct Ae fyu γa2 10 4398 40135 129719 kN Como os resistões são maiores que 450 kN os dimensionamento está ok 2 df db 15 20 15 215 mm df2 df1 2 mm 215 2 235 mm Seção bruta é Ag B t 28 2 56 c2 boco primeiro limite de ruptura Ae1 B 2 daf t 28 2 235 2 466 c2 boco segundo limite Ae2 B 2 n2 Ag u daf11 28 21 7512 45 14 235 2 4845 c2 boco terceiro limite Ae3 B 4 n2 Ag 5 daf t 128 41 7512 45 5 235 2 55 c2 Para transpasse direto Ct 100 a Considerando a área bruta NtRd Ag fyγa1 56 2511 127173 kN b Considerando a área líquida NtRd Ct Ae1 fyu γa2 10 466 40 135 138074 kN Logo o fxo reiste é NtRd 127173 kN 3 Considerando a área bruta temos NtRd Ag fy γa1 642 25 11 145909 kN Para a área líquida temos df1 db 15 22 15 235 mm df2 df 2 235 2 255 mm Como o fxo não é transmitido para todos os elementos Ct 10 dc lc 10 2 75 073 A área líquida é Ae2 Ag u daf t 642 4 255 1101 540 c2 O fxo resistente é NtRd Ct Ae fyu γa2 073 54 40 135 11680 kN Isso não é fxo resistente 4 Analisando o perfil W310x850 FLA λ Qf tf 478 103 46408 λp 376 sqrtE fy 376 sqrt20000 25 106349 Como λ λp seção compacta de FLA FLM λ bf tf 166 2165 5030 λp 038 sqrtE fy 038 sqrt20000 25 10748 λL λp seção compacta de FLM Como o perfil está contido lateralmente não é necessário conferir FLT O momento máximo Md Zx fy γa1 2100 25 100 11 477273 kNm Para perfil VS 500x86 temos FLA λ l0 t 463 613 74286 λp 806349 λ λp seção correta FLM λ l0 t 250 216 7812 λp 10748 λ λp seção correta 5 L g 8 L 805 4m L g 13 L 1305 65m L g 20 L 2005 10m Verificação FLA λ l0 t 500216 613 74286 λp 376 E γf 3762000025 106349 λ λp correto O momento solicitante será MRd Zx fy γal 278125 11100 518409 kNm A carga majorada será qd 205 grk O momento será Msol 205 grk L2 8 Verificação FLM λ l0 2 tfl 250 216 7812 λp 038 E fy 038 2000025 10748 λ λp seção correta O momento fletor solicitante u MRd Zx fy vali 233025 11100 529545 kNm Para L 4m qk 20665117 42 129157 kNm L 65 m qk 20665117 652 48912 kNm L 10 m qk 20665117 102 20665 kNm 6 A carga de cálculo será qd 2912 125 grpp O fltore solicitante será Msd qd L2 8 10897 125 9800 9502 8 2088287 8789069800 O momento solicitante será MRd Zx fy vali 345 2x 11 31362 z x Logo Zx 2088287 8789069800 3136 Substituindo o perfil W310x4415 2x 71218 cm3 Considerando o peso do perfil Zx1 698155 cm3 Como Zx1 Zx OK 7 Determinação do obtulto λ k Ld rx ly 1300 685 4380 Como λ 200 OK O fator de redução será Nex π2 E Ix ky ly2 π2 20000 2244 13002 492164 kN λ0 Q Ag fy Nex 147825 492164 049 Como λ0 15 χ 0658 λ02 0658 0492 090 Disposições catalogo itens que Ney π2 E Iy kx lx2 π2 20000 707 3002 155103 kN Para o elemento AA λ l0 t 139 81 172 λ lin 149E fy 149 20000 25 4214 Como λ 2 λ lin Qa 10 Elemento AL λ l0 t 154 2116 664 λ lin 056 E fy 056 20000 25 1584 Como λ λ lin Qs 10 2 cargas Q Qs Qa 10 A resistência a compressão será Ncrd χ Q Ag fy vali 090 47825 11 97793 kN λ0 Q Ag fy Ney 47825 155062 088 λ2 15 X 06582 065808812 072 C forca nao NCRd X QAgfy γa1 072 47825 11 78218 kN 21 Para o caso de engatado line Ncy π2 E Iy kx1 Lx12 π2 20000 707 21 3002 35171 kN λ0 QAgfy Ne 47825 35161 184 λ0 15 X 0877 λ02 0877 18412 026 C forca nao NCRd X QAgfy γa1 026 47825 11 28445 Para o segundo situacao Ney π2 20000 707 018 3002 242348kN λ0 47825 242348 070 λ0 15 X 06580912 081 NCRd 081 47825 11 87995 kN 3 Combinar as forças tem que NCsd 15 300 14 300 870kN NCRd X QAgfy γa1 Ag 870 11 10 1025 8328 c2 perfil c5250x52 Ag 6600 c2 Tomar perfil c5250x52 tem que nao estao em concreto Q 101 Logo Ney π2 E Iy kx2 Lx22 π2 20000 3256 08 4002 627645 kN Ncz 1λ02 π2 E Gw kx2 Lz2 G J 1 129322 6122 π2 20000 38656 10 4002 7900 181 120901 kN λ0 Q Ag fy Neff 309525 627645 0566 X 065805662 087 NCRd 087 80525 11 159170 k γx 08 ky 21 Como um maior k resulta em um maior forca de flambagem que por sua vez resulta e um menor coeficiente de magressoes e de um menor limite de calulo menor tem que de o pior situacao k λ0 Ne X NCRd 51 Verificacao da abertos Em x Kx Lx ux 110 01081 9250 200 k Em y Ky Ly uy 41 00656 10670 200 70 k Elemento AA λ h0 Iw 212 95 2231 λlim 149 E fy 149 100000 25 4214 λ λlim Qa 10 Elemento AL λ lfl 2 A 250 2 19 658 λlim 056 20000 25 1584 λ λlim Qs 10 Q Qs Qa 100 Como a flembage em forma de y esta lina Ney π2 E Iy kxα Lx2 π2 20000 4949 10 10002 97689 kN λ0 Q Ag fy Ney 1115 125 97689 1716 Como λ0 15 X 0877 λ02 0877 17162 0297 A forca de resistencia nao NCRd X Q Ag fy xa1 0297 1151 25 11 77909 kN 6 Ntsd Ag fy val Ag val Ntsd fy 10011 25 440c2 t Ag B 44 10 44mm 7 Ag Bt 127 127 1613 c2 dlf dB 15 1588 15 1738 mm dfe dlf 2 1738 2 1938 mm Az lt B2 dfet 127 21941 127 1420 c2 Calculo do fogo resistente fogo a alto lutto NtsRd Ag fy val 1613 25 11 36659 kN fogo a otto liquito NtsRd Az fu ct val 1120 40 135 33185 kN
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figura Calcular o esforço resistente de projeto das chapas admitindoas submetidas à tração axial Página 2 de 3 3 Para o perfil U 38115 x504 kgm de aço MR250 ASTM A36 indicado na figura calcular o esforço de tração resistente de cálculo Assumir que os conectores possuem um diâmetro de 22 mm e Ag 64 2cm2 4 Comparar os momentos resistentes de projeto de uma viga de perfil laminado W530x850 kgm com uma viga soldada VS500x860 kgm de peso próprio aproximado supondo as vigas contidas lateralmente e fletidas na maior inércia com aço MR250 ASTM A36 Página 3 de 3 5 Uma viga biapoiada de piso de edifício de vão L e de perfil VS500x86 Zx 2330cm3 e Ix 52250cm4 está submetida à cargas uniformemente distribuídas permanentes peso próprio de estruturas pré moldadas gk e variáveis qk ações devido ao uso e ocupação residencial sendo o valor de qkgk 0 5 Calcular a carga permanente máxima a ser aplicada para Lh 8 Lh 13 e Lh 20 Assumir aço MR250 ASTM A36 e a viga contida lateralmente 6 Selecionar um perfil W para a viga secundária intermediária VSI na imagem a seguir de um piso de edifício comercial A viga será contida continuamente pela laje de concreto envolvendo a mesa comprimida Os apoios das vigas VSI nas vigas principais VP serão efetuados por meio de ligações flexíveis As cargas no piso são admitidas uniformemente distribuídas e iguais a 3kNm2 oriundas da ação de utilização e 4kNm2 do peso da laje e revestimento moldados no local Deve ser levando em conta também o peso próprio das vigas de aço Assumir aço A572 Gr50 fy 345MPa Página 1 de 3 Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia ICET Campus Goiânia Flamboyant Curso Engenharia Civil Disciplina Complementos Sistema Estrutural Madeira e Metal Professor Ana Carolina Marques Avaliação NP1 Nota Nome do aluno RA Turma Assinatura do aluno p Data limite para entrega INSTRUÇÕES Essa avaliação é composta por questões discursivas e alternativas Leia as questões antes de respondêlas pois a interpretação dos enunciados faz parte da prova Todas as questões deverão apresentar justificativa mesmo as que forem alternativas 1 Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150x371kgm de aço MR250 ASTM A36 com comprimento de 3m sabendose que suas extremidades são rotuladas com rotação impedida no eixo longitudinal e que há contenção lateral contínua impedindo a flambagem na direção do eixo xx Ainda comparar o resultado obtido com o resultado de uma peça sem contenção lateral ou seja podendo flambar na direção dos eixos xx e yy Assumir Ag 47 8cm2 rx 6 85cm ry 3 84cm tw 8 1mm tf 11 6mm h 162mm h0 139mm bf 154mm Ix 2244cm4 Iy 707cm4 J 20 58cm4 e Cw 39930cm6 2 Calcular o esforço normal resistente no mesmo perfil do problema 1 caso sem contenção lateral considerandoo engastado numa extremidade e livre na outra Comparar o resultado com o da mesma peça engastada em uma extremidade e rotulada na outra empenamento livre 3 Selecionar um perfil soldado CS de aço MR250 ASTM A36 para a coluna do problema anterior assumindo que ela tenha 4 metros de altura e que deva suportar as cargas Ng 300kN proveniente do peso próprio de elementos construtivos em geral e equipamentos e Nq 300kN proveniente da ação do vento Página 2 de 3 4 Uma coluna é engastada nos dois planos de flambagem e no topo tem condições de apoio diferentes em cada plano E rotulado no plano xz na direção de x e livre no plano yz na direção de y Admitindose um perfil soldado CS determinar se a posição 1 ou 2 é a mais eficiente 5 Um perfil CS250x904kgm é usado como uma coluna de 50 m de comprimento Ambas as extremidades são rotuladas e existe uma contenção na direção y restringe em torno de y à 2 m do topo Determine o esforço axial resistente máximo de compressão Página 3 de 3 6 Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura sujeita a um esforço axial de 100 kN 10 tf de cálculo figura 41 Resolver o problema para o aço MR250 7 Uma chapa de 12 x 5 127x127cm de aço A36 MR250 é solicitada à tração conforme indicado na figura 42 Ela está conectada à uma chapa gusset por quatro parafusos de diâmetro 5 8 15875mm Determine o esforço de tração resistente pelo método dos estados limites 1 O esforço de cálculo são Nd γg Nk 15 300 450 kN Verificação dos esforços a Seção bruta são Ag B t 30 222 666 c2 df db 15 222 15 237 mm df2 df 2 mm 237 2 257 mm Ae lsc t B 4 df1 t 30 4 257 222 4398 c2 Como o transpasse é direto Ct 10 Os esforços resistentes são a boco área bruta NtRd Ag fyγa1 666 2511 151364 kN b boco área liquido NtRd Ct Ae fyu γa2 10 4398 40135 129719 kN Como os resistões são maiores que 450 kN os dimensionamento está ok 2 df db 15 20 15 215 mm df2 df1 2 mm 215 2 235 mm Seção bruta é Ag B t 28 2 56 c2 boco primeiro limite de ruptura Ae1 B 2 daf t 28 2 235 2 466 c2 boco segundo limite Ae2 B 2 n2 Ag u daf11 28 21 7512 45 14 235 2 4845 c2 boco terceiro limite Ae3 B 4 n2 Ag 5 daf t 128 41 7512 45 5 235 2 55 c2 Para transpasse direto Ct 100 a Considerando a área bruta NtRd Ag fyγa1 56 2511 127173 kN b Considerando a área líquida NtRd Ct Ae1 fyu γa2 10 466 40 135 138074 kN Logo o fxo reiste é NtRd 127173 kN 3 Considerando a área bruta temos NtRd Ag fy γa1 642 25 11 145909 kN Para a área líquida temos df1 db 15 22 15 235 mm df2 df 2 235 2 255 mm Como o fxo não é transmitido para todos os elementos Ct 10 dc lc 10 2 75 073 A área líquida é Ae2 Ag u daf t 642 4 255 1101 540 c2 O fxo resistente é NtRd Ct Ae fyu γa2 073 54 40 135 11680 kN Isso não é fxo resistente 4 Analisando o perfil W310x850 FLA λ Qf tf 478 103 46408 λp 376 sqrtE fy 376 sqrt20000 25 106349 Como λ λp seção compacta de FLA FLM λ bf tf 166 2165 5030 λp 038 sqrtE fy 038 sqrt20000 25 10748 λL λp seção compacta de FLM Como o perfil está contido lateralmente não é necessário conferir FLT O momento máximo Md Zx fy γa1 2100 25 100 11 477273 kNm Para perfil VS 500x86 temos FLA λ l0 t 463 613 74286 λp 806349 λ λp seção correta FLM λ l0 t 250 216 7812 λp 10748 λ λp seção correta 5 L g 8 L 805 4m L g 13 L 1305 65m L g 20 L 2005 10m Verificação FLA λ l0 t 500216 613 74286 λp 376 E γf 3762000025 106349 λ λp correto O momento solicitante será MRd Zx fy γal 278125 11100 518409 kNm A carga majorada será qd 205 grk O momento será Msol 205 grk L2 8 Verificação FLM λ l0 2 tfl 250 216 7812 λp 038 E fy 038 2000025 10748 λ λp seção correta O momento fletor solicitante u MRd Zx fy vali 233025 11100 529545 kNm Para L 4m qk 20665117 42 129157 kNm L 65 m qk 20665117 652 48912 kNm L 10 m qk 20665117 102 20665 kNm 6 A carga de cálculo será qd 2912 125 grpp O fltore solicitante será Msd qd L2 8 10897 125 9800 9502 8 2088287 8789069800 O momento solicitante será MRd Zx fy vali 345 2x 11 31362 z x Logo Zx 2088287 8789069800 3136 Substituindo o perfil W310x4415 2x 71218 cm3 Considerando o peso do perfil Zx1 698155 cm3 Como Zx1 Zx OK 7 Determinação do obtulto λ k Ld rx ly 1300 685 4380 Como λ 200 OK O fator de redução será Nex π2 E Ix ky ly2 π2 20000 2244 13002 492164 kN λ0 Q Ag fy Nex 147825 492164 049 Como λ0 15 χ 0658 λ02 0658 0492 090 Disposições catalogo itens que Ney π2 E Iy kx lx2 π2 20000 707 3002 155103 kN Para o elemento AA λ l0 t 139 81 172 λ lin 149E fy 149 20000 25 4214 Como λ 2 λ lin Qa 10 Elemento AL λ l0 t 154 2116 664 λ lin 056 E fy 056 20000 25 1584 Como λ λ lin Qs 10 2 cargas Q Qs Qa 10 A resistência a compressão será Ncrd χ Q Ag fy vali 090 47825 11 97793 kN λ0 Q Ag fy Ney 47825 155062 088 λ2 15 X 06582 065808812 072 C forca nao NCRd X QAgfy γa1 072 47825 11 78218 kN 21 Para o caso de engatado line Ncy π2 E Iy kx1 Lx12 π2 20000 707 21 3002 35171 kN λ0 QAgfy Ne 47825 35161 184 λ0 15 X 0877 λ02 0877 18412 026 C forca nao NCRd X QAgfy γa1 026 47825 11 28445 Para o segundo situacao Ney π2 20000 707 018 3002 242348kN λ0 47825 242348 070 λ0 15 X 06580912 081 NCRd 081 47825 11 87995 kN 3 Combinar as forças tem que NCsd 15 300 14 300 870kN NCRd X QAgfy γa1 Ag 870 11 10 1025 8328 c2 perfil c5250x52 Ag 6600 c2 Tomar perfil c5250x52 tem que nao estao em concreto Q 101 Logo Ney π2 E Iy kx2 Lx22 π2 20000 3256 08 4002 627645 kN Ncz 1λ02 π2 E Gw kx2 Lz2 G J 1 129322 6122 π2 20000 38656 10 4002 7900 181 120901 kN λ0 Q Ag fy Neff 309525 627645 0566 X 065805662 087 NCRd 087 80525 11 159170 k γx 08 ky 21 Como um maior k resulta em um maior forca de flambagem que por sua vez resulta e um menor coeficiente de magressoes e de um menor limite de calulo menor tem que de o pior situacao k λ0 Ne X NCRd 51 Verificacao da abertos Em x Kx Lx ux 110 01081 9250 200 k Em y Ky Ly uy 41 00656 10670 200 70 k Elemento AA λ h0 Iw 212 95 2231 λlim 149 E fy 149 100000 25 4214 λ λlim Qa 10 Elemento AL λ lfl 2 A 250 2 19 658 λlim 056 20000 25 1584 λ λlim Qs 10 Q Qs Qa 100 Como a flembage em forma de y esta lina Ney π2 E Iy kxα Lx2 π2 20000 4949 10 10002 97689 kN λ0 Q Ag fy Ney 1115 125 97689 1716 Como λ0 15 X 0877 λ02 0877 17162 0297 A forca de resistencia nao NCRd X Q Ag fy xa1 0297 1151 25 11 77909 kN 6 Ntsd Ag fy val Ag val Ntsd fy 10011 25 440c2 t Ag B 44 10 44mm 7 Ag Bt 127 127 1613 c2 dlf dB 15 1588 15 1738 mm dfe dlf 2 1738 2 1938 mm Az lt B2 dfet 127 21941 127 1420 c2 Calculo do fogo resistente fogo a alto lutto NtsRd Ag fy val 1613 25 11 36659 kN fogo a otto liquito NtsRd Az fu ct val 1120 40 135 33185 kN