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Engenharia Civil ·
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PERFIL LONGITUDINAL ECI 010 Prof Rachel Russo PERFIL LONGITUDINAL O perfil é escolhido de forma que permita aos veículos uma razoável uniformidade de operação A escolha está ligada ao custo da estrada especialmente ao custo de terraplenagem Ø Escavações em rocha Ø Obras especiais de drenagem Ø Obras de estabilização de cortes e aterros PERFIL LONGITUDINAL Diminuir a altura de corte ou de aterro reduz sensivelmente o custo de um trecho de estrada mas nem sempre é possível devido a Características técnicas mínimas exigidas Existência de pontos obrigados como concordância com outras estradas Gabaritos mínimos de obras civis Cotas mínimas de aterros necessárias a colocação da estrada acima dos níveis de enchentes do local etc DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL Linha tracejada perfil do terreno Linha cheia perfil do projeto greide com trechos retos rampas de concordância e trechos curvos curvas de concordância vertical DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL PERFIL LONGITUDINAL O perfil é formado por greides retos concordados dois a dois por curvas verticais v PIV ponto de interseção vertical interseção dos greides retos v PCV ponto de curva vertical pontos de tangência v PTV ponto de tangência vertical ü Comprimento da curva vertical Lv medido sobre a projeção horizontal da curva DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL 0PP PERFIL LONGITUDINAL Greide perfil longitudinal da via projetadaconstruída Ø Retos inclinação constante declividade rampa i tangente do ângulo a Ø Curvos curva de concordância para concordar os greides retos Þ parábola de 2º grau PCV PERFIL LONGITUDINAL Condições de greides Ø Minimizar rampas longitudinais Principal limitação ao uso de rampas suaves é o fator econômico aumento do custo de construção em regiões topograficamente desfavoráveis Ø Garantir vão livre de 55 m sobre rodovia federal 72 m sobre ferrovia e 20 m sobre a máxima enchente verificada nos cursos dágua Ø O greide deve minimizar volumes de cortes e aterros compensandoos PTV PERFIL LONGITUDINAL Ø Drenagem superficial evitar trechos com declividade menor que 1 Ø Curvas verticais devem ser suaves e bem concordadas com as tangentes verticais frequentes quebras no greide devem ser evitadas Ø Nas rampas ascendentes longas colocar rampas maiores no início e diminuí las no topo tirando proveito do impulso acumulado no segmento anterior à subida L2 RAMPAS Inclinações Máximas Rampas máximas de 3 permitem o movimento dos automóveis sem restrições afetam muito pouco a velocidade dos caminhões leves e médios e são indicadas para estradas com alta velocidade de projeto Rampas máximas de 6 tem pouca influência no movimento dos automóveis mas afetam muito o movimento de caminhões especialmente os pesados Aconselhadas para estradas com baixa VP RAMPAS Inclinações Máximas Rampas com inclinação superior a 6 Só devem ser usadas em estradas secundárias de baixo volume de tráfego onde a perda de velocidade dos caminhões não provoque constantes congestionamentos ou em estradas para o tráfego exclusivo de veículos de passageiros Apenas quando uma grande redução de custo justifique a deficiência de projeto Via urbana RAMPAS Inclinações Máximas RAMPAS Inclinações Máximas Onde não houver condição de retirada das águas superficiais no sentido transversal à pista deverão ser garantidas condições mínimas para escoamento no sentido longitudinal Rampa longitudinal mínima de 05 em rodovias de pavimento de alta qualidade Rampa mínima de 1 em rodovias de pavimento de média ou baixa qualidade Comprimento Crítico de Rampa Máximo comprimento de uma rampa ascendente na qual o veículo de projeto possa operar sem excessiva perda de velocidade Situações desfavoráveis Trechos de estrada com sucessão de rampas muito curtas necessitam de um grande número de curvas verticais e geram problemas de visibilidade para ultrapassagem afetando a capacidade de tráfego e a segurança No text found in this image Rampa quebrada intercalando uma rampa suave Comprimento Crítico de Rampa Rampas com grande extensão provocam redução de velocidade de veículos pesados dificultando o livre movimento de veículos mais rápidos também reduzindo a capacidade de tráfego da estrada e afetando sua segurança Gráfico para um caminhão nacional de 20 t e velocidade de entrada na rampa de 80 kmh permite determinação do comp crítico em função da inclinação da rampa e do valor da perda de velocidade estabelecida Comprimento Crítico de Rampa Qual a declividade do trecho entre PIV1 e PIV2 sabendo que PIV1 está na estaca 7 00 e PIV2 está na estaca 18 10 e que a cota de PIV1 é 97985 m e a de PIV2 é 89935 m Exemplo 1 i₂ dₕ dₕ 89935 97985 18 10 7 0 8050 230 0035 3500 Curvas Verticais Objetivo concordar as rampas projetadas Devem atender Ø Condições de segurança Ø Boa estética Ø Boa visibilidade Ø Drenagem adequada São usadas parábolas simples pois atendem as necessidades sendo simples calcular as cotas de seus diversos pontos Curvas Verticais 1 Todos o diâmetros da parábola são paralelos ao seu eixo Propriedades Geométricas da Parábola Propriedades Geométricas da Parábola o C cdot d2 quad extOnde quad o extdiferença da ordenada da parábola a uma tangente qualquer curva m quad C extconstante da parábola m1 ext quad d extdistância entre as abscissas m Na representação de uma curva vertical o PCV está localizado na estaca 11 000 A ordenada da parábola em relação ao trecho reto do greide está localizada na estaca 15 1000 e mede 1620 m Calcule a ordenada na estaca 17 728 Exemplo 2 o17728 3240 m o151000 C cdot 15 1000 11 0002 C cdot 902 Geometria das Curvas Verticais δi i2 i1 Lv δi Rv Curvas Verticais δ 0 è curva côncava δ 0 è curva convexa Raio da curva pode ser escolhido ou pré estabelecido Rv Lv δi Curvas Verticais Estacas Cotas PCV PIV Lv 2 PTV PIV Lv 2 PCV PIV i1 Lv 2 PTV PIV i2 Lv 2 Geometria das Curvas Verticais Ponto de Ordenada Máxima ou Mínima V e Flecha Máxima F δ L 8 L0 i1 Lv δ y0 i1 2 Lv 2δ y0 i1 2 Lv 2δ Escala Ø Perfil longitudinal H è 1 2000 V è 1 200 Notas de Serviço de Terraplenagem Para o projeto 1 Calcular as cotas do greide reto Partindo de uma cota conhecida são calculadas as cotas dos demais pontos do greide reto conforme a rampa passando pelo PCV até o PIV 2 Com a rampa do segundo greide reto calcular as cotas até o próximo PIV e assim por diante Notas de Serviço de Terraplenagem 3 Calcular os valores de f compondo a coluna ORDENADAS DA PARÁBOLA 4 Calcular os valores das flechas para o primeiro ramo PCV ao PIV e repetese em ordem inversa para o ramo simétrico 5 Para as COTAS DO GREIDE DE PROJETO somar ou subtrair os valores das flechas do greide reto 6 Para o cálculo das COTAS VERMELHAS fazer a diferença entre as cotas do terreno natural e as cotas do greide de projeto Glauco Pontes Filho 83 17 Preencher a Nota de Serviço de Terraplenagem Dados distância de visibilidade de parada 60 m cota do greide reto na estaca zero 200000 m EPIV1 9 000 EPIV2 18 000 i1 23 i2 35 i3 46 ALINHAMENTOS COTAS m COTAS VERMELHAS EST HORIZ VERT TERRENO GREIDE RETO ORDENADAS DA PARÁBOLA GREIDE DE PROJETO CORTE ATERR O 0 200000 1 199200 2 198300 3 197450 750 PCE 197180 4 196700 5 195200 6 194600 7 AC20º 194000 8 R6875 m 193550 9 T1212 m 193000 10 D2400 m 194200 11 dm 25 195500 12 196600 13 197800 14 199050 15 200300 750 PT 200900 16 201800 17 203400 18 204150 19 203000 20 201850 21 200620 22 199450 23 198200 24 196900 25 195720 Notas de Serviço de Terraplenagem Exercício Sendo dados os elementos abaixo complete a Nota de Serviço de Terraplenagem e desenhe o perfil longitudinal do traçado i1 2 i2 6 Lv 240 m adotado Estaca PIV 80 0000 m Cota PIV 830000 m EST L Cota da Rampa f pela rampa i Cota do Projeto Cota do Terreno CorteAterro 72 826800 826800 827900 73 827200 827200 828500 74PCV 0 828000 75 20 830000 76 40 830500 77 60 830300 78 80 829150 79 100 828900 80PIV 120 830000 828200 81 140 827800 82 160 826400 83 180 825120 84 200 824000 85 220 823000 86PTV 240 822000 87 821600 821600 821100 88 820400 820400 820800 EST L Cota da Rampa f pela rampa i Cota do Projeto Cota do Terreno CorteAterro 72 826800 826800 827900 1100 73 827200 827200 828500 1300 74PCV 0 827600 0000 827600 828000 0400 75 20 828000 0067 827933 830000 2067 76 40 828400 0267 828133 830500 2367 77 60 828800 0600 828200 830300 2100 78 80 829200 1067 828133 829150 1017 79 100 829600 1667 827933 828900 0967 80PIV 120 830000 2400 827600 828200 0600 81 140 828800 1667 827133 827800 0667 82 160 827600 1067 826533 826400 0133 83 180 826400 0600 825800 825120 0680 84 200 825200 0267 824933 824000 0933 85 220 824000 0067 823933 823000 0933 86PTV 240 822800 0000 822800 822000 0800 87 821600 821600 821100 0500 88 820400 820400 820800 0400 COTAS Estaqueamento Cota do Terreno Cota do Projeto Altura de Corte Altura de Aterro 82000 82200 82400 82600 82800 83000 83200 72 73 74PCV 75 76 77 78 79 80PIV 81 82 83 84 85 86PTV 87 88 Cota da Rampa Cota do Projeto Cota do Terreno Calcular os elementos notáveis da curva vertical abaixo e confeccionar a nota de serviço g i₁ i₂ 2 4 6 006 Flecha máxima F g L 8 006 320 8 240 m Cálculo das estacas e cotas do PCV e PTV L2 160 m 8 estacas EstPCV 76 000 8 000 68 000 EstPTV 76 000 8 000 84 000 CotaPCV CotaPIV i₁ L 2 555 002 320 2 55820 m CotaPTV CotaPIV i₂ L 2 555 004 320 2 56140 m Cálculo do vértice V L₀ i₁ L g 002 320 006 10667 m 5 est 667 m y₀ i₂₁ L 2g 002² 320 2 006 107 m EV EPCV L₀ 68 000 5 667 73 est 667 m CotaV CotaPCV y₀ 55820 107 55713 m GRPCV cotaPCV 55820 m GR₆₉ 55820 20002 55780 m GR₇₀ 55780 20002 55740 m GRPIV cotaPIV 55500 m GR₇₇ 55500 20004 55580 m GR₇₈ 55580 20004 55660 m Expressão para cálculo das ordenadas da parábola f g 2L x² 006 002 2 320 93750 10⁵ x² f₆₉ 93750 10⁵ 20² 004 f₇₁ 93750 10⁵ 60² 034 f₇₃ 93750 10⁵ 80² 094 f₇₅ 93750 10⁵ 80² 184 f₇₆ 93750 10⁵ 80² 24 Estacas Greide Reto f Greide de Projeto Idem para
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PERFIL LONGITUDINAL ECI 010 Prof Rachel Russo PERFIL LONGITUDINAL O perfil é escolhido de forma que permita aos veículos uma razoável uniformidade de operação A escolha está ligada ao custo da estrada especialmente ao custo de terraplenagem Ø Escavações em rocha Ø Obras especiais de drenagem Ø Obras de estabilização de cortes e aterros PERFIL LONGITUDINAL Diminuir a altura de corte ou de aterro reduz sensivelmente o custo de um trecho de estrada mas nem sempre é possível devido a Características técnicas mínimas exigidas Existência de pontos obrigados como concordância com outras estradas Gabaritos mínimos de obras civis Cotas mínimas de aterros necessárias a colocação da estrada acima dos níveis de enchentes do local etc DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL Linha tracejada perfil do terreno Linha cheia perfil do projeto greide com trechos retos rampas de concordância e trechos curvos curvas de concordância vertical DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL PERFIL LONGITUDINAL O perfil é formado por greides retos concordados dois a dois por curvas verticais v PIV ponto de interseção vertical interseção dos greides retos v PCV ponto de curva vertical pontos de tangência v PTV ponto de tangência vertical ü Comprimento da curva vertical Lv medido sobre a projeção horizontal da curva DESENHO DO PERFIL LONGITUDINAL 0PP PERFIL LONGITUDINAL Greide perfil longitudinal da via projetadaconstruída Ø Retos inclinação constante declividade rampa i tangente do ângulo a Ø Curvos curva de concordância para concordar os greides retos Þ parábola de 2º grau PCV PERFIL LONGITUDINAL Condições de greides Ø Minimizar rampas longitudinais Principal limitação ao uso de rampas suaves é o fator econômico aumento do custo de construção em regiões topograficamente desfavoráveis Ø Garantir vão livre de 55 m sobre rodovia federal 72 m sobre ferrovia e 20 m sobre a máxima enchente verificada nos cursos dágua Ø O greide deve minimizar volumes de cortes e aterros compensandoos PTV PERFIL LONGITUDINAL Ø Drenagem superficial evitar trechos com declividade menor que 1 Ø Curvas verticais devem ser suaves e bem concordadas com as tangentes verticais frequentes quebras no greide devem ser evitadas Ø Nas rampas ascendentes longas colocar rampas maiores no início e diminuí las no topo tirando proveito do impulso acumulado no segmento anterior à subida L2 RAMPAS Inclinações Máximas Rampas máximas de 3 permitem o movimento dos automóveis sem restrições afetam muito pouco a velocidade dos caminhões leves e médios e são indicadas para estradas com alta velocidade de projeto Rampas máximas de 6 tem pouca influência no movimento dos automóveis mas afetam muito o movimento de caminhões especialmente os pesados Aconselhadas para estradas com baixa VP RAMPAS Inclinações Máximas Rampas com inclinação superior a 6 Só devem ser usadas em estradas secundárias de baixo volume de tráfego onde a perda de velocidade dos caminhões não provoque constantes congestionamentos ou em estradas para o tráfego exclusivo de veículos de passageiros Apenas quando uma grande redução de custo justifique a deficiência de projeto Via urbana RAMPAS Inclinações Máximas RAMPAS Inclinações Máximas Onde não houver condição de retirada das águas superficiais no sentido transversal à pista deverão ser garantidas condições mínimas para escoamento no sentido longitudinal Rampa longitudinal mínima de 05 em rodovias de pavimento de alta qualidade Rampa mínima de 1 em rodovias de pavimento de média ou baixa qualidade Comprimento Crítico de Rampa Máximo comprimento de uma rampa ascendente na qual o veículo de projeto possa operar sem excessiva perda de velocidade Situações desfavoráveis Trechos de estrada com sucessão de rampas muito curtas necessitam de um grande número de curvas verticais e geram problemas de visibilidade para ultrapassagem afetando a capacidade de tráfego e a segurança No text found in this image Rampa quebrada intercalando uma rampa suave Comprimento Crítico de Rampa Rampas com grande extensão provocam redução de velocidade de veículos pesados dificultando o livre movimento de veículos mais rápidos também reduzindo a capacidade de tráfego da estrada e afetando sua segurança Gráfico para um caminhão nacional de 20 t e velocidade de entrada na rampa de 80 kmh permite determinação do comp crítico em função da inclinação da rampa e do valor da perda de velocidade estabelecida Comprimento Crítico de Rampa Qual a declividade do trecho entre PIV1 e PIV2 sabendo que PIV1 está na estaca 7 00 e PIV2 está na estaca 18 10 e que a cota de PIV1 é 97985 m e a de PIV2 é 89935 m Exemplo 1 i₂ dₕ dₕ 89935 97985 18 10 7 0 8050 230 0035 3500 Curvas Verticais Objetivo concordar as rampas projetadas Devem atender Ø Condições de segurança Ø Boa estética Ø Boa visibilidade Ø Drenagem adequada São usadas parábolas simples pois atendem as necessidades sendo simples calcular as cotas de seus diversos pontos Curvas Verticais 1 Todos o diâmetros da parábola são paralelos ao seu eixo Propriedades Geométricas da Parábola Propriedades Geométricas da Parábola o C cdot d2 quad extOnde quad o extdiferença da ordenada da parábola a uma tangente qualquer curva m quad C extconstante da parábola m1 ext quad d extdistância entre as abscissas m Na representação de uma curva vertical o PCV está localizado na estaca 11 000 A ordenada da parábola em relação ao trecho reto do greide está localizada na estaca 15 1000 e mede 1620 m Calcule a ordenada na estaca 17 728 Exemplo 2 o17728 3240 m o151000 C cdot 15 1000 11 0002 C cdot 902 Geometria das Curvas Verticais δi i2 i1 Lv δi Rv Curvas Verticais δ 0 è curva côncava δ 0 è curva convexa Raio da curva pode ser escolhido ou pré estabelecido Rv Lv δi Curvas Verticais Estacas Cotas PCV PIV Lv 2 PTV PIV Lv 2 PCV PIV i1 Lv 2 PTV PIV i2 Lv 2 Geometria das Curvas Verticais Ponto de Ordenada Máxima ou Mínima V e Flecha Máxima F δ L 8 L0 i1 Lv δ y0 i1 2 Lv 2δ y0 i1 2 Lv 2δ Escala Ø Perfil longitudinal H è 1 2000 V è 1 200 Notas de Serviço de Terraplenagem Para o projeto 1 Calcular as cotas do greide reto Partindo de uma cota conhecida são calculadas as cotas dos demais pontos do greide reto conforme a rampa passando pelo PCV até o PIV 2 Com a rampa do segundo greide reto calcular as cotas até o próximo PIV e assim por diante Notas de Serviço de Terraplenagem 3 Calcular os valores de f compondo a coluna ORDENADAS DA PARÁBOLA 4 Calcular os valores das flechas para o primeiro ramo PCV ao PIV e repetese em ordem inversa para o ramo simétrico 5 Para as COTAS DO GREIDE DE PROJETO somar ou subtrair os valores das flechas do greide reto 6 Para o cálculo das COTAS VERMELHAS fazer a diferença entre as cotas do terreno natural e as cotas do greide de projeto Glauco Pontes Filho 83 17 Preencher a Nota de Serviço de Terraplenagem Dados distância de visibilidade de parada 60 m cota do greide reto na estaca zero 200000 m EPIV1 9 000 EPIV2 18 000 i1 23 i2 35 i3 46 ALINHAMENTOS COTAS m COTAS VERMELHAS EST HORIZ VERT TERRENO GREIDE RETO ORDENADAS DA PARÁBOLA GREIDE DE PROJETO CORTE ATERR O 0 200000 1 199200 2 198300 3 197450 750 PCE 197180 4 196700 5 195200 6 194600 7 AC20º 194000 8 R6875 m 193550 9 T1212 m 193000 10 D2400 m 194200 11 dm 25 195500 12 196600 13 197800 14 199050 15 200300 750 PT 200900 16 201800 17 203400 18 204150 19 203000 20 201850 21 200620 22 199450 23 198200 24 196900 25 195720 Notas de Serviço de Terraplenagem Exercício Sendo dados os elementos abaixo complete a Nota de Serviço de Terraplenagem e desenhe o perfil longitudinal do traçado i1 2 i2 6 Lv 240 m adotado Estaca PIV 80 0000 m Cota PIV 830000 m EST L Cota da Rampa f pela rampa i Cota do Projeto Cota do Terreno CorteAterro 72 826800 826800 827900 73 827200 827200 828500 74PCV 0 828000 75 20 830000 76 40 830500 77 60 830300 78 80 829150 79 100 828900 80PIV 120 830000 828200 81 140 827800 82 160 826400 83 180 825120 84 200 824000 85 220 823000 86PTV 240 822000 87 821600 821600 821100 88 820400 820400 820800 EST L Cota da Rampa f pela rampa i Cota do Projeto Cota do Terreno CorteAterro 72 826800 826800 827900 1100 73 827200 827200 828500 1300 74PCV 0 827600 0000 827600 828000 0400 75 20 828000 0067 827933 830000 2067 76 40 828400 0267 828133 830500 2367 77 60 828800 0600 828200 830300 2100 78 80 829200 1067 828133 829150 1017 79 100 829600 1667 827933 828900 0967 80PIV 120 830000 2400 827600 828200 0600 81 140 828800 1667 827133 827800 0667 82 160 827600 1067 826533 826400 0133 83 180 826400 0600 825800 825120 0680 84 200 825200 0267 824933 824000 0933 85 220 824000 0067 823933 823000 0933 86PTV 240 822800 0000 822800 822000 0800 87 821600 821600 821100 0500 88 820400 820400 820800 0400 COTAS Estaqueamento Cota do Terreno Cota do Projeto Altura de Corte Altura de Aterro 82000 82200 82400 82600 82800 83000 83200 72 73 74PCV 75 76 77 78 79 80PIV 81 82 83 84 85 86PTV 87 88 Cota da Rampa Cota do Projeto Cota do Terreno Calcular os elementos notáveis da curva vertical abaixo e confeccionar a nota de serviço g i₁ i₂ 2 4 6 006 Flecha máxima F g L 8 006 320 8 240 m Cálculo das estacas e cotas do PCV e PTV L2 160 m 8 estacas EstPCV 76 000 8 000 68 000 EstPTV 76 000 8 000 84 000 CotaPCV CotaPIV i₁ L 2 555 002 320 2 55820 m CotaPTV CotaPIV i₂ L 2 555 004 320 2 56140 m Cálculo do vértice V L₀ i₁ L g 002 320 006 10667 m 5 est 667 m y₀ i₂₁ L 2g 002² 320 2 006 107 m EV EPCV L₀ 68 000 5 667 73 est 667 m CotaV CotaPCV y₀ 55820 107 55713 m GRPCV cotaPCV 55820 m GR₆₉ 55820 20002 55780 m GR₇₀ 55780 20002 55740 m GRPIV cotaPIV 55500 m GR₇₇ 55500 20004 55580 m GR₇₈ 55580 20004 55660 m Expressão para cálculo das ordenadas da parábola f g 2L x² 006 002 2 320 93750 10⁵ x² f₆₉ 93750 10⁵ 20² 004 f₇₁ 93750 10⁵ 60² 034 f₇₃ 93750 10⁵ 80² 094 f₇₅ 93750 10⁵ 80² 184 f₇₆ 93750 10⁵ 80² 24 Estacas Greide Reto f Greide de Projeto Idem para