Lista de Exercícios sobre Circuítos RLC

Física Geral III Prof Dr Danilo Roque H Lista de exercícios 09 circuítos RLC 1 A Figura 1 mostra um circuito onde uma chave C liga o ramal superior com a bateria em t0 Quando tem transcorrido um tempo t 4t a chave muda para ligar o indutor com a resistência R Após um t 4t a chave liga esse ramo com a resistência R e depois de um tempo 4t volta a ligar a fonte repetindo o processo periodicamente Determinar a corrente em função do tempo Considere R 25W E 50V L 01H 2 Se na Figura 1 se o indutor é substituído por um capacitor calcule a corrente em função do tempo 3 Dado el sistema de circuitos acoplados da Figura 2 determinar a frequência de oscilação w das correntes i1A1senwtφ e 4 Um indutor está ligado aos terminais de uma bateria com fem igual a 160 V e resistência interna desprezível Depois de 0940 ms de a ligação ser feita a corrente é igual a 486 mA Depois de um muito tempo a corrente é de 645 mA a Qual é a resistência R do indutor b Qual é a indutância L do indutor 5 Um pequeno condutor maciço com raio a é suportado por dois discos isolantes não magnéticos no eixo de um tubo com paredes finas de raio interno igual a b Os condutores interno e externo conduzem correntes de mesmo módulo i porém com sentidos contrários a Aplique a lei de Ampère para determinar o campo magnético em qualquer ponto do volume entre os condutores b Escreva a expressão para o fluxo magnético dFB através de uma faixa estreita de comprimento l paralela ao eixo com espessura dr situada a uma distância r do centro do cabo e sobre o plano que contém o eixo c Integre a expressão encontrada no item b sobre o volume entre os dois condutores para calcular o fluxo magnético produzido pela corrente i que passa no condutor central d Mostre que a indutância L de um comprimento l do cabo é dada por Ll μ0 2π ln a b 6 Um indutor com indutância L 0300 H e resistência desprezível está ligado a uma bateria uma chave S e dois resistores R1 20 V e R2 160 V Figura 3 A bateria tem fem de 960 V e resistência interna desprezível S é fechada em t 0 a Quais são as correntes i1 i2 e i3 logo após S ser fechada b Quais são i1 i2 e i3 depois que S tiver sido fechada por muito tempo c Qual é o 1 Figura 1 Figura 2 valor de t para o qual i3 tem metade do valor final que você calculou no item b d Quando i3 tem metade de seu valor final quais são os valores de i1 e i2 7 No circuito indicado na Figura 4 a chave está aberta há muito tempo quando é subitamente é fechada Nem a bateria nem os indutores possuem resistência interna significativa Quais são as leituras do amperímetro e do voltímetro a logo após S ser fechada b após S estar fechada há muito tempo c 0115 ms após S ser fechada 8 Um capacitor carregado com C590 μF está conectado em série com um indutor que possui L 0330 H e resistência desprezível No instante em que a corrente no indutor é i 250 A a corrente está aumentando a uma taxa didt 730 As Durante as oscilações de corrente qual é a voltagem máxima nos terminais do capacitor 9 Um capacitor de 640 nF é carregado a 240 V e depois desconectado da bateria no circuito e conectado em série com uma bobina que possui L 00660 H e resistência desprezível Depois que o circuito estiver fechado haverá oscilações de corrente a Em um instante em que a carga do capacitor é igual a 00800 μC quanta energia estará armazenada no capacitor e no indutor e qual é a corrente no indutor b No instante em que a carga no capacitor for 00800 μC quais são as voltagens no capacitor e no indutor e qual é a taxa na qual a corrente no indutor está variando 10 a Qual deveria ser a autoindutância de um solenoide para que ele armazenasse 100 J de energia quando uma corrente de 200 A passa por ele b Supondo que o diâmetro da seção reta do solenoide seja igual a 400 cm e que suas bobinas possam ser enroladas a uma densidade de 10 bobinasmm qual seria o comprimento do solenoide Esse comprimento é viável para uso rotineiro em um laboratório 2 Figura 3 Figura 4