Prova EEL805 2020 - Análise de Sistemas de Potência

1ª Prova EEL8052020 Data 161020 No de Matrícula do Aluno 2 0 1 7 0 0 2 6 0 3 2 0 1 7 0 0 6 5 3 1 2 0 1 7 0 0 8 0 7 1 2 0 1 7 0 0 2 0 0 4 Atenção Todos os resultados devem ser acompanhados de demonstração 1ª Questão 40 pontos Considere o sistema representado através do diagrama unifilar da Figura1 e os dados da Tabela1 Tabela1 Determine a máxima corrente de partida do motor em pu na base do motor de modo que no instante inicial de partida não ocorra afundamento de tensão na Barra de 044 kV Resposta da 1ª Questão Ipmáx pu 5208 Dados Potência de Curto do Sistema na Tensão de 138 kV 150 MVA ST 050 MVA XT 5 SMIT 020 MVA Resolução Considerando a potência base igual a 100 MVA fazemos a transformações Da Fonte 𝑍𝑍𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑃𝑃𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑃𝑃𝐶𝐶𝐶𝐶 100 150 0667 𝑝𝑝𝑝𝑝 Do Trafo 𝑍𝑍𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑍𝑍𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡 005 100 05 10 𝑝𝑝𝑝𝑝 Do Motor 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑏𝑏𝑠𝑠𝑏𝑏𝑡𝑡 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑠𝑠𝑡𝑡 1 𝐼𝐼𝑝𝑝 100 02 A partir da impedância do MIT definimos que 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 500 𝐼𝐼𝑝𝑝 Para que não ocorra afundamento de tensão deve ser satisfeito que 𝑉𝑉𝐵𝐵044 09 𝑝𝑝𝑝𝑝 Como 𝑉𝑉𝐵𝐵044 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑍𝑍𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑍𝑍𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝 Substituindo teremos 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 10 0667 09 Desenvolvendo 01 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 9 06 𝑍𝑍𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 96 Usando impedância do MIT 96 500 𝐼𝐼𝑝𝑝 𝐼𝐼𝑝𝑝𝑚𝑚𝑏𝑏𝑚𝑚 5208 𝐼𝐼𝐼𝐼 2ª Questão 60 pontos Considere o sistema representado através do diagrama unifilar da Figura2 e os dados contidos nas Tabelas 2 e 3 Figura2 Diagrama Unifilar Tabela2 Dados do Sistema Potência de curto na barra B1 em 138 KV 80 MVA Tabela3 Alimentador Comprimento Reatância Ohmkm AL 20 Km 0784 Suponha a ocorrência de um curtocircuito fase terra temporário no pontoX do alimentador com resistência de falta igual a zero A proteção religador atua em 06 s para eliminação da falta Sabese ainda que as tensões de fase em pu na barra B2 foram Van 085 pu e ângulo 3582 Vbn 085 pu e ângulo 14418 Vcn 100 pu e ângulo 90 Pedese A distância em km da barra B1 onde ocorreu o curto faseterra Resposta da 2ª Questão Distância em km 6985 km 7 km Para o desenvolvimento dos cálculos adotar as seguintes premissas XSOXS1XS2XS XALOXAL1XAL2XAL XM infinito Relação do transformador 11 VTH 1 pu Conexão do transformador DeltaEstrela Solidamente Aterrado Resolução Transformando as tensões no barramento B2 em componentes simétricas temse VAN 085 3582º pu VBN 085 14418º pu VCN 1490º pu V0 V1 V2 13 1 1 1 1 a a² 1 a² a VA VB VC V0 000190º pu V1 0897 30º pu V2 0101 30º pu Um transformador do tipo deltaestrela solidamente aterrado introduz os seguintes efeitos na propagação das tensões de sequência positiva negativa e zero do primário para o secundário Filtra componente de sequência zero Introduz defasamento de 30 graus do ângulo de fase da tensão sequência positiva do primário Introduz defasamento de 30 graus do ângulo de fase da tensão sequência negativa do primário Assim as tensões na barra B1 são V0 01010º pu V1 08970º pu V2 01010º pu Para uma falta monofásica a corrente de falta é I𝐹𝐹 3 V𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑍𝑍0 𝑍𝑍1 𝑍𝑍2 3 𝑍𝑍𝐺𝐺 Substituindo na equação os valores fornecidos e sabendo que a impedância de falta é nula I𝐹𝐹 3 3𝑗𝑗𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 E as correntes de componentes simétricas 𝐼𝐼𝐴𝐴1 𝐼𝐼𝐴𝐴2 𝐼𝐼𝐴𝐴0 1 3𝑗𝑗𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 O cálculo das tensões da barra B1 são então 𝑉𝑉𝐴𝐴1 1 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑏𝑏 3𝑗𝑗𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 𝑉𝑉𝐴𝐴2 𝑉𝑉𝐴𝐴0 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑏𝑏 3𝑗𝑗𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 Substituindo o valor da tensão de sequência negativa da barra B1 no seu equacionamento encontrase a relação entre XS e XAL 𝑉𝑉𝐴𝐴0 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑏𝑏 3𝑗𝑗𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 0101 𝑋𝑋𝑆𝑆 0303𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑋𝑋𝑆𝑆 𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 23 𝑋𝑋𝑏𝑏 Considerando XS como 1 pu temse 𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴 23 1382 80 5476 Assim 𝐿𝐿 0784 5476 𝐿𝐿 6985 𝑘𝑘𝑚𝑚 7 𝑘𝑘𝑚𝑚